1

PITA KOTAK PERHIASAN

Wahidin, M.Pd.

abtu tanggal 1 Oktober 2011, malam

minggu sekitar pukul 19.14 WIB,

penulis melihat sebuah cincin. Cincin

tersebut ditempatkan pada sebuah kotak

perhiasan berbentuk balok yang oleh

penjualnya dihias dengan pita pada

pertengahan setiap sisinya. Karena kotak

perhiasan tersebut berukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5

cm, maka panjang pita yang dibutuhkan adalah 120 cm.

Penulis berpikir kasus ini dapat menjadi permasalahan open-

ended, dengan soal

“Jika panjang pita yang diperlukan 120 cm, maka tentukan

ukuran kotak perhiasan”

Kalau kotak perhiasan berbentuk kubus, maka ukurannya adalah s

= 10 cm, sehingga panjang pita adalah

12 × 10 cm = 120 cm

Ukuran kotak perhiasan

Panjang = 15 cm

Lebar = 10 cm

Tinggi = 5 cm

Panjang pita = 4(15 cm + 10 cm + 5 cm)

= 4 × 30 cm

= 120 cm

S

2

Ukuran kotak perhiasan

Panjang = 20 cm

Lebar = 5 cm

Tinggi = 5 cm

Panjang pita = 4(20 cm + 5 cm + 5 cm)

= 4 × 30 cm

= 120 cm

Dari investigasi ini diperoleh konjektur bahwa jumlah panjang

ketiga ukuran kado (balok) adalah 30 cm, yang kemudian dikali 4

sehingga menghasilkan ukuran pita 120 cm. Ini berarti kita mencari tiga

bilangan yang berjumlah 30 sebagai ukuran panjang, lebar dan tinggi

kotak perhiasan. Ketiga bilangan tersebut dapat dilihat pada tabel

berikut. Pandang ukuran kotak dalam bilangan asli.

28, 1, 1 21, 8, 1 18, 11, 1 16, 11, 3 14, 12, 4

11

, 1

1, 8

27, 2, 1 21, 7, 2 18, 10, 2 16, 10, 4 14, 11, 5

26, 3, 1 21, 6, 3 18, 9, 3 16, 9, 5 14, 10, 6

26, 2, 2 21, 5, 4 18, 8, 4 16, 8, 6 14, 9, 7

25, 4, 1 20, 9, 1 18, 7, 5 16, 7, 7 14, 8, 8

11

, 1

0, 9

25, 3, 2 20, 8, 2 18, 6, 6 15, 14, 1 13, 13, 4

24, 5, 1 20, 7, 3 17, 12, 1 15, 13, 2 13, 12, 5

24, 4, 2 20, 6, 4 17, 11, 2 15, 12, 3 13, 11, 6

24, 3, 3 20, 5, 5 17, 10, 3 15, 11, 4 13, 10, 7

10

, 1

0, 1

0

23, 6, 1 19, 10, 1 17, 9, 4 15, 10, 5 13, 9, 8

23, 5, 2 19, 9, 2 17, 8, 5 15, 9, 6 12, 12, 6

23, 4, 3 19, 8, 3 17, 7, 6 15, 8, 7 12, 11, 7

22, 7, 1 19, 7, 4 16, 13, 1 14, 14, 2 12, 10, 8

22, 6, 2 19, 6, 5 16, 12, 2 14, 13, 3 12, 9, 9 73

3

Terdapat 73 kemungkinan ukuran kotak perhiasan yang dapat

dihias dengan 120 cm pita pada setiap pertengahan sisinya. Persoalan

open-ended ini jika diberikan kepada siswa, maka akan membuat

mereka menjadi sangat kaya akan jawaban. Tetapi masalahnya adalah

tidak ada bunyi kurikulum matematika yang membicarakan persoalan

hiasan pita pada sisi kotak, kurikulum formal kita hanya berbicara

tentang berapa banyak titik sudut, rusuk, sisi, diagonal sisi, diagonal

ruang, luas permukaan, ataupun volum suatu balok. Tanpa

memberikan sesuatu yang lebih sebagai upaya pencapaian tujuan

pembelajaran matematika secara umum. Kita (guru) sementara ini

hanya sibuk dengan pencapaian tujuan pembelajaran matematika

yang sesaat di kelas, mengejar materi karena takut kehabisan waktu,

yang padahal kalau diorganisir dengan baik, mengajar dengan tidak

dominan membuka buku pelajaran halaman demi halaman, tetapi

berdasarkan RPP, worksheet, dan bahan ajar yang didesain sendiri,

dengan bantuan media yang apik. Sekali lagi, jangan mengajar

berdasarkan buku teks, maka waktu tidak akan cukup.