8/19/2019 relasi soal

1/3

NAMA : CHANDRIKA DESYANA PUTRI

NIM : 141810101064

RELASI

1. Suatu relasi R yang didefinisikan sebagai "x pembagi y" dari himpunan C ={2, 3, 4, !

ke himpunan D = {3, , #, 1$!

%a& 'entukan R sebagai himpunan pasangan terurut

%b& 'entukan relasi in(ers  R−1

%a&

2. )et *1 = {%1, 2&, %2, 3&, %3, 4&! and *2 = {%1, 1&, %1, 2&,%2, 1&, %2, 2&, %2, 3&, %3, 1&, %3, 2&,

%3,3&, %3, 4&! be relati+ns fr+m {1, 2, 3! t+ {1, 2, 3, 4!. ind

a) *1 ∪ *2. b) *1 - *2.

c) *1 *2. d) *2 *1.

3. /isalkan * adalah relasi pada himpunan 0 = {2, , 32, 4! dimana x* y  menyatakan

 baha "x membagi y" untuk setiap x,y 0.

a. 'ulis * sebagai pasangan terurut

 b. uatlah relasi * dalam bentuk matriks

5. Selidiki apakah * mempunyai sifat refleksif, simetris dan transitif.

6aab7

4. )et R be the relati+n R = {(a, b) 8 a < b! +n the set +f integers. ind

a)  R−1 b)  R .

6aab7

a&   R−1 = {(b, a) 8 a < b!

 b&   R ={(a, b) 8 a ≥ b!

8/19/2019 relasi soal

2/3

. )et * be the relati+n {%1, 2&, %1, 3&, %2, 3&, %2, 4&, %3, 1&!, and let S be the relati+n {%2, 1&,

%3,1&, %3, 2&, %4, 2&!.ind S 9*.

6aab7

. )et *1 and *2 be the :di(ides; and :is a multiple +f; relati+ns +n the set +f all p+siti(e

integers, respe5ti(ely. 'hat is, *1 = {%a, b& 8 a di(ides b! and *2 = {%a, b& 8 a is a multiple

+f b!. ind

a) R1 ∪  R2. b) R1 - R2.

c) R1  R2. d) R2  R1.

e) R1 ⊕  R2.

#. ind

a) R1 ∪  R3. b) R1 ∪  R.

c) R2 - R4. d) R3 - R.

e) R1  R2. f ) R2  R1.

g) R1 ⊕  R3. ) R2 ⊕  R4.

. ind

a) R2 9 R1. b) R2 9 R2.

c) R3 9 R. d) R4 9 R1.

e) R1 9 R. f ) R1 9 R.

g) R2 9 R3. ) R3 9 R3.

SINTA ADELINA

1. A merupakan bilangan genap mulai dari 1 dan tidak lebih dari 15 . Bmerupakan himpunan bilangan prima tidak lebih dari 10 buatlah suatu relasi

dengan (a,b) ∈ R , a   ¿ b+1.

2. Untuk sebuah relasi pada himpunan bilangan bulat ! dengan (a,b) ∈ R  "ika

a#b+1 . apakah relasi bersi$at re%eksi$ , simetris dan transiti$ &"elaskan.'. R adalah sebuah relasi ang didenisikan pada himpunan bilangan bulat !

dengan ( x , y ) ∈ R "ika x  habis di bagi y . *entukan apakah R re%eksi$, simetris,

dan transiti$ dengan menun"ukan alasanna.. *erdapat suatu himpunan # - , 5, , /, dan pada himpunan adalah

#- (,), (,5), (,), (/,), (,) . erbaikilah agar men"adia. elasi ang bersi$at re%eksi$ 

b. elasi ang bersi$at simetris3. elasi ang bersi$at antisimetris

8/19/2019 relasi soal

3/3

d. elasi ang bersi$at transiti$ e. 4#- a, i, u, e,

 6 #- 2, ', 5, /

! #- k, l, m, n

7i ketahui adalah relasi dari 4 ke 6 aitu #- (a,2), (i,2), (e,'), (e,5), (,/)

dan 8 adalah relasi dari 6 ke ! aitu 8#- (2,k), (5,m), (/,m), (/,n) . *entukan

kmpsisi ke 8 .