perbedaan fungsi dan relasi
TRANSCRIPT
![Page 1: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/1.jpg)
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
OLEH :
1. Septiana Wijayanti A.410 080 018
2. Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 022
3. Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
![Page 2: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/2.jpg)
RELASI DAN FUNGSI
SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat
KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan
fungsi
Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan
yang bukan fungsi
b. Menentukan daerah asal (domain), daerah
kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari
suatu fungsi
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
![Page 3: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/3.jpg)
Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin,misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatubilangan (masukan), maka fungsi memprosesbilangan yang masuk dan hasil produksinya disebutkeluaran.
keluaranFungsi fmasukan
x F ( x )
![Page 4: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/4.jpg)
Pengertian Relasi
Perhatikan contoh di bawah ini :
Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis
makanan, B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jenis
makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut :
Susi suka makan soto Rico suka makan pecel
Dani suka makan rawon Resa suka makan bakso
Rico suka makan soto
![Page 5: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/5.jpg)
Dari contoh di atas, dapat
disimpulkan bahwa
Relasi dari dua himpunan A dan B
adalah pemasangan anggota-anggota
A dengan anggota B.
Selanjutnya...
![Page 6: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/6.jpg)
Diagram Panah
Himpunan PasanganBerurut
Diagram Cartesius
Tiga Cara PenulisanRelasi
![Page 7: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis makanan di
atas, nyatakan dengan :
-Himpunan Pasangan Berurut
-Diagram Panah
-Diagram Cartesius
Contoh
![Page 8: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Dengan diagram himpunan pasangan
berurutan
A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico,
Pecel), (Resa, Bakso), (Rico,Soto)}
Dengan diagram panahA B
Penyelesaian
![Page 9: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/9.jpg)
Susi Dani Rico Resa
Soto
Bakso
Rawon
Pecel
A
Diagram Cartesius
Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerahasal) himpunan B disebut Kodomain
(daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).
![Page 10: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/10.jpg)
Pengertian Fungsi
Perhatikan contoh di bawah ini
Himpunan siswa kelas C ={ Ana, Yuni, Naim, Santi} .
Himpunan D adalah tanggal lahir, D={ 1 Januari 1990, 2
Januari 1990, 3 Januari 1990)}. Dari data anak dan tanggal
lahir diperoleh hubungan:
Ana lahir 2 Januari 1990 Yuni lahir 1 Januari 1990
Naim lahir 3 Januari 1990 Santi lahir 2 Januari 1990
![Page 11: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Fungsi adalah
suatu relasi khusus yang memasangkan
tepat satu setiap anggota A dan anggota
B.
Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi :
•
•
•
•
•
•
A f B
•
•
•
•
•
•
A f B
•
•
•
•
•
•
A f B
![Page 12: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/12.jpg)
SOAL
No 1 No 2 No 3
![Page 13: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/13.jpg)
1. Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}.
Relasi dari himpunan A ke B adalah
“Faktor dari “,
Nyatakanlah relasi tersebut dengan :
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan.
Soal
![Page 14: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/14.jpg)
2. Tuliskan
Domain, Kodomain dan
Range dari soal no 1
Soal
![Page 15: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/15.jpg)
3. Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5),
(4, 7), (5, 8)}B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3,
9), (4, 10)}C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}
Soal
![Page 16: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/16.jpg)
PENYELESAIAN
1. a. Diagram PanahA = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 }
2
4
6
8
10
11
2
3
6
A B
![Page 17: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/17.jpg)
b. Diagram Cartesius
11
10
8
6
4
2
2 3 6
A
B
c. Himpunan Pasangan Berurut{ (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (6, 6) }
Selanjutnya...
![Page 18: Perbedaan fungsi dan relasi](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022052214/559c27a31a28ab8f408b45e4/html5/thumbnails/18.jpg)
2. Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = {2, 4, 6, 8, 10}
3. A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain
B = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} Bukan
Karena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi
dengan 6 dan 7)
C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain
PENYELESAIAN