[ppt]slide 1 - nugraha edhi suyatmanugrahaedhi.staff.ipb.ac.id/.../2010/07/13_resp_rancob2a.ppt ·...
TRANSCRIPT
RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN2 Faktor2 Faktor
(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,
DEAPKPK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA - PROGRAM DIPLOMA - IPBIPB
II. PERCOBAAN DUA FAKTORA. Rancangan Faktorial RAL
Pengacakan
Misalnya penelitian umur simpan : 3 tingkat suhu (A1,A2, A3) dan 2 jenis pengawet (B1, B2) = 3 x 2 kombinasi perlakuan yaitu :
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1
2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
Setiap perlakuan diulang 2 kali.Jadi banyaknya unit percobaan = 2*6 = 12 unit percobaan.Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Bil. acak 963 196 235 285 251 596
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 12 2 3 5 4 9
Bil. acak 402 660 776 471 164 573
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 6 10 11 7 1 8
1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor unit percobaan yang digunakan (1 – 12)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 12 dan petakan pada unit percobaan.4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya
seperti berikut ini :
Pengacakan II-A.
5. Petakan kembali perlakuan-perlakuan sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :
1A3B1
7A2B2
2A1B2
8A3B2
3A2B1
9A3B2
4A3B1
10A1B2
5A2B2
11A2B1
6A1B1
12A1B1
Pengacakan II-A.
Tabulasi Data II-A.
Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)
B11 Y111 Y121 Y131
2 Y112 Y122 Y132
Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••
B21 Y211 Y221 Y231
2 Y212 Y222 Y232
Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••
Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••
Bentuk Umum Model Linear Aditif II-A.
Yijk = + i + j + ( )ij + ijk
i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., rYijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan
ulangan ke-k = Rataan umumi = Pengaruh utama faktor Aj = Pengaruh utama faktor B()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j
dan ulangan ke-k
Uji Hipotesis II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).
Pengaruh utama faktor A :H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0
Pengaruh utama faktor B :H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0
Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0
Uji Hipotesis II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).
Pengaruh utama faktor A :H0 :
2 = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 :
2 0
Pengaruh utama faktor B :H0 :
2 = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 :
2 0
Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 :
2 = 0 (Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh thd respon)H1 :
2 0
Uji Hipotesis II-A. Model Campuran Disesuaikan dengan sifat masing-masing (faktor A acak dan faktor B tetap atau sebaliknya).
Tabel ANOVA II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Galat JKG ab(r1) KTG
Total JKT abr 1
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Galat JKG ab(r1) KTG
Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-A.
• Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak).• Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya).
Rumus-Rumus Perhitungan II-A.
JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG
FK JKP dimana
JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB
FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB
FK A faktor kuadrat Jumlah JKA
FK talkuadrat toJumlah JKT
koreksiFaktor FK
2
2
2
2
2
r
Y
arY
brY
Y
abrY
ij.
.j.
i...
ijk
...
Penarikan Kesimpulan II-A.
Model Tetap
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
Model Acak atau Model Campuran
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH II-A. Model Tetap
Percobaan meneliti pengaruh penambahan sukrosa (3 konsentrasi = A1, A2, A3) dan penambahan amonium sulfat (2 konsentrasi = B1, B2) terhadap rendemen nata de coco. Setiap perlakuan diulang 2 kali.
•Kombinasi perlakuan = 3 x 2 = 6
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1
2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
•Unit percobaan = 6 x 2 = 12.
1A1B2
7A1B1
2A2B1
8A1B1
3A1B2
9A3B1
4A2B1
10A2B2
5A3B1
11A3B2
6A3B2
12A2B2
Pengacakan CONTOH II-A.
Bil. acak 490 115 354 888 861 926
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 7 1 4 10 9 11
Bil. acak 644 322 195 943 423 454
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 8 3 2 12 5 6
Kombinasi perlakuan :
1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
Tabulasi Data CONTOH II-A.
Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••)
B11 52.69 47.00 58.50
2 51.01 53.42 56.88
Total (Y1j•) 103.70 100.42 115.38 319.50
B21 52.39 55.08 55.11
2 53.07 53.08 54.85
Total (Y2j•) 105.46 108.16 109.96 323.58
Total (Y•j•) 209.16 208.58 225.34 643.08
a = suhu = 3 b = amonium sulfat = 2 r = ulangan = 2
CONTOH II-A ....
60.34556(54.85)..............(51.01)(52.69) Y 2222ijk
91.345074
)34.225(4
)58.208(4
)16.209( br)(Y222
2i..
04.344646
)58.323(6
)50.319( ar)(Y22
2.j.
00.345312
)96.109(....2
)42.100(2
)70.103( r)(Y222
2ij.
111)2*2*3(db 94.9366.3446260.34556JKT T
2)13(db 25.4566.3446291.34507JKA P
66.344622*2*3(643.08)FK 2
25.60 68.34 93.94 JKG 6 )12(*2*3 galat db
1)12(db 38.166.3446204.34464JKB B
2)12(*)13(db 71.211.38 25.4534.68JKAB AB
34.6866.3446200.34531JKP
63.222/25.45KTA
27.46/60.25KTG
38.11/38.1KTB
30.527.463.22 sukrosaFhitung
32.027.438.1 sulfat amoniumFhitung
86.102/71.21KTAB
54.227.486.10 eraksiintFhitung
CONTOH II-A ....
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Sukrosa 45.25 2 22.63 5.30
Amo. sulfat 1.38 1 1.38 0.33
Interaksi 21.71 2 10.86 2.54
Galat 25.60 6 4.27
Total 93.94 11
CONTOH II-A .... Tabel ANOVA
Dari Tabel : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 dan F0.05 , 1 , 6 = 5.99
Fhitung sukrosa F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.
Fhitung amonium sulfat F0.05 , 1 , 6 maka H0 diterima.
Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 6 maka H0 diterima.
Penambahan sukrosa berpengaruh nyata sedangkan penambahan amonium sulfat dan interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata terhadap rendemen nata de coco pada taraf 0.05.