1020141013 [MUH. ALFAN TAUFIQURRAHMAN]

Perhitungan BER

Laju kesalahan bit (bit error rate) adalah penjumlahan dari jenis kesalahan dikalikan dengan probabilitas kondisi bit. Kali ini perhitungan BER menggunakan Q-Functon. Maka rumusan untuk mencari nilai BER pada modulasi BPSK adalah :

𝑃𝑏 = 𝑄��2𝛾𝑏� dimana 𝛾𝑏 merupakan Eb/No. Sedangkan untuk modulasi M-QAM, BER dapat dicari dengan menngunkan persamaan sebagia berikut.

𝑃𝑏 =4

𝑙𝑜𝑔2𝑀𝑄 ��

3 𝛾𝑏𝑙𝑜𝑔2𝑀𝑀 − 1

�

dimna : 𝛾𝑏 = merupakan Eb/No M = merupakan indeks dari QAM Selanjutnya rumusan tersebut diolah dengan menggunakan mathlab, sehingga dapat menghasilkan grafik kurva BER untuk modulasi yang berbeda-beda, mulai dari BPSK, 4-QAM, 16-QAM, 64-QAM, dan 256-QAM

0 5 10 15 20 2510

-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

Eb/No, dB

Bit

Erro

r Rat

e

Performance for BER Curve

Ber BPSKBER 4-QAMBER 16-QAMBER 64-QAMBER 256-QAM

1020141013 [MUH. ALFAN TAUFIQURRAHMAN] % symbol error rate for BPSK close all clear all; Eb_N0_dB = [0:25]; % multiple EbN0 values Eb_N0 = 10.^(Eb_N0_dB/10); %k=log2*M; % num = 4*(sqrt(M)-1); % den = sqrt(M)*k; % r1 = n/den; % r2 = k/(M-1); teori = qfunc(sqrt(2*Eb_N0)); % theoretical ber BPSK %4 QAM M=4; k=log2(M); den=M/k; M1=M-1; %untuk 16-QAM M16=16; k16=log2(M16) den16=4/k16; m=M16-1; %untuk 64-QAM M64=64; k64=log2(M64) den64=4/k64; m64=M64-1; %untuk 256-QAM n=4; k25=log2(256) den25=n/k25; m25=256-1 teori4=(den)*qfunc(sqrt(3*Eb_N0*k/M1));%perhitungan ber 4-QAM teori16=(den16)*qfunc(sqrt(3*Eb_N0*k16/m));%perhitungan ber 16-QAM teori64=(den64)*qfunc(sqrt(3*Eb_N0*k64/m64));%perhitungan ber 64-QAM teori256=(den25)*qfunc(sqrt(3*Eb_N0*k25/m25));%perhitungan ber 256-QAM % semilogy(Eb_N0_dB,simBer,'r+'); % hold on semilogy(Eb_N0_dB,teori,'*-k','linewidth',2);%BPSK hold on semilogy(Eb_N0_dB,teori4,'o-r','linewidth',2);%4-QAM hold on semilogy(Eb_N0_dB,teori16,'^-b','linewidth',2);%16-QAM hold on semilogy(Eb_N0_dB,teori64,'*-g','linewidth',2);%64-QAM hold on semilogy(Eb_N0_dB,teori256,'d-m','linewidth',2);%256-QAM axis([0 25 10^-6 1]) grid on xlabel('Eb/No, dB') ylabel('Bit Error Rate') title('Performance for BER Curve') legend('Ber BPSK','BER 4-QAM','BER 16-QAM','BER 64-QAM','BER 256-QAM');