PERDEBATAN ATAS MENYIMPANPENAMPILANOsiander pada Model Matematika dan kebenaran fisik 40Komitmen Pythagoras Copernicus 40Bellarmine v.Galileo 41Komitmen Pythagoras Kepler 41Hukum Bode 44Nicolaus Copernicus (1473-1543) menerima pekerjaan yg amat enteng karena canon di Frauenburg melalui upaya paman yang berpengaruh, Uskup Ermland. Akibatnya, Copernicus mampu menghabiskan beberapa tahun belajar di universitas di Italia, dan untuk mengejar proyeknya reformasi matematika astronomi planet. Di De revolutionibus (1543), Copernicus merevisi model matematika Ptolemy dengan menghilangkan poin equant dan dengan mengambil matahari menjadi (kira-kira) pusat gerakan planet.Johannes Kepler (1571-1630) lahir di kota Swabia dari Weil. Dia konstitusi halus, dan melewati masa kecil tidak bahagia. Kepler menemukan kelegaan dalam studinya dan iman Protestan nya. Di Universitas Tbingen, Michael Maestlin menarik baginya dalam astronomi Copernicus. Sistem matahari berpusat mengimbau Kepler dengan alasan estetika dan teologis, dan ia mengabdikan hidupnya untuk penemuan harmoni matematika sesuai dengan yang Tuhan pasti menciptakan alam semesta.Pada 1594 ia menerima posisi sebagai guru matematika di sekolah Lutheran di Graz. Dua tahun kemudian ia menerbitkan Mysterium cosmographicum, di mana ia menyatakan nya "sarang padatan biasa" teori jarak planet. Karya ini, seperti semua tulisannya, ditampilkan komitmen Pythagoras diinformasikan oleh semangat Kristen. Pada 1600, sebagian untuk melarikan diri dari tekanan dari umat Katolik di Graz, Kepler pergi ke Praha sebagai asisten astronom observasional besar Tycho Brahe. Dia akhirnya memperoleh akses ke pengamatan Tycho, dan untuk sebagian besar marah antusiasme untuk korelasi matematika dengan menghormati keakuratan data Tycho. Kepler menerbitkan dua hukum pertama gerakan planet di Astronomia Nova (1609), dan hukum ketiga di De Harmonice Mundi (1619).

Osiander Pada Matematika Model Dan Kebenaran Fisik Pertanyaan metode yang tepat dalam astronomi masih diperdebatkan pada abad keenam belas. The Lutheran teolog Andreas Osiander menegaskan tradisi menyelamatkan penampilan dalam Pendahuluan untuk Copernicus De revolutionibus. Osiander berpendapat bahwa Copernicus bekerja dalam tradisi orang-orang astronom yang bebas menciptakan model matematika untuk memprediksi posisi planet-planet. Osiander menyatakan bahwa tidak peduli apakah planet benar-benar berputar mengelilingi matahari. Yang penting adalah bahwa Copernicus telah mampu menyimpan penampilan asumsi ini. Dalam sebuah surat kepada Copernicus, Osiander mencoba membujuknya untuk menyajikan sistem matahari yang berpusat sebagai hipotesis belaka yang hanya kebenaran matematika diklaim.

Komitmen Pythagoras CopernicusCopernicus, bagaimanapun, tidak berlangganan pendekatan ini untuk astronomi. Sebagai Pythagoras berkomitmen, ia mencari harmoni matematika dalam fenomena karena ia percaya mereka "benar-benar ada". Copernicus percaya bahwa sistem matahari yang berpusat nya lebih dari perangkat komputasi. Copernicus diakui bahwa gerakan planet diamati bisa disimpulkan dengan sekitar tingkat yang sama akurasi dari sistemnya, atau dari Ptolemy 's sistem. Oleh karena itu ia mengakui bahwa pemilihan salah satu model bersaing didasarkan pada pertimbangan selain sukses fit.Copernicus berpendapat untuk keunggulan sistem sendiri dengan menarik "integrasi konseptual" sebagai kriteria penerimaan. Dia kontras model terpadu sendiri dari tata surya dengan koleksi Ptolemy model terpisah, satu untuk setiap planet. Dia mencatat, apalagi, bahwa sistem matahari yang berpusat menjelaskan besaran dan frekuensi gerakan retrograde planet. Sistem matahari berpusat menyiratkan, misalnya, bahwa gerak retrograde Jupiter akan lebih parah daripada Saturnus, dan bahwa frekuensi yang kemunduran terjadi lebih besar untuk Saturnus daripada Jupiter. *Sebaliknya, sistem Bumi-berpusat Ptolemy tidak memberikan penjelasan dari facts.1 ini.Copernicus meninggal sebelum memiliki kesempatan untuk menanggapi Pengantar Osiander untuk bukunya. Akibatnya, konfrontasi abad keenam belas dari dua metodologi orientasi Pythagoreanism dan kepedulian untuk menyelamatkan penampilan - itu tidak setajam mungkin telah. Dengan asumsi, tentu saja, bahwa kecepatan orbit planet menurun secara teratur, melanjutkan keluar dari Mercury ke Saturnus

Bellarmine v. GalileoIni tetap untuk Kardinal Bellarmine dan Galileo menyatakan posisi saingan dengan intensitas maksimum. Bellarmine menginformasikan Galileo pada tahun 1615 itu diperbolehkan, dari sudut pandang Gereja, untuk membahas sistem Copernican sebagai model matematis untuk menyelamatkan penampilan. Dia menunjukkan, lebih-lebih, hal ini diperbolehkan untuk menilai bahwa model Copernicus lebih mampu menyimpan penampilan daripada model Ptolemaic. Tapi Bellarmine bersikeras bahwa untuk menilai satu model matematika unggul dari yang lain bukanlah hal yang sama seperti untuk menunjukkan kebenaran fisik asumsi model.Jesuit matematika Christopher Clavius telah menyatakan (pada 1581) yangCopernicus telah menyelamatkan penampilan dari gerakan planet dengan menyimpulkan teorema tentang mereka dari aksioma palsu. Clavius menyatakan bahwa tidak ada yang luar biasa tentang prestasi Copernicus, untuk, diberi teorema sejati, sejumlah set premisses palsu dapat ditemukan yang menyiratkan teorema. Clavius sendiri lebih suka sistem Ptolemaic, karena ia percaya bahwa sistem bumi yang berpusat konsisten dengan kedua prinsip-prinsip fisika dan ajaran Gereja.Bellarmine menyadari bahwa banyak orang di gereja fluential berbagi pendapat Clavius, dan ia memperingatkan Galileo bahwa akan berbahaya untuk mempertahankan posisi bahwa matahari benar-benar diam, dan bahwa Bumi benar-benar berputar di sekitar itu.Galileo, seperti diketahui, overplayed tangannya. Meskipun penolakan untuk sebaliknya, Dialog Mengenai Dua Dunia Sistem Agung adalah polemik terselubung atas nama sistem Copernican. Galileo tidak menganggap hipotesis heliosentris sebagai perangkat komputasi hanya untuk menyelamatkan penampilan. Memang, dia maju beberapa argumen yang mendukung kebenaran fisik dari sistem Copernican. Itu penting untuk perkembangan selanjutnya ilmu yang Galileo dilengkapi komitmen Pythagoras dengan keyakinan bahwa eksperimen sesuai yang dipilih dapat membangun keberadaan harmoni matematika di alam semesta

Komitmen Pythagoras KeplerOrientasi Pythagoras menghasilkan dividen substansial dalam penyelidikan astronomi dari Johannes Kepler. Kepler percaya untuk menjadi signifikan bahwa terdapat hanya enam planet dan hanya lima padatan biasa. Karena ia percaya bahwa Tuhan menciptakan tata surya menurut pola matematika, ia berusaha untuk menghubungkan jarak planet dari matahari dengan angka-angka geometris. Dalam Mysterium cosmographicum, buku yang diterbitkan di

1596, ia mengumumkan dengan bangga bahwa ia telah berhasil mendapatkan wawasan rencana Allah penciptaan. Kepler menunjukkan bahwa jarak planet-planet dapat dikorelasikan dengan jari-jari kerang bulat, yang ditulis dalam, dan dibatasi sekitar, sarang lima padatan biasa. Pengaturan Kepler adalah:Sphere SaturnuskubusSphere Jupitersegi empatSphere of Marspigura berduabelas segiSphere BumiikosahedronSphere of Venussegi delapanSphere MerkuriusKepler mampu mencapai kata sepakat antara rasio diamati dari jari-jari planet dan rasio dihitung dari geometri sarang padatan biasa. Namun, ia mengambil nilai-nilai jari-jari planet dari data Copernicus, yang disebut jarak planet ke pusat orbit bumi. Kepler berharap untuk meningkatkan hubungan kasar dicapai dengan teorinya dengan mengacu jarak planet ke matahari, sehingga memperhitungkan eksentrisitas orbit bumi. Dia menghitung ulang rasio jari-jari planet atas dasar ini, menggunakan data yang lebih akurat Tycho Brahe, dan menemukan bahwa rasio ini berbeda secara substansial dari rasio dihitung dari teori biasa padat. Kepler menerima ini sebagai sanggahan dari teorinya, tetapi iman Pythagoras nya tak tergoyahkan. Dia yakin bahwa perbedaan antara observasi dan teori sendiri harus menjadi manifestasi dari belum-to-be-ditemukan harmoni matematika.Kepler bertahan dalam mencari keteraturan matematika di tata surya, dan akhirnya berhasil merumuskan tiga hukum gerak planet:1. Orbit planet adalah elips dengan matahari pada satu fokus.2. Radius vektor dari matahari ke planet menyapu daerah yang sama dalam waktu yang sama.3. Rasio kuadrat periode dua planet berbanding lurus dengan rasio kubus jarak rata-rata mereka dari sinar matahari.Penemuan Kepler Hukum Ketiga adalah aplikasi mencolok prinsip Pythagoras. Dia yakin bahwa harus ada korelasi matematika antara jarak planet dan kecepatan orbital. Dia menemukan Hukum Ketiga hanya setelah mencoba beberapa kemungkinan hubungan aljabar.Komitmen Pythagoras percaya bahwa jika hubungan matematika cocok fenomena, ini tidak bisa terjadi secara kebetulan. Tapi Kepler, khususnya, merumuskan sejumlah korelasi matematika yang statusnya tersangka. Sebagai contoh, ia berkorelasi jarak planet dan "kepadatan" mereka. Dia menyarankan bahwa kepadatan planet yang berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari jarak mereka dari matahari. Kepler tidak punya cara untuk menentukan secara independen kepadatan planet. Meskipun ini, ia mencatat bahwa kepadatan dihitung dari hubungan matematis ini dapat berkorelasi dengan kepadatan zat terestrial terkenal (p.44, Keplers Jarak-Density Relation').Kepler menyatakan kepuasan yang akan sesuai untuk menghubungkan matahari dengan emas, kepadatan yang lebih besar dibandingkan dengan air raksa. Tentu saja, Kepler tidak percaya bahwa bumi terdiri dari perak dan Venus timbal, tapi ia percaya penting bahwa kepadatan planet itu dihitung sesuai dengan kepadatan zat-zat terestrial.

Kepler Jarak -Density Relation2Density = distancePlanet (Earth 1.000) Substansi TerrestrialSaturnus 324 Batu-batu yang paling sulit berhargaJupiter 438 lodestone TheMars 810 BesiEarth 1.000 PerakV e n u s 1.175 TimbalMercury 1,605 QuicksilverDari sudut pandang Pythagoras, kecukupan korelasi matematika ditentukan oleh banding ke kriteria "sukses fit" dan "kesederhanaan". Asalkan relasi tidak terlalu kompleks matematis, jika cocok fenomena yang dipertimbangkan, itu harus penting. Tetapi orang yang tidak memiliki iman Pythagoras pasti akan menilai jarak-density korelasi Kepler menjadi kebetulan. Orang seperti itu mungkin menarik bagi kriteria selain sukses fit dan kesederhanaan, dengan alasan bahwa applica-tion kriteria ini saja tidak cukup untuk membedakan korelasi asli dari korelasi kebetulan.

Hukum BodeEvaluasi korelasi matematika telah menjadi masalah yang terus berlanjut dalam sejarah ilmu pengetahuan. , Misalnya, Johann Titius menyarankan korelasi yang dalam tradisi Pythagoras. Dia mencatat bahwa jarak planet dari matahari dapat berkorelasi dengan "sesuai disesuaikan" istilah dari seri geometris 3,6,12,24 yaitu :

Angka-angka yang diperoleh dalam mencolok kesepakatan dengan jarak yang diamati, relatif terhadap Bumi = 10. Astronom mencatat Johann Bode sangat terkesan dengan hubungan ini. Dia menerima posisi Pythagoras yang cocok asuccessful tidak mungkin kebetulan. Karena dia diperjuangkan hubungan ini, kemudian dikenal sebagai 'Bode Hukum'. Pada tahun 1780, seorang astronom hakim-ment dari ficance signifikan Hukum Bode adalah ukuran yang baik dari kekuatan komitmennya untuk orientasi Pythagoras.Kemudian, pada tahun 1781, William Herschel menemukan planet di luar Saturnus. Astron-omers di benua menghitung jarak Uranus dari matahari dan menemukan hal itu terjadi dalam perjanjian baik dengan istilah berikutnya dalam Hukum Bode (196). Alis terangkat. Skeptis tidak lagi bisa mengabaikan korelasi ini sebagai "setelah fakta" kebetulan numerik. Peningkatan jumlah astron-omers mulai mengambil Hukum Bode serius. Sebuah penelitian dilakukan untuk "planet yang hilang" antara Mars dan Jupiter, dan asteroid Ceres dan Pallas ditemukan pada tahun 1801 dan 1802. Meskipun asteroid yang jauh lebih kecildari Merkurius, jarak mereka sehingga astronom yang percaya pada Hukum Bode adalah satis fied bahwa istilah yang hilang dalam seri telah diisi.Setelah menjadi jelas bahwa gerakan Uranus sedang yang ffected oleh planet masih lebih jauh, J.C Adams dan U. J. J Leverrier independen menghitung posisi planet baru ini. Salah satu bahan dalam perhitungan mereka adalah asumsi bahwa jarak rata-rata planet baru akan diberikan dengan istilah berikutnya dalam Hukum Bode (388). Planet Neptunus ditemukan oleh Galle di wilayah yang diprediksi oleh Leverrier. Observasi Namun, lanjut dari planet ini mengungkapkan bahwa jarak rata-rata dari matahari (relatif terhadap Bumi = 10) adalah sekitar 300, yang tidak sesuai baik dengan Hukum Bode. *Dengan masuknya Neptunus, Hukum Bode tidak lagi memenuhi kriteria suksesfit. Oleh karena itu salah satu mungkin Pythagoras hari tanpa terkesan dengan Hukum Bode. Di sisi lain, karena jarak Pluto sangat dekat dengan nilai Hukum Bode untuk planet berikutnya di luar Uranus, orang dengan membungkuk Pythagoras mungkin tergoda untuk menjelaskan kasus anomali Neptunus dengan menekankan bahwa Neptunus adalah akuisisi akhir-akhir ini ditangkap dari tata surya, dan bukan salah satu dari planet asli sama sekali.Catatan1 Copernicus, Di Revolusi dari Spheres Surgawi, bk. 1, chap. 10.2 Kepler, Lambang Copernican Astronomi, trans. CG Wallis, di Ptolemy, Copernicus, Kepler-besar Buku Dunia Barat, vol. 16 (Chicago: Encyclopaedia Britannica, Inc. 1952), 882

*Posisi Neptunus dalam orbitnya pada saat penemuan itu sedemikian rupa sehingga over-estimasi jarak dari matahari tidak sangat a akurasi ffect dari prediksi posisinya terhadap bintang latar belakang.