percepatan sebuah titik yang bergerak melingkar
TRANSCRIPT
Nama Mata Kuliah / Modul Kinematika Dinamika / 05
Fakultas / Jurusan FTI / Teknik Mesin
Tahun Akademik 2009 / 2010
Semester Ganjil
Revisi ke 3
Nama Penyusun Ir. Dadang Suhendra P, M.Si
Tanggal Penyusunan 02 Oktober 2010
Tanda Tangan Penyususn
Tanggal Pemeriksaan
Tanda Tangan Pemeriksa
Tanggal Pengesahan
Tanda Tangan Pengesahan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 23
Percepatan Sebuah Titik yang Bergerak Melingkar
Sebuah penghubung, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6-1a berputar terhadap titik
tetap O2, dengan suatu kecepatan sudut radian per detik ke arah melawan putaran
jam dan percepatan sudut . Jarak antara O2 dan B ditentukan R. Garis O2-B membuat
sudut dengan sumbu x. Diinginkan percepatan total titik B.
Kecepatan titik B dalam arah x dan y adalah
Diferensiasi kedua persamaan terhadap waktu adalah
Persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk
Arah vektor masing-masing percepatan diperlihatkan ada gambar 6-1b. Penjumlahan
vektornya memberikan ercepatan titik B
Komponen disebut percepatan normal yang arahnya selalu menuju pusat
perputaran(radial). Sedangkan komponen disebut percepatan tangensial yang
arahnya tegak lurus terhadap jari-jari yang keduanya dihitung dalam radian erdetik per
detik . Karena kedua komponen percepatan tersebut saling tegak lurus, maka
percepatan titik B adalah
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 24
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 25
Percepatan Relatif Dua Buah Titik pada Satu Penghubung Kaku
Perhatikan sebuah garis A-B, dalam gambar 6-2a, yang merupakan sebuah
penghubung kaku yang bergerak dalam suatu bidang dengan gerakan sembarang.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 26
Seperti telah dibahas pada modul 2, bahwa kecepatan titik B dalam arah sumbu-x dan
sumbu-y adalah
Deferensiasi dari persamaan-persamaan diatas adalah
Persamaan-persamaan diatas dapat ditulis kembali dalam bentuk
Sedangkan percepatan total titik B didapat dengan menjumlahkan kedua komponen
diatas yang saling tegak lurus
Gambar 6-2b memperlihatkan posisi masing-masing vektor. Penjumlahan vektor-vektor
tersebut adalah
Masing-masing suku dalam persamaan diatas adalah
Dengan demikian ercepatan total titik B dapat ditulis dalam bentuk
Jika dianggap titik B berputar terhadap titik A yang dipandang diam, maka percepatan
titik B adalah yang tak lain disebut percepatan relatif titi B terhadap titik A.
Sehingga persamaan dapat ditulis menjadi
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 27
Persamaan-persamaan lain yang identik adalah
Penerapan Persamaan Percepatan Relatif ada Mekanisme Engkol Peluncur
Sebelum menganalisa percepatan sebuah mekanisme, terlebih dahulu dianalisa
kecepatannya, karena persamaan percepatan diturunkan dari persamaan kecepatan.
Mekanisme engkol peluncur digambarkan dalam gambar 7-1-a dan poligon
kecepatannya digambarkan dalam gambar 7-1b.
Langkah pertama, pisahkan enghubung 2 seperti yang terlihat pada gambar 7-1c.
Percepatan titik A diberikan oleh persamaan
Karena 2 = 0, maka , sehingga kecepatan titik A hanyalah .
Percepatan ini dapat diketahui arah dan harganya dan gambarkan dalam sembarang
skala seperti gambar 7-1d. Penyelesaian selanjutnya adalah salah satu dari persamaan
berikut:
atau
atau
atau
Poligon percepatan diberikan pada gambar 7-1e dengan memakai persamaan
, dimana
AB searah slider (horizontal)
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 28
adalah percepatan relatif normal , menuju titik A
adalah percepatan tangensial , vektor yang tegak lurus terhadap
batang 3 (gambar 7-1f)
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 29
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Dadang Suhendra P,
M.Si. KINEMATIKA DAN DINAMIKA 30