TEOREMA PYTHAGORAS

Oleh

Ayu Anindra Tama

Indah Damayanti

Florensia Evindonta Bangun

Rahmad Abi Nurohman

Luas Persegi

AB

DC

Perhatikan persegi ABCD!!

AB BC CD DA S= = = =

s

ss

s

Dan kita ketahui luas persegi =

sx sL =

Luas Segitiga

PQ

R S

Perhatikan persegi panjang PQRSPQ = RS = lPS = QR = Pl

l

PP

Luas persegi panjang PQRS =

L =P X lPerhatikan diagonal PR yang membagi 2 bagian sama besar persegi panjang PQRS, yaitu

PQR dan RSP

Sehingga didapat luas segitiga=

L =1/2 p x l

Menemukan Teorema Pythagoras

AB

C D

P

Q

R

S

AP = BQ = CR DS=PB = QC = RD = SA

Perhatikan ABCD dan PQRS

= b

b

= c

c

ABCD - PQRS = 4 L

12

34

= 4 x ½ x b x c= 2.b.c

a

a

Luas persegi PQRS = a2

KL

M N

c

c

b

b

b2

c2

O

PQ

R

S

L PONS + L RLQP =

(b x c) + (b x c)2bc

==

L PQMO +L KRPS =

= (b x b) +(c x c)

= b2 + c2

L KLMN = L. PONS + L RLQP + L PQMO + L KRPS

KL

M N

c

c

b

b

b2

c2

O

PQ

R

S

AB

C D

P

Q

R

Sb

c

12

34

a

a

Luas persegi ABCD = Luas persegi KLMN

2 bc + a2 = 2 bc + b2 + c2

a2 = b2 + c2

Kesimpulan tersebut akan tampak seperti gambar disamping.

Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras, yang kemudian dirumuskan sebagai berikut.

“Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

a2 = b2 + c2

a

aa2

b

b b2

c2