mekanika fluida 2
TRANSCRIPT
Sasaran
FLUIDA STATIKHYDROSTATICS PRINCIPLES
Dapat menghitung distribusi tekanan dan gaya pada benda yang terendam dalam fluida.
Dapat menghitung cara menghitung tekanan menggunakan differential manometry.
Dapat a menggunakan manometer untuk mengukur tekanan
Review FLUIDA STATIK
• TEKANAN DALAM BEJANA P = F/A
• EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN–P = P0 + rgd
• GAYA BUOYANT F = r g V
05
TEKANAN DALAM BEJANA
Tekanan timbul karena adanya tabrakan antara partikel fluida dengan dinding bejana (molecules “bouncing” )
Ada perubahan momentum (impulse), jika partikel menabrak dinding, balik arah menjauhi dinding wadah. Jadi pasti ada gaya bekerja pada partikel dan dinding,
TEKANANGaya per satuan luas, dimana gaya tegak lurus luasan.
p=A m2
Nm-2
(Pa)
NF
Tekanan absolut adalah tekanan relatif terhadap vakum
Tekanan gauge, yaitu tekanan relatif terhadap atmosfir ( p-pa)
patmosfir= 1.013X105 Nm-2Pa (Pascal)
1 psi = 6895 Pa
Seseorang menginjak jari kakimu dengan gaya 500 N pada luasan 1.0 cm2. Hitunglah tekanan dalam satuan atmosfir.
atm 49
Pa 10013.1
atm 1
N/m 1
Pa 1N/m 100.5
m 101.0
N 500
5226
24-av
A
FP
242
2 m 100.1cm 100
m 1cm 0.1 luasan
Pascal’s PrinciplePerubahan tekanan pada semua titik dalam fluida diteruskan keseluruhan fluida. Ini berguna untuk sistim pengangkat hidrolik.
Gaya force F1 bekerja pada piston A1.
Gaya ditransmisikan ke piston A2.
F2
11
22
2
2
1
1
A
A
A
F
A
F
2point at 1point at
FF
PP
F2
1 500 N
10 5000 N
100 50,000 N
12 AA
Assume F1 = 500 N
A1A2
EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN FLUIDA
dgPP
dgPP
dgPP
gAdAPAP
wAPAPF
12
12
12
12
12
or
0A cylinder of fluid
P1A
P2A
w
d
dgPP atm
Jika ujung atas kolom fluida terletak pada permukaan fluida maka P1=Patm jika wadah terbuka
P
Atm
0F
EFEK GRAVITASI PADA TEKANAN FLUIDA
F = gaya dari atas + gaya dari bawah + gaya gravitasi = 0
0 zyxgyxPyxP ba
gz
PP ba
Tekanan atasPb
Tekanan bawah Pa
Za
Zb
Densitas=
Dz
gdz
dP
TEKANAN DENGAN KEDALAMAN
gdz
dP
)( 122 1zzgPP
Untuk gas RT
PM
gRT
PM
dz
dP
)(ln 121
2 zzRT
gM
P
P
(gas ideal, isotermal)
Untuk cair
Tekanan pada permukaan air danau adalah 105 kPa. Hitung tekanan pada kedalaman 35.0 m dibawah
permukaan air.
atm 3.4kPa 343
m 35m/s 8.9kg/m 1000
23
atm
atm
dgPPP
dgPP
Kerapatan air segar
Tekanan di permukaan planet Venus adalah 95 atm. How far below the surface of the ocean on Earth do you need to be to experience the same pressure?
m 950
N/m 109.5m/s 8.9kg/m 1025
N/m 109.5atm 94
atm 1atm 95
2623
26
atm
d
d
dg
dg
dgPP
Density of sea water
PENGUKURAN TEKANAN
A manometer is a U-shaped tube that is partially filled with liquid.
Both ends of the tube are open to the atmosphere.
Cylinder of gas
A container of gas is connected to one end of the U-tube
C
B’B
A d
gdP
gdPPPP
gdPPP
BCB
CBB
gauge
atm
'
B'B PP
atmc PP
Point A is the original location of the top of the fluid before the gas cylinder is connected.
Measuring pressure Manometers
h
p1 p2=pa
liquiddensity
x y
z
p1 = px
px = py
pz= p2 = pa
(negligible pressure change in a gas)
(since they are at the same height)
py - pz = gh
p1 - pa = gh
So a manometer measures gauge pressure.
Measuring Pressure Barometers
A barometer is used to measure the pressure of the atmosphere. The simplest type of barometer consists of a column of fluid.
p1 = 0vacuum
h
p2 = pa
p2 - p1 = gh
pa = gh
examples
water: h = pa/g =105/(103*9.8) ~10m
mercury: h = pa/g =105/(13.4*103*9.8) ~800mm
Atmospheric pressure is equivalent to a column of mercury 76.0 cm tall.
gdP
Archimedes’ Principle
ARCHIMEDES’ PRINCIPLE • Buoyant Force (FB)
–weight of fluid displaced–FB = fluidVdisplaced g
–Fg = mg = object Vobject g
–object sinks if object > fluid
–object floats if object < fluid
• If object floats…–FB = Fg
–Therefore: fluid g Vdispl. = object g Vobject
–Therefore: Vdispl./Vobject = object / fluid
ARCHIMEDES EXAMPLEA cube of plastic 4.0 cm on a side with density =
0.8 g/cm3 is floating in the water. When a 9 gram coin is placed on the block, how much sinks below water surface?
mg
Fb
Mg
S F = m a
Fb – Mg – mg = 0
g Vdisp = (M+m) g
Vdisp = (M+m) /
h A = (M+m) /
h = (M + m)/ ( A)
= (51.2+9)/(1 x 4 x 4) = 3.76 cm
M = ρplastic Vcube = 0.8x4x4x4
= 51.2 g
h
koin
Sebuah balok es mengambang diatas segelas air, sampai permukaan air rata pada pinggiran. Ketika es meleleh maka air di dalam akan :
1. Go up, causing the water to spill out of the glass.
2. Go down.
3. Stay the same. CORRECT
COBA PIKIRKAN
B = W g Vdisplaced
W = ice g Vice W g VMust be same!
ice-cube
COBA PIKIRKANWhich weighs more:
1. A large bathtub filled to the brim with water.
2. A large bathtub filled to the brim with water with a battle-ship floating in it.
3. They will weigh the same.
Tub of water
Tub of water + ship
Overflowed water
CO
RREC
T
Weight of ship = Buoyant force =
Weight of displaced water16
Sepotong logam dilepaskan dibawah air water. Volume metal 50.0 cm3 dan SG 5.0. Hitung percepatan initialnya. Saat v=0 tidah ada gaya drag.
w
FB
mawFF B VgFB water
FB adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda
1
ρ
ρ
ρ
ρ
objectobject
water
objectobject
water
V
Vgg
V
Vga
gm
F
m
w
m
Fa BB
0.5gravity specificwater
object
water = 1000 kg/m3 (at 4 °C).
2
objectobject
water m/s 8.710.5
11
..
11
ρ
ρ
g
GSg
V
Vga
m 5.1m 10*m 20kg/m 1000
kg 100.3
0
3
5
A
md
mAd
mV
gmgVgm
wF
wFF
w
b
bw
bww
bwww
B
B
Wadah segi 4 berdasar datar diisi dengan coal, massanya 3.0105 kg. Panjang 20 m dan lebar 10m, mengambang diair. Berapa kedalaman wadah masuk ke dalam air.
w
FB
DECANTERS GRAVITY
TEKANAN DALAM BENDA RIGID BERGERAK
)(2
2
dt
zdg
dz
dP
Gerak lurus
Gerak rotasi
Centripetal accelaration =(angular velocity)2.radius
rac2
rdr
dP 2
)cos(2
2
dt
adg
da
dP
Searah dengan gravitasi
DECANTERS
Centrifugal
Aout
BoutrA
rB
ri
R
pA=pB=patm