ROTASI BENDA TEGARKELOMPOK 4 : - Desmawati - Anugra Setiawan -Pitri Yulianti-Ryan -Arif Hidayati-Dayana Priska P -Stefi-Deasutan G -Fitria-Destria S -Arian Solo-Desi Indrawati

Torsi Momen gayaTorsi berarah positif apabila gaya menghasilkan rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.Satuan SI dari Torsi: newton.m (N.m)Torsi didefenisikan sebagai hasil kali besarnya gaya dengan panjangnya lengan

MOMEN INERSIAMomen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar.

Momen Inersia bagi suatu sistem partikel benda tegar didefenisikan sebagai

I = momen inersia benda tegar, menyatakan ukuran inersial sistem untuk berotasi terhadap sumbu putarnya

Dimana Elemen Volume Untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu, momen inersianya diberikan dalam bentuk integral

dimana rdr : perubahan radius, d : perubahan sudut, dl : perubahan ketebalan.

Untuk lempengan benda dibawah ini, momen inersia dalam bentuk integralAsumsi rapat massa konstanKita dapat membaginya dalam 3 integral sbb:

Hasilnya adalahMassa dari lempengan tersebutMomen Inersia benda

Untuk benda tegar bermassa M yang berotasi terhadap sumbu putar sembarang yang berjarak h dari sumbu sejajar yang melalui titik pusat massanya (ICM diketahui), momen inersia benda dapat ditentukan dengan menggunakan: Dalil Sumbu Sejajar

RR

MOMENTUM SUDUTDEFINISIMomentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia benda dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut.

Demikan juga dengan torsi (Hk II Newton untuk gerak rotasi):

Jika tidak ada torsi luar, L kekal. Artinya bahwa hasil perkalian antara I dan w kekal

Momentum sudut L dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap didefenisikan sbb:

Satuan SI adalah Kg.m2/s.

Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh:

Jadi ingat

Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh:

Akhirnya kita peroleh: Analog dengan !!

LinearJika SF = 0, maka p konstan.

RotasiJika St = 0, maka L konstan.

Gerak Rotasi & Pergeseran SudutTinjau dahulu besaran-besaran vektor gerak rotasi.Dalam proses rotasi, pergeseran sudut:Satuan SI untuk pergeseran sudut adalah radian (rad)

Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik (rad/s)Arah kecepatan sudut sama dengan arah pergeseran sudut.

kecepatan sudut rata-rata:kecepatan sudut sesaat:

Arah kecepatan sudut: Aturan tangan kanan

Percepatan sudut rata-rata:Percepatan sudut sesaat:Satuan SI untuk percepatan sudut adalah radian per detik (rad/s2)Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.

Percepatan sentripetal (dng arah radial ke dalam):

CONTOH SOALDua partikel, masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg, dihubungkan dengan sebuah kayu yang sangat ringan, (lihat gambar di bawah). Jika massa kayu diabaikan, tentukan momen inersia kedua partikel itu, jika :Sumbu rotasi berada pada jarak 0,5 meter dari partikel yang bermassa 2 kg

2. Suatu batang tipis dengan panjang L dan massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang berada pada posisi horizontal dan kemudian dilepas.Pada saat batang membuat sudut dengan arah vertikal, berapa percepatan sudut rotasi batang? Jawab :

***********************