PERHITUNGAN RENTEBY

LAKSONO, M.Pd

•Rente adalah suatu rentetan modal yang sama besarnya, dan sama jangka waktu antara hari- hari pembayarannya•Jika pembayaran- pembayaran itu dilakukan pada awal tiap jangka waktu maka rente itu disebut rente prenumerando, tapi jika pebayaran itu dilakukan pada akhir tiap angka waktu, maka rente itu disebut rente postprenumerando•Secara umum, jika akhir suatu rente dinyatakan dengan A, besar pembayaran dinyatakan dengan M, dan pembayaran itu dilakukan P kali, maka untuk rente prenumerando diperoleh : p A = M × ∑ ( 1 + i ) n … rumus nilai akhir rente prenumerando n=1

p-1 A = M+M ∑ ( 1 + i )n …..rumus nilai akhir post numerando n=1

Contoh RENTE PRENUMERADO

Hitunglah nilai akhir rente prenunerando, j ika besar tiap pembayaran Rp 800.000

sedangkan rente berjalan 4 tahun dengan bunga 4% setahun..

J awab : p A = M ∑ ( 1 + i )n n=1

4 = 800000 ∑ ( 1+ 0,04 )n

n=1

= 800000 { ( 1, 04 )1 + ( 1, 04 )2 + (1, 04 )3 + ( 1, 04 )4 }

= 800000 { 1, 04 + 1, 0816 + 1, 124864 + 1, 1698586}

= 800000 . 4, 4163226

= Rp 3.533.058

Contoh RENTE POSTNUMERADO

Hitunglah nilai akhir rente post numerando jika besar tiap pembayaran Rp 100.000

sedangkan rente berjalan 5 tahun dengan bunga 5½ % setahun.

J awab : n-1 A = M + M ∑ ( 1 + P )n n=1

4 A = 100000 + 100000 ∑ ( 1 + 0, 055 )5 n=1

= 100000 + 100000 . 4, 51809103 ( lihat tabel )

= 100000 + 458109,103

= 558.109,103

LATIHAN Joko setiap bulan menabung Rp.

200.000,- di sebuah bank yang memberikan bunga 2% per bulan. Berapakan besar tabungan Joko setelah menabung selama 3 tahun!