97.bujursangkar abcd dan pqrs berukuran sama yaitu 10 · pdf filex = 9990 4932 104.rata-rata...
If you can't read please download the document
TRANSCRIPT
97. Bujursangkar ABCD dan PQRS berukuran sama yaitu 10 x 10 cm. P adalah pusat bujursangkar ABCD. Berapa luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ?
D C S
P
R
A B
QJawab :
D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY= 5 x 5
= 25 2cm P Y
R
A X B
Q
98. Tiga bilangan berurutan yang merupakan suku-suku barisan aritmetika jumlahnya 12. Jika bilangan ketiga ditambah 2 maka diperoleh deret geometri. Tentukan hasil kali ketiga bilangan itu !Jawab :Misal bilangan itu : x b, x dan x + bMaka x b + x + x + b = 12 atau x = 4Sehingga 4 b, 4, 6 + b berupa deret geometri.
48642200484
2446
44
====
==+=
xxbxxb
bdanbbb
99.
Kedua lingkaran besar berjari-jari 5 cm. Tentukan jari-jari lingkaran kecil !Jawab :
5 5
t 5 5
r
t = 5 r( ) ( ) ( ) 25,1525555 22222 =+=++=+ rrrtr
100.Suatu segienam beraturan sisinya a cm. Tiap titik tengah sisinya dijadikan titik sudut segienam yang kedua. Tiap titik tengah segienam yang kedua dijadikan titik sudut segienam yang ketiga dst. Berapa limit jumlah luasnya ?
Jawab :
s
s s
( )
361
31
43
33
,......3,3,3,......,,
360sin.3)(3.(.6
3)(
360sin....6
2
43
223
223
289
232272
892
23
321
289
21
21
21
2
212
212
223
21
1
ss
raL
ss
r
sssLLL
sssL
ssskeduayangsisi
sssL
=
=
=
==
=
==
==
==
101.Tiga garis singgung pada lingkaran 0361502002525 22 =++ yxyx membentuk segitiga siku-siku dengan luas 15,36 satuan luas. Tentukan panjang sisi miring segitiga itu !Jawab : a
a
b
B
( ) ( )( ) 8..2..236,15
140361502002525
58
21
58
212
58
58
25642222
=+++=
==+=++
baba
ryxyxyx
a + b : panjang sisi miring
102.Dua kartu bridge diambil berurutan secara random dari satu set kartu bridge. Kartu pertama dikembalikan dan kartu diacak kembali setelah itu kartu kedua diambil. Berapa probabilitas paling sedikit satu dari kedua kartu yang diambil adalah As ?Jawab :
16925
524.
5248
5248.
524
524.
524)()()( =++=++ AsAsPAcAsPAsAsP cc
103.Tentukan bentuk pecahan dari 0,4936936936Jawab :10.000 x = 4936,936936936 10 x = 4,936936936 . -9990 x = 4932
x = 99904932
104.Rata-rata 15 bilangan adalah 13,4. Rata-rata 8 bilangan pertama adalah 12,5 sedangkan rata-rata 6 bilangan kedua adalah 14,5. Tentukan bilangan ke-15 !Jawab :
1415
5,14.65,12.84,13 =++= xx
105.Jika
=
021
101
101
52
54
51
51
51
51
51
zyx
maka tentukan x, y, z !
Jawab :Jika kedua ruas dikalikan 5 maka akan didapat :
1,5,1041045
0105
2411111
21
21
===
=++=+=++
=
zyx
zyxzyxzyx
zyx
106. Pada gambar di bawah ini, tentukan panjang PQ !
D C 16 Q 12 P
A B
Jawab :DP = BQ dan AP = QC
6,520112112
2202
112.2)(256144
)(256)(256144
220)2(400)(1612
2
2
22
22
222
22
2222
===+
=+
+==
+=+=
=
=+=++=+
PQPQPQPQ
APPQPQAPPQAP
DPDPAPPQQCPQDP
APDP
PQAPAPPQQCAPPQ
107.Jika abba 622 =+ untuk a dan b bilangan real dan ba
109.Tentukan nilai k agar sistem persamaan berikut tidak mempunyai penyelesaian !
==+=+
5459623523
zyxkzyxzyx
Jawab :Syarat D = 0
40)412150(4010180145
62523
==++=
kkkk
110.Diketahui 0,152152152.. = rqp+2 . Jika p + q = 3r, tentukan harga p, q dan r !
Jawab :0,152152152 . = x1000 x = 152,525252 10 x = 1,525252 -990 x = 151
71292
72819:)2()1(
)2.....(15133
)1....(99021512990
151
==
==+
=+=+
==
rdanqdanDari
rqrqp
rqdanprq
px
111.Bila 12 2 += ttx dan 13 2 = tty maka tentukan y bila x = 3 !
Jawab :
1811.3.316)1()1(3.2 2222 ==+=+= yyttxyttttyx
112.Tentukan nilai dari ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n151413121 1.......1111 !Jawab :
nnn 11........
54.
43.
32.
21 =
113.Jika garis singgung pada kurva 22 = bxaxy di titik (1,1) sejajar dengan garis 0654 =+ yx , maka tentukan a dan b !
Jawab :Titik (1,1) pada 22 = bxaxy jadi a b = 1 (1)
)2.(..........21.21.24224'
4654065433
2
21
=++=+===
==+==+ bababxaxym
mmxyyx
dari (1) dan (2) didapat 21
23 == bdana
114.Bila k adalah konstanta, persamaan simultanx y = 2 dan kx + y = 3 yang mempunyai solusi (x,y) di kuadran I. Tentukan syarat k !
Jawab :
231:)2()1(
)2(..........2310
123
)1.......(1015
:)(00123
15
32
>+
=+
=
=+=
kdanDari
kk
k
kk
makaIkwydanxKarenakkydan
kx
ykxyx
115.Jika f(x) adalah fungsi untuk bilangan real dan f(1 - x) + 2 f(x) = x maka tentukan f(x) !
Jawab :Misal f(x) = ax + bf(1 x) + 2 f(x) = xa (1 x) + b + 2 (ax + b) = xa ax + b + 2ax + 2b = xax + (a + 3b) = 1.x + 0a = 1 1 + 3b = 0 b = -1/3Jadi f(x) = x 1/3
116.Dua buah kereta api bergerak dengan arah berlawanan dengan kecepatan masing-masing 80 km/jam dan 120 km/jam. Berapa km jarak kedua kereta itu 2 menit sebelum bertabrakan ?
Jawab :
30802.
608060/80/80 11 ==== smenitkmjamkmv km
42.6012060/120/120 22 ==== smenitkmjamkmv km
Jadi jarak kedua kereta sebelum bertabrakan = 30200
30804 =+ km
117.Fungsi kuadrat cbxaxy ++= 2 mempunyai nilai minimum 4 pada x = . Bila persamaan tersebut dibagi dengan x + 2, maka sisanya 21. Tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut !
Jawab :
44
44
164164444
21
2
2
222
+=
===
=
==
bbxbxy
bcbacbaacbaacb
baab
-2 -b b - 44
b
2b -6b +
-b 3b 21
3,4421644
==== cabbb
Jadi 344 2 = xxy
118.Selembar kertas yang berbentuk sektor lingkaran berjari-jari 15 cm dengan sudut 120 dibentuk menjadi kerucut dengan membuat sisi-sisinya yang lurus berimpit (OA berimpit dengan OB). Tentukan volume kerucut tersebut !
15 cm O B
120
A s
Keterangan : s = keliling alas kerucut
Jawab :
5210
1015.2360
120
==
==
rr
ss
21025225 ==t 15 t
32 23250210.5..
31 cmv ==
5
119.Limas segienam beraturan T.ABCDEF memiliki panjang rusuk tegak a cm dan sudut antara tiap 2 rusuk tegak pada puncak adalah 30 . Hitung volume limas !
Jawab : T
a 30 a a F E A D s B S C
2292
212
212
21
2222
333.32..660sin...6
3230cos2
aaasL