rng ‘n teori game
DESCRIPTION
RNG ‘n Teori Game. Pertemuan 4 MOSI T.Informatika Ganjil 2008/2009. Pembahasan. Random Number Generation (RNG) Additive/Arithmatic RNG Multiplier RNG Mixed Pseudo RNG Simulasi pada Permainan Pelemparan Mata Uang Pelemparan Dadu. Random Number Generation. RNG adalah …………. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MOSI - fika
RNG ‘n Teori Game
Pertemuan 4MOSI T.Informatika
Ganjil 2008/2009
MOSI - fika
Pembahasan Random Number Generation (RNG)- Additive/Arithmatic RNG- Multiplier RNG- Mixed Pseudo RNG
Simulasi pada Permainan- Pelemparan Mata Uang
- Pelemparan Dadu
MOSI - fika
Random Number Generation RNG adalah ………….
suatu algoritma yang digunakan untuk menghasilkan urutan dari angka-angka sebagai hasil dari perhitungan dengan komputer yang diketahui distribusinya sehingga angka-angkanya muncul secara random dan terus menerus
Algoritma RNG dibuat oleh usulan Lehmer (1951)
MOSI - fika
So… Unsur unsurnya ??
RNG
Sequence(urutan)
RandomDistribusi
MOSI - fika
Sumber Random
1. Tabel Random Number Menggunakan tabel distribusi untuk
mengetahui penyebaran bilangan acak2. Elektronik Random Number Menggunakan suatu alat yang dapat
menghasilkan bilangan acak. Alat ini banyak digunakan dalam percobaan penelitian.
3. Random Number Generation………..
MOSI - fika
Bagian dari RNG RNG ada 3 macam :
1. Additive (arithmathic) RNG2. Multiplier RNG3. Mixed Pseudo RNG
Random Number pada computer sering menggunakan RNG
Biasanya qt sering menggunakan fungsi yangtelah disediakan programex : random( )
MOSI - fika
Sifat RNG Independen
variabelnya bebas tidak terikat dengan memiliki ketentuan ketentuan tersendiri
Uniformprobabilitas diusahakan sama untuk setiap penarikan random number tersebut
Densedensitas probabilitas distribusinya harus terletak antara 0 dan 1
Efficientcukup sederhana dan dalam pemakaiannya harus menentukan angka-angka untuk variabel yang cocok
MOSI - fika
Additive / Arithmatic RNG Formula :
ulom
additivetakonsc
mdaribesarlebihharustakonsa
lamanumberrandomangkaX
barunumberrandomangkaX
Ket
mcXaX
i
i
ii
mod
tan
(tan
:
mod).(
1
1
MOSI - fika
Modulo ? Merupakan satu angka integer yang cukup
besar dan yang dipakai pada komputer Setiap komputer bisa memiliki modulo yang
berbeda Ex:
komputer IBM 360/370 dapat mensupport jangkauan 32 bit integer
mikrokomputer 8 bit
...2 132 m
1282 18 m
MOSI - fika
Multiplicative / Multiplier RNG Formula :
Pemilihan konstanta multiplied a- harus bilangan prima thd m- harus bilangan ganjil
Pemilihan yang baik menggunakan rumus :
b = banyaknya bit yang disupport komputer
mxaX i mod..1
32 2 b
a
MOSI - fika
Contoh pemilihan a Untuk komputer support 8 bit
1319
32
324
2
8
ataua
a
a
MOSI - fika
Contoh Sederhana RNG
1. Multiplier RNGJika diberikan m=13, a=7, Xo=1. Maka bilangan random yang terbentuk adalah …
Penyelesaian :- Urutan pertama Xo- Urutan 2 : a.Xo=X1- Urutan 3 : a.X1-n.m=X2n = kelipatan modulo yang menghasilkan nilai terdekan
dengan a.X1
Jwb : 1 , 7 , 10 , 5 , 9 , 11 , 12 , 6 ,…
MOSI - fika
Contoh Additive RNG Jika digunakan mikrokomputer 8 bit dengan :
Xo=12357a = 19 ; m = 128 ; c = 237Maka bilangan random yang terbentuk dan densitas yang terbentuk adalah …X1 =(19.12357+237) mod 128X1 =235020 – 1836.128 = 12Densitas (R1) = 12/128 = 0.09375
MOSI - fika
Soal Latihan :
Cari 10 nilai random yang muncul jika diketahuia = 6 , Xo = 1 , m = 13 ;
Dengan menggunakan :- multiplier dan - additive RNG (dengan c=7)
MOSI - fika
Simulasi pada permainan Simulasi pada permainan dapat juga dilakukan
dengan simulasi dengan menggunakan variabel bilangan acak yang dihasilkan oleh proses RNG
Contoh :- permainan pelemparan mata uang (coin tossing game)- pelemparan dadu dengan 6 mata dadu- lucky draw
MOSI - fika
Pelemparan Mata Uang
A & B bertanding lempar mata uang. Apabila mata uang yang muncul lebih banyak H (head) maka dimenangkan oleh A, sedangkan bila yang banyak muncul T (tail) maka dimenangkan oleh B.
Jika dilakukan 10 kali pelemparan, maka siapakan kira-kira yang menang ?
MOSI - fika
Pembahasan Mata uang yang digunakan sembarang karena
memiliki 2 muka dan digunakan oleh 2 orang Kesempatan menang A : B = 50% : 50% Sehingga peluang yang terjadi P(H)=0.5
P(T)=0.5 Buat aturan/rule permainan yang lebih konkret
(untuk kasus ini dibuat dengan metode Fk)Bila : 0 ≤ R < 0.5, maka hasilnya adalah H
0.5 ≤ R ≤ 1, maka hasilnya adalah T
MOSI - fika
Jika disepakati ada 10 kali pelemparan dan dimisalkan variabel random yang digunakan adalah
Xo = 1 ; a = 7 ; m = 13
Maka:……………………..
MOSI - fika
Tugas : Pada Game Lempar dadu. Yang mana angka
yang banyak keluar bila digunakan RNG additive dengan ketentuan :
Xo = 12357a = 7 ; m = 128 ; c = 273Bila dilakukan 10 kali pelemparan …