a. posisi, kecepatan, dan percepatan pada gerak melingkar
TRANSCRIPT
A. Posisi, Kecepatan, dan Percepatan
pada gerak dalam Bidang
B. Posisi, Kecepatan, dan Percepatan
pada Gerak Melingkar
C. Gerak Parabola
Kemampuan dasar yg akan Andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut:• Dapat menganalisis gerak (lurus,
melingkar, parabola) denganmenggunakan vektor)
Posisi Partikel pada suatu Bidang
Menentukan Perpindahan Partikel padaBidang
Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi(kedudukan) suatu partikel dalam suatu selang waktu tertentu.
Kecepatan Partikel pada suatu Bidang
a. Kecepatan Rata-rata
Kecepatan Sesaat sebagai Kemiringan GrafikKomponen r terhadap t
Kecepatan Sesaat sebagai TurunanFungsi Posisi
Kecepatan sesaat adalah turunanpertama dari fungsi posisi x terhadap
waktu t.
Kecepatan Sesaat untuk Gerak pada Bidang
Menentukan Posisi dari Fungsi Kecepatan
Perpindahan sebagai Luas di bawahGrafik v-t
Bagaimanakah dengan tafsiran geometris dari integral?
Percepatan Partikel pada Bidang
a. Percepatan Rata-rata
Percepatan Sesaat sebagai KemiringanGrafik v(t)
Percepatan sesaat pada t = t1
adalah kemiringan garis singgungdari grafik v-t pada saat t = t1.
Apakah tafsiran geometris?
Percepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsikecepatan v terhadap waktu t.
Percepatan sesaat untuk Gerak pada Bidang
dengan
Menentukan Kecepatan dari Grafik a-t
Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut rata-rata (ω) didefinisikan sebagai hasil bagiperpindahan sudut (∆ө) dengan selang waktu tempuhnya (∆t).
Kecepatan sudut sesaat (ω) didefinisikan sebagai turunanpertama dari fungsi posisi sudut ө terhadap waktu t.
Menentukan Besar Kecepatan SudutSesaat dari Kemiringan Grafik ө-t
Percepatan Sudut
Menentukan Besar Percepatan Sudut dari Kemiringan Grafik ω-t
ß adalah sudut antara grafik ω-t terhadap sumbu t.
Menentukan Kecepatan Sudut dari
Fungsi Percepatan Sudut
ω0 adalah kecepatan sudut awal (ω pada t = 0).
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
(GMBB)
a. Percepatan Total pada GMBB
Kinematika Gerak Melingkar Berubah
Beraturan
Persamaan kinematika GMBB akan mirip dengan persamaankinematika GLBB.
Gerak Parabola
Bagaimana Gerak Parabola Terjadi?
Galileo menyatakan bahwa kitadapat memandang gerakparabola sebagai gerak lurusberaturan pada sumbu horizontal (sumbu X) dan gerak lurusberubah beraturan pada sumbuvertikal (sumbu Y) secaraterpisah.
Tiga Asumsi1. Percepatan jatuh bebas, g, memiliki besar yang tetap.2. Pengaruh hambatan udara atau gesekan udara diabaikan.3. Rotasi bumi tidak memmengaruhi gerakan
Persamaan Posisi dan Kecepatan pada GerakParabola Pada sumbu X
Pada sumbu X
Pada sumbu Y
Bagaimana dengan kecepatan bendapada saat t?
Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh
Apa syarat benda mencapai titik maksimum?
Syarat suatu benda mencapai titik tertinggi (titik H) adalah vy = 0.
Apa syarat benda mencapai jarak terjauh?
Sifat Simetri Grafik ParabolaGesekan angin dalam gerak parabola diabaikan, grafik parabola dapat kitaanalisis secara matematis.
A. Dinamika Partikel denganGaya Gesekan
B. Hukum Newton tentangGravitasi
Kemampuan dasar yang anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut:
• Dapat menginterpretasikanhukum-hukum Newton tentanggerak dan gravitasi sertapenerapannya, dan menyadariadanya keteraturan gerak planet dalam tata surya.
Perumusan Gaya Gesekan
• Gaya gesekan adalah suatu gaya penting yang menyumbang pada kondisikeseimbangan benda.
• Gaya gesekan statis cenderung untuk mempertahankan keadaan gerakdari benda yang sedang diam.
• Gaya gesekan kinetis (atau dinamis) cenderung untuk mempertahankankeadaan gerak dari benda yang sedang bergerak.
a. Apakah Gaya Gesekan itu?
Saat gaya dorongan Anda pada
buku sama dengan fs,maks, maka
buku dalam keadaan tepat akanbergerak.
Rumus Gaya Gesekan
Besar gaya gesekan statis antara dua permukaan yang bersentuhan dapat memiliki nilai-nilai
µs disebut koefisien gesekan statis dan N adalah besar gaya normal. Tanda kesamaan “=“ digunakan ketika buku tepat akan bergerak.
Besar gaya gesekan kinetis yang bekerja pada suatu bendaadalah tetap
Bagaimana Menentukan Koefisien Gesekan?
Benda tepat akanbergerak menunjukanbesar gaya gesekan statis
maksimum, fs,maks.
Ketika benda bergerak dengan kecepatan tetap, inimenunjukan besar gaya gesekan kinetis,fk.
Menentukan Koefisien Gesekan Statis danKinetis dengan Teknik Bidang Miring
Pemecahan Masalah Dinamika yang Lebih Rumit
a. Masalah Dua Benda Dihubungkan dengan Tali melaluiSebuah Katrol
Masalah Gerak pada Bidang Miring
Percepatan meluncurmenuruni suatu bidangmiring kasar.
Bidang miring licin (gesekan diabaikan) akan mengalamipercepatan.
Masalah Dua Benda Bertumpuk pada BidangHorizontal
Tinjau sistem balok m1
ΣFy = 0Tinjau sistem balok m1
ΣFy = 0
Masalah Dua Balok Bertumpuk di atas Lantai dan SalahSatu di antaranya Didorong dengan Gaya Horizontal
Gaya gesekan statis f1.2 = µsN1 = µs (m1g)
Peran Gaya Gesekan pada Masalah Tikungan
Menikung pada Jalan Datar Kasar
Gaya sentripetal
Menikung pada Jalan Miring Kasar
Hukum Newton Tentang Gravitasi
Perumusan Hukum Gravitasi Umum Newton
Menentukan Tetapan Gravitasi G
Perumusan Hukum Gravitasi Umum Newton
Resultan Gaya Gravitasi pada suatu Benda
Medan Gravitasi
Medan gravitasi didefinisikan sebagairuang di sekitar suatu benda bermasa dimana benda bermassa lainnya dalamruang itu akan mengalami gaya gravitasi.
Garis-garis medan gravitasi adalah garis-garis bersambungan (kontinu) yang selalu berarah menuju ke massa sumber medan gravitasi.
Kuat Medan Gravitasi
Kuat medan gravitasi pada titik apa saja dalam ruangdidefinisikan sebagai gaya graviasi persatuan massa pada
suatu massa uji m.
Mengapa Berat Benda Sedikit Berbeda diBerbagai Tempat di Permukaan bumi?
Berat benda adalah gaya gravitasi Bumiyang bekerja pada suatu benda
w = mg
Jari-jari permukaan Bumi di kutub (r) adalahyang terkecil, g sebanding dengan 1/r², maka kutub akan memiliki percepatangravitasi terbesar.
Bagaimana dengan Percepatan Gravitasi padaKetinggian tertentu di atas Permukaan Bumi?
rA = R dan rB = (R + h)
Perbandingan Percepatan Gravitasi DuaBuah Planet
Untuk memperoleh nilai perbandingan percepatan gravitasiperlu menghitung:
Resultan Percepatan Gravitasi padaSuatu Titik
Percepatan gravitasi juga merupakan sebuahvektor. Resultan percepatan gravitasi yang bekerja pada suatu titik akibat medangravitasi yang dihasilkan oleh dua buahbenda harus dihitung secara vektor.
Kelajuan Benda untuk Mengorbit Planet
1. Satelit akan berputar searah dengan putaranBumi.
2. Periode rotasi satelit sama dengan periode rotasiBumi.
3. Satelit akan bergerak secara langsung di atasekuator Bumi.
4. Pusat dari orbit geostasioner ada di pusat Bumi.
Orbit Geostasioner
Hukum-hukum Kepler
Semua pelanet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari denganmatahari berada di salah satu fokus elips.
Hukum Pertama Kepler
Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari denganplanet menyapu luas juring yang samadalam selang waktu yang sama
Hukum Kedua Kepler
Perbandingan kuadrat terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjangelips adalah sama untuk semua planet.
Hukum Ketiga Gerak Planet
Kesesuaian Hukum-hukum Keplerdengan Hukum Gravitasi Newton
A. Elastisitas Bahan
B. Gerak HarmonikSederhana
Kemampuan dasar yang anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.
• Dapat menjelaskan pengaruh gayapada sifat elastisitas bahan dan gerakgetaran.
Sifat elastis adalah kemampuan suatubenda untuk kembali ke bentuk awalnyasegera setelah gaya luar yang diberikankepada benda itu dihilangkan(dibebaskan).
Benda yang tidak kembali ke bentukawalnya segera setelah gaya luardihilangkan disebut benda tak elastis.
Elastisitas Bahan
Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastis
Tegangan
Tegangan tarik σ, yang didefinisikan sebagai hasil bagi antaragaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A).
Regangan
Regangan (tarik) e didefinisikan sebagai hasilbagi antara pertambahan panjang ∆L denganpanjang awal L.
Grafik Tegangan terhadap Regangan
1. O sampai A berlaku hukum Hooke,dan A disebut batashukum Hooke.
2. B adalah batas elastis. 3. C adalah titik tekuk (yield point). 4. E adalah titik patah.
Modulus Elastis
Modulus elastis E suatu bahan didefinisikan sebagaiperbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan.
Modulus elastis juga disebut modulus Young.
Hukum Hooke
Jika gaya tarik tidak melampaui bataselastis pegas, maka pertambahan panjang
pegas berbanding lurus (sebanding) dengangaya tariknya.
Tetapan Gaya Benda Elastis
Gerak Harmonik Sederhana
Benda bergerak bolak-balik di sekitar titikkeseimbangannya disebut gerak harmonik sederhana.
Gaya pegas yang berlawananarah dengan simpanganmemperlambat gerak bendahingga akhirnya berhenti sesaatdi titik terjauh kiri di mana x = -A dan gaya pegas F = -kx = kA yang positif.
a. Ketika simpangan x berarah ke kanan dari titikkeseimbangan (nilai x positif), maka gaya pegasF = -kx berarah ke kiri (nilai F negatif).
b. Ketika simpangan x berarah ke kiri dari titikkeseimbangan (nilai x negatif), maka gayapegas F = -kx berarah ke kanan (nilai F positif).
c. Gaya yang besarnya sebanding dengansimpangan dan selalu berlawanan arah denganarah simpangan (posisi) disebut dengan gayapemulih.
Gaya Pemulih
Persamaan Simpangan Gerak HarmonikSederhana
Periode Gerak Harmonik Sederhana
Hukum Hooke untuk Susunan Seri Pegas
Gaya tarik yang dialami tiap pegas samabesar dan gaya tarik ini sama dengangaya tarik yang dialami pegas pengganti.
Pertambahan panjang pegas penggantiseri ∆x, sama dengan total pertambahanpanjang tiap-tiap pegas.
Hukum Hooke untuk Susunan Pararel Pegas
Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiappegas (F1 dan F2).
Pertambahan panjang tiap pegas sama besar, dan pertambahan panjang inisama dengan pertambahan panjang pegas pengganti.
Beberapa Manfaat Pegas sebagai ProdukPerkembangan Teknologi dalam Keseharian
Sistem SuspensiKendaraan Bermotor
untuk Meredam KejutanPegas pada
Setir Kemudi
Kemampuan dasar yang akan Anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.
• Dapat membedakan konsep energi, usaha, dan daya.
• Dapat mencari hubungan antara usaha, perubahan energi, dan hukum kekekalanenergi mekanik dalam kehidupan sehari-hari.
A. Usaha, Energi, dan Daya
B. Energi Potensial dan Gaya Konservatif
Usaha
Usaha adalah jika gaya menyebabkan benda berpindah.
Menghitung Usaha dari Grafik F-x
W (0 ≤ x ≤ 4) = luas trapesium ABCD
W (4 ≤ x ≤ 6) = 0
W (6 ≤ x ≤ 8) = luas segitiga EFG
Usaha total oleh berbagai gaya yang bekerja pada suatu benda diperolehdengan cara menjumlahkan secara
aljabar biasa.
Usaha dari Berbagai Gaya
1.Lima bentuk utama energi adalah: energimekanik, energi kalor, energi kimia, energielektromagnetik (listrik, magnet, dancahaya), dan energi nuklir.
2. Sumber energi: energi Matahari, energifosil, energi angin, energi air, energigelombang, energi panas bumi, dan energinuklir.
Bentuk dan Sumber Energi
Pengertian dan Rumus Energi Kinetik
Teorema Usaha Energi
Pengertian, Rumus, dan Satuan Daya
Daya didefinisikan sebagai laju usaha dilakukanatau besar usaha per satuan waktu.
Konsep Daya dalam Keseharian
Usaha oleh Gaya Berat
Usaha oleh Gaya Pegas
Gaya Konservatif dan Tak Konservatif
1. Gaya konservatif adalahmenempuh suatulintasan tertutup.
2. Gaya gesekan adalahgaya tak konservatif.
Hubungan Gaya Konservatif dan Energi Potensial
Usaha luar (Wluar) menghasilkan perubahanenergi potensial.
Wk adalah usaha oleh gaya-gaya konservatif.
Berbagai Rumus Energi Potensial
a. Energi Potensial Gravitasi Konstan
b. Energi Potensial Gravitasi Newton
b. Energi Potensial Gravitasi Newton
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Menurunkan Hukum Kekalan Energi Mekanik
Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif, energi mekanik sistem pada posisi apasaja selalu tetap (kekal).
Hubungan Gaya Konservatif denganHukum Kekekalan Energi Mekanik
Gaya Berat
Gaya Pegas
Aplikasi Kekekalan Energi Mekanikdalam Keseharian
Buah Jatuh Bebasdari Pohonnya
Lompat Galah
Energi kinetik lari pelompat disimpansementara dalam galah yang membengkoksebagai potensial elastis galah.
Sesaat sebelum menyentuh tanah, semuaenergi potensial gravitasi pelompat terhadaptanah yang dimilikinya pada ketinggianmaksimum telah diubah seluruhnya menjadienergi kinetik.
Analisis Gerak Pada Roller Coaster
Analisis Gerak Pada Roller Coaster
Analisis Gerak Pada Roller Coaster
Kemampuan dasar yang akan Anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.
• Dapat menunjukan hubungan antarakonsep impuls dan momentum berdasarkan pada hukum Newton tentang gerak dan hukum kekekalanmomentum.
A. Konsep Impuls dan Momentum
B. Hukum Kekekalan Momentum
C. Jenis-jenis Tumbukan
Konsep Impuls
Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F denganbesaran skalar selang waktu ∆t.
Konsep Momentum
Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaranuntuk memberhentikan suatu benda.
Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalarmassa dengan besaran vektor kecepatan,
momentum termasuk besaran vektor.
Menurunkan Hubungan Impulsdan Momentum
Implus yang dikerjakan pada suatu benda samadengan perubahan momentum yang dialamibenda itu, yaitu beda antara momentum akhirdengan momentum awalnya.
Hukum II Newton dalamBentuk Momentum
Gaya F yang diberikan pada suatu bendasama dengan laju perubahan momentum
(∆p/∆t).
Aplikasi Hukum II Newton untukMassa Benda Berubah
Aplikasi Implusdalam Keseharian dan Teknologi
Prinsip memperlama selang waktu kontak bekerjanya implusagar gaya implusif yang dihasilkan menjadi lebih kecil.
MerumuskanHukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum linear tidakhanya berlaku untuk peristiwa tumbukan
tetapi secara umum berlaku untuk masalahinteraksi antara benda-benda yang hanya
melibatkan gaya dalam, seperti padaperistiwa ledakan, penembakan proyektil,
dan peluncuran roket.
Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum Linear
Tumbukan Lenting Sempurna
Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaatsesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatifsesaat sebelum tumbukan.
Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Koefisien Restitusi untukTumbukan Satu Dimensi
Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antarakecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatanrelatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi.
Tumbukan lenting sempurna
Tumbukan tidak lenting sama sekali
Tumbukan lenting sebagian koefisien restitusi adalah 0 < e < 1
Kemampuan dasaryang akan andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.
• Dapat memformulasikanhubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momeninersia berdasarkan hukum II Newton serta penerapannyadalam masalah benda tegar.
A. Dinamika Rotasi
B. Keseimbangan Benda Tegar
C. Titik Berat
Dinamika Rotasi
Resultan gaya dapat menyebabkan gerak translasi dan rotasi(berputar terhadap suatu poros tertentu).
Torsi, yaitu ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutarsuatu benda tegar terhadap suatu titik poros tertentu.
Torsi dan Momen Inersia
Lengan momen (atau lengan torsi) dari sebuah gaya F terhadap suatu poros melalui P didefinisikan sebagai
panjang garis yang ditarik dari titik poros P sampaimemotong tegak lurus garis kerja gaya F.
Apakah Torsi Itu?
TorsiTorsi (atau momen gaya) terhadap suatu poros P didefinisikansebagai hasil kali besar gaya F dan lengan momennya.
Aturan Putaran Tangan Kananuntuk Torsi
Putar keempat jari yang dirapatkandri arah kepala vektor gaya F menuju ke arah poros rotasimelalui sudut terkecil, maka arahibu jari menunjuk menyatakan arahtorsi.
Apakah Momen Inersia itu?
Momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel m dengankuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros (r²).
Benda tegar disusun oleh banyak partikel .
Momen Inersia Benda Tegar denganMassa Terdistribusi Kontinu
Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut
Analisis Masalah Dinamika Rotasi Benda Tegar
Pemecahan Masalah Dinamika Rotasi denganHukum Kekekalan Energi
Energi Kinetik Rotasi
Energi Kinetik Benda yang Menggelinding
Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Apakah Momentum Sudut Itu ?
Analog dengan momentum linear adalah momentum sudut.
Kaitan antara Momentum Sudut dengan Torsi
Formulasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut pada Gerak Rotasi
Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi: jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem (Στ = 0), momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya).
Keseimbangan Statis Sistem Partikel
Benda dianggap sebagai suatu titik materi. Semuagaya yang bekerja pada benda dianggap bekerjapada titik materi tersebut, gaya yang bekerja padapartikel hanya menyebabkan gerak translasi.
Syarat Keseimbangan Statis Benda Tegar
Suatu benda tegar berada dalamkeseimbangan statis bila mula-mulabenda dalam keadaan diam danresultan gaya pada benda samadengan nol, serta torsi terhadap titiksembarang yang dipilih sebagai porossama dengan nol.
Analisis Masalah Keseimbangan Benda Tegar
Apakah Titik Berat Itu?
Titik berat sebagai suatu titik di mana resultangaya gravitasi partikel-partikel terkonsentrasipada titik ini.
Bagaimana Menentukan Letak Titik Berat?
Letak Titik Berat Benda secara Kuantitatif
Mengapa Titik Berat Sering Diidentikkandengan Pusat Massa?
Jenis-jenis Keseimbangan
Keseimbangan yang dialami benda di mana sesaat setelah gangguan kecildihilangkan, benda akan kembali ke kedudukan keseimbangannya semula.
Keseimbangan Stabil
Keseimbangan yang dialami benda di mana sesaat setelah gangguan kecildihilangkan, benda tidak akan kembali ke kedudukannya semula.
Keseimbangan Labil
keseimbangan di mana gangguan kecil yang diberikan tidak akanmemengaruhi keseimbangan benda.
Keseimbangan Netral atau Indiferen
Penerapan Konsep Titik Berat dalamKehidupan Sehari-hari
Kemampuan dasar yang akan anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.
• Dapat menganalisis hukum-hukumyang berhubungan dengan fluidastatis dan dinamis sertapenerapannya dalam kehidupansehari-hari.
A. Fluida Statis
B. Tegangan Permukaan Zat Cair danViskositas Fluida
C. Fluida Dinamis
Fluida Statis
Fluida yang diam disebut fluida statis.
1. Tekanan
Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidangdibagi dengan luas bidang.
Aplikasi Tekanan dalam Keseharian
Tekanan zat cair yang hanyadisebabkan oleh beratnya sendiridisebut tekanan hidrostatis.
Tekanan hidrostatis zat cair (Ph) dengan massa P padakedalaman h.
Penurunan Rumus Tekanan Hidrostatis
Tekanan gauge adalah selisih antara tekanan yang tidakdiketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar).
Tekanan Gauge
Tekanan MutlakPada Suatu Kedalaman Zat Cair
1. Jika disebut tekanan pada suatukedalaman tertentu, yang dimaksudadalah tekanan mutlak.
2. Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar P0 = 1 atm= 76 cmHg = 1,01 x 105 Pa.
Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama didalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang sama. Pernyataan inilah yang kita sebut sebagai hukumpokok hidrostatika.
Alat Ukur Tekanan Gas
Manometer
Barometer
Hukum Pascal
Tekanan yang diberikan padazat cair dalam ruang tertutupditeruskan sama besar kesegala arah.
Penerapan Hukum Pascal pada Kehidupan Sehari-hari
Hukum Archimedes
Gaya apung = berat benda di udara – berat benda dalam zat air
Gaya ke atas disebut sebagaigaya apung (buoyancy).
Gaya apung yang bekerja pada suatu bendayang dicelupkan sebagian atau seluruhnyakedalam suatu fluida sama dengan beratfluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
Hukum Archimedes
Penurunan Matematis Hukum Archimedes
Mengapung, Tenggelam, dan Melayang
Peristiwa mengapung Vbf < Vb
Peristiwa melayang Vbf = Vb
Masalah Kuantitatif Peristiwa Mengapung
Penerapan Hukum Archimedesdalam Kehidupan Sehari-hari
1. Hidrometer
Dasar matematis prinsip kerja hidrometer:
2. Kapal Laut
Gaya apung sebanding dengan volum air yang dipindahkanmassa jenis rata–rata besi berongga dan udara yang menempati rongga lebih kecil daripada massa jenis air laut.
Kapal Selam
a. Kapal selam memiliki tangki pemberat.
b. Tangki ini dapat diisi udara atau air.
c. Udara lebih ringan daripada air.
d. Berat total kapal selam akan menentukanapakah kapal akan mengapung ataumenyelam.
4. Balon UdaraBalon di isi dengan gas panassehingga balon menggelembungdan volumnya bertambah.
Bertambahnya volum balon berartibertambah pula volum udara yang dipindahkan oleh balon.
Gaya apung bertambah besar.
Perhatian:
• Dalam cairan sebagian benda yang tercelup dalam cairan, hinggaVbƒ belum tentu sama dengan Vb. Dalam udara, volume bendayang tercelup selalu sama dengan volume benda (Vbƒ = Vb).
• Massa jenis gas panas lebih kecil dari pada massa jenis udara.
Tegangan Permukaan Zat Cair danViskositas Fluida
Apakah Tegangan Permukaan Zat Cair Itu?
Tegangan permukaan zat cairadalah kecenderunganpermukaan zat cair menegangsehingga permukaannyaseperti ditutupi oleh suatulapisan elastis.
Mengapa Terjadi Tegangan PermukaanPada Zat Cair?
Partikel-partikel sejenisterjadi gaya tarik menarikyang di sebut gaya kohesi.
Formulasi Tegangan Permukaan
Tegangan permukaan (γ) didefinisikan sebagaiperbandingan antara gayategangan permukaan (F) danpanjang permukaan (d) dimana gaya itu bekerja.
Rumus tegangan permukaan
Memformulasikan Kenaikan PenurunanPermukaan Zat Cair dalam Pipa Kapiler
Gejala Kapiler disebabkan oleh gaya kohesi dari teganganpermukaan dan gaya adhesi antara zat cair dan tabung kaca. Prinsipini untuk menurunkan rumus kenaikan zat cair dalam pipa kapiler.
Manfaat gejala kapiler dalam keseharian
Penerapan Tegangan Permukaan dalamKehidupan Sehari-hari
1. Detergen sintetis modern didesain untuk meningkatkankemampuan air membasahi kotoran yang melekat pada pakaian.
2. Antiseptik yang dipakai untuk mengobati luka memiliki dayabunuh kuman yang baik, juga memiliki tegangan permukaanyang rendah sehingga antiseptik dapat membasahi seluruh luka.
Viskositas Fluida
a. Hukum Stokes untuk Fluida Kental
Besar gaya gesekan fluida
Koefisien k bergantung pada bentukgeometris benda. Benda yang memiliki bentuk geometris berupabola dengan jari-jari r.
Hukum Stokes
Kecepatan Terminal
Fluida Dinamis
Apa yang Dimaksud dengan Fluida Ideal?
a. Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (steady) atau tak tunak (non-steady)
b. Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incom-pressible)
c. Aliran fluida dapat merupakan aliran kental(viscous) atau tak kental (non-vis-cous)
d. Aliran fluida dapat merupakan aliran garis arus(streamline) atau aliran turbulen
Garis Arus
Definisi garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis(lurus melengkung ) yang jelas ujung dan pangkalnya.
Garis arusdisebut jugaaliran berlapis(aliran laminar = laminar flow).
Persamaan Kontinuitas
Pengertian Debit
Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktutertentu.
Penurunan Persamaan Kontinuitas
Persamaan kontinuitas
Persamaan debit konstan
Perbandingan Kecepatan Fluida denganLuas dan Diameter Penampang
Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalikdengan luas penampang yang dilaluinya.
Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalikdengan kuadrat jari-jari penampang atau diameter penampang.
Daya oleh Debit Fluida
Daya oleh debit fluida:
Daya listrik:
Asas Bernoulli:
Pada pipa mendatar (horizontal), tekanan fluida paling besar adalahpada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar.
Penerapan Asas Bernoulli dalamKehidupan Sehari-hari
1. Dua perahu bermotor berbenturan
2. Aliran air yang keluar dari keran
Hukum Bernoulli
Persamaan Bernoulli
Persamaan Bernoulli
Dua Kasus Persamaan Bernoulli
Kasus untuk fluida tak bergerak (fluida statis)
Untuk fluida tak bergerak , kecepatan v1 + v2 = 0
Kasus untuk fluida yang mengalir (fluida dinamis) dalam pipa mendatar
Pipa mendatar (horizontal) tidak terdapat perbedaan ketinggiandi antara bagian-bagian fluida.
Teorema Torricelli
V1² sangat kecil dibandingkan dengan v2² dandapat diabaikan.
p1 = p0 dan p1 - p0 = 0
Teorema Torricelli
Penerapan Hukum Bernoulli
a. Tabung Venturi
KarburatorVenturimeter
b. Tabung Pitot
Laju aliran gas dalamtabung pitot
c. Penyemprot Parfum
d. Gaya Angkat SayapPesawat Terbang
Gaya angkat sayap
Kemampuan dasar yang akan andamiliki setekah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.
• Dapat mendeskripsikan sifat-sifatgas ideal monoatomik.
A. Persamaan keadaan Gas Ideal
B. Tekanan dam Energi Kinetik menurutTeori Kinetik Gas
Persamaan Keadaan Gas Ideal
Pengertian Mol dan Massa Molekul
Massa molekul (M) suatu zat adalah massadalam kilogram dari satu kilomol zat.
Massa sebuah atom atau molekul
Hubungan massa dan mol
Penurunan Persamaan Keadaan Gas Ideal
Jika suhu yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumnya.
Hukum Boyle
Jika tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup(tidak bocor) diajaga tetap, volum gas sebandingdengan suhu mutlaknya.
Hukum Charles-Gay Lussac Persamaan Boyle-Gay Lussac
Persamaan keadaan gas ideal
Massa jenis gas, ρ
Persamaan keadaan gas ideal
Tetapan Boltzmann
Aplikasi Persamaan Keadaan Gas Ideal pada Pernapasan
Tekanan dan Energi Kinetik menurutTeori Kinetik Gas
(1) Gas terdiri dari molekul-molekul yang sangatbanyak dan jarak misah antar molekul jauhlebih besar dari pada ukurannya.
(2) Molekul-molekul memenuhi hukum gerakNewton, tetapi secara keseluruhan merekabergerak lurus secara acak dengan kecepatantetap.
Beberapa asumsi tentang gas ideal:
(3) Molekul-molekul mengalami tumbukan lenting sempurna satu sama lain dan dengan dinding wadahnya.
(4) Gaya-gaya antar molekul dapat diabaikan, kecuali selama satu tumbukanyang berlangsung sangat singkat.
(5) Gas yang dipertimbangkan adalah suatu zat tunggal, sehingga semuamolekul adalah identik.
Formulasi Tekanan Gas dalam Wadah Tertutup
L³ adalah volum gas V.
Tekanan gas
Energi Kinetik Rata-rata Molekul Gas
Energi kinetik rata-rata
(1)Suhu gas tidakmengandung besaran N/V
(2)Suhu gas hanyaberhubungan dengangerak molekul
Kelajuan Efektif Gas
Kelajuan efektif
Hubungan Kelajuan Efektif Gasdengan Suhu Mutlaknya
Perbandingan Kelajuan Efektif Berbagai Gas
Kelajuan efektif
Contoh:
Pada suatu suhu 20°C (T = 293 K) kelajuan efektif gas nitrogen N2 (M = 28 kg/kmol) adalah
Menghitung Kelajuan Efektif dariData Tekanan
Teorema Ekipartisi Energi
Energi kinetik monoatomik
Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhumutlak T dengan tiap molekul memiliki f derajatkebebasan, rata-rata energi kinetik per molekul Ek adalah
Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik
Energi kinetik gas diatomik
Gas diatomik dapat memiliki sampai tujuh derajat kebebasan. Gas yang memiliki lebih dari dua atom (poliatomik) memiliki derajatkebebasan yang lebih banyak dan getarannya juga lebih kompleks.
Energi Dalam Gas
Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagaijumlah energi kinetik seluruh molekul gas yang terdapat di dalam wadah tertutup.
Untuk gas monoatomik
Untuk gas diatomik
Kemampuan dasaryang akan Andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.
• Dapat menganalisis danmenerapkan hukumtermodinamika.
A. Hukum Pertama Termodinamika
B. Hukum Kedua Termodinamika
Hukum Pertama Termodinamika
Sistem didefinisikan sebagai sejumlah zat dalam suatuwadah, yang menjadi pusat perhatian kita untuk dianalisis. Segala sesuatu diluar sistem disebut lingkungan.
Sistem dipisahkan dari lingkungan oleh suatu batas sistem.
Usaha yang dilakukan pada (atau oleh) sistemadalah ukuran energi yang dipindahkan dari sistemke lingkungan atau sebaliknya.
Energi mekanik (kinetik atau potensial) sistemadalah energi yang dimiliki sistem akibat gerak dankoordinat kedudukannya.
Ketika melakukan usaha pada suatu sistem, energidipindahkan dari diri Anda ke sistem.
Usaha dikerjakan pada (atau oleh) sebuah sistem.
Pengertian Usaha
Kalor muncul jika terjadi perpindahanenergi antara sistem dan lingkunganakibat adanya perbedaan suhu atauperubahan wujud zat.
Istilah kalor kurang tepat; yang tepatadalah aliran kalor.
Pengertian Kalor
Pengertian Energi Dalam
Jumlah energi kinetik dan energi potensial yang berhubungandengan atom-atom atau molekul-molekul zat disebut energidalam.
Perubahan energi dalam
Formulasi Usaha
Proses yang terjadi padatekanan tetap disebutproses isobarik.
Usaha pada proses isobarik:
Rumus umum usaha gas
Usaha yang dilakukan oleh (atau pada) sistem (gas) samadengan luas daerah di bawah grafik p-V dengan batasvolum awal, Vp sampai dengan volum akhir, V2.
Proses Siklus
Usaha dalam proses siklus
Usaha yang dilakukan oleh(atau pada) sistem gas yang menjalani suatu proses siklussama dengan luas daerahyang dimuat oleh siklustersebut.
Formulasi Kalor
Formulasi Energi Dalam
∆U untuk sistem yang berubah dari suhu awal T1 ke suhu akhir T2.
Proses Isobarik
Proses isobarik adalah proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.
Persamaan keadaan isobarik
Usaha isobarik
Proses Isokhorik
Proses isokholik atau isovolumik adalah proses perubahangas pada volum tetap.
Persamaan keadaan isokhorik
Karena volum tetap, tekanangas di dalam wadah naik, usaha sama dengan nol.
Proses Isotermal
Proses isotermal adalah proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap.
Persamaan keadaan isotermal:
Usaha
Usaha isotermal:
Proses Adiabatik
Proses adiabatik adalah proses perubahan gas di mana tidakada aliran kalor yang masuk ke dalam sistem atau keluardari sistem. (Pada proses adiabatik Q = 0).
Persamaan keadaanadiabatik
Tahapan Laplace
Pernyataan Hukum Pertama Termodinamika
Kalor Q positif jika sistem memperoleh (menerima) kalordan negatif jika sistem kehilangan (memberi) kalor.
Usaha positif dilakukan olehsistem dan negatif jika usahadilakukan pada sistem.
Hukum pertama termodinamika
Energi dalam suatu sistem berubah dari nilai awal U1 ke nilaiakhir U2 sehubung dengan kalor Q dan usaha W:
Hukum Pertama pada Berbagai ProsesTermodinamika Gas
Proses isotermal:
Proses isotermal:
Proses isotermal:
Pengertian Kapasitas Kalor
Definisi kapasitas kalor
Kapasitas kalor padatekanan tetap
Kapasitas kalor padavolum tetap
Kapasitas kalor padavolum tetap
Nilai Kapasitas Kalor dan Tetapan Laplace
Tetapan Laplace (notasi γ) didefinisikan sebagai nilaiperbandingan antara kapasitas kalor pada tekanantetap dengan kapasitas kalor pada volum tetap.
Mesin Kalor
Kalor yang digunakan mesin adalah:
Efisiensi termal sebuah mesin kaloradalah nilai perbandingan antarausaha yang dilakukan dan kaloryang diserap dari sumber suhutinggi selama satu siklus.
Definisi efisiensi mesin kalor
Hukum Kedua Termodinamika
Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerjadalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panasyang diperoleh dari suatu sumber pada suhu tertentu seluruhnyamenjadi usaha mekanik.
Formulasi Kelvin-Planck
Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerjadalam suatu siklus yang semata-mata memindahkan energi panasdari suatu benda dingin ke benda panas.
Formulasi Clasius
Nicolas Leonard Sadi Carnot
Siklus Carnot
Proses Kerja Mesin Carnot
Efisiensi mesin carnot
Mesin Pendingin
Q1 = Q2 + W Definisi koefisien performansi
Koefisien performansi mesinpendingin Carnot