KATA PENGANTARPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

Rahmat dan Karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Bahan Ajar ini

yang membahas tentang materi “Pembelajaran Bangun Ruang Sederhana dan

Sifatnya” di SD kelas IV. Penulisan Bahan Ajar ini dimaksudkan untuk

memenuhi tugas Mata Kuliah Pendidikan Matematika II. Penyusunan Bahan Ajar

ini tidak terlepas dari dukungan dan bimbingan berbagai pihak, oleh karena itu

pada kesempatan ini kami menyampaikan terima kasih kepada :

1. Ibu Suci Hayati, S. Pd., M. Pd selaku dosen pengampu mata kuliah

Pendidikan Matematika II.

2. Kedua Orang tua kami yang tercinta yang telah memberikan dukungan

hingga terselesaikannya lembar kerja siswa ini

3. Rekan kelompok kami yang telah berpartisipasi dalam pembuatan lembar

kerja siswa ini.

Harapan kami semoga Bahan Ajar ini dapat bermanfaat khususnya bagi

penulis, dan bagi pembaca pada umumnya. Saran dan kritik yang membangun dan

bermanfaat dari para pembaca sangat penulis harapkan guna kesempurnaan bahan

ajar ini.

Muara Bulian, 25 Maret 2015

Penyusun

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................i

DAFTAR ISI............................................................................................................ii

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

A. Latar Belakang..............................................................................................1

B. Tujuan...........................................................................................................2

BAB II PEMBAHASAN.........................................................................................4

A. Pengertian Bangun Ruang.............................................................................4

B. Sifat-Sifat Kubus...........................................................................................6

C. Sifat-Sifat Balok............................................................................................7

D. Sifat-Sifat Tabung, Kerucut, dan Bola..........................................................8

E. Membilang unsur-unsur sebuah bangun ruang...........................................10

F. Menggambarkan bangun ruang...................................................................11

G. Uji kompetensi............................................................................................14

BAB III..................................................................................................................18

PENUTUP..............................................................................................................18

A. Kesimpulan.................................................................................................18

B. Upaya Tindak Lanjut..................................................................................18

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................20

ii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pembelajaran matematika mempunyai kompleksitas tersendiri dalam

praktik penyelenggaraan pembelajarannya. Penanaman konsep, teori,

pemahaman, dan penalaran perlu disampaikan kepada peserta didik sehingga

siswa secara bertahap dapat memaknai materi yang disampaikan. Perlu

diperhatikan pula bahwa dalam lingkup materi pembelajaran matematika

tersebut selalu berkaitan dengan kasus-kasus yang sifatnya abstrak Hal ini

dapat menjadi problema bagi tenaga pendidik terutama dalam menyiapkan

materi pembelajaran serta bagi siswa dalam upaya memahami materi yang

disampaikan.

Untuk dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah

diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi yang

menunjang seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Sementara itu,

dalam Permendiknas RI No. 41 (2007:6) disebutkan bahwa proses

pembelajaran pada setiap satuan pendidikan dasar harus interaktif, inspiratif,

menyenangkan, menantang, dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif

serta memberikan ruang yanng cukup bagi prakarsa, kreatifitas, dan

kemandirian sesuai dengan bakat, minat, perkembangan fisik serta psiklogis

siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika

hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi

mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif siswa dalam proses

pembelajarannya. Selain itu, dalam proses pembelajarannya diubahlah cara

belajar “teacher active teaching” menjadi “student active learning”.

Maksudnya adalah perubahan orientasi pembelajaran yang berpusat pada

guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa. Untuk dapat

merealisasikan program-program pembelajaran pada uraian di atas, maka

perlu kita perhatikan tentang materi, cara dan metode pembelajarannya.

Dalam Bahan Ajar ini, akan kami bahas seputar materi dan cara pembelajaran

iii

yang diperluka bagi pembelajaran matematika khususnya materi yang akan

kami bahas yaitu “Pembelajaran Bangun Ruang Sederhana Dan Sifat-

Sifatnya”. Kami berharap bahan ajar ini bisa digunakan dalam proses

pembelajaran di Sekolah Dasar ketika Praktik Kerja Lapangan (PPL),

maupun digunakan dalam pembahasan materi ini di kalangan mahasiswa

terutama di kampus PGSD FKIP Universitas Jambi sebagai acuan dan

pendoman dalam melakukan pembelajaran sebagai seorang calon guru

Sekolah Dasar.

B. Tujuan

Bahan ajar dibuat dengan tujuan membantu guru dan calon guru

Sekolah Dasar dalam menyampaikan materi tentang bangun ruang dan unsur-

unsurnya. Mengingat pemahaman siswa yang masih kurang tentang bangun

ruang maka dalam modul ini juga disertakan peraga-peraga yang dapat

digunakan untuk mempermudah penyampaian materi tersebut Hal ini sesuai

dengan materi yang tertuang dalam standar isi yaitu:

1. Kompetensi Inti

Menerima, menghargai, dan menjalankan ajaran Agama yang dianutnya.

Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan

percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, tetangga, dan

guru.

Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [pendengaran,

melihat, membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang

dirinya., mahluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang

dijumpainya dirumah, sekolah, dan tempat bermain.

Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, logis, dan

sistemati, dalam karya yang estetis dalam gerakan yang mencerminkan

perilaku anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku

anak beriman dan berakhlak mulia.

2. Kompetensi dasar

Mengamati dan menemukan bangun segibanyak beraturan maupu tak

beraturan yang membentukpola pengubinan.iv

Menggambar berbagai segi banyak dibentuk oleh gabungan bangun datar

sederhana.

Menjelaskan sifat, ciri dan unsurnya dari segibanyakberaturan.

Melakukan pengubinan menunggubeberapa segibanyak beraturan.

BAB II PEMBAHASAN

v

BANGUN RUANG SEDERHANA DAN SIFAT-SIFATNYA

A. Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-

titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan

bangun itu disebut sisi. Dalam memilih model untuk permukaan atau sisi,

sebaiknya guru menggunakan model berongga yang tidak transparan. Model

untuk bola lebih baik digunakan sebuah bola sepak dan bukan bola bekel yang

pejal sedangkan model bagi sisi balok lebih baik digunakan kotak kosong dan

bukan balok kayu.

Hal ini mempunyai maksud untuk menunjukkan bahwa yang dimaksud

sisi bangun ruang adalah himpunan titik-titik yang terdapat pada permukaan

atau yang membatasi suatu bangun ruang tersebut. Sedangkan model benda

masif dipergunakan untuk mengenalkan siswa pada bangun ruang yang

meliputi keruangannya secara keseluruhan.

Sedangkan untuk model berongga yang transparan, biasanya dibuat

dengan mika bening atau plastik yang tebal dimaksudkan agar siswa

memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh perpotongan dua buah sisi dan

titiksudut dihasilkan oleh adanya perpotongan tiga buah rusuk atau lebih.

Selain itu bangun ruang dengan model berongga yang transparan ini juga

dapat untuk melatih siswa dalam menggambar bangun ruang, karena

kedudukan semua unsur.

Dalam proses pembelajaran berikut ini tunjukkanlah model-model

bangun ruang dan sebutkan namanya satu per satu dimulai dari bangun ruang

yang sering diketahui oleh siswa. Sebutkan benda benda di lingkungan Anda

yang bentuknya menyerupai bangun ruang yang dimaksud. Tunjukkan ciri-ciri

bangun ruang tersebut. Untuk bangun-bangun berdimensi tiga, seperti prisma,

balok kubus, prisma segitiga, limas segiempat, tabung atau silinder kerucut,

dan bola akan dijelaskan pada bagian berikutnya.

vi

Coba kamu ingat kembali bangun ruang yang pernah kamu pelajari di

kelas-kelas sebelumnya. Bagaimana bentuk balok, kubus, tabung, kerucut,

dan bola? Coba kamu sebutkan nama bangun ruang di bawah ini.

Adakah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk seperti bangun-

bangun ruang tersebut? Coba kamu sebutkan! Bagaimana sifat-sifat kubus,

balok, bola, tabung, dan kerucut? Mari kita pelajari bersama.

Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari

kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang.

vii

Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang.

Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.

Mari kita selidiki satu persatu sifat-sifat bangun ruang sederhana

tersebut berkaitan dengan sisi,rusuk, dan titik sudutnya.

A. Sifat-Sifat Kubus

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita

perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus

ABCD.EFGH.

1) Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah:

· sisi ABCD · sisi EFGH

· sisi ABFE · sisi DCGH

· sisi ADHE · sisi BCGF

Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang kubus.

Sisi-sisi kubus tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang berukuran

sama.

2) Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH adalah:

· rusuk AB · rusuk BC · rusuk AE

· rusuk EF · rusuk FG · rusuk BF

· rusuk HG · rusuk EH · rusuk CG

· rusuk DC · rusuk AD · rusuk DH

Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus.

Rusuk-rusuk kubus tersebut mempunyai panjang yang sama.

3) Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGH adalah:

· Titik sudut A · Titik sudut E

viii

· Titik sudut B · Titik sudut F

· Titik sudut C · Titik sudut G

· Titik sudut D · Titik sudut H

Jadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruang kubus.

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang

kubus sebagai berikut.

B. Sifat-Sifat Balok

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang balok, mari kita perhatikan

gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus ABCD.EFGH.

1) Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah:

· sisi ABCD · sisi EFGH

· sisi ABFE · sisi DCGH

· sisi ADHE · sisi BCGF

Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang balok.

Sisi ABCD = sisi EFGH

Sisi BCFG = sisi ADHE

Sisi ABFE = sisi EFGH

2) Rusuk-rusuk pada balok ABCD.EFGH adalah:

· rusuk AB · rusuk BC · rusuk AE

· rusuk EF · rusuk FG · rusuk BF

· rusuk HG · rusuk EH · rusuk CG

ix

Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam

buah persegi yang berukuran sama

· rusuk DC · rusuk AD · rusuk DH

Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus.

Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DC

Rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk AD

Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH

3) Titik-titik sudut pada balok ABCD.EFGH adalah:

· Titik sudut A · Titik sudut E

· Titik sudut B · Titik sudut F

· Titik sudut C · Titik sudut G

· Titik sudut D · Titik sudut H

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang kubus

sebagai berikut.

C. Sifat-Sifat Tabung, Kerucut, dan Bola

Tabung, kerucut, dan bola sangat berbeda dengan kubus maupun

balok. Dalam ketiga bangun ruang ini terdapat sisi yang melengkung.

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang tabung, mari kita

perhatikan gambar di bawah ini.

x

Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah) persegi panjang dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan berukuran sama.

Info KitaBangun ruang kubus dan balok disebut bangun ruang sisi tegak. Bangun ruang tabung, kerucut, dan bola disebut bangun ruang sisi lengkung.

Bangun ruang tabung mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisi lengkung, sisi

atas, dan sisi bawah. Tabung mempunyai 2 buah rusuk, tetapi tidak

mempunyai titik sudut.

Bangun ruang kerucut mempunyai dua buah sisi, yaitu sisi alas dan

sisi lengkung. Kerucut hanya mempunyai sebuah rusuk dan sebuah titik sudut

yang biasa disebut titik puncak. Yang terakhir, bangun ruang bola hanya

memiliki sebuah sisi lengkung yang menutupi seluruh bagian ruangnya

D. Membilang unsur-unsur sebuah bangun ruang

Siswa untuk mengetahui dengan sisi rusuk, dan titiksudut. Siswa

dapat melihat tabel berikut :

xi

Selanjutnya guru dapat memberikan informasi, bahwa memang benar

terdapat hubungan yang tetap antara: banyaknya sisi (S), titiksudut (T), dan

rusuk (R) dari setiap bangun ruang yang konveks, dan tidak berlaku untuk

bangun ruang yang mempunyai sisi bidang lengkung seperti kerucut, tabung,

maupun bola. Hubungan tersebut adalah :

Hubungan di atas dapat ditulis secara ringkas dengan rumus:

Hubungan ini dikenal sebagai : Kaidah Euler

E. Menggambarkan bangun ruang

a. Menggambar kubus

Gambar dapat dianggap sebagai peralihan dari benda konkret ke

benda abstrak, sehingga pengetahuan tentang hal itu akan sangat penting

untuk diketahui para siswa Perlu diketahui bahwa untuk rusuk-rusuk yang

tidak terlihat atau berada di belakang digambarkan dengan garis putus-

putus.

Cara I :1. Cara Menggambar Kubus

xii

Banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titiksudut ( T ) samadengan banyaknya rusuk (R) ditambah 2 (dua).

S + T = R +2

2. Cara Menggambar Balok

Cara II :1. Cara menggambar kubus

2. Cara menggambar balok

3. Menggambar Tabung

xiii

4. Menggambar prisma

Prisma tegak segitika

5. Cara Menggambar Limas

Limas Persegi panjang

6. Cara Menggambar Kerucut

xiv

F. Uji kompetensi

1) Tes Formatif I:

Perhatikan gambar bangun ruang berikut, kemudian isilah titik dngan

jawaban yang benar!

a. Nama bangun di atas adalah ......

b. Banyaknya titiksudut adalah ... buah, yaitu A, .....

c. Banyaknya rusuk adalah ... buah . yaitu AB, .....

d. Banyaknya sisi adalah ... buah, yaitu ABCD, .....

e. Rusuk yang sama panjang dengan AB adalah .....

f. Rusuk yang sama panjang dengan AE adalah .....

g. Rusuk yang sama panjang dengan AD adalah .....

h. Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi .....

i. Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi .....

j. Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi .....

xv

2) Perhatikan gambar bangun ruang berikut, kemudian isilah titik- titik

dengan jawaban yang benar!

a. Nama bangun di atas adalah .....

b. Banyaknya titiksudut adalah ... buah, yaitu A, .....

c. Banyaknya rusuk adalah ... buah, yaitu AB, .....

d. Banyaknya sisi adalah ... buah, yaitu ABCD,.....

e. Rusuk yang sama panjang dengan AB adalah .....

f. Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi .....

3) Tugas 3

Diskusikanlah persamaan dan perbedaan antara balok dan kubus kemudian lengkapilah tabel berikut:

4) Tes Formatif 4

Isilah titik-titik dengan jawaban yang tepat!xvi

a. Gambar di atas adalah ....

b. Banyak titiksudut pada prisma tegak segitiga ...

c. Banyak titiksudut pada prisma tegak segiempat ....

d. Banyak titiksudut pada prisma tegak segiempat ....

e. Banyak sisi prisma tegak segitiga ada ... buah

f. Banyak sisi yang berbentuk segiempat pada prisma tegak segitiga....

g. Banyak rusuk prisma tegak segitiga ....

h. Banyak sisi prisma tegak segiempat ....

i. Gambar di atas adalah ….

j. Banyak sisi limas segitiga …

5) Tes Formatif 5

a. Dengan mengamati model bangun limas, lengkapi tabel berikut:

xvii

BAB III

PENUTUP

xviii

A. Kesimpulan

Dalam pembelajaran bangun ruang dan unsur-unsurnya maka seorang

guru terlebih dahulu harus memperkenalkan model-model bangun ruang,

misalnya model kubus, model balok, model prisma model limas, model

tabung, model kerucut, dan model bola. Hal ini akan lebih mengesan apabila

diambil contoh-contoh dari benda benda yang dapat ditemukan dalam

kehidupan sehari-hari siswa misalnya kaleng roti untuk menunjukkan tabung

kukusan/tumpeng untuk menunjukkan kerucut dan seterusnya.

Selanjutnya perlu juga dengan menggunakan model kubus, balok

limas, tabung, kerucut, dan bola yang tidak transparan, transparan dan

kerangka. Hal tersebut akan lebih memudahkan dalam pemahaman bangun

ruang dan unsur-unsurnya, menentukan sifat sifat bangun ruang, serta dapat

menterjemahkan gambar dalam bangun ruang dan sebaliknya. Secara umum

seorang guru, khususnya guru Sekolah Dasar, harus mengerti dan memahami

tentang makna atau konsep dalam bangun ruang dan sebaliknya.

Secara umum seorang guru, khususnya guru Sekolah Dasar, harus

mengerti dan memahami tentang makna atau konsep dalam matematika.

Setelah guru memahami konsep maka akan mudah membimbing siswa dalam

menelusuri, mengamati, dan membuat generalisasi tentang bangun-bangun

ataupun sifat-sifat bangun ruang sehingga siswa paham konsepnya dan mudah

mengingatnya.

B. Upaya Tindak Lanjut

Setelah membaca modul ini maka guru dapat mempunyai gambaran

tentang apa dan bagaimana yang harus dilakukan dalam membimbing siswa

pada pembelajaran khususnya mengenai geometri bangun ruang dan unsur-

unsurnya. Hal ini berarti bahwa, guru harus mampu mengembangkan

pemikiran untuk mempermudah dalam proses pembelajaran dengan

mengaitkan kegunaan geometri bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari.

Dengan kata lain guru harus professional, artinya menguasai konsep,

cara-cara pembelajaran, metode, penguasaan kelas, serta mampu menguasai

psikologi siswa sehingga guru benar-benar dapat memberikan bimbingan xix

pada siswa dan merangsang kreatifitas siswa yang tentunya akan

menyebabkan siswa menyenangi matematika demi terwujudnya pembelajaran

matematika efektif.

DAFTAR PUSTAKAIndriyastuti. 2008. Matematika Idolaku SD Kelas IV. Solo : PT. Tiga Serangkai

Pustaka Mandiri.

Mustaqim, Burhan, dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika SD Kelas IV.

Jakarta : CV. Buana Raya.

Suharjana, Agus. 2008. Pengenalan bangun ruang dan sifat-sifatnya di SD.

xx

Jogjakarta. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga

Kependidikan Matematika.

xxi