rantai markov produk minuman
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
1/81
APLIKASI RANTAI MARKOV DALAM MENGANALISIS
PROBABILITAS PERPINDAHAN MEREK SUSU BALITA
(Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik
Manokwari Barat)
SKRIPSI
ZUHAN NAFIHAH
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
2/81
ABSTRAK
Zuhan Nafihah. Aplikasi Rantai Markov dalam Menganalisis Probabilitas
Perpindahan Merek Susu Balita (Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks
Maduraja Distrik Manokwari Barat). Dibimbing oleh Nurhaida dan Jeinne Mumu.
Susu merupakan sumber protein yang sangat penting bagi balita yangdikenal sebagai susu pertumbuhan. Orangtua konsumen yang bertempat tinggal di
Kabupaten Manokwari sangat selektif dalam memilih produk susu terbaik bagi
sang anak, dikarenakan banyaknya merek susu pertumbuhan yang beredar di
pasaran. Model untuk meneliti perilaku pemilihan merek suatu produk adalah
model rantai Markov yang merupakan salah satu penggunaan aljabar matriks.
Tujuan penelitian ini adalah memprediksi probabilitas konsumen merek
susu balita saat ini maupun pada masa mendatang serta mengidentifikasi
alasan-alasan orangtua konsumen dalam memilih merek susu balita tertentu diKompleks Maduraja.
Probabilitas perpindahan konsumen merek susu balita di Kompleks
Maduraja saat ini merupakan entri-entri dari matriks transisi rantai Markov ( P )
yang terbentuk dan prediksi probabilitas konsumen merek susu balita di
Kompleks Maduraja pada masa mendatang akan konvergen, dengan nilai
probabilitasnya yaitu Dancow (34,89%); SGM (19,38%); Dancow Batita (19%);
Lactogen (14 02%); Frisian Flag (5 30%); merek L i (3 03%); gab ngan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
3/81
APLIKASI RANTAI MARKOV DALAM MENGANALISIS
PROBABILITAS PERPINDAHAN MEREK SUSU BALITA
(Studi Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik
Manokwari Barat)
ZUHAN NAFIHAH
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains dari
Universitas Negeri Papua
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
4/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
5/81
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT
karena atas izin, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat
terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun selama 5 bulan (Februari-Juli) di
Manokwari dengan tujuan agar dapat menyelesaikan pendidikan di bangku kuliah
dan mencapai gelar Strata satu. Judul skripsi ini adalah “Aplikasi Rantai Markov
dalam Menganalisis Probabilitas Perpindahan Merek Susu Balita (Studi
Kasus pada Konsumen Di Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat)”.
Pada kesempatan ini, penulis secara pribadi dengan setulus hati
mengucapkan terima kasih kepada Nurhaida, S.Si, M.Sc selaku Dosen
Pembimbing I dan Jeinne Mumu, S.Pd, M.Sc selaku Dosen Pembimbing II yang
telah banyak memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
U t i k ih j li ik k d
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
6/81
7.
Sahabat-sahabat terbaik penulis (Paradila, Mutia, Elita, Eny) yang telah
banyak mendoakan dan mendukung selama ini.
8. Teman-teman angkatan 2009 yang sangat penulis cintai (Irma, Lisa, Arny,
Herlina, Rina, Dessy, Tiwi, Ayu, Engly, Resvia, Isky, Rendi, Swingli, Dias,
Tomi, Silvester dan Sakeus) terimaksih atas kebersamaan, keceriaan, doa danmotivasi yang diberikan selama kuliah.
9.
Seluruh senior maupun junior Jurusan Matematika dan Statistika atas saran,
motivasi dan doa yang diberikan.
10. Semua pihak yang tak bisa penulis sebutkan satu per satu yang selalu
mendukung serta mendoakan penulis.
Skripsi ini penulis persembahkan kepada kedua orangtua dan almarhum
kakek tercinta Abdul Manan yang senantiasa memberikan cinta, kasih sayang,
doa dan motivasi untuk penulis. Semoga skripsi ini merupakan karya yang
menjadi bukti nyata rasa cinta penulis kepada agama, bangsa dan negara tercinta
Indonesia. Penulis berharap skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
7/81
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Banyumas (Jawa Tengah) pada tanggal 11 Maret 1990
sebagai anak pertama dari 3 bersaudara dari pasangan Muhammad Abdul Rois
dan Siti Maimunah. Penulis menempuh pendidikan Sekolah Dasar (1996-2002)
dan Sekolah Menengah Pertama (2002-2005) di Manokwari. Kemudian, penulis
melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 2 Manokwari
(2005-2008). Selama menempuh pendidikan di SMA, penulis aktif dalam
organisasi sekolah seperti OSIS. Selain itu, penulis juga sering mengikuti
kompetisi dan olimpiade bidang Matematika serta mengikuti perlombaan cerdas
cermat.
Penulis melanjutkan pendidikan di bangku kuliah yakni di Universitas
Negeri Papua (UNIPA) pada tahun 2009. Penulis resmi terdaftar sebagai
mahasiswa di Jurusan Matematika dan Statistika Fakultas MIPA UNIPA melalui
ji S l k i M k P Ti i N i (SMPTN) P li b k t lib t
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
8/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
9/81
2.7.2
Vektor dan Matriks pada MATLAB ............................................. 27
2.7.3 Operasi Matriks pada MATLAB ................................................... 28
2.8
Gambaran Umum Lokasi Penelitian ......................................................... 29
III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................................... 30
3.1
Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................... 30
3.2 Unit Pengamatan ....................................................................................... 30
3.3
Sumber Data .............................................................................................. 30
3.4
Metode Penelitian ...................................................................................... 30
3.5 Instrumen Data dan Variabel Penelitian .................................................... 30
3.6
Tahapan Penelitian .................................................................................... 31
IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 34
4.1
Karakteristik Populasi ............................................................................... 34
4.2 Deskripsi Data ........................................................................................... 37
4.3.1 Merek Susu Balita ............................................................................ 38
4.3.2 Pangsa Pasar .................................................................................. 39
4.3.3.
Alasan Pemilihan Merek ............................................................... 39
4.4 Analisis Data ............................................................................................. 40
4.4.1
Analisis Deskriptif Kuantitatif ...................................................... 40
4.4.2 Analisis Deskriptif Kualitatif ........................................................ 53
V PENUTUP ........................................................................................................ 55
5 1 K i l 55
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
10/81
DAFTAR GAMBAR
Halaman
4.1 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku ..................................................... 35
4.2 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Suku ......................................................... 35
4.3 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Jenis Pekerjaan ..................................... 36
4.4 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Jenis Pekerjaan ........................................ 36
4.5 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Pendidikan Terakhir ............................. 37
4.6 Persentase Ibu Balita Berdasarkan Pendidikan Terakhir ................................ 37
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
11/81
DAFTAR TABEL
Halaman
2.1 Segmentasi Susu Di Indonesia ........................................................................ 23
3.1 Variabel Penelitian .......................................................................................... 31
4.1 Jenis-jenis Susu yang Dikonsumsi Di Kompleks Maduraja ........................... 38
4.2 Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Saat Ini ................................................ 38
4.3 Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Di Kompleks Maduraja ........ 40
4.4 Jumlah Konsumen Susu Balita Saat Sebelumnya dan Saat Ini ....................... 41
4.5 Perpindahan Merek ( Brand Switching ) ........................................................... 42
4.6 Probabilitas Transisi Rantai Markov dan Vektor Keadaan Awal ................... 43
4.7 Vektor Keadaan (0), … , (3) dan (20),… , (22) ......................................... 494.8 Alasan-alasan Orangtua Konsumen dalam Memilih Merek Produk
Susu Balita ...................................................................................................... 54
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
12/81
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Peta Administrasi Kelurahan Wosi .................................................................... 60
2 Blok Kerangka Sampel ...................................................................................... 61
3 Kuesioner ........................................................................................................... 62
4 Ringkasan Entrian Kuesioner dan Hasil Wawancara ......................................... 64
5 Vektor Keadaan (0),… , (22) ......................................................................... 68
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
13/81
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Susu merupakan salah satu sumber protein yang sangat penting agar anak
dapat tumbuh optimal. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah
berhasil menciptakan susu sapi sesuai dengan kebutuhan anak seturut
pertumbuhan umurnya. Ketepatan memilih susu menentukan laju pertumbuhan
dan kecerdasan anak (Nadesul, 2007). Susu untuk anak usia dibawah lima tahun
(balita) dikenal sebagai susu pertumbuhan, yang terbagi menjadi dua kategori
yaitu susu bayi dan susu anak-anak. Hasil riset The Nielsen Indonesia pada
triwulan I 2010, diperoleh 10 top brand susu pertumbuhan anak di Indonesia,
yakni Dancow, Frisian Flag, SGM, Bebelac, Nutrilon, Childkid, Pediasure,
Sustagen, Procal dan Enfagrow (Noer F, 2011).
Banyaknya merek susu pertumbuhan yang beredar di pasaran, membuat
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
14/81
Rantai Markov ( Markov chain) telah digunakan untuk menganalisis
probabilitas perpindahan merek dalam penelitian-penelitian terdahulu, diantaranya
adalah Allo et al (2013) menganalisis probabilitas perpindahan kartu seluler GSM
ke merek kartu seluler GSM lainnya, studi kasus Mahasiswa Fakultas Pertanian
Universitas Samratulangi Manado. Kurniawati (2012) menggunakan rantai
Markov untuk menganalisis pangsa pasar produk sabun mandi kesehatan, studi
kasus di wilayah Surabaya Timur. Selain digunakan untuk mengetahui
probabilitas perpindahan merek, rantai Markov juga dapat digunakan untuk
mengetahui probabilitas perpindahan tempat belanja, studi kasus pada konsumen
yang berbelanja di Pasar Modern Kota Semarang (Hermilda, 2010).
Rantai Markov merupakan salah satu penggunaan aljabar matriks (Weber J.
E., 1999). Rantai Markov digunakan untuk mengukur atau mengestimasi
pergerakan yang terjadi setiap saat. Rantai ini melibatkan penggunaan matriks
transisi Markov, dengan setiap nilai dalam matriks transisi adalah probabilitas
pergerakan dari suatu keadaan ke keadaan lainnya (Chiang dan Wainwright,
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
15/81
1.2 Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana probabilitas
perpindahan konsumen merek produk susu balita saat ini maupun di masa
mendatang dengan menggunakan rantai Markov (studi kasus pada konsumen di
Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat).
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini dilakukan dengan batasan-batasan masalah sebagai berikut.
1. Produk susu yang menjadi perhatian adalah produk susu pertumbuhan untuk
anak balita (produk susu balita) yang berasal dari susu sapi. Susu pertumbuhan
yang dimaksud adalah susu bubuk untuk bayi (anak usia 0-1 tahun) yang terdiri
dari susu formula awal dan formula lanjutan, serta susu bubuk untuk anak usia
1-5 tahun.
2.
Unit pengamatan dalam penelitian ini adalah rumah tangga yang mempunyai
anak balita sebagai konsumen susu pertumbuhan.
3 L k i liti d l h K l k M d j RT 004/RW 006 K l h
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
16/81
II LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dibahas mengenai matriks dan sistem persamaan linier
(SPL), rantai Markov, produk susu balita, perilaku konsumen, pangsa pasar,
kuesioner (angket) dan program MATLAB.
2.1 Matriks dan Sistem Persamaan Linier (SPL)
Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengantar SPL, definisi matriks,
matriks yang diperbesar, operasi baris elementer (OBE), eliminasi Gauss,
penjumlahan dan perkalian matriks, matriks identitas, matriks tak negatif, serta pangkat suatu matriks.
2.1.1 Pengantar SPL
Suatu persamaan linier dalam peubah (variable), menurut Leon (2001)adalah persamaan dengan bentuk sebagai berikut.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
17/81
Contoh 2.1.2
Tentukan penyelesaian ketiga sistem linier pada Contoh 2.1.1.
Penyelesaian
Penyelesaian sistem linier (a) akan diperoleh dengan cara mensubstitusikan
1 =
−2
2 + 5
ke persamaan
21 + 32 = 8.Sehingga di peroleh
2(−22 + 5) + 32 = 8 −
4
2 + 10 + 3
2 = 8
−2 = 8 − 10 2 = 2.Kemudian substitusikan 2 = 2 ke persamaan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
18/81
ke persamaan 1 − 2 + 3 = 2,sehingga diperoleh
2 − 2 + 3 = 2 −2
+
3 = 0
2 = 3 Karena 2 = 3 dan 1 = 2 ,diperoleh
1 − 2 +
3 = 2
2 = 3 = 0 Penyelesaian sistem linier (b) merupakan tripel terurut (2,0,0).
Penyelesaian sistem linier (c) akan diselesaikan dengan mensubstitusikan1 = 4 ke persamaan
2
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
19/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
20/81
2.1.3 Matriks yang Diperbesar
Suatu sistem persamaan linier yang terdiri dari persamaan linier dengan faktor yang tidak diketahui dapat disingkat dengan menuliskan deretan bilangan-
bilangan dalam jajaran empat persegi panjang (Anton dan Rorres, 2002). SPL
(2.1) dapat ditulis sebagai:
11 1221 22 ⋯ 11 121 2⋮ ⋮ ⋮ ⋮1 2 ⋯ ini disebut matriks diperbesar (augmented matrix) dari sistem tersebut.
Sistem persamaan linier disebut sistem persamaan homogen jika konstanta
1 = 2 = ⋯ = = 0. Setiap sistem persamaan lilnier homogen mempunyaisolusi trivial, yaitu 1 = 0, 2 = 0, … , = 0 sedangkan solusi lainnya disebut solusi nontrivial (Budhi, 1995).
2 1 4 O i B i El (OBE)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
21/81
1.
Tambahkan -2 kali baris pertama ke baris kedua,
diperoleh
1 10 23 6
2 9−7 −17−
5 0
2.
Tambahkan -3 kali baris pertama ke baris ketiga,diperoleh
1 10 20 3
2 9−7 −17−11 −27 3. Kalikan baris kedua dengan
1
2 ,
diperoleh
1 1 2 90 1 − 72
− 172
0 3 −11 −27 4. Tambahkan -3 kali baris kedua ke baris ketiga,
di l h
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
22/81
1 00 10 0
0 10 2
1 3
yang merupakan penyelesaian dari SPL, yaitu = 1, = 2 dan = 3.2.1.5 Eliminasi Gauss
Pada Contoh 2.1.6 telah diselesaikan suatu SPL dengan faktor-faktor yang
tidak diketahui yaitu , dan dengan reduksi matriks yang diperbesar menjadi1 00 10 0
0 10 21 3
. Dari reduksi tersebut, diperoleh solusi
= 1,
= 2 dan
= 3. Ini merupakan
contoh matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi. Matriks ini harus memiliki
sifat-sifat berikut.
1.
Jika satu baris tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka bilangan taknol pertama
pada baris itu adalah 1. Bilangan 1 ini disebut 1 utama.
2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris-baris ini akan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
23/81
Prosedur yang menghasilkan matriks bentuk eselon baris disebut eliminasi
Gauss, sedangkan prosedur yang menghasilkan matriks bentuk eselon baris
tereduksi disebut eliminasi Gauss-Jordan.
2.1.6 Penjumlahan dan Perkalian Matriks
Definisi 2.1.8 (Anton dan Rorres, 2002:28)
Jika dan adalah matriks-matriks dengan ukuran yang sama, maka jumlah(sum) + adalah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan entri-entri
pada dengan entri-entri yang bersesuaian pada dan selisih (difference) −
adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan entri-entri pada
dengan entri-entri yang bersesuain pada . Matriks dengan ukuran yang berbedatidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.Contoh 2.1.9
Perhatikan matriks-matriks
2 1 0 3 4 3 5 1
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
24/81
maka = −2.3 + 1.2 + 3.1 −2. −2 + 1.4 + 3. (−3) 4.3 + 1.2 + 6.1 4. −2 + 1.4 + 6. (−3) = −1 −120 −22 2.1.7 Matriks Identitas
Matriks identitas (identity matrix) adalah matriks bujur sangkar dengan
bilangan 1 pada diagonal utamanya dan 0 pada entri-entri lainnya. Matriks
identitas dinyatakan dengan . Jika ukurannya penting maka akan ditulis sebagai untuk matriks identitas × (Anton dan Rorres, 2002).Contoh 2.1.12
Perhatikan matriks identitas 2 × 2 dan 3 × 3 dibawah ini.
2 = 1 00 1 dan 3 = 1 0 00 1 00 0 1
2.1.8 Matriks Taknegatif
Definisi 2.1.13 (Leon, 2001:322)
k b d d b l l d b k f k
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
25/81
Contoh 2.1.16
Misalkan = 1 21 3
maka 3 = 1 2
1 3 1 2
1 3 1 2
1 3=11 30
15 41
2.1.10
Matriks Transisi
Misalkan diketahui barisan vektor0, 1, 2, … (2.4)yang memenuhi persamaan
+1 =
(2.5)
untuk setiap ≥ 0 dan 0 merupakan vektor awal. Matriks A disebut matrikstransisi (Budhi, 1995) dari barisan vektor pada (2.4). Dengan menggunakan (2.5)diperoleh 1 = 0 , 2 = 1 = 20, 3 = 2 = 30 . Untuk menghitung n yang cukup besar secara umum dapat dinyatakan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
26/81
banyaknya keluaran (keberhasilan) kejadian tersebut terhadap banyaknya seluruh
keluaran yang mungkin, yang dinyatakan dalam rumus:
PA = banyaknya keluaran yang diinginkanbanyaknya seluruh keluaran yang mungkin
(2.7)
Teori klasik hanya menyinggung keluaran-keluaran yang saling berdiri sendiri
(lepas), yang berarti bahwa keluaran-keluaran tersebut bisa tidak terjadi pada
waktu yang sama. Sebagai contoh, satu mata uang logam dapat menghasilkan
gambar atau angka, tetapi tidak dapat menghasilkan gambar dan angka.
Teori probabilitas tentang frekuensi nisbi menyatakan bahwa jika suatu
percobaan diulang dalam jumlah yang tak terhingga besarnya dan keluaran
tertentu terjadi dalam suatu presentase, maka presentase tertentu tersebut
mendekati probabilitas keluarannya. Sebagai contoh, jika sebuah mesin
menghasilkan 10.000 perhiasan imitasi dalam satu kali produksi, dan 1.000
diantaranya rusak, maka probabilitas mesin tersebut menghasilkan perhiasan
imitasi rusak sama dengan 1.000 dari 10.000 atau 0,1.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
27/81
Proses Markov menurut Leon (2001) memiliki sifat-sifat:
1. Himpunan hasil atau keadaan yang mungkin adalah berhingga.
2. Probabilitas dari hasil berikutnya bergantung hanya kepada hasil sebelumnya.
3.
Probabilitas adalah konstan sepanjang waktu.
Rantai Markov dengan waktu diskrit (discrete time Markov chain) adalah
suatu proses markov dengan waktu diskrit dan Xt memiliki nilai diskrit. Secara
matematis proses Markov dapat dinyatakan sebagai berikut (Taylor dan Karlin,
1998) : +1 = | 0 = 0, … , −1 = −1, = (2.8)= Pr
+1 =
|
=
(2.9)
untuk setiap n dan setiap keadaan 0, … , −1, , . Pernyataan = artinyaadalah rantai Markov pada waktu berada pada keadaan .
Probabilitas +1 berada pada keadaan jika berada pada keadaan dilambangkan dengan ,+1. Probabilitas ini juga dinamakan probabilitas transisi
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
28/81
Pada matriks ini, 32 adalah probabilitas bahwa sistem akan berubah darikeadaan 2 ke keadaan 3, 11 adalah probabilitas bahwa sistem masih tetap dalamkeadaan 1 jika sebelumnya dalam keadaan 1, dan seterusnya.
Contoh 2.2.2
Sebuah perusahaan penyewaan mobil mempunyai tiga tempat penyewaan,
dimisalkan dengan 1, 2 dan 3. Seorang pelanggan dapat menyewa sebuah mobil
dari salah satu dari ketiga tempat penyewaan dan mengembalikan mobil tersebut
kesalah satu dari tempat penyewaan manapun yang dikehendaki. Manajer
perusahaan ini menemukan bahwa para pelanggan mengembalikan mobil-mobil
ke ketiga tempat penyewaan yang ada menurut probabilitas berikut.Keadaan Sebelumnya
1 2 3Dikembalikan ke
Tempat0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2
123
Matriks ini disebut matriks transisi rantai Markov dari sistem tersebut. Tampak
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
29/81
2.2.6 Vektor Keadaan
Keadaan sistem pada suatu waktu pengamatan, umumnya tidak dapat
ditentukan dengan pasti pada sebuah rantai Markov. Cara terbaik yang biasanya
dilakukan adalah menemukan probabilitas untuk setiap keadaan yang mungkin.
Sebagai contoh, pada rantai Markov dengan tiga keadaan dapat diuraikan menjadi
kemungkinan keadaan sistem tersebut pada suatu waktu pengamatan dengan
sebuah vektor kolom
= 123 (2.12)dimana
1 adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 1,
2
adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 2, dan 3 adalah probabilitas bahwa sistem tersebut berada pada keadaan 3 (Anton dan Rorres,
2005).
Definisi 2.2.3 (Anton dan Rorres, 2005:179)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
30/81
Apabila diketahui vektor keadaan (0) untuk sebuah rantai Markov, maka dapatditentukan vektor-vektor keadaan(1), (2), … , (), … (2.13)
pada waktu-waktu pengamatan berikutnya dengan menggunakan teorema berikut.
Teorema 2.2.5 (Anton dan Rorres, 2005:179)
Jika P merupakan matriks transisi rantai Markov dan () adalah vektor keadaan pada pengamatan ke n, maka(+1) = (). (2.14) Pembuktian teorema ini melibatkan gagasan dari teori probabilitas, dapat dilihat
pada buku An Introduction To Stochastic Modeling 3rd Edition, Taylor dan
Karlin, Academic Press: New York, 1998).
Dari Teorema 2.2.5 akan didapatkan
(1) = (0) (2.15)
(2) (1) 2 (0)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
31/81
Contoh 2.2.7
Diberikan matriks
= 0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2
dan (0) = 010
Perkalian matriks P dengan sebuah vektor keadaan awa
(0)
, akan diperoleh :
(1) = 0,8 0,3 0,20,1 0,2 0,60,1 0,5 0,2
010
= 0,30,20,5
Sehingga berdasarkan Definisi 2.2.6, matriks merupakan matriks transisi yang
bersifat reguler dengan
= 1.
Sebuah rantai Markov yang ditentukan oleh sebuah matriks transisi reguler
disebut rantai Markov reguler (regular Markov chain). Setiap rantai Markov
reguler mempunyai sebuah vektor kedaan tetap sedemikian sehingga (0) mendekati seiring dengan meningkatnya untuk sebarang pilihan (0). Hasil inisangat penting dalam teori rantai Markov. Hal ini didasarkan pada teorema
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
32/81
Matriks Q adalah matriks transisi, dengan seluruh kolomnya sama dengan vektor
probabilitas q . Jika x adalah suatu vektor probabilitas, maka
= 1 12⋮
2⋮
⋯ 1… 2⋮⋯
12⋮
= 11 + 12 +21 +⋮
22 +⋮
1 +
2 +
⋯ 1… 2⋮⋯
= 1 + 2 + ⋯ + 12⋮ = 1 =
dengan kata lain, Q mentransformasikan setiap vektor probabilitas menjadivektor probabilitas tetap
.
Teorema 2.2.9 (Anton dan Rorres, 2005:184)
Jika P adalah sebuah matriks transisi reguler dan x adalah suatu vektor
probabilitas, maka 12
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
33/81
a. Bukti bahwa vektor keadaan tetap ada:Jika dikalikan dengan sebuah matriks regular P, maka = +1.Menurut Teorema 2.2.8, baik maupun +1 mendekati pada saat → ∞,diperoleh
= Matriks Q adalah matriks transisi dengan seluruh kolomnya sama dengan vektor
probabilitas q seperti berikut
= 1
1
2
⋮ 2
⋮ ⋯ 1
… 2
⋮⋯ dan = 1
2
⋮.Sehingga terbentuk = .Terbukti bahwa vektor keadaan tetap ada.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
34/81
2.3 Produk Susu Balita
Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian susu, produk dan merek
serta segmentasi produk susu di Indonesia.
2.3.1 Pengertian Susu, Produk dan Merek
Susu merupakan hasil sekresi kelenjar ambing/mamae dari spesies mamalia
betina. Ada lebih dari 10.000 spesies mamalia yang menghasilkan susu,
diantaranya manusia yang disebut ASI (air susu ibu), sapi, kambing, domba, unta,
kerbau dan kuda. Selain ASI, susu yang sering dikonsumsi oleh manusia adalah
susu sapi (Tri dan Manik, 2009).
Produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk
diperhatikan, dimiliki, digunakan, atau dikonsumsi yang dapat memuaskan
keinginan atau kebutuhan. Produk mencakup objek fisik, jasa, orang, tempat,
organisasi dan gagasan (Kotler dan Armstrong, 2001).
Merek adalah nama, istilah, tanda, simbol, disain, atau kombinasi dari
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
35/81
Tabel 2.1 Segmentasi Susu di Indonesia
Susu untuk Bayi
Tahap 1 0-6 bulan (Formula awal)Tahap 2 7-12 bulan (Formula lanjutan)
Susu untuk Anak-anak
Tahap 3 1-3 tahunTahap 4 3-5 tahunTahap 5 5 tahun keatas
Susu untuk Dewasa
Susu untuk Wanita Hamil atau Menyusui
Sumber: The Nielsen Indonesia 2010 (Noer F, 2011).
Produsen susu pertumbuhan di Indonesia cukup bervariasi , misalnya Nestle
dengan Dancow 1+, Dancow 3+ dan Dancow 5+; Frisian Flag dengan Frisian Flag123 dan Frisian Flag 456; Sari Husada dengan SGM 2, SGM 3 dan SGM 4;
Nutricia dengan Bebelac dan Nutrilon; serta lainnya. The Nielsen Indonesia
(2010) mengungkapkan bahwa Dancow, Frisian Flag, SGM, Bebelac, dan
Nutrilon masuk dalam top 5 brands susu segmen anak di Indonesia. Kemudian
diikuti oleh Child kid, Pediasure, Sustagen, Procal, dan Enfagrow (Noer F, 2011).
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
36/81
mempergunakan barang-barang dan jasa-jasa, termasuk didalamnya proses
pengambilan keputusan pada persiapan dan penentuan kegiatan-kegiatan tersebut
(Dharmmesta dan Handoko, 2008).
Perilaku pembelian konsumen (Kotler dan Amstrong, 2001) dipengaruhi
oleh empat faktor utama yaitu:
1. Faktor Budaya (kebudayaan, sub-kebudayaan dan kelas sosial)
2.
Faktor Sosial (kelompok acuan, keluarga, peranan dan status)
3. Faktor Pribadi (umur dan langkah siklus hidup, pekerjaan, situasi ekonomi,
gaya hidup, kepribadian dan konsep diri)
4.
Faktor Psikologis (motivasi, persepsi, pengetahuan, keyakinan dan sikap)
2.4.2 Proses Keputusan Pembelian
Berdasarkan pengkajian terhadap konsumen tentang tingkah laku membeli
(Kotler dan Amstrong, 2001), terdapat lima tahapan dalam proses keputusan
pembelian yaitu:
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
37/81
2.4.3 Kepuasan Pelanggan
Seorang konsumen merek produk tertentu disebut juga pelanggan. Kepuasan
pelanggan merupakan indikator terbaik tentang laba masa depan perusahaan.
Kunci untuk mempertahankan pelanggan adalah kepuasan pelanggan. Seorang
pelanggan yang puas akan kembali membeli produk, memuji produk yang
dibelinya dihadapan orang lain, kurang memperhatikan merek dan iklan produk
pesaing serta membeli produk lain dari perusahaan yang sama (Kotler dan
Amstrong, 2001).
Kepuasan pelanggan yang tinggi, akan membuat pelanggan menjadi loyal
terhadap produk tertentu. Loyalitas pelanggan adalah pelanggan yang tidak hanya
membeli ulang suatu barang dan jasa, tetapi juga mempunyai komitmen dan sikap
yang positif terhadap perusahaan jasa, misalnya dengan merekomendasikan orang
lain untuk membeli (Hasan, 2009).
Pelanggan yang tidak puas akan melakukan pergantian merek (brand
switching ) ke merek lain dan juga menceritakan tentang keburukan merek
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
38/81
dapat bersifat terbuka jika jawaban tidak ditentukan sebelumnya sedangkan
bersifat tertutup jika alternatif-alternatif jawaban telah disediakan (Umar, 2011).
Komponen inti kuesioner menurut Emory (1995) dalam (Umar, 2011) ada
empat yaitu sebagai berikut.
1. Adanya subjek, yaitu individu atau lembaga yang melaksanakan penelitian.
2. Adanya ajakan, yaitu permohonan dari peneliti kepada responden untuk turut
mengisi secara aktif dan obyektif pertanyaan maupun pernyataan yang tersedia.
3. Adanya petunjuk pengisian kuesioner
4. Adanya pertanyaan maupun pernyataan beserta tempat mengisi jawaban.
Kriteria kuesioner yang baik menurut Sevilla dalam (Umar, 2011) adalah
sebagai berikut.
1. Reliabilitas
Reliabilitas adalah derajat ketepatan, ketelitian atau keakuratan yang
ditunjukkkan oleh instrumen pengukuran.
2. Validitas
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
39/81
menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan vektor dan matriks
(Irawan F. A., 2012).
2.7.2 Vektor dan Matriks pada MATLAB
MATLAB mengenal dua jenis format data, yaitu vektor dan matriks. Vektor
atau matriks didefinisikan dengan “[ ]”. Untuk memisahkan kolom digunakn tanda
koma “ , ” atau spasi. Sedangkan tanda “ ; ” digunakan untuk memisahkan baris.
Pembahasan selanjutnya mengenai program MATLAB, merupakan pendapat dari
Caesarendra dan Ariyanto (2011).
Vektor adalah sekelompok bilangan yang tersusun atas satu dimensi.
Dimensi ini bisa berbentuk baris dan bisa berbentuk kolom.
Contoh vektor baris≫ = 1,2,3 = 1 2 3
Contoh vektor kolom
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
40/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
41/81
2.8 Gambaran Umum Lokasi Penelitian
Kabupaten Manokwari secara geografis terletak di daerah kepala burung
Pulau Papua, yaitu tepatnya pada koordinat 0° 15" − 3°25" Lintang Selatan dan132° 35" − 134°45" Bujur Timur, berada tepat disebelah utara garis khatulistiwadengan ketinggian 0 mdpl (meter diatas permukaan laut) sampai dengan 2.985
mdpl. Batas-batas wilayah Kabupaten Manokwari adalah :
1. Sebelah Utara : Samudra Pasifik
2. Sebelah Selatan : Kabupaten Teluk Wondama, Kabupaten Teluk Bintuni
3.
Sebelah Barat : Kabupaten Sorong
4. Sebelah Timur : Samudera Pasifik
Luas Wilayah Kabupaten Manokwari adalah 14.448,50 km2 atau sekitar 14,69
persen dari total wilayah Provinsi Papua Barat (BPS, 2012).
Penduduk Kabupaten Manokwari pada tahun 2011 berjumlah 194.948 jiwa
yang didominasi oleh penduduk dengan usia 0-4 tahun yaitu sebanyak 22.585
jiwa. Kabupaten Manokwari terdiri dari 29 Distrik/Kecamatan. Wilayah yang
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
42/81
III METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai waktu dan tempat penelitian, unit
pengamatan, sumber data, metode penelitian, instrumen data dan variabel
penelitian, serta tahapan penelitian.
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama kurang lebih satu bulan (16 Juni-11 Juli),
di Kompleks Maduraja RT 004/RW 006 Kelurahan Wosi Distrik Manokwari
Barat. Peta lokasi penelitian dapat dilihat pada Lampiran 1.
3.2 Unit Pengamatan
Unit pengamatan pada penelitian ini adalah seluruh rumah tangga yang
memiliki anak balita sebagai konsumen susu Balita di RT 004/RW 006 Kompleks
Maduraja.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
43/81
ini dan bagian keempat berisi pertanyaan mengenai merek yang digunakan
sebelumnya. Total pertanyaan dalam kuesioner berjumlah 14 pertanyaan.
Variabel yang akan diteliti meliputi merek, pangsa pasar dan alasan
pemilihan merek produk susu balita. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada
Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Variabel penelitian
No Variabel Keterangan
1 Merek Merek susu Balita yang beredar di Kab. Manokwari2 Pangsa Pasar Nilai probabilitas3 Alasan Pemilihan
Merek
Tiga alasan utama
Keterangan Tabel 3.1
Kab. : Kabupaten
3.6 Tahapan Penelitian
Penelitian ini terdiri atas tujuh tahapan yaitu sebagai berikut.
1. Membuat kerangka sampel
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
44/81
2.
Membuat kuesioner
Kuesioner terdiri dari empat bagian pokok dengan 14 pertanyaan.
3. Menguji kuesioner
Kuesioner yang sudah dibuat, selanjutnya akan diuji kepada 5 calon
responden. Calon responden merupakan rumah tangga di Kompleks Maduraja
yang diwawancarai oleh enumerator , namun tidak termasuk rumah tangga
yang dijadikan unit pengamatan. Sedangkan responden merupakan rumah
tangga yang diwawancarai dan memenuhi semua syarat yang menjadi batasan
masalah penelitian ini. Pengujian kuesioner dilakukan melalui uji validitas dan
reliabilitas.
4. Memperbaiki Kuesioner
Perbaikan yang dilakukan pada kuesioner adalah pada kalimat ajakan dari
peneliti kepada responden, penambahan beberapa isian pernyataan dan pertanyaan
bagi responden. Hal-hal yang ditambahkan adalah nomor urut responden, status
responden terhadap konsumen susu balita (misalnya sebagai ayah, ibu, kakak atau
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
45/81
7.
Analisis data
Analisis data yang dilakukan dalam penilitian ini adalah analisis deskriptif
kuantitatif dan kualitatif. Tahapan analisis data yang dilakukan adalah sebagai
berikut.
a. Analisis deskriptif kuantitatif (menggunakan bantuan program MATLAB)
1) Membuat tabel proporsi merek susu balita yang dikonsumsi di Kompleks
Maduraja seperti pada tabel berikut.
No Merek Jumlah Konsumen Proporsi
1 Dancow
2 Frisian Flag3 SGM
4 LainnyaTotal
Keterangan
Lainnya : merupakan merek selain 3 merek yang disebutkan
Untuk mempermudah analisis data, dibentuk tabel jumlah konsumen susu
balita pada saat sebelumnya dan saat ini seperti pada tabel berikut.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
46/81
Merek sebelumnya
Mereksaat ini
1 2 3
11 12 1321 22 2331 32 33 12
3
4) Membentuk vektor keadaan awal (
)
5)
Memeriksa apakah matriks probabilitas transisi rantai Markov (P) bersifat
reguler dengan menggunakan Definisi 2.2.6.
6) Memprediksi probabilitas perpindahan merek produk susu balita pada masa
mendatang menggunakan Persamaan (2.14) dan mencari nilai vektor
keadaan tetap (
) secara numerik menggunakan program MATLAB versi 5.
7)
Mencari nilai vektor keadaan tetap () secara eksak menggunakan eselon baris tereduksi, kemudian hasilnya dibandingkan dengan hasil numerik. Jikavektor keadaan tetap () secara eksak mendekati hasil numerik, makakesimpulan yang diambil adalah berdasarkan hasil numerik.
b.
Analisis deskriptif kualitatif
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
47/81
IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai gambaran karakteristik populasi,
deskripsi data dan analisis data.
4.1
Karakteristik Populasi
Pembelian suatu produk dipengaruhi oleh 4 faktor, yaitu faktor budaya,
sosial, pribadi dan psikologis. Setiap budaya mempunyai kelompok-kelompok
sub-budaya yang lebih kecil, yang merupakan identifikasi dan sosialisasi yang
khas untuk untuk perilaku anggotanya. Salah satu faktor sub-budaya adalah suku
bangsa (Kotler, 1988). Berdasarkan pengisian kuesioner 56 rumah tangga yang
menjadi responden dan dari hasil wawancara langsung dengan ketua RT 004/RW
006, diperoleh informasi yang terkait dengan faktor yang mempengaruhi orangtua
konsumen dalam pembelian produk susu balita bagi anaknya yaitu:
1. Suku (faktor budaya)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
48/81
Gambar 4.1 Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku
Persentase ibu balita berdasarkan suku, berturut-turut didominasi oleh suku
Jawa sebesar 46%, suku Makassar 34% dan suku Buton 14%. Selebihnyamerupakan suku Madura, Bugis dan Mandacan masing-masing sebesar 2%.
Persentase ibu balita berdasarkan suku dapat dilihat pada Gambar 4.2 berikut.
43%
34%
14%
3%2%
2% 2%
Persentase Ayah Balita Berdasarkan Suku
Jawa
Makasar
Buton
Sunda
Bugis
MaduraMandacan
2%
Persentase Ibu Balita Berdasarkan Suku
Jawa Makasar Buton Bugis Madura Mandacan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
49/81
Gambar 4.3 Persentase Ayah Balita
Berdasarkan Jenis Pekerjaan
Gambar 4.4 Persentase Ibu Balita
Berdasarkan Jenis Pekerjaan
Jenis pekerjaan yang paling banyak dilakukan oleh ayah balita berdasarkan
Gambar 4.3 secara berturut-turut adalah pedagang sebesar 42%, pekerjaan lainnya
sebesar 30% dan PNS sebanyak 7%. Selebihnya merupakan jenis pekerjaan sopir,
ojek dan bengkel yang masing-masing sebesar 5%, pekerja bangunan sebesar 4%,
Pedagang
Lainnya
PNS
Sopir Ojek
Bengkel
Bangunan
Polisi
42%
30%
7%
5%5%
5%
4%
2%
Persentase Ayah Balita
Berdasarkan Jenis Pekerjaan
57%
29%7% 7%
Persentase Ibu Balita Berdasarkan
Jenis Pekerjaan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
50/81
Gambar 4.5 Persentase Ayah BalitaBerdasarkan Pendidikan Terakhir Gambar 4.6 Persentase Ibu BalitaBerdasarkan Pendiddikan Terakhir
Persentase pendidikan terakhir dari ayah balita berdasarkan Gambar 4.5,
secara berturut-turut dari yang terbesar adalah lulusan Sekolah Menengah Atas
(SMA) sederajat sebesar 45%, Sekolah Menengah Pertama (SMP) sederajat
sebesar 21% dan Strata satu (S1) sebesar 18%. Selebihnya adalah ayah balita
45%
21% 18%12,5%
3,5%
Persentase Ayah Balita
Berdasarkan Pendidikan
Terakhir
SMA sederajat
SMP sederajat
SD
S1
D3
Lainnya
45%
23%
16%
9%
5%
2%
Persentase Ibu Balita Berdasarkan
Pendidikan Terakhir
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
51/81
Jumlah balita yang mengkonsumsi produk susu adalah sebanyak 72
konsumen. Dari 72 balita yang mengkonsumsi susu, terdapat 61 balita yang
mengkonsumsi produk susu balita yang berasal dari susu sapi, sisanya merupakan
balita yang sedang dan pernah mengkonsumsi produk susu kedelai masing-masing
sebanyak 1 balita, sebanyak 5 balita yang mengkonsumsi susu kaleng (susu kental
manis), sebanyak 3 balita yang berhenti mengkonsumsi susu balita dan sebanyak
1 balita yang tidak dapat diperoleh informasinya karena sedang berlibur bersama
orangtuanya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Jenis-jenis Susu yang Dikonsumsi Balita di Komplek Maduraja
No Jenis Susu yang di konsumsi Jumlah konsumen
Saat ini Sebelumnya 1 Susu balita yang berasal dari susu sapi 61 balita
2 Susu balita yang berasal dari kedelai 1 balita 1 balita
3 Susu kaleng (susu kental manis) 5 balita
4 Berhenti mengkonsumsi produk susu 3 balita
5 Tidak ada informasi (sedang berlibur
bersama orang tua)
1 balita
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
52/81
Chilschool; Dancow; Dancow Batita, Lactogen, gabungan dari merek Bebelove
dan Bebelac; SGM, serta Lainnya. Merek Lainnya (selalu dicetak miring)
merupakan gabungan dari beberapa merek yang dikonsumsi hanya oleh 1 atau 2
balita, seperti merek NAN H. A, Milo, AL 110, Boneeto, Pediasure, S26 Gold,
Nutrilon dan Nutri Baby Royal.
Pada Tabel 4.2, terdapat 2 merek yang merupakan merek gabungan dari 2
merek atau lebih yaitu merek BC yang merupakan gabungan dari merek BMT,
Chilmil, Chilkid dan Chilschool dan BB yang merupakan gabungan dari merek
Bebelac dan Bebelove. Kedua merek gabungan tersebut (BC dan BB) merupakan
merek dengan produsen yang sama, namun tahapan usia berbeda.
4.2.2 Pangsa Pasar
Pangsa pasar merek susu balita merupakan perbandingan antara jumlah
konsumen susu balita merek tertentu dengan total konsumen seluruh merek susu
balita yang beredar di pasaran pada waktu dan tempat tertentu (Djan dan Ruvendi,
(0)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
53/81
4.3 Analisis Data
Analisis data dilakukan menggunakan metode deskriptif, yang terdiri dari
analisis deskriptif kuantitatif dan kualitatif yang akan dibahas secara lengkap
berikut ini.
4.3.1
Analisis Deskriptif Kuantitatif
Pada subbab ini akan diuraikan secara lengkap tahapan analisis deskriptif
kuantitatif sebagai berikut.
4.3.1.1 Membuat Tabel Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi Di
Kompleks Maduraja
Proporsi merek susu balita yang dikonsumsi di Kompleks Maduraja pada
bulan Juni 2013 adalah seperti pada Tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3 Proporsi Merek Susu Balita yang Dikonsumsi di Kompleks Maduraja
No MerekJumlah
KonsumenProporsi
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
54/81
Tabel 4.4 Jumlah Konsumen Susu Balita Saat Sebelumnya dan Saat Ini
No Merek Susu Balita JK
Sebelumnya Perolehan Kehilangan
JK Saat Ini
1 Frisian Flag 3 2 3 2
2 BMT, Chilmil,
Chilkid dan
Chilschool
13 2 8 7
3 Dancow 14 10 4 20
4 Dancow Batita 3 3 1 5
5 Lactogen 5 6 3 8
6 Bebelove dan
Bebelac
2 4 2 4
7 SGM 14 8 10 12
8 Lainnya 7 2 6 3
Total 61 37 37 61
Keterangan Tabel 4.4
Perolehan : merupakan jumlah konsumen yang diperoleh merek tertentu dari
merek lainnya.
Kehilangan : merupakan jumlah konsumen yang berpindah dari merek tertentu
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
55/81
4.3.1.2 Membuat Tabel Perpindahan Merek (Brand Switching )
Perpindahan merek masing-masing produk susu balita yang dilakukan
konsumen dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.5 Perpindahan Merek (brand switching )
M e r e k s a a i i n i
MerekMerek Sebelumnya
FF BC D DB L BB S Z JK saat iniFF 0 0 1 0 1 0 0 0 2
BC 0 5 0 0 0 0 0 2 7
D 0 2 10 0 1 1 3 3 20
DB 2 0 0 2 1 0 0 0 5
L 0 0 0 0 2 1 5 0 8
BB 0 2 0 0 0 0 2 0 4
S 1 3 2 1 0 0 4 1 12Z 0 1 1 0 0 0 0 1 3
JK Sebelumnya 3 13 14 3 5 2 14 7 61
Keterangan Tabel 4.5
JK : Jumlah Konsumen
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
56/81
4.3.1.3 Membentuk Matriks Probabilitas Transisi Rantai Markov (P)
Tabel 4.5 dapat dibentuk menjadi Tabel 4.6 yaitu tabel probabilitas transisi
dan vektor keadaan awal (()) seperti berikut.Tabel 4.6 Probabilitas transisi rantai Markov dan ()
M e r e k s a a i i n i
MMerek sebelumnya
(
)
FF BC D DB L BB S Z
FF 0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0328
BC 0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857 0,1148
D 0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286 0,3279
DB 0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0820
L 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000 0,1311
BB 0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000 0,0656
S 0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429 0,1967
Z 0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0492
Jum 1,0000 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0001 1,0001
Keterangan Tabel 4.6
M : Merek
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
57/81
berpindah ke merek Dancow adalah 15,38%, begitu juga yang berpindah ke
gabungan merek Bebelov dan Bebelac, selebihnya merupakan probabilitas
konsumen yang berpindah ke merek SGM sebesar 23,08% dan yang berpindah ke
merek lainnya sebesar 7,69%. Demikian seterusnya untuk keenam merek lainnya
dapat dibaca secara vertikal dari atas ke bawah pada masing-masing kolom merek.
Jika diasumsikan bahwa perpindahan merek produk susu balita dianggap
stabil maka dapat dibentuk matriks transisi rantai Markov (P) dengan ukuran baris
dan kolom adalah 8 × 8 (Definisi 2.2.1) seperti berikut.
FF BC D DB L BB S Z
=0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857
0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286
0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000
0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000
0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429
0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429
FF
BCD
DBL
BB
SZ
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
58/81
Merek Sebelumnya
FF BC D DB L BB S Z
=11 12 13 14 15 16 17 1821 22 23 24 25 26 27 28
31
32
33
34
35
36
37
38
41
42
43
44
45
46
47
48
51 52 53 54 55 56 57 5861 62 63 64 65 66 67 6871 72 73 74 75 76 77 7881 82 83 84 85 86 87 88
FF
BCD
DBL
BBSZ
M e r e k s a a t i n i
Matriks P memperlihatkan bahwa 73 merupakan probabilitas perpindahankonsumen yang saat sebelumnya mengkonsumsi merek Dancow dan sekarang
mengkonsumsi merek SGM. Sedangkan 55 merupakan probabilitas pembelianulang merek Lactogen oleh konsumen yang loyal.4.3.1.4 Membentuk Vektor Keadaan Awal ()
Vektor keadaan awal ((0)) merupakan pangsa pasar penjualan produk susubalita saat ini yang dapat dibentuk dari Tabel 4.6 berupa vektor kolom yang terdiri
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
59/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
60/81
4 =0,0489 0,0640 0,0542 0,0489 0,0409 0,0495 0,0638 0,05630,0015 0,0433 0,0243 0,0015 0,0067 0,0147 0,0096 0,0456
0,2342 0,4116 0,4512 0,2342 0,2586 0,3639 0,3514 0,4446
0,2697 0,0984 0,1034 0,2697 0,2736 0,2010 0,2091 0,0722
0,1855 0,1510 0,1155 0,1855 0,1414 0,1078 0,1321 0,1346
0,0356 0,0339 0,0294 0,0356 0,0331 0,0258 0,0204 0,0368
0,2120 0,1566 0,1773 0,2120 0,2262 0,2028 0,1830 0,1639
0,0126 0,0411 0,0447 0,0126 0,0194 0,0345 0,0307 0,0461
Matriks 4 menghasilkan seluruh entri-entri dari P bernilai positif, sehinggamatriks merupakan matriks transisi yang bersifat reguler dengan = 4.Sebuah rantai Markov yang ditentukan oleh sebuah matriks transisi reguler
disebut rantai Markov reguler (regular Markov chain). Setiap rantai Markov
reguler mempunyai sebuah vektor kedaan tetap
sedemikian sehingga
(0)
mendekati seiring dengan meningkatnya untuk sebarang pilihan (0).4.3.1.6 Memprediksi Probabilitas Perpindahan Merek Produk Susu Balita
pada Masa Mendatang Secara Numerik
Persamaan (2.14) pada Teorema 2.2.5 yaitu (+1) = () dapat dibentuk
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
61/81
1 =
0,04960,0582
0,3741
0,1028
0,15550,0458
0,1748
0,0393
Dengan cara yang sama, akan dicari (2) dengan menggunakan persamaan(2) = (1)
2 =
0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857
0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286
0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000
0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,00000,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429
0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429
0,0496
0,0582
0,3741
0,1028
0,1555
0,04580,1748
0,0393
diperoleh nilai vektor keadaan (2), yaitu2 =
0,05780,0336
0,3845
0,1327
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
62/81
Analog dengan cara diatas, akan diperoleh nilai dari 3sampai dengan 22.Entri-entri 0, … , 3 dan 20, … , 22 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut.Tabel 4.7 Vektor Keadaan 0, … , 3 dan 20, … , 22
M () () () () () () () FF 3,28% 4,96% 5,78% 5,70% ... 5,30% 5,30% 5,30%
BC 11,48% 5,82% 3,36% 2,34% … 1,41% 1,41% 1,41%D 32,79% 37,41% 38,45% 37,92% ... 34,89% 34,89% 34,89%
DB 8,20% 10,28% 13,27% 15,65% … 19,00% 19,00% 19,00%
L 13,11% 15,55% 14,75% 13,78% ... 14,02% 14,02% 14,02%
BB 6,56% 4,58% 3,39% 2,99% … 2,99% 2,99% 2,99%
S 19,67% 17,48% 17,33% 18,10% ... 19,38% 19,38% 19,38%
Z 4,92% 3,93% 3,68% 3,53% … 3,03% 3,03% 3,03%
Keterangan Tabel 4.7
M : Merek
Berdasarkan hasil perhitungan dengan program MATLAB, diperoleh nilai
probabilitas perpindahan konsumen dari masing-masing merek susu balita akan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
63/81
c.
Merek Dancow Batita mengalami kenaikan jumlah konsumen dari langkah
1 sampai mencapai steady state dan menjadi merek pilihan ketiga dengan
probabilitasnya sebesar 19%.
d.
Merek Lactogen mengalami kenaikan pada langkah 1, setelah itu mengalami
penurunan sampai langkah 4, selanjutnya mengalami kenaikan terus
menerus sampai mencapai steady state dan menjadi merek pilihan keempat
dengan probabilitas sebesar 14,02%.
e. Merek Frisian Flag mengalami kenaikan pada langkah 1 dan 2, kemudian
mengalami penurunan sampai langkah 10. Setelah itu tetap stabil hingga
mencapai steady state dan menjadi merek pilihan kelima dengan
probabilitas sebesar 5,30%.
f. Merek Lainnya mengalami penurunan dari langkah 1 sampai mencapai
steady state dan menjadi merek pilihan keenam dengan probabilitas sebesar
3,03%.
g. Merek gabungan Bebelove dan Bebelac mengalami penurunan pada langkah
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
64/81
Diberikan
=1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
dan
=0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,28570,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,4286
0,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,00000,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000
0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429
0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429
.
Akan dicari eselon baris tereduksi dari − sebagai berikut. =
1,0000 0,0000 −0,0714 0,0000 −0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,6154 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 −0,28570,0000 −0,1538 0,2857 0,0000 −0,2000 −0,5000 −0,2143 −0,4286−0,6667 0,0000 0,0000 0,3333 −0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,6000 0,5000 0,3571 0,0000
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
65/81
Diperoleh: 1 = 1,7400 8 2 = 0,5000 8 3 = 11,5200 8
4 = 6,3300
8
5 = 4,6600 8 6 = 0,9700 8 7 = 6,4100 8 Jika ditetapkan 8 = , maka diperoleh
= 1,7400
0,500011,5200
6,3300
4,66000,9700
6,4100
1,0000
.
Selanjutnya dihasilkan vektor keadaan tetap ( ) , dengan menetapkan
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
66/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
67/81
Tabel 4.8 Alasan-alasan Orangtua Konsumen dalam Memilih Merek Susu Balita
No Alasan SMerek saat ini
JOKFF BC D DB L BB S Z
1 Hargaterjangkau
a 1 1 2
2 Komposisilengkap
b 1 1 2
3 Kecocokandengan sang
anak
c 1 2 15 5 5 3 7 2 40
4 Terpengaruhiklan
d 0
5 Saran dariorang lain
e 1 1 1 1 4
6 Mendukung
keaktifananak
f 1 1
7 Pilihan Rasa g 1 1 1 38 Berkualitas
(bagus)
h 2 1 3
9 Tambahan
ASI
i 1 1 2
10 Kebiasaan j 2 211 Kebetulan k 1 1
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
68/81
V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil penelitian adalah sebagai
berikut:
1. Probabilitas perpindahan konsumen merek susu balita di Kompleks Maduraja
saat ini dapat dilihat pada matriks transisi rantai Markov ( P ) berikut ini:
FF BC D DB L BB S Z
=
0,0000 0,0000 0,0714 0,0000 0,2000 0,0000 0,0000 0,00000,0000 0,3846 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,2857
0,0000 0,1538 0,7143 0,0000 0,2000 0,5000 0,2143 0,42860,6667 0,0000 0,0000 0,6667 0,2000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4000 0,5000 0,3571 0,0000
0,0000 0,1538 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429 0,0000
0,3333 0,2308 0,1429 0,3333 0,0000 0,0000 0,2857 0,1429
0,0000 0,0769 0,0714 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,1429
FF
BCD
DB
L
BBS
Z
2. Prediksi probabilitas perpindahan konsumen pada masing-masing merek susu
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
69/81
2.
Pada penelitian ini, tidak ada orangtua konsumen yang menjadikan iklan
produk susu balita sebagai alasan prioritas pertama dalam memilih merek susu
balita. Penelitian selanjutnya, dapat dilakukan dengan tujuan mengetahui
pengaruh iklan terhadap alasan orangtua konsumen dalam memilih merek susu
balita bagi sang anak.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
70/81
DAFTAR PUSTAKA
Allo, D. G., Hatidja, D., & Paendong, M. 2013. Analisis Rantai Markov untuk
Mengetahui Probabilitas Perpindahan Merek Kartu Seluler Pra Bayar
GSM (Studi Kasus Mahasiswa Fakultas Pertanian Unsrat Manado). Jurnal
Mipa Unsrat Online 2 (!) 17-22 .
Anton, H., dan Rorres, C. 2002. Aljabar Linier Elementer Versi Aplikasi Edisi
Kedelapan Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
. 2005. Aljabar Linier Elementer Versi Aplikasi Edisi
Kedelapan Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
BPS. 2012. Statistik Daerah Kabupaten Manokwari 2012. Manokwari: BPS
Kabupaten Manokwari.
Budhi, W. S. 1995. Aljabar Linier. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Chiang, A. C., dan Wainwright, K. 2002. Dasar-dasar Matematika Ekonomi Edisi
Keempat Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
D'Alessandro, D. F., dan Owens, M. 2001. Perang Merek (10 Hukum untuk
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
71/81
Kotler, P., dan Armstrong, G. 2001. Prinsip-prinsip Pemasaran Edisi Kedelapan
Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Kurniawati, T. H. 2012. Aplikasi Rantai Markov dalam Manganalisis Pangsa
Pasar Terhadap Produk Sabun Mandi (Lifebuoy, Dettol, Nuvo dan
Mediacare) Studi Kasus di Wilayah Surabaya Timur . Skripsi Jurusan
Teknik Industri Fakultas Teknik Industri. Jawa Timur: Universitas
Pembangunan Nasional "Veteran".
Leon, S. J. 2001. Aljabar Linier dan Aplikasinya Edisi 5. Jakarta: Erlangga.
Miles, M. B., dan Huberman, A. M. 1984. Qualitative Data Analysis A Source of
New Methods. California:Sage Publications.
Nadesul, H. 2007. Membesarkan Bayi Jadi Anak Pintar. Jakarta: Kompas Media
Nusantara.
Noer F, H. 2011. Growing Up Milk’s Still Growing. Retrieved April 22, 2013,
from foodreview: http://www.preview.php.htm 2.htm
Taylor, H. M., dan Karlin, S. 1998. An Introduction To Stochastic Modeling 3rd
Edition. New York: Academic Press.
Tri, E. S., dan Manik, E. S. 2009. Produk Olahan Susu. Jakarta: Penebar
Swadaya.
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
72/81
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
73/81
Lampiran 1 Peta Administrasi Kelurahan Wosi
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
74/81
Lampiran 2 Blok Kerangka Sampel
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
75/81
Lampiran 3 Kuisioner
Judul Penelitian : Aplikasi Rantai Markov dalam Menganalisis Probabilitas
Perpindahan Merek Susu Balita (Studi Kasus padaKonsumen Di Kompleks Maduraja Distrik Manokwari Barat).
Nama Peneliti
NIM
Jurusan
Program Studi
:
:
:
:
Zuhan Nafihah
200936019
Matematika dan Statistika
Matematika
Jawablah setiap pertanyaan yang ada dalam kuesioner sesuai denganidentitas dan pengalaman anda! (rahasia identitas responden terjamin).
Nomor Respoden :
Status Responden :
A. Identitas Orangtua Konsumen
KUESIONER
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
76/81
Lanjutan Lampiran 3
2. Alasan mengkonsumsi merek susu balita diatas: (pilih maksimal 3 alasan
utama)
a. Harga terjangkau
b. Komposisi lengkap
c.
Kecocokan dengan sang anak
d. Terpengaruh iklan
e.
Saran dari orang lain (Dokter, teman, tetangga atau keluarga)
Lainnya (sebutkan apa saja selain pilihan a-e!)
f. …………………….
g. …………………….
D. Perpindahan Merek Susu Balita
a. Pernahkah anak anda mengkonsumsi merek susu balita lain sebelumnya?
a. Ya b. Tidak
Jika Ya, maka lanjut pertanyaan berikutnya. Jika Tidak , maka STOP!
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
77/81
64
Lampiran 4 Ringkasan Entrian Kuesioner dan Hasil Wawancara
No BL NT RIdentitas Ayah Identitas Ibu Identitas Anak Merek Susu Saat Ini Perpindahan Merek
N1 Suku Pend. Pekerjaan N2 Suku Pend. Pekerjaan N3 Umur Merek S Alasan Ya Tdk Merek D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 C 1 s Jawa S1 Swasta Jawa SMA Guru TK 3 thn Dancow c #
2 A 2 s Sunda S1 Swasta Jawa S1 PNS 2 thn NAN H.A 3 c AL 110
3 B 3 s Mandacan SD Pedagang Mandacan no Pedagang 2 thn Lactogen c #
4 B s Mandacan SD Pedagang Mandacan no Pedagang 3 thn Lactogen c #
5 B 4 s Jawa Jawa SD Pedagang 10 bln Lactogen e SGM
6 D 5 s Makassar S1 PNS Makassar S1 Guru SD (h) 2 thn SGM c,a,b Dancow
7 D 6 s Makassar SMA Swasta Makassar SMA IRT 11 bln Nutri Baby Royal e Chilmil
8 D 7 s Makassar SMA Pedagang Makassar SMA Pedagang 2 thn SGM a,c Chilmil
9 D 8 s Buton SD Swasta Buton SD IRT 2 thn Dancow batita c Frisian Flag
10 D s Buton SD Swasta Buton SD IRT 1 bln SGM c Frisian Flag
11 D 9 s Jawa S1 PNS Jawa SMA IRT 1 thn Dancow a Chilkid
12 D 10 s Makassar SMA Pedagang Makassar SMP IRT 1 thn Bebelove c SGM
13 D 11 s Makassar SMK Swasta Makassar SMA IRT 1 bln BMT e,c #
14 D 12 s Jawa SMA Pedagang Jawa SMA IRT 2 thn Frisian Flag c, e Lactogen
15 E 13 r Makassar SMA Swasta Makassar SMP IRT 1 thn SGM e,c #
16 C 14 s Makassar SMP Pedagang Makassar SMK Pedagang 9 bln SGM c #
17 C 15 s Makassar Aliyah Pedagang Makassar SMA IRT 10 bln Bebelac c BMT
18 D 16 s Makassar SD Swasta Makassar SMP IRT 4 thn Dancow c SGM
19 D 17 s Sunda SMA Pedagang Makassar SMA Pedagang 2 thn Dancow Batita c, b Frisian Flag
20 I 18 s Madura SMA Swasta Madura SMP Pedagang 10 bln Bebelove b, c SGM
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
78/81
65
Lanjutan Lampiran 4
No BL NT RIdentitas Ayah Identitas Ibu Identitas Anak Merek Susu Saat Ini Perpindahan Merek
N1 Suku Pend. Pekerjaan N2 Suku Pend. Pekerjaan N3 Umur Merek S Alasan Ya Tdk Merek D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
21 G 19 s Makassar SMA Sopir Makassar SMA IRT 3 thn Dancow c Chilkid
22 G s Makassar SMA Sopir Makassar SMA IRT 10 bln Chilmil f #
23 G 20 s Jawa SMP Bengkel Jawa SMA IRT 3 thn Dancow c Boneeto
24 G 21 s Jawa SMP Bengkel Jawa SMA IRT 4 thn Dancow c, g #
25 E 22 s Makassar SMP Pedagang Makassar SD Pedagang 1 thn SGM c Dancow batita
26 G 23 s Makassar SMP Pedagang Makassar SMP IRT 4 thn Lactogen c SGM
27 D 24 s Makassar SMP Sopir Jawa SMK IRT 1 thn Chilkid h, c Pediasure
28 G 25 s Jawa SMK Pedagang Jawa SMP IRT 1 thn SGM i Chilmil
29 G 26 s Jawa MTS Pedagang Jawa Aliyah IRT 1 thn Chilkid c, i S 26 Gold
30 F 27 r Jawa S1 Pedagang Jawa SMA Pedagang 4 thn Dancow c Nutrilon
31 F 28 s Makassar SMP Sopir Makassar SMK IRT 1 thn SGM c Chilkid
32 F 29 s Jawa D3 Pedagang Jawa SMA Pedagang 2 thn Dancow c #
33 F 30 r Jawa SMP Pedagang Jawa SMP IRT 3 thn Dancow c #
34 D 31 s Jawa S1 PNS Jawa S1 PNS 3 thn Bebelac c Chilkid
35 A 32 s Jawa S1 Ojek Jawa SMP IRT 2 thn Dancow c Lactogen
36 B 33 s Makassar SD Bangunan Makassar Aliyah IRT 2 thn Chilkid c #
37 C 34 s Makassar SMK Pedagang Makassar D3 Perawat 1 thn Dancow c, d #
38 C 35 s Makassar SLTA Polisi Makassar S1 Guru 2 thn Lactogen b, c Bebelac
39 C 36 s Jawa SMA Pedagang Jawa SMP Pedagang 3 thn Dancow c #
40 G 37 s Makassar SMA Swasta Jawa SMA Swasta 2 thn Dancow c Bebelac
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
79/81
66
Lanjutan Lampiran 4
No BL NT RIdentitas ayah Identitas ibu Identitas anak Merek susu saat ini Perpindahan merek
N1 Suku Pend. Pekerjaan N2 Suku Pend. Pekerjaan N3 Umur Merek S Alasan Ya Tdk Merek D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
41 I 38 s Buton SD Ojek Buton SD IRT 2 thn Lactogen c SGM
42 I 39 s Jawa SMA Pedagang Jawa SD IRT 2 thn Dancow l, c #
43 I 40 s Jawa STM Ojek Jawa SMA Pedagang 2 thn Dancow c, a SGM
44 I 41 s Jawa SMP Swasta Jawa SMP IRT 3 thn Milo c Dancow
45 F 42 s Makassar SMA Swasta Makassar SMA Pedagang 3 thn Dancow j, c #
46 F s Makassar SMA Swasta Makassar SMA Pedagang 2 thn Dancow j, c #
47 F 43 s Buton SMA Pedagang Buton SMA IRT 3 thn Dancow batita c #
48 F s Buton SMA Pedagang Buton SMA IRT 1 thn Dancow batita c #
49 F 44 t Buton SMP Pedagang Buton SD Pedagang 4 thn SGM h, c Milo
50 F 45 s Jawa SD Bangunan Jawa SD Pedagang 3 thn Dancow c #
51 F 46 s Buton SMA Pedagang Buton SMP IRT 1 thn Lactogen c SGM
52 F 47 s Jawa SMP Pedagang Jawa SMP IRT 2 thn SGM c, a #
53 H 48 r Buton S1 Pedagang Buton SMP Pedagang 3 thn Dancow k, c Nutrilon
54H
49 sMakassar
SMA Kehutanan
(H)Makassar
SMA IRT 3 thn SGM g, c Dancow
55H
50 sMakassar
S1 Staf Dinas
KesMakassar
S1 PNS (Guru) 2 thn Chilschool g, c #
56 G 51 s Jawa SMA Swasta Jawa SMA IRT 3 thn Dancow c SGM
57 H 52 s Buton SD Pedagang Buton SMA IRT 1 thn Lactogen i, c SGM
58 E 53 s Jawa STM Bengkel Jawa SMK IRT 3 thn Frisian Flag g, c Dancow
59 B 54 s Jawa D3 PNS Jawa D3 IRT 2 thn Dancow batita c Lactogen
60 H 55 t Buton SMP Pedagang Buton SD Pedagang 1 thn SGM c #
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
80/81
67
Lanjutan Lampiran 4
No BL NT RIdentitas ayah Identitas ibu Identitas anak Merek susu saat ini Perpindahan merek
N1 Suku Pend. Pekerjaan N2 Suku Pend. Pekerjaan N3 Umur Merek S Alasan Ya Tdk Merek D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
61 F 56 s Jawa S1 Bengkel Jawa D3 PNS 3 thn Chilschool h #
Keterangan Lampiran 4
H : Honorer
NT : Nomor urut rumahtangga
N1 : Nama ayah
N2 : Nama ibu
N3 : Nama anak
R : Status responden (r=ayah, s= ibu, t=keluarga)
Kes : Kesehatan
Pend. : Pendidikan
thn : Tahun
bln : Bulan
Merek D : Merek sebelumnya
Merek S : Merek saat ini
BL : Blok tempat tinggal
a, b, …, l : merupakan simbol dari 12 alasan yang diungkapkan orangtua konsumen (selalu disusun berurutan dari prioritas pertama)
-
8/16/2019 Rantai Markov Produk Minuman
81/81
Lampiran 5 Vektor Keadaan (), … , () Merek
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
Frisian Flag 0,0328 0,0496 0,0578 0,0570 0,0546 0,0534 0,0531 0,0531 0,0531 0,0531 0,0530 0,0530BMT, Chilmil, Chilkid dan Chilschool 0,1148 0,0582 0,0336 0,0234 0,0191 0,0170 0,0159 0,0153 0,0149 0,0146 0,0144 0,0143
Dancow 0,3279 0,3741 0,3845 0,3792 0,3709 0,3643 0,3597 0,3566 0,3543 0,3527 0,3516 0,3507
Dancow Batita 0,0820 0,1028 0,1327 0,1565 0,1699 0,1766 0,1805 0,1832 0,1852 0,1867 0,1877 0,1884Lactogen 0,1311 0,1555 0,1475 0,1378 0,1347 0,1356 0,1372 0,1383 0,1389 0,1393 0,1395 0,1397
Bebelove dan Bebelac 0,0656 0,0458 0,0339 0,0299 0,0295 0,0297 0,0299 0,0299 0,0298 0,0298 0,0298 0,0298
SGM 0,1967 0,1748 0,1733 0,1810 0,1875 0,1907 0,1918 0,1923 0,1927 0,1930 0,1932 0,1934 Lainnya 0,0492 0,0393 0,0368 0,0353 0,0339 0,0328 0,0320 0,0315 0,0311 0,0309 0,0307 0,0306
Merek (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Frisian Flag 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530 0,0530BMT, Chilmil, Chilkid dan Chilschool 0,0143 0,0142 0,0142 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141 0,0141
Dancow 0,3502 0,3498 0,3495 0,3493 0,3492 0,3491 0,3490 0,3490 0,3489 0,3489 0,3489
Dancow Batita 0,1889 0,1893 0,1895 0,1897 0,1898 0,1899 0,1899 0,1900 0,1900 0,1900 0,1900Lactogen 0,1399 0,1400 0,1401 0,1401 0,1401 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402 0,1402
Bebelove dan Bebelac 0,0298 0,0298 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299 0,0299
SGM 0,1935 0,1936 0,1937 0,1937 0,1937 0,1937 0,1938 0,1938 0,1938 0,1938 0,1938
Lainnya 0,0305 0,0305 0,0304 0,0304 0,0304 0,0304 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303 0,0303
Keterangan :
Kolom yang diberi warna kuning merupkaan keadaan tetap ( steady state).