RESUME RANGKAIAN LISTRIK IIGejala Peralihan (Transien) Arus pada rangkaian RL

Kelompok 5 :Ikhsan Tri Januar(5115131450)Diarsyah Amarullah(5115131445) Rian Ari Wibowo(5115136238)M. Fajar Insan(5115131469)Riky Tri Handoko(5115134284)Pulung Rejeki Ginting(5115131460)Apriyanto Sulistyo Wibowo(5115134289)

PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTAJAKARTA2014

PENDAHULUANInduktor memiliki sifat yang tepat berkebalikan dengan kapasitor. Bila kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik (berupa tegangan yang dihasilkan diantara kedua pelatnya), sedangkan induktor menyimpan energi dalam medan magnet (berupa arus yang dialirkan pada kawat kumparannya). Jadi, energi yang disimpan pada kapasitor berusaha untuk mempertahankan nilai tegangan pada kedua pelatnya, energi yang disimpan pada induktor berusaha untuk mempertahankan nilai arus yang mengalir pada kawat gulungannya. Oleh karena itu, induktor melawan perubahan arus, dan bertindak persis kebalikandari kapasitor, dimana kapasitor akan melawan perubahan tegangan. Induktor yang benar-benar kosong sama sekali (tidak ada medan magnet), nilai arus yang mengalir kumparannya adalah nol ampere. Jadi, pada kondisi awal ini, induktor seperti sebuah open circuit saat pertama kali dihubungkan ke sumber tegangan (induktor berusaha mempertahankan nilai arus nol ampere), sehingga drop tegangan pada kedua terminalnya akan langsung sama dengan nilai tegangan sumber.

TUJUAN1. Mahasiswa dapat memahami gejala peralihan pada RL.2. Mahasiswa dapat memahami penghitungan tegangan, arus, daya dan Tetapan waktu pada RL Transien/ Gejala Peralihan RL3. Mahasiswa dapat memahami grafik Gejala peralihan dan Arus Peralihan RL.

GEJALA PERALIHAN PADA RL

= -L

hukum pada ruang tertutup

= R . I

V = = r . i

V = -L

L

untuk t = 0 , s/d t = t , dan i = 0 s/d i =i

[ Ln ( V R . I ) I = -

Ln

I

I =

IM = I0 =

I = I0 ( 1 -

jika dikalikan dengan R

RI = RI0 ( 1 -

VR = V ( 1 - )

VL = L

VL = L I0 .

VL = R I0

VL = V

V = VR + VL

= V ( 1 - ) + (V)

grafik I, VR, VL sebagai fungsi waktu pada penutupan saklar

TETAPAN WAKTU (TC)

I =

t =

I = I0 ( 1 -

I = I0 ( 1 -

I = I0 ( 1 0,368)

I = 0,632 . I0 waktu t = L/R disebut tetapan waktu TC untuk t = 5 TC dianggap arus telah mencapai nilai maksimum jika L/R kecil, berarti rangkaian cepat mencapai keadaan stasioner Daya sesaat :

1. Pada hambatan R

PR = VR I = V ( 1 - ) x I0 ( 1 - )

= VI0 ( 1 2 + )

2. Pada induktor L

Pt = PR + PL = VI0 ( 1 - )

=

ARUS PERALIHAN PADA RL Rangkaian dalam keadaan stasioner saklar dipindahkan dari posisi (1) ke 2 mengakibatkan elemen R dan L terhubung singkat.

0 = VL + VR

RI = - L

untuk t = 0 , t = t , I = I0 , I = I

RI = - L

[ Ln I

Ln

I = I0

RI = - L

RI = RI0

VR = V

VL = L

VL = L0 . I ( I0 )

= L . I0 (-R/L)

= - V0

V = VR + VL

= Ve Rt/L - Ve Rt/L

= 0

grafik arus peralihan setelah dihubung singkat

Daya sesaat pada Tahanan (R)

PR = VR . I

= V I0

=

Daya sesaat pada induktor (L)

PL = VL I

PL = - V I0

PL = -

Daya total

Pt = PR + PL

= 0

RANGKAIAN TRANSIEN(tambahan dari buku sumber) Respon alami adalah respon yang tergantung hanya oleh energi dalam yang disimpan komponen atau elemen dan bukan oleh sumber luar. Respon transien atau respon peralihan adalah respon sementara yang muncul dalam rentang waktu tertentu. Respon steady state adalah respon yang ada atau muncul setelah waktu yang lama diikuti oleh beroperasinya saklar. Respon paksa adalah respon yang muncul karena reaksi satu atau lebih sumber bebasnya.

Rangkaian Transien

Rangkaian RL Bebas Sumber

Pada saat t = 0 kondisi saklar tertutup , jika rangakain tersebut dalam kondisi steady state, maka :IL(0) = = I0Asumsi : induktor menyimpan arus I0 di t = 0Energi di induktor :WL(0) = L I02

Pada saat t > 0, kondisi switch berada seperti gambar diatas, maka : Analisis untuk menentukan I(t) pada t > 0 :I(t)R + VL(t) = 0Pada komponen L :VL(t) = L Sehingga :I(t) R + L = 0L = - I(t) R = Integralkan kedua ruas : Ln I(t) Ln I0 = Ln = = I(t) = I0 Konstanta Waktu t = Daya pada resistor :PR(t) = I(t)2 R = I02 R Energi pada resistor :WR(t) = = = [-R I02 = [0-1] = WR(~) = L I02Grafik hubungan waktu terhadap arus :

CONTOH SOAL Kumparan dengan tahanan 10 dan induktansi 0,4H dihubungkan pada sumber tegangan 100V arus searah, hitunglah :

A. Besar arus peralihan B. Tegangan pada tahananC. Tegangan pada induktorD. Waktu peralihanJawab : R = 10 L = 0,4H V = 100 VoltA. I = I0 ( 1 - = ( 1- ) = ( 1- ) = 10 ( 1- AB. VR = V ( 1 - ) = 100 ( 1- VoltC. VL = V = 100 Volt D. t = = = 0,04 s

Soal dan Jawaban

1. Rangkaian dengan R = 1 dan L = 2H dihubungkan tiba-tiba pada 3V. Berapa harga setelah 2 detik untuk :

A. Arus B. Besar perubahan arusJawab : R = 1 , L = 2H , V = 3V , t = 2 sA. I = I0 = = = 3 A B. I = I0 = = = 3 = 3 = 0,150 A

2. Kumparan dengan tahanan 22 dan induktansi 44H dihubungkan pada sumber tegangan 220V arus searah,berapakah setelah waktu 1 detik untuk :

A. Besar Perubahan ArusB. Tegangan pada tahananC. Tegangan pada induktorJawab :A. I = I0 = = = 5 = 5 . 0,60 = 3 AB. VR = V ( 1 - ) = 220 ( 1- = 220 ( 1 0,606) = 86,68 VC. VL = V = 220 = 220 . 0,606= 133,32

3. Rangkaian dengan R = 2 dan L = 1H dihubungkan tiba-tiba pada 10V. Berapa harga setelah 1 detik untuk :

A. Daya Sesaat pada TahananB. Daya sesaat pada induktor

Jawab : A. PR = VR . I

= V I0

= = = 50 = 6,80 WattB. Pt = PL + PR 0 = PL + 6,80 PL = -6,80 Watt4. Pada saat saklar dipindahkan dari posisi (1) ke (2) dan t=2 s, maka hitunglah :A. Besar arus peralihanB. Masing-masing daya sesaat pada induktor dan resistor

Jawab : A. I = I0 = = = 4 = 4. 0,36 = 1,44 AB. PR = VR . I

= V I0

= = = 64 = 8,71 Watt Pt = PR + PL 0 = 8,71 + PL PL = -8,71 Watt

5. Hitung IL pada saat t=0 dan t=2 pada Rangkaian di bawah ini !

Jawab : Pada saat t = 0 kondisi saklar tertutup maka I = I0 I = I = 4 A

Pada saat t = 2, kondisi switch berada seperti gambar diatas, maka : Analisis untuk menentukan I(t) pada t = 2 :I(t)R + VL(t) = 0R I(t) = - L

[ Ln I

Ln

I(t) = I0

= 4 = 4 = 4 . 0,006 = 0, 024 A6. Tentukan nilai IL pada saat t = 1 pada rangkaian dibawah ini !

Jawab : pada saat t = 0, kondisi mantap :Rt = 4 + 6 + = 11,5 It = 23/11,5 = 2 AIL(0) = = 3A

Pada saat t = 1, maka

Rt = 3 = 6 IL(t) = i0 IL(2) = = 3 . = 1,11 A

Daftar Pustaka

Kemmerly, Jack E..Jr, William H. Hayt.Durbin, Steven M.. 2005. Rangkaian Listrik. Jakarta: Erlangga.Ramdhani,Mohamad.2005.Rangkaian Listrik (Revisi).Bandung : STT Telkom