Disusun Oleh,

Fagil Rachman.D.P 111070096

Frisky Rahmawati111070224

Desi111070262

Maulana.B.Z111070024

APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA CAMPURAN KIMIA, RANGKAIAN LISTRIK, KEKEKALAN MOMENTUM, KLIRENS OBAT DAN PERTUMBUHAN JUMLAH BAKTERI

Daftar Pembahasan

KLIK

Definisi Persamaan Diferensial

Persamaan diferensial biasa linear order satu adalah suatu persamaan yang berbentuk:y’ + P(x)y = Q(x) (dy/dx) + P(x)y = Q(x)

Hitung[NX - Mt ]/M = P(x) jika y’ + P(x)y = Q(x) non eksak

Persamaan diferensial biasa linear order satu adalah suatu persamaan yang berbentuk:y’ + P(x)y = Q(x) (dy/dx) + P(x)y = Q(x)

Hitung[NX - Mt ]/M = P(x) jika y’ + P(x)y = Q(x) non eksak

Misalkan u adalah faktor integrasi,

fungsi u(x) yang diberikan oleh:

u = e P(x)dx………………………(2)penyelesaian umum persamaan diferensial

linear adalah:

ye P(x)dx = නൣ�Qሺxሻe +P(x)dx൧ dx c

Aplikasi PD pada bidang teknik

Aplikasi PD pada bidang teknik

Lanjutan...

KLIK

Lanjutan...

KLIK

Aplikasi PD pada bidang teknik

Lanjutan...

Aplikasi PD pada bidang teknik

Lanjutan...

KLIK

Contoh 2. Rangkaian R-LSebuah rangkaian listrik sederhana terdiri dari sebuah tahanan R, induktasi L, dan tegangan E(t). Hitunglah arus dalam rangkaian setelah t detik, I(t) bila diketahui I(0) = 0. Bila sumber tegangannya E(t) = E0.

Aplikasi PD pada bidang teknik

Aplikasi PD pada bidang teknik

KLIK

Lanjutan...

Contoh. Laju perubahan xenobiotika.Jika dalam suatu unit darurat dihadapi

seorang pasien yang menderita gangguan fungsi hati disebabakan xenobiotika. Jika diketahui laju jumlah xenobiotika 9t2 dan laju jumlah xenobiotika yang dieliminasi adalah 2t. Hitunglah laju perubahan xenobiotika!

KLIK

Penyelesaian:Misalkan t = waktu, laju jumlah xenobiotika = AGI/dt ,dan laju jumlah xenobiotika yang dieliminasi = dAe/dt.Akan dicari laju perubahan xenobiotika,

Lanjutan...

Contoh 1. Laju kecepatan.Kota Bogor memantau ketinggian air dalam tangki air berbentuk tabung dengan alat pencatat otomatis. Secara tetap air dipompa kedalam tangki dengan laju 2400 dm/jam, seperti diperlihatkan pada gambar 5. Selama suatu periode 12 jam tertentu (dimulai pada tengan malam), permukaan air naik dan turun sesuai dengan grafik gambar 6. Jika jari-jari tangki adalah 20 dm, berapa laju air yang sedang digunakan pada pukul 7.00?

KLIK

Lanjutan...

Contoh 2. Laju kecepatan.Sebuah balon dilepaskan pada jarak 150 kaki,

dari seorang pengamat yang berdiri di tanah. Diketahui balon naik secara lurus keudara dengan laju 8 meter/detik, seberapa cepat jarak antara pengamat dan balon bertambah pada waktu balon berketinggian 50 kaki?

KLIK

Lanjutan...

Lanjutan...

Jika y fungsi bernilai positif dalam t, dan k suatu konstanta persamaan differensial

Menyatakan bahwa laju perubahan y sebanding dengan besarnya y pada sebarang waktu t. Persamaan (1) adalah persamaan differensial terpisahkan dan dapat ditulis :

Contoh. Pertumbuhan jumlah bakteriJumlah bakteri dalam suatu kultur adalah 200, setelah dua jam menjadi 7.200. di bawah persyaratan perkembangan yang ideal, menjadi berapa jumlah bakteri setelah enam jam?

Lanjutan...

Lanjutan...

KLIK

Lanjutan...

Fisika Penerapan persamaan diferensial dalam bidang fisika membantu menyelesaikan masalah tentang kekekalan momentum, persamaan diferensial membantu menghitung kecepatan dari suatu benda dalam suatu peristiwa setelah ledakan yang mengakibatkan dua komponen terpisah secara berlawanan arah. BiologiPenerapan persamaan diferensial pada bidang biologi, digunakan untuk membantu menyelesaiakan masalah untuk mencari pertumbuhan jumlah bakteri.

TERIMAKASIH...

ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB.