Abdul Halim22 11 105 053

Dosen PembimbingDr. Trihastuti Agustinah, ST., MT

JURUSAN TEKNIK ELEKTROFakultas Teknologi IndustriInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2013

PENDAHULUAN

PERANCANGAN

HASIL SIMULASI

PENUTUP

Sistem pendulum merupakan sistem yang nonlinear dan tidak stabil

Salah satu aplikasi dari sistem pendulum yaitu robot pendulum terbalik beroda dua

Persoalan dalam robot pendulum biasanyamengenai masalah stabilisasi dan tracking

PERMASALAHAN TUJUANLATAR BELAKANG

Membuat robot bergerak mengikuti sinyal referensiyang diberikan

Menjaga posisi yaw robot pada sudut 0 radian padasaat tracking

TUJUANLATAR BELAKANG PERMASALAHAN

Mendesain kontrol fuzzy T-S dengan gain kontrolermenggunakan metode pole placement untuktracking dan kontrol fuzzy tipe Mamdani untukmenjaga posisi yaw robot posisi pada 0 rad

LATAR BELAKANG PERMASALAHAN TUJUAN

Model Fisik Robot

PARAMETER FUZZY T-S FUZZY MAMDANIMODEL MATEMATIK

(a) Isometrik (b) Tampak Samping (c) Tampak Atas

State nonlinear robot:

PARAMETER FUZZY T-S FUZZY MAMDANIMODEL MATEMATIK

34

21

1122

13

21

12

1

12

21

}))(cos1({

cossin

}))(cos1({

)(

}))(cos1({

cos)(

}))(cos1({

sin)(

xx

rMxMxxgM

rMxMtu

x

MxMrl

xtu

MxMl

xgMMx

xx

cp

p

cp

f

cp

f

cp

cp

FUZZY T-S FUZZY MAMDANIMODEL MATEMATIK PARAMETER

No Parameter Notasi Nilai Satuan

1 Berat pendulum Mp 9,1 Kg2 Berat robot Mc 25,2 Kg3 Panjang pendulum dar poros roda ke

titik tengah gravitasi pendulum l 0,5 m

4 Jari-jari roda r 0,1 m5 Jarak antara roda kiri dengan roda

kanan D 0,44 m

6 Gravitasig 9,8 m/s2

Diagram Blok Sistem Servo Tipe 1

MODEL MATEMATIK FUZZY MAMDANIPARAMETER FUZZY T-S

ux BAx Cxy

Model Fuzzy T-S Berbasis Konsep Parallel Distributed Compensation (PDC)

MODEL MATEMATIK FUZZY MAMDANIPARAMETER FUZZY T-S

Aturan Plant :

If ThenPremis-1 Premis-2 Premis-n…

)(+)(=)( 11 tuBtxAtx

…

)(+)(=)( 22 tuBtxAtx

)(+)(=)( tuBtxAtx nn

PremisKonsekuen

Aturan kontroler:

Premis-1 Premis-2 Premis-nIf Then… …

)(-=)( 1 txKtu

)(-=)( 2 txKtu

)(-=)( txKtu n

PremisKonsekuen

MODEL MATEMATIK FUZZY MAMDANIPARAMETER FUZZY T-S

Model Linear Sistem:rad 0 kerja titik pada iLinearisas 1 x

09683,37937,00

dan

1000000889,350006778,260010

11 BA

rad 2,0 kerja titik pada iLinearisas 1 x

09125,37669,00

dan

10000001953,310000541,250010

22 BA

Aturan Plant dan Kontroler

MODEL MATEMATIK FUZZY MAMDANIPARAMETER FUZZY T-S

Aturan plant ke-1If x1(t) is M1 (0 rad)Then u(t)Bx(t)A(t)x 11

Aturan kontroler ke-1 If x1(t) is M1 (0 rad)Then )()( 4411 xrktu(t) xK

Aturan plant ke-2If x1(t) is M2 (±0,2 rad) Then u(t)Bx(t)A(t)x 22

Aturan kontroler ke-2If x1(t) is M2 (±0,2 rad)Then )xrktu(t) )()( 4422 xK

Fungsi Keanggotaan

MODEL MATEMATIK PARAMETER FUZZY MAMDANIFUZZY T-S

xc

cxbbcxc

bxaabax

ax

M

0

0

1

12 1 MM

Gain kontroler:Pole yang digunakan

Dengan menggunakan metode pole-placement, didapatgain kontrol sebagai berikut:

MODEL MATEMATIK PARAMETER FUZZY MAMDANIFUZZY T-S

P1 = [-21,25 -4,43 4,1-6,2j 4,1+6,2j ]P2 = [-15,28 1,26+5,5j 1,26-5,5j -4,3519]

K1= [-290,69 -63,65 -8,32 -66,65]K2= [-240,59 -53,45 -6,1 -28,32]

K41 = [-66,65]K42 = [-28,32]

Fungsi Keanggotaan

MODEL MATEMATIK PARAMETER FUZZY T-S FUZZY MAMDANI

Error Yaw Yaw Dot

Sinyal Kontrol

Rule Base Kontrol Fuzzy Mamdani

MODEL MATEMATIK PARAMETER FUZZY T-S FUZZY MAMDANI

error yaw

NB NM NS Zo PS PM PB

erro

r yaw

dot

NB PB PB PB PB PM PS ZO

NM PB PB PB PM PS ZO NS

NS PB PB PM PS ZO NS NM

Zo PB PM PS ZO NS NM NB

PS PM PS ZO NS NM NB NB

PM PS ZO NS NM NB NB NB

PB ZO NS NM NB NB NB NB

ANIMASI 3DBLOK DIAGRAM HASIL RESPON

Respon tracking dengan sinyal referensi sebesar 0,3 meter

ANIMASI 3DHASIL RESPONBLOK DIAGRAM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Waktu (detik)P

osis

i (m

)

Sudut Awal 0 .1Sudut Awal 0 .2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Waktu (detik)

Sudu

t Pen

dulu

m (r

ad)

Sudut Awal 0 .1Sudut Awal 0 .2

Respon tracking saat diberi gangguan

ANIMASI 3DHASIL RESPONBLOK DIAGRAM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Waktu (detik)

Sudu

t Pen

dulu

m (r

ad)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Waktu (det ik)

Pos

isi (

m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-15

-10

-5

0

5

10

15

Waktu (detik)

Sin

yal G

angg

uan

(Nm

)

Respon tracking saat diberi gangguan yaw steering

ANIMASI 3DHASIL RESPONBLOK DIAGRAM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Waktu (detik)

Sudu

t Pen

dulu

m (r

ad)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

Waktu (detik)

Siny

al G

angg

uan

(rad)

Respon tracking saat diberi gangguan yaw steering

ANIMASI 3DHASIL RESPONBLOK DIAGRAM

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Waktu (detik)

Posi

si (m

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Waktu (detik)

Posi

si Y

aw R

obot

(rad

)

BLOK DIAGRAM ANIMASI 3DHASIL RESPON

Kontrol fuzzy hybrid mampu membuat robot bergerak lurus sesuai dengan sinyal referensi yang diberikan dan tetap menjaga posisi yaw robot padasudut 0 radian.

Untuk proses tracking robot agar sesuai dengansinyal referensi membutuhkan waktu sekitar 5 detik

SARANKESIMPULAN

Untuk penelitian selanjutnya perlu ditambahkanproses tracking pada sumbu z dan untuk sinyalreferensi sinus.

KESIMPULAN SARAN