Contoh Soal

• Diketahui sebuah Table Kebenaran dan Struktur Jaringan untuk XOR sbb:

X1 X2 Target

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

XOR Truth Table

2

1

Y

Bias (b)=+1

X1

X2

Input Unit Hidden Unit Output Unit

w1

w2

Tahap 1 : Menentukan Center secara acak

• Misalnya ditentukan 2 center (menyatakan jumlah hidden) secaraacak sbb :

• T1 = [1 1]

• T2 = [0 0]

• Maka jumlah hidden yang harus dibuat sebanyak 2 buah.

• Nilai spread diasumsikan : = 1

Kalau tabelnya seperti telihat di atas, maka :

• Matriknya adalah :0 00 11 01 1

11 1221 2231 3241 42

Tahap 2 : Pembaharuan Bobot

• Lankah 1. Meneruskan sinyal ke hidden layer dan menghitung nilai fungsi aktifasi dengan fungsiGaussian.

• 𝜑 11 = exp(−( 0 − 1 2+(0-1) 2=exp(-2)=0.1353 [0 0] dan [1 1]

• 𝜑 21 = exp(−( 0 − 1 2+(1-1) 2=exp(-1)=0.3678 [0 1] dan [1 1]

• 𝜑 31 = exp(−( 1 − 1 2+(0-1) 2=exp(-1)=0.3678 [1 0] dan [1 1]

• 𝜑 41 = exp(−( 1 − 1 2+(1-1) 2=exp(0)= 1 [1 1] dan [1 1]

• 𝜑 12 = exp(−( 0 − 0 2+(0-0) 2=exp(0)=1 [0 0] dan [0 0]

• 𝜑 22 = exp(−( 0 − 0 2+(1-0) 2=exp(-1)=0.3678 [0 1] dan [0 0]

• 𝜑 32 = exp(−( 1 − 0 2+(0−0) 2=exp(−1)=0.3678 [1 0] dan [0 0]

• 𝜑 42 = exp(−( 1 − 0 2+(1-0) 2=exp(-2)=0.1353 [1 1] dan [0 0]

𝜑 𝑟 = 𝑒𝑥𝑝 −𝑟2

2𝜎2Input Center𝜑 𝑥 − 𝑡 = 𝑒𝑥𝑝(− 𝑥 − 𝑡 )2

X1 X2 Target

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

XOR Truth Table

• Langkah 2. Membentuk Matrik Gaussian

G=

0.1353 1 𝟏0.3678 0.3678 𝟏0.3678

10.36780.1353

𝟏𝟏

kolom terakhir diisi dengan bias = +1

• Langkah 3. Menghitung pseudoinverse dari matrik Gaussian

GTG= 1.2889 10.5412 1.87090.5412 1.2889 1.87091.8709 1.8709 4

(GTG)-1

Tahap 2 : Pembaharuan Bobot

(GTG)-1 = 6.9281 5.5907 −5.85535.5907 6.9281 −5.8553−5.8553 −5.8553 5.7274

𝑑 =

0110

𝑤 =

𝑤1

𝑤2

𝒃

GTd = 0.73560.7356

2W = (GTG)-1 GTd =

−2.5019−2.5019𝟐. 𝟖𝟒𝟎𝟒

Jadi W1 = -2.5019; W2 = -2.5019; dan bias = 2.8404

Tahap 2 : Pembaharuan Bobot

• Langkah 4. Mencoba mengetahui output dari jaringan

• Rumus Output Jaringan : Y = W1 * 𝜑1 + W2 * 𝜑2 + bias

• Jika dilihat dari table di atas, RBFN telah mengeluarkan output yg sesuaidengan target, sehingga TRAINING BERHASIL

Tahap 2 : Pembaharuan Bobot

X1 X2 𝜑1 𝑾1 𝜑2 𝑾2 bias Y Target

0 0 0.1353 -2.5019 1 -2.5019 2.8404 0.0000 0

0 1 0.3678 -2.5019 0.3678 -2.5019 2.8404 1.000 1

1 0 0.3678 -2.5019 0.3678 -2.5019 2.8404 1.000 1

1 1 1 -2.5019 0.1353 -2.5019 2.8404 0.0000 0