RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas /Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Matriks

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisa, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menunjukkan partisipasi aktif dalam diskusi kelompok tentang permasalahan operasi sederhana pada matriks.

2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

4. Terampil menyelesaikan operasi perhitungan sederhana pada matriks 5. Mengintepretasikan jawaban ke dalam permasalahan yang sesungguhnya6. Mampu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan

dengan operasi sederhana pada matriks.

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini

diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab

dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik serta

dapat :

1. Menentukan konsep operasi perhitungan sederhana penjumlahan dan pengurangan

matriks

2. Menyelesaikan operasi perhitungan matriks sederhana penjumlahan dan pengurangan

dua buah matriks

3. Menggunakan konsep operasi perhitungan penjumlahan dan pengurangan matriks

Serta penerapannya dalam menyelesaikan masalah sederhana

E. Materi

Prinsip penjumlahan dua atau lebih matriks yaitu menjumlahkan setiap elemennya yang

seletak.

1. Pengertian penjumlahan matriks: Jika A + B = C, maka elemen-elemen C diperoleh

dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak, yaitu cij = aij + bij untuk elemen

C pada baris ke-i dan kolom ke-j.

Akibatnya, matriks A dan B dapat dijumlahkan apabila kedua matriks memiliki ordo yang sama.

Contoh: A =[1 23 4 ]

, B =[5 67 8 ]

maka A + B =[1 23 4 ]

+ [5 67 8 ]

= [ 6 810 12 ]

= C

Perhatikan bahwa C mempunyai ordo sama dengan A dan B

Sifat-sifat penjumlahan matriks:

a. A+B = B+A (hukum komutatif untuk penjumlahan)

b. A+(B+C) = (A+B)+C (hukum asosiatif untuk penjumlahan)

c. A+O = O+A

d. (A+B)T

= AT

+ BT

2. Pengurangan Matriks

Operasi pengurangan pada matriks prinsipnya sama seperti pada operasi penjumlahan.

Matriks A dikurangi matriks B dengan cara mengurangi elemen matriks A dengan elemen

matriks B yang seletak.

Pengertian pengurangan matriks : Jika AB = C, maka elemen-elemen C diperoleh dari

pengurangan elemen-elemen A dan B yang seletak, yaitu cij = aij bij atau pengurangan dua

matriks dapat dipandang sebagai penjumlahan matriks lawannya, yaitu A + (-B)

Syarat: Matriks A dan B dapat dikurangkan jika ordo kedua matriks tersebut sama.

Contoh: A = [567

490 ]

, B = [351

642 ]

AB = [567

490 ]

[351

642 ]

= [2 −21 56 −2 ]

atau AB = A+(-B) = [567

490 ]

+ [−3 −6−5 −4−1 −2 ]

= [2 −21 56 −2 ]

3. Contoh aplikasi operasi penjumlahan matriks

Pada suatu toko kelontong. Diketahui sebuah data dalam bentuk tabel tentang matrikulasi

jumlah barang yang terjual pada bulan mei dan juni.

Tabel Jumlah barang yang terjual pada bulan Mei (Tabel 1)

Tabel Jumlah barang yang terjual pada bulan Juni (Tabel 2)

Jenis Barang Jumlah

Mie instan 200

Sabun cuci 120

Pasta gigi 70

Tentukan :

a. berapa jumlah mie instan yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

b. berapa jumlah sabun cuci yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

c. berapa jumlah pasta gigi yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

Penyelesaian :

Missal jumlah barang yang terjual bulan mei : A

Missal jumlah barang yang terjual bulan mei : B

Maka :

A = [24013080 ]

, B = [20012070 ]

Jenis Barang Jumlah

Mie instan 240

Sabun cuci 130

Pasta gigi 80

A+B = [24013080 ]

+ [20012070 ]

= [440250150 ]

Kesimpulan

a. Total mie instan yang terjual adalah 240+200=440.

b. Total sabun cuci yang terjual adalah 130+120=250.

c. Total pasta gigi yang terjual adalah 80+70=150

F. Model/MetodePembelajaran

1. Pendekatan pembelajaran : scientific 2. Model Pembelajran : Cooperatif Learning tipe STAD3. Metoda Pembelajaran : Diskusi/tanya jawab

G. KegiatanPembelajaran

Kegiatan DeskripsiKegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam2. Guru mengkondisikan kelas agar siswa siap untuk belajar

dengan:a. Mengabsenb. Meminta siswa mengumpulkan tugas rumahnyac. Membahas PR yang belum dikuasai siswa (jika ada)

3. Guru mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak mencari contoh masalah yang berkaitan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks

4. Sebagai apersepsi, siswa dibimbing mengingat kembali konsep yang berkaitan dengan matriks (definisi matriks, ordo)

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

10’

Inti 1. Peserta didik dikelompokkan secara heterogen , siswa dikelompokkan menjadi 7 kelompok masing-masing kelompok terdiri dari 5 orang dan menjelaskan aturan main pembelajaran dengan STAD.

2. Setiap Kelompok diberi Lembar Kerja Siswa yang berkaitan denganoperasi penjumlahan dan pengurangan matriks

3. Siswa mengerjakan LKS dengan cara diskusi dalam kelompoknya masing masing.

4. Selama siswa bekerja dalam kelompok guru memeperhatikan dan mendorong siswa untuk terlibat diskusi dan memberikan bantuan seperlunya kepada siswa.

5. Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan menanggapi pertanyaan-pertanyaan dari kelompok lain.

6. Dengan Tanya jawab guru memberikan penjelasan dan penguatan atas hasil kerja kelompok.

7. Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap siswa dan dikumpulkan

70’

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menyelesaikan operasi perhitungan penjumlahan dan pengurangan pada dua matriks

2. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal mengenai penyelesaian operasi perhitungan sederhana pada matriks

3. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat.

4. Salam dan berdoa setelah belajar. (religius)

10’

H. Alat/Media/SumberPembelajaran

1. Alat

Bahan tayang (power point),

Lembar Kerja Siswa

Lembar Penilaian

2. Sumber : Buku Panduan Guru Matematika Kelas X hal 141-144,

KementrianPendidikandanKebudayaanRepublik Indonesia, 2013.

I. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian : Pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran operasi perhitungan sederhana pada matriks

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menyelesaiakan operasi perhitungan sederhana pada matriks tentang:-operasi penjumlahan-operasi pengurangan

b. Mengintepretasikan jawaban ke dalam permasalahan yang sesungguhnya

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Sesudah diskusi kelompok

3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi perhitungan sederhana pada matriks

dan saat diskusi

2. Instrumen PenilaianTes tertulis individu (waktu: 10 menit)

1. Diketahui

A=

[1 23 4 ]

B= [1 00 1 ]

Tentukan

a. A+B

b. A-B

a.(Kunci jawaban : [2 23 5 ]

) , skor maksimum 25

b. (Kunci jawaban : [0 23 3 ]

) , skor maksimum 25

2. sebuah perusahaan garmen memiliki dua pabrik yang berlokasi di bogor dan jakarta.

Perusahaan tersebut memproduksi dua jenis produk, yaitu baju dan jaket. Biaya untuk

bahan dan upah karyawan ditangani oleh departemen yang berbeda. Biaya untuk

setiap jenis produk diberikan pada matriks berikut

pabrik di Jakarta

Tentukan :

a. total biaya bahan untuk baju?

b. Total biaya buruh untuk jaket?

a.(Kunci jawaban :500+150= 650) , skor maksimum 25b. (Kunci jawaban :70+40=110) , skor maksimum 25

Pedoman penilaian: NILAI = 25 + 25 + 25 + 25 = 100

Mengetahui,

Kepala SMA Al-Ishlah Cilegon

Hj. Ratu Amalia Hayani, S. Ag, M. Pd.

NIP.197708102002122007

Anyer, 11 Juli 2013

Guru Mata Pelajaran

Sukmanah, S. Si

Menyetujui,Pengawas SMA Al-Ishlah

Dinas Pendidikan Kota Cilegon

Dra. Ismun Darjatiningsih, M.PdNIP. 19621219 198902 2 001

baju jaket

bahan 500 250

buruh 50 70

baju jaket

bahan 150 200

buruh 25 40

Kelompok:……………... Tanggal: ............................1.…………………………

2.…………………………

3………………………….

4………………………….

5………………………….

Kelas : X .......

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : operasi perhitungan sederhana pada matriks

Waktu : 15 menit

Soal

1. Diketahui matriks A =[1 23 4 ]

, B =[5 67 8 ]

Pertanyaan : Tentukan A+B

JAWAB:

A + B =[ 1 .. ... . 4 ]

+ [ .. . 6

7 .. . ]

=

[ .. . .. ... . .. . ]

2. diketahui A = [567

490 ]

, B = [351

642 ]

Pertanyaan : tentukan A-B!

JAWAB: AB = [ .. .

6.. .

4. ..0 ]

[ .. .

5.. .

6. ..2 ]

= [ 2 .. ... . .. .6 .. . ]

3. Pada suatu toko kelontong. Diketahui sebuah data dalam bentuk tabel tentang

matrikulasi jumlah barang yang terjual pada bulan mei dan juni.

Tabel Jumlah barang yang terjual pada bulan Mei (Tabel 1)

Tabel Jumlah barang yang terjual pada bulan Juni (Tabel 2)

Jenis Barang Jumlah

Mie instan 200

Sabun cuci 120

Pasta gigi 70

Tentukan :

1. berapa jumlah mie instan yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

2. berapa jumlah sabun cuci yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

3. berapa jumlah pasta gigi yang terjual dalam waktu dua bulan tersebut?

Jenis Barang Jumlah

Mie instan 240

Sabun cuci 130

Pasta gigi 80

JAWAB: Missal jumlah barang yang terjual bulan mei : …

Missal jumlah barang yang terjual bulan mei : …

Maka :

A = [ .. ... .80 ]

, B = [200.. ... . ]

A+B = [240.. ... . ]

+ [200.. ... . ]

= [ .. ... .150]

Kesimpulan

a. Total mie instan yang terjual adalah 240 + 200= 440.

b. Total sabun cuci yang terjual adalah …+ 120 =….

c. Total pasta gigi yang terjual adalah 80 +… =…

Tanggapan kelompok mengenai pemahaman terhadap cara menyelesaikan permasalahan penerapan barisan dan deret (pilih salah satu):

1. Mudah dipahami

Alasan: ………………………………………………………………………………………………………………….

2. Kurang bisa dipahami

Alasan: …………………………………………………………………………………………………………………

3. Tidak bisa dipahami

Alasan: ………………………………………………………………………………………………………………..

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan: 2 x 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran operasi perhitungan sederhana pada matriks (penjumlahan dan pengurangan)

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih

belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Ana Khairunnisa Mutia2 Ana Raudhotul Hasanah3 Hilma Kamilatunnisa4 Hizra Aini5 Huzaini6 Jihan Hidayah7 Lia Oktaviani8 M. Sulthan Arif Afif9 Marwah10 Muhammad Reza Umam11 Muhammad Sahrul12 Muhammad Sandy13 Mustagfiroh14 Naofan Kalamullah15 Nazwa Aulia16 Nur 'Azizah17 Raihani Nurzahra18 Risya Aini19 Rizki Kurniawati20 Rosidah Aridiati… ……………………….35 Zaenal

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret.

1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret.

2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret.tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan dan deret.dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Ana Khairunnisa Mutia2 Ana Raudhotul Hasanah3 Hilma Kamilatunnisa4 Hizra Aini5 Huzaini6 Jihan Hidayah7 Lia Oktaviani8 M. Sulthan Arif Afif9 Marwah10 Muhammad Reza Umam11 Muhammad Sahrul12 Muhammad Sandy13 Mustagfiroh14 Naofan Kalamullah15 Nazwa Aulia16 Nur 'Azizah17 Raihani Nurzahra18 Risya Aini

19 Rizki Kurniawati20 Rosidah Aridiati… ……………………….35 Zaenal

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil