Nama : Rizki Eka SiswantoNIM : 10/300470/PA/13265RESUME BAB 8: METODE SHOOTINGMetode Shooting merupakan metode untuk menyelesaikan masalah syarat batas yang diperlakukan sebagai masalah syarat awal. Suatu masalah fisika seperti penyelesaian masalah persamaan Poisson yang muncul oleh adanya muatan yang terdistribusi secara simetri bola, dapat dilakukan dengan menggunakan metode matriks, metode integrasi langsung, dan metode iterasi.Pada hukum Gauss menerangkan bahwa adanya distribusi muatan yang memiliki rapat muatan menyebabkan medan listrik E pada setiap titik dalam ruang adalah

Apabila rapat muatan yang tergantung pada jarak radial saja yaitu maka oleh adanya simetri bola, persamaan Poisson menjadi

Karena tidak singular di r = 0 maka V(0) bernilai berhingga dan memiliki sifat seperti potensial Coulumb di r yaitu V(r ) = Dengan menggunakan E = - V didapatkan potensial listrik pada jarak r dari pusat koordinat yaitu

Apabila digunakan metode komputasi, dengan mengambil maka persamaan

dapat dinyatakan ke dalam bentuk

Dari bentuk ini syarat batas yang harus dipenuhi adalah bahwa (r) = 0 pada saat r = 0 dan (r) = 2 pada saat r. Bentuk persamaan ini dapat diubah ke bentuk ungkapan beda hingga yaitu menjadi

dimana dan .Dalam banyak kasus biasanya ada informasi fisis yang dapat dideduksi sehingga tambahan suatu nilai pada salah satu batas tersebut dapat diberikan. Jika tidak ada satupun cara untuk mendapatkannya, tambahan satu nilai tersebut dapat diberikan secara sebarang sedemikian hingga ketika dilakukan proses integrasi akan diperoleh nilai yang sesuai pada batas yang lain, teknik inilah yang disebut metode shooting.Persamaan

dapat diselesaikan dengan menggunakan metode integrasi langsung, yaitu dengan mengubahnya menjadi

dengan tambahan nilai awal .Apabila ingin diselesaikan dengan menggunakan metode iterasi, maka persamaan

dapat dirubah menjadi

dimana nilai pada satu tahap iterasi tertentu dapat dihitung berdasar nilai pada iterasi sebelumnya. Lambang berarti nilai pada langkah iterasi ke k.