pertemuan ke enam 16 okt 2014 - eko.staff.uns.ac.id filelangkah 6 menganalisis dan menginterpretasi...

Mengelola Eksperimen

16 Oktober 2014

8 langkah mengelola eksperimen

Perencanaan eksperimenLangkah 1 : Mendefinisikan masalahLangkah 2 : Menentukan tujuanLangkah 3 : Mendefinisikan karakteristik kualitasLangkah 4 : Mendesain eksperimen

Melaksanakan eksperimenMelaksanakan eksperimenLangkah 5 : Melaksanakan eksperimen

Menganalisis hasil eksperimenLangkah 6 : Menganalisis dan menginterpretasi hasil

eksperimenLangkah 7 : Meramalkan rata-rata proses

Menguji hasil eksperimenLangkah 8 : Melakukan eksperimen konfirmasi

Langkah 1Mendefinisikan masalah

� Memastikan bahwa masalahnya adalahbenar.

� Dapatkan catatan dari proses yang sedang berlangsung, baik yang sedang berlangsung, baik yang berhubungan dengan rata-rata maupunstandar deviasi atau peta proses kontrol.

Langkah 1Mendefinisikan masalah

� Contoh :� Bagaimana menentukan setting optimal

pada faktor-faktor yang berpengaruh padakekuatan tekan gipsum interior.kekuatan tekan gipsum interior.

� Bagaimana menentukan persentasehidroksiapatit, zirconia dan alumina sehingga diperoleh kekuatan tarik diametralyang optimal.

Langkah 2Menentukan tujuan

� Langkah yang paling penting dalam eksperimen.

� Tujuan seharusnya ditentukan dengan hati-hati dan dengan tepat untuk hati-hati dan dengan tepat untuk mengurangi berbagai kemungkinan kesalahpahaman.

Langkah 2Menentukan tujuan

Contoh :1. Menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

kekuatan tekan gipsum interior. 2. Menentukan setting level optimal pada faktor-faktor

yang berpengaruh terhadap kekuatan tekan gipsuminterior.yang berpengaruh terhadap kekuatan tekan gipsuminterior.

3. Menghitung quality loss function untuk mengetahuikerugian yang diakibatkan adanya produk yang cacat.

Langkah 3Mendefinisikan karakteristik kualitas

� Jika mungkin, karakteristik kualitasdidefinisikan dalam karakteristik yang terukursebagai lawan dari klasifikasi (karakteristikatribut).

� Hal yang perlu diperhatikanHal yang perlu diperhatikan� Unit ukuran ( satuan)� Lingkungan yang terukur seperti suhu dan waktu, � Alat yang digunakan dan keakuratan alat� Siapa yang mengukur� Apakah data variabel atau data atribut.


� Contoh :� Karakteristik kualitas yang akan diteliti

adalah kekuatan tekan (larger the better)� Dalam pembuatan produk gipsum interior

ini, ditemukan produk-produk yang cacat. ini, ditemukan produk-produk yang cacat. � Yang dimaksud cacat disini adalah

permukaan yang tidak rata, patah, retak-retak, pinggiran yang tidak rata.


� Contoh :� Dari produk-produk cacat tersebut, patah

merupakan kecacatan yang tidak bisa diperbaiki. � Patah-patah disebabkan karena pada saat

pengangkatan proses pemukulan pada cetakan pengangkatan proses pemukulan pada cetakan terlalu keras.

� Patah dalam gipsum interior ini dapat dikurangi apabila memiliki campuran bahan yang tepat sehingga mempunyai kekuatan tekan yang tinggi.

Langkah 4Mendesain eksperimen

� Mengidentifikasi faktor terkendali dan gangguan (noise) dan levelnya.

� Mengidentifikasi kondisi pengujian untukmengevaluasi karakteristik kualitas.

� Faktor terkendali ditempatkan dalam faktor� Faktor terkendali ditempatkan dalam faktorterkendali array (inner).

� Faktor gangguan ditempatkan dalam faktorgangguan array (outer).

� Langkah selanjutnya yaitu mendesain matriksuntuk memilih orthogonal array yang tepat

Langkah 5Melaksanakan eksperimen

� Menentukan matriks eksperimen danmelaksanakan eksperimen(mengumpulkan data).

Langkah 6Menganalisis dan menginterpretasi hasil eksperimen

� Analisis data rata-rata dan signal to noise ratio menggunakan tabel respon , grafik respon dan analisis variansi.

� Hasil analisis adalah level optimal untuk� Hasil analisis adalah level optimal untukfaktor-faktor terkendali.

Langkah 7Meramalkan rata-rata proses

� Setelah level optimal ditentukan, kemudian diperkirakan performansi darikarakteristik kualitas berdasarkan leveloptimal dan menentukan interval kepercayaan. kepercayaan.

� Merupakan langkah kritis untuk mengujiapakah hasil eksperimen dapat diterimaberdasarkan faktor-faktor terkendali yang diteliti.

Langkah 8Mengadakan eksperimen konfirmasi

� Eksperimen konfirmasi diperlukan untukmembuktikan performansi yang diramalkan.

� Jika hasil eksperimen konfirmasi sesuaiperformansi yang diramalkan, maka kondisioptimal dapat diterapkan. optimal dapat diterapkan.

� Jika sebaliknya, maka desain eksperimendievaluasi lagi dan melakukan eksperimentambahan.

Contoh Tugas Akhir S1

METODOLOGI PENELITIANLatar belakang dan perumusan masalah

Tujuan dan manfaat penelitian

Studi pustaka Studi lapangan

Identifikasi karakteristik kualitas

Penentuan faktor berpengaruh

Penentuan setting level faktor

Penentuan orthogonal array

METODOLOGI PENELITIAN

Tidak

Ya

Pelaksanaan eksperimen tahap 1

Cp ≥ 1Perbaiki spesifikasi

Penentuan perbaikan orthogonal array

Pelaksanaan eksperimen tahap 2

Perhitungan Analisis variansi (Anova)

Perhitungan Signal to Noise Ratio

Setting level optimal

METODOLOGI PENELITIAN

Perhitungan confidence interval nilai estimasi

Perhitungan confidence intervaleksperimen konfirmasi

Pelaksanaan eksperimen konfirmasi

Perhitungan total Quality Loss Function

Analisis dan interprestasi hasil

Kesimpulan dan saran

PENENTUAN KARAKTERISTIK KUALITAS

� Karakteristik kualitas yang akan ditelitiadalah kekuatan tekan (compressive strength) gipsum interior ( larger the better). better).

PENENTUAN SETTING LEVELFAKTOR

Kode Faktor dalam eksperimen Level 1 Level 2 Satuan

A Lama Pengeringan 5 10 menit

B Air 160 200 cc

A x B Lama Pengeringan x Air - - -

C Gypsum Plaster 240 280 gram

D Rowing 0 1 gram

B x C Air x Gypsum Plaster - - -

E Minyak 1 2 cc

PENENTUAN ORTHOGONAL ARRAY

� Menentukan derajat kebebasan dan orthogonal array.

� Eksperimen ini menggunakan 5 faktor terkendali (A, B, C, D dan E) dengan 2 terkendali (A, B, C, D dan E) dengan 2 level untuk tiap-tiap faktor dan interaksi A x B dan B x C.


Faktor/interaksi Derajat Kebebasan Total

A, B, C, D, E 5 x (2 - 1) 5

A x B dan B x C 2 {(2 – 1) x (2 – 1)} 2A x B dan B x C 2 {(2 – 1) x (2 – 1)} 2

Total derajat kebebasan 7


� Memilih linear graph yang diperlukan

A

B C

A x BD E

B x C


� Disesuaikan dengan tabel linear graphstandar

1

2 4

37

6

5


� Menyesuaikan linear graph

D E

A

B C

A x B

B x C


� Penugasan faktor dan interaksi dalam orthogonal array

No.1 2 3 4 5 6 7

AA BB A x BA x B CC DD B x CB x C EE

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

EKSPERIMEN TAHAP 1

� Eksperimen tahap 1 dilakukan untuk mengetahui apakah proses telah memenuhi spesifikasi.

� Jumlah sampel yang diambil untuk eksperimen tahap 1 ini adalah 30. eksperimen tahap 1 ini adalah 30.

� Sampel diambil berdasarkan proses dan level faktor yang berjalan saat ini di perusahaan.

� Tahap ini terdiri dari eksperimen awal, pembuatan grafik proses dari eksperimen tahap 1, dan perhitungan indeks kemampuan proses.

EKSPERIMEN TAHAP 1

No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2)

1 33,91 11 35,65 21 43,48

2 21,74 12 40,22 22 43,91

3 39,13 13 40,87 23 45,22

4 41,30 14 31,30 24 44,354 41,30 14 31,30 24 44,35

5 39.13 15 41,74 25 43,91

6 33,48 16 41,74 26 43,48

7 30,43 17 26,09 27 47,83

8 41,30 18 40,00 28 46,09

9 42,61 19 43,04 29 46,96

10 33,04 20 23,91 30 50,87

EKSPERIMEN TAHAP 1

xn∑

==

30

1µ

Dari data diatas, dapat diketahui nilai rata-rata sebagai berikut:

n=µ

3.3930

87.5096.4609.46....13.3974.2191.33

=

++++++=µ

EKSPERIMEN TAHAP 1

( )( )1

2

−−

= ∑n

x µσ

Sedangkan nilai standar deviasi untuk data diatas adalah

( ) ( ) ( ) ( )

0.729

3.3987.503.3996.46....3.3974.213.3991.33 2222

=

−+−++−+−=σ

EKSPERIMEN TAHAP 1

50

60

70

80

90

100

Kuat

Tekan (Kgf/cm2)

0

10

20

30

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Sample

Kuat

Tekan (Kgf/cm2)

Kuat tekan produk gypsum Batas Atas Spesifikasi Batas Bawah Spesifikasi

PERHITUNGAN INDEKS KEMAMPUAN PROSES

55.10.76

1580

6)( =×−=−=

σLSLUSL

C kuattekanP

Indeks kemampuan proses yang dihasilkan adalah1.55 sehingga eksperimen dapat dilanjutkan karenaproses mempunyai potensi tinggi untuk memenuhispesifikasi.

EKSPERIMEN TAHAP 2

A B A x B C D B x C E

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

EKSPERIMEN TAHAP 2

Rep 1 (kg/cm2) Rep 2 (kg/cm2) Rep 3 (kg/cm2) Rep 4 (kg/cm2) Rata-rata (kg/cm2)

45,22 43,48 47,83 43,91 45,11

28,70 23,48 26,09 24,35 25,65

47,83 49,57 50,43 46,96 48,70

41,30 39,13 39,13 39,13 39,67

53,91 52,17 56,52 51,30 53,48

33,48 34,78 32,61 30,87 32,93

45,65 44,35 47,83 46,96 46,20

54,35 55,22 52,17 51,30 53,26

PERHITUNGAN ANOVA

�Membuat tabel respon


Level 1 39,78 39,29 42,55 48,37 45,00 47,88 40,98Level 1 39,78 39,29 42,55 48,37 45,00 47,88 40,98

Level 2 46,47 46,96 43,70 37,88 41,25 38,37 45,27

Selisih 6,68 7,66 1,14 10,49 3,75 9,51 4,29

Ranking 4 3 7 1 6 2 5

PERHITUNGAN ANOVA

�Membuat tabel interaksi

A1 A2 C1 C2

B1 35,380 43,207 49,293 29,293

B2 44,185 49,728 47,446 46,467

Grafik respon

RESPONSE GRAFIK

40

45

50

55

CO

MPRESSIVE S

TREGHT

25

30

35

40

A1

A2 B1

B2

A1x

B1

A1x

B C1

C2

D1

D2

B1x

C1

B1x

C2 E1

E2

A1

A2 C1

C2

FACTORS/LEVELS

CO

MPRESSIVE S

TREGHT

Anova sebelum dipooling

Source Sq V Mq F-ratio Sq' rho % F-tabel

A 357,49 1 357,49 108,06 354,18 12,74 4.26

B 469,78 1 469,78 142,01 466,47 16,77 4.26

A x B 10,42 1 10,42 3,15 7,11 0,26 4.26

C 880,17 1 880,17 266,06 876,87 31,53 4.26

D 112,50 1 112,50 34,01 109,19 3,93 4.26D 112,50 1 112,50 34,01 109,19 3,93 4.26

B x C 723,65 1 723,65 218,75 720,34 25,90 4.26

E 147,47 1 147,47 44,58 144,16 5,18 4.26

e 79,40 24 3,31 1,00 102,55 3,69

St 2780,88 31 89,7059 2780,88 100,00

Sm 59512,5 1

ST 62293,4 32

Anova setelah dipooling

Source Pool Sq v Mq F-ratio Sq' rho %

A 357,49 1 357,49 27,59 344,54 12,39

B 469,78 1 469,78 36,26 456,82 16,43

A x B Y 10,42 1 10,42 - - -

C 880,17 1 880,17 67,94 867,22 31,19

D Y 112,50 1 112,50 - - -D Y 112,50 1 112,50 - - -

B x C 723,65 1 723,65 55,86 710,70 25,56

E Y 147,47 1 147,47 - - -

E Y 79,40 24 3,31 - - -

Pooled e 349,79 27 12,96 1,00 401,61 14,44

St 2780,884 31 89,705927 2780,88 100,00

Sm 59512,5 1

ST 62293,38 32

PERHITUNGAN SIGNAL TO NOISE RATIO

A B A x B C D B x C E SNR

1 1 1 1 1 1 1 1 33,07

07.3391.4383.4748.4322.45

1

4

110

22221 =

+++×−= LogSN

1 1 1 1 1 1 1 1 33,07

2 1 1 1 2 2 2 2 28,11

3 1 2 2 1 1 2 2 33,74

4 1 2 2 2 2 1 1 31,96

5 2 1 2 1 2 1 2 34,55

6 2 1 2 2 1 2 1 30,33

7 2 2 1 1 2 2 1 33,28

8 2 2 1 2 1 1 2 34,52

Respon tabel untuk signal to noise ratio


Level 1 31,72 31,51 32,24 33,66 32,91 33,52 32,16

Level 2 33,17 33,38 32,64 31,23 31,97 31,36 32,73

Selisih 1,45 1,86 0,40 2,43 0,94 2,16 0,57

Ranking 4 3 7 1 5 2 6

Tabel interaksi untuk signal to noise ratio

A1 A2 C1 C2

B1 30,587 32,437 33,807 29,218B1 30,587 32,437 33,807 29,218

B2 32,851 33,899 33,510 33,240

Grafik respon untuk signal to noise ratio

RESPONSE GRAFIK SNR

32,00

33,00

34,00

35,00

COM

PRESSIVE S

TREGHT

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

A1

A2 B1

B2

A1x

B1

A1x

B C1

C2 D1

D2

B1x

C1

B1x

C2 E1

E2 A1

A2 C1

C2

FAKTORS/LEVELS

COM

PRESSIVE S

TREGHT

Anova untuk SNR sebelum dipooling

Source Sq V Mq F-ratio Sq' Rho %

A 4,198 1 4,198 - 4,198 11,996

B 6,940 1 6,940 - 6,940 19,832

A x B 0,322 1 0,322 - 0,322 0,919

C 11,806 1 11,806 - 11,806 33,737

D 1,762 1 1,762 - 1,762 5,035

B x C 9,324 1 9,324 - 9,324 26,642

E 0,644 1 0,644 - 0,644 1,839

e 0,000 0

St 34,995 7 4,999 34,995 100,000

Sm 8420,744 1

ST 8455,739 8

Anova untuk SNR setelah dipooling

Source Pool Sq v Mq F-ratio Sq' rho %

A 4,198 1 4,198 4,618 3,289 9,398

B 6,940 1 6,940 7,635 6,031 17,234

A x B Y 0,322 1 0,322 - - -

C 11,806 1 11,806 12,988 10,897 31,139

D Y 1,762 1 1,762 - - -D Y 1,762 1 1,762 - - -

B x C 9,324 1 9,324 10,257 8,415 24,045

E Y 0,644 1 0,644 - - -

Pooled e 2,727 3 0,909 1,000 6,363 18,183

St 34,995 7 4,999 34,995 100,000

Sm 8420,744 1

ST 8455,739 8

PENENTUAN SETTING LEVELOPTIMAL

� Perbandingan pengaruh faktor

Affects Usey σA √4 √4 berpengaruh A2

B √3 √3 berpengaruh B2

C √1 √1 perpengaruh C1

D X X Tidak berpengaruh D1

E X X Tidak berpengaruh E2

PENENTUAN SETTING LEVELOPTIMAL

� Level optimal dalam eksperimen

Kode Faktor dalam eksperimen Level Optimal Nilai

A Lama Pengeringan Level 2 140 %

B Air Level 2 110 %B Air Level 2 110 %

A x B Lama Pengeringan x Air A2B2 -

C Gypsum Plaster Level 1 90 %

D Rowing Level 1 0 %

B x C Air x Gypsum Plaster B1C1 -

E Minyak Level 2 130 %

EKSPERIMEN KONFIRMASI

No. Nilai (kg/cm2) No. Nilai (kg/cm2)

1 53,48 6 54,35

2 45,65 7 50,432 45,65 7 50,43

3 56,52 8 44,35

4 47,83 9 53,91

5 54,78 10 58,26

PERHITUNGAN CONFIDENCE INTERVAL

( ) ( ) ( )2122

122

−++=

−+−+−+=

yCBA

YCyByAypredictedµ

( )6.55

1.43237.4896.4647.46

2122

=×−++=

−++= yCBA


81111

32 =+++

=effn

= xVexFCI1

27.1,05.0

=neff

xVexFCI 27.1,05.0

=8

196.1221.4 xxCI

611.2±=


CICI predictedpredictedpredicted +≤≤− µµµ

611.26.55611.26.55 +≤≤− predictedµ

211.58989.52 ≤≤ predictedµ


+=

rneffxVexFCI

1127.1,05.0

+=10

1

8

196.1221.4 xxCI

503.3±=


CICI konfirmasikonfirmasikonfirmasi +≤≤− µµµ

503.396.51503.396.51 +≤≤− konfirmasiµ

463.55457.48 ≤≤ konfirmasiµ

PERHITUNGAN QUALITY LOSS FUNCTION

Sebelum Optimasi

Setelah Optimasi

Rata-rata 39,33 51,96

Standart Deviasi 7,01 4,44

Mean Square Deviation

1595,989 2719,5552

PERHITUNGAN QUALITY LOSS FUNCTION

( )

+×

=

2

2

2

31

1

µσ

µkYL

Quality loss function untuk perusahaan

Quality loss function untuk konsumen


� Dalam perhitungan quality loss function, terdapat nilai koefisien untuk fungsi kerugian yang terdiri dari A0 dan ∆.

� Nilai A0 adalah nilai kerugian yang harus � Nilai A0 adalah nilai kerugian yang harus ditanggung oleh perusahaan jika produknya patah.

� Nilai A0 adalah biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk membuat satu buah gypsum interior.


� Perhitungan nilai A0 untuk perusahaan

No. Nama bahan Dibeli Dipakai Harga per kg Harga total (Rp)

1. Gypsum plaster 4000 gr 2000 gr 750 1500

2. Rowing 1500 gr 10 gr 10 100

3. Minyak 2000 ml 10 ml 1.5 15

Total 1615


� Sedangkan nilai ∆ adalah batas spesifikasi minimal produk mampu menahan tekanan yaitu sebesar 15 kg/cm2. Sehingga diperoleh nilai koefisien untuk fungsi kerugian perusahaan sebagai berikut.

375.363151615 2200 RpAk =×=∆×=

( )

+×

=

2

2

2

31

1363375

µσ

µYL


( )

+×

=

2

2

2..

31

1363375

µσ

µaktualkondisiYL

201.71

+×

=2

2

2 33.39

01.71

33.39

1363375

301,257Rp= /produk.


( )

+×

=

2

2

2..

31

1363375

µσ

µoptimalkondisiYL

244.41

+×

=2

2

2 96.51

44.41

96.51

1363375

539,137Rp= /produk.


[ ] [ ]( )optimumaktualkondisi MSDMSDkCostsaving −= ..

( )0,0003790,000708363375 −×=

762,119Rp= /produk.


� Nilai A0 diperoleh dari harga beli konsumen terhadap produk gypsum interior yaitu sebesar Rp. 7000,-.

� Sedangkan nilai ∆0 adalah nilai minimum untuk kuat desak yaitu sebesar minimum untuk kuat desak yaitu sebesar 15 kgf/cm2. Sehingga koefisien biaya untuk fungsi kerugian konsumen adalah

000.5751.157000 2200 RpAk =×=∆×=


( )

+×

=

2

2

2

31

15750001

µσ

µYL

( )

+×

=

2

2

2..

31

15750001

µσ

µaktualkondisiYL

µµ

+×

=2

2

2 33.39

01.71

33.39

15750001

237,115.1Rp=

576,5Rp=

/produk.

/cm


( )

+×

=

2

2

2..

31

15750001

µσ

µoptimalkondisiYL

+×

=2

2

2 96.51

44.41

96.51

15750001

146,965Rp=981,2Rp=

/produk.

/cm


[ ] [ ]( )optimumaktualkondisi MSDMSDkCostsaving −= ..

( )0,0003790,0007085750001 −×=

091,195Rp=

596,2Rp=

/produk.

/cm

Perbandingan kondisi sebenarnya dengan kondisi optimal

pertemuan ke enam 16 okt 2014 - eko.staff.uns.ac.id filelangkah 6 menganalisis dan menginterpretasi...

Documents