rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) …sman78-jkt.sch.id/sumberbelajar/bahanajar/rpp-per...

48

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA

Nama Sekolah : SMA Negeri 78 JakartaMata Pelajaran : Matematika 2Beban Belajar : 4 SKSMinggu ke : 7 : Alokasi Waktu : 2 x 45’ tatap muka dan 2 x45’ tugas terstruktur

Standar Kompetensi :2. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan

masalah

Kompetensi Dasar:

2.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Menggunakan aturan perkalian atau penjumlahan dalam pemecahan masalah

Menngunakan aturan pengisian tempat dalam pemecahan masalah

Menggunakan aturan factorial dalam memecahkan masalah Menggunakan aturan permutasi dalam pemecahan masalah

Menggunakan aturan kombinasi dalam pemecahan masalah

A. Tatap muka pertama1. Ringkasan/Uraian Materi

Aturan perkalian atau penjumlahan dalam menghitung banyak kemungkinan (cara)

Aturan pengisian tempat dalam menghitung banyak kemungkinan (cara)

Faktorial

1...21! nnnn

2. Metode / Model : Student teams-Achievement divisions (STAD)

3. Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika Kelas X penerbit Grafindo Media Pratama Jakarta Buku Matematika SMA dan MA Exis Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, LKS, Tim Guru Matematika SMA Negeri 78 Internet : e-dukasi.net

4. Media/ Alat/Bahan: Hand Out, CD, LCD, Laptop

49

5. Kegiatan Pembelajaran

Langkah Rincian KegiatanAlokasi Waktu (menit)

Nilai Karakter

Pendahuluan )Mengajak siswa untuk berdoa sebelum memulai pelajaran.

Memberi salam Mengecek kehadiran siswa Menanyakan keadaan siswa* Membentuk kelompok siswa yang

beranggotakan : 5 orang

10 Religius

Komunikatif

1. Apersepsi Guru menyampaikan indikator

pembelajaran pada pertemuan hari ini Melalui metode tanya jawab dengan

peserta didik diingatkan kaidah membilang

Disiplin Kreatif Mandiri Rasa ingin

tahu2. Motivasi

Guru memberikan ilustrasi perkalian bilangan

3. Rambu rambu belajarPeserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan akhir dari pembelajaran materi; Faktorial

Kegiatan Intia.Eksplorasi

Mendiskusikan tentang menghitung

Faktorial 1...21! nnnnb,Elaborasi

Peserta didik secara berkelompok, menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Faktorial. Selama proses diskusi guru memberikan arahan kepada kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan

c.KonfirmasiGuru memberikan penguatan tentang faktorial

60 Disiplin Kreatif Mandiri Rasa ingin

tahu

Penutup Peserta didik dibimbing guru membuat

kesimpulan Guru bersama peserta didik mengadakan

refleksi pembelajaran pada pertemuan hari ini


tahu

50

B. Tugas tersturktur pertama1. Ringkasan/Uraian Materi

i. Aturan perkalian atau penjumlahan dalam menghitung banyak kemungkinan (cara)

ii. Aturan pengisian tempat dalam menghitung banyak kemungkinan (cara)iii. Faktorial

1...21! nnnn

2. Metode / Model : Diskusi kelompok


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, Internet : e-dukasi.net

4. Media/ Alat/Bahan:6. Hand Out, CD, LCD, Laptop



Nilai Karakter




10 Religius

Komunikatif



peserta didik diingatkan kaidah membilang


tahu5. Motivasi

Guru memberikan ilustrasi perkalian bilangan

6. Rambu rambu belajarPeserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan akhir dari pembelajaran materi; Faktorial

51


Nilai Karakter

Kegiatan Intia.Eksplorasi

Mendiskusikan tentang menghitung

Faktorial 1...21! nnnnb,Elaborasi

Peserta didik secara berkelompok, menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Faktorial. Selama proses diskusi guru memberikan arahan kepada kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan

c.KonfirmasiGuru memberikan penguatan tentang faktorial


tahu





tahu

C. Tugas Mandiri Menyelesaiakan soal-soal LKS matematika

D. Tatap muka ke dua1. Ringkasan/Uraian Materi

Permutasi

a. !!

rn

nPrn

b. Permutasi yang terdapat unusur sama :!!.!.

!

mlk

n

c. Permutasi siklis Kombinasi

!!.

!

rrn

nCrn


3. Sumber Belajar Buku Pelajaran Matematika Kelas X penerbit Grafindo Media Pratama Jakarta

52

Buku Matematika SMA dan MA Exis Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,

Internet : e-dukasi.net


5.


Nilai Karakter




10 Religius

Komunikatif



peserta didik diingatkan tentang faktorial


tahu8. Motivasi

Guru memberikan ilustrasi tentang faktorial

9. Rambu rambu belajarPeserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan akhir dari pembelajaran materi; Permutasi dan kombinasi

Kegiatan Intia.Eksplorasi Mendiskusikan tentang menghitung

1. Permutasi !!

rn

nPrn

2. Kombinasi !!.

!

rrn

nCrn

b,ElaborasiPeserta didik secara berkelompok, menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Permutasi dan kombinasi . Selama proses diskusi guru memberikan arahan kepada kelompok-kelompok yang mengalami


tahu

53


Nilai Karakter

kesulitan

c.KonfirmasiGuru memberikan penguatan tentang Permutasi dan kombinasi



refleksi pembelajaran pada pertemuan hariini


tahu

E. Tugas tersturktur kedua1. Ringkasan/Uraian Materi

Permutasi

a. !!

rn

nPrn

b. Permutasi yang terdapat unusur sama :!!.!.

!

mlk

n

c. Permutasi siklis Kombinasi

!!.

!

rrn

nCrn







Nilai Karakter


Memberi salam

10 Religius

Komunikatif

54


Nilai Karakter

Mengecek kehadiran siswa Menanyakan keadaan siswa* Membentuk kelompok siswa yang




peserta didik diingatkan tentang faktorial


tahu11. Motivasi

Guru memberikan ilustrasi tentang faktorial

12. Rambu rambu belajarPeserta didik mendengarkan penjelasan guru tentang tujuan akhir dari pembelajaran materi; Permutasi dan kombinasi

Kegiatan Intia.Eksplorasi Mendiskusikan tentang menghitung

1. Permutasi !!

rn

nPrn

2. Kombinasi !!.

!

rrn

nCrn

b,ElaborasiPeserta didik secara berkelompok, menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Permutasi dan kombinasi . Selama proses diskusi guru memberikan arahan kepada kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan

c.KonfirmasiGuru memberikan penguatan tentang Permutasi dan kombinasi


tahu





tahu

55

F. Tugas mandiriMengerjakan soal-soal LKS

Penilaian1) Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian2) Tehnik :

Postes3) Indikator Soal:

a. Diberikan rute perjalanan, siswa dapat menentukan banyak cara perjalanan dari satu tempat ke tempat yang lain.

b. Diberikan batasan sebuah bilangan asli, siswa menentukan banyaknya bilangan genap dengan angka-angka berbeda.

c. Diberikan bentuk faktorial dan hasil perhitungannya, siswa dapat menentukan nilai dari variabelnya.

d. Diberikan bentuk permutasi , siswa dapat menghitung nilainya.e. Diberikan beberapa orang, siswa dapat menghitung banyak kemungkinan dapat

dibentuk kepengurusan.f. Diberikan beberapa orang siswa dapat menghituk banyak kemungkinan posisi

duduk melingkarg. Diberikan beberapa huruf dan ada beberapa huruf yang sama, siswa dapat

menghitung banyaknya kata yang dapat dibuat.h. Diberikan bentuk kombinasi, siswa dapat menghitung nilainya.i. Diberikan beberapa orang, siswa dapat menghitung banyaknya pasangan

kelompok siswa yang dapat dibentuk.

4) Instrumen evaluasi :a. Perjalanan dari kota A dan B dilayani oleh 3 bus, dari kota A ke kota C oleh

4 bus, dari kota B ke D dilayani oleh 2 bus, dan dari kota C ke D oleh 1 bus. Tentukan banyak perjalanan yang berbeda dari kota A ke kota D!

b. Tentukan banyak bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda yang kurang dari 700

c. Tentukan k jika !1

!2

k

k=210

d. Hitunglah nilai 46 P

e. Dari 8 orang dibentuk sebuah panitia yang terdiri dari seorang ketua, skretaris, bendahara. Tentukam banyak panitia berbeda yang dapat dibentuk bila Siapapun boleh menjadi pengurus

f. Empat pasang suami istri menghadiri jamuan makan malam dan duduk melingkar. Tentukan posisi duduk berbeda apabila sepasang suami isteri tertentu selalu duduk berdampingan.

g. Tentukan banyaknya kata (boleh tidak bermakna) dari susunan huruf yang diambil dari kata SUASANA

h. Hitunglah nilai dari 610 C

56

i. 12 orang akan dibagi menjadi 3 kolompok yang masing-masing kelompok beranggotakan 5 orang, 4 orang dan 3 orang. Tentukan banyak pasangan kelompok yang berbeda

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran:

No Kunci Jawaban Pedoman Penskoran

a Kemungkinan rute perjalanan :a. A ke B dilanjutkan D 1 A ke B = 3 cara dan B ke D = 2 cara A ke B dilanjutkan D = 3x2 = 6 cara 2b. A ke C dilanjutkan D 1 A ke C = 4 cara dan C ke D = 1 cara A ke C dilanjutkan D = 4x1 = 4 cara 2Jadi perjalanan A ke D = 6 + 4 = 10 cara 1

Jumlah Skor 7b ratusan puluhan satuan

1,2,3,4,5,6 0 - 9 0,2,4,6,8 1alternatif. 11,2,3,4,5,6 0 - 9 2,4,6 II : 5 cara III : 8 cara I : 3 caraBanyaknya bilangan Alternatif 1= 5. 8. 3 = 120 bilangan

3

alternatif. 21,2,3,4,5,6 0 - 9 0,8 1II : 6 cara III : 8 cara I : 2 caraBanyaknya bilangan Alternatif 2 = 6. 8.2 = 96 bilangan 3

Jumlah Skor 8

c !1

!2

k

k=210

210!1

!112

k

kkkk 2

56712 xxkkk 2

k = 5 1

Jumlah Skor 5d

)!46(

!6

2

1.2

1.2.3.4.5.6 1

360 1Jumlah skor 4

57

e38 P 2

!5

!8 1

336 1Jumlah skor 4

f 2! . (7-1)! 32. 6! 11440 1Jumlah skor 4

g

!2!.3

!7 2

!2!.3

!3.4.5.6.7 2

420 1Jumlah skor 5

h.

!6)!.610(

!10

2

.!6.1.2.3.4

!6.7.8.9.10 1

210 1Jumlah skor 4

i3347512 .. CCC 2

!0!.3

!3.

!4!.3

!7.

!5!.7

!12 2

1.2.3

1.

1.2.3.4

1.

!5.

!5.6.7.8.9.10.11.12 2

27720 1Jumlah Skor 7

Nilai = 10048

xskorJumlah

Jakarta, 25 Januari 2009Mengetahui Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala SMA 78 Jakarta

Drs.Endang Hidayat, SE, Ed.M Dra. Sumiati

NIP195911201987031005 NIP 196311231991032002

58


Nama Sekolah : SMA Negeri 78 JakartaMata Pelajaran : Matematika 2Beban Belajar : 4 SKSMinggu ke : 8 : Alokasi Waktu : 4 x 45’ tatap muka dan 4x45’ tugas terstruktur

Standar Kompetensi :2. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:2.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan2.2 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Menentukan Ruang Sampel Suatu percobaan Menentukan Peluang Kejadian Tunggal Menentukan Peluang A atau B Menentukan Peluang Kejadian Bebas Menentukan Kejadian Bersyarat


Ruang Sampel dan sampel suatu Percobaan Konsep Peluang dan Frekuensi Harapan





5. Kegiatan PembelajaranLangkah Rincian Kegiatan Waktu

59

(menit)Kegiatan Awal 1. Pembuka

2. Mengabsen kehadiran siswa3. Apersepsi

10

Kegiatan Inti 1. Membentuk kelompok siswa yang beranggotakan : 5 orang

2. Membacakan Standar Kompetensi dan kompetensi dasar yang akan dipelajari.

3. Membacakan materi yang akan dipelajari4. Membacakan indikator/Tujuan pembelajaran

yang akan dicapai5. Menyajikan materi : Ruang sampel, sampel,

konsep peluang, dan frekuensi harapan beserta contohnya.

6. Memberikan tugas kepada setiap kelompok . 7. Memberikan kuis kepada siswa.

60

Kegiatan Akhir 1. Membuat ringkasan materi yang telah diajarkan.2. Menginformasikan Tugas mandiri (PR)3. Penutup

20


Ruang Sampel dan sampel suatu Percobaan Konsep Peluang dan Frekuensi Harapan






Langkah Rincian Kegiatan Waktu (menit)

Kegiatan Awal 1. Pembuka2. Mengabsen kehadiran siswa3. Apersepsi

10

Kegiatan Inti 1. Membentuk kelompok siswa yang 70

60

beranggotakan : 5 orang2. Mengerjakan tugas kelompok dan

menyampaikan hasilnya . 3. Mengadakan kuis. 4. Evaluasi.

Kegiatan Akhir 1. Menginformasikan Tugas mandiri (PR)2. Penutup

10

C. Tugas MandiriMengerjakan soal –soal LKS


Peluang kejadian Majemuki Peluang Kejadian lepas dan tidak lepasii Peluang Kejadian bebas dan tidak bebasiii Peluang Kejadian Bersyarat








10




yang akan dicapai5. Menyajikan materi peluang kejadian beserta

contohnya.

60

61



20


Peluang kejadian Majemuki Peluang Kejadian lepas dan tidak lepasii Peluang Kejadian bebas dan tidak bebasiii Peluang Kejadian Bersyarat






Langkah Rincian KegiatanWaktu (menit)


10


2. Mengerjakan tugas kelompok dan menyampaikan hasilnya .

3. Mengadakan kuis. 4. Evaluasi.

70


10

F. Tugas mandiriMengerjakan soal-soal di LKS

62

Penilaiana. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraianb. Tehnik :

Postesc. Indikator Soal:

1) Diberikan Suatu percobaan, siswa dapat menuliskan ruang sapel dan banyaknya sampel dari suatu kejadian.

2) Diberikan suatu percobaan siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian3) Diberikan suatu masalah peluang kejadian majemuk tidak saling lepas, siswa

dapat menentukan peluangnya4) Diberikan suatu masalah peluang kejadian bebas , siswa dapat menentukan

peluangnya5) Diberikan suatu masalah peluang kejadian bersyarat siswa dapat menentukan

peluangnya.

d. Instrumen evaluasi : 1) 3 mata uang diundi sekali bersama-sama.

i Tulislah semua runga sample kejadian tersebut.ii Tentukan banyaknya kejadian muncul 2 gambar dan 1 angka

2) Duan dau diundi bersama-sama sekali. Tentukan peluang muncul jumlah mata dadu kurang dari 5.

3) Sebuah kartu diambil dari satu set kartu bridge (Tanpa Joker). Tentukan pelung terambilnya kartu merah atau bernomor !

4) Dalam satu kotak terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih. Diambil dua bola satu demi satu tanpa pengembalian, Tentukan peluang terambil 2 bola tersebut berwarna sama.

5) Dua dadu diundi bersama sekali. Tentukan peluang muncul Jumlah mata dadu 10, jika muncul mata dadu berbeda !

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran:No Kunci Jawaban Pedoman

Penskoran1 a. GGG, GGA,GAG, AGG, AAG, AGA,

GAA, AAA4

b. 3 1Jumlah skor 5

2 n(s) = 36 1A : Jumlah mata dadu = 5 adalah : (1,4), (2,3), (4,1), dan (3,2)

1

n(A) = 4 1

P(A) = 9

1

36

4 2

Jumlah skor 53 A= Kartu merah, B = Kartu bernomor

P (A) = 26/52 1

63

P(B) = 36/52 1)( BAP = 18/36 1

BAPBPAPBAP = 26/32 + 36/32 – 18/32 1 = 44/52 = 11/13 1

Jumlah skor 54 Keduanya merah atau keduanya putih 1

6

3

7

4

6

2

7

3xx 4

12

12

42

6 1

7

3

42

18 1

Jumlah skor 75 Banyaknya kejadian muncul mata dadu

berbeda = 302

Jumlah mata dadu 10 dan berbeda : (4,6) dan(6,4)

2

Peluang = 2/30 = 1/15 1Jumlah skor 5

Nilai = 10027

xskorJumlah

Jakarta, .....Januari 2009Mengetahui Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala SMA 78 Jakarta

Drs. H.Wanter, M.Hum 1. Dra. Alfonsia Maria,M.Pd NIP.131641155 NIP.131880352 2. Drs. Ridnan Wargiyanto NIP.132254591

3. Ir. Primajati Hayuningtyas

64


Nama Sekolah : SMA Negeri 78 JakartaMata Pelajaran : Matematika 2Beban Belajar : 4 SKSMinggu ke : 10 : Alokasi Waktu : 4 x 45’ tatap muka dan 4x45’ tugas terstruktur

Standar Kompetensi :2. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar:

2.7 Menentukan penjabaran dari nba (Use the expansion of nba , where n is positive integer)

a. Menentukan peluang dengan rumus distribusi binomial (Use formulae for probabilities for the binomial distribution)

Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat

13. Menentukan penjabaran bentuk nba

14. Menentukan koefisien nx dari penjabaran nba 15. Menggunakan rumus distribusi binomial untuk menentukan peluang


Penjabaran bentuk nba





65




10




yang akan dicapai

5. Menyajikan materi :penjabaran nba beserta contohnya.


60


20


Penjabaran bentuk nba







Kegiatan Awal 1. Pembuka 10

66

2. Mengabsen kehadiran siswa3. Apersepsi




70


10

C. Tugas Mandiri Mengerjakan Soal-soal di LKS


Menghitung Peluang dengan menggunakan distribusi binomial








10




yang akan dicapai5. Menyajikan materi : peluang dengan rumus

distribusi binomial beserta contohnya.

60

67


Kegiatan Akhir 1. Membuat ringkasan materi yang telah diajarkan.

2. Menginformasikan Tugas mandiri (PR)3. Penutup

20


Menghitung Peluang dengan menggunakan distribusi binomial








10




70


10

F. Tugas mandiriMengerjakan soal-soal LKS

Penilaiana. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian

68

b. Tehnik :Postes

c. Indikator Soal:

1) Diberikan bentuk nba , siswa dapat menjabarkan sampai dengan 4 suku pertama.

2) Diberian bentuk nba , siswa dapat menentukan koefisien kx3) Diberikan persoalan peluang, siswa dapat menghitung peluang dengan

menggunakan rumus peluang distribusi binomial.

d. Instrumen evaluasi :

1) Tentukan 4 suku pertama dari Pada Penjabaran 1032 x

2) Tentukan Koefisien x2 dari penjabaran6

2

2

32

xx

3) Rektor dari suatu Perguruan Tinggi P di kota B mengatakan bahwa hanya 40% dari para peserta test ujian masuk akan lulus seleksi . jika dari 5 orang peserta test ujian masuk diambil secara random, beberapa probabilitas bahwa :

i. 3 orang akan lulusii. Paling banyak 4 orang akan lulus

69

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran:

No Kunci Jawaban Pedoman Penskoran

1) Empat suku pertama :

010100 32 xC + 1910

1 32 xC + 28102 32 xC + 3710

3 32 xC4

10024.1 x - 9360.15 x + 8680.103 x - 7720.414 x 4

Jumlah skor 82)

k

k

k xxC

21

2

32

6261

2)6(2 21 kk

k = 43

4

2264

21

2

32

xxC 2

1215 2xKoefisien 2x adalah 1215

2

Jumlah skor 83). n = 5 dan p = 0,4 2

a. r = 3

Peluang 3 orang akan lulus : 2353 6,04,0C = 0,2304 3

b. 1 – Peluang 5 orang lulus

1- 0555 6,04,0C

1 – 0,01 = 0,994

Jumlah skor 9

Nilai = 10025

xskorJumlah

Jakarta, 25 Januari 2009Mengetahui Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala SMA 78 Jakarta

Drs. H.Wanter, M.Hum 1. Dra. Alfonsia Maria,M.Pd NIP.131641155 NIP.131880352 2. Drs. Ridnan Wargiyanto

NIP.132254591 3. Ir. Primajati Hayuningtyas

rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) …sman78-jkt.sch.id/sumberbelajar/bahanajar/rpp-per...

Documents