rancang bangun sistem penggerak kendaraan air … · daftar tabel x . daftar gambar x . daftar...
TRANSCRIPT
RANCANG BANGUN SISTEM PENGGERAK KENDARAAN AIR
BERBASIS GETARAN STRUKTUR
ASEP ANDI
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Rancang Bangun
Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis Getaran Struktur adalah benar karya
saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk
apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2014
Asep Andi
NIM F14100014
ABSTRAK
ASEP ANDI. Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis
Getaran Struktur. Dibimbing oleh RADITE PRAEKO AGUS SETIAWAN.
Penggunaan gerak osilasi sirip (termasuk badannya) oleh hewan air untuk
penggerak telah menginspirasi perancangan sistem penggerak kendaraan air. Para
peneliti banyak mengkaji analisis getaran struktur untuk menyimulasikan getaran
pada bangunan atau jembatan. Frekuensi pribadi atau frekuensi alami memiliki
peranan penting dalam analisis tersebut. Sebagai contoh, bangunan atau jembatan
akan mencapai titik runtuh (secara mikro) pada frekuensi pribadinya dengan
energi yang minimum. Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa penggunaan
getaran struktur pada frekuensi alaminya sebagai propulsi (penggerak) kendaraan
air akan mengurangi konsumsi energi. Tujuan dari penelitian ini adalah
merancang sistem penggerak untuk kendaraan air menggunakan getaran struktur,
menyimulasikan model untuk menghasilkan material dan frekuensi terbaik dengan
energi minimum, dan menghitung kebutuhan energi dari kendaraan air melalui
sebuah model. Solidworks (software) dan analisis digunakan untuk memodelkan
dan menyimulasikan sistem. Hasil terbaik pada tipe fixed hinge menunjukkan
bahwa struktur dengan dimensi panjang 500 mm, lebar 30 mm, dan tebal 0.5 mm
yang bergetar di dalam air dapat menghasilkan gaya dorong sebesar 0.99 N yang
dapat digunakan untuk menggerakkan model kendaraan air (dengan luas
permukaan basah 0.72 m2) sampai batas kecepatan 0.79 m/s. Bahan terpilih yang
digunakan adalah stainless steel yang dikuatkan, karena memiliki nilai modulus
elastisitas yang tinggi dan korosivitas yang rendah.
Kata kunci: hewan air, getaran struktur, sistem penggerak kendaraan air, gaya
dorong
ABSTRACT
ASEP ANDI. Design of Marine Propulsion System Based on Structural Vibration.
Supervised by RADITE PRAEKO AGUS SETIAWAN.
The use of oscillating fins (including its body) by aquatic animals for
propulsion has inspired the design of marine propulsion system in this research.
Many researchers studied structural vibration analysis for simulating vibration on
building or bridge. Natural frequency has important role of the analysis. For
instance, building or bridge will get the rupture point (microscopic) on that natural
frequency with minimum energy. Therefore, it can be assumed that structural
vibration at the natural frequency as propulsion system for water vehicle will
decrease the consumption of energy. The aims of this research were to design a
propulsion system for water vehicle using structural vibration, to simulate the
model for the best material and frequency of vibration with low energy use, and to
calculate the energy requirement through a model. Solidworks (software) and
numerical analysis has been used for modeling and simulating the system. The
best result at fixed hinge type showed that vibrating structure with 500 mm length,
30 mm width, and 0.5 mm thickness in the water can produce 0.99 N of thrust that
can be used for moving the water vehicle model (with 0.72 m2 of wetted area)
until the limit of velocity 0.79 m/s. The selected material was annealed stainless
steel, because it has big number of elastic modulus and corrosion less.
Keywords: aquatic animals, structural vibration, marine propulsion system, thrust
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Teknik
pada
Departemen Teknik Mesin dan Biosistem
RANCANG BANGUN SISTEM PENGGERAK KENDARAAN AIR
BERBASIS GETARAN STRUKTUR
ASEP ANDI
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air Berbasis
Getaran Struktur
Nama : Asep Andi
NIM : F14100014
Disetujui oleh
Dr. Ir. Radite Praeko Agus Setiawan, M.Agr
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr. Ir. Desrial, M.Eng
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2014 lalu ini ialah
perancangan, dengan judul Rancang Bangun Sistem Penggerak Kendaraan Air
Berbasis Getaran Struktur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Ir. Radite Praeko Agus Setiawan,
M.Agr, Dr. Ir. Wawan Hermawan, MS, dan Dr. Ir. Mohamad Solahudin, M.Si
yang telah banyak memberi saran dan masukan kepada penulis. Di samping itu,
terima kasih penulis sampaikan kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi
(DITJEN DIKTI) Republik Indonesia yang telah memberikan beasiswa penuh
kepada penulis selama masa studi melalui program Bidik Misi. Penghargaan
diberikan kepada teman-teman dan semua pihak yang telah membantu selama
perancangan dan pengumpulan data yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
Ungkapan syukur juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas
segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Asep Andi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL x
DAFTAR GAMBAR x
DAFTAR LAMPIRAN x
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Pola Gerak Ikan 2
Getaran dan Frekuensi Alami Sebuah Struktur 3
Gaya Dorong Kendaraan Air 4
Simulasi Solidworks 5
METODE 5
Waktu dan Tempat Penelitian 5
Alat dan Bahan 5
Prosedur Penelitian 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 12
Pemilihan Bahan 12
Gambar Teknik dan Simulasi 13
Perhitungan Gaya Dorong (Thrust) yang Dihasilkan 20
Perhitungan Resistansi (RT) pada Kendaraan Air 24
Perhitungan Energi Kinetik 27
SIMPULAN DAN SARAN 28
Simpulan 28
Saran 28
DAFTAR PUSTAKA 29
LAMPIRAN 30
RIWAYAT HIDUP 32
DAFTAR TABEL
1 Rentang nilai koefisien bentuk (Cb) dari kendaraan air 11 2 Karakteristik pertimbangan pemilihan bahan 12 3 Indeks sifat pembobotan dengan digital logic 12 4 Sifat berskala bahan 12 5 Karakteristik bahan AISI annealed stainless steel (SS) 13 6 Perbandingan hasil perhitungan numerik dengan hasil simulasi frekuensi
alami pada tipe pertama (fixed geometry) 14 7 Hasil simulasi stress pada fixed geometry dan fixed hinge 17 8 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) tanpa fluida 20 9 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) dalam fluida 21 10 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) tanpa fluida 22 11 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) dalam fluida 23 12 Hasil perhitungan gaya resistansi kendaraan air pada kecepatan yang berbeda 24
13 Hasil interpolasi kecepatan maju kendaraan air pada setiap panjang plat
struktur 26 14 Hasil perhitungan energi kinetik pada tipe pertama (fixed hinge) 27
DAFTAR GAMBAR
1 Gerakan kontralateral pada ikan (Mackean 2014) 3 2 Pola getaran pada struktur (Riley dan Sturges 1993) 3 3 Mode frekuensi alami dan persamaannya (Kelly 2012) 4 4 Sistem penggerak menggunakan propeller (Adji 2005) 4 5 Rancangan plat struktur tipe pertama 7 6 Tipe penjepitan yang digunakan, fixed geometry (a) dan fixed hinge (b) 7 7 Tampak atas dan melintang dari plat struktur 7
8 Rancangan plat struktur tipe kedua 8 9 Dimensi rancangan kendaraan air 10 10 Tipe fixture yang digunakan, fixed geometry (a) dan fixed hinge (b) 13 11 Hasil simulasi frekuensi mode pertama tipe pertama (fixed geometry) 13 12 Hasil simulasi mode pertama tipe pertama (fixed hinge) 14
13 Mesh jenis fine pada simulasi Solidworks 15 14 Hubungan antara panjang plat (m) dengan frekuensi alami (Rad/s) 15
15 Hasil simulasi stress pada fixed geometry 16 16 Hasil simulasi stress pada fixed hinge 16 17 Hubungan antara panjang plat struktur terhadap maksimum stress yang terjadi 18 18 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua (fixed geometry) 18 19 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua (fixed hinge) 19
20 Perbandingan frekuensi alami pada panjang dan tipe yang berbeda 19
21 Hubungan antara panjang plat terhadap gaya dorong (T) dan bilangan
Reynold (Re) yang dihasilkan pada tipe fixed geometry 22 22 Hubungan antara panjang plat terhadap gaya dorong T dan bilangan Reynold
(Re) yang dihasilkan pada tipe fixed hinge 24 23 Hubungan antara kecepatan maju dengan resistansi kendaraan air 25 24 Hubungan antara frekuensi dengan gaya dorong per panjang plat struktur 26
25 Hubungan antara panjang plat struktur dengan kecepatan maju kendaraan air
dan indeks energi kinetik 28
DAFTAR LAMPIRAN
1 Contoh perhitungan secara teoritis 31
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Alam menyajikan berbagai pelajaran yang berharga untuk dikembangkan
oleh manusia. Salah-satunya adalah fenomena pergerakan hewan-hewan baik
yang ada di darat maupun di air. Ikan bergerak dengan melawan kerapatan air
yang lebih besar dibandingkan udara. Bentuk tubuh ikan yang hidrodinamis
(streamline) memungkinkan ikan dapat bergerak secara horizontal dengan cepat.
Ikan berenang dengan mengerahkan kekuatan terhadap air di sekitarnya. Ada
pengecualian, tetapi ini biasanya disebabkan oleh kontraksi otot ikan di kedua
sisinya untuk menghasilkan gelombang lenturan yang berjalan di sepanjang tubuh
ikan dari hidung sampai ke ekor. Vektor gaya yang bekerja pada air dengan
gerakan secara lateral menghasilkan gaya yang mendorong ikan ke depan. Hal
serupa terjadi pada hewan seperti ular dan hewan melata lainnya.
Dalam tinjauan material, ketika bahan-bahan (suatu batang tipis) digetarkan
maka akan terbentuk getaran dengan pola gelombang sesuai mode getarannya.
Jika suatu material tersebut digetarkan pada frekuensi pribadinya maka akan
menghasilkan defleksi output yang besar dengan energi input yang minimum. Hal
tersebutlah yang menyebabkan gedung atau jembatan yang kokoh bisa roboh
hanya oleh getaran yang energinya rendah. Jika suatu struktur berbentuk sirip
digetarkan pada frekuensi pribadinya untuk menggerakkan kendaraan air maka
akan menghasilkan gaya dorong ke depan dan diduga sumber energi kinetik
penggerak yang dibutuhkan sangat minimal.
Kendaraan air memiliki prinsip yang sama dengan ikan, yakni gaya dorong
harus bisa melawan gaya resistansi dari benda yang bergerak menerobos air.
Sistem propulsi atau penggerak pada kendaraan air merupakan sistem yang sangat
berperan dalam kemampuan gerak suatu kendaraan air. Saat ini hampir sebagian
besar propulsi kendaraan air menggunakan propeller berbentuk kipas.
Dalam penelitian ini akan dirancang dan disimulasikan penggerak tipe sirip
yang digetarkan untuk mendorong kendaraan air ke depan yang dihasilkan dari
sebuah getaran struktur sirip tersebut. Putaran yang dihasilkan enjin atau motor
akan ditransmisikan kedalam sebuah mekanisme getaran sehingga bisa
mendorong kapal kearah depan. Diharapkan dengan menggunakan daya input
yang lebih kecil, gaya propulsi yang dihasilkan bisa lebih besar jika mendekati
frekuensi pribadinya. Sehingga penggunaan sumber energi (dalam hal ini
menggunakan motor listrik) bisa menjadi lebih hemat dan efisien. Penggunaan
motor listrik tersebut sesuai dengan arah maju teknologi saat ini yang
memprediksikan bahwa energi bahan bakar akan mulai hilang dan beralih ke
sistem listrik.
Perumusan Masalah
Jika ada benda bentuk pipih memanjang akan bisa digetarkan dan
menghasilkan defleksi yang besar dengan energi paling rendah pada frekuensi
alaminya. Prinsip ini jika diterapkan sebagai pengganti sirip penggerak untuk
kendaraan air maka dapat menggerakkan kendaraan air ke depan. Selama ini,
sebagian besar kendaraan air menggunakan penggerak berupa motor yang
2
ditransmisikan untuk menggerakkan propeller sehingga bisa menghasilkan gaya
dorong ke depan. Energi yang digunakan untuk memutar propeller tersebut cukup
besar karena adanya turbulensi sehingga tidak ramah lingkungan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mendesain sistem penghasil gaya dorong
(thrust) untuk menggerakkan kendaraan air dengan memanfaatkan getaran
struktur suatu sirip. Hasil rancangan tersebut akan disimulasikan dengan
Solidworks untuk mencari bahan dan dimensi yang paling tepat dalam
menghasilkan frekuensi getaran paling optimum dengan energi paling rendah serta
perhitungan dan analisis dinamis dari struktur yang digetarkan.
Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini hanya dibatasi untuk pemodelan dan simulasi menggunakan
software Solidworks dalam menentukan natural frequency dan stress dari plat
struktur yang bergetar. Selain itu dilakukan juga perhitungan secara numerik
menggunakan Microsoft Excel sebagai validasi dari hasil simulasi dan
membandingkannya dengan hasil penelitian yang sudah pernah dilakukan
sebelumnya.
TINJAUAN PUSTAKA
Pola Gerak Ikan
Menurut Nurshall (1979) ada dua karakteristik utama dalam mekanisme
dasar pergerakan renang ikan, yaitu:
1. Gerakan kontralateral, yaitu berupa gelombang metachronal yang berawal dari
ekor bagian belakang dengan peningkatan amplitudo yang semakin membesar
ke depan. Gerakan tersebut disebabkan oleh serangkaian kontraksi urat daging
(Myomere).
2. Lintasan gerakan tubuh secara transversal yang timbul akibat gerakan tersebut
di atas dan ini akan menimbulkan daya tolak. Daya tolak tersebut dapat
digambarkan akibat terbentuknya suatu sudut antara bagian-bagian tubuh yang
bergerak dengan arah lintasan pergerakan ikan tersebut. Sudut-sudut ini
bervariasi besarnya, dimana maksimum pada saat bagian tubuh terjauh dari
poros lintasan gerakan dan minimum pada saat memotong poros lintasan
gerakan. Amplitudo ganda inilah yang menentukan nilai bilangan Strouhal (St
Number) dari gerak ikan. Bilangan strouhal ini yang menentukan kecepatan
pergerakan ikan di dalam air. Selain kecepatan pergerakan tubuh ikan dari
samping ke samping memotong poros lintasan kecepatannya juga bervariasi.
Menurut Mackean (2014), daya tolak maksimum terjadi pada saat bagian-
bagian tubuh melalui poros lintasan gerakan maju dari ikan tersebut. Gerakan
tersebut ditunjukkan seperti pada Gambar 1.
3
Gambar 1 Gerakan kontralateral pada ikan (Mackean 2014)
Getaran dan Frekuensi Alami Sebuah Struktur
Menurut Riley dan Sturges (1993), jika sebuah struktur digetarkan maka
akan membentuk sebuah pola perpindahan dengan persamaan :
tCtBtx nn sincos)(
dimana : B,C = konstanta
= frekuensi sudut alami (rad/s)
t = periode geratan (s)
Pola getaran yang terjadi bisa dilihat pada Gambar 2. Meskipun demikian,
kondisi ideal seperti ini jarang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Gambar 2 Pola getaran pada struktur (Riley dan Sturges 1993)
Frekuensi sudut alami dan periode getaran dapat dihitung dengan persamaan
sebagai berikut :
dimana, merupakan frekuensi sudut alami dengan peredaman, df dan d
berturut-turut frekuensi dan periode dengan peredaman, dan adalah konstanta
peredaman.
Kelly (2012) mengembangkan teori untuk getaran dalam menentukan
frekuensi alami mode pertama (ω1), kedua (ω2), dan ketiga (ω3) dari sebuah
struktur dengan persamaan seperti pada Gambar 3.
21 nd
2
1
2
2 nd
df21
22
nd
d
4
3
2
1 )875,1(mL
EI
3
2
2 )694,4(mL
EI
3
2
3 )855,7(mL
EI
Gambar 3 Mode frekuensi alami dan persamaannya (Kelly 2012)
dimana, E merupakan modulus elastisitas (N/m2), I merupakan momen inersia
(m4), m merupakan massa (kg), dan L merupakan panjang dari plat struktur (m).
Gaya Dorong Kendaraan Air
Secara umum kendaraan air yang bergerak pada permukaan air dengan
kecepatan tertentu akan mengalami gaya hambat (resistance) yang berlawanan
dengan arah gerak kendaraan air tersebut. Besarnya gaya hambat tersebut harus
bisa diatasi dengan gaya dorong (thrust) yang dihasilkan dari kerja alat gerak
kapal (propulsor) (Adji 2005).
Gaya dorong (T) yang diperlukan untuk mendorong sebuah kapal pada
kecepatan (V) tertentu akan lebih besar daripada tahanan total (RT) yang dialami
oleh kapal bila kapal tersebut ditarik dengan kecepatan yang sama (V), sehingga
terjadi penambahan (augment) hambatan (Hadi dan Budiarto 2008).
Pada kenyataannya, gaya dorong sebesar T akan mendapatkan gaya hambat
sebesar RT yang harus diatasi. Sehingga gaya dorong yang dibutuhkan harus
mengetahui gaya deduksinya. Nilai tersebut berbeda-beda dan dipengaruhi oleh
faktor dimensi dari kendaraan air yang dikehendaki.
Sistem penggerak menggunakan propeller mentransmisikan putaran enjin
menjadi putaran pada bilah-bilah berbentuk kipas seperti pada Gambar 4.
Gambar 4 Sistem penggerak menggunakan propeller (Adji 2005)
5
Simulasi Solidworks
Solidworks adalah sebuah program Computer Aided Design (CAD) 3D yang
menggunakan sistem operasi Windows. Selain mendesain, software ini juga bisa
digunakan untuk simulasi dan analisis interaksi solid dengan solid atau solid
dengan fluida serta perhitungan statika dan dinamika dari struktur. Hasil
perhitungan tersebut kemudian bisa dijadikan sebagai acuan dalam proses
pabrikasi.
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan selama 4 bulan dari mulai Maret – Juni 2014.
Tempat penelitian dilakukan di Engineering Design Studio (EDS) dan
Laboratorium Mekatronika, Departemen Teknik Mesin dan Biosistem IPB.
Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat komputer
untuk proses perancangan simulasi dan analisis numerik, software Solidworks
Premium 2011, dan software Microsoft Office 2010. Sedangkan bahan yang
digunakan merupakan bahan yang akan ditentukan jenis, ukuran dan hasil
getarannya berupa bahan-bahan pipih yang dikuatkan (Aluminium, Besi, Stainless
Steel, dan PVC).
Prosedur Penelitian
Perumusan Ide Rancangan
Perumusan ide rancangan dimulai dengan menentukan bahan-bahan yang
akan digunakan dalam simulasi. Hasil pemilihan bahan tersebut akan sangat
mempengaruhi hasil simulasi karena karakteristik dari setiap struktur yang
berbeda-beda. Kemudian gambar teknik (gambar 3D) dibuat dalam bentuk plat
datar dimana panjang lebih dominan terhadap lebar dan lebar dominan terhadap
tebal dari plat struktur yang akan disimulasikan. Selain itu juga dibuat bentuk lain
sebagai pembanding. Plat struktur yang bergetar tersebut disimulasikan untuk
mengetahui gaya dorong (thrust) yang dihasilkan jika dibenamkan di dalam air
sehingga dapat menjadi alat penggerak untuk kendaraan air. Rancangan dan
simulasi ini merupakan model yang dapat diskalakan menjadi bentuk sebenarnya.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Simulasi menggunakan karakterisitk bahan yang dipilih sesuai nilai yang ada
pada software Solidworks Premium 2011.
2. Kondisi batasan pada simulasi dan analisis numerik menggunakan propertis
dari air secara umum (massa jenis 1000 kg/m3) tanpa adanya gelombang
turbulensi dari lingkungan (misalnya ombak) pada suhu air 30oC. Viskositas
dinamik dan kinematik pada suhu tersebut berturut-turut 0.798 x 10-3
Ns/m2
dan 0.801 x 10-6
m2/s.
6
3. Tekanan air yang digunakan adalah tekanan air pada kedalaman 10 cm dari
permukaan yakni sebesar 981 N/m2.
4. Gravitasi yang digunakan adalah gravitasi bumi yakni 9.81 m/s2.
Analisis yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi analisis pemilihan
bahan terbaik, analisis frekuensi alami, analisis stress, analisis gaya dorong
(thrust), analisis gaya hambat (resistansi) pada kendaraan air, analisis kecepatan
maju kendaraan air, dan analisis energi kinetik.
Analisis Pemilihan Bahan
Proses pemilihan bahan menggunakan metode pembobotan dengan
memperhatikan karakteristik dari masing-masing bahan yang dipilih. Menurut
Dieter (1991), langkah-langkah dalam metode ini dimulai dengan menentukan
indeks sifat pembobot dengan digital logic, indeks berskala, dan penentuan bahan
terbaik. Penentuan indeks sifat pembobot (w) dengan digital logic didasarkan
pada tingkat kepentingan dari masing-masing kombinasi sifat dan bahan yang
tersedia. Bobot yang diharapkan bernilai satu (1) sedangkan yang lainnya nol (0).
Kemudian indeks berskala ( ) dilakukan dengan membandingkan nilai yang
diharapkan tinggi dan nilai yang diharapkan rendah. Nilai yang diharapkan tinggi
dirumuskan dengan :
dimana, adalah nilai numerik sifat dan adalah nilai terbesar yang
dipertimbangkan. Jika nilai yang diharapkan rendah, maka dirumuskan dengan :
dimana, K merupakan nilai terkecil yang dipertimbangkan. Untuk parameter yang
tidak memiliki nilai numerik, maka diberi nilai relatif yang sesuai. Penentuan
bahan terbaik dimulai dengan menjumlahkan hasil perkalian indeks sifat
pembobot dengan indeks berskala :
∑
Bahan dengan nilai terbesar merupakan bahan yang menjadi pilihan utama.
Gambar Teknik dan Simulasi
Gambar teknik diperlukan agar dapat memudahkan dalam proses simulasi
dan pembuatan model. Gambar teknik harus memperhatikan dimensi dan skala.
Dalam penelitian ini, perancangan dibuat dengan beberapa skala dan bentuk yang
berbeda-beda. Sehubungan dengan ukuran kendaraan air sebenarnya cukup besar,
pada penelitian ini disimulasikan model dengan rasio perbandingan yang lebih
kecil sehingga dapat diskalakan menjadi ukuran sebenarnya. Dengan demikian
dapat ditentukan bentuk dan ukuran terbaik dari rancangan yang dibuat.
Perancangan sistem penggerak ini berupa model plat tipis dengan ketebalan
(h) konstan 0.5 mm dan lebar (b) konstan 30 mm yang dibuat dengan kombinasi
7
panjang (l) yang berbeda-beda yakni 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650,
700 dan 750 mm (Gambar 5) yang kemudian disebut sebagai rancangan plat
struktur tipe pertama.
Gambar 5 Rancangan plat struktur tipe pertama
Sebuah penjepit diletakkan pada jarak 50 mm dari pangkal. Tipe penjepitan
yang digunakan dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 6.
(a)
(b)
Plat struktur tersebut akan bergerak osilasi lebih dominan ke arah sumbu x.
Pemberian simbol dalam rancangan tampak atas dan melintang untuk
mempermudah dalam proses perhitungan selanjutnya diberikan pada Gambar 7.
Gambar 7 Tampak atas dan melintang dari plat struktur
Gambar 6 Tipe penjepitan yang digunakan, fixed
geometry (a) dan fixed hinge (b)
8
Kemudian pada rancangan kedua akan dilihat pengaruh bentuk tiga dimensi
dari plat struktur terhadap frekuensi yang dihasilkan dengan mengubah rancangan
menjadi seperti bentuk ekor ikan (Gambar 8).
Gambar 8 Rancangan plat struktur tipe kedua
Setelah gambar rancangan selesai, simulasi dilakukan dengan dua jenis studi
yakni studi frequency dan non-linear dynamic pada menu Simulation. Kemudian
hasil simulasi tersebut akan digunakan untuk perhitungan gaya dorong (thrust)
dan energi selanjutnya. Langkah-langkah studi frequency dan non-linear dynamic
yang dilakukan yakni dengan memilih new study (frequency dan non-linear
dynamic) kemudian menentukan jenis material yang digunakan (berdasarkan hasil
metode pemilihan bahan), menentukan jenis fixture (fixed geometry dan fixed
hinge), menentukan jenis external load (pressure dan gravity), menentukan tipe
connections, menentukan mesh (medium dan fine), menentukan properties, dan
yang terakhir menjalankan simulasi dengan memilih run.
Validasi Hasil Simulasi Menggunakan Perhitungan Secara Numerik
Hasil simulasi menggunakan Solidworks kemudian dibandingkan dengan
hasil perhitungan secara numerik untuk melihat keabsahan hasil simulasi tersebut.
Dalam penelitian ini akan digunakan hasil simulasi pada frekuensi alami mode
pertama dengan pertimbangan bahwa pada frekuensi pertama tersebut nilai
amplitudo terbesar dihasilkan dengan energi yang paling rendah. Hal terpenting
lain yang perlu diperhatikan adalah nilai stress dari struktur yang digetarkan
dalam periode tertentu harus lebih kecil dari titik batas elastisnya agar tidak terjadi
terakan atau patahan pada struktur.
Perhitungan Gaya Dorong (T) yang Dihasilkan
Perhitungan gaya dorong (thrust) yang dihasilkan dengan mengabaikan
viskositas dan aliran dari fluida dapat mengikuti persamaan yang dikembangkan
oleh Faccy et al (2013) :
2
),(ˆ 2 tlmT
dimana, T merupakan gaya dorong rata-rata dalam satu periode (N), m adalah
massa dari plat struktur (kg), dan ̂ adalah turunan pertama terhadap waktu dari
frekuensi (rad/s2). Massa dari plat struktur dapat diketahui dari nilai pada
9
Solidworks atau dapat didekati dengan perhitungan secara numerik sebagai
berikut :
2
4
1bm
Berdasarkan persamaan diatas, secara keseluruhan gaya dorong dapat
dihitung dengan memperhatikan nilai displacement (δ) atau simpangan terjauh
sebagai berikut :
222
16
bT
Perhitungan tersebut jika dilihat dari plat struktur yang digetarkan tidak
berada di dalam fluida. Perhitungan ini banyak dilakukan pada jenis analisis dua
dimensi dari plat struktur yang digetarkan. Namun, jika dilihat dari fluida yang
ada di sekitar plat struktur tersebut persamaan gaya dorong per satuan lebar plat
menjadi sebagai berikut :
2
9 Re1013.1
x
b
T
dimana, λ merupakan perbandingan antara lebar dengan panjang plat (b/l), dan Re
merupakan bilangan Reynold yang dapat diketahui dengan persamaan yang
dikembangkan oleh Sader et al (1998) berikut :
bRe
dimana, ω merupakan frekeunsi alami (rad/s), ρ merupakan massa jenis fluida
(kg/m3), δ merupakan simpangan terjauh (m), dan µ adalah viskositas dinamik
dari fluida (Ns/m2). Viskositas dinamik air pada suhu 30
oC adalah 0.798 x 10
-3
Ns/m2.
Kemudian koefisien gaya dorong (CT) dapat menjadi parameter
pengamatan dalam melihat efek dari bentuk plat, bilangan Reynold, dan
amplitudo getaran dengan persamaan sebagai berikut :
lb
TCT 22
Menurut Facci et al (2013), nilai CT dari bentuk tiga dimensi (3D) dapat
diformulasikan sebagai berikut :
82.015.02 Re107.3 xCT
10
Perhitungan Resistansi (RT) pada Badan Kendaraan Air
Pada penelitian ini, model kendaraan air yang dirancang adalah tipe fishing
craft dengan dimensi panjang basah (L) 1 m, lebar basah (B) 0.4 m, dan tinggi
basah (H) 0.2 m seperti pada Gambar 9.
Gambar 9 Dimensi rancangan kendaraan air
Resistansi pada badan kendaraan air merupakan fungsi dari berbagai faktor
baik yang disebabkan oleh air, udara, atau karakteristik bahan dari kendaraan air
itu sendiri. Tipe model kendaraan air dalam penelitian ini adalah tipe fishing craft.
Menurut Adji (2005), resistansi pada badan kendaraan air dapat diformulasikan
sebagai berikut : 2
5.0 sFT SVCR
dimana, ρ merupakan massa jenis air (kg/m3), CF merupakan koefisien tahanan
total kapal, S merupakan luas permukaan basah (m2), dan Vs merupakan
kecepatan servis kendaraan air (m/s). Pada penelitian ini, tahanan total
diasumsikan hanya diakibatkan oleh interaksi antara permukaan kendaraan air
dengan air. Massa jenis air yang digunakan dalam simulasi ini adalah 1000 kg/m3.
Kemudian nilai CF dapat ditentukan dengan pesamaan :
2)2)(Re(
075.0
L
FLog
C
Simbol LRe digunakan untuk membedakan antara bilangan Reynold air
yang diakibatkan oleh getaran struktur (persamaan sebelumnya) dengan bilangan
Reynold air yang ada disepanjang badan kendaraan air. Nilai LRe dapat dihitung
dengan persamaan sebagai berikut :
k
sL
V
LVRe
dimana, Vs merupakan kecepatan maju kendaraan air (m/s), L merupakan panjang
basah kendaraan air (m), dan Vk merupakan viskositas kinematik dari air (m2/s).
Viskositas kinematik air pada suhu 30oC adalah 0.801 x 10
-6 m
2/s.
Luas area basah (S) dari kendaraan air dapat ditentukan dengan
menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Rogenstad (1999) berikut :
)22( LTBTBLCS b
dimana, Cb merupakan koefisien balok atau bentuk dari kendaraan air, B
merupakan lebar basah kendaraan air, L merupakan panjang basah kendaraan air,
0.2 m
1 m 0.4 m
11
dan T merupakan tinggi bagian kendaraan air yang tenggelam di dalam air. Nilai
Cb dapat ditentukan dengan melihat Tabel 1. Pada perancangan ini digunakan nilai
Cb untuk tipe fishing craft sebesar 0.75.
Tabel 1 Rentang nilai koefisien bentuk (Cb) dari kendaraan air
Tipe Rentang Nilai Cb Cb
Tank/Bulk 0.80-0.85 0.83
Container/Dry cargo 0.55-0.65 0.60
Passenger/RO-RO 0.50-0.60 0.57
Supply/Tug 0.70-0.80 0.75
Fishing craft 0.70-0.80 0.75 Sumber : Rognstad 1999
Untuk mengetahui kemampuan batas maksimum kecepatan yang
dihasilkan maka dilakukan simulasi numerik menggunakan Microsoft Excel untuk
mendapatkan hubungan antara nilai kecepatan maju (Vs) dengan hambatan
kendaraan air (RT). Nilai hambatan kendaraan air tersebut harus bisa diatasi oleh
nilai gaya dorong (T) yang dihasilkan oleh sistem penggerak agar kendaraan air
dapat bergerak ke depan.
Perhitungan Energi Kinetik
Energi kinetik dibagi menjadi dua yakni energi kinetik getaran (EKV) pada
alat penggerak dan energi kinetik translasi (EKT) pada kendaraan air yang
bergerak. Energi kinetik getaran dapat dirumuskan sebagai berikut :
2
2
1IEKV
dimana, I merupakan inersia massa dari plat struktur yang bergetar (kg.m2), dan ω
merupakan frekuensi getaran (rad/s). Inersia massa dari struktur berbentuk plat
persegi panjang dengan poros pada bagian pangkal dapat dirumuskan sebagai
berikut :
2
13
1LmI
dimana, m1 merupakan massa dari plat struktur (kg), dan L merupakan panjang
dari plat struktur (m). Selanjutnya energi kinetik translasi dapat dirumuskan
sebagai berikut :
2
22
1sT VmEK
dimana, m2 merupakan massa kendaraan air (kg) dan Vs merupakan kecepatan
maju kendaraan air (m/s). Selanjutnya adalah mencari indeks atau perbandingan
antara energi kinetik getaran dengan energi kinetik translasi dengan persamaan :
2
1
mEK
mEK
IndeksT
V
12
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan Bahan
Pemilihan bahan dilakukan dengan menggunakan metode pembobotan.
Karakteristik dari bahan yang akan dipilih disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Karakteristik pertimbangan pemilihan bahan
No Bahan
Elastic
Modulus
(GPa)
Yield
strength
(MPa)
Korosivitas Biaya
(Rp/kg)
1 Aluminium 72.4 415 Sedang (50) 20,000
2 Gray cast iron 66.17 205 Tinggi (80) 30,000
3 Stainless steel 193 234.4 Rendah (10) 25,000
4 PVC rigid 2.41 58.7 Rendah (10) 20,000
Kemudian dilakukan penentuan indeks sifat pembobotan (w) seperti pada
Tabel 3.
Tabel 3 Indeks sifat pembobotan dengan digital logic
Sifat 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 Total Pembobot
1 1 1 1
3 ⁄
2 0
1 1
2 ⁄
3
0
0
1 1 ⁄
4
0
0 0 0 0
Total 6 1
Dalam hal ini, elastic modulus dan yield strength diharapkan tinggi
sedangkan korosivitas dan harga diharapkan rendah. Kemudian ditentukan sifat
berskala dari bahan (β) dan nilai seperti pada Tabel 4.
Tabel 4 Sifat berskala bahan
Bahan
Sifat
( ) 1 2 3 4 ⁄
⁄ ⁄ 0
Aluminium 0.375 1 0.200 1 0.554231
Gray cast iron 0.343 0.494 0.125 0.670 0.356917
Stainless steel 1 0.415 1 0.800 0.805116
PVC rigid 0.012 0.141 1 1 0.220059
Penentuan bahan dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian pembobot
dengan sifat berskala dari masing-masing bahan. Kemudian dipilih nilai yang
Ket.: Sifat (1) Elastic Modulus (GPa), (2) Yield Strength (MPa), (3) Korisivitas,
dan (4) Biaya (Rp/kg)
13
paling besar yakni bahan Stainless steel. Pada penelitian ini, jenis stainless steel
yang digunakan adalah jenis AISI annealed stainless steel (SS) yang sudah
tersedia didalam propertis Solidwork Premium 2011.
Gambar Teknik dan Simulasi
Berdasarkan pemilihan bahan sebelumnya, bahan yang digunakan adalah
AISI annealed stainless steel (SS) dengan karakteristik seperti pada Tabel 5.
Tabel 5 Karakteristik bahan AISI annealed stainless steel (SS)
Karakteristik Satuan Nilai
Yield strength N/m2
2.34422 x 108
Tensile strength N/m2
6.2 x 108
Mass density kg/m3
8000
Elastic modulus N/m2
1.93 x 1011
Poisson's ratio - 0.27
Fixture yang digunakan pada simulasi ini adalah fixed geometry dan fixed
hinge pada sebuah penjepit silinder dengan diameter 10 mm seperti pada
Gambar 10.
(a) (b)
Kondisi lingkungan yang digunakan pada simulasi adalah tekanan air pada
kedalaman 10 cm sebesar 981 N/m2 dan percepatan gravitasi sebesar 9.81 m/s
2
dengan tipe mesh yang digunakan adalah fine. Hasil simulasi tipe pertama dengan
fixture fixed geometry dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 10 Tipe fixture yang digunakan, fixed geometry
(a) dan fixed hinge (b)
Gambar 11 Hasil simulasi frekuensi mode pertama tipe
pertama (fixed geometry)
14
Nilai yang dihasilkan dari simulasi ini adalah frekuensi alami (ωn),
simpangan atau displacement (δ) dengan skala peubahnya, dan perioda (T). Hasil
simulasi tipe pertama dengan fixture fixed hinge dapat dilihat pada Gambar 12.
Tipe mesh yang digunakan mempengaruhi hasil simulasi yang didapatkan
dimana semakin kasar (coarse) tipe mesh yang digunakan, kemungkinan
menganalisis benda yang kecil akan menjadi kurang akurat. Hal serupa juga
dilaporkan oleh Facci et al (2013) dalam penelitiannya tentang analisis efek tiga
dimensi dari plat pipih yang bergetar di dalam fluida. Dalam penelitian ini,
ketebalan jauh lebih kecil dari lebar dan panjang struktur yang digetarkan
sehingga yang menjadi fokus gerakan osilasi getaran adalah arah horizontal x
pada mode pertama dan mode kedua. Hasil simulasi frekuensi alami mode
pertama dan kedua dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Perbandingan hasil perhitungan numerik dengan hasil simulasi frekuensi
alami pada tipe pertama (fixed geometry)
Panjang
(mm)
Frekuensi Alami (Rad/s)
Hasil Numerik Hasil Simulasi Error 1
(%)
Error 2
(%) Mode 1 Mode 2 Mode 1 Mode 2
250 39.88 249.93 41.86 262.87 4.73 4.92
300 27.69 173.56 28.78 180.98 3.77 4.10
350 20.35 127.52 20.97 132.10 2.97 3.47
400 15.58 97.63 15.93 100.62 2.23 2.97
450 12.31 77.14 12.49 79.16 1.42 2.55
500 10.50 63.08 10.02 63.87 0.46 1.24
550 8.24 51.64 8.17 52.53 0.85 1.70
600 6.92 43.39 6.74 43.92 2.69 1.21
650 5.90 36.97 5.60 37.19 5.36 0.59
700 5.09 31.88 4.65 31.82 9.48 0.19
750 4.43 27.77 3.82 27.44 16.11 1.20
Gambar 12 Hasil simulasi mode pertama tipe pertama
(fixed hinge)
15
Analisis numerik dilakukan sebagai validasi dari hasil simulasi. Meskipun
demikian, nilai error yang cukup tinggi dihasilkan karena adanya perbedaan
penempatan fixture atau bagian yang dibuat diam. Pada analisis numerik, bagian
yang diam berada disepanjang potongan melintang plat, sedangkan pada simulasi
menggunakan poros yang dibuat diam dan menjepit plat pada kedua ujung
(Gambar 10a). Dengan kata lain, kekakuan dari bahan yang diam mempengaruhi
hasil simulasi pada getaran. Selain itu, pada hasil simulasi ada kemungkinan
bahwa struktur yang digetarkan bukan merupakan suatu kesatuan yang utuh
sehingga tidak terdistribusi secara menyeluruh (Mesh jenis fine pada solidworks
merupakan nilai relatif terhadap luasan struktur yang akan dianalisis) seperti pada
Gambar 13.
Riesch et al (2008) dalam penelitiannya menggunakan plat tipis silikon
(dengan tebal yang sama yakni 0.5 mm namun panjang yang berbeda) untuk
mengetahui karakteristik dari fluida yang diakibatkan plat yang bergetar. Hasil
tersebut menunjukkan bahwa semakin pendek plat yang digetarkan, frekuensi
alami yang dihasilkan semakin besar. Namun analisis tersebut masih terbatas pada
dua dimensi tanpa memperhatikan karakteristik dari bahan yang digetarkan. Hasil
simulasi frekuensi alami dengan panjang yang berbeda-beda sudah sesuai dengan
pernyataan tersebut seperti pada Gambar 14.
0
50
100
150
200
250
300
0.2 0.4 0.6 0.8
Fre
kuen
si A
lam
i (R
ad/s
)
Panjang Plat Struktur (m)
ωn mode pertama (numerik)
ωn mode pertama (simulasi)
ωn mode kedua (numerik)
ωn mode kedua (simulasi)
Gambar 13 Mesh jenis fine pada simulasi Solidworks
Gambar 14 Hubungan antara panjang plat (m) dengan
frekuensi alami (Rad/s)
16
Hasil simulasi dengan fixed geometry menunjukkan nilai frekuensi alami
yang lebih besar daripada fixed hinge. Pada fixed geometry, penurunan frekuensi
yang seiring dengan penambahan panjang plat lebih cepat dibandingkan dengan
penurunan frekuensi pada fixed hinge. Secara teoritis, frekuensi alami dari struktur
merupakan fungsi dari modulus elastisitas (E), inersia area (I), dan dimensi (b,h,l)
dari struktur yang digetarkan. Dengan demikian, nilai inersia area dari struktur
berbentuk plat akan lebih kecil jika dibandingkan dengan perubahan panjang yang
terjadi. Hal inilah yang menyebabkan frekuensi alami baik pada fixed geometry
atau fixed hinge akan semakin mendekati nilai yang sama terutama pada mode
frekuensi yang lebih tinggi.
Analisis stress yang terjadi pada struktur dimaksudkan untuk mengetahui
tingkat deformasi dari struktur akibar adanya getaran pada defleksi maksimum.
Jika nilai stress yang terjadi melebihi nilai yield strength dari struktur maka
diprediksikan adanya kemungkinan terjadi retakan secara mikroskopis. Namun
dalam penelitian ini, faktor pembatas dari stress yang ditimbulkan adalah nilai
elastic modulus dari bahan tersebut. Dengan kata lain, jika stress melebihi nilai
elastic modulus maka struktur tersebut masuk ke batas plastis dan diprediksikan
akan patah. Contoh hasil analisis stress pada tipe pertama ukuran panjang 250 mm
dapat dilihat pada Gambar 15.
Bagian yang mendapatkan nilai stress tertinggi berada pada sekitar penjepit.
Sehingga dapat dipastikan bahwa tipe fixture mempengaruhi dalam analisis
dinamik dari plat struktur tersebut. Analisis dengan tipe fixture yang berbeda
disajikan pada Gambar 16.
Gambar 15 Hasil simulasi stress pada fixed geometry
Gambar 16 Hasil simulasi stress pada fixed hinge
17
Hasil simulasi stress pada struktur secara umum menunjukkan bahwa
semakin kecil frekuensi yang dihasilkan maka semakin besar stress yang terjadi
pada struktur tersebut seperti pada Tabel 7.
Panjang Plat
(mm)
Frekuensi (rad/s) Stress (MPa)
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 1 Tipe 2
Fixed Geometry
250 41.86 37.48 0.6103 0.6484
300 28.78 26.56 0.9878 0.8819
350 20.97 19.80 1.2853 1.1683
400 15.93 15.32 1.6730 1.4514
450 12.49 12.20 2.0066 1.8093
500 10.02 9.90 2.4346 2.1595
550 8.17 8.18 2.9074 2.5867
600 6.74 6.82 3.4262 2.9520
650 5.60 5.73 3.9799 3.4269
700 4.65 4.81 4.5716 4.0572
750 3.82 4.03 5.1951 4.4134
Fixed Hinge
250 15.91 9.08 0.6389 0.5746
300 11.95 6.71 0.9775 0.8998
350 9.26 5.19 1.2006 1.1116
400 7.34 4.06 1.6058 1.4096
450 5.96 3.18 1.8777 1.7470
500 4.96 2.47 2.2899 2.0721
550 4.01 1.64 2.7292 2.4125
600 3.05 0.70 3.2509 2.7638
650 2.25 1.38 3.7943 3.2262
700 1.26 1.95 4.3275 3.8570
750 0.59 2.39 4.9425 4.3905
Ozturk (2011), dalam penelitiannya tentang analisis stress pada plat yang
diberi pembebanan pada bagian ujung menyatakan bahwa faktor pembebanan
semakin hilang pada setiap peningkatan mode frekuensi alami yang dihasilkan.
Semakin besar mode frekuensi maka semakin besar pula nilai frekuensinya. Hal
tersebut dapat dilihat pada tabel di atas bahwa peningkatan frekuensi akan
menurunkan nilai stress yang ada sehingga sudah sesuai dengan pernyataan yang
dinyatakan Ozturk (2011) tersebut. Seperti yang dijelaskan sebelumnya, semakin
besar mode frekuensinya maka hasil frekuensi alami pada panjang yang berbeda-
beda semakin mendekati sama sehingga stress yang dialami pada kedua tipe
tersebut akan mendekati sama pula. Gambar 17 menunjukkan bahwa semakin
panjang plat struktur yang digetarkan, nilai stress yang dihasilkan semakin besar.
Meskipun demikian, semua nilai stress yang dihasilkan masih berada di bawah
nilai batas yield strength dan elastic modulus dari struktur tersebut yang besarnya
berturut-turut 234.422 MPa dan 193 GPa.
Tabel 7 Hasil simulasi stress pada fixed geometry dan fixed hinge
18
Pada fixed geometry, nilai stress yang dihasilkan rata-rata lebih tinggi
dibandingkan dengan fixed hinge. Semua nilai stress yang dihasilkan mendekati
namun masih dibawah nilai yield strength dari struktur tersebut. Kemudian untuk
mengetahui pengaruh dari faktor bentuk, dilakukan perubahan bentuk seperti pada
Gambar 18 yang kemudian disebut plat struktur tipe kedua.
Panjang dibuat menjadi ukuran yang berbeda seperti pada tipe pertama yang
kemudian dibandingkan dengan hasil tipe pertama sebelumnya. Pengamatan juga
dilakukan dengan melihat jenis fixture yang digunakan. Hal tersebut karena jenis
fixture yang paling mungkin diaplikasikan untuk sistem propulsi kendaraan air
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.2 0.4 0.6 0.8
Mak
sim
um
Str
ess
(MP
a)
Panjang Plat Struktur (m)
Tipe 1 (Fixed Geometry)
Tipe 1 (Fixed Hinge)
Tipe 2 (Fixed Geometry)
Tipe 2 (Fixed Hinge)
Gambar 17 Hubungan antara panjang plat struktur terhadap
maksimum stress yang terjadi
Gambar 18 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua
(fixed geometry)
19
adalah jenis fixed hinge (Gambar 10b) dengan penambahan mekanisme penghasil
getaran pada bagian pangkal.
Perbandingan antara tipe pertama dengan tipe kedua dapat dilihat pada
Gambar 20. Frekuensi alami tipe kedua dengan fixed geometry menunjukkan hasil
yang lebih kecil jika dibandingkan tipe pertama pada fixture yang sama. Begitu
pula pada tipe kedua dengan fixed hinge yang menghasilkan nilai lebih kecil
dibandingkan tipe pertama. Secara umum, tipe pertama masih lebih besar
dibandingkan tipe kedua.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.2 0.4 0.6 0.8
Fre
kuen
si A
lam
i (R
ad/s
)
Panjang Plat Struktur (m)
Tipe 1 (Fixed Geometry)
Tipe 1 (Fixed Hinge)
Tipe 2 (Fixed Geometry)
Tipe 2 (Fixed Hinge)
Gambar 19 Hasil simulasi mode pertama tipe kedua
(fixed hinge)
Gambar 20 Perbandingan frekuensi alami pada panjang dan
tipe yang berbeda
20
Hal tersebut terjadi karena adanya pengaruh dari bentuk ujung plat yang
membesar pada bagian ujungnya. Efek peredaman (damping) pada struktur yang
bergetar didapatkan dari fluida yang ada disekitarnya dan nilainya menjadi lebih
besar. Aureli et al (2012) menyatakan dalam studinya bahwa pengaruh
penambahan massa minimal hanya dihasilkan oleh fenomena konveksi, sedangkan
pusaran air dan konveksi sebagai peredaman menjadi lebih dominan sejalan
dengan frekuensi dan amplitudo osilasi yang meningkat. Seperti dijelaskan
sebelumnya bahwa fixed hinge merupakan tipe penjepit yang paling mungkin dan
lebih mudah diterapkan dibandingkan tipe fixed geometry. Dengan melihat hasil
frekuensi alami yang dihasilkan bahwa tipe pertama masih lebih besar dari tipe
kedua pada jenis fixture tersebut maka tipe pertama masih menjadi pilihan utama
dalam perhitungan selanjutnya.
Perhitungan Gaya Dorong (Thrust) yang Dihasilkan
Menurut Lighthill (1971), inersia pada volume yang kecil di dalam fluida
yang berada disekitar benda yang bergerak dapat diperhitungkan sebagai
komponen utama dalam perhitungan gaya namun efek dari viskositas fluida dapat
diabaikan. Dengan pertimbangan tersebut, dilakukan simulasi numerik
menggunakan persamaan-persamaan yang digunakan jika ditinjau dari struktur
yang digetarkan. Kemudian perhitungan gaya dorong (thrust) dilakukan pada tipe
fixed geometry dengan hasil seperti pada Tabel 8.
Panjang Plat
(mm)
Displacement
(mm)
Frekuensi Alami
(rad/s)
Gaya Dorong T
(N)
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 1 Tipe 2
250 30 41.86 37.48 2.23 1.79
300 35 28.78 26.56 1.43 1.22
350 40 20.97 19.80 0.99 0.89
400 45 15.93 15.32 0.73 0.67
450 50 12.49 12.20 0.55 0.53
500 55 10.02 9.90 0.43 0.42
550 60 8.17 8.18 0.34 0.34
600 65 6.74 6.82 0.27 0.28
650 70 5.60 5.73 0.22 0.23
700 75 4.65 4.81 0.17 0.18
750 80 3.82 4.03 0.13 0.15
Tabel 9 menyajikan nilai gaya dorong yang dihasilkan jika faktor fluida
diperhitungkan. Pada kenyataannya, nilai ini akan menjadi lebih efektif dalam
mendisain suatu alat propulsi karena adanya gaya aksi reaksi yang menjadikan
nilai gaya dorongnya lebih besar.Hal ini menjadi sangat penting saat model
diskalakan menjadi ukuran yang lebih besar. Selain itu, bilangan Reynold dapat
dijadikan sebagai parameter utama sebagai akibat dari frekuensi struktur yang
digetarkan. Seperti yang dilaporkan oleh Chen et al (2010), bilangan Reynold
Tabel 8 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry)
tanpa fluida
21
yang dihasilkan akan semakin kecil dengan menurunnya nilai frekuensi alami.
Hasil simulasi menunjukkan hasil yang sama dengan pernyataa tersebut.
Semakin panjang plat yang digetarkan, semakin kecil pula gaya dorong
yang dihasilkan. Hal tersebut dikarenakan selain faktor bilangan Reynold, faktor
lain yang sangat mempengaruhi adalah rasio antara panjang dan lebar dari plat
struktur. Penambahan panjang atau lebar akan lebih besar pengaruhnya jika
dibandingkan dengan penambahan tebal sehingga ketebalan hampir tidak
mempengaruhi pada hasil simulasi. Tipe fixed geometry akan menjadi susah untuk
diaplikasikan karena bagian pangkal yang dibuat diam sehingga membutuhkan
energi yang lebih besar untuk mencapai frekuensi alaminya. Namun, cara yang
masih mungkin dilakukan adalah dengan cara memberikan motor atau sumber
penggetar pada bagian ujung plat dengan asumsi bahwa akan ada penambahan
massa pada plat struktur yang bergetar.
Tabel 9 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed geometry) dalam fluida
Panjang
Plat
(mm)
δ
(mm)
Frekuensi
Alami (rad/s) Re
λ
Gaya Dorong
T (N)
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 1 Tipe 2 Tipe
1
Tipe
2
250 30 41.86 37.48 47209 42274 0.12 5.25 4.21
300 35 28.78 26.56 37868 34951 0.10 4.86 4.14
350 40 20.97 19.80 31528 29767 0.09 4.59 4.09
400 45 15.93 15.32 26949 25921 0.08 4.38 4.05
450 50 12.49 12.20 23467 22920 0.07 4.20 4.01
500 55 10.02 9.90 20712 20476 0.06 4.04 3.95
550 60 8.17 8.18 18429 18442 0.05 3.87 3.88
600 65 6.74 6.82 16475 16670 0.05 3.68 3.77
650 70 5.60 5.73 14734 15071 0.05 3.45 3.61
700 75 4.65 4.81 13100 13570 0.04 3.17 3.40
750 80 3.82 4.03 11477 12105 0.04 2.79 3.10
Bilangan Reynold (Re) dan gaya dorong (T) memiliki hubungan terhadap
masing-masing panjang plat struktur. Hal serupa juga telah dilaporkan oleh Facci
et al (2013) yang membuat hubungan antara bilangan Reynold dengan gaya
dorong per satuan luas plat dengan hasil yang sama pada tipe fixed geometry.
Faktor viskositas dari fluida menjadi hal yang penting dalam perhitungan tersebut.
Kemudian, tekanan yang ada disekitar plat diasumsikan merata disepanjang plat
yang bergetar serta gravitasi yang menjadi faktor pembebanan plat struktur ke
arah vertikal. Meskipun tidak ada gaya luar yang ditambahkan, parameter tersebut
sudah mewakili bahwa hasil yang ditunjukkan merupakan hasil simulasi dalam
fluida air pada kedalaman 10 cm dari permukaan. Penentuan kedalaman tersebut
didasarkan pada posisi alat penggerak yang akan ditempatkan pada bagian
belakang model kendaraan air dengan ketinggian basah 20 cm. Hasil simulasi dan
hubungan antara panjang plat struktur terhadap gaya dorong yang dihasilkan dan
bilangan Reynold yang ada di sekitar plat struktur tersebut dapat dilihat pada
Gambar 21.
22
Berbeda dengan hasil sebelumnya pada tipe fixed geometry, pada tipe fixed
hinge menunjukkan nilai gaya dorong yang dihasilkan lebih kecil pada panjang
plat yang sama seperti yang ditunjukkan pada Tabel 10. Meskipun displacement
yang dihasilkan relatif sama, namun frekuensi pada tipe fixed hinge lebih kecil.
Jika perhitungan dilakukan tanpa memperhatikan faktor fluida, hasilnya
menunjukkan bahwa semakin kecil frekuensi alami maka semakin kecil pula gaya
dorong yang dihasilkan.
Panjang
Plat
(mm)
Displacement
(mm)
Frekuensi Alami
(rad/s)
Gaya Dorong T
(N)
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 1 Tipe 2
250 30 15.91 9.08 0.32 0.10
300 35 11.95 6.71 0.25 0.08
350 40 9.26 5.19 0.19 0.06
400 45 7.34 4.06 0.15 0.05
450 50 5.96 3.18 0.13 0.04
500 55 4.96 2.47 0.11 0.03
550 60 4.01 1.64 0.08 0.01
600 65 3.05 0.70 0.06 0.003
650 70 2.25 1.38 0.04 0.01
700 75 1.26 1.95 0.01 0.03
750 80 0.59 2.39 0.003 0.05
Ghatkesar et al (2008) mencari hubungan antara mode frekuensi yang
semakin tinggi dengan efek viskositas pada fluida yang ada di sekitar plat yang
digetarkan. Hasilnya menyatakan bahwa semakin besar mode frekuensi dari
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0.2 0.4 0.6 0.8
Bil
angan
Rey
no
ld (
Re)
Gay
a D
oro
ng T
(N
)
Panjang Plat Struktur (m)
Gaya Dorong (T) Tipe 1
Gaya Dorong (T) Tipe 2
Bilangan Reynold (Re) Tipe 1
Bilangan Reynold (Re) Tipe 2
Gambar 21 Hubungan antara panjang plat terhadap gaya
dorong (T) dan bilangan Reynold (Re) yang
dihasilkan pada tipe fixed geometry
Tabel 10 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge)
tanpa fluida
23
getaran maka efek viskositas dari fluida menjadi semakin hilang. Meski demikian,
dalam penelitian ini hanya difokuskan pada mode pertama dengan pertimbangan
bahwa ukuran panjang plat jauh lebih besar jika dibandingkan lebarnya sehingga
mode pertama akan menghasilkan amplitudo paling besar pada ujung plat namun
energi paling rendah jika dibandingkan mode-mode selanjutnya. Selain itu, mode
pertama akan mendapatkan nilai deformasi pada bahan yang lebih minimum.
Gaya dorong dalam fluida pada tipe pertama dengan fixed hinge dapat dilihat pada
Tabel 11.
Tabel 11 Gaya dorong yang dihasilkan tipe pertama (fixed hinge) dalam fluida
Panjang
Plat
(mm)
δ
(mm)
Frekuensi
Alami (rad/s) Re
λ
Gaya Dorong
T (N)
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 1 Tipe 2 Tipe
1
Tipe
2
250 30 15.91 9.08 17945 10239 0.12 0.76 0.25
300 35 11.95 6.71 15724 8826 0.10 0.84 0.26
350 40 9.26 5.19 13925 7805 0.09 0.89 0.28
400 45 7.34 4.06 12420 6863 0.08 0.93 0.28
450 50 5.96 3.18 11194 5973 0.07 0.96 0.27
500 55 4.96 2.47 10251 5103 0.06 0.99 0.25
550 60 4.01 1.64 9035 3690 0.05 0.93 0.16
600 65 3.05 0.70 7450 1703 0.05 0.75 0.04
650 70 2.25 1.38 5920 3632 0.05 0.56 0.21
700 75 1.26 1.95 3563 5484 0.04 0.23 0.56
750 80 0.59 2.39 1775 7185 0.04 0.07 1.09
Bilangan Reynold pada tipe fixed hinge di dalam fluida masih menunjukkan
penurunan seiring dengan meningkatnya panjang plat yang digetarkan. Namun,
berbeda dengan sebelumnya bahwa gaya dorong yang dihasilkan meningkat
seiring dengan meningkatnya panjang plat struktur sampai batas maksimum pada
panjang plat 500 mm dan menurun kembali pada plat yang lebih panjang seperti
ditunjukkan pada Gambar 22.
Pada tipe fixed hinge, penurunan bilangan Reynold terjadi perlahan dibawah
nilai bilangan Reynold pada fixed geometry yang memiliki penurunan lebih besar
sedangkan pembaginya sama. Dapat dilihat bahwa panjang plat 500 mm
merupakan nilai maksimum gaya dorong sebesar 0.99 N, sedangkan pada panjang
550 mm turun menjadi 0.93 N dan seterusnya menurun. Jika dibandingkan dengan
tipe kedua, tipe pertama masih memiliki nilai gaya dorong yang lebih besar
kecuali pada panjang 700 dan 750 yang menunjukkan nilai yang meningkat
kembali. Hal tersebut dimungkinkan karena adanya peningkatan frekuensi
sehingga meningkatkan bilangan Reynold pada panjang plat tersebut. Namun
demikian, pada aplikasinya panjang plat struktur diusahakan tidak melebihi
setengah dari panjang kendaraan air yang dirancang. Sehingga dapat dilihat bahwa
panjang plat struktur 500 mm memiliki potensi yang cukup besar jika
dibandingkan dengan nilai gaya dorong pada panjang plat struktur yang lainnya.
24
Perhitungan Resistansi (RT) pada Kendaraan Air
Parameter yang paling penting yang berkaitan dengan kendaraan air adalah
koefisien gaya hambat dalam air yang berkaitan dengan nilai bilangan Reynold
(Re), rasio antara panjang dan lebar kendaraan air, serta karakteristik dari air dan
permukaan badan kendaraan air tersebut. Untuk mengetahui nilai gaya hambat
yang dihasilkan, kecepatan dibuat berbeda-beda. Chen et al (2010) melakukan
simulasi pada penggerak biomimetik robot ikan menggunakan komposit ionic
polymer-metal sebagai ekor penggeraknya. Parameter permukaan basah yang
digunakan adalah 218 x 10-4
m2, massa jenis air 1000 kg/m
3, dan koefisien gaya
hambat 0.12. Hasilnya menunjukkan bahwa robot ikan dapat bergerak melawan
resistansi dari air dengan kecepatan sekitar 0.02 m/s.
Vs
(m/s)
ρ air
(kg/m3)
ReL CF S
(m2)
RT
(N) t
0.1 1000 124844 0.0078 0.72 0.03 0.96
0.2 1000 249688 0.0065 0.72 0.09 0.89
0.3 1000 374532 0.0059 0.72 0.19 0.79
0.4 1000 499376 0.0055 0.72 0.32 0.66
0.5 1000 624220 0.0052 0.72 0.47 0.51
0.6 1000 749064 0.0050 0.72 0.65 0.35
0.7 1000 873908 0.0048 0.72 0.85 0.08
0.8 1000 998752 0.0047 0.72 1.08 -0.44
0.9 1000 1123596 0.0046 0.72 1.33 -1.39
1.0 1000 1248439 0.0045 0.72 1.61 -5.87
1.1 1000 1373283 0.0044 0.72 1.91 -27.57
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0.2 0.4 0.6 0.8
Bil
angan
Rey
no
ld (
Re)
Gay
a D
oro
ng T
(N
)
Panjang Plat Struktur (m)
Gaya Dorong (T) Tipe 1
Gaya Dorong (T) Tipe 2
Bilangan Reynold (Re) Tipe 1
Bilangan Reynold (Re) Tipe 2
Gambar 22 Hubungan antara panjang plat terhadap gaya
dorong T dan bilangan Reynold (Re) yang
dihasilkan pada tipe fixed hinge
Tabel 12 Hasil perhitungan gaya resistansi kendaraan air pada
kecepatan yang berbeda.
25
Bilangan Reynold (ReL) pada perhitungan gaya hambat merupakan jenis
aliran yang mengalir di sepanjang badan kapal. Semakin tinggi kecepatan maju
kendaraan air, semakin besar pula nilai bilangan Reynold-nya. Sedangkan nilai
koefisien gesekan (CF) merupakan fungsi dari bilangan Reynold-nya.
Seperti ditunjukkan pada Tabel 12 di atas, kecepatan yang diharapkan pada
kendaraan air dibuat berubah-ubah untuk mengetahui batas kecepatan yang masih
mungkin dapat dihasilkan. Gaya hambat pada kecepatan 0.8 m/s adalah 1.08 N
yang sudah melebihi batas gaya dorong yang dihasilkan plat struktur sebelumnya
dan meningkat pada kecepatan yang lebih tinggi. Perhitungan gaya hambat (RT)
diatas tanpa memperhitungkan penambahan hambatan akibat sistem penggerak
sebesar t. Hal tersebut dengan pertimbangan bahwa hasil simulasi frekuensi pada
plat struktur yang mempengaruhi nilai gaya dorong yang dihasilkan sudah
memasukkan faktor-faktor tekanan air dan gravitasi. Perhitungan nilai hambatan
tambahan (t) hanya dilakukan untuk melihat nilai dimana gaya hambat kendaraan
air masih dapat diatasi oleh gaya dorong sistem penggerak. Berdasarkan hasil
perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa nilai t negatif berarti bahwa gaya
dorong (thrust) tidak dapat mengatasi gaya hambat pada badan kendaraan air
dengan kecepatan sebesar Vs. Grafik hubungan antara kecepatan maju dan
resistansi kendaraan air ditunjukkan pada Gambar 23. Seperti penelitian-penelitian
sebelumnya bahwa nilai resistansi kendaraan air merupakan fungsi kuadratik dari
kecepatan majunya.
Kemudian hasil perhitungan gaya resistansi pada kecepatan yang berbeda-
beda tersebut diinterpolasi untuk mengetahui batas kecepatan yang masih bisa
diatasi oleh gaya dorong yang dihasilkan masing-masing plat struktur seperti pada
Tabel 13. Kecepatan maksimum yang masih mungkin bisa diatasi juga merupakan
faktor penentu pemilihan ukuran yang paling baik dalam perancangan alat
penggerak berbasis getaran struktur ini.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 0.5 1 1.5
Res
ista
nsi
ken
dar
aan a
ir R
T (N
)
Kecepatan maju Vs (m/s)
Gambar 23 Hubungan antara kecepatan maju
dengan resistansi kendaraan air
26
Vs
(m/s)
RT
(N)
Panjang Plat
L (m)
T
(N)
Frekuensi
(rad/s)
T/L
(N/m)
Vs’ Hasil
Interpolasi
0.1 0.03 0.250 0.76 15.91 3.0325 0.66
0.2 0.09 0.300 0.84 11.95 2.7938 0.69
0.3 0.19 0.350 0.89 9.26 2.5563 0.72
0.4 0.32 0.400 0.93 7.34 2.3241 0.74
0.5 0.47 0.450 0.96 5.96 2.1238 0.77
0.6 0.65 0.500 0.99 4.96 1.9791 0.79
0.7 0.85 0.550 0.93 4.01 1.6911 0.76
0.8 1.08 0.600 0.75 3.05 1.2544 0.65
0.9 1.33 0.650 0.56 2.25 0.8580 0.55
1.0 1.61 0.700 0.23 1.26 0.3347 0.33
1.1 1.91 0.750 0.07 0.59 0.0890 0.16
Kecepatan yang masih mungkin diatasi berada pada rentang 0.66 m/s
sampai 0.79 m/s. Pada penelitian ini akan dicari nilai gaya dorong yang
maksimum dengan kecepatan yang maksimum sehingga panjang plat 500 mm
merupakan nilai kecepatan tertinggi diantara yang lainnya dengan gaya dorong
yang paling tinggi pula.
Frekuensi dari masing-masing panjang plat jika dihubungkan dengan gaya
dorong yang dihasilkan per satuan panjang plat struktur dapat dilihat pada
Gambar 24. Hasilnya menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai frekuensi
alaminya maka semakin tinggi pula nilai gaya dorong per satuan panjang dari plat
struktur yang digetarkan sebagai fungsi logaritmik.
y = 0.9861 ln(x) + 0.3077
R² = 0.9756
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0 5 10 15 20
T/L
Frekuensi (rad/s)
Tabel 13 Hasil interpolasi kecepatan maju kendaraan air pada setiap panjang
plat struktur
Gambar 24 Hubungan antara frekuensi dengan
gaya dorong per panjang plat struktur
27
Perhitungan Energi Kinetik
Ketika defleksi maksimum dari titik kesetimbangan terjadi pada gerak
harmonik, semua bagian dari plat struktur adalah diam (dalam waktu yang
singkat). Pada saat itu, semua bentuk energi dihubungkan dengan getaran dalam
bentuk energi elastisic-strain. Ketika suatu plat struktur melewati titik
kesetimbangannya semua energi dalam getaran dihitung dalam bentuk energi
kinetik. Energi kinetik pada getaran struktur merupakan fungsi dari frekuensi
alami dan momen inersia massa dari plat struktur yang digetarkan. Momen inersia
massa dari plat struktur merupakan fungsi dari massa dan panjang plat struktur.
Massa jenis plat struktur adalah 8000 kg/m3 dan lebar serta tebal konstan berturut-
turut 30 mm dan 0.5 mm. Hasil perhitungan energi kinetik getaran per satuan
massa pada plat struktur dilakukan pada tipe fixed hinge dan energi kinetik
translasi dari kendaraan air per satuan massa yang bergerak dapat dilihat pada
Tabel 14.
Panjang
(mm)
Vs’
(m/s)
Frekuensi
(rad/s)
Momen Inersia
(kg.m2)
EKV/m1
(Joule/kg)
EKT/m2
(Joule/kg) Indeks
250 0.66 15.91 0.00063 2.637 0.215 12.289 300 0.69 11.95 0.00108 2.142 0.241 8.887 350 0.72 9.26 0.00172 1.751 0.257 6.817 400 0.74 7.34 0.00256 1.438 0.272 5.277 450 0.77 5.96 0.00365 1.197 0.300 3.989 500 0.79 4.96 0.00500 1.024 0.313 3.271 550 0.76 4.01 0.00666 0.809 0.287 2.816 600 0.65 3.05 0.00864 0.558 0.211 2.638 650 0.55 2.25 0.01099 0.356 0.152 2.347 700 0.33 1.26 0.01372 0.130 0.055 2.371 750 0.16 0.59 0.01688 0.033 0.013 2.430 Ket.: EKV/m1 = Energi kinetik getaran per satuan massa plat struktur
EKT/m2 = Energi kinetik translasi (kendaraan air) per satuan massa kendaraan air
Indeks energi kinetik yang dihasilkan cenderung menurun seiring dengan
menurunnya frekuensi dan kecepatan maju kendaraan air dan meningkat kembali
seiring dengan peningkatan kecepatan maju kendaraan air meskipun dengan
frekuensi yang lebih rendah. Meski demikian, pada tipe fixture ini hasil gaya
dorong yang dihasilkan meningkat sampai pada batas panjang plat struktur 500
mm dan kemudian menurun kembali. Perhitungan energi kinetik getaran dari
struktur per satuan massa struktur tersebut dilakukan untuk mengetahui seberapa
besar energi kinetik tersebut jika dibandingkan dengan energi kinetik translasi
pada kendaraan air. Sehingga pada penelitian ini dilakukan perhitungan dua energi
kinetik yang berbeda. Energi kinetik translasi (EKT) merupakan fungsi dari
kendaraan airnya sedangkan energi kinetik vibrasi (EKV) merupakan fungsi dari
plat struktur yang bergetar sebagai alat penggeraknya. Indeks atau perbandingan
kedua energi kinetik tersebut diharapkan memiliki nilai yang rendah dengan
pemikiran bahwa semakin kecil nilai indeks-nya maka semakin besar pula energi
kinetik translasi yang bisa diatasi oleh energi kinetik translasi dari kendaraan air
tersebut sehingga energinya minimum. Nilai terendah berada pada panjang plat
Tabel 14 Hasil perhitungan energi kinetik pada tipe pertama (fixed hinge)
28
700 mm sedangkan pada panjang plat dengan nilai gaya dorong tertinggi yakni
500 mm memiliki indeks 3.271. Jika dibandingkan, perubahan gaya dorong tidak
sebanding dengan perubahan indeks energi kinetiknya sehingga panjang plat 500
mm tetap menjadi pilihan utama. Hubungan antara panjang plat struktur dengan
kecepatan maju (Vs) dan indeks energi kinetik dapat dilihat pada Gambar 25.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Pemodelan dan simulasi pada sistem penggerak dengan menggunakan
getaran struktur telah selesai dilakukan. Hasilnya menunjukkan bahwa bahan yang
dipilih adalah stainless steel dengan bentuk plat berukuran panjang, lebar, dan
tebal berturut-turut 500 mm, 30 mm, dan 0.5 mm. Hal tersebut didasarkan pada
nilai stress yang masih relatif kecil yakni 2.0721 MPa, namun gaya dorong yang
besar yakni 0.99 N. Sistem penggerak ini dapat menggerakkan model (melawan
resistansi) kendaraan air tipe fishing craft dengan kecepatan maksimum 0.79 m/s
pada panjang plat tersebut. Selain itu, indeks energi kinetik yang relatif kecil
yakni 3.271 pada kecepatan maksimum tersebut.
Saran
Perlu adanya analisis tingkat lanjut dalam simulasi interaksi antara plat
struktur dengan aliran fluida menggunakan CFD atau menu Flow Simulation pada
Solidowrks. Selain itu, perlu adanya pengukuran secara langsung terhadap plat
struktur yang bergetar di dalam air sehingga semakin sedikit asumsi yang
digunakan untuk mendukung kebenaran hasil simulasi yang didapatkan.
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.2 0.4 0.6 0.8
Ind
eks
Vs
(m/s
)
Panjang Plat Struktur (m)
Kecepatan Maju (m/s)
Indeks Energi Kinetik
Gambar 25 Hubungan antara panjang plat struktur dengan
kecepatan maju kendaraan air dan indeks
energi kinetik
29
DAFTAR PUSTAKA
Adji WS. 2005. Engine Propeller Matching. Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Surabaya.
Aureli M, Pagano C, dan Porfiri M. 2012. Torsional vibration of sharp-edged
beams under water. Mechanics of Nano, Micro and Macro Composite
Structures, 18-20 Juni 2012, USA.
Chen Z. 2010. Modeling of biomimetic robotic fish propelled by an ionicpolymer-
metal composite caudal fin. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.
15, No. 3, June 2010.
Dieter GE. 1991. Engineering Design : A Material and Processing Approach.
McGraw-Hill, Inc., New York.
Facci AL dan Porfiri M. 2013. Analysis of three-dimensional effect in oscillating
cantilevers immersed in viscous fluids. Journal of Fluids and Structures 38
(2013) 205-222.
Ghatkeshar MK, Braun T, Barwich V, dan Ramseyer JP. 2008. Resonating modes
of vibrating microcantilevers in liquid. Applied Physics Letter 92, 043106
(2008).
Hadi ES. dan Budiarto U. 2012. Kajian Teknis Propeller- Engine Matching pada
Kapal Ikan Tradisional dengan Menggunakan Motor Listrik Hybrid dari Solar
Cell dan Genset sebagai mesin penggerak utama kapal di Kabupaten Pasuruan
Jawa Timur. Universitas Diponegoro, Semarang.
Kelly SG. 2012. Mechanical Vibration : Theory and Applications. Cengage
Learning, Stamford USA.
Lighthill M. 1971. Large-amplitude elongated-body theory of fish locomotion.
[Proceeding] The Royal Society of London, Biological Sciences 179, 125-138.
Mackean D G. 2014. Biological Drawings of Fish Swimming. Biology Teaching
and Learning Resources [Internet]. [diunduh 20 Maret 2014]. Tersedia pada:
http://www.biology-resources.com.
Martin GH. 1982. Kinematika dan Dinamika Teknik. Setiyobakti, penerjemah.
Jakarta : Penerbit Erlangga. Terjemahan dari : Kinematics and Dynamics of
Machines. Ed ke-2.
Nursall JR. 1979. Swimming and the origin of paired appendages. In: Milton S.
Love and Gregor M. Cailliet (eds), Reading in Ichthyology. Prentice-Hall of
India. New Delhi.
Ozturk. 2011. In-plane free vibration of a pre-stresssed curved beam obtained
from a large deflected cantilever beam. Finite Elements in Analysis and Design
47 (2011) 229-236.
Riesch C, Reichel EK, Keplinger F., dan Jokoby B. 2008. Characterizing
vibrating cantilever for liquid viscosity and density sensing. Hindawi
Publishing Corporation, Journal of Sensors Vol. 2008 ID 697062, 9 pages.
Riley WF. and Sturges LD. 1993. Engineering Mechanics: Dynamics. John Wiley
& Sons, Inc., New York.
Rogenstad. 1999. References values for ship pollution. [Technical report]. Det
Norske Veritas, The Research Council of Norwey.
Sader JE. 1998. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous
fluids with applications to the atomic force microscope. Journal of Applied
Physics, Vol. 84, No. 1.
30
LAMPIRAN
31
Lampiran 1 Contoh perhitungan secara teoritis
Contoh Perhitungan Sifat Berskala Bahan
Nilai yang diharapkan tinggi misalnya elastisitas pada aluminium
Nilai yang diharapkan rendan misalnya korosivitas pada aluminium
Menentukan nilai γ untuk aluminium
∑
( ) ( ) ( ) ( )
Contoh Perhitungan Frekuensi Alami secara Numerik
Frekuensi alami pada tipe pertama ukuran panjang 250 mm mode pertama.
3
2
1 )875.1(mL
EI
3
1392
125.003.0
1013.310193)875.1(
x
xxx
dimana, 133
1013.312
0005.003.0 xx
I m4
88.391 rad/s
Contoh perhitungan Gaya Dorong yang Dihasilkan
Contoh perhitungan gaya dorong tipe pertama panjang 250 mm (fixed
geometry) tanpa fluida.
222
16
bT
222 86.4103.003.0800016
14.3xxxxT
23.2T N
Keterangan : Perhitungan untuk fixed hinge dan tipe kedua sama dengan
cara di atas.
32
Contoh perhitungan gaya dorong tipe pertama panjang 250 mm (fixed
geometry) dalam fluida. 2
9 Re1013.1
x
b
T
2
9
12.0
36.472091013.1
03.0
x
T
Dimana
bRe = 36.47209
10798.0
03.003.01000859.413
x
xxx
25.5T N
Keterangan : Perhitungan untuk fixed hinge dan tipe kedua sama dengan
cara di atas.
Contoh Perhitungan Resistansi pada Kendaraan Air
Contoh perhitungan resistansi kendaraan air pada kecepatan maju 0.3 m/s.
25.0 sFT SVCR
21.072.00078.010005.0 xxxxRT
03.0TR N
dimana, 2)2)(Re(
075.0
L
FLog
C = 2)2374532((
075.0
Log= 0.0059
k
sL
V
LVRe = 374532
10 x 0.801
13.06-
x
)22( LTBTBLCS b
)2.0122.04.0214.0(75.0 xxxxxS
72.0S m2
Contoh Perhitungan Energi Kinetik
Contoh perhitungan energi kinetik getaran pada tipe pertama (fixed hinge).
2
2
1IEKV
2
1
91.1502083.02
1xx
m
EKV
637.21
m
EKV Joule/kg
dimana, 2
1 3
1L
m
I = 225.0
3
1x = 0.02083 m
2
33
Contoh perhitungan energi kinetik translasi pada tipe pertama (fixed hinge)
2
22
1sT VmEK
2
2
66.02
1x
m
EKT
215.02
m
EKT Joule/kg
Contoh perhitungan indeks
2
1
mEK
mEK
IndeksT
V
289.12215.0
637.2Indeks
34
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama lengkap Asep Andi yang dilahirkan di
Tasikmalaya pada tanggal 13 Nopember 1991 dari
pasangan Bapak Darjo dan Ibu Yoyoh. Penulis merupakan
anak pertama dari tiga bersaudara. Penulis mendapatkan
pendidikan lanjutan tingkat pertama di Madrasah
Tsanawiyah Negeri Cikatomas, kemudian melanjutkan
pendidikan di Madrasah Aliyah AL-AMIN Terpadu Kota
Tasikmalaya dengan beasiswa internal yayasan. Penulis
melanjutkan pendidikan tinggi di Institut Pertanian Bogor
(IPB), Departemen Teknik Mesin dan Biosistem melalui
jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan sekaligus mendapat beasiswa
penuh Bidik Misi dari Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi (DITJEN DIKTI)
Republik Indonesia selama 4 tahun.
Selama masa studi, penulis aktif di berbagai lembaga kemahasiswaan seperti
Dewan Perwakilan Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama (DPM TPB), Forum
for Scientific Studies (FORCES) IPB, dan Himpunan Mahasiswa Teknik Pertanian
(HIMATETA) IPB. Penulis juga aktif dalam berbagai kepanitiaan. Selain itu,
Penulis aktif dalam mengikuti berbagai pelatihan seperti WORDWARE
Scholarship to be a Microsoft Office Specialist, IPB Youth Journalist, dan lain-
lain. Penulis aktif menjadi pembicara dalam berbagai kegiatan seminar dan
motivasi yang berkaitan dengan PKM dan penulisan ilmiah.
Kegiatan Nasional dan Internasional diikuti oleh penulis selama masa studi.
Kegiatan Program Kreativitas Mahasiswa (PKM) diikutinya selam 3 tahun
berturut-turut. Penghargaan setara Emas diraih pada Pekan Ilmiah Mahasiswa
Nasional XXV (PIMNAS) tahun 2012. Prestasi membanggakan lainnya adalah
sebagai delegasi IPB pada MTQ Mahasiswa Nasional 2011, Delegasi IPB pada
Aceh Development International Conference 2012 Malaysia, delegasi IPB pada
TRI-U International Joint Seminar and Symposium 2012, Delegasi Jawa Barat
pada OSN PERTAMINA Science Project tahun 2012, juara 3 Tanoto Student
Research Awards 2012, masuk dalam karya prospektif 105 INOVASI
INDONESIA 2013, Penerima penganugerahan pada Dies Natalis IPB ke-50
kategori Karya Ilmiah Terbanyak tahun 2013. Delegasi IPB pada International
Conference on Multidisciplinary Research 2013 Philippines (2nd
Prize for The
Best Oral Presentation), Delegasi IPB pada PIMNAS XXVI Lombok, dan
Delegasi IPB pada 4th
Good Practice Program of Niigata University 2013 Japan.