BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam konstruksi pemesinan banyak sekali kita temukan komponen –

komponen yang perputar dan mekanisme yang menyebabkan momen – momen di

sekitar batang atau poros. Poros dalam hal ini mempunyai peranan penting

terutama sebagai media penambah gaya yang menghasilkan usaha (kerja).

Suatu poros yang berputar pada kenyataannya tidak berada pada keadaan

yang lurus, melainkan berputar dengan posisi melengkung. Pada suatu putaran

tertentu lengkungan poros tersebut mencapai harga maksimum. Putaran yang

menyebabkan lengkungan poros mencapai harga maksimum tersebut dinamakan

dengan putaran kritis. Dan keadaan tersebut di atas namakan efek Whirling Shaft.

1.2 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai pada praktikum Critical Shaft ini adalah:

1. Untuk mengamati efek whirling dari poros panjang langsing yang berputar

didukung oleh bantalan pada kedua ujungnya.

2. Mengetahui hubungan antara parameter–parameter seperti panjang

bentangan poros, beban dan letak beban terhadap titik pusat berat poros

1.3 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang ingin dibahas dalam praktikum ini adalah

bagaimana mencari putaran kritis yang berputar dengan cara mengamati defleksi

dan kebisingan yang terjadi (ketika poros diputar dengan kecepatan tertentu)

akibat poros menabrak bantalan. Dalam praktikum ini, putaran kritis tersebut

dicari dengan 3 prosedur, yakni, untuk percobaan pertama menggunakan disk

yang di pasang di tengah-tengah poros , percobaan kedua menggunakan disk yang

posisinya dipasang bervariasi terhadap kedua bantalan, sedangakan untuk

percobaan ketiga tidak menggunakan disk.

1.4 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada praktikum ini adalah:

1. Poros lurus panjang langsing (L/D ≤ 20)

2. I uniform.

3. E homogen.

4. Slip pada universal joint diabaikan.

5. Tidak ada pergeseran disk.

6. Gesekan pada bantalan diabaikan.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Definisi Putaran Kritis

Apabila pada suatu poros yang didukung diantara dua bantalan dipasang disk

maka poros tersebut akan mengalami defleksi statis. Defleksi tersebut disebabkan oleh

berat disk (jika massa poros diabaikan). Defleksi akan bertambah besar akibat gaya

sentrifugal pada saat poros berputar.

Putaran kritis poros adalah putaran yang mengakibatkan terjadinya defleksi

maksimum pada poros. Hal ini mengakibatkan poros berputar sambil bergetar dengan

amplitudo yang besar. Gejala ini disebut whirling shaft. Terjadinya whirling shaft pada

permesinan dapat mengakibatkan :

Timbulnya getaran yang berlebihan, getaran ini kemudian diinduksikan ke

komponen mesin lainnya dan sekelilingnya.

Kerusakan mekanik, hal ini disebabkan oleh :

- Tegangan bending yang besar pada poros.

- Gesekan antara poros dan rumah.

- Beban yang diterima bearing menjadi berlebih.

Pada akhirnya, semua hal ini di atas akan memperpendek umur (komponen)

mesin.

Untuk menguraikan terjadinya gejala whirling shaft, berikut ini akan dianalisa

suatu model poros dengan panjang L yang dipasangi disk dengan berat M kemudian

poros tersebut diputar dengan kecepatan ω. Poros tersebut ditumpu oleh bantalan A dan

B.

Gambar 2.1 Poros yang terdefleksi

Dimana : M = massa disk

G = pusat berat disk

Ω = kecepatan sudut poros

k = konstanta pegas poros

e = jarak pusat berat disk sampai pusat poros

r = jarak dari pusat poros sampai pusat putaran

poros akan melentur kalau diputar. Kecepatan sudut tertentu akan terjadi kesetimbangan

antara gaya inersiia yang timbul dengan gaya pegas dari poros.

Bila ωn adalah frekuensi natural disk, maka nilai ωn ditentukan dengan persamaan sebagai

berikut : sehingga persamaan di atas menjadi :

Dari persamaan di atas, maka :

Untuk ω << ωn, maka ω/ωn ≈ 0, r/e ≈ 0, atau r ≈ o. ini berarti poros tidak

melengkung.

Untuk ω > ωn, maka ω/ωn > 1, dan r/e = negative. Ini berarti pusat poros dan

pusat disk berada pada pihak yang berlawanan terhadap sumbu putar.

Untuk ω >> ωn, maka harga ω/ωn besar sekali dan r/e = -1 atau r= -e. ini berarti

bahwa pusat berat disk hamper berada pada sumbu putar, atau dengan kata lain

sumbu putar hamper tidak melengkung.

Untuk ω = ωn, maka ω/ωn = 1, dan r/e = ∞. Ini menunjukkan bahwa harga r besar

sekali dan poros bergetar keras sekali. Gejala ini disebut whirling shaft. Whirling

shaft terjadi apabila frekuensi putaran poros sama dengan frekuensi natural disk.

Bila ωc adalah putaran kritis poros, maka whirling shaft terjadi bila :

2.2 Disk Dipasang Ditengah Poros

2.2.1 Berat Poros Diabaikan, Disk Dipasang Ditengah Poros

Misal :

M = massa disk

h = defleksi statis

y = defleksi karena gaya sentrifugal

Total defleksi yang terjadi pada sistem = h + y

Gaya sentrifugal = M ω2 ( h + y ), dimana ω = kecepatan sudut. Apabila k adalah

kekakuan material poros, maka :

Dimana : merupakan kecepatan sudut sesuai dengan natural frekuensi.

Gambar 2 Disk dipasang ditengah poros

Dengan mempertimbangkan harga diatas maka persamaan (1) menjadi :

Jika ω = ωc, maka y/h = ∞. Pada saat ini poros dalam keadaan whirling dan ωc dinamakan

kecepatan kritis poros. Putaran poros tiap detik adalah :

Jika h = defleksi statis poros maka berlaku hubungan :

k h = M g

Sehingga :

Dari mekanika teknik diperoleh rumus :

Dimana : E = Modulus elastisitas poros

I = Momen inersia penempang poros = π d4 / 64

Dari persamaan (3) diperoleh :

Untuk massa M an poros yang sama, harga Nc adalah konstan maka putaran kritis poros

adalah :

Dimana :

2.2.2 Berat Poros Diperhitungkan, Disk Dipasang Ditengah Poros

Apabila berat poros diperhitungkan dengan massa disk M dipasang ditengah-

tengah, maka putaran kritis poros yang terjadi adalah :

Berdasarkan persamaan Dunkerley :

Dimana : ωn : kecepatan sudut sistem secara keseluruhan

ωs : kecepatan sudut natural poros tanpa disk tetapi berat poros diperhitungkan

ωl : kecepatan sudut poros dengan disk dipasangi ditengah-tengah

Selanjutnya berdasarkan analisa sebelumnya :

1/ws2 = mgL3/98,454 EI

1/wi2 = mL3/48 EI

Maka didapatkan :

…………………………………(6)

Dari persamaan :

Sehingga :

Atau

Dimana :

M = massa disk yang dipasang ditengah-tengah poros

m = massa poros

2. 3 Disk Dipasang Tidak Ditengah Poros

Dalam hal ini defleksi statis di titik yang dipasang disk pada poros adalah

nDidapatkan harga frekuensi natural dari poros :

Untuk kondisi ini putaran poros menjadi :

atau

2.4 Berat Poros Diperhitungkan Tanpa Disk

Dalam hal ini defleksi statis di tengah-tengah poros adalah :

Didapatkan harga frekuensi natural poros tersebut :

Apabila massa poros diperhitungkan tanpa massa M yang terpasang di tengah-tengah

poros, maka putaran kritis poros menjadi :

Nc = wn/2π

atau

dimana :

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1 Peralatan yang Digunakan

Adapun peralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut:

1. Meja dengan panjang meja adalah 1,8 meter. Meja tersebut sebagai tempat

diletakkannya peralatan percobaan.

2. Poros, dimana poros yang digunakan dalam percobaan ini ada beberapa jenis,

dengan panjang dan diameter tertentu. Panjang poros adalah 100 cm, 90 cm, 80

cm dengan diameter 6 mm.

3. Tachometer yang berfungsi untuk mengukur kecepatan putaran poros.

4. Ring pengaman. Posisi ring pengaman dapat digeser posisinya, digunakan untuk

membatasi lenturan poros.

5. Disk dengan berat yang berbeda. Disk tersebut berfungsi sebagai beban yang

dipasang pada poros

6. Motor penggerak. Berfungsi untuk memutar poros.

3.2 Langkah percobaan

Percobaan 1

- Menyiapkan peralatan dengan sebuah disk dipasang ditengah-tengah, di antara kedua

bantalan.

- Memasang ring pengaman pada kedua sisi disk.

- Memperbesar putaran poros, mengamati peralatan dengan teliti sampai terjadi

whirling, ini adalah putaran kritis yang pertama.

- Mencatat harga Nc, L, M dan diameter poros d. Lihat dari buku referensi harga E

untuk harga poros yang dipergunakan.

- Mengulangi percobaan diatas dengan diameter poros yang sama tetapi dengan

panjang yang berbeda. Dilakukan masing – masing 5 kali pengamatan.

- Menentukan massa persatuan panjang dari poros (m).

Interpretasi :

Kemungkinan hubungan antara Nc dan L ditunjukkan oleh Nc = C.Ln, dimana C

adalah suatu konstanta. Tentukan harga C dan n. Dengan mengabaikan massa poros, nilai

C secara teoritis ditentukan oleh persamaan:

Bandingkan harga putaran kritis diatas dengan hasil perhitungan apabila massa

poros turut diperhitungkan.

Percobaan 2

Mengulangi prosedur percobaan 1 tetapi dengan panjang poros L tetap, sedangkan

posisi disk bervariasi terhadap kedua bantalan. Mencatat jarak a , b, Nc, L, M kemudian

melakukan pengamatan termasuk untuk jarak a = b = 0,5 L.

Interpretasi : Hitunglah untuk C dan n yang diperoleh secara teori.

Menurut teori harga C ditentukan oleh persamaan:

Percobaan 3

Melakukan pengamatan, tetapi tanpa disk dan dengan panjang poros yang berbeda

– beda. Dilakukan pengamatan dengan 5 macam harga L. Menghitung massa persatuan

panjang dari poros.

Interpretasi:

Tentukan harga C dan n, bandingkan harga C dan n dari hasil pengamatan dengan

yang diperoleh secara teori . Menurut teori harga C ditentukan dengan persamaan:

3.3 Flowchart Percobaan

3.3.1 Percobaan pertama

START

mengatur instalasi percobaan

1

tidak

menghidupkan motor ya

cari whirling

stroboscope on menyamakan putaran poros dan stroboscopemencatat nc gak pake rata-rata tidak

ya

3.3.2 Flowchart Percobaan 2

- Mengukur panjang dan diameter poros- Menimbang berat poros-Memasang disk di tengah poros-Memasang poros pada alat yang digunakan

Meja, 3 poros dengan panjang X m, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak

Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft

Mencatat harga Nc

Harga Nc

X ≤ 0.8

END

Menimbang berat disk

n =1

L = 1 m

n ≤ 5

n’=n +1

L’= L - 0.1

START

tidak

ya

tidak

ya

3.3.3 Flowchart Percobaan 3

START

- Mengukur panjang dan diameter poros- Menimbang berat poros-Memasang poros pada alat yang digunakan

Meja, Poros dengan panjang 1 m, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak

Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft

Mencatat harga Nc

Harga Nc rata-rata

a ≤ 0.04

END

Menimbang berat disk

n =1

Memasang disk pada posisi a = 0.02 m dari ujung poros

n ≤ 5

n’=n +1

a’= a +0.01

tidak

ya

tidak

ya

- Mengukur panjang dan diameter poros- Menimbang berat poros-Memasang disk di tengah poros-Memasang poros pada alat yang digunakan

Meja, 3 poros dengan panjang X cm, Tachometer, Ring, Disk, Motor Penggerak

Memperbesar putaran poros sampai mencapai whirling shaft

Mencatat harga Nc

Harga Nc rata-rata

X ≤ 0.8

END

n =1

L = 1 m

n ≤ 5

n’=n +1

L’= L - 0.1