program studi s1 teknik mesin fakultas teknik ...(kh. a. mustofa bisri) “termasuk wong apik iku,...

16
i DETEKSI KEGAGALAN UNBALANCE DAN MISALIGNMENT PADA SISTEM ROTOR DINAMIK MENGGUNAKAN WAVELET DECOMPOSITION METHOD SKRIPSI Ditujukan sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Oleh MAFTAKHUR RIZQI AHMADI NIM I0412033 PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017

Upload: others

Post on 26-Oct-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

i

DETEKSI KEGAGALAN UNBALANCE DAN MISALIGNMENT PADA

SISTEM ROTOR DINAMIK MENGGUNAKAN WAVELET

DECOMPOSITION METHOD

SKRIPSI

Ditujukan sebagai salah satu syarat

Untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik

Oleh

MAFTAKHUR RIZQI AHMADI

NIM I0412033

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2017

Page 2: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

ii

HALAMAN SURAT PENUGASAN

Page 3: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Page 4: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

iv

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS TUGAS AKHIR

Saya mahasisswa Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik UNS yang

bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Maftakhur Rizqi Ahmadi

NIM : I0412033

Judul tugas akhir : Deteksi Kegagalan Unbalance dan Misalignment pada

Sistem Rotor Dinamik Mengunakan Wavelet

Decomposition Method

Dengan ini saya menyatakan bahwa tugas akhir atau skripsi yang saya susun tidak

mencontoh atau melakukan plagiat dari karya tulis orang lain. Jika terbukti tugas

akhir yang saya susun tersebut merupakan hasil dari plagiat dari karya orang lain

maka tugas akhir yang saya susun tersebut dinyatakan batal dan gelar sarjana yang

saya peroleh dengan sendirinya dibatalkan atau dicabut.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan apabila dikemudian hari

terbukti melakukan kebohongan maka saya sanggup menanggung segala

konsekuensinya.

Surakarta, 17 Juli 2017

Maftakhur Rizqi Ahmadi

NIM : I0412033

Page 5: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

v

HALAMAN MOTTO

“Barang siapa mengerjakan kebajikan dan dia beriman maka usahanya tidak akan

diingkari (disia-siakan), dan sungguh, Kamilah yang akan mencatatatnya.”

(QS. Al-Anbiya 21: ayat 94)

“Percaya dan berbaik sangka terhadap Allah, membuat kita percaya diri, murah

hati, dan tak mudah putus asa.”

(KH. A. Mustofa Bisri)

“Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo

wong seng iso ngaji”

(KH. Maimoen Zubair)

“apa gunanya ilmu kalau tidak memperluas jiwa seseorang sehingga ia berlaku

seperti samudra yang menampung sampah-sampah. Apa gunanya kepribadian

kalau tidak memperbesar kepribadian seseorang sehingga ia makin sanggup

memahami orang lain.”

(Emha Ainun Nadjib)

“Barang siapa mendahulukan ikhlas sebelum amal, maka tidak akan beramal.

Hendaknya ia beramal kemudian menuntut dirinya ikhlas.”

(Habib Luthfi bin Yahya)

“Barang siapa yang memiliki sifat kasih sayang, ia pasti menjadi orang besar,

jiwanya agung, ruhnya luhur, dan perilakunya penuh kharisma.”

(KH. Agoes Ali Masyhuri)

“Jangan minta harta yang banyak, tapi mintalah harta yang barokah. Sebab berkah

berarti mencukupi dalam kebaikan, sedang banyak bisa jadi menyibukkanmu

dalam kemaksiatan.”

(Habib Nabiel bin Fuad Al-Musawa)

“Mengingat dosa serta menyesalinya lebih menghidupkan hati dari pada

memperbanyak amal kebaikan tanpa merenungi dosa.”

(Buya Yahya)

Page 6: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

vi

DETEKSI KEGAGALAN UNBALANCE DAN MISALIGNMENT PADA

SISTEM ROTOR DINAMIK MENGGUNAKAN WAVELET

DECOMPOSITION METHOD

Maftakhur Rizqi Ahmadi

Program Studi Teknik Mesin

Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret

Surakarta, Indonesia

Email : [email protected]

ABSTRAK

Deteksi kerusakan pada sebuah mesin beputar menjadi aspek penting dalam

penerapan maintenance karena terjadinya kerusakan dapat mengakibatkan

turunnya produktifitas sebuah perusahaan. Pengukuran getaran adalah salah satu

metode yang cukup baik untuk mengetahui kondisi mesin karena getaran

merupakan indikator kondisi mekanikal dan indikator awal dari adanya cacat pada

suatu mesin secara menyeluruh. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeteksi

kerusakan mekanik pada mesin berputar berbasis sinyal getaran dengan metode

dekomposisi wavelet. Sinyal getaran direkam dari alat uji menggunakan sebuah

sensor accelerometer dengan frekuensi sampling 20 kHz yang dipasang pada rumah

bantalan dengan arah radial. Dekomposisi wavelet digunakan untuk menguraikan

sinyal asli menjadi beberapa sinyal untuk mendapatkan beberapa seri data pada

resolusi yang berbeda. Kesalahan dapat dideteksi dari tingkat resolusi tertentu.

Dalam penelitian ini, teorema Parseval digunakan sebagai kriteria evaluasi untuk

memilih tingkat dekomposisi yang memiliki nilai energi paling tinggi. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa dekomposisi wavelet dapat digunakan untuk

mendeteksi kegagalan mekanik pada mesin berputar.

Kata kunci : mesin berputar, unbalance, misalignment, metode dekomposisi

wavelet

Page 7: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

vii

FAULT DETECTION OF UNBALANCE AND MISALIGNMENT ON

ROTOR DINAMIC SYSTEM USING WAVELET DECOMPOSITION

METHOD

Maftakhur Rizqi Ahmadi

Mechanical Engineering Department

Engineering Faculty, Sebelas Maret University

Surakarta, Indonesia

Email : [email protected]

ABSTRACT

Failure detection on a rotating machinery is an important aspect in the

implementation of maintenance because failure can lead productivity degradation

of a factory. Vibration measurement is one method that good enough to observe

machine conditions because vibration is an indicator of mechanical condition and

early indicator of the defects symptom in a machine. The research aim to detect

mechanical fault on rotary machinery based vibration signal using wavelet

decompesition method. The vibration signals are recorded from a structure test rig

by using accelerometer sensor with sampling frequency of 20 kHz, the sensor is

mounted in radial direction on the house bearing. Wavelet decompotition is used to

decompose the original signal into several component signals in order to obtain

multiple data series at different resolutions. The fault can be detected from a given

level of resolution. For this purpose, Parseval’s theorem is used as a criterion to

select the decomposition levels. The results show that wavelet decompotition

method provide distinct spectrum and can be used to detect mechanical fault in

rotary machinery.

Keywords : rotating machinery, unbalance, misalignment, wavelet decompotition

method

Page 8: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

viii

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan

rahmat serta hidayah kepada penulis sehingga mampu melaksanakan dan

menyelesaikan skripsi dengan judul “Deteksi Kegagalan Unbalance dan

Misalignment Pada Sistem Rotor Dinamik Menggunakan Wavelet decomposition

Method” dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk

memperoleh gelar Sarjana Teknik di Program Studi S1 Teknik Mesin Fakultas

Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam mengerjakan skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa

bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh

karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan banyak terima kasih

kepada semua pihak atas segala bantuan dan perhatian selama penulis

menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak R. Lullus Lambang G. Hidayat., ST., MT. selaku pembimbing I yang

telah banyak membantu pengerjaan program untuk skripsi ini, juga telah

memberikan koreksi pemahaman serta masukan-masukan yang berharga bagi

penulis.

2. Bapak Dr. Budi Santoso., ST., MT. selaku pembimbing II yang dengan sabar

dan penuh pengertian telah mengajarkan tentang konsep dan wawasan baru, dan

memberikan banyak bantuan dalam pelaksanaan penelitian ini.

3. Bapak Purwadi Joko Widodo ST., MKom., Dr. Nurul Muhayat, ST., MT. dan

Bapak Ubaidillah, ST., M.Sc., Ph.D. selaku dosen penguji tugas akhir saya yang

telah memberi saran yang membangun.

4. Bapak Prof. Dwi Aries Himawanto, ST., MT. selaku Pembimbing Akademis

yang telah berperan sebagai orang tua penulis dalam menyelesaikan studi di

Universitas Sebelas Maret ini.

5. Bapak Dr. Syamsul Hadi, ST., MT. selaku ketua Program Studi S1 Teknik

Mesin Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret.

6. Bapak Dr. Nurul Muhayat, ST., MT. selaku koordinator Tugas Akhir.

Page 9: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

ix

7. Seluruh staf dosen Program Studi S1 Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas

Sebelas Maret yang telah turut serta mendidik penulis hingga menyelesaikan

studi S1.

8. Seluruh staf karyawan administrasi Program Studi S1 Teknik Mesin Fakultas

Teknik Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan kemudahan dalam hal

administrasi.

9. Abah, Ibu dan adiku atas do’a restu, nasihat, motivasi, dukungan material dan

spiritual dalam menyelesaikan skripsi.

10. Rekan-rekan seperjuangan cah mesin rongewu rolas (camro), atas kebersamaan

dan kekompakannya.

12.Segenap Keluarga Mahasiswa Teknik Mesin yang telah memberikan

pembelajaran berharga yang akan selalu saya ingat.

13.Dan semua pihak yang telah mendukung kelancaran skripsi penulis yang tidak

bisa penulis sebutkan satu-persatu.

Pada akhirnya penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini

masih jauh dari sempurna karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan

penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat

membangun dari semua pihak supaya menjadi masukan yang sangat berguna bagi

penulis untuk memperbaiki dan menyempurnakan penulisan lain yang akan datang.

Akhir kata, penulis berharap semoga laporan skripsi ini dapat berguna dan

bermanfaat bagi kita semua dan bagi penulis pada khususnya.

Surakarta, Juli 2017

Penulis

Page 10: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

x

DAFTAR ISI

HALAMAN SURAT PENUGASAN ..................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS TUGAS AKHIR ....................... iv

HALAMAN MOTTO .............................................................................................. v

ABSTRAK ............................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

DAFTAR ISI ............................................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii

DAFTAR NOTASI .............................................................................................. xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................... Error! Bookmark not defined.

1.1. Latar Belakang ............................................ Error! Bookmark not defined.

1.2. Perumusan Masalah .................................... Error! Bookmark not defined.

1.3. Batasan Masalah.......................................... Error! Bookmark not defined.

1.4. Tujuan Penelitian ........................................ Error! Bookmark not defined.

1.5. Manfaat Penelitian ...................................... Error! Bookmark not defined.

1.6. Sistematika Penulisan ................................. Error! Bookmark not defined.

BAB II DASAR TEORI ........................................ Error! Bookmark not defined.

2.1. Tinjauan Pustaka ......................................... Error! Bookmark not defined.

2.2. Poros ............................................................ Error! Bookmark not defined.

2.2.1. Kegagalan pada poros ........................... Error! Bookmark not defined.

2.3. Getaran ........................................................ Error! Bookmark not defined.

2.3.1. Karakeristik getaran .............................. Error! Bookmark not defined.

2.3.2. Frekuensi getaran .................................. Error! Bookmark not defined.

2.3.3. Perpindahan, kecepatan, dan percepatan ............ Error! Bookmark not

defined.

2.3.4. Fasa (Phase) .......................................... Error! Bookmark not defined.

2.3.5 Penguraian getaran atas komponennya .. Error! Bookmark not defined.

2.4 Transformasi Wavelet .................................. Error! Bookmark not defined.

2.4.1. Continuous Wavelet Transformation (CWT) ..... Error! Bookmark not

defined.

2.4.2. Multi Resolution Analysis (MRA) ........ Error! Bookmark not defined.

2.5. Teorema Parseval ........................................ Error! Bookmark not defined.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN............... Error! Bookmark not defined.

Page 11: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

xi

3.1. Diagram Alir Penelitian ............................... Error! Bookmark not defined.

3.2. Alat dan Bahan ............................................ Error! Bookmark not defined.

3.3. Tahapan Pelaksaan Penelitian ..................... Error! Bookmark not defined.

3.3.1. Tahap persiapan alat ............................. Error! Bookmark not defined.

3.3.2. Pemasangan sensor pada house bearing dan pengaturan DSA .... Error!

Bookmark not defined.

3.3.3. Pengkondisian alat dengan variasi kegagalan ..... Error! Bookmark not

defined.

3.3.4. Tahap pengambilan data ....................... Error! Bookmark not defined.

3.3.5. Tahap dekomposisi sinyal ..................... Error! Bookmark not defined.

3.3.7. Tahap verifikasi menggunakan spektrum frekuensi .. Error! Bookmark

not defined.

BAB IV .................................................................. Error! Bookmark not defined.

ANALISA DATA .................................................. Error! Bookmark not defined.

4.1. Data Penelitian ............................................ Error! Bookmark not defined.

4.1.1. Sinyal getaran domain waktu ................... Error! Bookmark not defined.

4.2. Analisis Data ............................................... Error! Bookmark not defined.

4.2.1. Filtering sinyal ...................................... Error! Bookmark not defined.

4.2.2. Dekomposisi sinyal ............................... Error! Bookmark not defined.

4.2.3. Hasil perhitungan energi ....................... Error! Bookmark not defined.

4.2.4. Analisis hasil ......................................... Error! Bookmark not defined.

BAB V KESIMPULAN ......................................... Error! Bookmark not defined.

5.1 Kesimpulan ................................................. Error! Bookmark not defined.

5.2 Saran ............................................................ Error! Bookmark not defined.

DAFTAR PUSTAKA ............................................ Error! Bookmark not defined.

LAMPIRAN ........................................................... Error! Bookmark not defined.

Page 12: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kondisi kelurusan sempurna .............. Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.2 Angular atau face alignment .............. Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.3 Analisa domain frekuensi angular misalignment.... Error! Bookmark

not defined.

Gambar 2.4 Kondisi parallel misalignment ........... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.5 spektrum frekuensi parallel misalignment ....... Error! Bookmark not

defined.

Gambar 2.6 Kombinasi atau skew misalignment ... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.7 Static unbalance ................................. Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.8 Couple unbalance ............................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.9 Quasi Static Unbalance ...................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.10 Dynamic Unbalance ......................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.11 spektrum frekuensi unbalance ......... Error! Bookmark not defined.

Gambar. 2.12 Sistem pegas sederhana ................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.13 Karakteristik getaran ........................ Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.14 Amplitudo Kecepatan ....................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.15. Beda fasa antara perpindahan, kecepatan, dan percepatan...... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 2.16. Simpangan Rotor yang Unbalance Terhadap Waktu .............. Error!

Bookmark not defined.

Gambar 2.17. Analisis Sinyal Getaran Dalam Domain Waktu ... Error! Bookmark

not defined.

Gambar 2.18. Analisis Sinyal Getaran Dalam Domain Waktu dan Frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 2.19. Vektor x, vektor 1 dan vektor 2 pada bidang yang sama ... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 2.20. Dekomposisi sinyal / analisis multiresolusi pada level 3 ........ Error!

Bookmark not defined.

Gambar 3.1 Setup alat penelitian ........................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 3.2 Diagram alir penelitian ....................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 3.3. Skema rig pengujian, ......................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.1.grafik run up test ................................ Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.2. Sinyal getaran kondisi unbalance ..... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.3. Sinyal kondisi angular misalignment( 0,34º) .. Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.4. Sinyal getaran kondisi parallel misalignment . Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.5. (a) signal asli dengan random noise (b) signal yang difilter dengan

10 point moving average ................... Error! Bookmark not defined.

Gambar.4.6. prinsip dekomposisi wavelet ............. Error! Bookmark not defined.

Page 13: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

xiii

Gambar 4.7. energi dari masing-masing dekomposisi pada kegagalan unbalance

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.8. energi dari masing-masing dekomposisi pada kegagalan angular

misalignment ..................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.9. energi dari masing-masing dekomposisi pada kegagalan parallel

misalignment ..................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.10 Sinyal Domain Waktu Unbalance 600 rpm ... Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.11. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan unbalance 600 rpm

(a) domain waktu (b) domain frekuensi .......... Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.12. representasi hasil dekomposisi pada kegagalan unbalance 800 rpm

(a) domain waktu (b) domain frekuensi .......... Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.13. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan unbalance 1000 rpm

(a) domain waktu (b) domain frekuensi .......... Error! Bookmark not

defined.

Gambar 4.14 Sinyal Domain Waktu angular misalignment 600 rpm ........... Error!

Bookmark not defined.

Gambar 4.15. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan angular

misalignment 600 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.16. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan angular

misalignment 800 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.17. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan angular

misalignment 1000 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.19. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan parallel

misalignment 600 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.20. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan parallel

misalignment 800 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4.21. repesentasi hasil dekomposisi pada kegagalan parallel

misalignment 1000 rpm (a) domain waktu (b) domain frekuensi

.......................................................... Error! Bookmark not defined.

Page 14: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

xiv

DAFTAR NOTASI

𝑐 = fungsi analisis wavelet

𝑥 = fungsi sintesis wavelet

P = periode gelombang

L = 1 puncak gelombang

= fungsi wavelet

𝐶 = konstanta

j = parameter dilatasi

k = parameter pergeseran

= fungsi penskalaan

𝐴 = koefisien aproksimasi

D = koefisien detil

h = lowpass filter

Page 15: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

xv

g = highpass filter

s = energi total sinyal

𝑁𝑚 = Jumlah sampel pada dekomposisi ke-m

Page 16: PROGRAM STUDI S1 TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK ...(KH. A. Mustofa Bisri) “Termasuk wong apik iku, wong sing ora iso ngaji nanging seneng kumpul karo wong seng iso ngaji” (KH. Maimoen

16