penerapan teori rantai markov pada data curah...

PENERAPAN TEORI RANTAI MARKOV PADA DATA

CURAH HUJAN HARIAN DI WILAYAH TANGERANG

SKRIPSI

Nur Ana Maemunah

11140940000035

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2020 M / 1441 H

PENERAPAN TEORI RANTAI MARKOV PADA DATA

CURAH HUJAN HARIAN DI WILAYAH TANGERANG

Skripsi

Diajukan kepada

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Fakultas Sains dan Teknologi

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)

Oleh:

Nur Ana Maemunah

11140940000035

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2020 M / 1441 H

ii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI

BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH

DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA

PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

iii

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi ini berjudul “Penerapan Teori Rantai Markov Pada Data Curah Hujan

Harian di Wilayah Tangerang” yang ditulis oleh Nur Ana Maemunah, NIM

11140940000035 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosah

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

pada hari Kamis, tanggal 30 Januari 2020. Skripsi ini telah diterima untuk

memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana strata satu (S1)

Program Studi Matematika.

iv

PERSEMBAHAN DAN MOTTO

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk semua yang telah mendukung, terutama keluarga.

MOTTO

ومن جاهد فإنما يجاهد لنفسه

"Barang siapa yang bersungguh sungguh, sesungguhnya kesungguhan tersebut

untuk kebaikan dirinya sendiri"

(Qs. Al-Ankabut: 6)

“Jika kamu ingin memperoleh hasil yang berbeda, maka kamu harus mengubah

tindakamnu”

v

KATA PENGANTAR

Assalamual’aikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Alhamdulillah, segala puji serta syukur kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat, ridha dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul “Penerapan Teori Rantai Markov Pada data

Curah Hujan Harian di Wilayah Tangerang”. Shalawat serta salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad Salallahu alaihi wasalam, para sahabat,

keluarga, dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

1. Dalam menyelesaikan skripsi ini, peneliti mendapat banyak bimbingan, saran,

kerjasama, dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini

peneliti ingin menyampaikan terimakasih kepada:

2. Ibu prof. Dr. Lily Surayya Eka Putri, M. Env.Stud selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Ibu Dr. Suma’inna, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Irma Fauziah, M.Sc., selaku Sekretaris Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta serta Dosen

Pembimbing I yang telah memberikan ilmu pengetahuan, pengarahan,

bimbingan, dan membantu peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Pak Mahmudi, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

ilmu pengetahuan, pengarahan, bimbingan, dan membantu peneliti dalam

menyelesaikan skripsi ini.

6. Pak Muhammad Manaqib, M.Sc, selaku Dosen Penguji I dan Dosen Program

Studi Matematika yang telah memberikan ilmu, saran, dan masukan pada

peneliti.

vi

7. Ibu Madona Yunita Wijaya, M.Sc, selaku Dosen Penguji II dan Dosen

Program Studi Matematika yang telah memberikan ilmu, saran, dan masukan

pada peneliti.

8. Kedua Orang tua peneliti, yang selalu memberikan doa, nasihat, kasih sayang,

semangat dan dukungan moril maupun matril kepada peneliti.

9. Ketiga kakak peneliti, Ratno, Edy Purwanto, dan Ady Tri Laksono, karena telah

menjadi penghibur, penyemangat, dan pendukung saat menghadapi kesulitan

menyelesaikan skripsi.

10. Nur Ani Badriyah, selaku adik satu-satunya peneliti, yang telah memberikan banyak

hal yang tidak dapat disebutkan, agar terselesaikan skripsi ini.

11. Seluruh keluarga besar Matematika 2014 serta HIMATIKA UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta terimakasih telah menemani selama ini dan memberikan pengalaman yang

luar biasa bagi peneliti.

12. Seluruh keluarga besar Lembaga Dakwah Kampus (LDK) UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta terimakasih telah menemani selama ini dan memberikan pengalaman yang

luar biasa bagi peneliti.

13. Seluruh pihak yang telah membantu peneliti dalam mengerjakan skripsi ini maupun

yang telah memberikan semangat dan kebahagiaan dalam kehidupan peneliti yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.

Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh

sebab itu, peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk

perbaikan di masa yang akan datang. Akhir kata, peneliti berharap semoga penyusunan

skripsi ini dapat bermanfaat.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Jakarta, 30 Januari 2020

Peneliti

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

viii

ABSTRAK

Nur Ana Maemunah, Penerapan Teori Rantai Markov Pada Data Curah Hujan

Harian di Wilayah Tangerang, dibawah bimbingan Irma Fauziah, M.Sc dan

Mahmudi, M.Si.

Rantai Markov merupakan salah satu metode analisis stokastik yang digunakan

untuk memprediksi kejadian yang akan datang. Keberagaman curah hujan

seringkali memberi akibat serius bagi kehidupan manusia. Hujan yang tinggi dapat

menyebabkan bencana banjir. Sedangkan curah hujan yang rendah menyebabkan

wilayah rentan terhadap kekeringan. Penentuan probabilitas curah hujan yang akan

datang di suatu daerah, dapat menggunakan Rantai Markov. Penelitian ini

menggunakan data sekunder curah hujan harian di tiga stasiun wilayah Tangerang,

yaitu stasiun Soekarno-Hatta, stasiun Budiarto, dan stasiun Pondok Betung, dalam

periode 20 tahun dimulai 1 Januari 1999 sampai dengan 31 Desember 2018. Matriks

peluang transisi ditentukan dengan menggunakan metode maximum likelihood.

Nilai peluang dicari hingga memenuhi kondisi steady state. Berdasarkan hasil

penelitian, diperoleh peluang hari tidak hujan tertinggi berada di kawasan stasiun

Soekarno-Hatta sebesar 72%, peluang hari hujan ringan tertinggi di kawasan

staisun Pondok Betung, sebesar 52%, dan peluang hari hujan lebat tertinggi sebesar

5% berada di kawasan stasiun Soekarno-Hatta. Dengan uji WS, telah ditunjukkan

bahwa data memenuhi sifat Markov. Hasil Uji Wilcoxon menyatakan bahwa faktor

musim tidak mempengaruhi model curah hujan harian yang diperoleh.

Kata Kunci : Rantai Markov, Curah Hujan Harian, Maximum Likelihood, WS,

steady state.

ix

ABSTRACT

Nur Ana Maemunah, Application of Markov Chain Theory on Daily Rainfall Data

in Tangerang Area, under the guidance of Irma Fauziah, M.Sc and Mahmudi,

M.Si.

The markov chain is one of the stochastic analysis methods used to forecasting.

The diversity of rainfall often causes a serious problem for human life. Heavy rain

can cause flooding, and low rainfall makes the area drought. Determination the

probability of rainfall that will come in a certain area can use the Markov Chain.

The occurances of rain or not in one day can be modeled the Markov chain model.

This study secondary data from daily rainfall in three Tangerang stations, namely

Soekarno-Hatta, Budiarto, and Pondok Betung, for a period 20 years starting from

1 January 1999 to 31 December 2018. The transition probability matrix is

determined using the maximum likelihood method. The opportunity value sought

until it meets the steady state conditions. Based on the results of the study, the

highest probability of no rainy day was in the Soekarno-hatta stasion by 72%, the

highest probability of moderate rainy day in Pondok Betung station, by 52%, and

the highest probability of heavy rainy day in Soekarno-Hatta stasion, by 5%. The

WS test result, shown that the data meet the Markov property. Wilcoxon test results

show that the season factor does not affect the daily rainfall model.

Keywords: Markov Chain, Daily Rainfall, Transition Probability, Wilcoxon test,

Maximum Likelihood

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………..…………………………….i

PERNYATAAN ..................................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................. iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ....................................................................... iv

KATA PENGANTAR ........................................................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN .................................................. vii

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT .......................................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2. Perumusan Masalah .................................................................................. 2

1.3. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3

1.4. Batasan Masalah ....................................................................................... 3

1.5. Manfaat Penelitian .................................................................................... 3

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 5

2.1. Rantai Markov .......................................................................................... 5

2.1.1. Proses Stokastik ................................................................................. 5

2.1.2. Proses Markov ................................................................................... 5

2.1.3. Rantai Markov dan Waktu Diskrit ..................................................... 5

2.1.4. Matriks Peluang Transisi ................................................................... 6

2.1.5. Pendugaan Rantai Markov ................................................................. 6

2.1.6. Peluang Keadaan Tetap (Steady State) .............................................. 9

2.2. Curah Hujan ............................................................................................. 9

xi

2.2.1. Curah Hujan Harian ........................................................................... 9

2.2.2. Karakteristik Curah Hujan Harian di wilayah Tangerang ............... 10

2.3. Uji Wide Sense (WS) ............................................................................... 11

2.4. Uji Wilcoxon ........................................................................................... 13

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 14

3.1. Sumber Data ........................................................................................... 14

3.2. Metode Analisis ...................................................................................... 14

3.3. Alur Penelitian ........................................................................................ 15

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 16

4.1. Deskripsi Data ........................................................................................ 16

4.2. Kategorisasi Hari Berdasarkan Sifat Hujan ............................................ 20

4.3. Pengelompokkan Data Berdasarkan Faktor Musim ............................... 22

4.4. Matriks Peluang Transisi ........................................................................ 24

4.4.1 Matriks Peluang Transisi Soekarno-Hatta ....................................... 24

4.4.2 Matriks Peluang Transisi Stasiun Budiarto ..................................... 26

4.4.3 Matriks Peluang Transisi Stasiun Pondok Betung ........................... 28

4.5. Pengujian Sifat Markov .......................................................................... 29

4.6. Peluang Transisi Pada Kondisi Steady State .......................................... 29

4.7. Pengujian Pengaruh Faktor Musim Terhadap Model ............................. 31

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 32

5.1. Kesimpulan ............................................................................................. 32

5.2. Saran ....................................................................................................... 33

REFERENSI ........................................................................................................ 34

LAMPIRAN ......................................................................................................... 36

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1. Matriks Peluang Transisi state i ke state j ...................................................... 11

Tabel 4. 1. Statistika Deskriptif ........................................................................................ 16

Tabel 4. 2. Kategorisasi Sifat Hujan Harian ..................................................................... 20

Tabel 4. 3. Jumlah Hari Setiap State Masing-Masing Stasiun .......................................... 21

Tabel 4. 4. Pembagian Bulan Untuk Masing-Masing Kasus ............................................ 23

Tabel 4. 5. Jumlah Hari Berdasarkan 2 Musim dan State Untuk Masing-Masing Stasiun 23

Tabel 4. 6. Jumlah Hari Berdasarkan 3 Musim dan State Untuk Masing-Masing Stasiun 24

Tabel 4. 7. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Soekarno-Hatta ................ 25

Tabel 4. 8. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Budiarto ........................... 26

Tabel 4. 9. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Pondok Betung ................ 28

Tabel 4. 10. Estimasi nilai WS .......................................................................................... 29

Tabel 4. 11. Peluang Transisi Jangka Panjang .................................................................. 30

Tabel 4. 12. Hasil Uji Wilcoxon ........................................................................................ 31

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Hujan merupakan salah satu unsur iklim yang paling berpengaruh di

Indonesia. Hujan memiliki peranan penting bagi keberlangsungan hidup makhluk

hidup di muka bumi, termasuk manusia. Hal tersebut dijelaskan di dalam Al-Qur’an

“Dan yang menurunkan air dari langit menurut kadar (yang diperlukan) lalu kami

hidupkan dengan air itu negeri yang mati, seperti itulah kamu akan dikeluarkan

(dari dalam kubur).” (Q.S. Az-Zukruf : Ayat 11). Berdasarkan ayat di atas, Allah

SWT menjelaskan bahwa hujan dapat menjadi sumber kehidupan bagi sesuatu yang

mati. Begitu besar pengaruh hujan, dapat menumbuhkan pohon-pohon dan

tanaman, menyuburkan tanah, serta menjadi sumber pasokan air di muka bumi.

Namun, hujan dapat menjadi musibah dan bencana bagi makhuk hidup.

Seperti diterangkan dalam ayat Al-Qur’an berikut : “Dan Kami turunkan air dari

langit dengan suatu ukuran, lalu kami jadikan air itu menetap di bumi, dan pasti

Kami berkuasa melenyapkannya.” (Q.S. Al Mu’minun : Ayat 18). Hujan yang

tinggi dapat menyebabkan bencana banjir. Sedangkan curah hujan yang rendah

menyebabkan wilayah rentan terhadap kekeringan. Dampak perubahan cuaca dan

iklim ekstrim merupakan bagian permasalahan yang paling serius bagi kehidupan

masyarakat di dunia [1].

Posisi indeks kerawanan bencana Provinsi Banten, khususnya wilayah

Tangerang yang berada di tiga besar wilayah rawan bencana banjir se-Indonesia,

menjelaskan bahwa wilayah tersebut sangat rawan terjadi bencana banjir. Wilayah

tersebut mempunyai peluang banjir yang cukup besar [2]. Terdapat beberapa faktor

penyebab banjir yang berhasil diidentifikasi, yaitu curah hujan dan daya dukung

2

lingkungan, (penutup lahan/penggunaan lahan dan bentuk lahan) [3]. Selain banjir,

hujan ringan yang yang terjadi di wilayah Tangerang juga menimbulkan banyak

genangan air yang dapat berdampak pada kerusakan prasarana seperti jalan, dan

fasilitas umum yang menganggu aktivitas [4].

Untuk mengatasi resiko tersebut, dilakukan upaya pencegahan, salah satunya

adalah dengan mengetahui kemungkinan cuaca di masa mendatang. Kemungkinan

tersebut bermanfaat agar manusia dapat mengantisipasi dan membuat perencanaan

lebih baik di masa depan. Informasi yang berkaitan dengan kondisi di masa

mendatang tidak dapat ditentukan secara pasti tetapi hanya dapat diprediksi atau

diprakirakan. Perubahan tersebut sering kali tidak terduga. Analisis stokastik

digunakan karena faktor ketidakpastian cuaca yang akan terjadi. Untuk itulah para

peneliti mengusulkan metode pendekatan stokastik untuk mengetahui peluang

terjadinya hujan Untuk mengatasi resiko tersebut, dilakukan upaya pencegahan,

salah satunya adalah dengan mengetahui kemungkinan cuaca di masa mendatang

Metode Rantai Markov telah banyak digunakan untuk mensimulasikan

terjadinya curah hujan harian. Penelitian terdahulu terkait analisa curah hujan

harian di kota Ternate pernah dilakukan oleh Nurhamiddin dan Sulisa [5], dalam

penelitian tersebut data yang digunakan bersumber dari satu stasiun di kota Ternate

dalam periode waktu 8 hari yang akhirnya dibagi menjadi empat state. Penelitian

terkait curah hujan juga pernah dilakukan oleh Arhsinta, dalam penelitian tersebut

data curah hujan yang dipakai bersumber delapan stasiun dalam periode waktu satu

tahun dan dibagi menjadi tiga state [6]. Penelitian ini menggunakan metode yang

sama, yaitu rantai Markov untuk menentukan peluang transisi curah hujan harian di

wilayah Tangerang. Pengembangan penelitian ini adalah data dikategorikan

menjadi tiga state dan dengan mempertimbangkan faktor musim. Peluang hari

hujan dalam jangka panjang dihitung menggunakan Steady State Markov chain.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan masalah sebagai

berikut :

3

1. Bagaimana peluang transisi curah hujan harian di wilayah Tangerang

menggunakan rantai Markov?

2. Bagaimana peluang transisi curah hujan harian di wilayah Tangerang pada

kondisi steady state?

3. Apakah ada perbedaan model rantai Markov curah hujan harian di wilayah

Tangerang pada kasus dua musim dan tiga musim?

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai dalam penelitian ini berdasarkan latar

belakang diatas adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui peluang transisi curah hujan harian di wilayah Tangerang

menggunakan rantai Markov.

2. Mengetahui peluang transisi curah hujan harian di wilayah Tangerang pada

kondisi steady state.

3. Mengetahui apakah terdapat perbedaan model rantai Markov curah hujan

harian di wilayah Tangerang pada kasus dua musim dan tiga musim.

1.4. Batasan Masalah

Dari permasalahan di atas, maka penulis membatasi ruang lingkup penelitian

antara lain :

1. Data yang digunakan adalah data curah hujan harian dari tiga stasiun di

wilayah Tangerang, yaitu Stasiun Meteorologi kelas III Budiarto Tangerang,

Stasiun Meteorologi kelas I Soekarno-Hatta Tangerang, dan Stasiun

Klimatologi kelas II Tangerang Selatan.

2. Data yang digunakan di masing-masing stasiun diambil mulai tahun 1999

sampai 2018.

3. Metode yang digunakan adalah Markov chain.

1.5. Manfaat Penelitian

4

Manfaat yang diperoleh dalam penelitian ini adalah memberikan informasi

dan pengetahuan tentang penerapan teori rantai Markov dalam menganalisa curah

hujan harian di wilayah Tangerang.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Rantai Markov

2.1.1.Proses Stokastik

Proses stokastik {𝑋𝑡, 𝑡 𝜖 𝑇} adalah himpunan variabel acak Xt, yang terdefinisi

pada suatu ruang sampel, dimana t adalah satuan waktu T. Jika parameter T adalah

himpunan terhitung, proses tersebut disebut proses stokastik dengan waktu diskrit

sedangkan jika parameter T adalah himpunan waktu kontinu, maka proses disebut

proses stokastik dengan waktu kontinu [7].

2.1.2.Proses Markov

Proses Markov { 𝑋𝑡 } adalah proses stokastik dengan sifat bahwa, jika

diberikan nilai Xt , maka nilai 𝑋𝑠 untuk s t tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai dari

Xu untuk u t. Dengan kata lain, peluang perilaku tertentu di masa depan dari suatu

proses, ketika diketahui state saat ini, tidak dapat dipengaruhi oleh informasi

tambahan di masa yang lalu [8].

2.1.3.Rantai Markov dan Waktu Diskrit

Rantai Markov diskrit adalah suatu proses Markov dimana ruang state-nya

adalah terhingga atau himpunan yang terhitung dengan himpunan indeks 𝑇 =

(0, 1, 2, … ). Secara umum, sifat Markov adalah

𝑷𝒓{𝑿𝒕+𝟏 = 𝒋|𝑿𝟎 = 𝒊𝟎, … , 𝑿𝒕−𝟏 = 𝒊𝒕−𝟏, 𝑿𝒕 = 𝒊}

= 𝐏𝐫 {𝑿𝒕+𝟏 = 𝒋|𝑿𝒕 = 𝒊} (2. 1)

Untuk semua 𝑡 dan semua state 𝑖0, … , 𝑖𝑡−1, 𝑖, 𝑗. Ruang state pada rantai

Markov dinyatakan dalam bilangan bulat tak negatif {0, 1, 2, … }, dengan 𝑋𝑡 = 𝑖

menyatakan bahwa 𝑋𝑡 berada di state 𝑖 [8]. Pada penelitian ini, digunakan rantai

Markov dengan tiga state, yaitu state 1 (Hari Tidak Hujan), state 2 (Hari Hujan

Ringan), dan state 3 (Hari Hujan Lebat).

6

2.1.4.Matriks Peluang Transisi

Peluang dari 𝑋𝑡+1 dimana berada di state 𝑗 jika diberikan 𝑋𝑡 sedang berada di

state i disebut peluang transisi satu langkah dan dinotasikan dengan 𝑃𝑖𝑗𝑡,𝑡+1

,

sehingga

𝑃𝑖𝑗𝑡,𝑡+1 = Pr {𝑋𝑡+1 = 𝑗|𝑋𝑡 = 𝑖} (2. 2)

Ketika peluang transisi satu langkah independen terhadap variabel waktu 𝑡,

maka rantai markov tersebut memiliki peluang transisi stasioner. Maka 𝑃𝑖𝑗𝑡,𝑡+1 = 𝑃𝑖𝑗

independen terhadap 𝑡 dan 𝑃𝑖𝑗 adalah peluang bersyarat sehingga nilai state melalui

sebuah transisi dari 𝑖 ke 𝑗 dalam satu langkah. Nilai peluang transisi tersebut

biasanya disusun ke dalam bentuk matriks

(

𝑃00 𝑃01 𝑃02

𝑃10 𝑃11 𝑃12

⋮𝑃𝑖0

⋮𝑃𝑖1

⋮𝑃𝑖2

……

…

)

dan 𝑃 = (𝑃𝑖𝑗) adalah matriks Markov atau martiks peluang transisi dari suatu

proses. Nilai 𝑃𝑖𝑗 harus memenuhi kondisi sebagai berikut :

1. 𝑃𝑖𝑗 ≥ 0, untuk semua 𝑖, 𝑗 = 0, 1, 2, …

2. ∑ 𝑃𝑖𝑗∞𝑗=0 = 1 untuk semua 𝑖 = 0, 1, 2, … [7].

2.1.5.Pendugaan Rantai Markov

Matriks peluang transisi pada umumnya tidak diketahui pasti dan harus

diduga melalui pengamatan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk

menduga nilai peluang transisi, antara lain penduga Maximum Likelihood, metode

Bootstrap, dan perkalian Lagrange [9]. Pada penelitian ini, metode penduga yang

dipilih adalah Maximum Likelihood. Jika diketahui sebuah barisan 𝑥1𝑛 = {𝑥1, … , 𝑥𝑛}

dari variabel acak 𝑋1𝑛 = {𝑋1, … , 𝑋𝑛} dengan peluang [10].

𝑃𝑟(𝑋1𝑛 = 𝑥1

𝑛) = 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ 𝑃𝑟(𝑋𝑡 = 𝑥𝑡|𝑋1𝑡−1 = 𝑥1

𝑡−1)

𝑛

𝑡=2

7

= 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ 𝑃𝑟(𝑋𝑡 = 𝑥𝑡|𝑋𝑡−1 = 𝑥𝑡−1)

𝑛

𝑡=2

= 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ 𝑃𝑥𝑡−1𝑥𝑡

𝑛

𝑡=2

Baris pertama hanya menggunakan definisi peluang bersyarat, namun di baris

kedua dan ketiga menggunakan sifat Markov, yaitu periode yang akan datang

bergantung pada periode sebelumnya. Kemudian di tulis ulang dalam persamaan

peluang transisi 𝑝𝑖𝑗 , dimana 𝑝𝑖𝑗 adalah transisi dari state i ke state j, dan fungsi

likelihood didefinisikan 𝐿(𝑝).

𝐿(𝑝) = 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ 𝑃𝑥𝑡−1𝑥𝑡

𝑛

𝑡=2

𝐿(𝑝) = 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ ∏ 𝑝𝑖𝑗

𝑛𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

dimana 𝑛𝑖𝑗 adalah banyaknya transisi dari state i ke state j, dan 𝑘 adalah banyaknya

state. Didefinisikan fungsi log likelihood ℒ(𝑝)

ℒ(𝑝) = log 𝐿(𝑝)

= log (𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) ∏ ∏ 𝑝𝑖𝑗

𝑛𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

)

= log 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) + ∏ ∏ log 𝑝𝑖𝑗

𝑛𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

= log 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) + ∑ ∑ 𝑛𝑖𝑗 log 𝑝𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

Fungsi ℒ(𝑝) di turunkan terhadap 𝑝𝑖𝑗 dan dibuat sama dengan 0.

𝜕ℒ(𝑝)

𝜕𝑝𝑖𝑗=

𝑛𝑖𝑗

𝑝𝑖𝑗

𝑛𝑖𝑗

𝑝𝑖𝑗= 0

8

Karena 𝑝𝑖𝑗 adalah nilai peluang dari matriks transisi, dengan kendala bahwa setiap

baris matriks memiliki jumlah 1,

∑ 𝑝𝑖𝑗 = 1

𝑘

𝑗=1

Fungsi likelihood ℒ(𝑝) dimaksimumkan dengan metode pengali Lagrange.

Misalkan pengali Lagrange 𝜆1, 𝜆2, … , 𝜆𝑘

𝜆𝑖 (∑ 𝑝𝑖𝑗 − 1

𝑘

𝑗=1

) = 0

maka fungsi objektif didefinisikan menjadi

𝑔(𝜆, 𝑝) = ℒ(𝑝) − ∑ 𝜆𝑖 (∑ 𝑝𝑖𝑗 − 1

𝑘

𝑗=1

)

𝑘

𝑖=1

= log 𝑃𝑟(𝑋1 = 𝑥1) + ∑ ∑ 𝑛𝑖𝑗 log 𝑝𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

− ∑ 𝜆𝑖 (∑ 𝑝𝑖𝑗 − 1

𝑘

𝑗=1

)

𝑘

𝑖=1

Untuk memaksimumkan 𝑝𝑖𝑗, maka fungsi objektif diturunkan terhadap 𝑝𝑖𝑗, 𝑖, 𝑗 =

1, 2, … , 𝑘 dan dibuat sama dengan 0

𝜕𝑔(𝜆, 𝑝)

𝜕𝑝𝑖𝑗=

𝑛𝑖𝑗

𝑝𝑖𝑗− 𝜆𝑖

0 =𝑛𝑖𝑗

𝑝𝑖𝑗− 𝜆𝑖

𝜆𝑖 =𝑛𝑖𝑗

𝑝𝑖𝑗

��𝑖𝑗 =𝑛𝑖𝑗

𝜆𝑖

∑ 𝑝𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

= ∑𝑛𝑖𝑗

𝜆𝑖

𝑘

𝑗=1

= 1

∑ 𝑛𝑖𝑗

𝑘

𝑗=1

= 𝜆𝑖

9

Sehingga diperoleh

��𝑖𝑗 =𝑛𝑖𝑗

∑ 𝑛𝑖𝑗𝑘𝑗=1

, 𝑛𝑖𝑗 = banyaknya transisi dari kelas 𝑖 ke kelas 𝑗. (2.3)

2.1.6.Peluang Keadaan Tetap (Steady State)

Peluang keadaan tetap 𝜋 = (𝜋0, 𝜋1, 𝜋2, … , 𝜋𝑚) dapat diperoleh dengan

menyelesaikan persamaan matriks stasioner. Peluang keadaan tetap dapat diartikan

bahwa peluang di setiap state tidak akan berubah seiring berjalannya waktu. Hal

tersebut menunjukkan setelah proses berjalan selama beberapa periode, nilai

peluang akan stabil dalam jangka panjang atau biasa ditulis lim𝑡→∞

𝑃𝑖𝑗(𝑡)

= 𝜋𝑗 > 0

dimana 𝜋𝑗 memenuhi persamaan 𝜋𝑗 = ∑ 𝜋𝑖𝑃𝑖𝑗𝑚𝑖=0 untuk 𝑗 = 0, … , 𝑚.

Karena 𝜋 adalah vektor peluang, maka harus memenuhi syarat bahwa

semua unsurnya adalah bilangan tak negatif serta jumlahnya adalah sama dengan

satu. Sebaran steady state dikenal juga dengan istilah equilibrium distribution [7].

Kemudian vektor keadaan tetap 𝜋 dapat ditentukan dengan menyelesaikan

persamaan linier berikut , dengan kondisi ∑ 𝜋𝑖 =𝑚𝑖=0 1 [11].

(

𝝅𝟏

𝝅𝟐

𝝅𝟑

) = (𝑷𝟏𝟏 𝑷𝟏𝟐 𝑷𝟏𝟑

𝑷𝟐𝟏 𝑷𝟐𝟐 𝑷𝟐𝟑

𝒑𝟑𝟏 𝑷𝟑𝟐 𝑷𝟑𝟑

) (

𝝅𝟏

𝝅𝟐

𝝅𝟑

) (2. 4)

𝜋1 = 𝜋1𝑃11 + 𝜋2𝑃12 + 𝜋3𝑃13 ⟺ 𝜋1(𝑃11 − 1) + 𝜋2𝑃12 + 𝜋3𝑃13 = 0𝜋2 = 𝜋1𝑃21 + 𝜋2𝑃22 + 𝜋3𝑃23 ⟺ 𝜋1𝑃21 + 𝜋2(𝑃22 − 1) + 𝜋3𝑃23 = 0 𝜋3 = 𝜋1𝑃31 + 𝜋2𝑃32 + 𝜋3𝑃33 ⇔ 𝜋1𝑃31 + 𝜋2𝑃32 + 𝜋3(𝑃33 − 1) = 0

2.2. Curah Hujan

2.2.1.Curah Hujan Harian

Hujan adalah jatuhnya hydrometeor yang berupa partikel-partikel air dengan

diameter 0.5 mm atau lebih. Hujan juga dapat dapat didefinisikan dengan uap yang

mengkondensasi dan jatuh ke tanah dalam rangkaian proses hidrologi. Hujan

merupakan salah satu bentuk presepitasi uap air yang berasal dari awan yang

terdapat di atmosfer. Bentuk presipitasi lainnya adalah salju dan es. Hujan

merupakan unsur fisik lingkungan yang paling beragam baik menurut waktu

10

maupun tempat. Intensitas hujan adalah banyaknya curah hujan persatuan jangka

waktu tertentu [12].

Curah hujan merupakan ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat

yang datar, tidak menguap, tidak meresap, dan tidak mengalir. Satuan curah hujan

yang diterapkan di Indonesia adalah milimeter (mm) yang berarti bahwa dalam

luasan satu meter persegi pada tempat yang datar tertampung air setinggi satu

milimeter atau tertampung air sebanyak satu liter. Pengamatan curah hujan yang

dilakukan di Balai Besar Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisikan (BBMKG)

dilakukan setiap hari dalam kurun waktu 24 jam yang dilaksanakan setiap pukul

00.00 GMT [12].

Intensitas curah hujan adalah jumlah curah hujan dalam suatu satuan waktu

tertentu, yang biasanya dinyatakan dalam mm/jam, mm/hari, mm/tahun, dan

sebagainya. Curah hujan harian adalah intensitas curah hujan yang diukur setiap

harinya. Biasanya data yang sering digunakan untuk analisis adalah nilai

maksimum, minimum dan nilai rata-ratanya [12].

Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim dan hidrologis yang sangat

penting. Curah hujan yang cukup menjamin tersedianya kebutuhan

air bagi makhluk hidup. Pada kondisi ekstrim, curah hujan dapat pula

menyebabkan terjadinya banjir atau kekeringan. Curah hujan diperlukan dalam

pendugaan ketersediaan air bagi tanaman, penentuan batas antara musim hujan dan

musim kemarau, serta dalam antisipasi banjir ataupun kekeringan [13].

2.2.2.Karakteristik Curah Hujan Harian di wilayah Tangerang

Dalam penelitian ini, wilayah Tangerang yang diteliti meliputi Kota

Tangerang, Kabupaten Tangerang, dan Tangerang Selatan. Wilayah Tangerang

umumnya memiliki cuaca yang panas dan lembab, beriklim tropis. Kondisi

klimatologi wilayah Tangerang dapat dilihat dari data temperature udara dan curah

hujan. Berdasarkan data buku putih sanitasi masing-masing wilayah, rata-rata

temperatur udara wilayah Kota Tangerang, berada pada suhu 26,6℃ − 29℃,

wilayah Kota Tangerang Selatan memiliki rata-rata temperatur udara sekitar

26,4℃ − 28,2℃, dan wilayah Kabupaten Tangerang memiliki rata-rata temperatur

11

22,8℃ − 39,9℃ [14]. Curah hujan di wilayah Kabupaten Tangerang tertinggi yang

pernah terjadi adalah 177,3mm, wilayah Kota Tangerang Selatan pernah terjadi

hujan dengan curah hujan tertinggi 526,8mm, dan wilayah Kota Tangerang pernah

terjadi hujan dengan curah hujan tertinggi sebesar 673,4mm [15].

Posisi indeks kerawanan bencana Provinsi Banten, khususnya wilayah

Tangerang yang berada di tiga besar wilayah rawan bencana banjir se-Indonesia,

menjelaskan bahwa wilayah tersebut sangat rawan terjadi bencana banjir [2].

Wilayah tersebut mempunyai peluang banjir yang cukup besar. Terdapat beberapa

faktor penyebab banjir yang berhasil diidentifikasi, yaitu curah hujan dan daya

dukung lingkungan, (penutup lahan/penggunaan lahan dan bentuk lahan) [3]. Selain

banjir, hujan ringan yang yang terjadi di wilayah Tangerang juga menimbulkan

banyak genangan air yang dapat berdampak pada kerusakan prasarana seperti jalan,

dan fasilitas umum yang menganggu aktivitas [4].

2.3. Uji Wide Sense (WS)

Uji WS digunakan untuk memeriksa apakah proses memiliki sifat Markov

atau tidak. Uji WS akan memeriksa kebebasan dari dua variabel, dalam penelitian

ini, berarti variable hujan hari 𝑡 + 1 yang didefinisikan state j terhadap variabel

lainnya yaitu hujan hari 𝑡 yang didefinisikan state i. Untuk melakukan uji WS,

diperlukan matriks peluang transisi dari state i ke state j yang disajikan dalam tabel

berikut

Tabel 2. 1. Matriks Peluang Transisi state i ke state j

State (i) State (j)

Jumlah 1 2 3

1 𝑃11 𝑃12 𝑃13 𝑃1.

2 𝑃21 𝑃22 𝑃23 𝑃2.

3 𝑃31 𝑃32 𝑃33 𝑃3.

Jumlah 𝑃.1 𝑃.2 𝑃.3 𝑃..

12

Prosedur pengujian

Hipotesis :

𝐻0 ∶ Curah hujan harian yang terjadi secara bertutut-turut saling bebas

𝐻1 ∶ Curah hujan harian yang terjadi secara berturut-turut tidak saling bebas

Stastitik Uji :

𝑾𝑺 =𝑨 + 𝑩 − 𝟏

√𝑽(𝑨 + 𝑩 − 𝟏) ~ 𝑵(𝟎, 𝟏) (2.5)

dimana

𝐴 = 𝑃11 + 𝑃22 + 𝑃33

𝐵 = 𝑃31. 𝑃13 + 𝑃23. 𝑃32 + 𝑃12. 𝑃21 − 𝑃11𝑃22 − 𝑃11. 𝑃33 − 𝑃22𝑃33

𝑉(𝐴 + 𝐵 − 1) = 2𝑝1𝑝2𝑝3 (1

𝑛1𝑛2+

1

𝑛2𝑛3+

1

𝑛3𝑛1)

𝑝1 =1

(1 + 𝑝) +(1 + 𝑠)𝑝

𝑞

𝑝2 = [𝑟 +𝑝𝑠

𝑞] 𝑝1

𝑝3 = (𝑝

𝑞) 𝑝1

𝑝 = [𝑃13 +𝑃23(1 − 𝑃11)

𝑃21] (

1

1 − 𝑃33)

𝑞 = 1 + [𝑃32𝑃31

𝑃21(1 − 𝑃33)]

𝑟 =𝑃12

1 − 𝑃22

𝑠 =𝑃32

1 − 𝑃22

dengan

𝑉(𝐴 + 𝐵 − 1) ∶ variansi dari 𝐴 + 𝐵 − 1

𝑝1, 𝑝2, 𝑝3 ∶ peluang stasioner

𝑛1, 𝑛2, 𝑛3 : frekuensi yang diperoleh/diamati

Kriteria Uji :

Tolak 𝐻0 pada taraf signifikansi 𝛼 jika nilai |𝑊𝑆| > 𝑍𝛼/2.

Jika hasil kriteria uji menyatakan bahwa curah hujan harian yang terjadi

secara berturut-turur tidak saling bebas, maka sama artinya dengan hujan pada hari

𝑡 + 1 bergantung terhadap terjadinya hujan hada hari 𝑡, maka data memiliki proses

sifat Markov [7].

13

2.4. Uji Wilcoxon

Uji Wilcooxon adalah teknik analisis non parametrik yang digunakan untuk

menguji perbedaan suatu perlakuan pada kelompok sampel berpasangan. Uji

Wilcoxon merupakan alternative pengganti uji t-paired test. Uji Wilcoxon disebut

Matched-Pairs Signed Rank Test [16].

Prosedur pengujian

Hipotesis :

𝐻0: Tidak ada perbedaan signifikan antara kelompok

𝐻1: Ada perbedaan signifikan antara kelompok

Stastistik Uji :

𝒁 =𝑻 −

𝑵(𝑵 − 𝟏)𝟒

√𝑵(𝑵 + 𝟏)(𝟐𝑵 + 𝟏)𝟐𝟒

(2.6)

dengan

𝑇 = jumlah rangking bertanda terkecil

𝑁 = Banyaknya pasang yang tidak sama nilainya

Kriteria Uji :

Tolak 𝐻0 pada taraf signifikansi 𝛼 jika nilai |𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔| ≥ 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑃 value ≤ 𝛼.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Sumber Data

Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berasal dari unduhan di

website resmi Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika [17]. Data yang

digunakan adalah curah hujan harian yang diamati tiga stasiun, yaitu Stasiun

Meteorologi kelas III Budiarto Tangerang, Stasiun Meteorologi kelas I Soekarno-

Hatta Tangerang, dan Stasiun Klimatologi kelas II Tangerang Selatan. Data tersebut

diterbitkan oleh Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. Peneliti

menggunakan data 20 tahun dalam selang waktu 1 Januari 1999 hingga 31

Desember 2018.

3.2. Metode Analisis

Langkah analisis yang dilakukan penulis untuk menganalisis pola curah hujan

harian di wilayah Tangerang tahun 1999-2018 adalah sebagai berikut:

1. Menganalisis Data

Pada tahap ini, dilakukan perapihan data yang akan digunakan, adapun

langkahnya antara lain adalah

a. Melakukan statistika deskriptif dan plot data untuk mengetahui

gambaran awal data.

b. Mengkategori data berdasarkan sifat hujan (memberi label pada data),

yaitu kategori ‘Tidak Hujan’ diberi label ‘1’, kategori ‘Hujan Ringan’

diberi label ‘2’ dan ‘Hujan Lebat’ diberi label ‘3’.

c. Mengelompokkan data berdasarkan faktor musim, yang dibagi menjadi

tiga kasus, yaitu kasus 1 tanpa mempertimbangkan musim, kasus 2

dengan mempertimbangkan dua musim (Hujan dan Kemarau), kasus 3

dengan mempertimbangkan tiga musim (Hujan, Peralihan, dan

Kemarau).

15

2. Penerapan Rantai Markov

a. Menghitung matriks peluang transisi pada setiap kasus menggunakan

persamaan (2.3).

b. Menguji apakah data memenuhi sifat Markov menggunakan metode

Uji WS pada persamaan (2.5).

c. Menghitung peluang steady state pada setiap kasus (2.4).

d. Menguji apakah ada pengaruh musim terhadap model menggunakan

Uji Wilcoxon pada persamaan (2.6).

3.3.Alur Penelitian

Alur penelitian tertera pada gambar (3.1) di bawah ini

Gambar 3. 1 Diagram Alur Penelitian

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Data

Data yang akan dianalisis adalah curah hujan harian di wilayah Tangerang

dalam kurun waktu 20 tahun dimulai dari 1 Januari 1999 sampai dengan 31

Desember 2018 untuk 3 stasiun Meteorologi (Budiarto, Soekarno-Hatta, dan

Pondok Betung). Data curah hujan diamati oleh masing-masing stasiun dan

diterbitkan di website resmi Badan Meteorogi, Klimatologi, dan Geofisika.

Banyaknya data yang digunakan adalah 7305 untuk setiap stasiun. Berikut ini hasil

deskripsi data curah hujan harian di tiga stasiun tanpa mempertimbangkan hari tidak

hujan.

Tabel 4.1. Statistika Deskriptif

Stasiun Lintang Bujur N Median Mean Maksimum Std.

Dev Skew

Soekarno-

Hatta -6,12 106,65 2582 5,2 12,98 397,4 21,38 5,380

Budiarto -6,2867 106,56 2896 7,5 14,465 227,5 19,61 2,502

Pondok

Betung -6,2615 106,75 3159 6,3 13,84 339,8 18,48 3,684

Pada Tabel 4.1 kolom N, menyatakan banyaknya hari yang terdapat hujan di

Stasiun Pondok Betung adalah yang tertinggi, dapat diartikan bahwa kawasan

Stasiun Pondok Betung mengalami frekuensi hujan lebih banyak dibandingkan

Stasiun Soekarno-Hatta dan Budiarto. Selanjutnya pada kolom Maksimum, terlihat

bahwa pernah terjadi hujan dengan intensitas tertinggi terjadi di kawasan sekitar

Stasiun Soekarno-Hatta, dengan nilai yang tertinggi. Berdasarkan kolom standar

deviasi, hujan yang terjadi di kawasan Stasiun Soekarno-Hatta memiliki curah

hujan yang lebih bervariasi dibandingkan hujan di Stasiun Budiarto dan Stasiun

Pondok Betung.

17

Gambar 4. 1. Histogram dari Curah Hujan Harian di Stasiun Soekarno-

Hatta

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa frekuensi hari terdapat hujan di Stasiun

Soekarno-Hatta adalah sebesar 2.582 hari dari total 7.305 hari yang diteliti. Hujan

dengan intensitas curah hujan interval 0,1mm sampai dengan 10 mm sebanyak

1.686 hari mendominasi hari dalam 20 tahun terakhir di Stasiun Soekarno –Hatta,

dan frekuensi hari terdapat hujan semakin berkurang seiring bertambah besarnya

intensitas curah hujan harian. Berdasarkan Gambar 4.1 juga terlihat bahwa

histogram data menjulur ke kanan. Hal tersebut sesuai dengan nilai skewness

(koefisien kemiringan) pada Tabel 4.1 yang bernilai positif.

18

Gambar 4. 2. Histogram dari Curah Hujan Harian di Stasiun Pondok

Betung


Pondok Betung adalah sebesar 3.159 hari dari total 7.305 hari yang diteliti. Hujan

dengan intensitas curah hujan interval 0,1mm sampai dengan 10mm sebanyak

1.942 hari mendominasi hari dalam 20 tahun terakhir di Stasiun Pondok Betung,

dan frekuensi hari terdapat hujan semakin berkurang seiring bertambah besarnya

intensitas curah hujan harian. Berdasarkan Gambar 4.2 juga terlihat bahwa

histogram data menjulur ke kanan. Hal tersebut sesuai dengan nilai skewness

(koefisien kemiringan) pada Tabel 4.1 yang bernilai positif.

19

Gambar 4. 3. Histogram dari Curah Hujan Harian di Stasiun Budiarto


Budiarto adalah sebesar 2.896 hari dari total 7.305 hari yang diteliti. Hujan dengan

intensitas curah hujan interval 0,1mm sampai dengan 10mm sebanyak 1.690 hari

mendominasi hari dalam 20 tahun terakhir di Stasiun Budiarto, dan frekuensi hari

terdapat hujan semakin berkurang seiring bertambah besarnya intensitas curah

hujan harian. Berdasarkan Gambar 4.3 juga terlihat bahwa histogram data menjulur

ke kanan. Hal tersebut sesuai dengan nilai skewness (koefisien kemiringan) pada

Tabel 4.1 yang bernilai positif.

20

4.2. Kategorisasi Hari Berdasarkan Sifat Hujan

Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika menggunakan nilai ambang

curah hujan 0 mm perhari sebagai hari tidak hujan. Dalam penelitian ini, ambang

batas hari tidak hujan di definisikan sebagai state 1, yang artinya jika tidak ada

curah hujan terdeteksi pada suatu keadaan, maka keadaan tersebut dikatakan hari

tidak hujan dan termasuk kategori state 1. State 2 adalah hujan ringan yang

umumnya tidak menyebabkan banjir, dengan nilai ambang batas curah hujan

0,1mm perhari sampai kurang dari 50mm perhari. Sedangkan state 3, yaitu hujan

lebat yang umumnya menyebabkan banjir, dengan nilai ambang batas curah hujan

lebih besar sama dengan 50mm perhari. Pengambilan ambang batas pada state 2

dan state 3 berdasarkan Perka BMKG Nomor 09 Tahun 2010.

Perka tersebut menjelaskan tentang Prosedur Standar Operasional

Pelaksanaan Peringatan Dini, Pelaporan, dan Diseminasi Informasi Cuaca Ekstrim,

Bab I, pasal 1 ayat 11 yang berbunyi, “Hujan Lebat adalah hujan dengan intensitas

paling rendah 50 (lima puluh) millimeter (mm)/24 (dua puluh empat) jam dan/atau

20 (dua puluh) millimeter (mm)/jam”, Badan Meteorologi, Klimatologi, dan

Geofisika menyatakan dengan jelas bahwa suatu keadaan dikatakan hujan lebat jika

curah hujan minimal 50mm perhari. Kejadian hujan lebat dengan curah hujan

tinggi yang berasal dari proses konvektif dapat berdampak pada terjadinya banjir di

beberapa wilayah Indonesia[13]. Dengan batasan kriteria yang ditunjukkan pada

Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Kategorisasi Sifat Hujan Harian

State Kategori Intensitas Curah Hujan

Setiap hari(mm/Hari)

1. Tidak Hujan (TH) 0

2. Hujan Ringan (HR) 0,1 − 49,9

3. Hujan Lebat (HL) ≥ 50

Berdasarkan kategori state yang digunakan, dapat dihitung banyaknya hari

setiap state untuk masing-masing stasiun, disajikan pada Tabel 4.3.

21

Tabel 4.3. Jumlah Hari Setiap State Masing-Masing Stasiun

Stasiun State Kategori Jumlah

hari Presentase

Soekarno

Hatta

1 Tidak Hujan (TH) 4724 64,67%

2 Hujan Ringan (HR) 2441 33,42%

3 Hujan Lebat (HL) 140 1,91%

Budiarto




Pondok

Betung




Pada Tabel 4.3 terlihat bahwa stasiun Soekarno-Hatta menghasilkan

persentase tertinggi untuk state 1, yaitu hari tidak hujan sebesar 64,67%. Hal

tersebut bermakna bahwa di kawasan stasiun Soekarno-Hatta, lebih banyak tidak

terjadi hujan dibandingkan stasiun lain. Sedangkan stasiun Pondok Betung

memiliki persentase terendah untuk state 1 sebesar 56,87%, yang artinya di

kawasan stasiun Pondok Betung, lebih banyak terjadi hujan dibandingkan stasiun

lainnya. Stasiun Pondok Betung, juga menghasilkan persentase tertinggi untuk state

2, yaitu hari hujan ringan sebesar 40,68%. Hal tersebut bermakna bahwa stasiun

Pondok Betung mengalami hujan ringan lebih banyak dari stasiun lainnya.

Sedangkan stasiun Soekarno-Hatta memiliki persentase state 2 terendah sebesar

33,42%, bermakna bahwa hujan ringan yang terjadi di kawasan Soekarno-Hatta

lebih sedikit dari stasiun lainnya. Stasiun Pondok Betung juga menghasilkan

presentase tertinggi untuk state 3, yaitu hari hujan lebat sebesar 2,45%. Hal tersebut

bermakna bahwa di kawasan Stasiun Pondok Betung terjadi hari hujan lebat lebih

banyak dari stasiun lainnya. Sedangkan stasiun Soekarno-Hatta memiliki

persentase state 3 terendah sebesar 1,91%, yang artinya hujan lebat di kawasan

stasiun Soekarno-Hatta terjadi lebih sedikit dari stasiun lainnya. Secara

keseluruhan, nilai persentase dari state 1 selalu di atas 50% yang artinya setiap

stasiun lebih banyak tidak terjadi hujan dibandingkan terjadi hujan.

22

4.3. Pengelompokkan Data Berdasarkan Faktor Musim

Peneliti akan membagi penelitian ini menjadi tiga kasus. Kasus 1, yaitu model

tanpa mempertimbangkan musim, kasus 2 yaitu model dengan mempertimbangkan

dua musim, dan kasus 3 yaitu model dengan mempertimbangkan tiga musim. Hal

ini dilakukan karena peneliti ingin melihat apakah ada pengaruh pembagian musim

terhadap model curah hujan harian yang dihasilkan.

Pengambilan dasar kasus 1 adalah keragaman iklim Indonesia yang

dipengaruhi fenomena seperti El Nino Southern Oscillation (ENSO) dan Indian

Ocean Dipole (IOD). Fenomena ENSO merupakan suatu kondisi permukaan laut

di wilayah Samudera Pasifik mengalami kenaikan atau penurunan suhu permukaan

laut. Sedangkan fenomena IOD merupakan suatu kondisi permukaan laut di

wilayah Samudera Hindia mengalami kenaikan atau penurunan suhu permukaan

laut. Kepala Sub Bidang Analisa Informasi Iklim BMKG mengemukakan, siklus

fenomena ENSO ataupun iOD menjadi lebih cepat dibandingkan sebelumnya

karena pemanasan global. Perubahan siklus fenomena ENSO ataupun IOD

menyebabkan perubahan periode musim di Indonesia menjadi tidak pasti [18].

Kasus 2 dilakukan pembagian hanya terdapat dua musim setiap tahunnya karena

pada umumnya Indonesia dikenal dengan musim hujan dan musim kemarau, kedua

musim tersebut dibedakan bedasarkan banyaknya curah hujan. Sewaktu matahari

ada di belahan bumi selatan sejak bulan Oktober sampai dengan Maret, curah hujan

lebih banyak dibandingkan sewaktu matahari di atas belahan bumi utara di bulan

April sampai September [19].

Namun Indonesia akan mengalami musim pancaroba/peralihan setiap

tahunnya pada bulan Maret sampai dengan April. Terjadinya peralihan musim di

Indonesia dari musim penghujan ke musim kemarau memiliki peran yang signifkan

dari perubahan kondisi atmosfer sehingga memicu perubahan cuaca ekstrem. Cuaca

ekstrem adalah kondisi cuaca yang tidak normal, tidak lazim yang dapat

mengakibatkan kerugian terutama keselamatan jiwa dan harta [19]. Pembagian

waktu pada kasus 2 dan kasus 3 disajikan pada Tabel 4.4 di bawah ini.

23

Tabel 4.4. Pembagian Bulan Untuk Masing-Masing Kasus

Kelompok Musim Bulan

Tiga Musim

Hujan Oktober - Februari

Peralihan Maret - April

Kemarau Mei - September

Dua Musim Hujan Oktober - Maret

Kemarau April - September

Berdasarkan pengelompokkan di atas, dapat dihitung jumlah hari

berdasarkan kelompok dan kategori state untuk masing-masing stasiun, yang

disajikan pada Tabel 4.5 untuk kasus 2, dan Tabel 4.6 untuk kasus 3.

Tabel 4.5. Jumlah Hari Berdasarkan 2 Musim dan State Untuk Masing-

Masing Stasiun

State Kategori

2 musim

Hujan Kemarau

SH PB BDRT SH PB BDRT

State 1 Tidak Hujan (TH) 1900 1645 1838 2824 2509 2573

State 2 Hujan Ringan (HR) 1633 1893 1712 808 1079 1018

State 3 Hujan Lebat (HL) 112 107 95 28 72 69

Keterangan :

SH = Stasiun Soekarno Hatta

PB = Stasiun Pondok Betung

BDRT = Stasiun Budiarto

Secara keseluruhan, pada Tabel 4.5 diatas, terlihat bahwa hari tidak hujan

tertinggi berada di musim kemarau, untuk ketiga stasiun. Kemudian untuk hari

hujan ringan dan hujan lebat, tertinggi berada di musim hujan, untuk ketiga stasiun.

Hal tersebut sesuai dengan keadaan sebenarnya, dimana pada umumnya bulan

Oktober sampai dengan Maret lebih banyak hari hujan dibandingkan di bulan April

sampai September. Sebaliknya, di bulan April sampai dengan September, lebih

banyak hari tidak hujan, dibandingkan bulan Oktober sampai dengan Maret.

24

Tabel 4.6. Jumlah Hari Berdasarkan 3 Musim dan State Untuk Masing-

Masing Stasiun

State

3 musim

Hujan Peralihan Kemarau

SH PB BDRT SH PB BDRT SH PB BDRT

State 1 1574 1347 1481 709 593 682 2441 2214 2248

State 2 1350 1583 1460 486 595 509 605 794 761

State 3 101 95 84 25 32 29 14 52 51

Keterangan :

SH = Stasiun Soekarno Hatta

PB = Stasiun Pondok Betung

BDRT = Stasiun Budiarto

Secara keseluruhan, hari tidak hujan di ketiga stasiun nilai tertinggi terdapat

di musim kemarau, diikuti oleh musim peralihan, lalu musim hujan. Untuk hari

hujan ringan di ketiga stasiun, jumlah hari terbanyak terjadi pada musim hujan,

diikuti musim kemarau, lalu musim peralihan. Selanjutnya, hari hujan lebat

untuk stasiun Pondok Betung dan Budiarto, terbanyak terjadi di musim hujan,

diikuti musim kemarau, lalu musim peralihan. Pada stasiun Soekarno-Hatta, hujan

lebat lebih banyak terjadi di musim peralihan, dibandingkan dengan musim

kemarau. Hal ini dikarenakan pada periode bulan basah monsun Asia sedang aktif.

Pada saat monsoon Asia, terjadi transport uap air dari samudera Pasifik yang hangat

dan basah masuk ke wilayah Indonesia sehingga menyebabkan sebagian besar

wilayah Indonesia mengalami peningkatan curah hujan[14].

4.4. Matriks Peluang Transisi

Setelah dilakukan kategorisasi dan pengelompokkan data, selanjutnya

dilakukan perhitungan jumlah transisi setiap state untuk pembentukan matriks

transisi mengggunakan persamaan 2.3. Sehingga diperoleh hasilnya sebagai

berikut:

4.4.1 Matriks Peluang Transisi Soekarno-Hatta

25

Berikut ini adalah matriks peluang transisi curah hujan harian di kawasan

stasiun Soekarno-Hatta pada tahun 1999-2018 :

Tabel 4.7. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Soekarno-Hatta

Kasus 1

State 1 2 3

1 0,755664 0,235655 0,008681

2 0,456557 0,511885 0,031557

3 0,288732 0,549296 0,161972

Kasus 2

Hujan

State 1 2 3

1 0,66099 0,325705 0,013305

2 0,381041 0,578067 0,040892

3 0,171053 0,427632 0,401316

Kemarau

State 1 2 3

1 0,820449 0,174207 0,005344

2 0,61118 0,375155 0,013665

3 0,3125 0,25 0,4375

Kasus 3

Hujan

State 1 2 3

1 0,673102 0,314028 0,01287

2 0,368144 0,586777 0,045079

3 0,15 0,414286 0,435714

Peralihan

State 1 2 3

1 0,643678 0,341954 0,014368

2 0,507307 0,463466 0,029228

3 0,288889 0,244444 0,466667

Kemarau

State 1 2 3

1 0,844059 0,151403 0,004538

2 0,626246 0,368771 0,004983

3 0,205882 0,205882 0,588235

Secara keseluruhan, hasil matriks transisi curah hujan stasiun Soekarno-

Hatta di semua musim, memiliki peluang transisi tertinggi adalah 𝑃11 (64% −

84%) atau peluang hari ini tidak hujan ke esok hari juga tidak hujan akan

lebih besar dibanding peluang esok hari hujan ringan atau hujan lebat. Peluang

terendah di semua musim dan kasus, ada pada peluang transisi 𝑃13 (0,4% −

1,4%) atau peluang hari ini tidak hujan ke esok hari hujan lebat selalu lebih

kecil dibanding peluang esok tidak hujan atau hujan ringan. Peluang

𝑃11, 𝑃12, 𝑃13 tertinggi secara berturut turut terdapat di musim kemarau kasus

26

3, musim peralihan, dan musim kemarau kasus 3. Peluang 𝑃21, 𝑃22, 𝑃23

tertinggi secara berturut turut terdapat di musim kemarau kasus 3, musim

hujan kasus 3, dan musim hujan kasus 3. Peluang 𝑃31, 𝑃32, 𝑃33 tertinggi secara

berturut turut terdapat di musim kemarau kasus 2, musim hujan kasus 2, dan

musim kemarau kasus 3.

4.4.2 Matriks Peluang Transisi Stasiun Budiarto

Berikut ini adalah matriks peluang transisi peluang curah hujan harian di

kawasan stasiun Budiarto pada tahun 1999-2018 :

Tabel 4.8. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Budiarto

Kasus 1

State 1 2 3

1 0,7161 0,264853 0,019048

2 0,435324 0,538292 0,026383

3 0,385542 0,566265 0,048193

Kasus 2

Hujan

State 1 2 3

1 0,628866 0,34726 0,023874

2 0,380059 0,592962 0,026979

3 0,309278 0,639175 0,051546

Kemarau

State 1 2 3

1 0,77873 0,205688 0,015582

2 0,527344 0,447266 0,025391

3 0,492754 0,463768 0,043478

Kasus 3

Hujan

State 1 2 3

1 0,62458 0,349899 0,02552

2 0,360193 0,61157 0,028237

3 0,321429 0,619048 0,059524

Peralihan

State 1 2 3

1 0,644543 0,333333 0,022124

2 0,458984 0,515625 0,025391

3 0,333333 0,633333 0,033333

Kemarau

State 1 2 3

1 0,798484 0,187695 0,013821

2 0,562092 0,414379 0,023529

3 0,519231 0,442308 0,038462

27

Secara keseluruhan, berdasarkan Tabel 4.8 dapat terlihat bahwa hasil

matriks transisi curah hujan stasiun Budiarto memiliki peluang transisi

tertinggi pada 𝑃11 sebesar 62% − 79% atau peluang hari ini tidak hujan ke

esok hari juga tidak hujan akan lebih besar dibanding peluang hari ini tidak

hujan ke esok hari hujan ringan atau hujan lebat. Kecuali peluang transisi

musim hujan kasus 2, nilai peluang transisi tertinggi terdapat pada 𝑃32 sebesar

63% atau pada musim tersebut, peluang hari ini hujan lebat ke esok hari hujan

ringan lebih besar dibandingkan peluang hari ini hujan lebat ke esok tidak

hujan atau hujan lebat. Peluang terendah di semua musim dan kasus, ada pada

peluang transisi 𝑃13 sebesar 1,3% − 2,5% atau peluang hari ini tidak hujan

ke esok hari hujan lebat selalu lebih kecil dibanding peluang hari ini tidak

hujan ke esok hari tidak hujan atau hujan ringan. Peluang transisi musim hujan

dan kemarau di kaus 1, kasus 2 dan kasus 3, tidak memiliki selisih yang besar.

Peluang 𝑃11 (peluang transisi dari tidak hujan ke tidak hujan), 𝑃12 (peluang

transisi dari tidak hujan ke hujan), dan 𝑃13 (peluang transisi hari ini tidak

hujan ke esok hari hujan lebat) tertinggi secara berturut turut terdapat di

musim kemarau kasus 3, musim hujan kasus 3, dan musim hujan kasus 3.

Peluang 𝑃21 (peluang transisi hari ini hujan ringan ke esok hari tidak hujan),

𝑃22 (peluang transisi hari ini hujan ringan ke esok hari hujan ringan), dan 𝑃23

(peluang hari ini hujan ringan ke esok hari hujan lebat) tertinggi secara

berturut turut terdapat di musim kemarau kasus 3, musim hujan kasus 3, dan

musim hujan kasus 3. Peluang 𝑃31 (peluang transisi hari ni hujan lebat ke esok

hari tidak hujan), 𝑃32 (peluang transisi hari ini hujan lebat ke esok hari hujan

ringan), dan 𝑃33 (peluang transisi hari ini hujan lebat ke esok hari hujan lebat)

tertinggi secara berturut turut terdapat di musim kemarau kasus 3, musim

peralihan, dan musim hujan kasus 3.

28

4.4.3 Matriks Peluang Transisi Stasiun Pondok Betung

Berikut ini adalah matriks peluang transisi peluang curah hujan harian di

kawasan stasiun Pondok Betung pada tahun 1999-2018 :

Tabel 4.9. Matriks Peluang Transisi Curah Hujan di Stasiun Pondok

Betung

Kasus 1

State 1 2 3

1 0,709367 0,274982 0,015651

2 0,388291 0,577389 0,03432

3 0,294444 0,633333 0,072222

2 Musim

Hujan

State 1 2 3

1 0,610326 0,370006 0,019668

2 0,324425 0,63923 0,036344

3 0,190476 0,489796 0,319728

Kemarau

State 1 2 3

1 0,776084 0,211075 0,012841

2 0,504647 0,463755 0,031599

3 0,271739 0,456522 0,271739

3 Musim

Hujan

State 1 2 3

1 0,620196 0,35795 0,021854

2 0,309021 0,653231 0,037748

3 0,177778 0,474074 0,348148

Peralihan

State 1 2 3

1 0,568729 0,414089 0,017182

2 0,418089 0,546075 0,035836

3 0,173077 0,423077 0,403846

Kemarau

State 1 2 3

1 0,804279 0,183887 0,011834

2 0,530974 0,443742 0,025284

3 0,277778 0,388889 0,333333

Secara keseluruhan, hasil matriks transisi curah hujan stasiun Budiarto

memiliki peluang transisi tertinggi pada 𝑃11 (56% − 80%) atau peluang hari

ini tidak hujan ke esok hari juga tidak hujan akan lebih besar dibanding peluang

esok hari hujan ringan atau hujan lebat. Kecuali peluang transisi musim hujan

kasus 2, nilai peluang transisi terdapat pada 𝑃22 atau pada musim tersebut,

peluang hari ini hujan ringan ke esok hari hujan ringan lebih besar dibandingkan

29

peluang esok tidak hujan atau hujan lebat. Peluang terendah di semua musim dan

kasus, ada pada peluang transisi 𝑃13 (1,1% − 2,1%) atau peluang hari ini tidak

hujan ke esok hari hujan lebat selalu lebih kecil dibanding peluang esok tidak

hujan atau hujan ringan. Peluang 𝑃11, 𝑃12, 𝑃13 tertinggi secara berturut turut

terdapat di musim kemarau kasus 3, musim peralihan, dan musim hujan kasus 3.

Peluang 𝑃21, 𝑃22, 𝑃23 tertinggi secara berturut turut terdapat di musim kemarau

kasus 3, musim hujan kasus 3, dan musim hujan kasus 3. Peluang 𝑃31, 𝑃32, 𝑃33

tertinggi secara berturut turut terdapat di musim kemarau kasus 3, musim hujan

kasus 2, dan musim hujan peralihan.

4.5. Pengujian Sifat Markov

Pengujian apakah data curah hujan harian memiliki sifat Markov atau tidak

dapat dilihat pada Tabel 4.10 sebagai berikut:

Tabel 4.10. Estimasi nilai WS

Stasiun Kasus 1 Kasus 2 Kasus 3

Hujan Kemarau Hujan Peralihan Kemarau

Soekarano-Hatta -124,829 -120,536 -136,747 -109,430 -20,308 -132,353

Budiarto -19,722 -8,2569 -85,629 -7,889 -4,687 -4,66

Pondok Betung -33,532 -86,897 -105,002 -78,275 -16,5219 -106,514

Oleh karena hasil test WS pada Tabel 4.10 menunjukkan bahwa nilai |𝑊𝑆| >

𝑍𝛼

2= 1,96 untuk setiap musim dan kategori pada masing-masing stasiun, maka

disimpulkan data memenuhi sifat Markov. Hal tersebut dapat diartikan bahwa data

curah hujan disetiap kategori dan kelompok tidak saling bebas (terjadinya hujan

pada hari 𝑡 + 1 tidak bebas terhadap terjadinya hujan pada hari 𝑡) dengan

kemungkinan kesalahan 5% .

4.6. Peluang Transisi Pada Kondisi Steady State

30

Setelah diperoleh matriks peluang transisi curah hujan harian untuk setiap

kategori, musim, dan masing-masing stasiun, kemudian ditentukan nilai peluang

hari hujan (tidak hujan, hujan ringan, dan hujan lebat) dalam jangka panjang

(equilibrium state) menggunakan persamaan 2.4. Hasil tersebut disajikan pada

Tabel 4.11 di bawah ini

Tabel 4.11. Peluang Transisi Jangka Panjang

Stasiun Kasus Musim π1 π2 π3

Soekarno-

Hatta

Kasus 1 0,65 0,33 0,02

Kasus 2 Hujan 0,52 0,44 0,04

Kemarau 0,70 0,27 0,03

Kasus 3

Hujan 0,51 0,44 0,05

Peralihan 0,57 0,39 0,04

Kemarau 0,72 0,25 0,03

Budiarto

Kasus 1 0,57 0,41 0,02

Kasus 2 Hujan 0,50 0,47 0,03

Kemarau 0,65 0,33 0,02

Kasus 3

Hujan 0,49 0,48 0,03

Peralihan 0,55 0,43 0,02

Kemarau 0,68 0,30 0,02

Pondok

Betung

Kasus 1 0,52 0,44 0,02

Kasus 2 Hujan 0,44 0,51 0,04

Kemarau 0,61 0,35 0,03

Kasus 3

Hujan 0,44 0,52 0,04

Peralihan 0,47 0,48 0,04

Kemarau 0,64 0,33 0,03

Terlihat pada tabel 4.11 bahwa nilai peluang hari hujan ringan paling tinggi

ada di stasiun Pondok Betung yaitu 51% di musim hujan untuk kategori 2 musim

dan 52% di musim hujan untuk kategori 3 musim. Sedangkan untuk nilai peluang

hari hujan lebat paling tinggi ada di stasiun Soekarno-Hatta dengan nilai 5% di

musim hujan kategori 3 musim. Dan untuk peluang hari tidak hujan paling tinggi

juga terdapat di stasiun Soekarno-Hatta dengan nilai 72% di musim kemarau

kelompok 3 musim. Di semua musim, baik kelompok 2 musim dan 3 musim,

peluang hari tidak hujan (45-73%) lebih besar dibandingkan peluang hari hujan

ringan (22-43%) maupun peluang hari hujan lebat (4-12%).

31

4.7. Pengujian Pengaruh Faktor Musim Terhadap Model

Pengujian apakah ada pengaruh faktor musim terhadap model disajikan pada

Tabel 4.12 sebagai berikut:

Tabel 4.12. Hasil Uji Wilcoxon

Kasus3 - Kasus2

Z -1.843b

Asymp. Sig. (2-tailed) .065

a. Wilcoxon Signed Ranks Test

b. Based on negative ranks.

Oleh karena hasil uji Wilcoxon pada Tabel 4.12 menunjukkan bahwa nilai

𝑃 value = 0,065 > 𝛼 = 0,05, maka 𝐻0 diterima. Hal itu memberi arti bahwa tidak

terdapat perbedaan secara signifikan antara kasus 2 dan kasus 3. Sehingga,

diketahui bahwa faktor musim tidak mempengaruhi model curah hujan harian di

wilayah Tangerang dengan kemungkinan kesalahan 5% .

32

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat

diperoleh beberapa kesimpulan, diantaranya adalah peluang transisi antar state

menunjukkan bahwa rata-rata perpindahan state 1 (tidak hujan) ke state 1 (tidak

hujan) memberikan nilai tertinggi untuk semua musim dan semua stasiun. Hal

tersebut menjelaskan karakteristik iklim di Tangerang bahwa curah hujan turun

dalam periode waktu yang singkat dengan periode tidak hujan berkepanjangan.

Peluang transisi dari tidak hujan ke kondisi hujan ringan, paling tinggi

terdapat di kawasan stasiun Pondok Betung berpeluang 41%. Peluang transisi dari

tidak hujan ke hujan lebat terdapat di kawan stasiun Budiarto berpeluang 2,5%.

Peluang transisi dari hujan ringan ke tidak hujan paling tinggi terdapat di kawasan

stasiun Soekarno-Hatta berpeluang 62%. Peluang transisi dari hujan lebat ke tidak

hujan paling tinggi terdapat di kawasan stasiun Budiarto berpeluang 51%.

Berdasarkan hasil peluang jangka panjang, diperoleh bahwa peluang hari

tidak hujan di Soekarno-Hatta lebih besar dibandingkan stasiun Budiarto dan

Pondok Betung, bernilai peluang 72%. Peluang hari hujan ringan di stasiun Pondok

Betung merupakan peluang tertinggi bernilai 52% dibandingkan stasiun Soekarno-

Hatta dan stasiun Budiarto. Peluang hari hujan lebat tertinggi adalah stasiun

Soekarno-Hatta dengan nilai peluang 5%. Hasil uji Wilcoxon memberikan

kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara faktor musim pada

model curah hujan harian di wilayah Tangerang yang diperoleh.

33

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, sebagai tindak lanjut terhadap pengembangan

ilmu pengetahuan, beberapa hal yang dapat disarankan antara lain:

1. Menggunakan metode estimasi lainnya yang kemudian digunakan sebagai

pembanding metode Rantai Markov

2. Mengambil studi kasus di kawasan dan periode waktu yang lain

3. Analisis kategori, kelompok, dan state curah hujan yang lain

REFERENSI

[1] World Meteorological Organization, "Guidelines on Analysis of extremes in

changin climate in support of informed decisions for adaption," Publications

Board, Geneva, 2009.

[2] BNPB, "Indeks Rawan Bencana Indonesia," Jakarta, 2011.

[3] Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik, Provinsi Banten dalam

Angka, Banten: BPS Provinsi Banten, 2019.

[4] Kementrian Negara Perencanaan Pembangunan Nasional, Laporan Perkiraan

Kerusakan dan Kerugian Pasca Bencana Banjir, Tangerang: BAPPENAS,

2007.

[5] F. Nurhamiddin dan F. M. Sulisa, "Peramalan Cuaca Menggunakan Metode

Rantai MArkov (Studi Kasus : Rekaman Cuaca Harian di Kantor BMKG Kota

Ternate)," BIOSAINSTEK, vol. 2, no. 1, pp. 16-22, 2019.

[6] U. F. Arshinta dan D. Ahmad, "Analisis Curah Hujan di Kota Padang dengan

Menggunakan Rantai Markov," UNP Journal, vol. 2, no. 4, pp. 45-50, 2019.

[7] S. M. Ross, Stochastic Processes, New York: John Wiley and Sons, 1996.

[8] H. M. Taylor dan S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, San

Diego: Academic Press, 1993.

[9] H. Zhang, L.-p. Xu, Y.-h. Shen, R. Jiao dan J.-r. Sun, "A new maximum-

likelihood phase estimation method for X-ray pulsar signals," Journal of

Zhejiang University SCIENCE, vol. 15, no. 6, pp. 458-469, 2014.

[10] P. Singer, D. Helic, B. Taraghi dan M. Strohmaler, "Detecting Memory and

Structure in Human Navigation Patterns Using Markov Chain Models of

Varying Order," journal pone, vol. 9, no. 7, pp. 7-9, 2014.

35

[11] J. d. S. Jale, S. F. A. Júnior, É. F. Xavier, T. Stošić, B. Stošić dan . T. A.

Ferreira, "Application of Markov Chain on Daily Rainfall Data in Paraiba-

Brazil from 1995-2015," Acta Scientiarum, Technology, vol. 41, no. 1, pp. 2-

9, 2019.

[12] S. Maliska, N. Fitriyati dan Mahmudi, "Aplikasi Model GSTAR-I dengan

pendekatan invers matriks autokovarians (IMAk) pada prakiraan curah hujan

di provinsi Banten," Jurnal Logika, vol. 7, no. 1, pp. 73-85, 2017.

[13] M. M. Ramadlon dan T. Hariyanto, "Analisa Perbandingan Curah Hujan

Berdasarkan Data Citra NOAA AVHRR dengan Data Curah Hujan di

Lapangan," GEOID, vol. 10, no. 1, pp. 1-7, 2014.

[14] POKJA AMPL Kota Tangerang, Buku Sanitasi Putih Kota Tangerang, Kota

Tangerang, 2012.

[15] POKJA AMPL Kabupaten Tangerang, Buku putih sanitasi Kabupaten

Tangerang, Tigaraksa, 2012.

[16] S. Siregar, Stastistika Terapan untuk Perguruan Tinggi, Jakarta: Prenada

Media Group, 2017.

[17] Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika, [Online]. Available:

http://dataonline.bmkg.go.id/home. [Accessed 12 Oktober 2019].

[18] D. Kasihairani, R. H. Virgianto dan S. Risnayah, "Dampak ENSO dan IOD

Terhadap Variabilitas Curah Hujan Musiman di Indonesia," in Sains

Atmosfer, Bandung, 2014.

[19] Y. S. S. Wirjohamidjojo, Iklim Kawasan Indonesia (dari Aspek Dinamik-

Sinoptik), Jakarta: Badan Meteorologi Klimatologi Geofisika, 2010.

36

LAMPIRAN

Lampiran I. Tabel data curah hujan harian di stasiun Soekarno-Hatta pada tahun 1999-2018

Tahun

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

JAN

UA

RI

13,8 2,2 5,2 43,1 2 2,9 3 3 1,3 22,6 3 3 0,4 1,9 47,4 17,9 23,9 14,3 3 0,7

8,2 3,2 0 18,6 0,4 0 0 12,3 9,6 28,2 2,3 0 0 25,5 6,4 2,6 10,5 6,3 1,5 0

5,5 3,3 0 15,6 15,3 0 0,3 0 1,1 1 0 33,7 0 13,5 0 0 9,7 0 0 0

23,7 15,9 0 4,9 1,3 25 3,6 0 0 47,2 0 0 0,1 4,3 9,3 1,5 0 0 0,7 1,1

6,9 7,7 0 0 0 8,7 24,8 0,9 0 12,3 0 0 1,7 0 13,2 0 5,9 0 4,9 0,3

4,6 19,2 0 23,7 0 0 0 2,4 0 0 3,5 0 8,1 2,4 4,2 0,4 0 0 36,6 0

0,2 21,2 17,3 5,2 0 2,2 11,3 0,2 0 0 13,1 0 5,5 5,4 4,2 9,4 0 0 0 0,4

23,7 2 45,8 5,2 0 0 0 0,4 0 0,2 2,3 9,9 1,2 12,8 3,5 11,5 0 0 0 1,5

2,4 60,3 20 5,7 0 0 15,2 0,4 0 0 14,8 4 5,2 12,1 15,3 61,6 0 0 1 0

8,9 0 8,1 0,8 0 0 0,3 0,1 0,4 0 0,1 35,7 28,6 17,8 30 0 0 0 51,8 0

0 3,6 0 86,4 0 0 0 0 0 0 106,7 0 1,5 6,2 10,1 0 0 0 27,4 0,1

0 11 0 0 0 5,4 24,7 0 0 1,6 43,5 24,5 0 16,9 0 33,8 0 3,4 0 0

61,5 0 0 0 0 0 0 2,4 0 0 94,1 1,4 0 3 96 15,6 64 0 0,4 0

0 1,2 0 84,5 0 54,1 0 21,7 0 0 90,6 5,5 0 22,2 4,5 3,4 0 12 0 11

19,4 0 0 71 0 14,5 0 0 0 0 51,7 37,4 0 0,9 68,1 58,1 10 0 2,6 7,9

37,8 2 7,4 25,4 0 0,5 0 0,2 0 2,1 2,7 8,5 10,7 0 47,9 5,6 0 14,5 0 11,7

4,9 4,5 1,4 5 0 0,7 50 45 0 0 1,5 40,3 4,8 0 102,9 104,1 38 0 1,5 0

0,6 4,8 1,6 6,4 0 0 2,6 17 0 0 6,8 63,5 11,3 6 134,6 71,9 7,9 0 0,2 1,2

7,2 0 0 5 0 11,8 128,8 0,4 0 0 0 79 2,8 7 1,6 98,7 0,5 0 3,2 58

37

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

1 40,8 2,1 0 0 0 6,8 0 10 0 0 3,9 1,2 0 23,8 8,3 23,5 0,1 0 11,8

1,9 1,1 0 3,5 0 7,4 22,6 0 0 0 4,2 7 5,3 0 6 48,3 15,2 0 0 14,1

1,6 0 84,3 34,6 4,7 0 1,6 0,8 0 0 0 7,8 55,8 0 0 18,4 0 0 0 0,1

1,2 14,7 0 81,4 0 0 39,2 7,9 1,9 0,9 0,1 0 19,8 0 23,5 47 79 7 0 6

1,6 0 0 0 4,4 0,7 54,2 41,5 17,1 0 0 1,3 0,1 0 52,1 13,7 16,9 10,2 0 1,1

32,6 69,8 0 10 1,2 0,9 76,8 29,5 1,3 39,3 0,2 0 0 13,1 5 26,5 5,3 78 0 2,6

29 9,2 0 16,9 0,7 0 7,6 2,7 23,9 0 42,6 56,4 0 1,6 2,2 1,4 0 14,5 29 0

13,1 24,8 0 79,5 0,8 0,2 0 42,2 0 0,2 49,7 1,8 0 6,5 0 11,1 51,5 0 0,5 2,6

4,6 0 17 88 0,8 0 0 10 0 0 0,1 0 0,8 0 0 10 0,8 1 1,6 24

0 31 0 46,1 5,2 0 28,9 25,6 1,1 0 20,1 0 29 2,6 0 37,1 0,3 0 27,8 7,3

0 38,2 5,8 77,3 3 0 8 14,3 0,2 0 25,4 0 6,7 0 7,9 0 0 0,1 9 10

0 5,1 4,2 2,9 0 23,9 0 5,4 22,1 4,4 11,2 20,7 0 8,7 0 0,9 0 3,4 3,1 4,8

FE

BR

UA

RI

0 7,1 2,2 47,7 10 0,4 0 0 61,6 77,9 16,3 12,5 0 0,4 0 5,2 75,3 6,2 15,2 0,5

0,9 44,3 2,5 48 3,8 0 0,2 0 124,4 316,3 33,8 0 0 7,3 8,6 24,5 62,6 23,3 5,6 0,4

0 48,7 0 30,9 1,2 0 0 7,5 41,3 38,6 13,4 0 0 0,2 74,1 56,6 0 1,4 2 23,7

13,9 16,5 0 8,2 3,8 36,3 0 0 10 4 21,3 0,3 0 16,1 0 96,7 1 0 0 22,7

15,2 21,2 5,4 10,2 23,1 0 0 6,3 13,7 8,1 22,5 0 0 1,9 3,7 10,8 0 2,3 0,2 23,4

1,6 22,8 7,5 17,9 5,1 2,7 20,5 39,9 60,4 41 1,4 0,1 0 0 0 36,2 1,5 0,2 0,2 70,5

24,8 5 66,8 23,4 2,4 8,8 0 3,5 0,1 26,1 13,2 28,4 0 0 10,6 4,8 1,8 0 0,8 8,5

29,1 59,7 20,7 32,2 1,1 55 37,6 5,5 67 13,9 9,1 0 0 0 0 12,4 7,2 7,6 0,5 0,3

3,3 31,6 0 43,5 0,2 6,7 0 12 48,8 35,2 39,3 2 0 0 0 11,7 73,3 21,4 1 4,8

0,7 2 19,9 26,9 0 0 0,2 0 10 17 1,2 0 0 0 10,1 35,4 127,7 1,7 5 8,5

0,1 53,2 14,6 15,3 0,2 0 15,5 22,1 0 8,9 2,8 0 0 5,1 0 22 10,7 0,3 18,3 1

0,4 0,1 4 14,5 1,4 5,1 39,5 0,2 0 2,4 18 0 0 4 0 0 4 7,7 16,1 27,1

33 0,6 0,1 35,6 17 39,2 44,7 0 24,2 13,9 0 17 0 3,5 0,6 0 14 3,9 46,6 1,5

4,9 0 16,7 67,5 11,4 41,2 0 0,7 1,7 20,4 0 22,4 0 0 0 1 24,2 1,5 34,5 9,2

38

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0,6 0,3 25,2 1,5 3,4 0 0 0 17,1 1,5 5,2 0 0 1,5 9,7 0 16,3 34,5 48,5

0 0 28 7,5 0 1,7 0 0 0 0,9 17,5 0 0 0 0 1,7 7,5 1,5 44,6 83,7

0 0 14,8 1,4 20,9 114,5 0 0 0 4,4 4,8 0,8 0 0 6,6 0 1 14,9 21,3 0,2

1,5 13 10,8 2,6 1,4 77,8 0 37,1 36,5 5 0 0 0 0 30,3 4 5,9 23 0 6,8

5,9 52,1 4 16,7 1,1 84,4 0 22,3 0,6 54,2 0,2 20,5 0 0,7 14,6 4 58,2 0 12,5 4,8

0 0 3 52,7 6,1 28,2 0 13,5 0,4 3,2 9,9 2,2 0 6,3 0 1,4 0 0 15,5 3

12,4 0 6,6 0,9 4,7 10,4 12,8 0 2,7 37,1 1,3 1,9 0 13,7 15,4 74,5 0 0,4 72,5 1,2

16,3 5,6 2,2 15,3 7,3 0 15 0 1 21,9 2,8 8,2 0 0 6,7 57,3 0 8,6 9,7 0,5

17,8 0,8 0 0 0 0 34,3 5,1 0 10,6 16,5 0,8 0 0 3,2 50,6 0 0 0,4 0

1,4 0,2 3,6 0 5,4 1,9 1,7 0 0 7,2 0 6,2 0 0 12,4 16,4 0,3 0 9 1

0,7 1 0 21,4 0 0 0 2,8 23,4 13 0 7,5 0 0 0 94 0 100 0 2,5

37,2 0 0 0 0,8 0,4 0 33,1 0,6 8,5 0 4 0 0 0 31,9 0 147 20,4 20,1

9,1 0 0 0 12,3 0 0 0 1,6 14,6 10,7 0 0 8,4 3,2 7,4 0 12,3 0 0,2

7,6 0 31 0 5,7 3,2 0 50,3 15,4 3,1 24,5 0 0 0 0 4 0 102 41,9 0

0 0 3,8 0 11,9

MA

RE

T

0,4 0 24 0 11,6 0 9,2 6,2 0,8 45 16,7 8,4 7 28,6 0 0 3 40,9 5,3 20,6

3,2 0 2,8 9,5 9,5 4,4 0 11,2 0,4 0 0,1 0,5 0,5 19,9 2 13,4 1 10 3,1 0

0 22,7 2,1 0 0 0 0 2 7 11,8 0 0 0 17,1 0 0 9,6 17 2,1 0

0 15 5 0 0 31,1 13,2 1,3 1 0 0 0 18 0 25,2 0 3,8 0,9 0,7 0,3

0 3,4 0 0 10 1 7,2 0 7 0 0,3 0 20,8 0,3 61 0 0 3,8 0 11

0 2,2 12,5 39,2 0 0 13,1 5,5 32,9 0 5,9 0,3 1 11,4 0 0 0 1 0 0,3

1 0,9 0 0 4,4 21,7 21,5 0 0,5 0,1 0 0 21,9 0 0 1,2 0 1,5 2,5 0,3

0 0 0 1 0 16 13,4 0 1,4 0,6 0 0 0 3,8 0 0 1,3 0 8,5 0,5

0 7,2 0 3 0 0,6 0 0 5,6 4,7 0 3,4 0,6 0 7,5 0 1,6 0 0 0,1

0 0 1 1,1 0 31,2 0 0 92,3 0,1 55,2 0 16 38 0,5 4,2 10,4 0,1 0 0,9

0 0 56,2 0 0 0 0 0 0,2 0,4 0,4 4 0 0,6 0 7,2 12,5 0 0 0,2

39

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 1,2 0 4 5,2 0,4 0 0 2,4 0 4,8 0,2 4,5 0 0 96,1 13,2 0 0 15,3

0 0 0 0 3,6 0,4 4,8 0 0 4,7 0 0,3 0 11,8 0 12,3 2,4 0 7 0,7

11,4 6,8 23 0 0 1,5 0 0 8 2,9 5,9 0 0 11 0 7 1 0 0 0

0,1 0 0 0 0 0 53,1 0 0 8,6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

5,2 2,3 0 0 0 0,8 11,2 39,5 0 4,4 20,3 0 19,4 15 1,2 1,4 27 54,4 0 0

0 0 0 0 0 0 0 2,2 0 1,7 32,2 0 0 0 30,5 0,1 2,6 0 0 0,1

30 0 5 0 0 5,3 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,7 0 17,4

0 0 0 19,3 0,1 11,2 0 3,1 24,9 0 0 0 1,3 4,6 0 0 0 0 1,5 0,8

0 0 1 73 1,1 0 14,4 6 0,5 10,5 0 0 0,5 0 1,2 0 0 0 0 0

5,2 0 0 0 0 18,1 0 4,7 17,3 0 0 0 0 0 3,1 3,1 10,5 0 28,5 4,6

0 0 0 0 11 0 0 12,1 0,8 8 0 0,4 0 0 0 3,9 0 0,2 14,6 1

0,6 14,1 12,7 0 0 7,1 0 45,9 0,1 1,4 0 0 0 0 0 10,6 22,6 16,2 20,7 0

0 0 30,9 0 0 0 14,4 31,3 0 0 67 0 0 0 0,5 4,6 0 0 13 0

0,4 0 0 0 0 0 0 29,5 0 0 0 0,2 3,6 0 0 0 18,8 0 0 1

0 0 0 0 18,7 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 96,4 1,4 10,5 0 2

0 1,1 1,4 0 0 0 23 23,5 0 0 0 0 0 0 0 0,1 12 0 1,2 0

0 0 4,1 3,2 0 0 1,8 4,1 0 8,8 0,1 10 0 39,3 0 0 0 0,4 0 0

0 0 0 18,3 0,3 0 3,3 0 0 0 0 25,9 0 0,5 0 0 0 2,9 21,4 0,3

0 0 0 1 0 0 23,8 0 0 0 0 74 0,4 1 0 0 0 0 0,5 0

2,3 0 8 0 0,4 0,3 0 4,4 5,1 0 0 48,4 3,1 0 0 0 0 0 5,8 0

AP

RIL

0 0 0 67,8 0,1 0 0 0 0 0 0,9 0 1 0 8,6 0 0 0 1,6 0

2,3 5,4 0 0 0 0 13,1 1,6 48,7 0 0 0 3,2 46,1 0 0 2,6 7,5 26,1 0

6,5 17,7 0 4,4 2,1 2,1 69,3 0 0 0 0 3,1 0 23,2 0 0 0 0 16,3 1,4

0 0 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 101,1 0 0 0 0 47,2 85,4

0 7,2 1,4 0 0 0 0,2 1,5 8,6 0 0 0 0 0 0 6,5 0 0 0 0

0,7 0 2,6 0 3,7 3,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22,9 0 0 0 52,4

40

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0,2 0 5,8 0 0 0 8,3 4,4 24,5 2,1 22 1,6 0 6,4 29 0,7 1 0,7 0 0

0 0 0 18,7 0 0 0 0 0 0 50,8 0 0 0 4,1 0 21,3 0 2 0

0 3,4 4 5 1,3 1,3 0 40,9 15,6 0 2,8 67,1 0,3 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 32,7 3,4 3,4 0 0 0 3,2 0,4 0 0 1,4 0 14,6 0 0,7 0 0

0,3 0 0 0 0 0 0 0 1,3 0 0,3 0 0 0 2,6 0 0 0 0,9 0

0 0,2 0 0 0 0 0 0 2,1 99 0 0 16 0 4 0 0 0 9,1 0

0 0 44,1 0 0 0 0 11,4 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0

0 0 10,1 6,6 0,8 0,8 0 1,8 0 0 0 0 0 0 0 3 0,1 0 2,5 0

0,2 0 0,2 0 0 0 10,2 3,8 1,7 60,3 0 0,5 0 0 5 0,2 0 0,2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0,7 0 6,8 0,2 0 0 0 15,5 5,3 0 0 0 0

0 0 4,2 24 0 0 0 0 12,5 0 20,7 0,3 22,5 0 0 1 0 0 0 0,2

0 0 12,7 0 0 0 37,8 0 0 0 0 0 8,3 0 1 55,5 6 9,1 0 0

0 0 7,6 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0,2 0 55,6 82,1 0 1,4 0 1

0 3,1 0 0 0 0 0 0 1,9 32,9 0 0 0 0 0 12,1 0,8 4,4 0 7,5

0 0 0 0 0 0 16,9 0 0 36,4 0 0 4,9 2,2 0 6,9 9 15,5 0 0

0 0 0 0 35 35 0 0 0 73,4 0 0 0 0 0 0 0 3 9,5 10,5

0 5,7 0 0 0 0 0 0 8,5 3,9 0 0 0,8 0 20 0 0 0 0 0

0 0,8 0 0 6,4 6,4 0 0 24,1 0 0,1 0 4,2 0 0 0 0 0 15,4 11,7

0 22,2 1,1 9,6 0,3 0,3 0 2,8 13 0 0 0 16,4 0 0 0 2,9 0 0 11,1

0 94,5 1,6 0 0 0 0 8,5 3,4 0 0 0 1,6 0 1 0 13,7 3,2 6 31,4

0 0 0 3,3 0 0 0 0 0,3 31,9 5,3 0 1 0 0 0 0 2 3 6,6

0 4,2 0 6,8 0,7 0,7 0 0 1,3 0 0 0 18,9 4,5 0 0 0 0 0 1

3,3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,6 0 0 0 0

0 1,2 0 0 1 1,2 0 12,2 0 0 2,7 0 11,2 16,4 0 0 0 0 0 0

ME I

0 0 2,7 0 6 0 0 12,2 0 0,9 13 0 5 14 0 0 0 0,5 8 0

0 0 0 0 0 1,5 0 5,2 0 0 0 0 0 0 71 0 5,4 0 30,7 0

41

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 33,6 0 0 0,1 0 0 0 23,4 0 0 0 0,5 6,2 0 0 0 0 1,5 0

4 3 0 0 0 10,2 0 0 0 0 0,4 2,3 0 6 0 0 20,2 0 0,5 0,7

0 0 0 0 3 0,5 8,8 3,1 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0,1 0 0 0

16,3 27 5,8 0 0 1,2 0 0 0 0 37,9 0 8,9 0 0 0 0 3,7 8 0

0,2 3 0 0 0 12,7 48,9 0,5 0 8,6 0 0 4,6 2,9 0 5 0 0 36,5 0

0 26,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9,5 8,5 31,4 1 1,2 0 0 0 0

0 0 3,8 0 5,2 0 0 0 0 0 14,9 0 0 0 0 4,5 0 0 1 0

20,6 44,2 0 12,3 9,7 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 4,8 0 0 0

0 28 0 0,8 2,3 0 0 0 0,6 0 1,2 2,6 0 3 0 3,8 0 0 0 0

0 0 0 0 2,4 0 0 0 2,9 0 18,7 0 0 0 16 4,8 0 0 0 0

0 0 47,7 15,1 0 0 0 0 0,2 0 0 0,3 0 0 4 0 0 1,5 35,5 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 5,6 2,2 1 0 0 5 0 4,5 23,5 0

0 5 1 0 0 0,6 158,1 0 5,6 5,7 0,8 1,5 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,8 11 0 0 0

0 0 0 0 0 17,5 0 0 5 0 0 9,1 0 0 0 8,6 0 0 0 0

0 0 4,9 0 6,4 3,6 0 0 1,9 0 0 0 1,2 0 0 2,2 0 1,4 0 0

0 1,2 0 0 0 58,7 0 0 0 0 0 0 0 2,6 0 0 0 0 0 7,3

0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 7,3 0 2 0 0 0,3 0 0

0 0 0 0 1,6 0 0 0 0 9,3 0 0,8 0 0 0 0 0 44,5 0 0

0 0 6,6 0 0 0 0 11,1 0 0 0 0 4,3 0 27 13 0 48,7 0 0

0 0 0 0 0 35 0 0 5,6 0 0 0 0 0 3 1,4 0 0 0 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,3 0 0 0 0 0 3,8 0 30,4

0 0 0 0 5,4 0 11,2 0 0 0 0 0,6 0 6,3 0 0 0 12,6 0 0,2

20,2 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0,5 6,4 0 0,6 0 0 5,3 0 0 0 0 1,2 0 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 2,2 0 0 0 0 0 0 8 8,6 0 0 0 0

42

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

14,8 10,8 4,2 0 0 11,9 0 1,2 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 3,2 0

0 0 3,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 1,5 2,7 8,5 0

2,4 0 0 0 42,6 0 0 0 3,9 0 0 0 0 0 2 0 0 0,4 0 0

JUN

I

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 106 0 21,7 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1,6 0 0 13,5 0,4 0 0 0 0 0 0 0

0 1,8 7,3 0 0 0 0 0 0 0 7,7 1,4 0 0 0 0 87,5 2,8 0 0

16,5 4,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0,1 0 0

0 7 0,8 0 0 0 0 0 0,2 1,7 0 3,9 0 4,2 0 0 1,2 0 0 0

0 0 0 0 0 0 20,8 61,5 3,1 10,7 0 0 3,7 0 0 11,4 0 0 2,5 0

0,1 4 0 0 0 0 0 17,5 0 0 0 0 0 17,2 0 0 0 3 0 0

8,2 0 0 0 0 0 0 18,6 0 0 0 15,8 5,4 0 0 0 0 0,9 0 0

0 0 1,2 0 0 3,7 0 0 0 0 1,7 0,5 1,5 1,3 0 0 0 0 0 0

0 0 3,6 0 0 1,3 0 0 2,5 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0

0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 20,2 0 0 0 0 14,8 0 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 16,3 0 8,6 0 0 1,4 0 0 0,2 0

0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0 18,9 3,2 0 0,1 0

3 3,1 0,3 0 0 0 37,6 0 0 26 0,3 0 0 0 0 10,5 0 0 125,5 0

0,3 15,4 22,7 0 0 5,4 5,3 0 0 12 0 0 30,5 13,5 0 22,9 0 0 0 0

0 0 32,3 0 0 0 9,3 0 0 6,4 0 89 0 10,2 0 5,4 0 0 15 1,2

0 0 18,8 0 0 0 11,1 0 0,1 0 1,7 6,3 0 0 0 1,2 0 0 0 0

0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 112,7 7,3 0

0 3 0 0 0,9 0 0 0 2,6 0 0 7,7 0 0 0 0 0 4,1 0 0

0 0,4 0 0 0 0 0,4 0 1,1 0 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 32,2 0 1 0 0 17,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1,2 0 28,4 0 0 0 0 0 0 0 0 1,8 8,3 0 0 0

0 3,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0 0 0 0 0 13,3 0 0 0 0 5,8 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 3,8 0 0 0 0 3,2 0 0 0 0 0 0 0 1,1

0 0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 2,8 0 0 0 5,4 0 0 2 2,8

0 0 3,8 5,4 3,5 0 0 0 4,7 0 0 0 0 0 0 1 0 13,6 18,2 6,7

0 0 0 0 0 0,4 0 0 9,3 0 0 0 9,2 0 0 0 0 0 0 0

0,1 0 0 0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 31,5 0 0 0 21,1 4,4 0 0 0 0 0 30,7 0,5 0

JUL

I

0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0 8,4 0 0 0 0 7,5 30,8 0

0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0

20,7 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0 0 8,5 0 0 0 0 0 1,8 0 0

13,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11,6 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,5 0 0,1 0 0

0 0 0 0 0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0

0 0 0 6,2 0 28 0 0 53,1 0 0 1,6 0 0 0 0,2 0 3,2 0 0

0 0 0 0 0 1,8 0 0 0 0 0 36,6 0 0 0 0 0 0 17 0

0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 1,2 0 0 0 0

12,5 0 1,2 19,4 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15,6 0

0 0 0 0 0 0,7 5,6 0 0 0 0 0,1 0 0 0 36,8 0 1 0 0

0 0 12,4 0 0 0 0 0 0 0 0 3,8 0 0 0 14,9 0 0 0 0

0 0 0 1,8 0 26,8 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2

0 0 0 12,3 0 0 32,1 0 0 0 0 0 0 0 0 4,2 0 0 0 0

0 0 8 0 0 0 4,9 0 0 0 0 17 2,6 0,5 0 0,2 0 19,3 0 0

0 0 0 8,2 0 0 0 0 0,2 0 30 10,5 0 0,6 0 4,7 0 45,3 0 0

97 0 0 19,4 0 0 0 0 0 0 0 1,8 0,7 0 0 0 0 24 0 0

44

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0,4 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 24,6 0 0 0 1,2 0 0,6 0 0

0 0 31,4 0 0 0 0 3,1 3,8 0 0 0,2 0 0 0 13,9 0 3,8 1 0

0 0 0 42,2 0 0 0 0 0 0 0 45,2 0 0 0 0 0 0 1,6 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 26,9 10 0 0 0 0 0 8 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10,2 0 25,3 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0,3 37 0 0 10,9 0 2,7 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 17,3 0 19,1 0 0 0 17,6 0 0,3 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 42,5 0 0 0 0 0 0 0,2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0,1 0 0 0 0 0 0,5 0

0 0 0 0 0 0 0 1,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35,5 10,4 0

0 0 20 0,2 0 0 0 7,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

AG

US

TU

S

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2

0 15,9 0 0 0 0 5,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 7,4

0 0 0 0 0 0 73,1 0 0 39,1 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 43 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1,2 0 0 0 0 0 0 0 0 35,7 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36,7 0 0 1 0 0,1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0,1 15 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 0 0 0,5 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1,4 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,8

51,3 48,8 14,1 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7,2 0

7,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 2,5 0 16 0,7 0

0 0 0 0 0 0 8,8 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1,5 0 0 8,5 0

0 0 0 0 0 0 1,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,4 13,2 0 0

45

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7,6 0 0 0 0 0 24 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8,9 0 0 0 35,2 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7,2 0 0 0 10 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30 0 0 5 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,7 0 0 0 0 0 0 0 9,2 0 0

0 0 0 0 1,4 0 0 0 2,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2,8 0 0 2 0 0 0 0 0,7 0 0 0

0,1 10 0 0 0 0 0 0 8,5 0 0 0 0 0 0 0 0 21,1 0 0

0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8,9 0 0

0 1,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,4 0,2 0 0 0 0 1,2 0 0

0,2 0 0 0 5,4 0 5,1 0 0 0 0 1,3 0 0 0 0 0 0,3 0 0

0 0 0 0 0 0 1,2 0 0 0 0 2,4 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,6 17,3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 11,8 0 0 6,5 0 4,3 0 0 15,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 11 0 0 0 0 7,7 0 0 0 0 0 0 0 0 7,2 0 0,6 0 0

0 0 0 0 6,7 0 6,2 0 0 0 0 0 0 0 7 4,7 0 27,9 0 0

SE

PT

EM

BE

R

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,6

11,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 10,7 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 9,6 0 0 0,5 0 0 0 0 0 3,6 0 0 0 0 0 0,6 0 7,6

0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 2,3 0 0 0 0 0 0 0 1,6

0 0 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 7,2 0 0 8 8,1 0 20,6 0 0

0 8,9 0 3,5 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 9 0 0 0 0,1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5,7 0 0 0 0 0 4,8 0 0

0 0 0 0 0 0 8,2 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 2,9 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0

46

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0 0 0 0 0 10,1 0 0 0 0 6,8 0 0,4 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 4,4 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 17,2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0

0 0 0 0 6,5 0 0 0 0 0 0 2,3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30,4 0 0 23,6 0 0 1 0 0

0 0 0 0 14,4 0 3,4 0 0 4,1 0 14,3 0 0 0 0 0 8,5 0 0

0 0 0 0 2,3 0 21,6 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0 0 1,9 0 0

0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 0 24,7 7,7 8,5 0 0 0 0 0,8 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0

0 0 15,4 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1,8 0 0 0 0 0 0

0 2,3 0 0 1,4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22,6 0 0 8,9 0

0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9,7 0 0 0 9,8 0 5,2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0

0 12,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,3 0 0 0 0 0 7,2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 22,3 0 0 7,8 0 0 0 0 0 10,5 0 0

0 0,6 0 0 0 0 0 0 0 0 5,9 0,6 0 0 0 0 0 1,5 0 0

16,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 86,2 1

0 0 0 0,2 0 0,5 0 0 0 0 0 2,4 0 0 0 0 0 0,9 16,3 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 11,7 2 0

0 0 0 0 0 0 16,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 1,2 0

OK

TO

BE

R 0 0 0 0 0 5,4 16,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2 0 0

0 0 11,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0 0 1,1 0

0,6 0 59,6 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0,9 27,6 0 0 0 0 3,3 0

0 5,1 0 0 0 1,5 0 0 0 0 17,4 47,5 0 0 2,6 0 0 0 31,2 0

0 0 0 0 0,2 0 0 0 0 0,2 0 0,2 1,7 30 0 0 0 29,6 0 0

47

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0 0 0 10,7 0 0 0 0 0 3,3 0,3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 19,4 0 0 0,2 0 0 0 0 0 7,8 14,5 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0,8 7,7 0 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 6,4 0 0 0

0 0 1,2 0 0 0 0 0 11,3 0 0 3,9 0 0 0 0 0 8,4 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,7 0,2 0 0 0 0 0,6 18 0

0 0 0 0 4,9 0 7,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 2,2 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 6,4 39,4 0 0 0 6,5 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 34,6 0 0 0 0 0 54 0 0

0 0 2 0 30,3 0 0 0 0 0 0 2,3 0 0 0 0 0 0 0 16,4

0 0 1,2 0 0 0 0,2 0 1,3 0 0 0 0 0 0 0 8,9 0 0 0

0 0 17,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

31 0 0 0 0 0 0 3,5 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 9,9 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 1,6 7,3

0 0 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0 46 0 4,2 1,5 0 0 0 24,7 0

0 0 0 0 0 0 0 0,1 0,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 2,1 0 0 0 49,6 0 5,7 2 0 1,5 0 0 0 0 0 2,2 0 0

0 0 0 0 0 0 2,8 1,6 19,3 0 0,2 0 0,2 0 0 0 0 51 0 20,2

6 0 0 0 0 0 2,4 0 0 40,1 11,9 0 0 0 2,1 6,4 0 16,1 6,2 0

0,6 11,2 0 0 0 0 0 0 0,3 0 0 29,5 0 0 0 0 0 18,5 0 0

0 0,3 2,1 0 0 0 0 0 11,2 5,5 0 66,8 1,2 0 0 0 0 8,7 0 0

7,6 13 6,1 0 0 0 0 6 0 0 0 30,1 0 1,9 0 10,7 0 45,6 0 0,1

2 0 0 0 0 8,3 23,6 0 0 2 0 0 7,5 3,5 0 0 0 48,6 0 6,5

0 0 2,3 0 0,4 0 1 0 0 41,3 0 1,4 19,5 0 0,2 0 0 0,6 10,9 7,7

14,1 0 0 0 51 0 1,1 0 0 0 0 0 0 0 1,6 0,2 0 1 0 0

64,2 6,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

48

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

NO

VE

MB

ER

11,6 0 0 0 0 0 0 27,5 0 0 0 0 0,7 0 0 4,6 0 0 0 1,5

0,6 0 44,8 0 3,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,6 0 0 15,4 0 0,8

0,2 16,2 0 0 0,2 0 23,4 1,1 0 0 0 11,4 7,3 0 44,8 0 0 8,5 0 0

21,5 1,7 0 0 0 0 0 0,6 0,6 0 0 22 0 1,1 0 0 0 0 0 0,7

0 0 0 2,4 7,1 0,8 0 0 0 0,8 0 0,4 0 7,8 0 0 0 0 2,6 0

0 0 0 0 1,9 0,6 0 0 4,7 29 0 0 0 1 0 0 0 0 0,6 0

0 0 0,4 0 0 0 0 0 4,9 0 2,7 0,2 0 0 0 0 0 0 5 0

0 0 0 0 0 0 1,7 0 4,6 9,6 0 0 0 36,9 0 0 0,8 1,7 0 0

0 1,4 0 1,8 0,1 0 0 17,2 0 8,3 0 0 1,8 0 16 26,1 0,9 14,5 0 3,6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 5,6 0 0 0 19,8 0 0 0 77,4

0 0 1 0 0 0 0 0 37,1 42,8 0 0 0 0,2 0 0 0 0 1,2 0

0 6,2 0 0 0 0 13 0 2,5 0 1,4 0 0 0 16,6 0 0 1,4 0 10,1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 22,5 0 1,6 2,8 0 5 6,1 0 0

0,6 0,4 5,7 0,3 0 0 0 0 0,1 0 31,7 7,2 0 0,2 33,1 0 16,5 11,5 1,1 0,9

3,6 0 4,6 0 0 0 0 0 1,2 0,1 0 0 0 0 1 0 0 1,9 18,6 0

7,9 10,2 5,6 0 0 0 4,4 0 0 0 0 0 0 0 6,5 0,6 0 6 0 0

0,8 0,2 3 0 20,9 0 0 24 0 0 13,8 0,5 0 0 14 13,4 3 0 3,3 0

2 0 21,8 3,9 0,8 0 0 0 0 0 6,2 0 0 1,4 0,8 1,5 0 0 0 0

0 7 0 0 0,1 0 0 0 0 4,9 0,2 0 0 1,4 0 0 3,2 0 0 0

0 0,4 1,6 0 11,8 0,2 0 1,9 2,2 5 3 16,7 0 4,5 0 3,7 7,6 0 0 0

0,2 2,1 0,4 0 0 6,9 3,8 0 0 0 0,1 0 17,1 2,2 0 0 0 0 0 0

0 1 0,4 0 5,7 15,1 0 0 0 0 0,8 0 0 0,1 0 0 0 0 14,2 0

0 13,8 16 0,8 0,1 13,1 0 0 0 0 1 9,2 0,3 0 0 0 1,2 0 0

3,6 23 0,9 0 0 0,4 0 0 0 8,4 0 16,1 0 9 0 0 0 0 0 0

10,4 9,4 2,2 0 3,4 7,6 0 5 0 0 3,7 5,9 0,2 0,2 0 8,7 1,7 0 0 0

0 0 1,7 0,9 0 0 6,9 0 0 0 18 0 0,9 0 0 0 0 0 1 10

49

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

0 0 12,2 0 0 0 8 0 0 4,6 8,2 15,3 0 4,4 4,3 0 0 0 25,3 68,9

0 1 10,2 0 0 27,3 0 11,3 0 0 0 30,5 0 0 0 0 0 1,8 4,2 0

4 8,9 0,1 0 0 7,1 58,3 3,5 0 20,9 0 0 9,4 0 0 7,8 0 1,4 0,8 0

0 0 0 0,2 0 20 1 2 0 0 7,5 0 6 0,3 0 0,2 20 0 14 3

DE

SE

MB

ER

0 0 0 2,2 0 19,3 0 12,9 0 0 1 0 0 12,5 0 0 0 0 46,4 0

0 0 0 0 1,9 0 15 0,2 0 30,9 0,3 0,5 18,6 5,8 1,5 0 0 0,7 0 0,2

0 0 0 0 0 0 0 0 27,7 1,7 2,9 7,1 2,3 0 4,5 0 0 3,5 0 2,5

0 0 0 0 0 0 0 0 153,2 0 0 0 0 0 0 1 0 30,9 0 5,2

27 0 0 0 11 0 0 0 50,3 1,2 2,1 0,4 0 2,2 0 0 15,5 25,5 0 0

0 0 0 0 3,5 0 0 0 0,6 0 0 8,5 0 0 5,5 2,9 0 1 0 0

0 0 0 4,4 0 0 0 0 0,2 0,1 0,2 4,2 0 0,2 9,6 12 4 0,1 0 0

0 0 6,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2 0 12,3 0 0,3 0 0

0 0 0 0 0 0 34,1 0,4 0 0 0 15 0 22,9 30 2,3 29,6 23,5 2,9 0

1,8 0 0 0 7,1 0 1,3 0 0 0 0 0 0 0 25,1 0 0 0 0 0

0,4 1,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,4 13,1 1,4 0 0 0 0 0 0

0 0,6 0 0 1,3 0 0 29,4 1,5 2,6 0 8 0 0,7 0 0 0 1 53,8 27

1,4 10,4 9,6 1 0 6 0 0 2,5 3,5 4,9 7 0,2 0 0 11,2 0 0,2 20,4 50,8

14,4 0 0,4 1 18,4 0 2,1 0 0 0 0 0 0 0 54,5 0 13,5 1,5 0,1 0

0,4 0 80,4 1,1 0 9,2 0,9 0 30 1,1 0 8,1 0 0,4 10,3 0 0 1,3 0,3 0,9

37,9 0 0 0 0 0,4 0 0 1,8 5,2 0 0,7 0 0 18,6 16,2 0 0 0,1 0

9,1 0 0 0 0 0 1,2 0 71,5 0 0 0 0 0 45,7 0 2,9 0 0 0

0 0 0 4,2 0 0 0,5 3,6 0 23,2 0 0,5 1,9 28,7 0,5 0 8,5 0,3 7,3 0

0 0 0 0 14,7 2,1 1,5 0 4,2 0,3 0 4 0 28,7 41 0 24 0 27,7 0

2,6 0 0 0,1 5,1 0 1 0 39,2 0 0 0,2 1,3 0 2,2 6,4 6,7 7,1 7,5 0

13,2 0 0 0 9,3 0 0 0 0,2 12,3 0 0 1,4 0 0,2 0,9 15 0 7,8 0

0 4,9 0 3 1,4 0 0 6 3,8 0 7 0,1 1,1 5,1 2,3 14,4 0 0 4,3 0

50

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

2,4 0 0 0 6,5 0 9,2 0,4 0,2 46,1 38 0,1 2,5 29 16,7 0,2 0 4,6 1,9 0

18,7 3,6 0 0 6,7 0 12 4,5 10,6 11,3 0,1 9,5 0 11,7 4,8 0,5 0 0 0 4,3

3,1 0 0 0,4 6,7 46,1 0 0 40,1 0 6,8 0 0 8 2,2 0 0 0 0 2,2

8,4 0 0 0,4 1,3 33,7 72,4 0,7 0 0,7 0 0 0 7,7 0 0 0 0 0 3,2

96,7 4,6 0 1,8 67,9 7,1 0 11,3 0 0 0,2 0,8 0,3 0 0,2 72,3 0 0,4 0 1,5

49,6 0 0 1,7 8,7 4,5 1,7 0 12,1 0,6 5,3 3,5 75,5 0 0 52,3 0,9 0 0 0

4,2 0,4 16,3 0 29,9 0,3 0,3 0,1 0,9 0 0,9 16,8 0 26,2 0 0,1 0 0 0 0

6,1 0 41,2 0 115 18,7 2,6 35,4 16,7 1,4 0 0 11,1 0,5 0,5 0 5,8 0 0 0

penerapan teori rantai markov pada data curah...

Documents