RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA Unggul Del

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2013 / 2014

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator :1. Menentukan hubungan dari dua atau lebih garis lurus melalui

persamaannya.2. Menentukan jenis-jenis penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) berdasarkan kondisi-kondisi tertentu3. Menentukan penyelesaian (solusi) dari sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode grafik.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 45 menit).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

B. Materi Ajar

Sistem persamaan linear dua variabel.

Sub Materi:

Jenis-jenis penyelesaian (solusi) pada SPLDV

Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik (SPLDV)

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan (15 menit)

Apersepsi : Mengulang pelajaran pada pertemuan sebelumnya mengenai jenis-jenis penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian tersebut.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Kegiatan Inti

Eksplorasi (20 menit)

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru dari buku paket dan media pembelajaran mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X mengenai jenis-jenis penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode grafik). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Elaborasi (30 menit)

Dalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dari “Lembar Kompetensi Siswa“ dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Lembar Kompetensi Siswa” dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Konfirmasi (10 menit)

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang didiskusikan (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup (10 menit)

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga SMA Kelas X.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, LKS.

Bentuk Instrumen : essay.

Laguboti, 21 Oktober 2013

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. Alfred H Silalahi, M.Si. Efrida Fitri

NIP. 19691031 198903 1 004 NIK.

Lampiran

Materi Ajar

a. Jenis-jenis penyelesaian dalam sistem persamaan linear dua variabel.

Jenis penyelesaian dalam sistem persamaan linear dua variabel dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu:

1. Jika

a1

a2

≠b1

b2 dengan a2≠0

danb2≠0

maka sistem persamaan linear ini mempunyai tepat satu pasang penyelesaian ;

2. Jika

a1

a2

=b1

b2

≠c1

c2 dengan a2≠0

,b2≠0

dan c2≠0

maka sistem persamaan linear ini tidak mempunyai anggota dalam himpunan penyelesaiannya ;

3. Jika

a1

a2

=b1

b2

=c1

c2 dengan a2≠0

,b2≠0

dan c2≠0

maka sistem persamaan linear ini mempunyai tak terhingga banyaknya penyelesaian.

Contoh :

1. Diketahui suatu sistem persamaan linear dua variabel.

{x+2 y=42x+ y=6

Tunjukkan bahwa sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu solusi.Jawab :

{x+2 y=42x+ y=6

a1

a2

=12

danb1

b2

=2

Titik (a, b) merupakan satu-satunya solusi untuk sistem persamaan {x+2 y=42x+ y=6

. Sehingga dapat dilihat bahwa sistem persamaan tersebut mempunyai tepat satu solusi atau penyelesaian.

2. Diketahui suatu sistem persamaan linear dua variabel.

{ x+ y=42x+2 y=6

Tunjukkan bahwa sistem persamaan tersebut tidak memiliki solusi atau penyelesaian.Jawab :

{ x+ y=42x+2 y=6

a1

a2

=12

danb1

b2

=12

, tetapic1

c2

≠12

Tidak ada pasangan titik yang memenuhi sistem persamaan { x+ y=42x+2 y=6

. Sehingga dapat dilihat bahwa sistem persamaan tersebut tidak mempunyai solusi atau penyelesaian.

3. Diketahui suatu sistem persamaan linear dua variabel.

{ x+ y=42x+2 y=8

Tunjukkan bahwa sistem persamaan tersebut memiliki tak hingga banyaknya penyelesaian.Jawab :

{ x+ y=42x+2 y=8

a1

a2

=12

,b1

b2

=12

, danc1

c2

=12

Dapat dilihat bahwa garis x + y = 4 berimpit dengan garis 2x + 2y = 8 dan dapat disimpulkan bahwa ada tak hingga banyaknya titik yang memenuhi sistem persamaan tersebut. Sehingga sistem tersebut memiliki tak hingga banyaknya penyelesaian.

b. Menentukan penyelesaian (solusi) dari suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

Grafik dalam sistem persamaan variabel terdiri dari dua buah garis lurus. Penyelesaian secara grafik dari sistem persamaan linear tersebut adalah titik potong atau titik persekutuan antara kedua garis yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Contoh :

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode grafik.

{2x− y=63 x+ y=4

Jawab :

Untuk menggambar persamaan di atas kita bisa menggunakan tabel.

x y x y

-2 -10 -2 10

-1 -8 -1 7

0 -6 0 4

1 -4 1 1

2 -2 2 -2

3 0 3 -5

Grafik :

Himpunan Penyelesaian = { (2, -2)}

Menggambar grafik dengan menggunakan intersep.

Intersep merupakan istilah yang berarti titik potong dengan sumbu pada koordinat Cartesius. Intersep y berarti titik potong terhadap sumbu Y, dengan syarat x = 0, dan Intersep x berarti titik potong terhadap sumbu X, dengan syarat y = 0

Contoh :

Tentukanlah sistem persamaan linear dengan dua variabel di bawah ini dengan metode grafik berdasarkan intersep.

{3 x+2 y=−64 x− y=8

Jawab :

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas kita bisa membuat tabel.

3x + 2y = -6 4x – y = 8

Intersep x Intersep y Intersep x Intersep y

3x + 2 (0) = -6

3x = -6

x = -2

3 (0) + 2y = -6

2y = -6

y = -3

4x – 0 = 8

4x = 8

x = 2

4(0) – y = 8

-y = 8

y = -8

(-2, 0) (0, -3) (2, 0) (0, -8)

Grafik:

Himpunan Penyelesaian = {(0,9 ; -4,3)}

Contoh Instrumen :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

{3x+4 y=242 x+5 y=23

Jawab:

Himpunan Penyelesaian = {(4, 3)}

2. Dua tahun yang lalu umur ayah 6 kali umur Adi, 18 tahun kemudian umur ayah menjadi 2 kali umur Adi. Tentukan persamaan linear dan penyelesaian dari permasalahan tersebut.Jawab :Penyelesaian permasalahan tersebut dapat dibentuk ke dalam persamaan:

sekarang 2 tahun yg lalu 18 th kemudian

Umur ayah x x - 2 x + 18

Umur adi y y - 2 y + 18

Perbandingan x – 2 = 6 (y – 2)

x – 6y = -10

x + 18 = 2 (y + 18)

x – 2y = 18

Grafik :

Titik potong grafik berada di koordinat (32, 7). Artinya penyelesaian dari system ini adalah x = 32 dan y = 7. Maka, umur ayah 32 tahun dan umur Adi 7 tahun.