proyek mekanika fluida print

A. Gambaran Tema

Angin adalah salah satu dari jenis aliran fluida yang pemanfaatannya dalam

kehidupan dapat berguna untuk membangkitkan listrik. Yang akan dibuat pada proyek

ini adalah membuat prototype dari turbin Vertical Axis . Kelebihan Pada Vertical-axis

wind turbine ( VAWTs ) terletak pada penempatan generator atau gearbox dibawah

turbin, sehingga tower penunjang turbin tidak harus tinggi.

B. Tujuan Proyek

Membuat dan menganalisis efisiensi dari Turbin angin Vertical axis drag type.

C. Dasar Teori

Pada tipe drag turbin seperti diatas yang dimanfaatkan adalah resistansi dari angin

atau hambatan aliran angin(drag). Pada sebuah benda yang dilalui aliran angin,

biasanya terdapat dua gaya, yaitu lift dan drag dimana hubungan kedua gaya tersebut

dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

Gambar diatas memperlihatkan drag maksimum dengan nilai minimum lift pada

suatu aliran fluida

Gambar diatas memperlihatkan drag minimum

dengan nilai minimum lift pada suatu aliran fluida

D = Gaya drag

L = Gaya Lift

R = resultan gaya

Gambar diatas memperlihatkan drag minimum dengan nilai lift yang besar

pada suatu aliran fluida. Resultan kedua gaya diatas diperlihatkan oleh persamaan

berikut : R2 = L2 + D2

Hubungan antara gaya drag dan lift dapat diperlihatkan oleh grafik

hubungan sudut dibawah ini:

Dari grafik diatas diperlihatkan hubungan sudut bentuk geometri benda

dengan drag dan lift, grafik diatas memperlihatkan nilai koefisien lift yang akan

positif hanya pada selang 0o<x<90o dan bernialai maksimal pada sudut antara 10o

sampai 18o. Berbeda dengan drag, karena drag adalah tahanan dalam suatu aliran

fluida maka nilainya akan selalu positif, dimana nilai maksimal koefisien drag pada

sudut 90o.Pada alat yang dibuat bentuk turbin dengan geometri setengah silinder dan

tegak lurus, sehingga bersudut 90o artinya untuk nilai gaya lift akan 0 dan nilai gaya

dragnya akan maksimal.

Dimana persamaan pada drag type diberikan sebagai berikut :

FD = CD x 1/2 x ρ x Uv2 x A

Dimana : FD = Gaya aerodinamik

CD = Drag Coefficient

ρ = massa jenis

Uv = kecepatan angin

A = Luas permukaan

CD atau disebut koefisien drag dapat diperoleh dengan melakukan uji coba

langsung lalu ditarik sebuah nilai dengan menggunakan metode numerik. Dengan

memanfaatkan hasil perhitungan tersebut maka diperoleh data sebagai berikut :

Dari data diatas tentang besarnya koefisien drag pada setiap benda dapat

disimpulkan bahwa koefisien drag sangat dipengaruhi oleh geometri benda tersebut.

Dengan melakukan analisis bilangan tak berdimensi pada gaya drag, diperoleh

hubungan bentuk geometri, koefisien drag dan bilangan reynolds. Dimana

hubungan tersebut dituliskan sebagai berikut:

Re = (ρ x Uv x D) / μ

Dimana : μ = viskositas udara

Dengan diketahuinya nilai bilangan reynold dan bentuk geometrinya maka

dapat dicari nilai koefisien dragnya. Dengan dasar teori diataslah maka dibentuk

turbin angin yang memanfaatkan drag atau hambatan angin yang digunakan dalam

menghasilkan daya, yang mana gambar skematiknya dari atas berikut :

Dari bermacam-macam turbin yaitu HAWT dan VAWT memiliki hubungan

antara bentuk turbin dan Cp (koefisien power), dimana hubungan tersebut

menggambarkan koefisien power (Cp) turbin dengan tip speed ratio. Hal ini juga

memperlihatkan pengaruh kecepatan angin terhadap turbin, dimana tip speed ratio

(λ) berhubungan dengan kecepatan turbin, yang diperlihatkan persamaan berikut :

λ = (ω x r)/v

Dimana : λ = tip speed ratio

ω = kecepatan sudut

r = jari-jari turbin

v = kecepatan angin

Dari persamaan diatas dengan berbagai percobaan telah diperoleh data dari

berbagai percobaan yang memperlihatkan hubungan antara tip speed ratio (λ)

dengan Cp (koefisien power) diperlihatkam sebagai berikut :

Komponen Alat :

1. Motor 12 V, 0.28 A dan 3.36 W

2. Roda gigi pemercepat 1 : 6

3. LED daya minimum 0.204x10-3 W

E. Data Percobaan

Uv (kecepatan angin) ω ( kecepatan turbin) V (tegangan) I (Arus)

4.5 m/s 620.5 rpm 4.5 V 10.6 mA

4.2 m/s 560.3 rpm 3.6 V 10.5 mA

3.8 m/s 429.5 rpm 2.4 V 4.3 mA

3.1 m/s 236 rpm 1.7 V 0.12 mA

2.3 m/s 169.3 rpm 0.8 V 0.02 μA

F. Analisis Alat

1. Bilangan Tak Berdimensi

Dengan menggunakan analisis bilangan tak berdimensi untuk mencari kombinasi

data percobaan. Dimana tujuan awalnya adalah mengetahui Gaya yang dihasilkan

pada turbin. Dimana faktor-faktor yang mempengaruhi adalah geometri benda,

diameter, massa jenis, viskositas dan kecepatan.

F = f ( μ, D, ρ, v )

Dimensi dari gaya adalah [ M L T-2 ] sehingga ditentukan 3 variabel

sesuai dengan dimensi dasar, variabel yang dipilih yaitu : v, D, ρ. Sehingga

banyaknya kombinasi ada 2:

v, D, ρ dengan F (π1)

v, D, ρ dengan μ (π2)

π1 = vComb i nD

Comb i nρ

Comb i n F

M°L°T° = (L T-1)Comb i n (L)Com

b i n(ML-3)Comb i n (MLT-2)

= M c+1 La+b-3c+1 T-a-2

M° = c = 1 → c = 1

L° = a + b - 3c + 1 → b = -2

T° = -a – 2 → a = -2

π1 = V-2 D-2ρ-1F

= F / ρ VComb i n D

Comb i n

π2 = vComb i nD

Comb i nρ

Comb i nμ

M°L°T° = (LT-1)Comb i n(L)Com

b i n(ML-3)Comb i n(ML-1T-1)

= Mc+1La+b-3c-1T-a-1

M° = c + 1 → c= -1

L° = a + b -3c - 1 → b = -1

T° = -a -1 → a = -1

πComb i n= v-1D-1ρ-1μ

πComb i n= μ / D v ρ

Dengan menggunakan analisis tadi didapatkan π1 = F / ρ D2 v2

dan π2 = μ / D v ρ.

π1 = f(π2)

F / ρ D2 v2 = f ( μ / D v ρ ) F / ρ D2 v2 = f ( D v ρ/ μ )

Dimana nilai D v ρ/ μ adalah Re.

Data yang akan divariasikan pada percobaan Dengan menggunakan analisis

bilangan tak berdimensi untuk mencari kombinasi data percobaan. Dimana tujuan

awalnya adalah mengetahui Gaya yang dihasilkan pada turbin. Dimana faktor-

faktor yang mempengaruhi adalah geometri benda, diameter, massa jenis,

viskositas dan kecepatan.

F = f ( μ, D, ρ, v )

Dimensi dari gaya adalah [ M L T-2 ] sehingga ditentukan 3 variabel

sesuai dengan dimensi dasar, variabel yang dipilih yaitu : v, D, ρ. Sehingga

banyaknya kombinasi ada 2:

v, D, ρ dengan F (π1)

v, D, ρ dengan μ (π2)

π1 = vComb i nD

Comb i nρ

Comb i n F

M°L°T° = (L T-1)Comb i n (L)Com

b i n(ML-3)Comb i n (MLT-2)

= M c+1 La+b-3c+1 T-a-2

M° = c = 1 → c = 1

L° = a + b - 3c + 1 → b = -2

T° = -a – 2 → a = -2

π1 = V-2 D-2ρ-1F

= F / ρ VComb i n D

Comb i n

π2 = vComb i nD

Comb i nρ

Comb i nμ

M°L°T° = (LT-1)Comb i n(L)Com

b i n(ML-3)Comb i n(ML-1T-1)

= Mc+1La+b-3c-1T-a-1

M° = c + 1 → c= -1

L° = a + b -3c - 1 → b = -1

T° = -a -1 → a = -1

πComb i n= v-1D-1ρ-1μ

πComb i n= μ / D v ρ

Dengan menggunakan analisis tadi didapatkan π1 = F / ρ D2 v2

dan π2 = μ / D v ρ.

π1 = f(π2)

F / ρ D2 v2 = f ( μ / D v ρ ) F / ρ D2 v2 = f ( D v ρ/ μ )

Dimana nilai D v ρ/ μ adalah Re.

Data yang akan divariasikan padahanya pada variabel kecepatan

2. Control Volume

Massa

+

+ = 0

sejak tetap

karena

maka

dimana

Momentum:

+

Karena = , maka

-

dimana

Energi

= +

E = U + m +mgz

Persamaan dalam basis masa

q + w =

dimana : q= , w= , e=

e=u+ +gz

Asumsi steady state

+ = dA

Sehingga : =0

+ = dA

+ = dA

Berdasarkan persamaan kontinuitas maka:

Maka persamaan energy

+ =[( - )+(u2+u1)+ +g(z2+z1)

q+w=( - )+(u2+u1)+ +g(z2+z1)

w=( - )+ +g(z2+z1)+(u2-u1-q)

(u2-u1-q)=gHL, head loss namun karena fluida yang mengalir melalui turbin tidak ada head loss maka diabaikan. g(z2+z1) bernilai kecil sehingga diabaikan.

Dimana w=wturbin+( - )+

3. Efisiensi

Untuk Uv = 4.5 m/s

Untuk melakukan perhitungan efisiensi maka harus ditentukan dulu nilai

dari koefisien drag dengan geometri setengah silinder, yang hubungannya dengan

bilangan reynold dimana:


Re = (Uv x D) / v

Diketahui : ρ = 1.25 kg/m3

v = 1.4 x 10-5

D = 0.13 m

ωturbin = 620.5 rpm = 64.89 rad/s

rturbin: rmotor = 1 : 6

ωmotor = 389.36 rad/s

Sehingga Re adalah Re = (Uv x D) / v

= (4.5x0.13)/1.4x10-5

= 41.7x103

Sesuai dengan nilai koefisien drag untuk geometri setengah silinder

dengan Re > 103, maka CD bernilai 2.3 untuk yang cekung dan 1.2 untuk yang

cembung terhadap arah angin.

Maka untuk mencari nilai efisiensi terlebih dahulu dicari nilai gaya

force :


Dengan nilai FD adalah resultan dari drag yang mengenai bidang cekung dan

drag yang mengenai bidang cembung. Sehingga persamaannya dapat ditulis

sebagai berikut :

FD = CDcekung x 1/2 x ρ x Uv2 x A - CDembung x 1/2 x ρ x Uv

2 x A

FD = 1/2 x ρ x Uv2 x A (CDcekung - CDembung)

= 1/2x 1.25x 13x 19.5x10-4 x4.52x(2.3-1.1)

= 0.353 N

Pin = FDxUv

= 0.353x4.5

= 1.5885 N.m/s

Pturbin = FD x ω x r

= 0.353 x 389.36 x 0.5x10-2

= 0.687 N.m/s

ηturbin = (Pturbin/ Pin)x100%

= 43.2 %

Pmotor = V x I

= 3.7x10.6x10-3

= 0.03922 N.m/s

ηmotor = (Pmotor /Pturbin)x100%

= 5.81 %

Dimana Pmotor = Pout

Sehingga efisiensi total (ηtotal)nilainya = ηturbin x ηmotor x ηgear

ηgear adalah nilai ηtotal dikurangkan ηturbin x ηmotor.

ηtotal = (Pout/Pin)x 100%

ηtotal = (0.03922/1.5885)x100%

ηtotal = 2.46%

Sedangkan ηtotal tanpa ηgear = ηturbin x ηmotor

= 43.2%x5.81% = 2.5 %

Sehingga tip speed rationya (λ) = (ω x r)/v

= (389.36x0.5x10-2)/4.5

= 0.43

Untuk Uv = 4.2 m/s



bilangan reynold dimana :


Re = (Uv x D) / v


v = 1.4 x 10-5

D = 0.13 m





= (4.2x0.13)/1.4x10-5

= 39x103

Sesuai dengan nilai koefisien drag untuk geometri setengah silinder dengan

Re > 103, maka CD bernilai 2.3 untuk yang cekung dan 1.2 untuk yang cembung

terhadap arah angin.

Maka untuk mencari nilai efisiensi terlebih dahulu dicari nilai gaya force :


Dengan nilai FD adalah resultan dari drag yang mengenai bidang cekung dan drag

yang mengenai bidang cembung. Sehingga persamaannya dapat ditulis sebagai

berikut :


2 x A


= 1/2x 1.25x 13x 19.5x10-4 x4.22x(2.3-1.1)

= 0.3074 N

Pin = FDxUv

= 0.3074x4.2

= 1.2912 N.m/s


= 0.3074 x 351.86 x 0.5x10-2

= 0.54 N.m/s


= 41.82 %

Pmotor = V x I

= 3.6x10.5x10-3

= 0.0378 N.m/s


= 7 %





ηtotal = (0.0378/1.2912)x100%

ηtotal = 2.9%


= 41.82%x7% = 2.87 %


= (351.86x0.5x10-2)/4.2

= 0.42

Untuk Uv = 3.8 m/s





Re = (Uv x D) / v


v = 1.4 x 10-5

D = 0.13 m





= (3.8x0.13)/1.4x10-5

= 35.3x103


dengan Re > 103, maka CD bernilai 2.3 untuk yang cekung dan 1.2 untuk yang

cembung terhadap arah angin.

Maka untuk mencari nilai efisiensi terlebih dahulu dicari nilai gaya

force :


Dengan nilai FD adalah resultan dari drag yang mengenai bidang cekung

dan drag yang mengenai bidang cembung. Sehingga persamaannya dapat ditulis

sebagai berikut :


2 x A


= 1/2x 1.25x 13x 19.5x10-4 x3.82x(2.3-1.1)

= 0.2516 N

Pin = FDxUv

= 0.2516x3.8

= 0.956 N.m/s


= 0.2516 x 269.7 x 0.5x10-2

= 0.339 N.m/s


= 35.4 %

Pmotor = V x I

= 2.4x4.3x10-3

= 0.01032 N.m/s


= 3.04 %





ηtotal = (0.01032/0.956)x100%

ηtotal = 1.08%


= 35.4%x3.04% = 1.07 %


= (269.7 x 0.5 x 10-2) / 3.8

= 0.355

Untuk Uv = 3.1 m/s





Re = (Uv x D) / v


v = 1.4 x 10-5

D = 0.13 m

ωturbin = 236 rpm = 24.7 rad/s




= (3.1x0.13)/1.4x10-5

= 28.7x103


dengan Re > 103, maka CD bernilai 2.3 untuk yang cekung dan 1.2 untuk

yang cembung terhadap arah angin.





sebagai berikut :


2 x A


= 1/2x 1.25x 13x 19.5x10-4 x3.12x(2.3-1.1)

= 0.167 N

Pin = FDxUv

= 0.167x3.1

= 0.519 N.m/s


= 0.167 x 148.2 x 0.5x10-2

= 0.124 N.m/s


= 23 %

Pmotor = V x I

= 1.7x0.12x10-3

= 0.000204 N.m/s


= 0.164 %





ηtotal = (0.000204/0.519)x100%

ηtotal = 0.04 %


= 23%x1.64% = 0.03772 %


= (148.2x0.5x10-2)/3.1

= 0.239

Untuk Uv = 2.3 m/s



bilangan reynold dimana:


Re = (Uv x D) / v


v = 1.4 x 10-5

D = 0.13 m





= (2.3x0.13)/1.4x10-5

= 21.35x103


dengan Re > 103, maka CD bernilai 2.3 untuk yang cekung dan 1.2 untuk

yang cembung terhadap arah angin.





sebagai berikut :


2 x A


= 1/2x 1.25x 13x 19.5x10-4 x2.32x(2.3-1.1)

= 0.092 N

Pin = FDxUv

= 0.092x2.3

= 0.2116 N.m/s


= 0.092 x 106.32 x 0.5x10-2

= 0.049 N.m/s


= 23 %

Pmotor = V x I

= 0.8x0.02x10-6

= 0.016x10-6 N.m/s


= 3.26x10-6 %





ηtotal = (0.016x10-6/0.02116)x100%

ηtotal = 0.75x10-4 %


= 23%x3.26x10-6% = 0.75x10-4 %


= (106.32x0.5x10-2)/2.3

= 0.23113

Maka tip speed ratio untuk masing-masing kecepatan didapat dan dibuat grafik

hubungan antara Cp dan λ. Sebagai berikut :

Dikarenakan kurangnya data yang diambil untuk membuat grafik

hubungan koefisien power(Cp) dan tip speed ratio(λ) maka seharusnya grafik yang

dihasilkan adalah seperti berikut :

Dari hasil hubungan Cp vs λ dapat dilihat bahwa penambahan efisiensi

akan sampai di suatu titik dimana nilai efisiensinya akan turun. Kejadian ini

dikarenakan turbin sudah mengalami perubahan kecepatan maksimum, sehingga

penambahan kecepatan turbin tidak sebanding dengan kecepatan angin.

Keunggulan VAWT tipe drag terhadap HAWT yaitu, bentuk blade yang

sederhana, bunyi lebih sunyi, tower penunjang tidak harus tinggi, kerja pada aliran

turbulent lebih baik. Adapun kelemahannya dari HAWT yaitu efisiensinya lebih

rendah, tidak ekonomis dan relatif lebih susah didapat dari pada HAWT.

KATA PENGANTAR

Segala Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat,

rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya.

Makalah yang berjudul ‘Drag Type VAWT’ ini merupakan hasil pekerjaan kami

dalam rangka menyelesaikan tugas matakuliah Mekanika Fluida yang kami tempuh pada

semester 3. Secara garis besar makalah ini menyajikan informasi yang lengkap tentang

turbin angin yang kami buat serta prinsip kerjanya.

Melalui makalah ini diharapkan dapat dikembangkan turbin angin dengan bentuk

turbin yang mempunyai efisiensi terbaik, sederhana, murah, dan sehingga dapat menjadi

media teknologi alternatif baru yang dapat dimanfaatkan oleh masyarakat.

Terimakasih kami sampaikan kepada dosen kami, yang telah banyak memberi

masukan kepada kami tentang alat maupun konsep-konsep kerja alat yang kami buat. Tak

lupa kami ucapkan terimakasih pula kepada pihak-pihak yang telah membantu serta

mendukung terealisasinya makalah ini.

Kami menyadari bahwa makalah dengan judul ‘Drag Type VAWT’ ini masih jauh

dari sempurna, oleh karena itu saran dan arahan yang membangun dari pembaca, dosen,

mahasiswa sekalian sangat kami harapkan.

Yogyakarta, Januari 2007

Penyusun

proyek mekanika fluida print

Documents