1

LATIHAN UJIAN NASIONAL

Jenjang Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Tahun Ajaran : 2014 – 2015

Kompetensi : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

A. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.

1. Airin membeli gula kg. Gula tersebut digunakan untuk membuat kue sebanyak

kg. Kemudian Airin membeli gula lagi sebanyak kg. Jika sisa gula tersebut akan dimasukkan sama banyak ke dalam 5 toples maka isi dari masing-masing toples adalah … kg.

A. kg

B. kg

C. kg

D. kg

2. Pada suatu lahan seluas 121.800 m2 akan dibangun gedung sekolah. Gedung sekolah

tersebut terdiri dari bagian yang akan dibangun menjadi ruang kelas, bagian

akan dibangun aula, dan akan dibangun ruang kantor sedangkan sisanya digunakan untuk halaman sekolah. Luas dari halaman sekolah adalah …

A. 2030 m2

B. 230 m2

C. 2300 m2

D. 203 m2

3. Hasil dari adalah …

A. B. C. D.

B. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan1. Tiga bilangan berbeda memiliki perbandingan 3 : 6 : 5. Jika jumlah ketiga bilangan

tersebut adalah 84 maka selisih bilangan yang terbesar dan yang terkecil adalah …

A. 3 B. 6 C. 12 D. 18

2

2. Usia Bendot dibanding usia Mumun adalah 3 : 2 sedangkan usia Mumun dibanding dengan usia Narto adalah 5 : 4. Jika usia Bendot 45 tahun maka usia Narto adalah …

A. 24 tahunB. 60 tahun

C. 42 tahunD. 12 tahun

3. Ali akan mengendarai motor dari kota A ke kota B. Perjalanan yang akan ia tempuh memakan waktu selama 2,5 jam jika ia mengendarai motor dengan kecepatan 60

km/jam. Jika Ali ingin tiba di kota B jam lebih cepat maka ia harus mengendarai motor dengan kecepatan sebesar …. A. 48 km/jamB. 50 km/jam

C. 72 km/jamD. 75 km/jam

4. Sebuah mobil membutuhkan bahan bakar sebanyak 16 liter untuk menempuh jarak 154 km. Jika mobil tersebut akan menempuh jarak 231 km maka bahan bakar yang dibutuhkan sebanyak …

A. 42 literB. 40 liter

C. 20 literD. 24 liter

5. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 36 hari oleh 30 pekerja. Setelah dikerjakan 4 hari, pekerjaan dihentikan seama 8 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, total pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pembangunan gedung tersebut adalah …

A. 20 orangB. 40 orang

C. 60 orangD. 80 orang

C. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.

1. Bentuk pangkat positif dari adalah …

A.

B.

C.

D.

2. Hasil dari adalah …

A.

B.

C.

3

D.

3. Bentuk sederhana dari … A.

B.

C.

D.

4. Bentuk sederhana dari adalah …A.

B.

C.

D.

D. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.1. Tarjo menabung di bank sebesar Rp 5.500.000,00 dan tiap tahunnya ia mendapat suku

bunga tunggal 8%. Tabungan Tarjo setelah 15 bulan adalah …A. Rp. 6.050.000,00B. Rp. 6.000.000,00C. Rp. 5.050.000,00D. Rp. 5.000.000,00

2. Setelah 10 bulan menabung, tabungan Joko di bank menjadi Rp 4.100.000,00. Jika suku bunga tunggal tempat Joko menabung sebesar 3% per tahun maka tabungan awal Joko sebesar … A. Rp 3.500.000,00B. Rp 4.500.000,00C. Rp 4.000.000,00D. Rp 4.250.000,00

3. Lasmono menabung uang di bank sebesar Rp 5.000.000,00. Setelah diambil, tabungannya menjadi Rp 5.255.000,00. Besar prosentase bunga yang ia terima adalah …A. 51%B. 0,51%C. 5%D. 5,1%

4. Joni menabung di bank sebesar Rp 5.100.000,00. Beberapa bulan kemudian, ia mengambil semua tabungannya sebesar Rp 6.375.000,00. Jika suku bunga tunggal per tahun di bank tersebut adalah 15 %. Lama Joni menabung di bank adalah …A. 20 bulanB. 25 bulanC. 15 bulan

4

D. 10 bulan5. Toni menabung di bank sebesar Rp 1.800.000,00. Setelah 10 bulan, tabungan Toni

menjadi Rp 1.950.000,00. Besar prosentase bunga per tahun yang diberikan oleh bank adalah sebesar …A.B.C.D.

6. Jono meminjam uang di koperasi sebesar Rp 7.500.000,00. Jika koperasi mengharuskan Jono untuk mengembalikan pinjaman dengan mengangsur selama 15 bulan dengan suku bunga tunggal 8% per tahun maka jumlah angsuran yang harus dibayar Jono per bulan adalah …

E. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

1. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U4 = 15 dan U6 = 7. Jumlah 11 suku pertama adalah … A. 13 B. 27 C. 37 D. 77

2. Dari barisan geometri diketahui U3 = 32 dan U5 = 8. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah …

A.

B.C. 256D. 512

3. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian yang masing-masing bagian membentuk barisan aritmetika. Panjang tali terpendek adalah 5 cm. Jika panjang tali semula adalah 3,76 m maka selisih tiap potongan tali adalah …A. 4 cm B. 8 cm C. 12 cm D. 16 cm

4. Setiap tiga jam sekali, satu amoeba membelah diri menjadi dua individu. Setelah 15 jam, jumlah amoeba menjadi sebanyak 96 buah. Jumlah amoeba semula adalah …A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Kompetensi : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

A. Indikator : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.1. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!

(i)

(ii)

5

(iii)

(iv)Pernyataan yang benar adalah …A. (i) dan (iv)B. (ii) dan (iii)C. (i) dan (iii)D. (i) saja

2.

A.

B.

C.

D.B. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau

pertidaksamaan linier satu variabel.

1. Nilai y pada persamaan adalah …

A. B.

C. – 9D. 9

2. Panjang kedua sisi dari sebuah jajargenjang berturut-turut adalah (3x-1) cm dan (11-x) cm. Jika keliling jajargenjang tersebut adalah 40 cm, maka panjang sisi terpendek adalah …

A. 5 B. 6 C. 10 D. 143. Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 3 cm dari panjangnya. Jika keliling

persegi panjang tersebut adalah 18 cm maka lebar persegi panjang tersebut adalah …

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

4. Himpunan penyelesaian dari , dengan x merupakan bilangan asli adalah …A. {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}B. {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …}C. {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}D. {1, 2, 3, 4, 5, …}

C. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.1. Terdapat 45 siswa dalam suatu kelas. Beberapa siswa ada yang menyukai pelajaran

Matematika, sejumlah 22 siswa menyukai Bahasa Indonesia. Jika terdapat 15 siswa

6

yang menyukai Matematika dan Bahasa Indonesia dan terdapat sejumlah 4 siswa yang tidak menyukai keduanya maka banyaknya siswa yang menyukai Matematika saja ada … orang.

A. 4 B. 8 C. 17 D. 34

2. B = himpunan faktor dari 15C = {0, 1, 2, 3, …}

A. {1, 3, 5, 15}B. {1, 3, 5}

C. {3, 5}D. {3}

3. Banyaknya himpunan bagian dari himpunan bilangan cacah kurang dari 5 adalah …A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

4. Q = {x 3 < x < 15, xbilangan prima}, himpunan bagian dari Q yang memiliki 3 anggota adalah….

A. 16 B. 8 C. 6 D. 4D. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

1. Berikut ini yang merupakan fungsi adalah …

A. f

B. g

C. h

D. i

2. Diketahui sebuah fungsi g(x) =mx+n. Jika g(4) = 15 dan g (-2) = 3 maka g (2) = …

A. – 3 B. 2 C. 7 D. 11

3. Jika dan f(-2) = -12 maka nilai c adalah …

A. 0 B. 4 C. 6 D. 8

4. Jika dan f(a) = 19 maka nilai a adalah …

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5. Grafik fungsi dari adalah …

A. Grafik

A

B

C

1

2

3

4

A

B

C

1

2

3

4

A

B

C

1

2

3

4

A

B

2

3

4

7

0

-2

1

1

B. Grafik

C. Grafik

D. Grafik

-2

0

2

2

-3

0

1

2

-2

0

1

8

E. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.1. Gradien dari 2y – 3x = 5 adalah …

A. B. C. D.2. Gradien dari suatu garis yang melalui (-2,-1) dan (a,4) adalah -3. Nilai a = …

A. B. C. D.3. Kemiringan grafik berikut adalah …

A.

B.C. 3D. – 3

4. Persamaan garis yang melalui (3, 1) dan bergradien adalah …

A. x + 5y - 8 = 0B. x + 5y + 8 = 0

C. x + 5y - 16 = 0D. x + 5y + 16 = 0

5. Persamaan garis yang sejajar x – 4y = 5 dan melalui (1,-2) adalah …

A. x + 4y = 9 B. 4x + y = 5

C. x – 4y = 9 D. x – 4y = - 6

6. Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui titik P(4,- 2) dan Q(1,5) adalah…

A. 3x–7y+15=0B. 3x+7y–27=0

C. 7 x-3y – 5=0D. 7x+3y–23=0

7. Perhatikan persamaan-persamaan berikut!

(i) 7x – 3y = 15(ii) 7x + 3y = 15

(iii) 7y – 3x = 15(iv) 7y + 3x = 15

Garis yang tegak lurus dengan 7x + 3y = 12 adalah …A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv)

F. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

1. Pada suatu lahan parkir terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda seluruhnya adalah 70 buah. Biaya penitipan sebuah motor sebesar Rp 2.000,00 sedangkan untuk mobil sebesar Rp 5.000. Jika pendapatan tukang parkir pada hari tersebut sebesar Rp 80.000,00 maka banyaknya mobil dan motor berturut-turut adalah ...

A. 10 dan 15B. 15 dan 10

C. 30 dan 40D. 40 dan 30

6

Y

X20

9

Kompetensi : Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

A. Indikator : Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras. 1. Luas suatu belah ketupat adalah 960 cm2. Jika salah satu diagonalnya memiliki

panjang 32 cm maka keliling belah ketupat tersebut adalah …A. B. C. D.

B. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

1. Perhatikan gambar persegi ABCD dan jajargenjang EFGH berikut ini! Jika jumlah luas daerah yang tidak diarsir seluruhnya 54 cm2, maka luas daerah yang diarsir adalah ….A. 17 cm2 B. 34 cm2

C. 52 cm2

D. 16 cm2

2. Perhatikan gambar! Jika panjang sisi persegi yang kecil = 10 cm, dan yang besar = 16 cm dan sudut persegi yang kecil terletak pada pusat simetri besar yang maka luas daerah arsiran adalah …cm2

A. 256B. 100C. 64D. 25

C. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar. D. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau

kongruensi.

1. Perhatikan gambar berikut! Jika sudut A = E, maka panjang AD adalah ....

A. 36,0 cmB. 29,0 cmC. 24,0 cmD. 20,0 cm

2. Perhatikan gambar berikut! Jika Panjang BD = 40 cm, maka panjang OB adalah ....A. 32,0 cmB. 28,0 cmC. 24,0 cmD. 20,0 cm

O

A D

CB 48 cm

12 cm

12E

AD

CB 48 cm

16 cm

5 cm

H G

FE

D C

BA

4 cm

10 cm

6 cm

10

3. Perhatikan gambar berikut! Panjang MN adalah ....A. 18,0 cmB. 12,0 cmC. 8,0 cmD. 6,0 cm

E. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus).

1. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut ABD =…. A. 230

B. 730

C. 870

D. 1070

F. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

1. Perhatikan gambar berikut! Urutan yang benar dalam melukis garis tinggi adalah….

A. 4,1,2,3B. 3,1,2,4C. 3,2,1,4D. 4,3,1,2

G. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

1. Suatu lingkaran berpusat di O. Jika besar POQ = 60 dan panjang jari-jari lingkaran 42 cm, maka panjang busur PQ adalah ….A. 44 cmB. 22 cmC. 15,7 cmD. 11 cm

2. Jika panjang busur AB = 72 cm maka panjang busur CD adalah…cmA. 60B. 36C. 48D. 24

3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 30 cm, dengan panjang jari-jari masing 20 cm dan 4 cm. Jarak titik pusat dua lingkaran = ….A. 25 cmB. 26 cm

C. 30 cmD. 34 cm

Kompetensi : Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

4 cmRP

N M

LK

6 cm

58 cm

38 cm

C

5x - 8

BA

15

D

3x + 4

4

3

21

80o

120o

B

D

C

A

11

A. Indikator : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. B. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-

jaring bangun ruang.C. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

1. Volume bangun ruang di samping adalah.... A. 5710 cm3

B. 4620 cm3

C. 3080 cm3

D. 2310 cm3

D. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

1. Perhatikan gambar! Alas limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Jika tinggi limas 9 cm maka luas permukaan limas tersebut = ... . A. 720 cm2

B. 1.728 cm2

C. 1.296 cm2

D. 6.184 cm2

2. Perhatikan gambar benda yang terbentuk oleh tabung dan belahan bola berikut! Jika panjang jari-jari tabung dan panjang jari-jari bola sama dengan tinggi tabung yaitu 20 cm, maka luas benda adalah ….A. 1.256 cm2

B. 3.771 cm2

C. 2.512 cm2

D. 6.280 cm2

3. Sebuah kapsul obat bentuknya terdiri dari tabung dan belahan bola dikedua ujungnya seperti tampak pada gambar di samping ini. Luas kulit kapsul tersebut adalah …

A. 72 mm2

B. 86 mm2

C. 94 mm2

D. 108 mm2

4. Luas permukaan belahan bola padat yang berdiameter 21 cm adalah….cm2

A. 2079 B. 1039,5 C.4158 D. 693

Kompetensi : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

A. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

1. Nilai rata-rata 18 anak adalah 6,6. Jika nilai Andi dan Bagas digabungkan nilai rata-ratanya menjadi 6,5, maka nilai rerata Andi dan Bagas adalah … .

12 mm

6 mm

25 cm

10 cm

20 cm

ED

T

C

BA

12

A. 8,7 B. 7,7 C. 6,7 D. 5,62. Grafik pertumbuhan tanaman

Dari grafik di atas, rata-rata nilai adalah … .

A. 6,7 B. 7,2 C. 7,6 D. 7,8

3. Diagram di samping. Jika banyak siswa yang gemar bulu tangkis 30 anak, maka banyaknya siswa yang memilih voli ada ….siswa A. 21 B. 24 C. 27 D. 28

B. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

1. Grafik pertumbuhan tanaman

Dari grafik pertumbuhan tanaman di atas, pertumbuhan tertinggi terjadi pada selang … .

A. Minggu ke-1 dan ke-2 C. Minggu ke-3 dan ke-4B. Minggu ke-2 dan ke-3 D. Minggu ke-4 dan ke-5

Kompetensi : Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

A. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

1. Dalam percobaan melempar 3 koin secara bersamaan, peluang munculnya paling sedikit 2 Gambar adalah ... .

A. 78

B. 24

C. 38

D. 34

2. Dalam percobaan melempar 2 dadu secara bersamaan, peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 8 adalah ... .

A. 712

B. 8

12 C.

936

D. 5

18

3. Dalam percobaan melempar sebuah dadu, peluang munculnya mata dadu factor 6 adalah ... .

Pertumbuhan (cm)

10

8

64

20

54321Minggu

88o110o

Sepak Basket

Voli Bulutangkis

Frekwensi

10

8

64

20

98765Nilai

13

A. 34

B. 12

C. 36

D. 23

4. Dalam sebuah kotak terdapat 23 bola merah, 16 bola hijau dan 12 bola putih, dari dalam kotak diambil sebuah bola secara acak dan terambil bola hijau dan tidak dikembalikan lagi, peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan kedua adalah ….

A.1251

B. 1350

C. 3

10 D.

38