plagiat merupakan tindakan tidak terpuji - core.ac.uk · pretest dan posttest dilakukan menggunakan...

PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR SISWA ATAS PENGGUNAAN

ALAT PERAGA MATEMATIKA BERBASIS METODE MONTESSORI

Skripsi

Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh :

Siti Cholifah

101134200

Program Studi Pendidikan Guru sekolah Dasar

Jurusan Ilmu Pendidikan

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

2014

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2

ii


3

iii


4

HALAMAN PERSEMBAHAN

Puji syukur Alhamdulillah, peneliti persembahkan karya sederhana ini

kepada:

1. Allah SWT yang selalu memberikan kemudahan dan segala kenikmatan yang

tiada terhingga dalam setiap langkah yang telah peneliti tempuh.

2. Bapak dan Ibu tercinta atas kasih sayang dan dukungannya.

3. Teman-temanku PGSD 2010

4. Almamaterku

iv


5

MOTTO

“ Jika Allah menolong kamu, maka tak adalah orang yang dapat mengalahkan

kamu; jika Allah membiarkan kamu (tidak memberi pertolongan), maka siapakah

gerangan yang dapat menolong kamu (selain) dari Allah sesudah itu? Karena

itu hendaklah kepada Allah saja orang-orang mukmin bertawakkal “. (QS. Ali

Imran 3: 160)

“Ketika kita mempunyai impian, kita akan mempunyai rencana dan cara untuk

melakukannya atau mewujudkannya” (Queen Seon Deok)

“Nol adalah dimana segala sesuatu dimulai. Jika kamu tidak bisa mulai dari

sana, kamu tidak bisa mendapatkan apa-apa dan tidak mencapai apa-

apa”(Conan Edogawa)

v


6

vi


7

vii


8

ABSTRAK

Cholifah, Siti. (2014). Perbedaan Prestasi Belajar siswa atas Penggunaan

Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori. Yogyakarta.

Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini dilatarbelakangi adanya teori bahwa tingkat prestasi belajar

matematika masih rendah yang dibuktikan oleh data hasil studi TIMSS dan PISA.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa atas

penggunaan alat peraga matematika. Alat peraga yang digunakan adalah Papan

Pin Perkalian untuk materi operasi perkalian kelas 2 SD.

Penelitian ini adalah penelitian quasi-experimental dengan desain nonequivalent

control group design. Populasi dan sampel pada penelitian ini adalah siswa kelas 2A

SDN Keceme 1 sebagai kelompok eksperimen dan siswa kelas 2B sebagai kelompok

kontrol. Data pada penelitian ini diperoleh dari hasil pretest dan posttest pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Pretest dan posttest dilakukan menggunakan 20 soal

pilihan ganda yang telah diuji validitas, reliabilitas dan tingkat kesukarannya. Teknik

pengumpulan data dilakukan dengan dua cara yaitu dokumentasi dan observasi. Prosedur

analisis data pada penelitian ini terdiri dari penentuan hipotesis, manajemen data,

menentukan taraf signifikansi, uji asumsi klasik dan uji hipotesis. Teknik analisis data

yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah independent t-test yang didukung dengan

penggunaan Microsoft Excel dan Statistical Product and Service Solutions (SPSS). Hasil

analisis data menunjukkan rata-rata skor post-test kelompok kontrol lebih rendah (M

= 11,5, SE = 0,399) dibandingkan dengan skor post-test kelompok eksperimen (M

= 13,33, SE = 0,576). Perbedaan ini signifikan t (46) = -2,615, p < 0,05 dan

memiliki effect size sedang yaitu r = 0,32. Hasil analisis data kemudian dapat

dikatakan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga

matematika berbasis metode Montessori.

Kesimpulan dari penelitian ini adalah ada perbedaan yang signifikan atas

penggunaan alat peraga berbasis metode Montessori terhadap prestasi belajar

siswa. Peneliti merekomendasikan alat peraga matematika berbasis metode

Montessori dapat digunakan oleh guru sebagai salah satu media pembelajaran

matematika.

Kata kunci: alat peraga matematika, metode Montessori, prestasi belajar, Papan

Pin Perkalian.

viii


9

ABSTRACT

Cholifah, Siti. (2014). Differences students achievement of the using Montessori

Method-Based Math Visual Aid. Yogyakarta. Sanata Dharma

University.

This study exposed without any theory that learning math achievement tiers in

still low as evidenced by data of TIMSS and PISA study results. This study aims to find

differences student achievement of using visual aid on students achievement. The

visual aid that is used for the multiplication material for the second grade

students of Elementary School is Multiplication Pins Board.

This research is a quasi-experimental research using nonequivalent

control group design. The population and samples of this study are the students of

class 2A SDN Keceme 1 as the experimental group and the students of class 2B as

the control group. The data in this study are obtained by doing the pretest and

posttest on the experimental and control group. Pretest and posttest use 20

multiple choice questions that have been tested for their validity, reliability and

level of difficulty. Data are collected in two ways, namely documentation and

observation. The procedure of data analysis in this study consists of determining

the hypothesis, managing the data, determining significance level, and testing the

classical assumption and hypothesis. Data analysis technique that is used for

testing the hypotheses is independent t – test, is supported by Microsoft Excel and

the Statistical Product and Service Solutions ( SPSS ). The results of the data

analysis shows the average post-test score of the control group was lower (M =

11.5, SE = 0.399) compared with the post-test score of the experimental group (M

= 13.33, SE = 0.576). This difference was significant t (46) = -2.615, p <0.05 and

has a moderate effect size is r = 0.32. The results of data analysis then can be

said that there are differences in student achievement over the use Montessori

Method-Based Math Visual Aid.

The conclusion of this study shows that there is different of using

Montessori method based visual aids on students achievement. Researchers

recommend props mathematics based a method of a montessori used in learning

mathematics.

Keywords: math visual aid, Montessori method, students achievement,

Multiplication Pins Board

ix


10

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa telah

melimpahkan karunia dan hidayah-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik. Skripsi yang berjudul “Perbedaan Prestasi Belajar Siswa

Atas Penggunaan Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori” ditulis

sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata I Program Studi Pendidikan

Guru Sekolah Dasar. Skripsi ini selesai tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan

kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segenap hati peneliti

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Rohandi,Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Sanata Dharma.

2. G. Ari Nugrahanta, SJ, S.S., BST., M.A., Ketua Program Studi Pendidikan

Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. E.Catur Rismiati, S.Pd.,MA.,Ed.D., Wakil Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus

pembimbing I yang telah sangat banyak memberikan semangat, ilmu dan

inspirasi dalam proses pembuatan karya ilmiah ini.

4. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd, dosen pembimbing II yang telah memberikan

banyak bantuan, semangat, dan saran yang membangun dalam pembuatan

karya ilmiah ini.

5. Walidi, S.Pd. Kepala Sekolah SDN Keceme I yang telah memberikan

dukungan serta ijin kepada peneliti untuk mengadakan penelitian di SDN

Keceme I.

6. Sukiyem, A.Ma.Pd guru kelas 2A SDN Keceme I yang telah bekerja sama

serta memberikan waktu dan tenaganya sebagai guru mitra dalam penelitian

kolaboratif.

7. Dwi Purwanti, S.Pd.SD guru kelas 2A SDN Keceme I yang telah bekerja

sama serta memberikan waktu dan tenaganya sebagai guru mitra dalam

penelitian kolaboratif.

x


11

8. Siswa kelas 2A dan 2B SDN Keceme I, yang bersedia bekerja sama dalam

penelitian ini.

9. Bapakku Drs. Basuni, M.S.I, ibuku Dra. Purwastuti, keluargaku, dan teman

hidupku Muhamad Suratno, S.Pd yang selalu memberikan doa, kasih sayang,

dukungan dan bimbingan kepada peneliti serta membantu mengoreksi tulisan

ini.

10. Teman-teman fruitzee yang telah banyak berbagi canda, tawa, sedih, dan

senang bersama.

11. Teman-teman PPL SDN Keceme I, yang memberikan bantuan selama peneliti

melakukan penelitian di sekolah.

12. Teman-teman PGSD USD kelas C angkatan 2010 yang selalu memberikan

inspirasi dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

13. Sekretariat PGSD yang selalu membantu dalam hal administrasi dan segala

keperluan unruk menyelesaikan karya ilmiah ini.

Peneliti menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan

karya ilmiah ini. Untuk itu, saran dan kritik yang membangun sangat berguna

untuk karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.

Peneliti

xi


12

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

MOTTO ........................................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... vi

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .................... vii

ABSTRAK ....................................................................................................... viii

ABSTRACT ....................................................................................................... ix

PRAKATA ....................................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1

B. Identifikasi masalah ................................................................................... 8

C. Batasan Masalah......................................................................................... 8

D. Rumusan Masalah ...................................................................................... 9

E. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 9

F. Manfaat Penelitian ..................................................................................... 9

G. Definisi Operasional................................................................................... 10

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 13

A. Kajian Pustaka ............................................................................................ 13

B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................... 32

C. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 34

D. Hipotesis ..................................................................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 36

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 36

B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 37

C. Variabel Penelitian dan Data Penelitian ..................................................... 40

D. Populasi dan Sampel .................................................................................. 43

E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 44

F. Instrumen Pengumpulan Data .................................................................... 45

G. Teknik Pengujian Instrumen ...................................................................... 48

H. Prosedur Analisis Data ............................................................................... 63

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 82

A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 82

B. Pembahasan ................................................................................................ 111

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 116

DAFTAR REFERENSI ................................................................................... 118

xii


13

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Waktu Pengambilan Data................................................................. 39

Tabel 3.2 Kisi-kisi soal pretest dan posttes ...................................................... 46

Tabel 3.3 Lembar observasi proses pembelajaran di kelas .............................. 47

Tabel 3.4 Kriteria hasil validasi ....................................................................... 50

Tabel 3.5 Hasil validasi silabus ........................................................................ 50

Tabel 3.6 Hasil validasi RPP ............................................................................ 52

Tabel 3.7 Hasil validasi soal tes prestasi .......................................................... 53

Tabel 3.8 Kisi-kisi soal uji validitas konstruk .................................................. 56

Tabel 3.9 Soal yang valid ................................................................................. 58

Tabel 3.10 Rincian jumlah soal ........................................................................ 59

Tabel 3.11 Kualifikasi koefisien reliabilitas .................................................... 61

Tabel 3.12 Hasil perhitungan reliabilitas ......................................................... 61

Tabel 3.13 Kategori indeks kesukaran soal...................................................... 62

Tabel 3.14 Indeks kesukaran soal .................................................................... 63

Tabel 3.15 Jadwal penelitian ............................................................................ 81

Tabel 4.1 Daftar kegiatan selama pengambilan data ....................................... 84

Tabel 4.2 Deskripsi hasil pretest dan posttes ................................................... 85

Tabel 4.3 Hasil Uji normalitas skor pretest kelompok kontrol ........................ 87

Tabel 4.4 Hasil Uji normalitas skor pretest kelompok eksperimen ................. 88

Tabel 4.5 Angka skewness dan kurtosis kelompok kontrol ............................. 89

Tabel 4.6 Angka skewness dan kurtosis kelompok eksperimen ...................... 90

Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas skor pretest ................................................. 92

Tabel 4.8 Hasil uji independent t-test skor pretest ........................................... 93

Tabel 4.9 Hasil uji normalitas kelompok kontrol ................................................. 95

Tabel 4.10 Hasil uji normalitas kelompok eksperimen .................................... 95

Tabel 4.11 Angka skewness dan kurtosis kelompok kontrol ......................... 97

Tabel 4.12 Angka skewness dan kurtosis kelompok eksperimen .................... 98

Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas skor post-test ............................................ 99

Tabel 4.14 Hasil uji independent t-tets skor post-test ..................................... 100

Tabel 4.15 Hasil uji paired t-test kelompok kontrol ............................................. 103

Tabel 4.16 Hasil uji Paired t-test kelompok eksperimen ...................................... 105

Tabel 4.17 Hasil uji normalitas selisih kelompok kontrol ............................... 106

Tabel 4.18 Hasil uji normalitas selisih kelompok eksperimen ........................ 107

Tabel 4.19 Hasil uji homogenitas selisih ......................................................... 108

Tabel 4.20 Hasil uji independent t-test selisih ...................................................... 109

Tabel 4.21 Hasil uji effect size ......................................................................... 110

xiii


14

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Papan Pin Perkalian ...................................................................... 31

Gambar 2.2 Skema penelitian yang relevan ..................................................... 34

Gambar 3.1 Desain penelitian .......................................................................... 37

Gambar 3.2 Rumus point biserial..................................................................... 57

Gambar 3.3 Rumus Crobanch Alpha ............................................................... 60

Gambar 3.4 Rumus indeks kesulitan ................................................................ 62

Gambar 3.5 Rumus Lavene’s test..................................................................... 69

Gambar 3.6 Rumus Kolmogorov sminov ......................................................... 71

Gambar 3.7 Rumus t-test.................................................................................. 74

Gambar 3.8 Rumus effect size .......................................................................... 80

Gambar 3.9 Rumus koefisien determinasi ....................................................... 80

Gambar 4.1 Grafik hasil pretest dan posttes .................................................... 86

Gambar 4.2 Grafik P-P Plot dan histogram pretest kelompok kontrol ........... 88

Gambar 4.3 Grafik P-P Plot dan histogram pretest kelompok eksperimen .... 89

Gambar 4.4 Grafik P-P Plot dan histogram Post-test kelompok Kontrol ....... 95

Gambar 4.5 Grafik P-P Plot dan histogram Pretest kelompok Eksperimen ... 95

Gambar 4.6 Perhitungan manual independent t-test skor post-test ........................... 102

Gambar 4.7 Perhitungan effect size .................................................................. 110

xiv


15

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat penelitian ............................................................................ 123

Lampiran 2 Contoh perangkat pembelajaran .................................................. 125

Lampiran 3 Contoh komentar validitas isi perangkat pembelajaran ................ 128

Lampiran 4 Contoh instrumen soal prestasi .................................................... 129

Lampiran 5 Contoh komentar validitas instrumen penelitian .......................... 130

Lampiran 6 Hasil validitas muka ..................................................................... 131

Lampiran 7 Contoh hasil pekerjaan siswa ...................................................... 132

Lampiran 8 Analisis validitas konstruk dan reliabilitas ................................... 133

Lampiran 9 Tabulasi data mentah pretest dan post-test .................................. 135

Lampiran 10 Analisis skor pretest dan posttest .............................................. 136

Lampiran 11 Foto penelitian dan lembar observasi ......................................... 140

xv


16

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Globalisasi merupakan suatu proses pengintegrasian manusia dengan segala

aspek kehidupan ke dalam suatu kesatuan masyarakat yang lebih besar dalam

kehidupan internasional atau dapat disebut dengan istilah proses mendunia

(Dantes, 2008: 1). Proses mendunia tersebut berpengaruh terhadap berbagai aspek

kehidupan masyarakat seperti aspek ekonomi, politik, sosial dan budaya. Salah

satu dampak dari globalisasi adalah persamaan hak (Dantes, 2008: 1). Persamaan

hak dalam konteks pendidikan adalah setiap individu memiliki hak yang sama

untuk mendapatkan pendidikan dan layak dengan tidak memandang suku, ras,

jenis kelamin serta latar belakang ekonomi.

Adanya persamaan hak membuat semakin banyak orang yang menempuh

pendidikan sehingga persaingan menjadi semakin ketat. Individu yang tidak

mampu mengikuti perkembangan jaman akan semakin tertinggal. Kompetisi yang

ketat menjadi tantangan bagi setiap negara untuk terus memajukan pendidikannya

supaya tidak tertinggal oleh negara di dunia. Negara Indonesia merupakan bagian

dari dunia yang menyadari bahwa supaya mampu bersaing dan tidak tertinggal

oleh negara lain di dunia membutuhkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang

berkualitas (Suhartini, 2009: 10).

SDM berkualitas tercipta dari sekolah-sekolah yang ada di Indonesia karena

sekolah adalah salah satu komponen pendidikan yang secara langsung berperan

1


2

mencetak SDM di Indonesia yaitu siswa. Siswa dididik untuk menjadi individu

yang siap bersaing di era globalisasi. Sekolah memberikan berbagai macam mata

pelajaran kepada siswa untuk membekali siswa supaya mampu bersaing di dunia

internasional. Mata pelajaran yang ada di Indonesia juga disesuaikan dengan

materi-materi yang ada di negara-negara lain yaitu meliputi matematika,

pengetahuan alam, dan sosial sebagai mata pelajaran pokok. (Badan Nasional

Standar Pendidikan, 2006: 8). Matematika adalah ilmu yang menjadi dasar bagi

ilmu-ilmu yang lain (Suherman, 2003: 25) sehingga matematika juga digunakan

sebagai tolak ukur kemajuan pendidikan suatu negara. Kemajuan matematika

diteliti oleh suatu lembaga yang bernama TIMSS (Trens in International

Mathematics and Science Study) dan PISA (Programme for International Student

Assessment).

TIMSS adalah suatu studi bertaraf internasional yang memiliki tujuan untuk

mengukur prestasi matematika dan sains negara peserta di seluruh dunia yang

diselenggarakan setiap empat tahun sekali (Kementrian Pendidian dan

Kebudayaan, 2011: 1). TIMSS dikoordinasi oleh IEA (The International

Association for the Evaluation of Educational Achievement) yang pusatnya ada di

Amsterdam, Belanda (Kemdikbud, 2011: 1). Sedangkan PISA adalah lembaga

studi tentang literasi membaca, matematika, dan sains yang diselenggarakan setiap

3 tahun sekali (Kemdikbud, 2011: 1). PISA dikoordinasikan oleh OECD

(Organisation for Economic Cooperation and Develompent) yang berpusat di

Perancis. Hasil studi dari TIMMS dan PISA pada setiap periode akan

dipublikasikan dan dapat diketahui oleh sumua negara.


3

Hasil studi TIMSS pada tahun 1999 memperlihatkan bahwa prestasi

matematika Indonesia berada pada peringkat 32 dari 38 peserta, pada tahun 2003

berasa pada posisi 37 dari 46 peserta dan pada tahun 2007 berada pada peringkat

35 dari 45 negara peserta (Kemendikbud, 2011: 1). Studi TIMMS yang terbaru

adalah pada tahun 2011 yang menunjukkan prestasi matematika di Indonesia

masih belum memuaskan yaitu berada pada tingkat 38 dari 42 negara anggota

yang disurvei oleh TIMMS (Arora, 2011: 31). Sedangkan hasil studi oleh PISA

tentang tingkat literasi matematika pada tahun 2000, 2003, dan 2006 secara

berturut-turut adalah peringkat 39 dari 41 negara dengan skor 367, peringkat 38

dari 40 negara dengan skor 360 serta yang terakhir menduduki peringkat 50 dari

57 negara dengan skor 391 (Kemendikbud, 2011: 1).

Hasil studi TIMSS dan PISA di atas dapat dijadikan sebagai gambaran bahwa

prestasi matematika di Indonesia masih tergolong rendah. Prestasi matematika

yang rendah merupakan salah satu efek dari buruknya sistem pendidikan di

Indonesia (Tjalla 2011: 3). Kurikulum KTSP yang selama ini berjalan dinilai

kurang sesuai perkembangan siswa, beban belajar terlalu banyak, hanya menitik

beratkan pada aspek kognitif dan kurang mengembangkan karakter menjadi dasar

bagi pemerintah untuk mengembangkan kurikulum baru yaitu kurikulum 2013

(Kemendikbud, 2012: 12). Fenomena masyarakat yaitu banyaknya korupsi,

kenakalan remaja, plagiarisme, dan narkoba juga menjadi pertimbangan

pemerintah untuk mengembangkan kurikulum baru tersebut (Kemendikdub, 2012:

13).


4

Kurikulum 2013 dikembangkan dengan memperhatikan teori perkembangan

anak dan memasukkan pendidikan karakter pada mata pelajaran, oleh karena itu

Kurikulum 2013 diharapkan mampu mengantarkan Indonesia untuk memiliki

SDM yang berkualitas. Hal tersebut diperkuat oleh Kepala Pusat Informasi dan

Humas (PIH) Kemendikbud Ibnu Hamad yang menyatakan bahwa kurikulum

2013 diharapkan dapat menjawab tantangan PISA, terutama untuk soal

matematika level advance (Kemendikbud, 2013: 1) karena matematika adalah

ilmu yang mendasari ilmu yang lain.

Matematika adalah dasar bagi ilmu-ilmu yang lain, misalnya ketika seseorang

belajar ekonomi. Ketika seseorang belajar ilmu ekonomi maka akan menggunakan

ilmu matematik untuk menghitung banyaknya keuangan yang masuk, jumlah

pajak, dan keuntungan. Saat belajar tentang Biologi maka kita akan menggunakan

ilmu matematika untuk menganalisis hasil percobaan yang dilakukan. Contoh lain

dari penerapan matematika adalah ketika seseorang meneliti sebuah efek suatu

obat baru terhadap sekelompok mencit, maka akan menghitung rata-rata berat

badan mencit, dan mehitung seberapa besar efek obat menggunakan ilmu

matematika. Pembelajaran fisika juga menggunakan berbagai macam rumus fisika

yang tentunya juga menggunakan ilmu matematika. Contoh yang lain adalah bagi

masyarakat muslim juga menggunakan ilmu matematika untuk menentukan waktu

sholat di berbagai negara di dunia.

Matematika, disamping merupakan ilmu yang mendasari ilmu-ilmu yang lain

juga memiliki fungsi penting bagi siswa sehingga sebaiknya pembelajaran

matematika dirancang supaya mudah dipahami oleh siswa. Fungsi penting


5

matematika menurut (Suherman, 2003: 56) adalah sebagai alat, pola pikir dan

pengetahuan. Fungsi matematika sebagai pola pikir artinya siswa akan belajar

pemahaman atau penalaran dari suatu pengertian melalui matematika. Matematika

juga berfungsi sebagai alat memiliki makna bahwa matematika dapat digunakan

sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam ilmu lain atau dalam kegiatan

sehari-hari. Fungsi matematika yang terakhir adalah matematika sebagai

pengetahuan, yaitu bahwa matematika mencari kebenaran dan mengembangkan

penemuan-penemuan yang pernah ada.

Pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari menjadi salah satu

pendorong bagi para pelaku pendidikan di Indonesia untuk terus mengupayakan

pembelajaran matematika yang efektif dan mencapai hasil yang maksimal. Proses

mencapai hasil yang maksimal tentu mengalami beberapa kendala salah satunya

adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Kesulitan belajar

matematika sering dialami oleh siswa. Kesulitan yang sering dialami oleh siswa

disebabkan karena kurangnya kemampuan untuk mengabtraksi yaitu memahami

konsep abstrak yang ada pada materi matematika (Widdiharto, 2008: 8)

Sembilan dari sepuluh siswa di Indonesia menyatakan bahwa matematika itu

sulit atau dapat dikatakan kesulitan belajar matematika melanda sebagian besar

siswa sekolah dasar di Indonesia (Kompasiana, 2014: 1). Supaya siswa mudah

memahami konsep matematika yang abstrak, sebaiknya pembelajaran matematika

dirancang sesuai dengan perkembangan kognitif siswa. Dahar (2011: 56)

mengatakan bahwa perkembangan kognitif anak sekolah dasar (7-11 tahun)

berada pada tahap operasional konkrit dimana anak akan lebih mudah memahami


6

yang konkrit dan lebih sulit memahami hal-hal yang abstrak. Oleh karena itu,

siswa perlu memahami konsep matematika dalam bentuk konkrit terlebih dahulu

sebelum memahami bentuk abstraknya yaitu menggunakan suatu cara untuk

mengkonkritkan materi matematika. Alat peraga adalah suatu alat yang dapat

digunakan untuk membantu mengkonkritkan materi matematika (Sitanggang,

2013: 3).

Keuntungan yang dapat diperoleh apabila menggunakan alat peraga

matematika yaitu proses belajar mengajar termotivasi, konsep abstrak matematika

tersaji dalam bentuk konkrit, hubungan antara konsep abstrak dan benda di alam

sekitar akan lebih mudah dipahami siswa, merangsang siswa untuk berfikir,

merangsang siswa menjadi aktif dan merangsang siswa unutk memecahkan

masalahnya sendiri Suherman (2003: 243). Selain itu, teori pembelajaran Jerome

Bruner menyatakan bahwa pengetahuan yang di peroleh sendiri akan lebih

bertahan lama dan pengetahuan yang diperoleh secara mandiri akan menghasilkan

hasil yang paling baik (Dahar, 2011: 79). Kesimpulan dari pernyataan Suherman

dan Dahar adalah alat peraga yang dapat membangun pengetahuan anak secara

mandiri berpeluang mampu membuat anak mudah memahami materi matematika

dan pemahaman yang di dapat juga lebih bertahan lama karena siswa dapat belajar

secara mandiri.

Pembelajaran mandiri merupakan salah satu karakteristik dari metode

montessori (Montessori, 2013: 192), sehingga alat peraga matematika yang

digunakan dalam metode Montessori lebih ditekankan supaya dapat membimbing

anak untuk menemukan pengetahuannya sendiri. Alat peraga matematika


7

Montessori memiliki pengendali kesalahan pada alat itu sendiri sehingga

meminimalkan dominasi guru saat menggunakan alat peraga. Alat tersebut

membuat siswa menjadi lebih mandiri dalam belajar tidak tergantung dengan

keberadaan guru melalui alat peraga yang memiliki pengendali kesalahan sendiri.

Selain itu alat peraga Montessori juga sesuai dengan perkembangan anak baik

perkembangan kognitif maupun fisik yaitu bersifat mengkonkritkan materi yang

abstrak, mudah dibawa dan ringan dibawa oleh anak. Donabella dan Rule (2008:

3) melakukan penelitian terhadap siswa kelas 4 sekolah dasar menggunakan alat

peraga Montessori Checker board untuk materi perkalian. Penelitian (Donabella

dan Rule, 2008: 2) mengatakan “Pretest and posttest results of the four students

indicated that all increased their understanding of multiplication”. The results of

an attitude survey showed students improved in enjoyment, perceived knowledge,

and confidence in solving multiplication problems.” yaitu hasil preetest dan

posttest menunjukkan empat siswa merasa pemahamannya tentang perkalian

meningkat.

Alat peraga Montessori sesuai dengan teori perkembangan kognitif yang

dikemukakan oleh Dahar. Selain meningkatkan perkembangan kognitif, alat

peraga Montessori juga sesuai dengan teori pembelajaran penemuan Jerome

Bruner. Penelitian Donablla dan Rule (2008: 2) juga menguatkan bahwa alat

peraga Montessori dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Teori yang telah

dipaparkan membuat peneliti tertarik untuk meneliti tentang “Perbedaan prestasi

belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode

Montessori”.


8

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah disusun maka dapat ditemukan

beberapa masalah yaitu sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika di Indonesia masih tergolong rendah.

2. Materi matematika di SD termasuk materi yang abstrak.

3. Siswa merasa sulit belajar matematika.

4. Kurangnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika.

C. Batasan Masalah

Peneliti memberikan batasan masalah pada penelitian ini. Pembatasan masalah ini

dilakukan untuk menfokuskan penelitian. Batasan masalah memiliki arti kebenaran

hasil penelitian ini hanya dibatasi pada bagian yang telah difokuskan (Purwanto,

2012: 73). Penelitian ini hanya terbatas meneliti seberapa perbedaan prestasi belajar

siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis Montessori pada siswa

sekolah dasar kelas dua karena tertarik dengan wacana tentang prestasi belajar di

Indonesia. Prestasi belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah prestasi belajar

bagian kognitifnya saja karena pada studi tentang kemampuan matematika pada

tingkat internasional yang diukur adalah kemampuan matematika secara kognitifnya

saja. Operasi matematika kelas dua pada penelitian ini dibatasi pada standar

kompetensi 3 yaitu melakukan perkalian yang hasilnya bilangan dua. Alat peraga

matematika berbasis metode Montessori pada penelitian ini adalah Papan Pin

Perkalian. Hasil penelitian ini hanya berlaku terbatas di SD Negeri Keceme 1

Sleman pada materi perkalian yang hasilnya dua angka.


9

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada penelitian ini adalah “Apakah ada perbedaan prestasi

belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode

Montessori?”.

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya perbedaan ada

perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi beberapa pihak

diantaranya adalah bagi peneliti, sekolah, guru dan siswa.

1. Bagi peneliti

Manfaat penelitian ini bagi peneliti adalah a) peneliti dapat memiliki

pengalaman dalam melakukan penelitian sehingga dapat termotivasi

mengembangkan penelitian yang lain, b) penelitian dapat mengetahui cara

meningkatkan minat belajar siswa dalam mata pelajaran matematika materi

perkalian, c) peneliti dapat menambah wawasan tentang alat peraga alternatif

yang dapat digunakan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa dalam mata

pelajaran matematika materi perkalian, d) peneliti dapat menambah

pengetahuan tentang alat peraga Montessori dan alternatifnya dalam

penerapkan ke mata pelajaran matematika khususnya untuk materi perkalian

kelas 2 sekolah dasar.


10

2. Bagi sekolah

Manfaat penelitian ini bagi sekolah adalah a) sekolah bisa mendapatkan

sumbangan positif bagi kemajuan sekolah karena guru mendapat tambahan

wawasan tentang alat peraga alternatif ala Montessori yang belum pernah di

terapkan di sekolah, b) penelitian ini turut serta meningkatkan prestasi sekolah

karena dengan pembelajaran yang dilakukan peneliti dapat meningkatkan

prestasi belajar siswa.

3. Bagi guru

Manfaat penelitian ini bagi guru adalah a) guru mendapat tambahan wawasan

tentang alat peraga Montessori beserta alternatif pembuatannya untuk

menunjang pembelajaran matematika materi perkalian, b) guru mendapat

inspirasi untuk membuat alat peraga yang relevan dengan pembelajaran dan

perkembangan anak untuk menunjang pembelajaran.

4. Bagi siswa

Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah a) prestasi belajar matematika siswa

pada materi perkalian menjadi meningkat, b) Siswa mendapatakan

pengalaman belajar menyenangkan dengan menggunakan alat peraga ala

Montessori papan pin perkalian.

G. Definisi Operasional

Definisi operasional dalam penelitian ini adalah:

1. Matematika

Matematika adalah ilmu yang diperoleh dengan cara menalar, berlogika, dan

membuktikan.


11

2. Alat peraga

Alat peraga adalah alat yang digunakan untuk memperagakan materi tertentu

agar terlihat lebih nyata.

3. Alat peraga matematika

Alat peraga matematika adalah alat yang digunakan untuk memperagakan

suatu materi metamtika supaya menjadi lebih nyata.

4. Metode Montessori

Metode Montessori adalah cara mendidik siswa yang dikembangkan oleh

Maria Montessori dengan cara mengoptimalkan kemampuan panca indera dan

memberikan kebebasan kepada siswa untuk melakukan dan menemukan

pengetahuannya sendiri.

5. Alat peraga Montessori

Alat peraga Montessori adalah alat yang didesain untuk siswa supaya dapat

tertarik untuk mencoba dan belajar menemukan pengetahuannya secara

mendiri.

6. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori

Alat peraga matematika berbasis metode Montessori adalah alat yang didesain

untuk siswa supaya dapat tertarik untuk mencoba dan belajar menemukan

pengetahuannya matematikanya secara mendiri.

7. Prestasi belajar

Prestasi siswa adalah dari sebuah proses belajar, dalam penelitian ini berupa

nilai yang diperoleh skor dari tes yang dilakukan dan berupa pengetahuan


12

konitif. Prestasi belajar pada penelitian ini memiliki pengertian yang sama

dengan hasil belajar.

8. Siswa sekolah dasar

Siswa sekolah dasar adalah siswa pada jenjang pendidikan dasar yang berusia

antara 7 tahun hingga 12 tahun.

9. Pretest

Pretest adalah suatu kegiatan yang dilakukan pada awal pembelajaran untuk

mengetahui tingkat pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa.

10. Posttest

Post-test adalah suatu kegiatan yang dlakukan di akhir pembelajaran untuk

mengetahui tingkat pemahaman siswa atas pembelajaran yang telah

berlangsung.


13

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini ada tiga bagian yang akan diuraikan yaitu kajian teori, penelitian

yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis. Kajian teori akan membahas

tentang beberapa topik yang berkaitan dengan penelitian. Penelitian yang relevan

berisi tentang penelitian-penelitian yang berkaitan dengan variabel penelitian yang

akan peneliti lakukan. Kerangka berfikir berisi tentang rumusan konsep yang

didapat dari hasil kajian teori. Bagian terakhir pada bab I yaitu hipotesis penelitian

berisi tentang dugaan sementara yang akan terjadi pada penelitian yang akan

dilakukan.

A. Kajian Pustaka

Kajian pustaka membahas tentang teori yang mendukung serta penelitian yang

relevan.

1. Teori yang mendukung

Bagian ini membahas beberapa topik yang berkaitan dengan penelitian yang

akan dipakai, yaitu prestasi belajar, metode montessori, alat peraga, pembelajaran

matematika, dan operasi perkalian.

a. Tahap Perkembangan Anak Sekolah Dasar

Pada topik ini akan menguraikan tahapan perkembangan anak menurut dua

ahli, yaitu menurut Piaget dan Montessori. Tahapan perkembangan anak menurut

Piaget dibagi menjadi 4 tahap (Hill, 2011: 160-164). Pertama adalah tahap sensori

motor yaitu pada umur 0-2 tahun. Pada tahap 0-2 tahun anak baru dapat

13


14

memahami hal-hal yang dapat ditangkap oleh pancaindranya. Seorang bayi lahir

dengan refleks bawaan untuk membantu membentuk perilaku anak. Kedua adalah

tahap pra operasional yaitu pada umur 2-7 tahun. Tahap kedua ini anak sudah bisa

menghubungkan pengalaman yang dilihat dengan pengalaman pribadi yang

dialaminya. Tahap ketiga disebut tahap pra operasional konkrit. Tahap operasional

konkrit berlangsung antara umur umur 7-11 tahun. Tahap 7-11 tahun, seorang

anak sudah dapat memahami simbol matematis namun anak belum dapat

memahami hal-hal yang abstrak. Anak sekolah dasar menurut Piaget berada pada

tahapan ini. Tahap terakhir ialah tahap operasional formal yang berjalan pada

umur sebelas tahun ke atas. Tahap terakhir ditandai dengan anak sudah dapat

memecahkan masalahnya, mampu berfikir reflektif, dan mengaitkan antar simbol.

Teori perkembangan anak yang kedua yaitu menurut Maria Montessori. Tahap

perkembangan anak menurut Montessori dibagi menjadi tiga tahapan, yaitu umur

0-6, 6-12, dan 12-18 (Holt, 2008: xxi). Tahapan yang pertama adalah tahap usia 0-

6 tahun. Usia 0-6 tahun merupakan tahapan pertama dan tahapan emas bagi anak-

anak. Tahapan ini merupakan periode dimana anak mulai belajar melakukan

gerak, berlatih tentang keteraturan, menyayangi lingkungan, serta sangat peka

terhadap susuatu yang bersifat mendetail dan bilangan atau angka. Tahap kedua

adalah usia 6-12 tahun. Tahap kedua ini, anak mulai peka terhadap hal yang

bersifat logika dan pembenaran. Anak mulai mampu mengembangkan imajinasi,

rasa berkelompok, ingin menampakkan kekuatan fisik, dan mengasah mental dan

moralitas pada umur 6-12 tahun. Tahap ketiga ialah 12-18 tahun. Usia 12-18

tahun merupakan tahapan perkembangan anak yang terakhir menurut Montessori.


15

Anak pada tahapan ketiga akan mengalami kematangan fisik dan mulai mencari

model ideal yang akan menjadi idolanya dan menjadikannya acuan untuk diikuti.

Rentang usia anak sekolah dasar adalah antara 7-12 tahun. Piaget

mengungkapkan bahawa anak sekolah dasar tahapan perkembangannya ada pada

tahapan operasional konkret. Montessori mengungkapkan pernyataan yang lain

dari Piaget tentang teori perkembangan anak. Teori tersebut adalah anak usia

sekolah dasar ada pada tahapan yang kedua yaitu dimana anak sangat sensitif

terhadap logika dan pembenaran. Kedua uraian dari Montessori dan Piaget

tersebut kemudian dapat dikatakan anak sekolah dasar memerlukan pembelajaran

yang konkret dan ada pembenaran yang sesuai dengan logika anak.

b. Metode Montessori

Pada topik ini akan diuraikan mengenai dua pokok bahasan yaitu tentang

sejarah metode montessori dan karakteristik metode montessori.

1. Sejarah metode Montessori

Metode montessori merupakan salah satu metode untuk anak sekolah dasar

yang sudah lama berkembang di Italia dan kini menyebar sampai ke Indonesia.

Nama metode Montessori diambil dari nama pencetusnya yaitu Maria Montessori.

Montessori merupakan salah satu tokoh besar pendidikan. Montessori lahir di

Chiaravalle, provinsi Ancona, Italia pada tanggal 31 Agustus 1870 (Magini, 2013:

103). Montessori lahir dari seorang ibu bernama Renilde Stoppani dan seorang

ayah bernama Alessandro Montessori. Maria montessori adalah seorang dokter

dan perempuan pertama di Italia yang meraih gelar doktor di bidang kedokteran.


16

Metode Montessori muncul melalui sebuah sekolah bagi anak-anak yang

kurang beruntung dalam bidang finansial yang bernama Casai De Bambini atau

Children’s House. Melalui Casai De Bambini inilah Montessori banyak

mengamati perilaku anak dan menuangkan hasil pengamatannya ke dalam alat

peraga yang terinspirasi dari alat peraga Itard dan Seguin (Magini, 2013: 46-51).

2. Karakteristik metode Montessori

Standing (Kirkpatrick, 2008: 128) mengungkapkan tentang makna,”Teach,

Teaching, not correcting”, yaitu mengoreksi memang akan lebih cepat

memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa, tetapi akan menimbulkan

catatan mental pada anak tentang ketidaksempurnaan sesuatu yang dikerjakan

oleh anak tersebut. Catatan mental tersebut akan membuat anak menjadi takut

salah, lebih baik jika anak tersebut menyadari ketidak sempurnaan yang terjadi

melalui dirinya sendiri atau alat yang dipakainya sendiri.

Metode Montessori memiliki 5 prinsip dasar yaitu menghormati anak, pikiran

penyerap, periode sensitif, swadidik, dan menyiapkan dengan lingkungan

(Bradley, 2013: 7-9). Guru yang menunjukkan rasa hormat kepada siswanya akan

membuat siswanya belajar akan hal tersebut, baik untuk diri mereka sendiri

maupun untuk orang lain. Konsep pikiran penyerap adalah setiap anak menyerap

langsung ke psikisnya segala yang mereka pelajari. Montessori mengungkapkan

hanya dengan hidup siswa dapat belajar, tetapi mereka tidak bisa belajar sendiri

melainkan membutuhkan guru, pengalaman dan lingkungan. Lingkungan dapat

membantu siswa untuk belajar. Periode sensitif adalah tahap perkembangan anak

dimana anak akan lebih mudah belajar suatu keterampilan khusus.


17

Penerapan metode Montessori dalam pembelajaran selalu berkaitan dengan

alat peraga. Alat peraga merupakan salah satu ciri dari metode tersebut.

Montessori merancang dan membuat sendiri alat peraga sesuai dengan hasil

pengamatannya dan mengacu pada alat yang dibuat oleh Itard dan Seguin

(Magini, 2013: 46-50). Alat peraga Montessori di rancang sesuai dengan

kebutuhan anak baik secara kognitif maupun secara fisik. Secara kognitif, alat

peraga dikembangkan sesuai dengan kemampuan anak yaitu untuk membuat

materi pembelajaran menjadi lebih nyata, sedangkan secara fisik, alat peraga

Montessori disesuaikan dengan fisik anak. Misalnya meja dan kursi dibuat kecil

dan pendek sesuai dengan ukuran tubuh anak-anak.

Montessori berpendapat bahwa setiap anak memiliki kebutuhan untuk

mandiri (Pitamic, 2013: 8). Metode Montessori memiliki filosofi “Teach me to do

it my self”. Filosofi tersebut mengandung arti bahwa setiap anak terlahir memiliki

kemampuan untuk belajar dan menemukan cara belajarnya sendiri. Berangkat dari

filosofi tersebut, metode Montessori sangat menghargai kebebasan dan hasil kerja

anak.

Beberapa paparan yang telah diuraikan kemudian dapat dibuat kesimpulan

yaitu metode montessori memiliki karakter menghargai kemampuan anak,

menghargai kebebasan individu, menghargai hasil kerja anak, tidak ada unsur

mengoreksi dari guru, dan selalu menggunakan alat peraga yang menuntun anak

untuk belajar secara mandiri. Guru dapat menghargai kemampuan anak dengan

cara mempercayai anak untuk melakukan tugasnya sendiri.


18

c. Alat Peraga Matematika Berbasis Metode Montessori

Sub bab alat peraga matematika berbasis metode Montessori akan membahas

tentang 3 bagian tentang alat peraga. Tiga bagian yang akan dibahas tersebut

adalah alat peraga matematika, alat peraga matematika Montessori, dan

karakteristik alat peraga Montessori. Hal pertama yang akan dibahas adalah

mengenai pengertian alat peraga matematika.

a. Pengertian alat peraga matematika

Alat peraga terdiri atas dua jenis yaitu media pembawa informasi dan media

yang digunakan sekaligus sebagai alat untuk menanamkan konsep kepada siswa

seperti alat-alat peraga matematika (Suherman,2003: 138). Menurut Suherman

(2003: 243) ada beberapa keuntungan yang dapat diperoleh apabila menggunakan

alat peraga matematika, yaitu proses belajar mengajar termotivasi dan konsep

abstrak matematika tersaji dalam bentuk konkrit, hubungan antara konsep abstrak

dan benda di alam sekitar akan lebih mudah dipahami siswa, merangsang siswa

untuk berfikir, merangsang siswa menjadi aktif dan merangsang siswa untuk

memecahkan masalahnya sendiri. Alat bantu atau alat peraga matematika sangat

mempengaruhi penyerapan dan ingatan tentang pengetahuan matematika dan

pengetahuan prosedural yang sangat penting untuk menguasai materi matematika

(Silver, Brunsting, Walsh, & Thomas 2013: 14).

Suherman (2003: 244) menyatakan hal-hal yang perlu diperhatikan saat

membuat, memilih atau menggunakan yaitu, alat peraga sebaiknya tahan lama,

bentuk menarik, warna menarik. Hal lain yang perlu diperhatikan dalam memilih

alat peraga adalah alat peraga tersebut mudah digunakan, ukuran sesuai dengan


19

fisik anak, dan sesuai dengan konsep matematika yang jelas. Masih menurut

Suherman (2003: 244) alat peraga yang baik seharusnya adalah alat peraga yang

dapat menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep abstrak matematika karena abstrak

adalah salah satu hal pokok yang menyebabkan matematika sulit dipahami oleh

seorang anak.

Beberapa pernyataan tentang alat peraga alat peraga yang telah dikemukakan

kemudian dapat ditarik kesimpulan bahwa alat peraga adalah bagian dari media

pembelajaran yang memiliki banyak fungsi penting dalam pembelajaran

matematika. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan alat

peraga dalam membuat, memilih, serta memakai alat peraga matematika supaya

tujuan pembelajaran tercapai. Membuat alat peraga perlu memperhatikan bahan,

ketahanan, biaya dan yang paling penting adalah fungsinya.

b. Alat peraga matematika berbasis metode Montessori

Pitamic (2013: 105) dalam bukunya yang berjudul “Teach Me To Do It My

Self” menyatakan bahwa Montessori melalui pengamatannya berpendapat bahwa

matematika adalah konsep yang abstrak sehingga supaya anak dapat memahami

dengan baik harus dibuat senyata mungkin. Alat peraga montessori merupakan

salah satu alat yang digunakan untuk membuat materi menjadi lebih nyata. Materi

yang tersaji lebih nyata akan mudah dipahami oleh anak-anak karena sesuai

dengan perkembangan kognitif anak.

Lillard (2013: 168-169) mengatakan bahwa alat peraga matematika

Montessori tidak disusun untuk mengajar matematika. Alat peraga Montessori

dirancang untuk membantu anak mengembangkan pikiran matematika yang


20

meliputi kemampuan memahami perintah dan urutan. Alat peraga Montessori juga

dirancang untuk membantu anak memiliki kemampuan untuk menempatkan

secara bersamaan mengenai hal yang telah diketahui.

Alat peraga Montessori dirancang secara sederhana, manarik, dan memberi

kesempatan anak untuk mengeksplorasi, melatih anak belajar secara mandiri, dan

memperbaiki kesalahannya sendiri (Lillard, 2013: 170). Alat peraga yang menarik

akan menarik perhatian anak untuk menggunakannya atau untuk mencoba alat

peraga tersebut untuk memenuhi rasa ketertarikan dan rasa ingin tahunya. Alat

peraga Montessori sisusun sederhana supaya mudah untuk digunakan anak-anak,

selain itu juga supaya anak dapat menggunakan alat tersebut secara mandiri dan

menemukan pengetahuan yang dipelajari melalui alat peraga yang digunakan.

Pernyataan Pitamic dan Lilliard kemudian dapat dikatakan bahwa alat peraga

matematika Montessori bertujuan untuk mengkonkritkan materi matematika yang

abstrak, membantu mengembangkan pikiran matematika siswa, melatih

kemandirian siswa dan dapat memperbaiki sendiri kesalahan yang terjadi pada

siswa.

c. Karakteristik alat peraga matematika berbasis metode Montessori

Alat peraga Montessori memiliki empat ciri khusus (Gutek, 2004: 155), yaitu

auto-education, auto-corection, menarik, dan bergradasi. Auto-education

memiliki maksud bahwa anak akan belajar sendiri menggunakan alat peraga

Montessori. Alat peraga Montessori dirancang sesuai dengan perkembangan anak,

baik dalam hal perkembangan psikologi maupun fisiknya (Gutek, 2004: 155).

Penyesuaian alat peraga dengan perkembangan fisik dan psikologi ditujukan


21

supaya anak dapat belajar secara mandiri. Sebagai contoh adalah alat peraga

Montessori tentang perkalian untuk usia 9 tahun dirancang dengan menggunakan

manik-manik untuk mengkonkritkan materi perkalian. Penggunaan manik

ditujukan untuk mengkonkritkan materi perkalian karena anak usia 9 tahun ada

pada tahapan operasional konkrit. Contoh konsep alat peraga sesuai dengan

tahapan fisik anak adalah setiap alat peraga dibuat menggunakan bahan yang

ringan. Hal itu ditujukan supaya anak mampu membawanya sendiri.

Karakteristik alat peraga Montessori selanjutnya adalah Auto-correction

(Gutek, 2004: 155). Istilah tersebut mengandung makna bahwa setiap alat peraga

Montessori memiliki pengendali kesalahan, sehingga bukan guru yang menjadi

pengendali kesalahan melainkan pada alat tersebut. Misalnya saat anak

menggunakan tongkat asta merah biru untuk melakukan operasi penjumlahan 2+3.

Siswa akan mengambil tongkat 2 dan meletakkan tongkat 3 diatasnya kemudian

mencari tongkat yang panjangnya sama dengan gabungan kedua tongkat tersebut,

maka alat tersebut memiliki pengendali kesalahan berupa panjang yang berbeda.

Apabila panjang tongkat yang di dekatkan tidak sama dengan panjang tongkat

yang digabungkan itu artinya salah dan kesalahan tersebut dapat diketahui sendiri

oleh siswa karena dapat diamati, dirasakan dan diamati dengan pancaindra.

Konsep menarik adalah karakteristik alat peraga Montessori yang selanjutnya.

Alat peraga Montessori dirancang semenarik mungkin, baik dalam hal warna,

bentuk, dan cara penggunaan. Hal tersebut bertujuan untuk menarik minat siswa

untuk menyentuh dan menggunakan alat tersebut. Montessori (2008: 81)

mengungkapkan bahwa setiap alat peraga harus memiliki keindahan. Anak yang


22

tertarik dan berinisiatif sendiri untuk menggunakan alat peraga tentu akan lebih

merasa senang dibandingkan dengan yang disuruh atau dipaksakan.

Alat peraga Montessori yang menarik juga dilengkapi dengan karakteristik

bergradasi. Maksud dari bergradasi adalah setiap alat memiliki suatu hal yang

kontras baik kontras dalam hal warna, bentuk ukuran, maupun jumlah. Hal yang

kontras tersebut akan memudahkan anak untuk mengetahui perbedaannya. Selain

kontras, bergradasi juga memiliki makna bertingkat dan konsisten. Alat peraga

Montessori memiliki ukuran yang jelas dan dapat diamati oleh siswa. Setiap satu

set alat terdapat material alat peraga yang sama tetapi dengan ukuran yang

berbeda-beda serta dengan gradasi ukuran alat yang konsisten. Konsisten yang

dimaksud adalah selalu mempunyai selisih ukuran yang sama. Gradasi alat

tersebut akan melatih kemampuan berlogika siswa dalam menyelesaikan masalah.

Contohnya satu set alat terdiri dari 10 tongkat yang berbeda ukuran panjangnya,

maka jika tongkat pertama dan kedua selisih panjangnya 1 cm maka selisih

panjang untuk semua tongkat adalah 1 cm semua.

Peneliti menambahkan satu karakteristik alat peraga Montessori pada

penelitian ini yaitu kontekstual. Kontekstual yang dimaksud pada penelitian ini

adalah alat peraga dibuat menggunakan bahan yang ada disekitar siswa, sehingga

siswa lebih merasa familier serta membuat atau mendapatkannya lebih mudah.

Maria Montessori juga banyak memanfaatkan barang atau bahan yang ada

disekitar untuk digunakan sebagai alat peraga (Magini, 2013: 58).


23

d. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika pada jenjang SD ada sejak siswa kelas 1.

Pembelajaran matematika pada tingkat paling bawah sekolah dasar dimulai dari

mengenalkan angka kepada siswa. Bagian ini akan membahas dua hal tentang

pembelajaran matematika yaitu mengenai pengertian matematika dan membahas

mengenai tujuan pembelajaran matematika.

1. Pengertian matematika

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang ada di jenjang sekolah

dasar. Matematika memiliki pengertian sebuah ilmu yang didapat dengan cara

berpikir dan menalar (Universitas Pendidikan Indonesia, 2011: 3). Matematika

menurut Tinggih (Suherman, 2003: 16) adalah ilmu pengetahuan yang didapat

melalui proses menalar. Sedangkan menurut Russefendi (Suherman, 2003: 16),

matematika adalah hasil proses pemikiran seorang manusia yang berupa ide,

proses dan penalaran atau logika. Pendapat yang telah dikemukakan mengenai

maematika kemudian dapat dikatakan matematika dapat diartikan sebagai ilmu

pengetahuan yang diperoleh dengan cara menalar menggunakan logika sehingga

setiap materi matematika dapat diterima dengan logika.

2. Tujuan pembelajaran matematika

Tujuan umum pembelajaran matematika pada pendidikan dasar lebih menitik

beratkan pada penataan penalaran dan penanaman sikap (Suherman, 2003: 58).

Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal matematika tipe apapun saat siswa

tersebut mampu memahami konsep dasar dari soal yang dikerjakan. Siswa yang

belum menguasai konsep matematika dengan baik, saat dijelaskan satu soal siswa


24

tersebut akan memahami tetapi saat angka atau kata-katanya diganti siswa

tersebut kemungkinan menjadi tidak dapat menyelesaikan dengan baik karena ia

belum menguasai konsep dasarnya.

Tujuan matematika pada pendidikan sekolah dasar adalah supaya siswa dapat

menggunakan matematika dalam kehidupannya (Susanto, 2013: 189). Standar isi

kurikulum KTSP menuangkan tentang tujuan pembelajaran matematika yaitu

supaya siswa dapat memahami konsep matematika (BNSP, 2006: 417)

Matematika juga bertujuan mengasah kemampuan siswa untuk memecahkan

masalah dan juga bertujuan supaya siswa mampu menerapkan pengetahuan

matematikanya dalam kehidupan sehari-hari. Contoh langsung dari menggunaan

ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah saat melakukan jual beli dan

pengukuran terhadap suatu benda. Jadi, dapat dikatakan bahwa inti dari tujuan

pembelajaran matematika adalah penguasaan konsep matematika untuk diterapkan

dalam kehidupan sehari-hari dari seorang siswa.

e. Materi Perkalian

Materi operasi perkalian adalah bentuk matematika pada materi perkalian

kelas 2 pada tingkat sekolah dasar. Pembelajaran matematika materi perkalian

kelas 2 pada kurikulum KTSP ada pada semester 2 dengan standar kompetensi 3

yaitu melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka dan

kompetensi dasar 3.1 Melakukan perkalian bilangan yang hasilnya bilangan dua

angka (Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006: 241). Materi operasi perkalian

di kelas dua ini biasanya diawali dengan mengenalkan penjumlahan berulang

menjadi perkalian. Hasil operasi perkaliannya juga dibatasi hanya sampai 2 angka


25

saja. Penerapan pembelajaran materi operasi perkalian di kelas 2 sekolah dasar

paling besar adalah hasilnya 99 yaitu hasil dari operasi perkalian 11 x 9.

f. Prestasi Belajar

Sub bab prestasi belajar akan memaparkan mengenai empat hal tentang

belajar. Empat hal tentang belajar tersebut diantaranya adalah teori belajar,

pengertian belajar, pengertian prestasi belajar dan faktor-faktor yang

mempengaruhi prestasi belajar. Setiap hal akan di jelaskan dalam bagian yang

berbeda.

1. Teori belajar

Ada banyak teori tentang pembelajaran. Salat satu dari adalah teori

pembelajaran yang di ungkapkan oleh Jerome Bruner, Ausubel, dan Piaget.

Belajar penemuan merupakan salah satu teori yang di kemukakan oleh Jerome

Bruner (Slameto, 2010: 11-12). Belajar penemuan adalah berusaha menemukan

pemacahan masalah sendiri sehingga dapat memperoleh mengetahuan yang

menyertainya secara mandiri (Dahar 2011: 84). Bruner (Dahar 2011: 83)

mengungkapkan,

”we can teach a subject not to produce little living libraries on thah

subject, but rather to get a student to think mathematically for himself, to

consider matters as an historian does, to take part in the process

knoledge-getting. Knowing is a process, not a product”.

Ungkapan Bruner tersebut mengandung arti bahwa pembelajaran itu lebih penting

prosesnya daripada produknya. Belajar akan lebih bermakna apabila anak

melakukan proses belajarnya secara mandiri.


26

Berbeda dengan teori Bruner, Ausubel membedakan bentuk belajar menjadi

dua yaitu belajar penerimaan dan belajar penemuan. Teori Ausubel mengatakan

bahwa belajar bermakna tidak hanya dapat diperoleh dari belajar penemuan

dimana anak melakukan sendiri. (Dahar 2011: 95). Belajar bermakna juga dapat

diperoleh dari belajar penerimaan atau hafalan yang dilanjutkan dengan

mengaitkan antar konsep hafalan yang diperoleh (Dahar 2011: 95).

Teori lain tentang pembelajaran juga di ungkapkan oleh Piaget. Piaget

mengatakan bahwa belajar terjadi melalui proses asimilasi dan akomodasi (Hill

2011: 157-159). Asimilasi adalah pengetahuan pertama yang dimiliki oleh siswa

dan akomodasi merupakan pengkondisian pengetahuan pertama terhadap

pengetahuan baru yang diperoleh. Piaget juga menuturkan bahwa perkembangan

intelektual anak tidak akan berkembang saat anak pasif melainkan akan

berkembang seiring tindakan yang dilakukannya (Dahar, 2011: 136).

Ketiga teori yang telah diuraikan oleh Bruner, Ausubel, dan Piaget

kemudian dapat dikatakan bahwa peneliti setuju dengan teori Bruner dan Piaget.

Pengetahuan yang dibangun dan ditemukan sendiri oleh anak akan lebih

bermakna serta tindakan yang dilakukan anak akan mempengaruhi

perkembanagan intelektual seorang anak. Semakin banyak pancaindra yang

digunakan untuk belajar, maka semakin melekat kuat pengetahuan yang diperoleh.

2. Pengertian belajar

Pengertian belajar menurut Gagne adalah perubahan perilaku suatu organisme

yang diakibatkan karena adanya pengalaman yang dilakukan (Slameto, 2010: 13-

18). Sejalan dengan Gagne, Cronbach juga mendefinisikan belajar adalah


27

perubahan tingkah laku pada seseorang akibat suatu pengalaman yang telah

dilaluinya (Riyanto, 2009: 5). Definsi lain diungkapkan oleh Thorndike yang

menyatakan belajar adalah proses hubungan antara stimulus dan respon

(Suryasubrata, 2012: 254-255). Stimulus dapat berupa pikiran, gerakan atau

perasaan, sedangkan respon dapat berupa seperti stimulus.Selain itu belajar adalah

proses penghubungan antara pengetahuan lama dengan pengetahuan baru yang di

miliki oleh siswa sehingga terbentuk suatu gabungan pengetahun dan menjadi

pengetahuan baru (Degeng dalam Riyanto, 2009: 5). Beberapa pengertian yang

telah dipaparkan kemudian dapat di katakan belajar adalah perubahan perilaku

akibat dari mendapat pengetahuan baru dimana pengetahuan tersebut diperoleh

melalui adanya pengalaman.

3. Pengertian prestasi belajar

Sepanjang kehidupan, seringkali manusia mengejar prestasi. Siswa di sekolah

sebagian besar juga mengejar prestasi di sekolahnya. Prestasi belajar adalah hasil

usaha belajar yang pada umumnya berkenaan dengan pengetahuan (Arifin 2009:

12). Sukmadinata (dalam Arifin, 2013: 2) mengungkapkan bahwa pengertian

prestasi prestasi belajar sama dengan hasil belajar.

Sudjana (2005: 3) memaparkan pengertian prestasi ialah hasil belajar yang

dicapai oleh siswa dengan kriteria tertentu sehingga untuk mengetahui tingkat

prestasi belajar maka perlu dilakukan evaluasi belajar. Sebelum menilai prestasi

siswa seorang guru harus mengukur prestasi belajar siswa melalui tes, ulangan,

ujian, atau tugas (Arikunto, 2007: 13). Prestasi siswa secara luas sesuai dengan


28

taksonomi Bloom memiliki tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan

ranah psikomotor (Azwar, 2012: 8).

Uraian tentang pengertian belajar dari Azwar, Sudjana, Arifin dan Masidjo

dapat dijadikan sebagai dasar untuk menyimpulkan bahwa prestasi belajar adalah

penilaian tentang hasil belajar siswa berupa pengetahuan kognitif, afektif, dan

psikomotor yang diukur melalui tes, ujian, pengamatan atau tugas. Jadi indikator

prestasi belajar siswa dilihat dari penggabungan skor kognitif, afektif dan

psikomotor yang biasanya di sekolah ada nilai KKM sebagai batas ketuntasan

minimal.

4. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar

Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar diungkapkan oleh Slameto (2010:

54) yaitu bahwa prestasi belajar di pengaruhi oleh faktor eksternal dan internal.

Faktor eksternal tersebut yaitu bentuk masyarakat, teman bergaul, dan bentuk

gedung sebagai bagian dari faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi belajar.

Prestasi belajar dipengaruhi oleh faktor intrinsik dan faktor ekstrinsik

(Simanjuntak, 2008: 1). Faktor intrinsik terdiri dari integensi, motivasi, minat,

sikap, bakat, dan konsentrasi sedangkan faktor ekstrinsik adalah keluarga,

sekolah, dan masyarakat. Intelegensi dalam arti luas adalah kemampuan untuk

mencapai prestasi sedangkan dalam arti sempit intelegensi adalah kemampuan

untuk mencapai prestasi di sekolah (Winkel, 2012: 155). Intelegensi dalam dunia

pendidikan biasa disebut dengan kemampuan akademik.

Motivasi sangat mempengaruhi prestasi belajar dari seorang siswa

(Slameto,2010: 58). Siswa yang memiliki motivasi besar untuk belajar cenderung


29

dapat memperoleh prestasi yang lebih baik daripada yang tidak. Minat adalah

kecenderungan seseorang untuk melakukan suatu hal (Slameto, 2010: 59). Siswa

yang memiliki minat tinggi terhadap suatu pembelajaran akan cenderung ingin

melakukan hal tersebut secara terus menerus. Hal itu tentu positif karena siswa

menjadi sering belajar untuk mengetahui materi yang diminatinya.

Sikap siswa dalam belajar juga mempengaruhi prestasi belajar siswa. Sikap

siswa yang negatif seperti malas dan tidak disiplin tentu akan menghambat

keberhasilan siswa untuk mendapatkan prestasi belajar yang memuaskan

(Simanjuntak, 2008: 1). Sebaliknya, sikap positif siswa akan menunjang

keberhasilan siswa untuk mencapai prestasi yang memuaskan. Bakat adalah

kemampuan siswa untuk belajar (Slameto, 2010: 57). Senada dengan Slameto,

Winkel (2012: 162) mengungkapkan bahwa bakat adalah kemampuan menonjol

dari seorang siswa pada suatu bidang tertentu. Bakat akan membantu siswa untuk

belajar sesuatu yang ia pelajari. Siswa akan lebih mudah untuk mencapai prestasi

belajar saat ia belajar sesuai dengan bakatnya.

Keluarga merupakan lingkungan terdekat dari siswa yang menjadi salah satu

komponen yang mempengaruhi prestasi belajar siswa (Slameto, 2010: 60). Cara

orang tua mendidik akan mempengaruhi prestasi anak. Misalnya orang tua yang

tidak memperhatikan pendidikan anak, maka anak akan menjadi sesuka sendiri

belajar tanpa arahan. Siswa yang dididik dengan cara yang keras dalam

keluarganya akan kurang mampu mengelola emosi buruknya sehingga akan

mengganggu proses belajarnya. Demikian juga dengan siswa yang sering dimanja,

juga akan cenderung menjadi malas termasuk malas untuk belajar.


30

Sekolah menjadi tonggak pendidikan suatu bangsa. Faktor dari sekolah yang

mempengaruhi prestasi belajar siswa adalah kurikulum, relasi antara siswa dengan

guru, relasi antar siswa, metode mengajar, fasilitas pembelajaran serta kondisi

lingkungan sekolah (Slemeto,2010: 64-69). Siswa sekolah dasar membutuhkan

alat dan fasilitas untuk belajar materi yang abstrak, jadi pembelajaran tidak akan

berlangsung dengan lancar bila tidak ada fasilitas yang memadai. Buku adalah

fasilitas pokok di sekolah, siswa tidak dapat belajar dengan baik apabila tidak

tersedia buku di sekolahnya. Guru yang selalu mengajar dengan metode yang

sama setiap mengajar akan mengakibatkan siswa menjadi merasa bosan. Rasa

bosan pada siswa akan mempengaruhi minat dan motivasi siswa untuk belajar.

Alat peraga juga dapat digunakan dalam pembelajaran supaya siswa tidak mudah

bosan.

Gronlund (Supardi, 2013: 138-139) mengungkapkan supaya siswa dapat

mencapai prestasi belajar dengan baik memerlukan beberapa hal yang penting.

Hal penting tersebut yaitu siswa harus memiliki pengetahuan yang cukup

sehingga mampu memahami tugas yang ia peroleh. Keterampilan berkomunikasi,

berpenampilan, dan penyesuaian diri juga menjadi faktor penunjang keberhasilan

siswa untuk mencapai prestasi tertentu.

g. Papan Pin Perkalian

Papan pin perkalian adalah alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini.

Alat peraga tersebut merupakan pengembangan dari alat peraga Montessori

“multiplication bead board”. Alat tersebut merupakan alat peraga yang digunakan

dalam perkalian 1 x 1 hingga 10 x 10 (Alisons, 2012: 1). Alat peraga


31

“multiplication bead board” dikembangkan menjadi papan pin perkalian karena

menyesuaikan dengan perkembangan anak, biaya, dan ketersediaan bahan yang

ada di Indonesia. Alat peraga “multiplication bead board”, terbuat dari kayu yang

bersifat ringan dan manik-manik merah dengan ukuran yang sama. Alat peraga

papan pi perkalian dibuat menggunakan bahan harbot dan pin. Pemilihan pin yang

runcing dan memiliki pegangan bertujuan untuk melatih siswa supaya berhati-hati

dan melatih siswa memegang pensil.

Gambar 2.1 Papan Pin Perkalian

Gambar 2.1 adalah alat peraga papan pin perkalian yang digunakan dalam

penelitian ini. Alat ini terdiri dari 1 papan seperti papan catur yang dapat dilipat,

dan 1 kotak tempat pin, kartu angka, kartu soal, dan simbol matematika.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian tentang penggunaan alat peraga Montessori sudah pernah dilakukan

oleh banyak pihak. Sebagai penunjang dalam penelitian ini, peneliti menuliskan

empat penelitian yang relevan dengan penelitian yang telah peneliti lakukan.

Keempat penelitian tersebut adalah penelitian milik Wahyuningsih, Mahadewi,

Manner, dan Rohdiati. Wahyuningsih (2011) melakukan penelitian dengan


32

metode penelitian quasi eksperimen yang berjudul “Pengaruh Model Pendidikan

Montessori Terhadap Hasil Belajar Siswa” menyatakan bahwa model pendidikan

montessori yang terapkan berpengaruh lebih baik terhadap hasil belajar siswa

dibandingkan pembelajaran konvensional. Hasil penelitian di atas menunjukkan

nilai rata-rata untuk kelas eksperimen adalah 66,89 dan untuk kelas kontrol nilai

rata-ratanya adalah 36,61 atau dapat diartikan bahwa nilai rata-rata kelas untuk

kelas eksperimen lebih tinggi dari nilai-rata-rata kelas kontrol. Penelitian tersebut

memiliki relevansi dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti karena

dalam penelitian Wahyuningsih tersebut menggunakan alat peraga berupa papan

perkalian.

Rohdiati (2013) melakukan penelitian tindakan kelas di SD dengan judul

“Penerapan metode demonstrasi dengan menggunakan alat peraga untuk

meningkatkan hasil belajar siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat”. Penelitian tersebut terdiri dari dua siklus pada siklus pertama nilai

rata-rata nilai menjadi 66,95 dari kondisi awal 43,47 dan pada siklus dua nilai

rata-rata mengalami kenaikan yang signifikan yaitu menjadi 76,95. Penelitian

tersebut relevan dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti karena dalam

penelitian tersebut menggunakan alat peraga dan dalam penelitian yang akan

dilakukan peneliti ini juga menggunakan alat peraga.

Penelitian yang dilakukan oleh Manner (2005) adalah membandingkan hasil

belajar matematia dan penggunaan metode Montessori dengan metode tradisional

di sekolah negeri dengan menggunakan metode penelitian eksperimen. Hasil dari

penelitian tersebut menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara hasil


33

belajar dengan metode Montessori dan tradisional. Jane mengungkapkan “Math

score of the group to be significantly different, the Montessori group continued to

produce increasingly higher mean skor than the traditional student”. Hasil

penelitian menunjukkan ada selisih hasil belajar siswa sebesar 20,6% antara

pembelajaran dengan metode Montessori dan tradisional. Kelas dengan metode

Montessori memperlihatkan bahwa hasil belajar siswa yang lebih baik

dibandingkan yang dengan metode tradisional. Penelitian ini relevan dengan

penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti karena dalam penelitian ini

menggunakan metode Montessori dan hasilnya dapat meningkatkan prestasi

belajar siswa.

Penelitian oleh Mahadewi (2012) meneliti tentang metode pembelajaran

Montessori yang berjudul “Penerapan Metode Pembelajaran Montessori untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Kelas III

SDN Cakranegara”. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang

terdiri dari 3 siklus. Siklus pertama siswa yang tuntas mencapai 60%, siklus kedua

80% dan siklus ketiga mencapai 100%. Hasil penelitian tersebut menunjukkan

metode Montessori berhasil meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas III

di SDN 22 Cakranegara. Mulai dari siklus pertama hingga siklus terakhir

memperlihatkan adalnya kenaikan persentase ketuntasan siswa. Aktivitas siswa

juga meningkat dari siklus ke siklus yaitu siklus pertama 70%, siklus kedua 75%,

dan pada siklus ketiga adalah 82,5%. Penelitian tersebut memiliki relevansi

dengan penelitian yang telah dilakukan peneliti yaitu pada bagian penerapan

metode Montessori


34

Gambar. 2.2 Skema penelitian yang relevan

Gambar 2.2 menjelaskan tentang empat penelitian orang lain yang

memiliki relevansi dengan penelitian yang peneliti lakukan ini. Keempat

penelitian tersebut telah meneliti tentang alat peraga dan metode pembelajaran

Montessori. Hasil dari keempat penelitian menunjukkan keberhasil alat peraga

dan metode yang digunakan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa tetapi

belum meneliti menggunakan alat peraga Montessori hasil pengembangan.

Peneliti kemudian tertarik untuk melakukan penelitian menggunakan alat peraga

berbasis Montessori untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa.

C. Kerangka Berpikir

Matematika adalah ilmu yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Hampir semua cabang ilmu pengetahuan juga menggunakan ilmu matematika.

Matematika adalah ilmu penting tetapi konsep yang ada di dalamnya sebagian

besar adalah konsep abstrak. Siswa sekolah dasar berdasarkan perkembangan

kognitifnya belum bisa memahami dengan baik konsep yang abstrak.

Penelitian Mahadewi (2012)

berjudul “Penerapan Metode

Pembelajaran Montessori

untuk Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa pada Mata

Pelajaran Matematika Kelas

III SDN Cakranegara”

Penelitian Wahyuningsih (2011) yang

berjudul “Pengaruh Model Pendidikan

Montessori Terhadap Hasil Belajar Siswa”

Rohdiati (2013)

judul “Penerapan

metode

demontrasi

dengan

menggunakan alat

peraga untuk

meningkatkan

hasil belajar siswa

pada materi

penjumlahan dan

pengurangan

bilangan bulat”.

Penelitian Manner (2005)

Judul”Montessori vs. Traditional

Education in Public

Sector:Seeking Comparisons of

Academic Achievement”.

Perbedaan prestasi

belajar siswa atas

penggunaan alat peraga

berbasis metode

Montessori


35

Pembelajaran matematika memerlukan suatu alat yang dapat membantu membuat

materi yang abstrak menjadi lebih konkrit sehingga mudah dipahami siswa.

Alat peraga adalah salah satu alat yang dapat membantu siswa untuk

memahami konsep abstrak matematika menjadi suatu hal yang nyata.

Pembelajaran matematika akan lebih bermakna saat siswa menemukan sendiri

pengetahuannya. Alat peraga yang mampu membuat materi menjadi nyata dan

melatih siswa menemukan sendiri pengetahuannya dipandang akan menghasilkan

prestasi belajar yang baik. Alat peraga berbasis metode Montessori adalah salah

satu alat yang dapat membuat materi menjadi nyata dan melatih siswa

menemukan sendiri pengetahuannya. Alat peraga berbasis Montessori dan juga

metode Montessori telah banyak digunakan untuk mengembangkan prestasi

belajar siswa.

Melihat beberapa penelitian relevan yang telah dipaparkan sebelumnya, dapat

diketahui bahwa pendidikan Montessori dengan alat peraga sebagai salah satu

cirinya, mampu membantu siswa dalam memahami konsep abstrak matematika.

Alat peraga berbasis metode Montessori memungkinkan siswa untuk belajar

secara mandiri tanpa banyak bantuan oleh guru. Proses pembelajaran yang

menarik dan menyenangkan semestinya akan dapat meningkatkan prestasi belajar

siswa.

D. Hipotesis

Hipotesis pada penelitian ini adalah ada perbedaan prestasi belajar siswa atas

penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori.


36

BAB III

METODE PENELITIAN

Bab tiga ini akan membahas tentang jenis penelitian, populasi dan sampel,

jadwal pengambilan data, variabel, instrumen penelitian, uji validitas reliabilitas,

teknik pengumpulan data dan analsis data.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif jenis quasi eksperiment. Jenis

penelitian quasi eksperiment dipilih karena penelitian ini bertujuan untuk

mengetahui perbedaan suatu alat peraga dan dalam konteks penelitian tidak

memungkinkan dilakukan pemilihan subjek secara random. Penelitian ini

membandingkan dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Variabel dalam penelitian quasi eksperiment secara sengaja dimanipulasi

untuk melihat suatu gejala tertentu (Ezmir, 2013:102).

B. Desain Penelitian

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Nonequivalennt

Control Group Desain yaitu membandingkan 2 kelompok yang mana kedua

kelompok tersebut sama-sama diberi pre-test dan post-test tetapi hanya kelompok

eksperimen saja yang diberi perlakuan (Creswell, 2012: 242). Control Group

Desain memiliki arti pada penelitian ini ada kelompok kontrol sebagai

pembanding kelompok eksperimen. Desain penelitian ini dapat dilihat pada

gambar 3.1 (Creswell, 2012: 242).

36


37

A O1 X O2

B O1 O2

Gambar 3.1 Desain penelitian

dengan, A = kelompok eksperimen

B = kelompok kontrol

O1 = pre-test

O2 = post-test

X = perlakuan

Pretest dilakukan kepada kedua kelompok baik kelompok eksperimen maupun

kelompok kontrol untuk mengetahui kemampuan awal dan bertujuan untuk

mengetahui perbedaan atau persamaan antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. Perlakuan yang diberikan kepada kelompok kontrol adalah

pembelajaran menggunakan alat peraga berbasis Montessori papan pin perkalian.

Kelas kontrol tidak diberi perlakuan apapun tetapi tetap melakukan pembelajaran

dengan metode yang biasanya dilakukan oleh guru yaitu model ceramah dan

latihan soal. Pada akhir pertemuan pertemuan, siswa diberikan post-test dengan

soal yang sama seperti waktu pretest untuk mengetahui perbedaan dari


C. Waktu dan Tempat Penelitian

Bagian ini membahas tentang waktu dan tempat penelitian. Waktu penelitian

terdiri dari waktu penelitian secara keseluruhan dan waktu pengambilan data.

Tempat penelitian merupakan sekolah yang digunakan untuk penelitian.


38

1. Waktu penelitian

Penelitian ini berlangsung secara keseluruhan 6 bulan. Waktu pengambilan

data diputuskan bersama dengan guru kelas disesuaikan dengan jadwal sekolah.

Pembelajaran antara kelas kontrol dan eksperimen dilaksanakan secara beriringan

untuk mengantisipasi adanya bias apabila terlalu jauh rentang waktunya. Apabila

waktunya terpaut terlalu jauh maka kemungkinan siswa kelompok kontrol dengan

siswa kelompok eksperimen saling bercerita tentang kegiatan di kelasnya menjadi

lebih besar. Saat siswa antar kelompok tersebut saling bercerita bisa jadi siswa

saling bercerita tentang soal pretestnya atau soal alat peraganya. Hal tersebut akan

mempengaruhi keadaan siswa. Misalnya siswa menjadi mengetahui soalnya atau

siswa menjadi iri dengan kelas eksperimen yang menggunakan alat sehingga

menjadi kurang berminat dalam belajar.

Proses pembelajaran dalam rangka pengambilan data baik dalam kelas

eksperimen maupun dalam kelas kontrol semuanya dilakukan oleh guru kelas dua

yang sama. Pengambilan data dilakukan mulai tangal 8 Januari 2014 sampai

tanggal 16 Januari 2014. Pertemuan pertama selama 2 jam pelajaran untuk pretest.

Data lebih lengkap tentang waktu pengambilan data dapat dilihat pada tabel 3.1.


39

Tabel 3.1 Waktu pengambilan data

Kls Hari Tanggal Pertem

uan

Jam Pela

jaran ke- Kegiatan

Alokasi

Waktu

Ek

sper

imen

Rabu 8 -1- 2014 I 1,2 Pretest 2JP

Kamis 9 -1- 2014 II 1,2 Mengubah

penjumlahan menjadi

operasi perkalian dan

2JP

Sabtu 11-1-2014 III 3,4 Mengubah bentuk

operasi perkalian

menjadi penjumlahan

2JP

Senin 13 Januari

2014

IV 1,2 Menyelesaikan soal

tanpa penjumlahan

berulang dan alat

peraga

2JP

Rabu 15 Januari

2014

V 1,2 post-test 2JP

Kontr

ol

Rabu 8 Januari

2014

I 3,4 Pretest 2JP

Kamis 9 Januari

2014

II 3,4 Mengubah

penjumlahan menjadi

operasi perkalian

2JP

Sabtu 11 Januari

2014

III 5,6 Mengubah bentuk

operasi perkalian

menjadi penjumlahan

2JP

Senin 13 Januari

2014

IV 3,4 Menyelesaikan soal

tanpa contoh dan

mencongak

2JP

Rabu 15 Januari

2014

V 3,4 Post-test 2JP

Tabel 3.1 memperlihatkan tentang waktu pengambilan data yang peneliti

lakukan. Waktu pengambilan data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

dilakukan secara berurutan jamnya pada hari yang sama untuk meminimalkan

adanya bias. Jumlah seluruh jam pelajaran yang digunakan dalam penelitian ini

adalah 20 jam pelajaran 10 pertemuan. Setiap pertemuan terdiri dari 2 jam

pelajaran dimana setiap jam pelajaran terdiri dari 35 menit. Jadi setiap satu

pertemuan membutuhkan waktu sebanyak 70 menit. Jumlah 10 pertemuan

tersebut terdiri dari dua kali pretest, dua kali posttest, dan 6 pertemuan untuk

perlakuan.


40

2. Tempat penelitian

Penelitian ini berlangsung di SD Negeri Keceme 1, yang terletak di Dusun

Keceme, Deca Caturharjo, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, Yogyakarta.

Perjalanan dari kota Yogyakarta menuju sekolah ini kurang lebih 30 menit.

Sekolah ini terletak di kawasan pedesaan dan ada di pinggir jalan kecamatan. SD

Negeri Keceme 1 merupakan sekolah dengan kelas paralel, 2 kelas untuk setiap

tingkat sehingga jumlah seluruh kelas di sekolah tersebut adalah 12 kelas.

D. Variabel Penelitian dan Data Penelitian

Penelitian ini memiliki 4 variabel yaitu variabel bebas, terikat, moderator, dan

kontrol. Variabel adalah semua aspek, faktor, kondisi, situasi, perlakuan dan

seluruh tindakan yang dapat dipakai untuk mempengaruhi suatu hasil eksperimen

(Sanjaya, 2013: 95). Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen yang

melihat perbedaan dari suatu perlakuan maka menurut Sanjaya (2013: 95),

dibedakan menjadi 2 jenis variabel, yaitu variabel bebas atau independent variable

dan variabel terikat atau dependent variable. Berbeda dengan Sanjaya, Sugiyono

(2008: 2-6) menyatakan bahawa variabel ada 4 macam yaitu variabel independen,

dependen, moderator dan kontrol.

1. Variabel bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah digunakannya atau tidak

digunakannya alat peraga berbasis Montessori papan pin perkalian. Variabel

bebas adalah suatu kondisi yang dalam penelitian ini adalah kondisi kelas

yang oleh peneliti dimanipulasikan dengan tujuan untuk mengetahui hubungan


41

antara variabel tersebut dengan fenomena atau keadaan yang akan diteliti

(Sanjaya, 2013: 95).

2. Variabel terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa. Variabel

terikat adalah suatu kondisi atau karakteristik yang berubah akibat

dimunculkannya atau dimanipulasikannya variabel bebar yaitu pembelajaran

menggunakan alat peraga berbasis Montessori papan pin perkalian. Prestasi

belajar siswa dalam penelitian ini yang diteliti perbedaannya akibat adanya


3. Variabel kontrol

Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah guru, jumlah jam pelajaran, dan

materi pembelajaran. Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau

dibuat tetap dengan tujuan agar hubungan antara variabel terikat dan variabel

bebas tidak dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak diukur oleh peneliti

(Sugiyono, 2008: 6). Variabel kontrol diatur supaya kondisinya tetap sama.

Guru yang mengajar pada kelompok eksperimen sama dengan guru yang

mengajar pada kelompok kontrol. Guru yang mengajar adalah guru kelas A. Guru

kelas A dan B sudah biasa saling bertukar jam mengajar sehingga baik siswa kelas

A maupun B sudah terbiasa diajar oleh kedua guru tersebut. Oleh karena itu,

meskipun yang mengajar matematika saat penelitian adalah bukan guru yang

berstatus guru kelas B tetapi siswa kelas B tetap belajar dengan suasana seperti

biasanya.


42

Jumlah jam pelajaran pada penelitian ini dibuat sama. Masing-masing

kelompok diberi perlakuan dengan waktu lima kali pertemuan atau 10 jam

pelajaran, 6 jam pelajaran untuk perlakuan dan 4 jam pelajaran untuk pretest dan

post-test. Setiap pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran atau selama 70 menit.

Waktu pelaksanaan pada penelitian ini juga dibuat beriringan untuk

meminimalisir kontaminasi, minimal misal perlakuan untuk kelompok eksperimen

pagi maka kontrol juga pagi, misal siang maka keduanya juga siang. Waktu

penelitian tidak mungkin jika dilaksanakan dalam waktu yang sama karena

gurunya juga sama.

Materi pembelajaran pada penelitian ini juga diatur menjadi sama pada kelas

kelompok kontrol dan kelompok eksperimen yaitu materi perkalian. Soal untuk

pretest dan post-test juga dibuat sama untuk kelompok kontrol dan eksperimen

baik jumlahnya maupun bentuk soalnya. Semua hal yang memungkinkan

menimbulkan kontaminasi berusaha dikontrol dalam penelitian ini, yang

membedakan hanyalah adanya perlakuan menggunakan alat peraga matematika

berbasis Montessori pada kelompok eksperimen sedangkan kelompok kontrol

tidak.

4. Variabel Moderator

Variabel moderator yang ada pada penelitian ini adalah rerata skor pretest

(Bogardus, 2007: 12). Variabel moderator adalah variabel yang dapat memperkuat

atau memperlemah hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, variabel

moderator juga disebut dengan variabel bebas yang kedua (Sugiyono, 20018: 4).

Variabel moderator mengandung aspek yang sengaja dimanipulasi oleh peneliti


43

untuk mengetahui bagaimana hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat.

Adanya variabel moderator dapat memperkuat hubungan antara variabel bebas

dan variabel terikat.

E. Populasi dan Sampel

Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas dua di SD Negeri

Keceme 1, Caturharjo, Sleman, Yogyakarta. Seluruh siswa kelas 2 SD Negeri

Keceme 1 berjumlah 50 siswa. Populasi adalah sekumpulan individu pada suatu

tempat yang memiliki kualitas serta ciri-ciri yang sama atau telah ditetapkan

(Nazir, 2005: 271).

Sampel adalah bagian dari populasi yang merupakan hasil dari pemilihan

dengan metode tertentu (Nazir, 2005: 273). Sampel pada penelitian ini terdiri dari

sampel kelompok kontrol dan sampel kelompok eksperimen. Sampel eksperimen

dalam penelitian ini adalah semua kelas 2A dan sampel kontrol dari penelitian ini

adalah semua siswa kelas 2B. Proses untuk menentukan sampel dinamakan

sampling. Pemilihan antara kelas yang menjadi kelompok kontrol dan eksperimen

dipilih menggunakan undian untuk menghindari adanya bias. Pembagian kelas di

sekolah ini tidak berdasarkan prestasi atau nilai dari siswa. Setiap kelas secara

merata ada siswa yang tergolong pandai, sedang, dan ada pula yang berkesulitan

belajar. Tidak ada kelas yang dalam satu kelas berisi siswa yang pandai semua

atau berisi siswa yang kurang pandai semua. Jadi setiap kelas terdiri dari siswa

dengan kemampuan yang bermacam-macam.

Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah convenience

random sampling. Pengertian convenience sampling adalah teknik pengambilan


44

sampel berdasarkan kemudahan (Morrison, Manion, Cohen, 2007: 113-114).

Kemudahan yang ada pada penelitian ini adalah peneliti melakukan Praktek

Pengalaman Lapangan (PPL) di SD Negeri Keceme 1 sehingga lebih mudah

melakukan penelitian di sekolah yang sama. Teknik simple random sampling juga

digunakan dalam penelitian ini. Teknik tersebut digunakan untuk menentukan

kelas sebagai kelompok kontrol dan kelas sebagai kelompok eksperimen. Peneliti

memilih kelas tersebut dengan cara mengundi. Cara mengundi digunakan oleh

peneliti karena dengan cara ini setiap kelas memiliki kemungkinan yang sama

(Sugiyono, 2010: 120).

F. Teknik Pengumpulan Data

Data yang dibutuhkan pada penelitian ini akan diperoleh menggunakan dua

teknik pengumpulan data. Dua teknik tersebut adalah teknik dokumentasi dan

observasi. Bagian ini menguraikan mengenai teknik dokumentasi dan observasi

yang telah digunakan.

1. Dokumentasi

Peneliti mengunakan teknik dokumentasi untuk memperoleh data tentang

prestasi belajar siswa. Dokumentasi adalah pencarian data mengenai variabel

yang berupa catatan, notulen, prasasti, transkrip, agenda dan sebagainya

(Arikunto, 2012: 206). Peneliti menggunakan teknik pengumpulan data

dokumentasi untuk mengumpulkan data prestasi siswa yang berupa hasil pretest

dan post-test. Data yang berupa skor post-test dan pretest merupakan data yang

paling utama dalam penelitian ini. Data yang diperoleh menggunakan teknik

dokumentasi ini akan menentukan hasil penelitian ini.


45

2. Observasi

Peneliti menggunakan teknik observasi untuk mengumpulkan data deskriptif

proses pembelajaran di kelas. Peneliti menggunakan metode observasi terstruktur.

Observasi terstruktur adalah observasi yang sudah direncanakan secara sistematis

mengenai apa hal yang akan diamati, kapan dan di mana tempat pelaksanaan

observasi (Sugiyono, 2011: 196). Data hasil observasi sebenarnya bukan

merupakan data pokok yang di butuhkan dalam penelitian ini, tetapi data hasil

observasi akan digunakan sebagai pendukung saat melakukan pembahasan pada

hasil penelitian. Observasi dilakukan saat pembelajaran berlangsung dengan

bantuan teman sejawat.

G. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian adalah yang digunakan dalam sebuah penelitian untuk

mengumpulkan data suatu penelitian dengan cara melakukan tindakan pengukuran

(Widoyoko, 2012: 51). Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari dua macam

yaitu tes dan non tes.

1. Test

Instrumen test yang digunakan pada penelitian ini adalah berupa soal tes

prestasi. Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendapatkan data mengenai

prestasi belajar siswa. Tes merupakan alat atau prosedur untuk mengukur atau

mengetahui sesuatu dengan tata cara dan aturan yang telah ditentukan (Arikunto,

2007: 53). Instrumen tes digunakan untuk mengukur prestasi siswa. Jenis tes yang

peneliti gunakan adalah tes tertulis. Bentuk instrumen dari tes tersebut berupa soal

obyektif atau soal pilihan ganda yang sudah di validasi. Bentuk soal pilihan ganda


46

dipilih atas saran guru karena lebih cocok untuk kelas dua yang belum semua

siswa lancar menulis, ada yang masih lama sekali jika menulis dan hasil

tulisannya kurang bisa terbaca. Instrumen tersebut akan digunakan untuk

mengukur prestasi belajar siswa yang berupa kemampuan kognitif. Instrumen tes

pada penelitian ini terdiri dari 20 butir soal. Tabel 3.2 adalah kisi-kisi soal tes

prestasi yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 3.2 Kisi-kisi soal pretest dan posttest

Indikator Nomor Soal Jumlah Soal

1. Mengubah bentuk operasi

penjumlahan berulang ke dalam

bentuk operasi perkalian.

2. Mengubah bentuk operasi perkalian

ke dalam bentuk operasi penjumlahan

berulang.

3. Menyelesaikan operasi perkalian

tanpa penjumlahan berulang.

1,2,3,4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14

15,16,17,18,19,20

7

7

6

Jumlah seluruh soal 20

Soal pretest dan posttest terdiri dari 20 soal pilihan ganda (Lampiran 7).

Dua puluh soal tersebut mencakup tiga indikator. Tujuh soal untuk indikator

pertama, 7 butir soal untuk indikator kedua dan 6 butir soal untuk indikator ketiga.

Setiap indikator memiliki jumlah soal relatif sama yaitu tujuh butir kecuali pada

indikator ketiga yang hanya 6 soal saja. Indikator satu dan dua jumlah butir

soalnya sama karena bobot kesulitannya menurut guru yang mengajar adalah

sama, sedangkan indikator ketiga lebih sulit sehingga jumlah soalnya lebih

sedikit.

2. Non Tes

Instrumen non tes pada penelitian ini berupa perangkat pembelajaran dan

lembar observasi sebagai instrumen untuk mendukung pembahasan. Perangkat


47

pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini berupa silabus dan Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Instrumen perangkat pembelajaran dibuat untuk

proses pembelajaran di kelompok eksperimen dan kontrol. Perangkat

pembelajaran yang eksperimen menggunakan alat peraga berbasis Montessori dan

yang kontrol dengan ceramah seperti pembelajaran biasanya. Tabel 3 berikut ini

adalah lembar observasi yang digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan

data tambahan sebagai dasar dalam pembahasan (Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar, 2014: 25). Tabel 3.3 adalah lembar observasi yang digunakan

dalam penelitian ini.

Tabel 3.3 Lembar observasi proses pembelajaran di kelas

No Aspek yang diamati Deskripsi Hasil Pengamatan

1 Membuka pelajaran

2 Penyajian materi

3 Metode Pembelajaran

4 Penggunaan bahasa dan waktu

5 Aktivitas belajar siswa

6 Pengelolaan Kelas

7 Penggunaan Media

8 Cara menutup pelajaran

9 Evaluasi

Tabel 3.3 berisi tentang sembilan aspek yang diamati saat proses pembelajaran

berlangsung. Hasil pengamatan tidak ditulis dalam bentuk skala nilai melainkan

dalam bentuk narasi atau deskripsi. Hasil dari pengamatan ini yang nantinya akan

digunakan sebagai dasar saat melakukan pembahasan (Lampiran 19).

H. Teknik Pengujian Instrumen

Bagian ini membahas tentang pengujian instrumen penelitian dan instrumen

pembelajaran yang terdiri dari uji validitas, reliabilitas, dan tingkat kesukaran

soal. Uji validitas dilakukan untuk instrumen penelitian yang berupa soal tes

prestasi dan uji validitas instrumen pembelajaran yang berupa silabus dan RPP.


48

Uji validitas digunakan untuk menguji instrumen pembelajaran dan instrumen

penelitian yang digunakan pada penelitian. Uji reliabilitas dilakukan untuk soal

test prestasi. Instrumen lembar observasi tidak diuji validitasnya karena instrumen

tersebut merupakan instrumen yang sudah ada dan digunakan di prodi PGSD

Universitas Sanata Dharma.

1. Validitas

Penelitian ini menggunakan 3 jenis validitas yaitu validitas isi, validitas

muka, dan validitas empiris. Validitas adalah kemampuan suatu tes untuk

mengukur apa yang seharusnya diukur (Sugiyono 2008: 352). Instrumen atau alat

ukur yang memiliki validitas tinggi akan mempunyai kesalahan pengukuran yang

relatif kecil, dapat dikatakan bahwa setiap subjek yang dimiliki oleh alat ukur

tersebut tidak jauh berbeda dengan skor yang sesungguhnya (Azwar, 2007: 43).

a. Validitas isi

Validitas isi dalam penelitian ini digunakan untuk instrumen pembelajaran dan

soal tes prestasi. Validitas isi merupakan validitas yang menunjukkan sejauh mana

isi suatu tes dapat mengukur hal yang mau diukur (Azwar, 2007: 45). Validitas isi

digunakan karena peneliti ingin mengetahui apakah isi instrumen dan tes yang

telah disusun sesuai dengan ketentuan atau belum. Validitas isi dilakukan melalui

proses ekspert jugment oleh tiga ahli yaitu oleh satu ahli matematika dan dua guru

kelas. Peneliti memilih ahli matematika dari dosen untuk menguji validitas dari

perangkat pembelajaran dan soal tes prestasi. Pemilihan dosen tersebut karena

dosen tersebut memiliki memang ahli matematika dan juga Montessori. Guru

yang peneliti pilih untuk validasi perangkat pembelajaran dan soal tes prestasi


49

adalah guru yang tidak mengajar saat penelitian yaitu guru kelas dua dan tiga.

Guru tersebut dipilih karena rekomendasi dari kepala sekolah. Guru kelas dua dan

kelas tiga juga sudah terbiasa mengajar materi perkalian sehingga peneliti pilih

untuk melakukan validasi instrumen yang ada pada penelitian ini.

Tiga ahli yang melakukan validasi memberikan skor dengan rentang antara 1

sampai 4 serta memberikan komentar pada kolom yang tersedia. Jawaban dari

sebuah instrumen dapat menggunakan skala 1 sampai empat yang terdiri dari

sangat baik, baik, tidak baik, sangat tidak baik (Sugiyono, 2010: 135). Hasil rata-

rata dan komentar dari ketiga ahli peneliti gunakan sebagai dasar instrumen mana

saja yang akan diperbaiki untuk langkah uji validasi lebih lanjut. Skor 4 berarti

sangat baik, skor 3 berarti baik, skor 2 berari tidak baik, skor 1 berarti sangat tidak

baik.. Peneliti menggunakan skor 3 yag berarti baik sebagai batasan dalam

mengambil keputusan apakah instrumen pembelajaran akan direvisi atau tidak.

Tabel 3.4 berikut ini adalah kriteria yang peneliti buat untuk menentukan adanya

revisi atau tidak pada suatu instrumen yang divalidasi.

Tabel 3.4 Kriteria hasil validasi

Rata-rata kuantitatif Komentar Keterangan

≥3 Positif tidak revisi

≥3 Negatif Revisi

<3 Positif Revisi

<3 Negatif Revisi

Tabel 3.4 menunjukkan apabila rata-rata skor hasil validasi dari ahli pada

setiap komponen penilaian lebih dari 3 dengan komentar yang positif maka

peneliti memutuskan untuk tidak melakukan revisi pada komponen penilaian

tersebut. Misalnya komponen penilaian pertama adalah kelengkapan komponen

silabus, bila ketiga ahli memberikan skor pada komponen tersebut dengan rata-


50

rata 3 dan komentar yang positif maka peneliti tidak melakukan revisi pada

komponen kelengkapan silabus. Maksud dari komentar negatif pada kriteria

tersebut adalah komentar yang berupa saran atau masukan yang bermakna sebagai

bahan revisi instrumen. Kriteria pada Tabel 3.4 berlaku baik untuk validitas

instrumen perangkat pembelajaran maupun pada instrumen soal tes prestasi.

Instrumen pertama yang divalidasi adalah perangkat pembelajaran yaitu RPP

dan silabus. Hasil validasi yang berupa skor dianalisis untuk dicari rata-rata setiap

kompenen penilaiannya. Tabel 3.5 adalah hasil validasi silabus dari 3 ahli yang

peneliti pilih sebagai validator.

Tabel 3.5 Hasil validasi silabus

No Validator Skor

Rerata KP1 KP2 KP3 KP4 KP5 KP6 KP7

1 Ahli 1 4 3 4 4 3 3 4 3,6

2 Ahli 2 3 3 3 3 3 3 3 3

3 Ahli 3 3 3 4 4 4 3 4 3,6

Rata-rata 3,3 3 3,7 3,7 3,3 3 3,7

Keterangan revisi Tidak

revisi

Tidak

revisi

Tidak

revisi

revisi Tidak

revisi

Tidak

revisi

Keterangan:

KP : Komponen penilaian

Ahli 1 : Dosen

Ahli 2 : Guru

Ahli 3 : Guru

Validasi untuk silabus terdiri dari 7 komponen penilaian. Rata-rata skor

komponen penilaian 1 adalah 3,3 artinya sudah di atas kriteria 3. Ahli 1 dan 3

tidak memberikan komentar untuk komponen penilaian satu sedangkan ahli 2

memberikan komentar “sebaiknya dilengkapi dengan tanda tangan” (Lampiran

3). Rata-rata skor komponen penilaian 2 adalah 3 artinya sudah memenuhi

kriteria. Ahli 1 dan 3 tidak memberikan komentar untuk komponen penilaian satu

sedangkan ahli 2 memberikan komentar “sudah sesuai” lihat (Lampiran 3).


51

Komponen penilaian 3 dan 4 memiliki rata-rata yang sama yaitu 3,7, ahli satu dan

tiga tidak memberikan komentar sedangkan ahli dua memberikan komentar

“sudah sesuai” jadi tidak dilakukan revisi (Lampiran 3). Komponen penilaian 5

memiliki rata-rata 3,3, ahli satu dan tiga tidak memberikan komentar sedangkan

ahli dua memberikan komentar “sebaiknya sumber belajar tidak hanya satu

buku” jadi dilakukan revisi lihat (Lampiran 3). Komponen penilaian 6 memiliki

rata-rata 3, ahli satu dan tiga tidak memberikan komentar sedangkan ahli dua

memberikan komentar “sudah sesuai” jadi tidak dilakukan revisi. Komponen

penilaian 7 memiliki rata-rata 3,7, ahli satu dan tiga tidak memberikan komentar

sedangkan ahli dua memberikan komentar “sudah sesuai” jadi tidak dilakukan

revisi. Bagian kolom terakhir ahli 3 juga memberikan komentar bahwa

“pembelajaran sudah kreatif dan menari” lihat (Lampiran 3).

Hasil validasi untuk RPP juga dianalis untuk dicari rata-rata tiap

komponen penilaiannya serta di kategorikan berdasarkan kriteria pada Tabel 3.6.

Hasil validasi RPP dari 3 ahli yang peneliti pilih sebagai validator yang berupa

skor dapat dilihat pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6 Hasil validasi RPP

Val Skor

Rt KP1 KP2 KP3 KP4 KP5 KP6 KP7 KP8 KP9 KP10 KP11 KP12 KP13

A1 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3,6

A2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 4 4 3 3,3

A3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 3,4

Rt 3 3 3,3 3,3 3,7 3 3,3 3,7 3,3 3 3,7 3,7 3,3

Ket TR TR TR R TR TR TR TR R R TR TR TR

Keterangan:


R : Revisi

TR : Tidak revisi

Val : Validator

Rt : Rerata


52

A1 : Dosen

A2 : Guru

A3 : Guru

Komponen penilaian untuk RPP terdiri dari 13 komponen. Tabel 5

menunjukkan bahwa semua rata-rata skor hasil validasi ≥3 artinya memenuhi

kriteria rata-rata. Meskipun demikian ada 3 komponen penilaian yang peniliti

putuskan untuk direvisi yaitu komponen penilai 4, 9 dan 10 karena ada komentar

yang bermakna sebagai bahan revisi. Komentar pada komponen penilaian 4

dikemukakan oleh ahli satu yaitu “perlu menyertakan ringkasan materi ajar” lihat

(Lampiran 3). Komentar pada komponen 9 dikemukakan oleh ahli 2 yaitu

“sebaiknya sumber belajar tidak hanya satu buku” (Lampiran 3). Sedangkan

komentar untuk komponen penilaian 10 dikemukakan oleh ahli 2 yaitu “media

pembelajaran belum dituliskan” (Lampiran 3). Komentar umum juga

disampaikan oleh ahli 2 yaitu “secara umum sudah baik, namun nilai atau

karakter jangan sampai tidak disertakan dan mohon ditingkatkan” (Lampiran 3).

Hasil validasi untuk soal tes prestasi juga dianalis untuk dicari rata-rata tiap

komponen penilaiannya serta di kategorikan berdasarkan kriteria pada Tabel 3.5.

Komponen penilaiannya ada 8 komponen dengan rentang skor antara 1-4. Hasil

validasi soal tes prestasi dari 3 ahli yang peneliti pilih sebagai validator yang

berupa skor dapat dilihat pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Hasil validasi soal tes prestasi

No Validator Skor

Rerata KP1 KP2 KP3 KP4 KP5 KP6 KP7 KP8

1 Ahli 1 3 3 3 3 3 4 4 4 3,4

2 Ahli 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3,1

3 Ahli 3 3 3 4 4 4 3 4 3 3,6

Rata-rata 3* 3* 3,3* 3,3* 3,3* 3,3* 3,7* 3,7*


53

Keterangan :


* : Tidak revisi

Tabel 3.7 memperlihatkan skor rata-rata semua komponen penilaian mencapai

target yang telah ditentukan. Tidak ada komentar negatif pada setiap komponen

melainkan ada satu komentar positif pada komponen 8 oleh ahli 2 yaitu “bagus,

gambarnya menarik” (Lampiran 3). Oleh karena itu peneliti tidak melakukan

revisi untuk soal terprestasi ini. Meskipun ahli 1 tidak memberikan komentar pada

kolom komentar, tetapi ahli 1 melingkari kata kerja “memahami” pada indikator.

Saat peneliti bertemu untuk mengambil hasil validasi, ahli 1 mengatakan bahwa

kata kerja pada indikator tidak operasional, indikatornya sebaiknya 3 dan soal

kurang gambar yang lebih menarik. Jadi peneliti melakukan revisi pada bagian

kata kerja idikator, gambar soal, dan jumlah indikator.

b. Validitas muka

Validitas muka pada penelitian ini dilakukan untuk instrumen soal tes prestasi

dan perangkat pembelajaran. Setelah validasi isi selesai dilakukan, maka peneliti

kemudian melakukan revisi sesuai dengan saran dari para ahli tersebut. Proses

validasi selanjutnya adalah validitas muka. Validitas muka adalah proses

peninjauan instrumen secara sepintas dan sederhana atau penilaian instrumen

hanya dari sisi muka atau tampangnya tanpa kriteria yang mendalam (Arifin,

2013: 248). Pengertian validitas muka secara ringkas adalah proses validasi untuk

menguji kenampakan dari soal tes prestasi. Jadi, validitas muka hanya dilakukan

pada soal tes prestasi. Validitas muka untuk soal tes prestasi dilakukan kepada 5

orang siswa kelas 3 di SD Negeri Keceme 1. Peneliti memilih kelas 3 karena kelas


54

ini yang nantinya akan mengerjakan soal dalam validitas konstruk atau empiris.

Hasil face validity menyatakan bahwa kelima siswa tidak mengerti makna kata

penjumlahan berulang dan kata ruas. Mereka mengatakan,”Mbak penjumlahan

berulang itu apa?” (Lampiran 8), siswa tersebut ternyata mengetahui bentuknya

tetapi bingung dengan kata-kata penjumlahan berulang. Maka peneliti kemudian

mengubah kalimat soal dengan tidak mencantumkan kata penjumlahan berulang

melainkan cukup diilustrasikan dengan gambar. Selama ini ternyata siswa

menyebut penjumlahan berulang dengan kata “pengjumlahan peng akeh”

(Lampiran 8). Siswa lebih terbiasa menggunakan Bahasa Jawa. Setiap butir soal

diperlihatkan kepada lima siswa tersebut, secara keseluruhan siswa paham

terhadap soal yang ada. Kalimat pada soal juga tidak terlalu panjang. Saat peneliti

bertanya tentang panjang pendek soal siswa mengatakan,”Ora kok mbak, aku

mudeng” (Lampiran 8). Pemilihan siswa untuk validitas muka berdasarkan

prestasi siswa di kelas yaitu 1 yang tergolong berprestasi, 2 sedang, dan 2 kurang

berprestasi. Pemilihan ini melibatkan guru kelas, karena guru kelas lebih

memahami keadaan siswanya.

Validitas muka untuk perangkat pembelajaran dilakukan kepada guru yang

melaksanakan pembelajaran dalam proses penelitian ini. Validitas muka untuk

perangkat pembelajaran hanya meliputi kenampakan secara sekilas perangkat

pembelajarannya tidak termasuk ke isinya. Saat melihat perangkat

pembelajarannya guru berkomentar, “Mbak, RPPnya lengkap sekali, LKS-nya

juga sudah disertakan di sini” (Lampiran 8). Kemudian guru juga berkomentar,

”Ini LKS-nya menarik mbak, anak-anak mesti senang, soalnya jarang


55

menggunakan lembar kerja yang banyak gambarnya seperti ini, kebanyakan

pakai LKS yang beli itu” (Lampiran 8). Guru juga berkomentar tentang silabus,

“Silabusnya ini kalau bisa dibuat selembar saja mbak, biar tidak terpotong”

(Lampiran 8). Peneliti juga menanyakan apakah perangkat pembelajaran tersebut

mudah dipahami atau ada kata-kata yang sulit tidak, dan guru menjawa, “Cukup

mudah dipahami mb, tapi bagian yang menggunakan alat ini yang saya masih

kurang paham jika belum ada contoh alat peraganya” (Lampiran 8).

c. Validitas konstruksi

Validitas konstruk pada penelitian ini dilakukan untuk soal tes prestasi.

Validitas konstruk dilakukan dengan cara uji empiris. Validitas empiris adalah

validitas yang dilakukan untuk mengetahui hubungan antara instrumen dengan

suatu kriteria tertentu yang biasanya menggunakan teknik statistik (Arifin, 2013:

68). Validitas empiris juga desebut dengan validitas yang dihubungkan dengan

kriteria atau validitas statistik.

Setelah soal tes prestasi di validasi oleh dosen dan guru, peneliti kemudian

mengujicobakan instrumen soal tes prestasi kepada siswa kelas 3 SD Negeri

Keceme 1. Peneliti memilih siswa kelas 3 pada sekolah yang sama karena siswa

kelas tiga baru saja menerima materi pembagian di kelas sebelumnya yaitu kelas

2. Soal uji coba terdiri dari 30 soal pilihan ganda. Tabel 3.8 merupakan kisi-kisi

soal yang digunakan dalam uji validitas empiris.


56

Tabel 3.8 Kisi-kisi soal uji validitas empiris

Indikator Nomor Soal Jumlah

Soal


penjumlahan berulang ke

dalam bentuk operasi

perkalian.


perkalian ke dalam bentuk

operasi penjumlahan

berulang.

3. Menyelesaikan operasi

perkalian tanpa penjumlahan

berulang.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

21,22,23,14,25,26,27,28,29,30

10

10

10

Jumlah seluruh soal 30

Tabel 3.8 berisi tentang indikator dan nomor-nomor soal yang digunakan

dalam uji validitas empiris. Soal validasi terdiri dari 30 soal pilihan ganda yang

mana setiap butir soal mewakili semua indikator yang ada pada kisi-kisi soal

(Lampiran 4). Semua soal ini diujikan kepada 55 siswa kelas 3 di SD negeri

Keceme 1, yaitu kelas 3A, dan 3B.

Soal tes prestasi diuji validitasnya dengan menggunakan teknik korelasi point

biserial dengan menggunakan program SPSS 20. Teknik korelasi point biserial

merupakan teknik untuk mencari korelasi antara dua variabel dimana salah satu

variabelnya berbentuk kontinum dan variabel lainnya berbentuk diskrit murni

(Hartono, 2012: 123). Rumus untuk mencari koefisien korelasi point biserial

digunakan rumus pada gambar 3.2 (Hartono, 2012: 123).

√

Gambar 3.2 Rumus point biserial


57

Keterangan:

r pbi = koefisien korelasi point biserial

Mp = mean skor yang betul dari jawaban peserta tes

Mt = mean skor total (seluruh peserta tes)

SDt = standar devisiasi total

p = proporsi peserta tes yang jawabannya betul

q = proporsi peserta tes yang jawabannya salah

Hasil dari uji validitas soal tes prestasi menggunakan program SPSS 20 ada 26

soal yang dinyatakan valid. Meskipun 30 butir soal dinyatakan valid, tetapi tidak

semua soal dipakai untuk penelitian. Penelitian yang akan dilakukan adalah pada

kelas 2 sekolah dasar, sehingga guru menyarankan agar jumlah soal yang diteskan

adalah 20 butir soal saja. Guru juga mengatakan apabila ulangan matematika juga

hanya 20 soal jika bentuknya pilihan ganda dan untuk ukuran kelas 2 SD soal

matematika sebanyak 20 butir cukup dikerjakan dengan waktu 2 jam pelajaran

atau 70 menit. Tabel 3.9 adalah hasil perhitungan uji empiris soal tes prestasi

menggunakan program SPSS 20.


58

Tabel 3.9 Soal yang valid

No.

soal

rhitung rtabel

5%

rtabel 1% Keterangan

1 0,399** 0,266 0,345 valid

2 0,533** 0,266 0,345 valid

3 0,460** 0,266 0,345 valid

4 0,369** 0,266 0,345 valid

5 0,548** 0,266 0,345 valid

6 0,593** 0,266 0,345 valid

7 0,480** 0,266 0,345 valid

8 0,432** 0,266 0,345 valid

9 0,453** 0,266 0,345 valid

10 0,477** 0,266 0,345 valid

11 0,390** 0,266 0,345 valid

12 0,305* 0,266 0,345 valid

13 0,507** 0,266 0,345 valid

14 0,329* 0,266 0,345 valid

15 0,385** 0,266 0,345 valid

16 0,375** 0,266 0,345 valid

17 0,522** 0,266 0,345 valid

18 0,367** 0,266 0,345 valid

19 0,398** 0,266 0,345 valid

20 0,420** 0,266 0,345 valid

21 0,380** 0,266 0,345 valid

22 0,455** 0,266 0,345 valid

23 0,388** 0,266 0,345 valid

24 0,341* 0,266 0,345 valid

25 0,480** 0,266 0,345 valid

26 0,591** 0,266 0,345 valid

27 0,503** 0,266 0,345 valid

28 0,465** 0,266 0,345 valid

29 0,535** 0,266 0,345 valid

30 0,619** 0,266 0,345 valid

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Tabel 3.9 memperlihatkan semua besar rhiung menunjukkan melampaui rtabel

baik pada taraf kepercayaan 5% maupun 1% kecuali soal nomor 12, 14, dan 24

hanya melampaui rtabel pada taraf kepercayaan 5% saja, sehingga semua soal

dinyatakan valid (Lampiran 11). Besar rhiung yang ada tanda bintang dua (**)


59

berarti valid pada taraf kepercayaan 1%, sedangkan yang bertanda bintang satu (*)

artinya valid pada taraf kepercayaan 5%. Rincian mengenai jumlah soal sebelum

divalidasi hingga soal yang dipakai dapat dilihat pada Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Rincian jumlah soal sebelum validasi, yang valid, dan yang dipakai

Indikator Nomor soal yang

divalidasi

Nomor soal

yang valid

Nomor soal

yang valid dan

dipakai

1. Mengubah

bentuk operasi

penjumlahan

berulang ke

dalam bentuk

operasi

perkalian.

2. Mengubah

bentuk operasi

perkalian ke

dalam bentuk

operasi

penjumlahan

berulang.

3. Menyelesaikan

operasi perkalian

tanpa

penjumlahan

berulang.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

11,12,13,14,15,16,

17,18,19,20

21,22,23,14,25,26,

27,28,29,30

1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10

11,12,13,14,15,1

6,17,18,19,20

21,22,23,14,25,2

6,27,28,29,30

2,3,4,5,6,7,10

11,12,13,16,17

,19,20

21,22,25,27,28

30

Jumlah 30 30 20

Tabel 3.10 menunjukkan jumlah soal sebelum divalidasi, soal yang valid, dan

soal yang valid sekaligus dipakai. Jumlah soal sebelum validasi adalah 30 soal,

setiap indikator terwakili oleh masing-masing 10 soal. Setelah diuji validitasnya,

hasilnya semua soal dinyatakan valid. Soal yang dipakai dalam penelitian ini

adalah 20, pada tabel 3.10 terlihat indikator 1 diwakili oleh 7 soal, indikator dua

diwakili oleh 7 soal dan indikator 3 diwakili oleh 6 soal.


60

2. Reliabilitas

Reliabilitas memiliki sebutan lain seperti keterpercayaan, keajekan,

keterandalan, konsistensi, dan kestabilan. Meskipun demikian, reliabilitas tetap

memiliki kunci pokok yaitu sejauh mana suatu hasil pengukuran dapat dipercaya

(Azwar, 2007: 4). Suatu tes dikatakan memiliki keterpercayaan tinggi apabila tes

tersebut dapat memberikan hasil yang tetap (Arikunto, 2006: 56). Konsep yang

peneliti pakai dalam penelitian ini adalah konsep Alpha. Peneliti memilih konsep

alpha untuk uji reliabilits soal tes prestasi karena data dari soal tes prestasi pada

penelitian ini berupa data dikotom yaitu data 1-0. Hal tersebut diperkuat oleh

pernyataan Azwar (2007: 77) yaitu rumus alpha dapat digunakan untuk data yang

dikotomis 1-0. Rumus Cronbach yang digunakan untuk menentukan reliabilitas

pada penelitian ini terlihat pada gambar 3.3 di bawah ini (Azwar,2007: 78).

2

2

11 x

j

s

s

k

ka

Gambar 3.3 Rumus Crobanch Alpha

dengan, a : koefisiensi Alpha

k : banyaknya butir soal

sj2 : variasi butir soal

psx2 : variansi skor tes

Selanjutnya harga r dihitung dikonsultasikan dengan r tabel s. Jika tabelhitung rr

berarti instrumen reliabel. Koefisien reliabilitas berada dalam rentang antara -


61

1,00 sampai 1,00. Tabel 3.11 Kriteria koefisien reliabilitas menurut Guilford

(Ruseffendi, 2005: 160).

Tabel 3.11

Kriteria Koefisien Reliabilitas

Nilai Keterangan

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

Sangat tinggi

Kualifikasi reliabilitas terbagi menjadi lima kategori yaitu sangat tinggi,

tinggi, cukup, rendah dan sangat rendah. Peneliti menguji reliabilitas soal

menggunakan SPSS 20 dengan teknik alpha. Hasil dari analisis dapat dilihat pada

tabel 3.12.

Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Reliabilitas

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha

Cronbach's

Alpha Based on

Standardized

Items

N of Items

,824 ,824 20

Tabel 3.12 memperlihatkan hasil dari perhitungan reliabilitas menggunakan

SPSS, koefisien korelasinya adalah 0,824 Hasil perhitungan tersebut kemudian

dibandingkan dengan tabel kualifikasi koefisien reliabilitas Item soal menurut

Guilford (Ruseffendi, 2005: 160) dan hasilnya adalah termasuk ke dalam kategori

tinggi, dengan demikian soal tersebut layak untuk digunakan dalam penelitian.


62

3. Indeks kesukaran (IK)

Selain validitas dan reliabilitas, untuk memperoleh kualitas soal yang baik

juga perlu adanya keseimbangan kesukaran soal yaitu antara soal yang mudah,

sedang, sukar proporsinya seimbang (Sudjana 2008: 135). Untuk menghitung

indeks kesukaran soal menurut (Sudjana 2008: 137) dapat dihitung dengan

menggunakan rumus pada gambar 3.4 di bawah ini.

Gambar 3.4 Rumus indeks kesukaran soal

Dengan, I : indeks kesukaran untuk setiap butir soal

B : banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal

N : banyaknya siswa yang memberikan jawaban pada soal yang

dimaksudkan.

Semakin kecil indeks yang diperoleh maka semakin sulit item soal tersebut.

Sebaliknya semakin besar indeksnya maka semakin mudah soal. Kriteria indeks

kesukaran menurut Sudjana (2008: 137) dapat dilihat pada tabel 3.13.

Tabel 3.13 Kategori indeks kesukaran soal

Indeks kesukaran Kategori

0 – 0,3 Sukar

0,31 – 0,70 Sedang

0,71 – 1,00 Mudah

Tabel 3.13 memperlihatkan bahwa indeks kesukaran tidak pernah lebih dari 1.

Kategori soal terdiri dari soal mudah sekali, mudah, cukup, sulir, dan sulit sekali.

Hasil perhitungan indeks kesukaran menunjukkan bahwa semua soal yang

digunakan untuk uji coba masuk dalam kategori sedang. Analisi indeks kesukaran


63

dilakukan menggunakan program Microsoft Excel. Analisis indeks kesukaran soal

dilakukan untuk mengetahui tingkat kesukarannya. Tabel 3.14 adalah tabel indeks

kesukaran dari masing-masing soal uji coba.

Tabel 3.14 Indeks kesukaran soal setiap butir soal

Nomo

r soal

Indeks

kesukara

n

Katego

ri

Nomo

r soal

Indeks

kesukara

n

Katego

ri

Nomo

r soal

Indeks

kesukara

n

Katego

ri

1 0,93 Mudah 11 0,65 Sedang 21 0,76 Mudah

2 0,65 Sedang 12 0,69 Sedang 22 0,67 Sedang

3 0,59 Sedang 13 0,82 Mudah 23 0,69 Sedang




7 0,67 Sedang 17 0,80 Mudah 27 0,75 Mudah


9 0,82 Mudah 19 0,69 Sedang 29 0,44 Sedang

10 0,65 Sedang 20 0,76 Mudah 30 0,62 Sedang

Jumlah kategori soal mudah 7

Jumlah kategori soal sedang 23

Tabel 3.14 menunjukkan bahwa rentang nilai indeks kesukaran soal berada

antara 0,5 hingga 0,6. Pengelompokkan soal dilakukan berdasarkan tabel 3.12.

Hasil pengelompokan menunjukkan bahwa ada 8 soal yang masuk kategori

sedang dan ada 22 soal yang masuk dalam kategori mudah.

I. Prosedur Analisis Data

Setelah penelitian selesai, maka peneliti melakukan analisis terhadap data

hasil penelitian. Peneliti menggunakan program komputer SPSS 20 untuk

menganalisis data hasil penelitian. Sugiyono (2011: 202) menyatakan bahwa

untuk menentukan jenis statistik apa yang akan digunakan dalam analisis data

penelitian tergantung pada asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik

parametris memerlukan terpenuhinya beberapa asumsi, diantaranya adalah data


64

yang akan dianalisis harus terdistribusi normal dan kelompok yang diuji harus

homogen, sedangkan statistik nonparametris tidak harus memenuhi beberapa

asumsi seperti pada statistik parametris. Ada beberapa tahap yang peniliti lakukan

untuk menganalisis data pada penelitian ini. Prosedur yang peneliti gunakan

adalah merumuskan hipotesis, mengatur data, menentukan taraf signifikansi, uji

asumsi klasik dan uji hipotesis.

1. Merumuskan hipotesis

Rumusan masalah pada penelitian ini adalah apakah ada perbedaan pada

prestasi belajar atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode

Montessori. Hipotesis pada penelitian ini ada dua macam yaitu null hipotesis (Ho)

dan alterternatif hipotesis (Ha).

Ho : Tidak ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan skor

post-test kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika

berbasis metode Montessori (Ho: µ1 = µ2).

Ha : Ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan skor post-test

kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori (Ha: µ1 ≠ µ2).

2. Mengorganisasi data (data management)

Proses pengaturan data ada 4 tahap yaitu coding, editing, entry, cleaning

(Ahmed, 2013: 1-2).

a. Data coding

Data coding adalah tahap melakukan pengkategorian data dan memberi kode

khusus untuk masing-masing aspek pada penelitian sehingga mempermudah


65

peneliti untuk memasukkan data ke komputer. Tahap coding pada penelitian

ini dilakukan untuk mengkode nama siswa dan validator. Sebagai contoh,

dalam penelitian ini data nama siswa diganti dengan kode siswa1, siswa2,

siswa3 dan seterusnya sampai dengan 24 dan digunakan saat memasukkan

data yang berupa skor (Lampiran 10). Pengkodean pada lembar hasil jawaban

pretest dan post-test dilakukan dengan memberi tanda angka 1 sampai 24,

yaitu sejumlah siswa pada kelas yang digunakan untuk penelitian.

b. Data editing

Tahapan editing atau penyuntingan dilakukan untuk memeriksa kelengkapan

data yang sudah diperoleh. Tahap editing yang dilakukan pada penelitian ini

adalah mengecek kembali kelengkapan semua lembar hasil posttest dan

pretest, mengumpulkan hasil observasi, memeriksa data yang kurang dan

memeriksa hasil ekspert jugmen. Hasil dari data editing adalah semua jawaban

sudah terisi, tidak ada siswa yang menjawab soal dengan pola jawaban yang

sama (Lampiran 10). Selain meyunting data dari siswa, peneliti juga

menyunting data hasil validitas dan hasilnya adalah semua pertanyaan diisi

dengan memberikan skor tetapi banyak yag tidak diberi komentar (Lampiran

6).

c. Data entry

Tahap entry adalah tahap memasukkan data ke dalam program Microsoft

Excel (Ms Excel) sebagai bahan pengolahan untuk diuji lebih lanjut

menggunakan Statistical Product and Service Solutions (SPSS) versi 20

(Lampiran 16).


66

d. Data Cleaning

Data cleaning dilakukan untuk “membersihkan” atau “merapikan” data-data

hasil penelitian. Data cleaning yang dilakukan dalam penelitian ini seperti

menghapus data skor siswa yang hanya masuk sekolah saat pretest saja atau

post-test saja. Hasil data cleaning yang dilakukan pada penelitian ini adalah

menghilangkan data dari siswa yang hanya mengikuti pretest saja yaitu satu

siswa dari kelompok eksperimen, dan 2 data dari kelompok kontrol karena

sakit. Data cleaning juga bisa dilakukan pada sebuah skor hasil belajar yang

ekstrim (outlier), tetapi dalam penelitian ini kebetulan tidak ada data yang

outlier.

3. Menentukan taraf signifikansi

Penelitian ini menggunakan taraf signifikansi 0,05 yang banyak digunakan

dalam penelitian dan memiliki arti peneliti mentolerir kesalahan sebesar 5%

(Hartono, 2012: 147). Pemilihan taraf signifikansi 1% atau 5% hanya berdasarkan

kesepakatan para peneliti sosial tanpa sebab yang jelas (Azwar, 2005: 6). Taraf

signifikansi (α) memperlihatkan peluang kesalahan yang dapat terjadi atau dialami

peneliti dalam mengambil keputusan untuk mendukung atau menolak Ho (Field,

2009: 252). Tingkat signifikansi juga disebut dengan tingkat kesalahan atau

tingkat kekeliruan yang dilakukan oleh peneliti (Cresswell, 2012: 235). Taraf

signifikansi 5% tersebut yang nantinya akan digunakan dalam pengambilan

keputusan dari hipotesis.


67

Taraf signifikansi 5% memiliki arti bahwa tingkat kepercayaan dari

pengambilan keputusan tersebut adalah 95% dengan kemungkinan kesalahan 5%.

Hasil peninjauan teori pada bab dua memperlihatkan bahwa ada kecenderungan

ke salah satu hasil, yaitu hasil positif yang berupa peningkatan prestasi belajar

siswa. Adanya kecenderungan tersebut maka seharusnya hipotesis dalam

penelitian ini termasuk hipotesis satu pihak tetapi meskipun demikian penelitian

ini tetap menggunakan dua pihak karena dalam banyak jurnal penelitian tetap

menggunakan uji dua pihak (Christensen dan Johnson, 2008: 506).

4. Uji skor pretest

Uji skor pretest dalam penelitian ini ada 3 macam, yaitu uji normalitas skor

pretest, uji homogenitas skor pretest, dan uji independent t-test.

a. Uji normalitas skor pretest

Uji normalitas skor pretest dilakukan untuk data skor pretest dari kelompok

kontrol dan dari kelompok eksperimen. Uji normalitas menggunakan 5 cara yaitu

menggunakan Kolmogorov Smirnov Test, visualisasi P-P Plot, histogram, rasio

skewness, dan rasio kurtosis. Tes Kolmogorov Smirnov merupakan test yang

sering digunakan dalam penelitian. Skewness adalah suatu besaran statistik yang

menunjukkan kemiringan data. Cara ini menunjukkan data cenderung berada di

tengah atau miring pada salah satu sisi. Hipotesis untuk uji normalitas

menggunakan uji Kolmogorov Smirnov adalah:

Ho : Sebaran data tidak sesuai dengan kurva normal (data tidak normal)

Ha : Sebaran data sesuai dengan kurva normal (data normal)

Kriteria pengambila keputusan


68

a) Jika harga Sig.(2-tailed) ≥ 0,05, maka artinya data normal.

b) Jika harga Sig. (2-tailed)<0,05, maka artinya data tidak normal.

Uji normalitas juga dapat diketahui dengan visualisasi grafik P-P Plot. Grafik

tersebut diperoleh dengan menggunakan program SPSS. Output-nya berupa grafik

yang digunakan untuk mengetahui apakah data normal atau tidak. Titik-titik

berlubang pada grafik P-P Plot merupakan data, jika titik-titik tersebut terletak di

sekitar garis artinya data normal (Field, 2009: 136). Normal atau tidaknya

persebaran data dapat dilihat melalui histogram dengan kurva normal. Apabila

histogram membentuk atau mirip kurva normal maka data normal (Field, 2009:

136).

Uji normalitas menggunakan rasio skewness dilakukan dengan terlebih dahulu

menghitung rasionya yaitu dengan cara membagi angka skewness dengan standar

eror skewness yang didapat dari output SPSS. Data dikatakan normal jika nilai

rasio skewness berada pada rentang nilai -2 sampai 2 (Rusdi, 2009: 3). Uji

normalitas menggunakan rasio kurtosis juga harus menghitung rasionya terlebih

dahulu yaitu dengan cara membagi angka kurtosis dengan standar eror kurtosis

yang didapat dari output SPSS. Data dikatakan normal jika nilai rasio kurtosis

berada pada rentang nilai -2 sampai 2 (Rusdi, 2009: 3)

b. Uji homogenitas skor pretest

Uji homogenitas skor pretest dilakukan untuk megetahui tingkat kesamaan

prestasi belajar siswa dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Apabila

homogen maka dilanjutkan ke langkah 5 dan seterusnya, jika tdk homogen, maka

rumusan masalah dicari dengan melakukan analisis selisih skor pretest dan skor


69

post-test. Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan Lavene’s test.

Gambar 3.5 adalah Rumus Lavene’s test (Nordstokke, 2011: 3).

Gambar 3.5 Rumus Lavene’s test

dengan, n = jumlah observasi

k = banyaknya kelompok

| |

= rata-rata dari kelompok ke i

= rata-rata dari kelompok dari Z

= rata-rata menyeluruh

Hipotesis untuk uji homogenitas pada penelitian ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan

kelompok ekperimen atau data semua kelompok adalah homogen

( )

Ha : Ada perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan

kelompok ekperimen atau data kedua kelompok tidak homogen

( )

Kriteria pengambilan keputusan:

a) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak artinya data homogen

dan tidak terdapat perbedaan varian antara pretest kelompok kontrol dan


70

kelompok eksperimen atau dapat dikatakan kedua kelompok memiliki

persamaan data.

b) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak artinya data tidak homogen

dan terdapat perbedaan varian antara preetest kelompok kontrol dan kelompok

eksperimen atau dapat dikatakan kedua kelompok tidak memiliki persamaan

data.

c. Independent t-tets skor pretest

Uji Independent t-tets pada skor pretest dilakukan untuk mengetahui

prebedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest kelompok

eksperimen. Apabila skor pretest kelompok kontrol sama dengan kelompok

eksperimen maka uji hipotesis menggunakan uji independent t-tes. Hipotesis

untuk uji Independent t-tets skor pretest adalah:

a) Tidak ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest


metode Montessori (Ho: µ1=µ2).

b) Ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest


metode Montessori (Ho: µ1≠µ2).


a) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak dan artinya

terdapat perbedaan yang signifikan antara pretest kelompok kontrol dan


persamaan rerata.


71

b) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka artinya Ho ditolak dan artiya terdapat

perbedaan yang signifikan antara skor pretest kelompok kontrol dan kelompok


rerata.

5. Menguji Prasyarat Analisis

Uji prasarat analisis atau uji asumsi klasik yang diperlukan untuk uji hipotesis

adalah homogenitas, normalitas, dan independen (Field, 2009: 334).

a. Uji normalitas skor post-test

Uji normalitas dilakukan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov untuk

melakukan uji normalitas pada setiap kelompok penelitian. Uji normalitas adalah

uji yang digunakan untuk mengetahui apakah data dari kedua kelompok sampel

terdistribusi normal atau tidak (Sudjana, 2002: 466). Uji normalitas pada skor

post-test juga menggunakan lima cara yaitu menggunakan Kolmogorov Smirnov

Test, visualisasi P-P Plot, histogram, rasio skewness, dan rasio kurtosis. Tes

Kolmogorov Smirnov merupakan test yang sering digunakan dalam penelitian.

Skewness adalah suatu besaran statistik yang menunjukkan kemiringan data. Cara

ini menunjukkan data cenderung berada di tengah atau miring pada salah satu sisi.

Rumus uji Kolmogorov Smirnov menurut Sugiyono (2008: 156) dapat dilihat pada

Gambar 3.6.

D = maksimum[Sn1 (X) – Sn2 (X)]

Gambar 3.6 Rumus Kolmogorov smirnov

Hipotesis untuk uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov Smirnov adalah:



72



a) Jika harga Sig.(2-tailed) ≥ 0,05, maka Ho ditolak dan Ha gagal ditolak artinya

data normal, sehingga jika data terdistribusi normal. maka statistik yang

digunakan adalah statistik parametris, yaitu menggunakan t-test untuk

membandingkan 2 sampel.

b) Jika harga Sig. (2-tailed)<0,05, maka Ho gagal ditolak dan Ha ditolak, artinya

data tidak normal.

Uji normalitas juga dapat diketahui dengan visualisasi grafik P-P Plot. Grafik

tersebut diperoleh dengan menggunakan program SPSS. Output-nya berupa grafik

yang digunakan untuk mengetahui apakah data normal atau tidak. Titik-titik

berlubang pada grafik P-P Plot merupakan data, jika titik-titik tersebut terletak

disekitar garis artinya data normal (Field, 2009: 136). Normal aau tidaknya

persebaran data dapat dilihat melalui histogram dengan kurva nolmal. Apabila

histogram membentuk atau mirip kurva normal maka data normal (Field, 2009:

136).

Uji normalitas menggunakan rasio skewness dilakukan dengan terlebih dahulu

menghitung rasinya yaitu dengan cara membagi angka skewness dengan standar

eror skewness yang didapat dari output SPSS. Data dikatakan normal jika nilai

rasio skewness berada pada rentang nilai -2 sampai 2 (Rusdi, 2009: 3).

Uji normalitas menggunakan rasio kurtosis juga harus menghitung rasionya

terlebih dahulu yaitu dengan cara membagi angka kurtosis dengan standar eror


73

kurtosis yang didapat dari output SPSS. Data dikatakan normal jika nilai rasio

kurtosis berada pada rentang nilai -2 sampai 2 (Rusdi, 2009: 3).

b. Uji Homogenitas Skor Post-test

Uji homogenitas skor posttest dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok

kontrol dan kelompok eksperimen homogen atau tidak. Uji homogenitas pada

penelitian ini menggunakan Lavene’s test.


Ho : Tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan


( )

Ha : Ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan


( )


1) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak data homogen

dan tidak terdapat perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol

dan kelompok eksperimen atau dapat dikatakan kedua kelompok memiliki

persamaan data.

2) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka artinya Ho ditolak data tidak homogen

dan terdapat perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan

kelompok eksperimen atau dapat dikatakan kedua kelompok tidak memiliki

persamaan data.


74

c. Independence

Syarat untuk melakukan uji hipotesis menggunakan t-test adalah independen.

Indipenden artinya setiap kelompok akan mendapatkan perlakukan masing-

masing, dimana setiap perlakuan yang diberikan kepada suatu kelompok tidak

akan pernah diberikan kepada kelompok lainnya (Field, 2009: 133). Kelompok

yang dimaksud adalah kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.

6. Uji Hipotesis

Uji hipotesis pada penelitian ini dilakukan menggunakan uji independent t-

test. Uji independent t-test digunakan untuk melihat perbedaan dari dua rerata

(Sugiyono, 2010: 273).

Taraf signifikansi pada bagian ini menggunakan uji dua arah atau dua pihak

Gambar 3.7 merupakan gambar rumus independent t-test (Field, 2009: 335).

√(

)

Gambar 3.7 Rumus t-test

Hipotesis untuk uji independent t-test pada penelitian ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan rerata

skor post-test kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika


Ha : Ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan rerata skor


berbasis metode Montessori. (Ha: µ1 ≠ µ2)

Pengambilan keputusan


75

a) Jika harga Sig.(2-tailed) ≥ 0,05 artinya Ho gagal ditolak atau tidak ada

perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dan post-test kelompok

eksperimen, atau dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar

siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori

Papan Pin Perkalian.

b) Jika harga Sig.(2-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak atau ada perbedaan rerata

antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok

eksperimen, atau dapat dikatakan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa

atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan

Pin Perkalian.

7. Uji signifikansi selisih

Bagian ini berisi tiga uji, yaitu uji paired t-test untuk skor kelompok kontrol,

paired t-test untuk skor kelompok eksperimen, dan uji independent t-test untuk

selisih antara skor kelompok kontrol dan eksperimen.

a. Uji paired t-test skor kelompok kontrol

Uji paired t-test skor kelompok kontrol dilakukan menggunakan program

SPSS. Hipotesis dari uji ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan rerata

skor post-test kelompok kontrol atas penggunaan alat peraga matematika


Ha : Ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan rerata skor post-

test kelompok kontrol atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori. (Ha: µ1 ≠ µ2)


76


1) Jika harga Sig.(2-tailed) ≥ 0,05 artinya Ho gagal ditolak atau tidak ada

perbedaan rerata skor prestest kelompok kontrol dan skor post-test kelompok




2) Jika harga Sig.(2-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak atau ada perbedaan rerata

antara skor pretest kelompok kontrol dan post-test kelompok kontrol, atau

dapat dikatakan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan

alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan Pin Perkalian.

b. Uji paired t-test skor kelompok eksperimen

Uji paired t-test skor kelompok eksperimen juga dilakukan menggunakan

program SPSS. Hipotesis dari uji ini adalah:





test kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori. (Ha: µ1 ≠ µ2)



perbedaan rerata skor prestest kelompok eksperimen dan skor post-test

kelompok eksperimen, atau dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan


77

prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori Papan Pin Perkalian.





c. Uji independent t-test selisih skor kelompok kontrol dan eksperimen

Sebelum melakukan uji independent t-test untuk selisih skor ini, perlu

dilakukan uji prasarat analisis dahulu yaitu berupa uji normalitas dan uji

homogenitas.

1) Normalitas




terdistribusi normal atau tidak (Sudjana, 2002: 466).




Kriteria pengambilan keputusan


data normal, sehingga jika data terdistribusi normal.


data tidak normal.


78

2) Homogenitas

Uji homogenitas skor post-test dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok




Ho : Tidak ada perbedaan varian antara selisish skor kelompok kontrol dan


( )

Ha : Ada perbedaan varian antara selisih skor post-test kelompok kontrol dan


( )


a) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak data homogen

dan tidak terdapat perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan


persamaan varian.

b) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka artinya Ho ditolak data tidak homogen

dan terdapat perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan


persamaan varian.

3) Independent t-test

Hipotesis untuk uji independent t-test selisih skor pada penelitian ini adalah:


79

Ho : Tidak ada perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dengan selisih

rerata skor kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika


Ha : Ada perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dengan selisih rerata

skor kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika berbasis




perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dan kelompok eksperimen,

atau dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas

penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan Pin

Perkalian.

b) Jika harga Sig.(2-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak atau ada perbedaan selisih

rerata antara skor kelompok kontrol dan skor kelompok eksperimen, atau



8. Uji besar efek

Apabila hasil uji perbedaan skor post-test untuk kelas eksperimen dan kelas

kontrol menunjukkan adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan

alat peraga matematika berbasis metode Montessori papan pin perkalian maka

selanjutnya dilakukan uji besar efek. Uji besar efek dilakukan untuk mengetahui

seberapa besar efek alat peraga berbasis Montessori papan pin perkalian terhadap

prestasi belajar matematika materi operasi perkalian. Analisis dilakukan


80

menggunakan rumus effect size. Gambar 3.8 merupakan rumus untuk mengetahui

effect size menurut Field (2009: 332).

√

Gambar 3.8 Rumus effect size

dengan, r = effect size

t = harga uji t

df = harga derajad kebebasan

Kriteria yang digunakan untuk menentukan besar efek (Field, 2009:179) adalah:

0,10 – 2,29 = small effect (kecil)

0,30 – 0,49 = medium effect (sedang)

0,50 – 1,00 = large effect (besar)

Persentase efek dapat diketahui dengan menggunakan koefisien

determinasi (𝑅2). Gambar 3.9 adalah gambar rumus koefisien determinasi

(Rohmana, 2007: 3).

Gambar 3.9 Rumus koefisien determinasi

9. Jadwal Penelitian

Penelitian yang akan dilakukan ini dijadwalkan berlangsung selama 10 bulan.

Ada pun jadwal penelitian tersebut telah disusun oleh peneliti dalam tabel 3.15.

R2 = r

2 x 100%


81

Tabel 3.15 Jadwal penelitian

No. Kegiatan Waktu (bulan)

Sept Okt Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Juni

1. Observasi

dan

wawancara

2. Penyusunan

proposal

3. Menyusun

rancangan

penelitian

4. Pelaksanaan

penelitian

5. Analisis

hasil

penelitian

6. Penyusunan

skripsi

7. Ujian

Skripsi


82

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Bab empat ini membahas mengenai hasil penelitian yang telah dilakukan

beserta pembehasannya. Hasil penelitian berupa deskripsi data hasil analisis data

yang berupa skor hasil pembelajaran matematika menggunakan alat peraga

berbasis Montessori Papan Pin Perkalian.

A. Deskripsi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen. Penelitian ini dilakukan

di SD Negeri Keceme 1 yang beralaman di Desa Keceme, Caturharjo, Sleman.

Penelitian dilakukan kepada siswa kelas 2 yang rata-rata berusia delapan tahun.

Jumlah seluruh siswa kelas 2 adalah 50 siswa, tetapi yang digunakan dalam

penelitian ini hanya 48 karena pada saat penelitian dua siswa ini tidak masuk

karena sakit. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya

perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga berbasis metode

Montessori papan pin perkalian.

Instrumen pada penelitian ini adalah lembar observasi, soal tes prestasi dan

perangkat pembelajaran. Instrumen penelitian berupa soal tes prestasi berbentuk

pilihan ganda yang terdiri dari 20 soal. Semua instrumen penelitian yang

digunakan dalam penelitian ini telah diuji validitas dan reliabilitasnya. Validitas

isi dilakukan oleh 3 validator, yaitu oleh 1 dosen matematika dan 2 guru kelas.

Validitas muka dilakukan oleh siswa yang pernah mendapatkan materi operasi

perkalian. Validitas konstruk dilakukan dengan cara uji empiris kepada 55 siswa

82


83

kelas 3 di SD Negeri Keceme 1. Kelas 3 dipilih karena siswa tersebut pernah

mendapatkan materi operasi perkalian dalam waktu yang relatif tidak lama.

Penelitian dilakukan dengan cara memberikan pretest pada kedua kelompok,

yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah

kelas yang diberi perlakuan menggunakan alat peraga berbasis metode Montessori

papan pin perkalian. Siswa kelas A dalam penelitian ini sebagai kelompok

eksperimen sedangkan siswa kelas B sebagai kelompok kontrol. Kelompok

kontrol ialah kelas yang tidak diberi perlakuan seperti pada kelas eksperimen.

Kelompok kontrol diberikan pembelajaran seperti biasanya yaitu menggunakan

ceramah dan latihan soal. Materi yang diberikan untuk kelompok eksperimen dan

kelas kontrol adalah materi yang sama yaitu materi operasi perkalian. Setelah

pretest selesai maka langkah selanjutnya adalah pembelajaran dan posttest.

Pretest dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa baik siswa kelas

eksperimen maupun kelas kontrol. Posttest dilakukan bertujuan untuk mengetahui

perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga berbasis Montessori

papan pin perkalian. Tabel 4.1 merupakan rincian kegiatan penelitian yang telah

dilakukan.


84

Tabel 4.1 Daftar Kegiatan Selama Pengambilan Data

Klmpk Tanggal Kegiatan guru Kegiatan siswa Keterangan

Ek

sper

imen

8 -1-2014 Mengawasi

jalannya Pretest

Pretest Berjalan baik

9-1- 2014 Mendemokan

cara

menggunakan

alat peraga

Mengubah penjumlahan

menjadi operasi perkalian

menggunakan alat peraga,

mengerjakan LKS

Siswa masih agak

bingung

menggunakan alat

peraga.

11 -1-2014 Mendemokan

cara

menggunakan

alat peraga

Mengubah operasi

perkalian menjadi

penjumlahan

menggunakan alat peraga,

mengerjakan LKS

Siswa terlihat

antusias, dan guru

dapat mengelola

kelas dengan baik.

13 -1-2014 Mendemokan

cara menyelesai

soal pada kartu

soal

Menyelesaikan soal tanpa

alat peraga, mengerjakan

LKS.

Siswa senang

mengerjakan soal

pada kartu angka

15 -1-2014 post-test Berjalan baik

Kontr

ol

8 -1- 2014 Pretest Berjalan baik

9 -1- 2014 Memberikan

contoh soal

Mengubah penjumlahan

menjadi perkalian dan

sebaliknya, mengerjakan

LKS

Awalnya antusias,

tetapi lalu terlihat

bosan.

11 -1- 2014 Memberikan

contoh soal

Mengubah operasi

perkalian menjadi

penjumlahan,

mengerjakan LKS

Siswa mengeluh

karena capek

menulis.

13 -1- 2014 Mengawasi

jalannya

pembelajaran

dan mencongak

Menyelesaikan soal

operasi perkalian tanpa

penjumlahan berulang,

mengerjakan LKS,

mencongak.

Siswa mengeluh

karena

mengerjakan soal

terus, ada yang

terlihat terpaksa

mengerjakan.

15 Januari

2014

Post-test

Tabel 4.1 memperlihatkan kegiatan yang dilakukan oleh siswa dan guru

selama pengambilan data yaitu pada saat proses pembelajaran (Lampiran 19).

Gambaran kegiatan pada tabel tersebut memperlihatkan perbedaan suasana kelas

kelompok kontrol dan eksperimen. Suasana kelas kelompok eksperimen

cenderung lebih menyenangkan sedangkan kelas kelompok kontrol banyak siswa

yang mengeluh dan terlihat bosan.


85

B. Hasil Penelitian

Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah berupa hasil pretest dan

posttest. Hasil pretest dan post-test ini digunakan sebagai dasar dalam analisis

data. Tabel 4.2 merupakan deskripsi hasil pretest dan post-test untuk kelas kontrol

dan eksperimen.

Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Pretest dan Posttest

Statistics

Pre_Eksperime

n

Post_Eksperime

n

Post_Kontrol Pre_Kontrol

N Valid 24 24 24 24

Missing 0 0 0 0

Mean 10,2083 13,3333 11,5000 10,2500

Std. Error of Mean ,45036 ,57630 ,39927 ,49728

Median 10,0000 14,0000 11,5000 10,0000

Mode 10,00a 14,00 12,00 8,00

a

Std. Deviation 2,20630 2,82330 1,95604 2,43614

Variance 4,868 7,971 3,826 5,935

Range 11,00 11,00 7,00 10,00

Minimum 5,00 6,00 8,00 6,00

Maximum 16,00 17,00 15,00 16,00

Sum 245,00 320,00 276,00 246,00

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

Tabel 4.2 berisi tentang mean, median, modus, standar deviation, skor

maximum dan minimum dari skor pretest dan posttest. Rata-rata skor pretest untuk

kelas kontrol adalah 10,25 dan untuk kelas eksperimen adalah 10,21. Artinya rata-

rata skor kelompok kontrol lebih tinggi dari kelompok eksperimen yaitu memiliki

selisih 0,4. Sedangkan rata-rata skor untuk post-test adalah 11,50 untuk kelompok

kontrol dan 13,33 untuk kelompok eksperimen. Skor rata-rata ini nanti akan

digunakan dalam analisis data untuk menguji hipotesis. Nilai median pada Tabel


86

4.2 memperlihatkan bahwa nilai median pada post-test kelompok eksperimen

lebih tinggi dari kelompok kontrol. Modus adalah jumlah data yang dalam hal ini

adalah skor yang paling banyak muncul. Modus pada kelompok eksperimen

adalah 14 sedangkan pada kelompok kontrol adalah 12. Modus antara kelompok

eksperimen dan kontrol tersebut menunjukkan bahwa siswa di kelompok kontrol

banyak yang mendapatkan skor 12 sedangkan siswa di kelompok eksperimen

banyak yang medapat skor 14. Skor masimum untuk kelas eksperimen juga lebih

tinggi dibandingkan dengan skor minimum kelas kontrol. Peningkatan atau

penurunan dapat diketahui lebih mudah menggunakan grafik (Sudjana, 2002: 52).

Gambar 4.1 adalah gambar grafik dari data hasil pretest dan post-test pada

penelitian ini.

Gambar 4.1 Grafik hasil pretest dan post-test

Gambar 4.1 menunjukkan skor pretest kelompok kontrol dan eksperimen

hampir sama tetapi sedikit lebih tinggi kelompok kontrol. Grafik tersebut juga

menunjukkan baik pada kelompok kontrol maupun eksperimen, semuanya

mengalami peningkatan pada skor post-test. Kenaikan skor tersebut lebih tinggi

0

2

4

6

8

10

12

14

Pretest Post-test

Kontrol

Eksperimen


87

pada kelompok eksperimen, dapat dilihat dari bentuk garis lurus kelompok

eksperimen lebih tinggi daripada garis lurus kelompok kontrol. Bentuk sedikit

menyilang pada ujung bawah kedua garis menunjukkan bahwa skor pretest

kelompok kontrol lebih tinggi dari skor pretest kelompok eksperimen.

1. Uji Skor Pretest

Uji skor pretest pada penelitian ini ada 3 macam yaitu uji normalitas,

homogenitas dan independent t-test.

a. Hasil uji normalitas skor pretest

Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan 5 cara yaitu Kolmogorov

smirnov test, visualisasi P-P Plot, histogram, rasio skewness dan rasio kurtosis.

Hasil uji normalitas dengan Kolmogorov smirnov test dapat dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3 Hasil Uji normalitas skor pretest kelompok kontrol

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Pre_Kontrol

N 24

Normal Parametersa,b

Mean 10,2500

Std. Deviation 2,43614

Most Extreme Differences

Absolute ,114

Positive ,114

Negative -,097

Kolmogorov-Smirnov Z ,558

Asymp. Sig. (2-tailed) ,915

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Tabel 4.3 merupakan hasil uji normalitas menggunakan Kolmogorov smirnov

test. Tabel tersebut memperlihatkan harga sig.(2-tailed) adalah 0,915 > 0,05 maka

data dikatakan normal. Selain data skor pretest kelompok kontrol, peneliti juga

melakukan uji normalitas untuk kelompok eksperimen. Tabel 4.4 adalah hasil uji

normalitas untuk kelompok eksperimen.


88

Tabel 4.4 Hasil Uji normalitas skor pretest kelompok eksperimen


Pre_Eksperimen

N 24


Mean 10,2083

Std. Deviation

2,20630


Absolute ,125

Positive ,125

Negative -,117



a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Tabel 4.4 merupakan hasil uji normalitas menggunakan Kolmogorov

smirnov test. Tabel tersebut memperlihatkan harga sig.(2-tailed) adalah 0,874 >

0,05 maka data dikatakan normal. Uji normalitas selanjutnya menggunakan

visualisasi P-P Plot. Gambar 4.2 adalah grafik yang diperoleh dari output SPSS.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Gambar 4.2 Grafik P-P Plot dan histogram skor pretest kelompok kontrol

Grafik pada gambar 4.2 menunjukkan titik-titik terletak pada sekitar garis

sehingga dapat disimpulkan bahwa data normal. Gambar histogram

memperlihatkan bentuk histogram hampir mirip dengan kurva normal, sehingga

data dikatakan normal. Grafik P-P Plot dan histogram untuk skor kelompok

eksperimen dapat dilihat pada gambar 4.3.


89

Gambar 4.3 Grafik P-P Plot dan histogram skor Pretest kelompok eksperimen


sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor pretest kelompok eksperimen

normal. Gambar histogram memperlihatkan bentuk histogram hampir mirip

dengan kurva normal, sehingga data dikatakan normal. Uji normalitas selanjutnya

menggunakan rasio skewness, Tabel 4.5 adalah tabel output SPSS yang memuat

tentang angka skewness.

Tabel 4.5 Angka skewness dan kurtosis skor pretest kelompok kontrol

Descriptives

Statistic Std. Error

Pre_Kontrol

Mean 10,2500 ,49728

95% Confidence Interval for Mean

Lower Bound

9,2213

Upper Bound

11,2787

5% Trimmed Mean 10,1852 Median 10,0000 Variance 5,935 Std. Deviation 2,43614 Minimum 6,00 Maximum 16,00 Range 10,00 Interquartile Range 4,00 Skewness ,253 ,472

Kurtosis ,062 ,918

Angka statistic skewness pada tabel 4.5 adalah 0,52 sehingga rasio skewness-

nya adalah

, angka 0,54 berada diantara -2 dan 2 (Rusdi, 2009: 3)


90

sehingga dapat dikatakan data skor pretest kelompok kontrol normal. Uji

normalitas skor pretest kelompok kontrol menggunakan rasio kurtosis yaitu

, rasio kurtosisnya adalah 0,07 dan berada diantara -2 dan 2 (Rusdi,

2009: 3) sehingga dapat dikatakan data normal. Uji normalitas menggunakan rasio

skweness, dan rasio kurtosis untuk skor pretest kelompok eksperimen

menggunakan tabel 4.6.

Tabel 4.6 Angka skewness dan kurtosis skor post-test kelompok eksperimen

Descriptives


Pre_Eksperimen Mean 10,2083 ,45036


Lower Bound

9,2767

Upper Bound

11,1400


Kurtosis 1,517 ,918

Angka statistic skewness pada tabel 4.6 adalah 0,242 sehingga rasio skewness-

nya adalah

, angka 0,51 berada diantara -2 dan 2 sehingga dapat

dikatakan data skor pretest kelompok kontrol normal. Uji normalitas skor pretest

kelompok eksperimen menggunakan rasio kurtosis yaitu

, rasio

kurtosisnya adalah 1,65 dan berada diantara -2 dan 2 (Rusdi, 2009: 3) sehingga

dapat dikatakan data normal.


91

b. Hasil Uji Homogenitas skor pretest

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antara

skor pretest pada kelompok kontrol dan skor pretest pada kelas eksperimen. Uji

homogenitas pretest digunakan sebagai syarat untuk menentukan langkah analisis

data selanjutnya. Hipotesis untuk uji homogenitas pada penelitian ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan

kelompok ekperimen atau data skor pretest semua kelompok adalah

homogen ( )

Ha : Ada perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan

kelompok ekperimen atau data skor pretest kedua kelompok tidak

homogen ( )


a) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka Ho gagal ditolak artinya data homogen

dan tidak terdapat perbedaan varian antara pretest kelompok kontrol dan


persamaan data.

b) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka Ho ditolak artinya data tidak homogen

dan terdapat perbedaan varian antara pretest kelompok kontrol dan kelompok


data.


92

Uji homogenitas dilakukan menggunakan program SPSS 20 dan disajikan

dalam bentuk tabel. Uji homegenitas ini menggunakan uji Lavene’s Test. Tabel

4.7 merupakan tabel hasil analisis homogenitas menggunakan Lavene’s Test.

Tabel 4.7 Hasil uji homogenitas skor pretest

Test of Homogeneity of Variances

Rerata

Levene Statistic df1 df2 Sig.

.462 1 46 .500

Tabel 4.7 menunjukkan harga signifikansi adalah 0,5 atau lebih dari 0,05.

Sesuai dengan kriteria pengambilan keputusan, maka Ho gagal ditolak. Hasil

tersebut dapat juga dinyatakan bahwa tidak ada perbedaan pada hasil pretest

kelompok eksprimen dan pretest kelompok kontrol atau homogen.

c. Hasil uji independent t-tes skor pretest

Uji Independent t-tets pada skor pretest dilakukan untuk mengetahui

prebedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest kelompok

eksperimen. Apabila skor pretest kelompok kontrol sama dengan kelompok

eksperimen maka uji hipotesis menggunakan uji independent t-tes. Hipotesis

untuk uji Independent t-tets skor pretest adalah:

a) Tidak ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest

kelompok eksperimen.(Ho: µ1=µ2).

b) Ada perbedaan rerata skor pretest kelompok kontrol dengan skor pretest

kelompok eksperimen. (Ho: µ1≠µ2).



93

a) Jika harga sig. (2-tailed) ≥ 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak dan artinya

terdapat perbedaan yang signifikan antara pretest kelompok kontrol dan


persamaan rerata.

b) Jika harga sig. (2-tailed) < 0,05 maka artinya Ho ditolak dan artiya terdapat

perbedaan yang signifikan antara skor pretest kelompok kontrol dan kelompok


rerata.

Tabel 4.8 Hasil uji independent t-test skor pretest

Independent Samples Test

Skor_Pretest

Equal variances assumed

Equal variances not assumed

Levene's Test for Equality of Variances

F ,462

Sig. ,500

t-test for Equality of Means

t ,062 ,062

df 46 45,556

Sig. (2-tailed) ,951 ,951

Mean Difference ,04167 ,04167

Std. Error Difference ,67090 ,67090

95% Confidence Interval of the Difference

Lower

-1,30878 -1,30914

Upper

1,39212 1,39247

Tabel 4.8 memperlihatkan bahwa F hitung pada tingkat kepercayaan 95%

untuk hasil pretest dengan Equal variance assumed adalah 0,462 dengan p sig.(2-

tailed) = 0,951. p > 0,05 maka Ho gagal ditolak atau tidak perbedaan antara rerata

skor pretest kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Nilai t(46) pada baris

Equal variance assumed adalah 0,062 dengan df yang lebih besar dari Equal

variance not assumed. Hasil uji menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan rerata

pretest kelompok kontrol dengan kelompok eksperimen sehingga untuk uji

hipotesisnya menggunakan uji independent t-test.


94

2. Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik pada penelitian ini terdiri dari uji normalitas skor post-test,

uji homogenistas skor post-test dan independence yang tidak diuji secara statistik.

d. Hasil Uji Normalitas Skor Post-test

Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan lima cara yaitu Kolmogorov

smirnov test, visualisasi P-P Plot, histogram, rasio skewness dan rasio kurtosis.

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data terdistribusi normal atau

tidak normal. Uji normalitas dilakukan untuk data posttest kelompok eksperimen

dan kontrol menggunakan program SPSS 20 dengan uji Komogorov-Smirnov.

Hasil uji normalitas ini yang menentukan jenis uji statistik yang akan dilakukan

untuk menganalisis data responden berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.

Hipotesis untuk uji normalitas ini adalah:

Ho : Sebaran data tidak sesuai dengan kurva normal (tidak normal)

Ha : Sebaran data sesuai dengan kurva normal (normal)

Kriteria pengambilan keputusan

a) Jika harga Sig.(2-tailed) > 0,05, maka artinya data normal, sehingga jika data

terdistribusi normal maka statistik yang digunakan adalah statistik parametris,

yaitu menggunakan t-test.

b) Jika harga Sig. (2-tailed) < 0,05, maka artinya data tidak normal, sehingga

statistik yang digunakan adalah statistik nonparametrik yaitu dengan teknik

Mann-Whitney atau Wilcoxon.


95

Hasil uji normalitas untuk data post-test kelompok kontrol menggunakan SPSS

disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.9 adalah hasil dari uji normalitas

menggunakan SPSS 20.

Tabel 4.10 Hasil uji normalitas skor post-test kelompok kontrol


Post_Kontrol

N 24


Mean 11,5000

Std. Deviation

1,95604


Absolute ,149

Positive ,149

Negative -,108





Hasil analisis pada Tabel 4.9 menunjukkan bahwa harga sig.(2-tailed)

adalah 0,660. Kriteria pengambilan keputusan menyatakan bahwa apabila harga

Sig.(2-tailed) >0,05, maka artinya data normal, sig.(2-tailed) hasil uji normalitas

untuk kelompok kontrol adalah 0,660 > 0,05 sehingga Ho ditolak atau data

normal. Data post-test kelompok eksperimen juga diuji normalitasnya. Uji

normalitas data post-test kelompok eksperimen juga dilakukan menggunakan

program SPSS 20 dengan uji Kolmogorov Smirnov. Tabel 4.10 adalah tabel hasil

uji normalitas untuk kelompok eksperimen.

Tabel 4.10 Hasil uji normalitas skor post-test kelompok eksperimen


Post_Eksperimen


Mean 13,3333

Std. Deviation

2,82330


Absolute ,135

Positive ,097

Negative -,135





96

Hasil analisis pada Tabel 4.10 menunjukkan bahwa harga sig.(2-tailed)

adalah 0,774. Kriteria pengambilan keputusan menyatakan bahwa apabila harga

Sig.(2-tailed) >0,05, maka artinya data normal, sig.(2-tailed) hasil uji normalitas

untuk kelompok kontrol adalah 0,774 > 0,05 sehingga Ho ditolak atau data

normal. Uji normalitas selanjutnya menggunakan visualisasi P-P Plot. Gambar

4.4 adalah grafik yang diperoleh dari output SPSS.

Gambar 4.4 Grafik P-P Plot dan histogram skor Post-test kelompok kontrol


sehingga dapat disimpulkan bahwa data normal. Gambar histogram

memperlihatkan bentuk histogram hampir mirip dengan kurva normal, sehingga

data dikatakan normal. Grafik P-P Plot untuk skor post-test kelompok eksperimen

dapat dilihat pada gambar 4.5.

Gambar 4.5 Grafik P-P Plot dan histogram skor Pretest kelompok eksperimen


97


sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor post-test kelompok eksperimen

normal. Uji normalitas selanjutnya menggunakan rasio skewness, Tabel 4.11

adalah tabel output SPSS yang memuat tentang angka skewness dan kurtosis.

Tabel 4.11 Angka skewness dan kurtosis Skor post-test kelompok kontrol

Descriptives


Post_Kontrol

Mean 11,5000 ,39927


Lower Bound

10,6740

Upper Bound

12,3260


Kurtosis -,695 ,918

Angka statistic skewness pada tabel 4.11 adalah 0,209 sehingga rasio

skewness-nya adalah

, angka 0,44 berada diantara -2 dan 2 sehingga

dapat dikatakan data skor pretest kelompok kontrol normal. Uji normalitas skor

pretest kelompok kontrol menggunakan rasio kurtosis yaitu

, rasio

kurtosisnya adalah -0,75 dan berada antara -2 dan 2 (Rusdi, 2009: 3) sehingga

dapat dikatakan data normal. Uji normalitas menggunakan rasio skweness, dan

rasio kurtosis untuk skor post-test kelompok eksperimen menggunakan tabel 4.12.


98

Tabel 4.12 Angka skewness dan kurtosis skor post-test kelompok eksperimen

Descriptives


Post_Eksperimen Mean 13,3333 ,57630


Lower Bound

12,1412

Upper Bound

14,5255

5% Trimmed Mean 13,5093 Median 14,0000 Variance 7,971 Std. Deviation 2,82330 Minimum 6,00 Maximum 17,00 Range 11,00 Interquartile Range 4,75 Skewness -,675 ,472

Kurtosis ,413 ,918

Angka statistic skewness pada tabel 4.12 adalah -0,675 sehingga rasio

skewness-nya adalah

, angka -1,43 berada diantara -2 dan 2 (Rusdi,

2009: 3) sehingga dapat dikatakan data skor pretest kelompok kontrol normal. Uji

normalitas skor post-test kelompok eksperimen menggunakan rasio kurtosis yaitu

, rasio kurtosisnya adalah 0,45 dan berada antara -2 dan 2 (Rusdi,

2009: 3) sehingga dapat dikatakan data skor post-test kelompok eksperimen

normal.

Hasil uji normallitas menggunakan lima cara tersebut semuanya

menunjukkan bahwa kedua data postest kelompok kontrol dan post-test

eksperimen adalah normal. Kedua data tersebut normal sehingga uji hipotesis

yang digunakan adalah statistik parametrik yaitu independent t-test .


99

e. Uji Homogenitas skor post-test

Uji homogenitas skor post-test dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok




Ho : Tidak ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan


( )

Ha : Ada perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan


( )



dan tidak terdapat perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol

dan kelompok eksperimen atau dapat dikatakan kedua kelompok memiliki

persamaan data.


dan terdapat perbedaan varian antara skor post-test kelompok kontrol dan


persamaan data. Hasil uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.13.

Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas Skor Post-test


Skor_Posttest


2,432 1 46 ,126


100

Tabel 4.13 memperlihatkan besar signifikansi untuk uji homogenitas

menggunakan Lavene test adalah 0,126 > 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak atau

dapat dikatakan bahwa data homogen.

f. Independence

Syarat untuk melakukan uji hipotesis menggunakan independent t-test adalah

independence. Aspek ini tidak diuji secara statistik, tetapi hanya melihat

perlakuan yang diberikan kepada setiap kelompok sampel. Data hasil penelitian

ini dikatakan indipendence karena setiap kelompok akan mendapatkan perlakukan

masing-masing, dimana setiap perlakuan yang diberikan kepada suatu kelompok

tidak akan pernah diberikan kepada kelompok lainnya.

3. Uji Hipotesis

Setelah 3 asumsi terpenuhi yaitu normal, homogen, dan independence,

kemudian peneliti melakukan uji hipotesis menggunakan independent t-tets. Uji

independent t-tets dilakukan dengan menggunakan program SPSS 20. Hasil uji ini

berupa tabel yaitu tabel 4.14

Tabel 4.14 Hasil uji independent t-tets skor post-test


Skor_Posttest




F 2,432 Sig. ,126


t -2,615 -2,615

df 46 40,945

Sig. (2-tailed) ,012 ,012

Mean Difference -1,83333 -1,83333



Lower -3,24458 -3,24930

Upper -,42209 -,41737


101

Hasil uji homogenitas pada Tabel 4.14 menyatakan bahwa data homogen

maka untuk mengetahui hasil uji t-nya, peneliti melihat pada baris Equal

variances assumed. Hipotesis untuk uji t pada penelitian ini adalah:

Hipotesis untuk uji independent t-test pada penelitian ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan rerata

skor post-test kelompok eksperimen. (Ho: µ1 = µ2).

Ha : Ada perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dengan rerata skor

post-test kelompok eksperimen. (Ha: µ1 ≠ µ2)



perbedaan rerata skor post-test kelompok kontrol dan post-test kelompok




b) Jika harga Sig.(2-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak atau ada perbedaan rerata

antara skor post-test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok

eksperimen, atau dapat dikatakan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa

atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan

Pin Perkalian.

Tabel 4.15 memperlihatkan bahwa F hitung pada tingkat kepercayaan 95%

untuk hasil post-test dengan Equal variance assumed adalah 2,432 dengan sig.(2-

tailed) =0,027, p < 0,05 maka Ho ditolak atau ada perbedaan antara skor post-test

kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen. Nilai t(46) pada baris


102

Equal variance assumed adalah -2,615 dengan df yang lebih besar dari Equal

variance not assumed. Skor post-test kelompok kontrol dan eksperimen terdapat

perbedaan rata-rata atau Mean = -1,83333 dan SE sebesar 0,7. Mengacu pada

rumus gambar 3.7 bisa dijelaskan pada gambar 4.4.

√(

)

√(

)

√

√

= -2,6

Gambar 4.6 Perhitungan manual independent t-test

Gambar 4.4 memperlihatkan hasil perhitungan secara manual thitung sama

dengan hasil thitung pada tabel 4.14 yang menggunakan program SPSS.

H. Uji Signifikansi Selisih

Bagian ini berisi tiga uji, yaitu uji paired t-test untuk skor kelompok kontrol,

paired t-test untuk skor kelompok eksperimen, dan uji independent t-test untuk

selisih antara skor kelompok kontrol dan eksperimen.

a. Uji paired t-test skor kelompok kontrol

Uji paired t-test skor kelompok kontrol dilakukan menggunakan program

SPSS. Hipotesis dari uji ini adalah:


skor post-test kelompok kontrol. (Ho: µ1 = µ2).


test kelompok kontrol. (Ha: µ1 ≠ µ2)



103


perbedaan rerata skor prestest kelompok kontrol dan skor post-test kelompok

eksperimen.


antara skor pretest kelompok kontrol dan post-test kelompok kontrol.

Tabel 4.15 Hasil uji paired t-test kelompok kontrol

Paired Samples Test

Pair 1

Pre_Kontrol - Post_Kontrol

Paired Differences Mean -1,25000


Std. Error Mean ,41811


Lower

-2,11493

Upper

-,38507

t -2,990

df 23

Sig. (2-tailed) ,007

Tabel 4.15 menunjukkan besar sig.(2-tailed) adalah 0,007 < dari 0,05 yang

berarti ada perbedaan yang signifikan antara skor pretest dan skor post-test

kelompok kontrol. Besar t(23) adalah -2,990 dengan SE=0,41811. Kenaikan skor

pretest kelompok kontrol ke post-test adalah sebesar 5,75%.

b. Uji paired t-test skor kelompok eksperimen

Uji paired t-test skor kelompok eksperimen juga dilakukan menggunakan

program SPSS. Hipotesis dari uji ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan rerata skor pretest kelompok eksperimen dengan rerata




104

Ha : Ada perbedaan rerata skor pretest kelompok eksperimen dengan rerata skor


berbasis metode Montessori. (Ha: µ1 ≠ µ2)



perbedaan rerata skor prestest kelompok eksperimen dan skor post-test

kelompok eksperimen, atau dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan

prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga matematika berbasis

metode Montessori Papan Pin Perkalian.





Tabel 4.16 Hasil uji Paired t-test kelompok eksperimen

Paired Samples Test

Pair 1

Pre_Eksperimen -

Post_Eksperimen

Paired Differences

Mean -3,12500


Std. Error Mean ,63506


Lower -4,43873

Upper -1,81127

t -4,921

df 23

Sig. (2-tailed) ,000

Tabel 4.16 memperlihatkan besar sig.(2-tailed) adalah 0,000 < dari 0,05 yang

berarti ada perbedaan yang signifikan antara skor pretest dan skor post-test

kelompok kontrol. Besar t(23) adalah -4,921 dengan SE= 0,635. Kenaikan skor


105

pretest kelompok kontrol ke post-test adalah sebesar 23,480 %, kenaikan ini lebih

besar dari kenaikan skor pretest ke post-test yaitu 12,195 %.

c. Uji independent t-test selisih skor kelompok kontrol dan eksperimen

Sebelum melakukan uji independent t-test untuk selisih skor ini, perlu

dilakukan uji prasarat analisis dahulu yaitu berupa uji normalitas dan uji

homogenitas.

1) Normalitas




terdistribusi normal atau tidak (Sudjana, 2002: 466).






data normal, sehingga jika data terdistribusi normal.


data tidak normal.


106

Tabel 4.17 Hasil uji normalitas selisih skor kelompok kontrol


Kontrol

N 24


Mean 1,2500

Std. Deviation

2,04833


Absolute ,146

Positive ,146

Negative -,143





Tabel 4.17 menunjukkan bahwa harga sig.(2-tailed) adalah 0,687. Kriteria

pengambilan keputusan menyatakan apabila harga Sig.(2-tailed) > 0,05, maka

artinya data normal, sig.(2-tailed) hasil uji normalitas untuk kelompok kontrol

adalah 0,687 > 0,05 sehingga Ho ditolak atau data normal. Data selisih skor

kelompok kontrol dan eksperimen juga diuji normalitasnya. Uji normalitas data

post-test kelompok eksperimen juga dilakukan menggunakan program SPSS 20

dengan uji Kolmogorov Smirnov.

Tabel 4.18 Hasil uji normalitas selisih skor kelompok eksperimen


Eksperimen

N 24


Mean 3,1250



Absolute ,102

Positive ,075

Negative -,102





Tabel 4.18 menunjukkan bahwa harga sig.(2-tailed) adalah 0,965. Kriteria

pengambilan keputusan menyatakan apabila harga Sig.(2-tailed) > 0,05, maka


107

artinya data normal, sig.(2-tailed) hasil uji normalitas untuk kelompok kontrol

adalah 0,965 > 0,05 sehingga Ho ditolak atau data normal.

2) Homogenitas

Uji homogenitas skor posttest dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok




Ho : Tidak ada perbedaan varian antara selisish skor kelompok kontrol dan


( )

Ha : Ada perbedaan varian antara selisih skor post-test kelompok kontrol dan


( )



dan tidak terdapat perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan


persamaan varian.


dan terdapat perbedaan varian antara skor pretest kelompok kontrol dan


persamaan varian.


108

Tabel 4.19 Hasil uji homogenitas selisih skor kelompok eksperimen dan kontrol


Skor


3,976 1 46 ,052

Tabel 4.19 memperlihatkan besar signifikansi untuk uji homogenitas

menggunakan Lavene test adalah 0,052 > 0,05 maka artinya Ho gagal ditolak atau

dapat dikatakan bahwa data homogen.

3) Independent t-test

Hipotesis untuk uji independent t-test selisih skor pada penelitian ini adalah:

Ho : Tidak ada perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dengan selisih

rerata skor kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika


Ha : Ada perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dengan selisih rerata

skor kelompok eksperimen atas penggunaan alat peraga matematika berbasis




perbedaan selisih rerata skor kelompok kontrol dan kelompok eksperimen,

atau dapat dikatakan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa atas

penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan Pin

Perkalian.

b) Jika harga Sig.(2-tailed) < 0,05 artinya Ho ditolak atau ada perbedaan selisih

rerata antara skor kelompok kontrol dan skor kelompok eksperimen, atau


109


alat peraga matematika berbasis metode Montessori Papan Pin Perkalian

Tabel 4.20 Hasil uji independent t-test selisih


Skor




F 3,976

Sig. ,052


t -2,466 -2,466

df 46 39,786

Sig. (2-tailed) ,017 ,018




Lower -3,40550 -3,41197

Upper -,34450 -,33803

Tabel 4.20 memperlihatkan terdapat perbedaan kenaikan skor pretest ke post-

test antara kelompok kontrol (12,195%) ,dan eksperimen (23,480%). Perbedaan

ini signifikan t (46) = -2,466, p < 0,05 yang berarti perbedaan antara skor post-

test kelompok kontrol dan skor post-test kelompok eksperimen benar-benar

signifikan pada taraf kepercayaan 5%.

I. Uji Besar efek

Hasil uji perbedaan skor post-test untuk kelas eksperimen dan kelompok

kontrol menunjukkan adanya perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan

alat peraga berbasis Montessori papan pin maka selanjutnya dilakukan uji bersar

efek. Uji besar efek dilakukan untuk mengetahui seberapa besar efek alat peraga

berbasis Montessori papan pin perkalian terhadap prestasi belajar matematika

materi perkalian. Analisis dilakukan menggunakan rumus effect size. Gambar 4.7

adalah perhitungan menggunakan rumus dari effect size.


110

√

√

√

√

Gambar 4.7 Perhitungan effect size

Hasil perhitungan tersebut memperlihatkan bahwa besar r adalah 0,36 dan

termasuk ke dalam medium effect atau sedang. Persentase besar efek alat peraga

berbasis metode Montessori papan pin perkalian dapat diketahui melalui

penghitungan rumus koefisien determinasi dengan hasil dapat dilihat pada gambar

3.9.

Tabel 4.21 Hasil uji effect size

Komponen Hasil Keterangan

t -2.615

df 46

r 0,32 sedang

R2

13

Tabel 4.21 menunjukkan hasil pengolahan data uji efek menunjukkan alat

peraga berbasis metode Montessori memberikan efek terhadap prestasi belajar

siswa, yaitu dengan ditunjukkan dengan harga r = 0,32, t(24) = -2,291, R2= 13

yang artinya prestasi belajar pada penelitian ini 13% dipengaruhi oleh alat peraga

sedangkan 87% dipengaruhi oleh hal lainnya yang tidak peneliti teliti.

Rata-rata skor post-test kelompok kontrol lebih rendah (M = 11,5, SE = 0,399)

dibandingkan dengan skor post-test kelompok eksperimen (M = 13,33, SE =

0,576). Perbedaan ini signifikan t (46) = -2,615, p < 0,05 tetapi hal tersebut

memiliki efek sedang yaitu r = 0,32.


111

C. Pembahasan

Proses pembelajaran saat hari pertama pada kelompok eksperimen

berlangsung cukup lancar, siswa terlihat senang, antusias, dan fokus dalam belajar

(Lampiran 19). Alat peraga yang digunakan dapat membuat siswa tertarik untuk

memakai, hal ini dibuktikan banyak siswa yang terlihat penasaran saat alat peraga

masih ada di meja guru. Raut wajah mereka memperlihatkan rasa penasaran,

bahkan ada juga yang maju ke depan dan ingin membukanya (Lampiran 19).

Sudjana (2013: 100) menyatakan alat peraga dapat memperbesar minat dan

perhatian siswa untuk belajar. Pernyataan tersebut didukung dengan adanya reaksi

siswa saat akan mulai pembelajaran yang terlihat antusias dan ingin segera

mengambil alat peraga yang digunakan dalam proses pembelajaran (Lampiran

19).

Pertemuan kedua dan ketiga, siswa juga terlihat antusias menggunakan alat

peraga, bahkan saat pembelajaran usai mereka berbicara kepada guru kelasnya

bahwa besok minta diajar menggunakan alat itu lagi. Saat pembelajaran

berlangsung siswa juga terlihat fokus mengerjakan soal, mereka terlihat asik

memasukkan pin untuk mendapatkan hasilnya. Siswa juga terlihat senang dan

puas saat membalik kartu soal dan ternyata jawaban mereka benar. Sudjana (2013:

100) mengungkapkan bahwa alat peraga yang baik dapat menumbuhkan kegiatan

berusaha sendiri dari setiap siswa. Pembelajaran menggunakan alat peraga

berbasis metode Montessori ini terbukti dapat membuat siswa berusaha sendiri.

Hal ini terlihat pada pertemuan kedua dan ketiga, saat siswa sudah mulai lancar

menggunakan alat peraga mereka jarang bertanya tentang cara mengerjakan soal,


112

mereka terlihat asik mencari jawabannya dengan alat peraga. Siswa juga terlihat

mengulangi menghitung saat jawaban mereka ternyata tidak sama dengan angka

yang ada pada balik soal.

Berbeda dengan kelompok eksperimen, kelompok kontrol awalnya terlihat

antusias tetapi saat pembelajaran dimulai siswa tanpak biasa saja, beberapa siswa

bahkan tampak bosan sehingga tidak mau mengerjakan soal. Metode yang dipakai

dalam pembelajaran di kelompok kontrol adalah metode ceramah dan drilling soal

(Lampiran 4). Awalnya guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep operasi

perkalian kemudian siswa disuruh mengerjakan soal yang ada pada lembar latihan

soal. Ada siswa yang dapat mengerjakan sampai selai tetapi banyak yang tidak

sampai selesai. Ada pula siswa yang mengeluh capek karena menulis terus. Situasi

pembelajaran di kelompok kontrol ini sesuai dengan pernyataan Susanto (2013:

67) yang menyatakan bahwa pembelajaran yang tidak didasari dengan minat

seperti perasaan senang tetapi yang dipaksa akan bejalan tidak efektif.

Rata-rata skor pretest untuk kelas kontrol lebih tinggi dari kelompok

eksperimen (Lampiran 18). Rata-rata tersebut dapat menjadi indikator bahwa ada

perbedaan prestasi belajar siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Hasil perhitungan rerata skor pretest dan post-test tersebut di dukung

dengan hasil perhitungan secara statistik. Hasil perhitungan secara statistik

menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa baik ditinjua dari

reratanya maupun dari uji selisih kenaikan skor pada setiap kelompok sampel

(Lampiran 18). Perbedaan prestasi belajar antara siswa kelompok kontrol dengan

kelompok eksperimen tergolong signifikan.


113

Hasil analisis secara statisik menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi

belajar siswa atas penggunaan alat peraga berbasis Montessori. Hal tersebut

ditunjukkan dengan harga Sig.(2-tailed) sebesar 0,012, p < 0,05. Keberhasilan

tersebut dikarenakan pembelajaran berlangsung secara kondusif, siswa dapat

menghitung secara nyata melalui alat peraga berbasis metode Montessori.

Bilangan yang awalnya berupa abstrak kini bisa dilihat secara nyata oleh siswa

dalam bentuk pin. Hal tersebut sejalan dengan pernyataan bahwa alat peraga

diperlukan untuk memahami suatu konsep yang abstrak sehingga siswa akan

mudah memahami (Suherman, 2003: 242). Kondisi materi yang menjadi lebih

nyata mengakibatkan siswa mudah dalam memahami materi dan memecahkan

masalah sendiri terhadap materi yang dipelajari seperti yang dikemukakan oleh

Suherman (2003: 243). Kondisi tersebut berpengaruh pada nilai prestasi belajar

yang diperoleh siswa.

Hasil penelitian ini mendukung hasil penelitian yang dilakukan oleh

Donabella dan Rule (2008: 2) tentang penggunaan alat peraga Montessori

checkerboar mengatakan bahwa empat siswanya mengalami peningkatan dalam

pemahaman perkalian. Penelitian tersebut juga senada dengan hasil penelitian ini

yaitu ada perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga berbasis

Montessori. Hasil penelitian ini juga hampir sama dengan penelitian Rohdiati

(2013) yang menggunakan alat peraga dan dapat meningkatkan prestasi belajar

siswa.

Aktivitas belajar siswa merupakan kegiatan yang dilakukan siswa pada saat

proses pembelajaran untuk mencapai hasil belajar. Aktivitas siswa dalam kegiatan


114

pembelajaran dapat berupa aktivitas bertanya, menjawab pertanyaan, presentasi,

mencatat materi, dan kerja kelompok dalam diskusi. Saat proses pembelajaran

berlangsung siswa pada kelompok kontrol juga banyak yang bertanya, menjawab

pertanyaan dan bekerja dalam kelompok. Apabila dibandingkan dengan kelompok

kontrol, siswa pada kelompok eksperimen lebih aktif daripada di kelompok

control (Lampiran 19). Tingkat berfikir siswa akan lebih tinggi apabila bekerja

secara diskusi daripada siswa yang bekerja secara individual. Jadi materi yang

dipelajari akan lebih melekat untuk periode yang lebih lama.

Siswa pada kelompok kontrol cenderung pasif dan hanya sekedar mengerjakan

apa yang diperintahkan oleh guru saja tidak ada aktivitas lain yang dilakukan oleh

siswa keculai mengerjakan soal (Lampiran 19). Penggunaan media dalam proses

belajar mengajar dapat menarik perhatian dan menambah aktivitas belajar siswa

(Sudjana dan Riva’i, 2009: 57), sedangkan pada kelompok kontrol tidak

menggunakan media atau alat peraga apapun kecuali papan tulis dan buku paket,

sehingga wajar jika siswanya terlihat bosan. Hasil pembelajaran menggunakan

alat peraga matematika berbasis Montessori telah memberikan bukti bahawa ada

perbedaan prestasi belajar siswa atas penggunaan alat peraga tersebut (Lampiran

18).


115

BAB V

KESIMPULAN, KETERBATASAN PENELITIAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan dari penelitian ini adalah ada perbedaan prestasi belajar siswa

atas penggunaan alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Penggunaan

alat peraga tersebut juga mampu meningkatkan aktivitas siswa saat pembelajaran

misalnya siswa menjadi fokus, sering bertanya dan memperhatikan penjelasan

guru.

B. Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan yang ada pada penelitian ini adalah tidak adanya uji retensi

karena waktu tidak memungkinkan berkaitan dengan kondisi pembelajaran di

sekolah yang tidak memungkinkan apabila digunakan sebagai penelitian dalam

waktu yang lama. Keterbatasan lain dalam penelitian ini adalah jumlah alat

peraga yang disediakan hanya ada 7 buah sedangkan siswanya ada 24. Cara kerja

alat peraga papan pin perkalian lebih efektif minimal dipakai oleh 2 orang siswa,

jadi siswa dapat lebih lama mencoba dan menggunakan alat tersebut, tidak

terburu-buru karena akan dipakai teman lainnya. Keterbatasan lain yang ada pada

penelitian ini adalah instrumen validitas isi untuk uji expert judgement

pembelajaran dan soal tes prestasi belajar siswa belum diuji validitasnya.

Komponen instrumen didapatkan dari hasil diskusi dan konsultasi dengan dosen

pembimbing. Keterbatasan lainnya yang ada pada penelitian ini adalah saat

pemilihan soal tes prestasi tidak mempertimbangkan besarnya reliabilitas tetapi

115


116

sebagain besar dipilih berdasarkan indikator dan pendapat guru sehingga

dimungkinkan ada unsur subjektifitas guru dalam memilih soal.

C. Saran

Saran peneliti adalah supaya dalam penelitian yang akan datang dapat

dilakukan uji retensi sehingga hasil penelitian yang diperoleh lebih valid. Peneliti

juga menyarankan untuk menggunakan lebih banyak alat peraga apabila akan

menggunakan alat peraga berbasis Montessori dalam pembelajaran. Saran

selanjutnya adalah sebaiknya dilakukan uji instrumen validitas ini yang digunakan

untuk expert judgement instrumen pembelajaran dan soal prestasi belajar siswa.

Saat pemelihan soal tes prestasi sebaiknya memperhatikan besarnya reliabilitas

tidak hanya memperhatikan indikator dan pendapat guru.


117

DAFTAR REFERENSI

Ahmed, T. (2013). Data management. Central Statistic Agency. Retreived from

http://www.csa.gov.et/index.php/organization/directorates/editing-

cleaning-entry-directorates. 6(3), p. 1-2.

Alisons. (2012, 3 Maret). Multiplication bead board. Alisons Montessori.

Retreived from http://www.alisonsmontessori.com/Multiplication_Board_p/m16.htm.

Arifin, Z. (2009). Evaluasi pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Arikunto, S. (2007). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Arora, A., Foy, P., Martin, M.O., dan Muilis, I.V. (2011). TIMSS 2011

international results in mathematics. USA: TIMSS & PIRLS

International Study Center.

Azwar, S. (2005). Signifikan atau signifikan?. Buletin UGM. 13(1), p. 6.

Azwar, S. (2007). Reliabilitas dan validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Azwar, S. (2012). Penyusun skala psikologi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Azwar, S. (2013). Tes prestasi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Badan Nasional Standar Pendidikan. (2006). Kurikulum tingkat satuan

pendidikan. Jakarta: BNSP

Bogardus, A.E. (2007). Quasi-eksperimental retrospective study: effects of formal

math study skills instruction on remedial college math

achievement.(Dissertation). USA: University of Phoenix

Bradley, M.(2013). Guide to the early years foundation stage in Montessori

settings. London: Montessori School Association.

Cohen, L., Manion, L., Morrison, K. (2007). Research method for education. New

York: Rouledge.

Ciu, S.F. (2013, 8 Januari). Nilai matematika siswa RI 10 besar terendah dunia.

Oke zone. Retrieved from

http://kampus.okezone.com/read/2013/01/08/373/742801/nilai-

matematika-siswa-ri-10-besar-terendah-di-dunia.

Creswell, J.W. (2013). Research design.Yogyakarta: Pustaka Pelajar


http://www.csa.gov.et/index.php/organization/directorates/editing-cleaning-entry-directorates

http://www.csa.gov.et/index.php/organization/directorates/editing-cleaning-entry-directorates

http://www.alisonsmontessori.com/Multiplication_Board_p/m16.htm

http://kampus.okezone.com/read/2013/01/08/373/742801/nilai-matematika-siswa-ri-10-besar-terendah-di-dunia

http://kampus.okezone.com/read/2013/01/08/373/742801/nilai-matematika-siswa-ri-10-besar-terendah-di-dunia

118

Damanik, D.(2012, 27 November). Sisterm pendidikan indonesia terendah di

dunia.Kompas.Retrieved from

http://edukasi.kompas.com/read/2012/11/27/15112050/Sistem.Pendidika

n.Indonesia.Terendah.di.Dunia.

Dahar, R.W. (2012). Teori-teori belajar dan pembelajaran. Jakarta: Erlangga.

Donabella, M.A. (2008). Four seventh grade students who Qualify for academic

intervention services in mathematics learning multi-digit multiplication

with the Montessori checkerboard. Teaching Eceptional Children Plus.

4(3), p. 3.

Dantes, N. (2008). Tinjauan pedagogik pengaruh faktor kecerdasan, kreativitas,

dan potensi diri terhadap keberhasilan dalam memimpin. Bandung:

Rosda

Ezmir. (2013). Metodologi penelitian pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.

Fajar, I. (2014, 14 November). Kesulitan siswa dalam belajar

matematika.Kompasiana. Retrieved from

http://edukasi.kompasiana.com/2012/11/14/kesulitan-siswa-dalam-

belajar-matematika-503278.html.

Field, A. (2009) .Discovery statistics using SPSS third edition. London: SAGE

Publication ltd.

Gutek, G.L. (2004). Montessori method: the origins of an educational

inovation.USA: Rouman & Littlefield Publishers.

Hartono. (2012). Statistik untuk penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Hill, W.F. (2011). Theories of learning. Bandung: Nusa Media.

Holt,H. (2008). The absorbent mind, pikiran yang mudah menyerap. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar.

Hurlock, E.B. (2008). Perkembangan anak. Jakarta: Erlangga

Johnshon, B & Chistensen, L. (2008). Education research third edition. USA:

SAGE Publication.

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2011, 11 Januari). Survei internasional

TIMMS. Retrieved from

http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-timss.30

Oktober 2013(20:15).


http://edukasi.kompas.com/read/2012/11/27/15112050/Sistem.Pendidikan.Indonesia.Terendah.di.Dunia

http://edukasi.kompas.com/read/2012/11/27/15112050/Sistem.Pendidikan.Indonesia.Terendah.di.Dunia

http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-timss.30

119

Kirkpatrick, J. (2008). Montessori, Dewey, and capitalism. USA: Tlj Books

Lillard, A.S. (2013). Play of learning and Montessori education. American

Journal of Play.(5) 2, p.2-5.

Magini, A.P. (2013). Sejarah pendekatan Montessori. Yogyakarta: Kanisius.

Mahadewi, I.A. (2012). Penerapan metode pembelajaran Montessori untuk

meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika kelas

III SDN Cakranegara.(Jurnal PGSD).1(1).p.1.

Manner, J.C. (2005). Montessori vs. traditional education in the public sector:

seeking appropriate comparisons of academic achievement. Forum on

Public Policy: a Jurnal of Oxford Round, 4(2),p.1-12.

Montessori,M. (2013). Metode Montessori (terjemahan). Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Nazir, M. (2005). Metode penelitian. Bogor: Ghalia Indonesia.

Nordstokke. (2011).The operating characteristics od the non parametric Lavene’s

test for equal variances with assesment and evaluation data. Practical

assesment, rearch and evaluation.10(5), p.1-8.

Pitamic, M. (2013). Teach Me To Do It My Self (terjemahan). Yogyakarta:

Purtaka Pelajar.

Purwanto. (2012). Metodologi penelitian kualitatif. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Riyanto, Y. (2009). Paradikma baru pembelajaran. Jakarta: Kencana.

Rohdiati, M. (2013). Penerapan metode demontrasi dengan menggunakan alat

peraga untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.(Skripsi).Malang: UNM

Rohmana, Y. (2007). Koefisien determinasi dan korelasi berganda. Jakarta:

Universitas Indonesia.

Rusdi, A. (2009). Uji normalitas data dan varian. Pare-Pare: Universitas

Muhammadyah Pare-Pare.

Ruseffendi, E.T. (2005) Dasar-dasar penelitian pendidikan dan bidang non-

eksakta lainnya. Bandung: Tarsito

Sanjaya, W. (2013). Penelitian pendidikan. Jakarta: Kencana.


120

Silver, H.F., Brusting, J.R., Walsh, T., Thomas, E.J. (2013). Pengajaran

matematika. Jakarta: PT Indeks

Sitanggang, B. (2013). Media pengajaran. Surabaya: Cahaya Press

Slameto. (2010). Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Sudjana, N. (2005). Penilaian hasil proses belajar mengajar. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Sudjana. (2002). Metode penelitian. Bandung: Tarsito

Sudjana & Riva’i. (2009). Media pengajaran. Bandung: Sinar Baru Algesindo.

Suhartini. (2009). Perspektif global. Yogyakarta: FIK Universitas Negeri

Yogyakarta

Suherman (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer. Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia.

Sugiyono. (2008). Statistik untuk penelitian. Bandung: Alfa Beta.

Sugiono. (2010). Metode penelitian pendidikan. Bandung: Alfa Beta.

Sugiyono. (2011). Metode penelitian kombinasi. Bandung: Alfa Beta.

Suryasubrata, S. (2012). Psikologi pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Supardi. (2013). Sekolah efektif. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Susanto, A. (2013).Teori pembelajaran di sekolah dasar.Jakarta:Kencana

Tjalla, A. (2010). Potret mutu pendidikan Indonesia ditinjau dari hasil-hasil studi

Internasional. Jakarta: FIP Universitas Negeri Jakarta.

Universitas Pendidikan Indonesia. (2011). Hakikat pendidikan matematika.

Bandung: UPI

Unjianto, B. (2012, 26 Februari). Mutu pendidikan di Indonesia masih rendah.

Suara Merdeka. Retrieved from

http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php/read/news/2012/02/26/110

642/MutuPendidikan-Matematika-di-Indonesia-Rendah.


http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php/read/news/2012/02/26/110642/MutuPendidikan-Matematika-di-Indonesia-Rendah

http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php/read/news/2012/02/26/110642/MutuPendidikan-Matematika-di-Indonesia-Rendah

121

Wahyuningsih, I. (2011). Pengaruh model pendidikan Montessori terhadap hasil

belajar siswa.(skripsi).Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah.

Widoyoko. (2012). Teknik penyusunan instrumen penelitian. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Widdiharto, R & Anggraeni, G. (2008). Diagnosis kesulitan belajar matematika

SMP dan alternatif proses remidinya. Yogyakarta: P4TK Matematika

Winkel, W.S. (2012). Psikologi pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.


122

LAMPIRAN


123

Lampiran 1 Surat penelitian


124


125

Lampiran 2 Contoh perangkat pembelajaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

Satuan Pendidikan : SD Negeri Keceme 1

Kelas / Semester : II/2

Mata Pelajaran : Matematika

Pertemuan : I

Alokasi waktu : 2 x 35 menit (2 JP).

A. Standar Kompetensi

3. Melakukan perkalian dan pembagian sampai dua angka.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan dua angka.

C. Indikator Pembelajaran

Mengubah bentuk operasi penjumlahan berulang ke dalam bentuk operasi

perkalian.

D. Tujuan Pembelajaran

Siswa mampu mengubah bentuk operasi penjumlahan berulang ke dalam

bentuk operasi perkalian minimal 5 soal melalui menggunakan alat peraga

papan pin perkalian.

E. Kegiatan Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajaran Alokasi

waktu

1. Pembukaan

a. Salam, doa, dan absensi.

b. Apersepsi : Bernyanyi lagu

“Lingkaran kecil, lingkaran kecil

Lingkaran besar

Diberi pisang, diberi pisang

Lalu dimakan

Enam,enam, tiga puluh enam

Enam,enam beginilah jadinya”

c. Motivasi : guru menunjukkan alat peraga yang akan

digunakan oleh siswa.

d. Orientasi : menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit

2. Kegiatan Inti

1) Siswa dijelaskan oleh guru tentang kegiatan yang akan

dilakukan.

2) Membentuk kelompok dengan cara guru menyebarkan

macam-macam kertas berwarna. Siswa yang mendapat

warna sama akan menjadi 1 kelompok.

3) Guru mendemokan cara menggunakan alat peraga papan

50 menit


126

perkalian.

4) Guru menyiapkan lokasi kerja

5) Guru mengambil dan meletakkan alat peraga di lokasi

kerja

6) Guru mengundang anak untuk berlatih perkalian dengan

papan pin perkalian.

7) Guru mendemokan cara mengubah 2 + 2 + 2 + 2= 4 x 2

menggunakan papan pin perkalian.(cara terlampir)

8) Guru meminta anak untuk mencoba mengubah 3 + 3 + 3

+ 3 menjadi bentuk operasi perkalian.

9) Guru dan anak mengembalikan alat peraga ke tempat

semula

10) Anak berlatih melakukan perkalian dengan alat peraga

yang papan pin perkalian bersama teman

sekelompokknya dengan berpedoman LKS.

3. Penutup

a. Kesimpulan

siswa bersama guru membuat kesimpulan tentang apa

yang telah dipelajari.

b. Evaluasi

Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru

untuk mengetahui ketercapaian materi.

c. Refleksi

Siswa menempel kertas bergambar emotikon ekspresi

senang atau sedih sesuai yang dialami.

d. Tindak lanjut

Siswa memperoleh tugas untuk mengulang materi yang

baru saja di pelajari dirumah.

50 menit

F. Metode

Montessori (menggunakan alat peraganya)

G. Materi

Mengubah bentuk operasi penjumlahan menjadi operasi perkalian

Perkalian bilangan merupakan bentuk penjumlahan berulang dari suatu

bilangan. Pada materi ini siswa akan dikenalkan bentuk operasi perkalian

sebagai bentuk lain dari penjumlahan berulang. Pada kelas dua, materi

perkalian meliputi perkalian yang hasilnya dua angka yaitu perkalian yang

hasilnya antara 1-100. Materi perkalian merupakan pengalaman pertama bagi

anak kelas dua SD. Contoh soal tentang mengubah bentuk penjumlahan

berulang ke dalam bentuk operasi perkalian adalah sebagai berikut:

Soal:

Bentuk perkalian dari penjumlahan berulang 2+2+2+2 adalah…

a. 2x4

b. 2x3

c. 4x2


127

H. Sumber Belajar

Buku:

Purnomosidi.(2008).Matematika 2.Jakarta:Buku Sekolah Elektronik.

Muis, A.(2009).Matematika Dasar.Yogyakarta:Kreasi Wacana.

Alat dan bahan:

Alat peraga berbasis metode Montessori Papan Pin Perkalian, LKS, lem.

I. Penilaian

Indikator bentuk teknik instrumen

Kognitif :

Mengubah bentuk operasi

penjumlahan berulang ke

dalam bentuk operasi

perkalian.

Tes

Tertulis

Soal pilihan

ganda


128

Lampiran 3 Contoh komentar validitas isi perangkat pembelajaran


129

Lampiran 4 Contoh instrumen soal prestasi

soal tes prestasi mata pelajaran : matematika materi : perkalian satuan pendidikan : SD Negeri Keceme 1 tahun ajaran : 2013/2014

jawablah soal di bawah ini dengan cara memberi tanda silang (x) pada huruf dengan jawaban yang benar pada lembar jawab yang tersedia! 1. hitunglah jumlah apel dibawah ini :

+ + = 3 x 2 = …

a. 8 b. 6 c. 5

2. pilihlah bilangan yang tepat untuk melengkapi titik-titik berikut ini.

+ + + = 4 x … = 36

a. 8 b. 9 d. 10

3. pilihlah gambar yang tepat untuk melengkapi titik-titik berikut. + ….. = 2 x 5 = 10

a. b. c.


130

Lampiran 5 Contoh komentar validitas instrumen penelitian


131

Lampiran 6 Hasil validitas muka


132

Lampiran 7 Contoh hasil pekerjaan siswa


133

Lampiran 8 Analisis validitas konstruk dan reliabilitas

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha

Cronbach's

Alpha Based on

Standardized

Items

N of Items

,824 ,824 20

Item-Total Statistics

Scale Mean if

Item Deleted

Scale Variance

if Item Deleted

Corrected Item-

Total

Correlation

Squared

Multiple

Correlation

Cronbach's

Alpha if Item

Deleted

Soal2 13,0909 17,714 ,493 . ,811

Soal3 13,1636 17,843 ,438 . ,814

Soal4 13,0182 18,648 ,279 . ,822

Soal5 13,0545 17,978 ,439 . ,814

Soal6 13,0545 17,830 ,479 . ,812

Soal7 13,0727 18,069 ,408 . ,816

Soal10 13,0909 18,047 ,406 . ,816

Soal11 13,0909 18,269 ,350 . ,819

Soal12 13,0545 18,756 ,238 . ,824

Soal13 12,9273 18,217 ,471 . ,813

Soal16 13,0545 18,423 ,323 . ,820

Soal17 13,0545 18,090 ,410 . ,816

Soal19 13,0727 18,291 ,350 . ,819

Soal20 13,0545 18,534 ,294 . ,821

Soal21 12,9818 18,611 ,308 . ,820

Soal22 13,0727 18,328 ,341 . ,819

Soal25 13,0727 18,069 ,408 . ,816

Soal27 13,0000 18,037 ,456 . ,814

Soal28 13,0545 18,127 ,400 . ,816

Soal30 13,1273 17,261 ,597 . ,806


134

Lampiran 9 Tabulasi data mentah pretest dan post-test

REKAPITULASI SKOR POSTEST KELOMPOK KONTROL

Nama Skor Nomor

Jml 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Siswa1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 15

Siswa2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 12

Siswa3 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 9

Siswa4 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 14

Siswa5 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 10

Siswa6 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 14

Siswa7 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 12

Siswa8 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 14

Siswa9 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 10

Siswa10 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12

Siswa11 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 9

Siswa12 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 11

Siswa13 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 12

Siswa14 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 11

Siswa15 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 13

Siswa16 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 15

Siswa17 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 11

Siswa18 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 10

Siswa19 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 11

Siswa20 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 10

Siswa21 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 9

Siswa22 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 8

Siswa23 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 12

Siswa24 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 12

Jumlah 276 Rata-rata 11,50 Skor tertinggi 15 Skor terendah 8


135

REKAPITULASI SKOR POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN

Nama Skor Nomor

Jml 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Siswa1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 16

Siswa2 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10

Siswa3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 11

Siswa4 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6

Siswa5 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13

Siswa6 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 14

Siswa7 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 14

Siswa8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 15

Siswa9 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14

Siswa10 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17

Siswa11 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 11

Siswa12 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 15

Siswa13 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 17

Siswa14 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 11

Siswa15 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 14

Siswa16 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 9

Siswa17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 14

Siswa18 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 11

Siswa19 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 13

Siswa20 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13

Siswa21 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 12

Siswa22 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 17

Siswa23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 16

Siswa24 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 17

Jumlah 320 Rata-rata 13,33 Skor tertinggi 17 Skor terendah 6


136

Lampiran 10 Analisis skor pretest dan posttest

Statistics

Pre_Eksperime

n

Post_Eksperime

n

Post_Kontrol Pre_Kontrol

N Valid 24 24 24 24

Missing 0 0 0 0

Mean 10,2083 13,3333 11,5000 10,2500

Std. Error of Mean ,45036 ,57630 ,39927 ,49728

Median 10,0000 14,0000 11,5000 10,0000

Mode 10,00a 14,00 12,00 8,00

a

Std. Deviation 2,20630 2,82330 1,95604 2,43614

Variance 4,868 7,971 3,826 5,935

Range 11,00 11,00 7,00 10,00

Minimum 5,00 6,00 8,00 6,00

Maximum 16,00 17,00 15,00 16,00

Sum 245,00 320,00 276,00 246,00

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown


Pre_Kontrol

N 24


Mean 10,2500



Absolute ,114

Positive ,114

Negative -,097






137

Descriptives


Pre_Eksperimen

Mean 10,2083 ,45036

95% Confidence Interval for

Mean

Lower Bound 9,2767

Upper Bound 11,1400

5% Trimmed Mean 10,1759

Median 10,0000

Variance 4,868


Minimum 5,00

Maximum 16,00

Range 11,00

Interquartile Range 3,00

Skewness ,242 ,472

Kurtosis 1,517 ,918


138


Skor_Posttest

Equal variances

assumed

Equal variances

not assumed

Levene's Test for Equality of

Variances

F 2,432

Sig. ,126


t -2,615 -2,615

df 46 40,945

Sig. (2-tailed) ,012 ,012



95% Confidence Interval of

the Difference

Lower -3,24458 -3,24930

Upper -,42209 -,41737


139


Skor_Pretest

Equal variances

assumed

Equal variances

not assumed

Levene's Test for Equality of

Variances

F ,462

Sig. ,500


t ,062 ,062

df 46 45,556

Sig. (2-tailed) ,951 ,951

Mean Difference ,04167 ,04167


95% Confidence Interval of

the Difference

Lower -1,30878 -1,30914

Upper 1,39212 1,39247


140

Lampiran 11 Foto penelitian dan lembar observasi

Kelompok eksperimen

Kelompok kontrol


141


plagiat merupakan tindakan tidak terpuji - core.ac.uk · pretest dan posttest dilakukan menggunakan...

Documents