perbandingan unjuk kerja · perbandingan unjuk kerja kontrol posisi pid pada model helikopter...

PERBANDINGAN UNJUK KERJA

KONTROL POSISI PID PADA MODEL HELIKOPTER

BERBASIS LABVIEW DAN RANGKAIAN ANALOG

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada

Program Studi Teknik Elektro

Disusun Oleh :

PAULUS TOFAN RAPIYANTA

NIM : 035114031

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2007

i

PERFORMANCE COMPARATION OF

PID POSITION CONTROL IN HELICOPTER MODEL

BASED ON LABVIEW AND ANALOG CIRCUIT

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

to Obtain the SARJANA TEKNIK Degree

in Electrical Engineering

By :

PAULUS TOFAN RAPIYANTA

Student Number : 035114031

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2007

ii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

“Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain,

kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,

sebagaimana layaknya karya ilmiah.”

Yogyakarta, 23 Oktober 2007

Penulis,

Paulus Tofan Rapiyanta

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Kita (manusia) memiliki satu kesamaan yang mendasar,

yaitu sama-sama memiliki perbedaan..

maka, hargailah perbedaan itu

Mungkin kita bukan siapa-siapa bagi dunia

Tapi mungkin kita adalah dunia bagi seseorang

Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk:

Sang pencipta yang empunya segalanya,

Orang tua dan adik-adik tercinta,

Teman-teman terbaik ku

dan Malaikat kecil di hatiku....

vi

INTISARI

Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative) merupakan salah satu metode pengendalian yang sering digunakan dalam sistem kendali. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan unjuk kerja kontrol PID yang dibuat dalam program LabVIEW dan rangkaian analog. Pada penelitian ini kontrol PID digunakan untuk mengendalikan posisi pada sebuah model helikopter.

Perancangan kontrol PID menggunakan metode kurva reaksi dan kontroler disusun secara paralel. Kontrol PID dibuat dengan basis rangkaian analog dan dalam algoritma pemrograman LabVIEW. Kemudian, unjuk kerja kedua kontroler ini dibandingkan berdasarkan pada lima parameter yaitu: waktu tunda, waktu naik, lewatan maksimum, waktu penetapan dan steady state error. Parameter-parameter ini didapatkan dari hasil pengujian respon sistem pada kontrol PID berbasis LabVIEW dan rangkaian analog.

Hasil dari penelitian ini adalah output posisi kontrol PID yang stabil dan perbandingan unjuk kerja antara kontrol PID berbasis LabVIEW dengan rangkaian analog. Kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda dan waktu naik yang lebih cepat serta nilai Maksimum overshoot (Mp) yang lebih besar daripada kontrol PID berbasis rangkaian analog. Pada bidang vertical, kontrol posisi PID berbasis LabVIEW memiliki waktu penetapan (ts) yang lebih cepat jika input yang diberikan makin besar. Sedangkan, untuk bidang horizontal terjadi hal yang sebaliknya. Pada bidang vertical, kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki Steady State error (SSE) yang lebih besar daripada kontrol PID berbasis rangkaian analog . Sedangkan untuk bidang horizontal, nilai SSE berbanding terbalik dengan nilai input yang diberikan

Kata kunci : PID, LabVIEW, unjuk kerja

vii

ABSTRACT

PID (Proportional-Integral-Derivative) control is one of controlling

methods that is usually used in control system. This research has a purpose to compare the performance of PID control based on LabVIEW and analog circuit. In this research, PID control is used to control the position of model helicopter.

PID control design which uses curve reaction method and controller are arranged in parallel form. PID control is made based on analog circuit and LabVIEW programming algorithm. Then, the performance of these two controllers are compared based on five parameters : delay time, rise time, maximum overshoot, settling time and steady state error. These parameters are derived from the response examination result of PID control which is based on LabVIEW and analog circuit.

The result of this research is the stable output position of PID control and the performance evaluation between PID control based on LabVIEW and analog circuit. PID control based on LabVIEW has the shorter delay and rise time than PID control which is based on analog circuit and also maximum overshoot (Mp) bigger than PID control which is based on analog circuit. On vertical position, PID control position based on LabVIEW has shorter settling time (ts) if the input is bigger, while horizontal position is on the contrary. On vertical position, PID control based on LabVIEW has bigger steady state error (SSE) than PID control which is based on analog circuit. While for horizontal position, the increasing of input will make the steady state error decrease and viceversa.

Keyword : PID, LabVIEW, Performance evaluation.

viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang

telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tugas akhir berjudul “Perbandingan Unjuk Kerja Kontrol Posisi

PID Pada Model Helikopter Berbasis LabVIEW dan Rangkaian Analog”.

Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta. Penulisan tugas akhir ini didasarkan pada hasil - hasil yang penulis

dapatkan selama proses perancangan, pembuatan, pengujian dan pengamatan alat.

Penulisan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh

karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya

kepada:

1. Ibu Wuri Harini, S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang telah bersedia

meluangkan waktu untuk membimbing penulis.

2. Bapak Elang Parikesit, S.T., selaku Pembimbing II yang telah memberikan ide

judul dan bersedia meluangkan waktu untuk membimbing penulis.

3. Bapak Martanto, S.T., M.T. dan Bapak Petrus Setyo Prabowo, S.T. sebagai

dosen penguji saat ujian kolokium yang telah memberikan perbaikan pada

proposal tugas akhir penulis.

4. Bapak dan ibu dosen teknik elektro yang telah memberikan bekal ilmu yang

sangat berguna bagi penulis.

5. Bapak dan ibu laboran dan karyawan teknik elektro dan mekatronika : mas

Mardi, mas Broto, mbak Vie, mas Hardi, mas suryo, mas Oni dan kang Ucup

yang telah banyak membantu proses pengerjaan tugas akhir ini.

6. Bapak Aris Sukardjito dan seluruh karyawan/wati Sekretariat Fakultas Teknik

Universitas Sanata Dharma yang telah membantu urusan administrasi penulis.

7. Kedua orang tua, adik Gema dan Nana, atas dukungan dan doa yang tiada

henti untuk penulis.

ix

8. Eyang kakung, putri dan seluruh keluarga, atas bimbingan dan dorongan

selama studi dan pengerjaan tugas akhir ini.

9. Malaikat kecil di hatiku, atas semua keindahan yang telah menjadi semangat

bagi penulis selama studi dan pengerjaan tugas akhir ini.

10. Tasura 52 crew : Widay, Win, Bakteri, Aweng dan masih banyak lagi yang

tidak dapat disebutkan satu per satu, atas canda-tawa, pelajaran hidup dan

kebersamaan yang indah selama penulis belajar di TE USD jogja.

11. Teman-teman kost Flame (b’217an crew) : Pay, NanoNano, Anggey, Metha

dan Agung atas support dan hari-hari bahagia yang telah dilalui bersama.

12. Teman-teman kontrakan ponti : Bakri, Boboto, Topan, Sungkit, Manto dan

Aan, atas ide, semangat dan kebersamaan yang telah diberikan kepada penulis.

13. Bintang terang di langit malamku, 74 , atas motto, kebersamaan dan warna

yang berbeda dalam hidup penulis selama di jogja.

14. Teman-teman Elektro 2003 : Win, widy, Bakri, Pak Bo, Inndit, Jepri, Yosep,

Suryo_mery, Dennis_Joe, Giegieh, Bos kera, Ika, Angga, Guntur, Wisnu,

Putu, DC, om Ron dan masih banyak lagi yang tidak dapat disebutkan satu per

satu, atas bantuan dan kebersamaannya selama di TE USD jogja.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan dari

penulisan tugas akhir ini. Oleh karena itu segala kritik dan saran yang bersifat

membangun sangat penulis harapkan.

Harapan penulis agar tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis

maupun semua pihak yang membacanya.

Yogyakarta, 22 Oktober 2007

Penulis

Paulus Tofan R

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………………………. . i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING………..…………… iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI………………………….. . iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……………………………. v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN………………………….……… . vi

INTISARI…………………………………………………………… vii

ABSTRACT…………………………………………………………. viii

KATA PENGANTAR……………………………………………… ix

DAFTAR ISI……………………………………………………….. xi

DAFTAR GAMBAR……………………………………………….. xiv

DAFTAR TABEL………………………………………………….. xvii

DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………….. xviii

BAB I. PENDAHULUAN………………………………………… 1

I. Latar belakang…………………………………………. 1

II. Perumusan masalah…………………………………….. 2

III. Batasan masalah……………………………………….. 2

IV. Manfaat dan tujuan penelitian…………………………. 3

V. Metodologi penelitian………………………………….. 3

BAB II. DASAR TEORI…………………………………………… 4

A. Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative)……… 4

1. Kontroler proportional…………………………………. 5

2. Kontroler integral………………………………….. 6

3. Kontroler derivative……………………………………. 7

B. LabVIEW……………………………………………... 10

C. NI ELVIS……………………………………………... 17

D. SENSOR………………………………………………. 19

xi

E. MOTOR DC…………………………………………... 20

F. OP-AMP UNTUK KENDAL PID……………………. 21

1. Op-amp sebagai penguat…………………………… 21

2. Op-amp sebagai buffer……………………………... 22

3. Op-amp sebagai penguat penjumlah……………….. 23

4. Op-amp sebagai integrator…………………………. 23

6. Op-amp sebagai diferensiator……………………… 24

G. KARAKTERISTIK RESPON SISTEM KONTROL ... 25

BAB III. PERANCANGAN……………………………………….. 27

A. Perancangan plant……………………………………… 28

B. Perancangan sensor…………………………………….. 29

C. Perancangan kontroler PID…………………………….. 30

1. Penentuan parameter-parameter PID dengan metode

kurva reaksi…………………………………………. 30

a. Posisi vertical……………………………………... 32

b. Posisi horizontal…………………………………... 35

2. Perancangan blok konversi…………………………. 37

a. Posisi vertical........................................................... 37

b. Posisi horizontal....................................................... 40

3. Pemrograman dengan software LabVIEW................. 41

D. Perancangan kontroler PID dengan op-amp…………… 43

1. Posisi vertical………………………………………. 43

a. Kontroler P……………………………………….. 43

b. Kontroler I.............................................................. 44

c. Kontroler D............................................................ 45

2. Posisi horizontal........................................................ 46

a. Kontroler P.............................................................. 46

b. Kontroler I............................................................... 46

c. Kontroler D............................................................. 47

xii

3. Rangkaian-rangkaian tambahan................................. 48

a. Rangkaian set point untuk posisi vertical………... 48

b. Rangkaian set point untuk posisi horizontal…….. . 49

c. Rangkaian error........…………………………….. 50

d. Rangkaian penjumlah……………………………. . 51

E. Driver motor…………………………………………… 51

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN....……………………….. 53

A. Plant dan Rangkaian analog hasil perancangan..……… 53

B. Hasil pengujian......…………………………………….. 56

1. Pembahasan unjuk kerja Kontrol PID ........................ 57

a. Pengujian pertama................................................... 57

b. Pengujian kedua...................................................... 61

c. Pengujian ketiga...................................................... 63

2. Pengujian Batas Kemampuan Kontroler.................... 65

3. Pengujian respon terhadap gangguan......................... 69

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN.....……………………….. 75

A. KESIMPULAN................................................................ 75

B. SARAN..................…………………………………….. 76

DAFTAR PUSTAKA........................................................... 77

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Block diagram sistem dengan feedback………………. 4

Gambar 2.2 Diagram blok kontroler proportional………………… 5

Gambar 2.3 Diagram blok kontroler integral……………………… 6

Gambar 2.4 Diagram blok kontroler derivative….………………… 7

Gambar 2.5 Respon tangga satuan (step) sistem…………………… 8

Gambar 2.6 Kurva respon berbentuk S…………………………….. 8

Gambar 2.7 Tampilan front panel………………………………….. 11

Gambar 2.8 Tampilan block diagram………………………………. 12

Gambar 2.9 Contoh icon untuk subroutine RPM…………………… 12

Gambar 2.10 Tools palette…………………………………………... 14

Gambar 2.11 Controls palettes……………………………………… 15

Gambar 2.12 Function palettes……………………………………… 16

Gambar 2.13 Modul NI ELVIS……………………………………… 17

Gambar 2.14 Sisi atas modul NI ELVIS…………………………….. 18

Gambar 2.15 Rangkaian pembagi tegangan…………………………. 19

Gambar 2.16 Potensiometer…………………………………………. 19

Gambar 2.17 Hubungan seri resistansi pada potensiometer…………. 20

Gambar 2.18 Simbol motor DC……………………………………… 20

Gambar 2.19 Prinsip kerja motor DC………………………………… 21

Gambar 2.20 Rangkaian penguat inverting…………………………… 22

Gambar 2.21 Rangkaian buffer dengan op-amp……………………… 22

Gambar 2.22 Rangkaian penguat penjumlah…………………………. 23

Gambar 2.23 Rangkaian op-amp sebagai integrator………………….. 23

Gambar 2.24 Rangkaian op-amp sebagai diferensiator………………. 24

Gambar 2.25.Kurva respons tangga satuan yang menunjukkan

td, tr, Mp, ts dan SSE ....................................................... 26

xiv

Gambar 3.1 Diagram blok sistem pengendali posisi..………………. 27

Gambar 3.2 Rancangan plant……………………..………………… 28

Gambar 3.3 Rancangan rangkaian sensor…………………………… 29

Gambar 3.4 Diagram alir proses pengambilan data………………… 32

Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical 34

Gambar 3.6 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi horizontal 36

Gambar 3.7 Grafik hubungan tegangan sensor vertical

terhadap ketinggian....................................................... 38

Gambar 3.8 Grafik hubungan tegangan sensor horizontal

terhadap sudut putar.........................…………………. 40

Gambar 3.9 Diagram alir kontroler PID..…….…………………… 42

Gambar 3.10 Rangkaian kontroler P bidang vertical ………………… 44

Gambar 3.11 Rangkaian kontroler I bidang vertical...….…………… 45

Gambar 3.12 Rangkaian kontroler D bidang vertical ……………….. 45

Gambar 3.13 Rangkaian kontroler P bidang horizontal..……………. 46

Gambar 3.14 Rangkaian kontroler I bidang horizontal………………. 47

Gambar 3.15 Rangkaian kontroler D bidang horizontal …..………… 48

Gambar 3.16 Rangkaian setpoint untuk posisi vertical………………. 48

Gambar 3.17 Rangkaian setpoint untuk posisi horizontal.…………... 50

Gambar 3.18 Rangkaian pengurang……………….………………….. 50

Gambar 3.19 Rangkaian penjumlah…………………..………………. 51

Gambar 3.20 Grafik hubungan tegangan output terhadap

tegangan input pada driver.............................................. 52

Gambar 4.1. Plant dan Driver motor................................................... 53

Gambar 4.2. Rangkaian kontrol PID.................................................... 54

Gambar 4.3. Perbandingan blok PID pada kontrol PID berbasis

Rangkaian analog dan LabVIEW ................................... 55

Gambar 4.4. Respon sistem posisi vertical pada pengujian pertama

untuk kontrol PID berbasis LabVIEW ............................. 57

Gambar 4.5. Sinyal kesalahan pada posisi vertical pada pengujian

pertama untuk kontrol PID berbasis LabVIEW .............. 59

xv

Gambar 4.6. Respon sistem posisi horizontal pada pengujian pertama

untuk kontrol PID berbasis LabVIEW............................. 59

Gambar 4.7. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID

berbasis LabVIEW untuk posisi vertical....................... 70


berbasis LabVIEW untuk posisi horizontal................... 71


berbasis Rangkaian Analog untuk posisi vertical.......... 72


berbasis Rangkaian Analog untuk posisi horizontal..... 73

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi…… 9

Tabel 2.2. Jenis-jenis wire berdasarkan tipe data…………………… 13

Tabel 3.1. Tabel karakteristik posisi vertical……………………….. 33

Tabel 3.2. Tabel karakteristik posisi horizontal…………………….. 35

Tabel 3.3. Hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian... 37

Tabel 3.4. Persamaan konversi untuk posisi vertical ......................... 38

Tabel 3.5. Hubungan tegangan sensor horizontal terhadap

Sudut putar ....................................................................... 39

Tabel 3.6. Persamaan konversi untuk posisi horizontal ..................... 40

Tabel 3.7. Tabel hubungan tegangan input terhadap output driver..... 51

Tabel 4.1. Parameter Karakteristik respon sistem kontrol ................. 56

Tabel 4.2. Perbandingan karakteristik respon sistem

pada pengujian pertama ..................................................... 60


pada pengujian kedua......................................................... 62


pada pengujian ketiga......................................................... 63

Tabel 4.5. Batas kemampuan kontrol PID berbasis LabVIEW

untuk posisi vertical ........................................................... 66


untuk posisi horizontal ....................................................... 67

Tabel 4.7. Batas kemampuan kontrol PID berbasis Rangkaian analog

untuk posisi vertical ........................................................... 68


untuk posisi horizontal ....................................................... 69

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Rangkaian Kontrol PID ............................................................... L-1

Rangkaian ERROR ..................................................................... L-2

Data Karakteristik respon sistem ................................................. L-3

Data Pengujian Ketahanan .......................................................... L-4

Tampilan front panel dan block diagram kontrol PID................ L-5

Datasheet LF 353 ........................................................................ L-6

Specifications of NI ELVIS......................................................... L-7

xviii

BAB I

PENDAHULUAN

I. LATAR BELAKANG

Kontrol PID memiliki peranan penting dalam berbagai sistem kontrol.

Dengan bentuk yang berbeda-beda, kontrol PID telah menjadi unsur terbesar

dalam proses kendali di berbagai industri. Hal ini tidak terlepas dari kemampuan

kontrol PID yang dapat mengurangi kesalahan pada kondisi stabil (offset steady

state) [1]. Fungsi ini dilakukan pada blok integral. Selain itu, kontol PID juga

memiliki blok derivasi yang berfungsi untuk mempercepat proses.

Dalam teknologi terdahulu, kontrol PID direalisasikan dengan transistor.

Namun, pada perkembangan selanjutnya dapat digantikan dengan sebuah

mikroprosesor [1]. Keunggulan mikroprosesor meliputi sisi penggunaannya yang

praktis, adanya pengaturan otomatis hingga tingkat adaptasi yang baik terhadap

adanya perubahan dalam sistem kontrol itu sendiri.

Salah satu sistem yang telah menggunakan mikroprosesor adalah komputer.

Piranti ini memungkinkan user untuk menciptakan sebuah sistem kontrol dalam

bentuk virtual. Salah satu sarana yang dapat digunakan adalah software

LabVIEW. Dalam penelitian ini ingin dimunculkan alternatif penggunaan kontrol

PID yang lebih mudah dengan sarana-sarana pendukung yang selama ini kurang

dikenal, misalnya: software LabVIEW dan modul NI ELVIS.

Hasil dari penelitian ini adalah perbandingan unjuk kerja antara kontrol PID

berbasis LabVIEW dengan kontrol PID berbasis rangkaian analog sehingga

penelitian ini diharapkan dapat dipakai sebagai referensi penelitian-penelitian

selanjutnya, khususnya yang membutuhkan informasi tentang perbandingan unjuk

kerja dari kontrol PID berbasis LabVIEW maupun rangkaian analog.

1

2

II. PERUMUSAN MASALAH

Pengendalian posisi dalam penelitian ini dilakukan pada bidang vertical dan

horizontal yang diwujudkan dalam model helikopter. Kontroler PID akan dibuat

dengan dua basis yang berbeda, yaitu LabVIEW dan rangkaian analog (op-amp).

Kontrol PID berbasis LabVIEW menggunakan algoritma PID yang dituliskan

dalam software LabVIEW dan menggunakan perangkat interfacing berupa modul

NI ELVIS. Sedangkan, kontrol PID yang berbasis rangkaian analog menggunakan

op-amp sebagai implementasi fungsi-fungsi dalam kontroler. Kedua kontroler

tersebut kemudian akan dibandingkan berdasarkan data karakteristiknya.

Dari uraian tersebut muncul beberapa permasalahan, yaitu :

1. Perancangan PID agar plant dapat dikendalikan secara cepat dan

akurat sesuai dengan nilai yang diinginkan

2. Realisasi algoritma PID dalam program LabVIEW

3. Keterbatasan nilai input dan output pada perangkat interfacing,

dalam hal ini modul NI ELVIS

4. Parameter karakteristik yang akan digunakan untuk membandingkan

unjuk kerja masing-masing kontroler

III. BATASAN MASALAH

Pada perancangan dan penelitian ini, batasan masalahnya adalah :

1. Menggunakan software LabVIEW

2. Mengguankan modul NI ELVIS sebagai perangkat interfacing

3. Aktuator menggunakan motor DC 12 Volt

4. Menggunakan metode kurva reaksi dalam perancangan PID

5. Perbandingan unjuk kerja menggunakan 5 parameter karakteristik

yaitu : td (waktu tunda), tr (waktu naik), Mp (Maximum overshoot), ts

(waktu penetapan) dan SSE (Steady State Error).

6. Tidak membahas aliran data dan komunikasi dengan komputer lain

3

IV. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini bertujuan membandingkan unjuk kerja dari dua buah kontroler

yang dibuat dengan dua basis berbeda, yaitu basis LabVIEW dan rangkaian

analog. Kontroler ini digunakan sebagai kontrol posisi pada sebuah model

helikopter. Posisi yang akan diatur adalah posisi vertical (ketinggian) dan posisi

horizontal (sudut putar).

Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan data perbandingan dua buah

konrol PID dengan basis yang berbeda sehingga dapat digunakan sebagai

referensi untuk penelitian-penelitian selanjutnya. Selain itu, kontroler PID yang

dihasilkan pada penelitian ini dapat dimanfaatkan pula sebagai media belajar

untuk penelitian-penelitian yang berhubungan dengan kontrol PID maupun

software LabVIEW.

V. METODOLOGI PENELITIAN

Penulis menggunakan beberapa metodologi penelitian dalam penyusunan

proposal Tugas Akhir ini. Metodologi yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Studi pustaka; yaitu mempelajari berbagai informasi yang relevan

dengan penelitian yang berasal dari buku pustaka, makalah, dan internet.

2. Perancangan dan pembuatan plant; yaitu membentuk sebuah model

peralatan yang akan dikendalikan.

3. Pengambilan data plant; yaitu mengumpulkan data tentang plant yang

akan digunakan untuk menentukan karakteristik plant

4. Perancangan kendali; yaitu merencanakan proses kendali yang akan

dikerjakan di dalam sistem agar diperoleh hasil seperti yang diinginkan

5. Implementasi kendali; yaitu realisasi rancangan kendali dalam bentuk

algoritma PID pada software LabVIEW dan rangkaian analog.

6. Pengujian dan pengambilan data; yaitu menguji dan mengambil data

yang dibutuhkan dalam analisis

7. Analisa dan kesimpulan; yaitu membandingkan data kontrol PID

berbasis LabVIEW dengan data pada kontrol PID berbasis rangkaian

analog untuk kemudian disimpulkan.

4

BAB II

DASAR TEORI

A. Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative)

Sebuah sistem memiliki dua komponen penyusun utama, yaitu proses dan

kontrol [1]. Masukan blok proses dalam sebuah sistem adalah keluaran dari blok

kontrol sedangkan untuk faktor koreksi dilakukan umpan balik (feedback) nilai

output. Secara sederhana, block diagram untuk sebuah sistem dengan umpan balik

digambarkan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Block diagram sistem dengan feedback

Input blok kontrol adalah selisih nilai yang diinginkan (set point) dengan

nilai aktual. Nilai ini sering juga disebut control error dengan simbol e(t).

Keluaran blok kontrol adalah control variable u(t) yang telah mengolah nilai error

menjadi nilai yang diinginkan. Jika dalam hal ini dipakai kontroler PID maka

algoritmanya adalah sebagai berikut [2]:

u(t) = Kp ( e(t) + ) (2.1)

Output dari sistem akan dihubungkan pada peralatan yang disebut plant.

Kontruksi dari plant bersifat tetap dan tidak dapat diubah-ubah lagi. Sehingga

diperlukan sebuah blok kontrol yang dapat digunakan untuk mengendalikan

karakteristik plant tersebut. Salah satu jenis kontrol yang dapat digunakan adalah

Σ kontrol proses

feedback

Set point Output e (t) u (t)

∫ +dt

TdeTi

.t tdedtt0

)(.)(1

4

5

PID (Proportional-Integral-Derivative). Kontroler ini terdiri dari tiga jenis

kontrol yang berbeda yaitu :

1. Kontroler Proportional

Kontroler Proportional memiliki keluaran yang sebanding dengan

besarnya masukan. Dalam hal ini, masukan kontroler adalah sinyal

kesalahan (selisih antara nilai yang diinginkan dengan harga aktual). Nilai

error E(s) akan mempengaruhi kontroler. Jika nilainya positif, maka akan

mempercepat pencapaian nilai yang diinginkan. Namun sebaliknya, jika

nilainya negatif, maka pencapaian nilai yang diinginkan akan menjadi

lambat [2]. Diagram blok kontroler proportional digambarkan pada

gambar 2.2.

Gambar 2.2 Diagram blok kontroler proportional

Kontroler proportional memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan

jika akan diterapkan pada sebuah sistem, antara lain :

E (s) M (s) Kp +

-

a. Jika nilai Kp kecil, kontroler proportional hanya mampu

melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga menghasilkan

respon sistem yang lambat.

b. Semakin besar nilai Kp, respon sistem akan semakin cepat

mencapai keadaan mantapnya.

c. Nilai Kp yang berlebihan akan mengakibatkan sistem tidak stabil,

atau respon sistem akan berosilasi.

Kontroler P tidak selalu mengacu pada perumusan yang dituliskan pada

persamaan 2.1 karena terdapat beberapa sistem yang membutuhkan nilai

output minimum saat sinyal error e(t) bernilai nol. Nilai ini sering

dituliskan dengan simbol Ub yang dirumuskan sebagai berikut :

6

u (t) = Kp . e (t) + Ub (2.2)

dengan :

Ub = 2

minmax UU +

2. Kontroler Integral

Kontroler integral digunakan untuk memperbaiki respon sistem, yaitu

dengan membuat kesalahan keadaan mantapnya menjadi nol. Keluaran

kontroler sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai

sinyal kesalahan. Nilai keluaran ini merupakan jumlahan dari perubahan

masukannya. Sehingga, jika sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan,

maka nilai keluaran akan dipertahankan pada nilai sebelum terjadinya

perubahan masukan [2]. Diagram blok kontroler integral digambarkan

pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Diagram blok kontroler integral

Ketika sinyal kesalahan E(s) berlipat ganda, maka nilai laju perubahan

erlambat respon karena

b. ol, keluaran kontroler akan

c. arga nol, keluaran akan

menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh

besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki.

keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Kontroler

integral memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan jika akan

diterapkan pada sebuah sistem, antara lain [2]:

a. Keluaran integral cenderung memp

E (s) M (s)

sTi.1 +

-

membutuhkan selang waktu tertentu.

Ketika sinyal kesalahan berharga n

dipertahankan pada nilai sebelumnya.

Jika sinyal kesalahan tidak berh

7

d. Semakin besar konstanta integral (Ki), semakin cepat pula offset

hilang. Namun, akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari

sinyal keluaran kontroler.

ler Derivative

ler derivative digunakan u

3. Kontro

Kontro ntuk mempercepat respon awal sistem.

Keluaran kontroler derivative sangat dipengaruhi oleh perubahan masukan

ika tidak terjadi perubahan pada masukan maka

ontroler derivative memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan jika

akan diterapk

a. Kontroler derivative tidak dapat menghasilkan keluaran jika tidak

aktu, maka keluaran

an stabilitas sistem.

Ko

karena

peralih

(sinyal kesalahan). J

keluaran kontroler juga tidak akan mengalami perubahan. Namun

sebaliknya, jika terjadi perubahan pada sinyal masukan maka keluaran

kontroler ini juga akan berubah [2]. Diagram blok kontroler derivative


Gambar 2.4 Diagram blok kontroler derivative

E (s) M (s) +

-Td.s

K

an pada sebuah sistem, antara lain [2]:

terjadi perubahan pada sinyal kesalahan.

b. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap w

kontroler akan tergantung pada niai Td dan laju perubahan sinyal

kesalahan.

c. Kontroler ini dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan,

memberikan aksi yang bersifat korektif dan cenderung

meningkatk

ntroler derivative tidak pernah digunakan tanpa adanya kontroler lain

hanya bekerja pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode

an.

8

P

satunya

oleh pa 942. Metode Ziegler-Nichols memiliki dua cara, yaitu metode

kurva

Kurva output dari sistem encari

ter PID. Konstanta

yang dibutuhkan ada aktu mati

disim

mencapai 66% dari kead atu garis yang

erancangan kontroler PID dapat dibagi menjadi beberapa metode, salah

adalah metode Ziegler-Nichols. Metode ini diperkenalkan pertama kali

da tahun 1

reaksi dan metode osilasi [1]. Metode kurva reaksi didasarkan pada reaksi

sistem untai terbuka (open-loop). Pada metode ini, sistem diberi masukan sinyal

u(t) berupa fungsi tangga satuan (step). Reaksi sistem ini akan berbentuk S seperti

yang digambarkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Respon tangga satuan (step) sistem

ini kemudian akan digunakan untuk m

konstanta-konstanta yang akan dipakai untuk penalaan parame

Sistem

lah dead time (waktu mati) dan waktu tunda. W

bolkan dengan L dan waktu tunda disimbolkan dengan T. Penentuan kedua

konstanta tersebut digambarkan pada gambar 2.6.

66%

t

K

Garis singgung pada titik perubahan (infleksi)

L TGambar 2.6 Kurva respon berbentuk S

Dari gambar 2.6 terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik setelah selang

waktu L. Sedangkan, waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah

aan mantapnya. Pada kurva dibuat su

9

bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung itu akan memotong sumbu

absis

ut yang

dirumuskan sebagai berikut :

k =

dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung dengan sumbu absis ini

merupakan ukuran waktu mati dan perpotongan dengan garis maksimum

merupakan ukuran waktu tunda [2].

Ziegler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan penalaan

parameter PID berdasarkan pada perolehan kostanta T dan L. Tabel 2.1

merupakan rumusan penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi [2].

Tabel 2.1 Penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi

Tipe Kontroler Kp Ti Td

P k1 . T/L ~ 0

PI k1 . 0,9 T/L L/0,3 0

PID k1 . 1,2 . T/L 2L 0,5L

Dengan k adalah perbandingan rentang nilai output terhadap inp

minmaxminmax OUTOUT −

IN IN− (2.3)

Cara lain dalam metode Ziegler-Nichols adalah metode osilasi. Metode ini

didasarkan pada reaksi sistem untaian tertutup. Plant disusun serial dengan

kontroler PID. Semula parameter integrator diatur tak berhingga dan parameter

diferensial diatur nol (Ti = ~ ; Td = 0). Parameter proporsional kemudian

dinaikkan bertahap hingga m

berosilasi [1]. Metode osilasi seri

mem

encapai harga yang mengakibatkan reaksi sistem

ng digunakan untuk merancang sistem yang

iliki respon cepat.

10

B. LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)

LabVIEW adalah sebuah bahasa pemrogaman yang menggunakan sistem

tampilan dan penulisan program berupa gambar ataupun grafik. Software ini

dirilis pertama kali pada tahun 1986 dengan nama LabVIEW version 1. Pada

awalnya LabVIEW ditujukan untuk mengatasi masalah kecepatan pada

pemr raman sistem instrumentasi. Perkembangan terkini dari LabVIEW adalah

version 8. Seri ini telah dilengkapi dengan teknologi terbaru yang telah

disem udah digunakan, seri terbaru ini juga dapat

nt panel terdiri dari

beberapa jenis

n grafik. Pada bagian output ini, pengguna dapat

og

purnakan. Selain lebih m

dioperasikan pada sistem yang kecil misalnya pocketPC [3].

Software LabVIEW sangat berguna di bidang industri, pendidikan maupun

laboratorium penelitian, khususnya dalam hal pengolahan data dan pengendalian.

Sebuah program dalam LabVIEW terdiri dari satu atau lebih Virtual Instruments

(VIs), yang dapat menggantikan fungsi alat-alat yang sebenarnya [3].

VI (Virtual Instruments) terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :

1. Front panel

merupakan tampilan input dan output yang digunakan untuk

berkomunikasi dengan pengguna (user). Fro

bagian input dan output. Bagian input ini diwujudkan dengan

beberapa jenis control, seperti : knobs, push button dan graphs.

Pengguna (user) dapat memberikan nilai input pada control-

control tersebut melalui keyboard ataupun mouse. Sedangkan

bagian output pada front panel diwujudkan dalam

indicator da

mengamati hasil dari proses yang dilakukan pada program. Nilai

input dan output dapat berupa angka-angka (numeric), huruf (text)

maupun bentuk gelombang (wave) [3]. Tampilan Front panel


11

Gambar 2.7 Tampilan Front panel

2. lock diagram

dalah program yang sebenarnya, tempat yang memuat program

an seluruh alur proses yang dilakukan. Sehingga block diagram

ering juga disebut sebagai kode pelaksanaan yang sebenarnya.

ada bagian ini, semua komponen masukan (control) diolah

erdasarkan persamaan sistem yang diinginkan. Hasil proses

tersebut kemudian dihubungkan dengan komponen-komponen

output sebagai p

m memuat fungsi-fungsi, nilai konstanta dan

digambarkan pada

g

B

a

d

s

P

b

enampil melalui proses wiring.

Block diagra

hubungan antar object yang terdapat pada front panel. Fungsi yang

dapat digunakan dalam pemrograman ini mencakup fungsi-fungsi

aritmatika, komparasi, boolean dan fungsi-fungsi yang berada pada

domain waktu. Selain itu, juga dapat disertakan jenis-jenis

structures yang akan sangat berguna dalam pemrograman.

Structures yang dimaksud mencakup sequence structures, event

structures dan looping. Tampilan block diagram

ambar 2.8.

12

Gambar 2.8 Tampilan Block diagram

3. Icon

merupakan salah satu object yang terdapat dalam block diagram.

icon berfungsi sebagai sebuah subroutine yang memuat VI lain

diluar VI yang sedang dikerjakan. Dengan menggunakan icon

tersebut, maka VI tertentu telah panggil oleh user dan akan ikut

diproses dalam program tersebut. Penggunaan icon juga dapat

memudahkan proses perawatan (maintenance) dan pencarian

kesalahan (deb anan atas dari

an front panel maupun block diagram. Tampilan icon dapat

Dalam p

panel ataupun

di

uging). Icon sendiri terletak pada sisi k

halam

dibuat sesuai keinginan pengguna [3]. Salah satu contoh tampilan

icon digambarkan pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Contoh icon untuk subroutine RPM

embuatan program, user dapat mulai menulis program dari front

block diagram. Namun, akan lebih baik jika langsung menulis pada

13

block diagra

Komponen da ah terminal, nodes dan wire.

Terminal adalah bagian dari komponen pada front panel yang digunakan sebagai

channel input atau output pada block diagram. Jika sebuah indicator diletakkan

pada front panel maka secara otomatis akan muncul sebuah terminal output pada

block diagram. Terminal proses,

ataup

data yang dilewatkan,

wire

LabVIEW memiliki tiga pola ( ) yang paling sering digunakan, yaitu:

Tools pa palettes dan Function palettes. Pola-p la i

m karena tiap komponennya dapat langsung dihubungkan.

lam block diagram antara lain adal

,

ini dapat dihubungkan dengan output dari sebuah

un secara langsung ke sebuah terminal input (control).

Nodes dapat diartikan sebagai pernyataan, penghubung, fungsi, structures

ataupun subroutines dalam sebuah bahasa pemrograman [3]. Contoh fungsi yang

termasuk dalam jenis nodes adalah fungsi penjumlahan dan pengurangan

sedangkan contoh structures antara lain loop, case statements dan sequence

structures. LabVIEW juga memiliki sebuah nodes yang spesial yaitu Formula

nodes. Nodes ini digunakan dalam perhitungan matematika yang panjang.

Wire digunakan untuk menghubungkan nodes dengan terminal sehingga

wire sering pula disebut sebagai jalur data. Berdasarkan tipe

dibedakan dalam warna dan bentuk seperti tabel 2.2 [3].

Tabel 2.2 Jenis-jenis wire berdasarkan tipe data

Scalar 1D Array 2D Array Color

Floating-Point Number

Orange

Integer Number Blue

Boolean Green

String

Pink

Cluster Brown Pink /

palettes

lettes, Controls o ni uat dim

14

dalam daftar-daftar yang disebut title bar. Jika ingin digunakan, pola-pola ini

harus

ls palettes ini dapat diakses dari menu

palette [3]. Tampilan Tools palette digambarkan pada

lette

Tools palette terdiri atas 11 subpalette yaitu:

Autom an untuk menentukan

Tool terbaik secara otomatis berdasarkan letak cursor.

ntuk mengoperasikan atau

m

ih,

m

h

la

kan object-

o

erikan warna pada

fr

kita ambil terlebih dahulu dengan cara ditarik (Dragging) dari daftarnya.

Ketiga pola tersebut masih dibagi lagi dalam beberapa sub pola (subpalette) yang

akan dijelaskan sebagai berikut [3] :

1. Tools palettes

Pola ini merupakan mode operasi untuk mouse dan sering digunakan

dalam proses editing. Too

View>>Tools

gambar 2.10.

Gambar 2.10 Tools pa

atic Tool Selection digunak

Operating tool digunakan u

engubah nilai control dan indicator pada front panel.

Positioning tool digunakan untuk memil

emindahkan dan mengubah ukuran object.

Labeling tool digunakan untuk membuat dan menguba

bel yang berupa tulisan (text labels)

Wiring tool digunakan untuk menghubung

bject dalam sebuah front panel.

Color tool digunakan untuk memb

ont panel, baik foreground maupun background.

15

Pop-up tool digunakan untuk membuka menu pop-up

dari object yang dipilih.

Scroll tool digunakan untuk mengaktifkan fungsi scroll

pada layar.

Breakpoint tool digunakan dalam pencarian kesalahan

(debuging) dengan cara membuat sebuah titik pengecekan

lain

2. Controls palet

Pola ini mem at controls dan indicators yang akan diletakkan pada

te ini hanya dapat dibuka pada halaman front panel,

kar

dalam object-o i keinginan pengguna.

Un

Probe tool digunakan untuk membuat titik pengukuran

yang dapat memantau aliran data pada sebuah wire.

Color copy tool digunakan untuk membawa warna dari

sebuah object dan meletakkannya (copy) pada object

tes

u

front panel. Palet

ena memuat pola-pola yang ditujukan untuk berkomunikasi dengan

pengguna (user). Pada gambar 2.11 digambarkan tampilan Controls

palettes [3].

Gambar 2.11 Controls palettes

Masing-masing subpalette dalam gambar di atas masih dibagi lagi

bject yang dapat dipilih sesua

tuk mengambil object yang ingin digunakan, maka user harus

memilih object tersebut dengan mouse. Kemudian, click pada tempat di

mana object akan diletakkan pada front panel.

16

3. Function palettes

ola ini memuat functions dan structures yang digunakan untuk

I. Palette ini hanya dapat dibuka pada halaman block

dia

Gambar 2.12 Functions palettes Subpalette Input dan Output digunakan untuk berkomunikasi dengan

piranti luar, dalam angkan subpalette

Ana

bar dan terdiri dari lima tombol, yaitu:

maka

to

d

P

membuat sebuah V

gram karena lebih ditujukan untuk proses pemrograman. Pada

gambar 2.12 digambarkan tampilan Function palettes [3].

hal ini modul NI ELVIS sed

lysis, Arith/Compare dan Sig Manip lebih ditujukan untuk

pemrosesan data. Subpalette khusus pada pola ini adalah Exec Ctrl, yang

memiliki dua Loop Structures yaitu For Loop dan While Loop. Selain

itu, Exec Ctrl juga dilengkapi dengan Time Delay, Case Structures dan

Flat Sequence Structures.

Program dalam LabVIEW dapat dijalankan melalui Operate menu.

Menu ini terdapat pada tool

Run button digunakan untuk menjalankan sebuah VI. untuk

mengaktifkan, click pada tombol. Jika eksekusi berjalan,

mbol run akan menjadi aktif . Namun, jika terjadi

kesalahan, maka tombol run akan menjadi rusak (broken) .

Continuous Run Button digunakan untuk menjalankan VI

secara kontinyu (terus-menerus). Proses eksekusi akan terus

ilakukan sampai tombol Abort diaktifkan.

Abort button digunakan untuk menghentikan proses eksekusi

program yang sedang berjalan.

17

Pause button digunakan untuk menghentikan sementara

proses eksekusi. Kondisi ini akan terus bertahan sampai tombol

in

t program dijalankan. Tombol ini hanya

te

C. NI ELVIS (N atory Virtual Instrument

suite)

digunakan untuk menghubungkan Virtual Instrument dengan dunia nyata. Modul

ini m

i di-click kembali.

Execution Highlight Button digunakan untuk melihat aliran

data yang terjadi saa

rdapat pada layar block diagram karena aliran data yang

dilihat adalah aliran data pada wire.

ational Instrument Electronic Labor

Modul NI ELVIS adalah sebuah perangkat antar muka (interfacing) yang

emiliki 5 channel untuk masukan dan 2 channel untuk keluaran data analog.

Selain itu, modul ini dilengkapi pula dengan 8 channel masukan dan keluaran

untuk data digital. Untuk sumber tegangan, modul ini juga memiliki blok power

supplies, baik itu yang nilainya sudah tetap maupun yang nilainya masih dapat

diubah-ubah (variable). Gambar 2.13 memperlihatkan modul NI ELVIS secara

keseluruhan.

Gambar 2.13 Modul NI ELVIS

18

Pengguna dapat membuat dan mencoba rangkaian elektronik sederhana di

atas modul ini. Sisi atas mo uah project board,

denga

melal

dul NI ELVIS terdiri dari 3 b

n berbagai channel pendukung di sekelilingnya. Channel masukan untuk

data analog berada pada bagian kiri atas dari project board. Sedangkan, output

analog dan blok power supplies berada pada bagian kiri bawah. Untuk data-data

digital, baik input maupun output, berada pada bagian kanan atas dari project

board. Bagian kanan bawah digunakan untuk counter dan user configurable I/O.

Modul NI ELVIS dapat berhubungan dengan software LabVIEW melalui

DAQ card. Channel-channel masukan pada modul NI ELVIS dapat dipanggil

ui function>>input>>DAQ assistant. Begitu pula jika ingin memanggil dan

memakai channel keluaran pada modul ini, user dapat memanggil melalui

function>>output>>DAQ assistant. Namun channel yang tertampil pada

software LabVIEW tidak sesuai jumlah channel sebenarnya yang tersedia pada

modul NI ELVIS sehingga penggunaan channel harus didasarkan pada kondisi

sebenarnya (menurut modul NI ELVIS). Pada gambar 2.14 digambarkan sisi atas

dari modul NI ELVIS :

Gambar 2.14 Sisi atas modul NI ELVIS

19

D. SENSOR

Sensor merup bah besaran fisik

ran listrik. Dalam kontrol posisi, letak suatu obyek diterjemahkan

men

Pada gambar 2 upakan hasil

pembagian tegangan input (Vin) yang didasarkan pada perbandingan nilai

resi

Gamb meter

akan komponen elektronik yang mengu

menjadi besa

jadi besaran listrik yang dapat dimengerti oleh sistem. Rangkaian yang

sering dipakai adalah rangkaian pembagi tegangan (voltage divider). Rangkaian

ini memiliki keluaran berupa tegangan. Rangkaian pembagi tegangan yang

sederhana dapat digambarkan pada gambar 2.15.

Gambar 2.15 Rangkaian pembagi tegangan

.15, nilai tegangan keluaran (Vout) mer

stansi. R1 dan R2 merupakan resistansi pengaman yang membatasi arus

pada saat Rsensor mencapai nilai ekstrim. Dalam hal ini, sensor yang digunakan

adalah potensiometer. Secara sederhana, potensiometer dapat dianalogikan

sebagai dua buah resistansi yang disusun secara seri. Hasil jumlahan resistansi

tersebut merupakan nilai maksimum. Pada gambar 2.16 digambarkan bentuk

potensiometer sedangkan gambar 2.17 menunjukkan hubungan seri resistansi

pada potensiometer .

ar 2.16 Potensio

20

Gambar 2.17 Hubungan seri resistansi pada potensiometer

Berdasarkan gambar 2.17, dapat diketahui persamaan nilai tegangan

keluaran (

Vout) dari perbandingan nilai resistansi RL dan RH, yaitu :

Vout = RHRL

RL+

x Vin (2.4)

E. MOTOR DC

Motor adalah suatu mesin listrik yang menghasilkan gerak mekanis dengan

p etis. Motor dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu : motor

aru

Motor DC menggunakan prinsip elektromagnetis dengan memperhatikan

beberapa faktor yaitu : a ah gaya dan sudut arah

meda

rinsip elektromagn

s searah (DC) dan motor arus bolak-balik (AC). Motor arus searah

membutuhkan tegangan searah (DC) untuk bekerja. Pada gambar 2.18

digambarkan simbol dari motor DC [5].

M

Gambar 2.18 Simbol motor DC

rah medan magnet, arah arus, ar

n magnet terhadap arah arus. Prinsip kerja motor DC dapat dijelaskan

melalui gambar 2.19.

21

Gambar 2.19 Prinsip kerja motor DC

Pada gambar 2.19, B adalah arus medan magnet yang bergerak dari kutub

utara ke kutub selat gaya lorentz yang

ditun

an. F menunjukkan besar dan arah

jukkan dengan anak panah berwarna hijau. Gaya lorentz ini bergerak dari

atas ke bawah. θ menunjukkan besar sudut antara arah medan magnet terhadap

arah arus. Sedangkan arah arus sendiri ditunjukkan dengan anak panah berwarna

merah dengan si bol i.

F. OP-AMP UNTUK

m

KENDALI PID

Operational Amplifier (Op-Amp) dapat diaplikasikan dalam rangkaian PID

b urang, penjumlah, integrator maupun

dife

alam 2 jenis yaitu penguat

non-inverting (tak membalik). Namun dalam

erupa rangkaian penguat, buffer, peng

rensiator. Fungsi-fungsi ini dapat dihasilkan dan diatur melalui pemasangan

komponen-komponen pasif seperti resistor dan kapasitor. Op-amp dapat

dirangkai untuk mendapatkan beberapa fungsi yaitu:

1. Op-amp sebagai penguat

Rangkaian op-amp sebagai penguat dibedakan d

inverting (membalik) dan

penggunaannya, lebih sering digunakan jenis inverting. Rangkaian ini

memiliki gain untai tertutup yang ditentukan oleh nilai resistansi feedback

dan resistansi masukan [6]. Rangkaian penguat inverting digambarkan

pada gambar 2.20.

Uθ

SB

F

i

ara putar motor

arah medan magnet

ih

22

Perum san gain untai tertutup dari penguat inverting adalah sebagai

berikut :

Gambar 2.20 Rangkaian penguat inverting

u

ACL = ViVo = -

RiRf (2.5)

dengan:

ACL untai tertutup

gangan keluaran

2. Op-

Buffer sering digunakan dalam rangkaian input sebagai penyangga nilai

t digunakan sebagai buffer karena hanya menarik

op-amp

= Gain

Vo = Te

Vi = Tegangan masukan

Rf = Resistansi feedback

Ri = Resistansi masukan

amp sebagai buffer

tegangan. Op-amp dapa

arus yang sangat kecil (secara ideal arusnya 0). Rangkaian buffer dengan

Op-amp digambarkan pada gambar 2.21.

Gambar 2.21 Rangkaian buffer dengan

23

3. Op-amp sebagai penguat penjumlah

Rangkaian p ngembangan

rangkaian penguat inverting dengan lebih dari satu masukan. Seperti

enjumlah dapat memiliki penguatan

lah

erdasarkan perumusan penguat inverting untuk tiap-tiap input maka

idapatkan rumusan tegangan output sebagai berikut :

Vo

enguat penjumlah (summing) merupakan pe

penguat inverting dasar, penguat p

berbeda-beda untuk tiap masukan. Gambar rangkaian penguat penjumlah

ditunjukkan pada gambar 2.22 [7].

Gambar 2.22 Rangkaian penguat penjum

B

d

= (- 1.1

VRRf ) + (- 2.

2V

RRf ) + (- 3.

3V

RRf )

= - ( 1.1

VRRf + 2.

2V

RRf + 3.

3V

RRf ) (2.7)

4. tor

Integrator memiliki komponen feedback berupa kapasitor yang

b bar 2.23 [7].

Gamb sebagai integrator

Op-amp sebagai integra

digam arkan pada gam

ar 2.23 Rangkaian op-amp

24

Bila diketahui nilai impedansi dari kapasitor adalah :

Xc = 1 / j.ω .C = 1 / sC

aka dapat diperoleh nilai perbandingan Vo/Vi yaitu [7] :

M

I = RVi = -

XcVo

= sCVo

/1− = -s.C.Vo

VoVi

= sC

1−R

Dalam domain persa dapat dituliskan sebagai berikut :

Vo (t)

waktu, maan di atas

= - ∫ dttViRC

)(.1 (2.8)

5.

n input

digambarkan pada gambar 2.24 [7].

Gamb sebagai diferensiator

Dari rangk an keluaran sebesar :

Vo(t) =

Op-amp sebagai diferensiator

Diferensiator memiliki kompo en berupa kapasitor yang

ar 2.24 Rangkaian op-amp

aian di atas akan diperoleh nilai tegang

dttdViRC )(.− (2.9)

25

G. ARAKTERI S SISTEM

Unjuk kerja dari sebuah sistem kontrol dapat diketahui dari karakteristik

respons sistem tersebut. Karakteristik performansi sistem kontrol sering

dinyatakan dalam bentuk respons transien terhadap masukan tangga satuan

k

an diam sehingga keluaran dan

sem

0% dari harga akhirnya.

nilai akhir. Biasanya

K STIK RESPON KONTROL

arena mudah dibangkitkan dan cukup radikal.

Respons transien suatu sistem terhadap masukan tangga satuan bergantung

pada syarat awal. Untuk memudahkan pembandingan respons transien berbagai

macam sistem, hal yang biasa dilakukan adalah menggunakan syarat awal

standar bahwa sistem mula-mula dalam keada

ua turunan waktunya pada awal respon sama dengan nol. Selanjutnya

karakteristik respons dapat dibandingkan [8].

Respons transien sistem kontrol praktis sering menunjukkan osilasi teredam

sebelum mencapai keaadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respons

transien sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari

parameter berikut [8]:

1. Waktu tunda (delay time), td : waktu yang diperlukan respons untuk

mencapai setengah harga akhir yang pertama kali

2. Waktu naik (rise time), ts : waktu yang diperlukan respons untuk naik

dari 10 sampai 9

3. Lewatan Maksimum (Maximum overshoot), Mp : harga puncak

maksimum dari kurva respons yang diukur dari

ditampilkan dalam persen Mp dengan perumusan sebagai berikut :

% Mp = NilaiAkhir

NilaiAkhLewa −tan ir

untuk

parameter in %.

4. Waktu penetapan (settling time), ts : waktu yang diperlukan kurva

x 100%

Nilai % Mp untuk kontrol PID yang menggunakan metode Ziegler-

Nichols berkisar pada rentang 10 – 60 %. Namun, nilai optimal

i adalah 25

respons untuk mencapi dan menetap dalam daerah disekitar harga akhir

yang ukurannya ditentukan dengan persentase mutlak dari harga akhir

(biasanya 5% atau 2%).

26

5. Steady State Error (SSE) : selisih nilai akhir dengan nilai yang

diinginkan. Biasanya ditampilkan dalam persen SSE dengan perumusan

sebagai berikut :

% SSE = NilaiInput

x 100%

Parameter ini memiliki nilai ideal yaitu 0% karena pada kondisi ini nilai

output sama den

1

0,1

0,9

0,5

Mp

td

tr

ts

setpoint

feedback

SSE

NilaiInputilaiAkhir −

gan nilai input. Namun, hal ini sangat sulit dicapai

sehingga seringkali perbandingan yang dilakukan hanya berdasarkan

nilai % SSE yang mendekati keadaan ideal (0%).

Kur

ditamp

Gambar 2.25. Kurva respons tangga satuan yang menunjukkan

td, tr, Mp, ts dan SSE

Masukan Setpoint ditunjukkan dengan garis hijau sedangkan kurva respon

ditunjukkan al

pemberian input tangga satuan. Waktu penetapan (ts) dihitung dari titik nol

sampai waktu pertama kali mencapai daerah disekitar harga akhir.

N

va respons tangga satuan yang menunjukkan td, tr, Mp, ts dan SSE

ilkan pada gambar 2.25 [8]

t

dengan garis merah. Titik nol sumbu waktu (t) adalah aw

27

BAB III

PERANCANGAN

NI ELVIS( interfacing )

SetPointvertical +

-Kontroler Driver

NI ELVIS( interfacing )

SetPointhorizontal +

-Kontroler Driver

Plant

FeedBack vertical

ih dahulu. Setelah diketahui sifat dari plant, data-data tersebut kemudian

digunakan untuk merancang kontroler PID. Parameter-parameter inilah yang

nantinya akan dimasukkan dalam algoritma PID untuk selanjutnya dituliskan

dalam bentuk program LabVIEW. Keluaran kontroler PID kemudian dilewatkan

pada perangkat interfacing berupa modul NI ELVIS. Karena nilai keluaran modul

NI ELVIS tidak mampu untuk mengaktifkan aktuator (motor) pada plant maka

diperlukan sebuah driver motor. Namun pada bab ini tidak terdapat perancangan

driver motor karena memakai rangkaian driver yang telah tersedia. Diagram blok

sistem pengendali posisi pada model helikopter digambarkan pada gambar 3.1.

FeedBack horizontal

Sistem kendali posisi pada m er terdiri atas empat bagian, yaitu

plant, driver, perangkat interfacin m

pemrograman dengan softw unakan untuk mengetahui

sifat sistem yang akan dikendalikan sehingga konstruksi plant harus dibuat

terleb

Gambar 3.1 Diagram blok sistem pengendali posisi

ata posisi didapatkan dari rangkaian sensor yang terdapat di dalam plant.

Data ini merupakan sinyal feedback. Posisi yang ingin dikendalikan oleh sistem

ini ad lah posisi vertical dan horizontal. Pada gambar 3.1, kedua posisi tersebut

digambarkan dala ical dan

blok bawah digunakan untuk posisi horizontal.

odel helikopt

g dan kontroler PID yang ditulis dala

are LabVIEW. Plant dig

D

a

m dua buah jalur. Blok atas digunakan untuk posisi vert

27

28

7 cm

5 cm

6 cm5

cm

2,5

1,5

2,7 cm

0,9 cm

0,75cm

motor tampak atas

1,1cm

14,5 cm

4,1 cm

kipas tampak atas

Rpot

10,5 cm

7 cm

13 c

m

horizontalpenggerak

s r & porosrtical

ensove

sensor & porosvertical

3,8

cm

2,7

boxrangkaian

penggerakvertical

79 cm8

8

A. P

Gambar 3.2 Rancangan plant

Motor yang digunakan untuk penggerak vertical sama dengan penggerak

ntuk bidang horizontal. Penggerak untuk kedua bidang ini harus menghasilkan

erancangan Plant

Plant yang akan dibuat adalah sebuah bentuk sederhana dari helikopter

dengan 2 bidang posisi yang dikendalikan yaitu vertical dan horizontal. Gambar

rancangan plant yang akan dibuat ditunjukkan pada gambar 3.2.

u

29

tenaga dorong angin yang cukup besar maka digunakan motor DC dengan

ecepatan dan arus yang besar pula. Spesifikasi motor yang digunakan adalah

sebagai berikut :

B. P canga

bah nilai posisi yang diinginkan ke dalam

nilai ah potensiometer yang diterapkan

dalam rangkaian pem agi tegangan. Rangkaian sensor yang digunakan untuk

posisi vertical dan horizontal memiliki perbedaan pada nilai resistansi pembagi

i R1 dan R2. Gambar rangkaian sensor yang digunakan

untuk

Gamb

egangan output pada rangkaian sensor memiliki rumusan seperti pada

persamaan 2.2. Namun karena terdapat dua rangkaian sensor yang berbeda maka

dilakukan perhitungan untuk tiap-tiap posisi.

k

Tegangan : 12 V

Arus : 1 A

Daya : 12 – 35 W

Kecepatan : 8000 – 15.000 rpm

eran n Sensor

Sensor digunakan untuk mengu

tegangan. Sensor yang digunakan adal

b

nilai tegangan, yaitu nila

posisi vertical ditunjukkan pada gambar 3.3 (a) sedangkan yang digunakan

untuk posisi horizontal ditunjukkan pada gambar 3.3 (b).

(a) (b)

ar 3.3 Rancangan rangkaian sensor

T

30

Rentang nilai Vout untuk bidang horizontal yang diinginkan untuk bidang

horizontal adalah 1 volt yaitu dari 2 volt sampai 3 volt sehingga nilai total

potensiometer dapat dicari dengan perhitungan sebagai berikut :

Vout max = VinRHRpotRL

RpotRL .max

max++

+ (3.1)

3 = 5.max200max100 RpotK

RpotK +Ω+Ω

600KΩ + 3.Rpot max = 500KΩ + 5.Rpot max

2.Rpot max

nsor horizontal, yaitu :

100KΩ =

Rpot max = 50 KΩ

Maka dapat diketahui pula resolusi dari se

resolusi = minmax

maxsudutSudutVinV

−−

= °−°

−0270

23 VV = 0,0037 V/ ° (3.2)

Bidang vertical memiliki nilai pembagi tegangan R1 dan R2 yang lebih kecil

daripada yang digun unutk kukan

mendapatkan jangkauan nilai tegangan yang lebih besar. Perhitungan untuk sensor

vertic

akan bidang horizontal. Hal ini dila untuk

al adalah sebagai berikut :

Vout min = VinR

R .1

2+

RRpot 2+

= VKKK

K 5.105010

10++

= 0,714 V

Vout max = VinRRpotR

RpotR .21

2++

+

= VKKK

KK 5.105010

5010++

+ = 4,285 V

31

Ma pa tahui p r vertical, yaka da t dike ula resolusi dari senso itu :

resolusi = minmax

maxsudutSudutVinV

−−

= °−°

−0270714,0285,4 VV = 0,0132 V/ 1 ° (3.3)

C. Perancangan kontroler PID

Kontroler PID digunakan untuk mengendalikan plant yang sudah dibuat

sebelumnya sehingga diperlukan data tentang karakteristik plant untuk

eter kontrol. Perancangan kontroler dilakukan

dalam

i dilakukan pengambilan data tentang karakteristik sistem

yang untuk selanjutnya dipakai untuk menentukan nilai parameter-

ncangan

ik. Gambar 3.4 adalah

menentukan nilai parameter-param

3 tahap yaitu:

1. Penentuan parameter-parameter PID dengan metode kurva reaksi

Pada tahap in

parameter kontroler berdasarkan metode kurva reaksi. Pera

kontroler dilakukan dengan metode kurva reaksi karena respon sistem ini

tidak terlalu cepat sehingga perubahan yang terjadi masih dapat diamati.

Selain itu, penggunaan metode osilasi akan menjadi kurang baik jika

perubahan (osilasi) sistem tidak terjadi secara ideal. Hal ini dapat

disebabkan oleh faktor konstruksi plant itu sendiri ataupun faktor

lingkungan misalnya kondisi angin disekitar plant.

Pengambilan data karakteristik plant dilakukan dengan bantuan software

LabVIEW dan modul NI ELVIS. Hal ini dilakukan agar diperoleh data

pengamatan dengan tingkat ketelitian yang lebih ba

diagram alir untuk program pengambilan data.

32

START

STOP

apakah tombolOFF ditekan ?

Yes

No

masukkan nilai input

ambil nilai input,pindahkan ke ao0

ambil data ai0,pindahkan ke indicator

inisialisasi delay

Gambar 3.4 Diagram alir proses pengambilan data

Dari program pengambilan data tersebut akan diperoleh data tentang

karakteristik plant yang dibuat, baik untuk posisi vertical dan horizontal.

Maka penalaan parameter PID ini dibagi menjadi dua, yaitu :

a. Posisi vertical

Data plant untuk posisi vertical ditampilkan dalam tabel 3.1, dengan Time

sebagai fungsi waktu dan Vout sebagai fungsi dari tegangan output yaitu

nilai tegangan dari sensor vertical. Input step yang diberikan pada

pengambilan data ini sebesar 2,85 Volt.

33

Tabel 3.1 Tabel karakteristik posisi vertical

sensor (V) time (s)

1,979 0 2,048 2

2,077 4 2,086 6

2,127 8 2,165 10

2,214 12 2,252 14 2,323 16 2,472 18 3,067 20

3,1 22 3,1 24 3,1 26

Data pada tabel 3.1 diperoleh dengan memberi input sebesar 2,85 volt

pada motor. Fungsi tangga satuan ini menghasilkan rentang tegangan

output sebesar 1,121 volts. Sehingga nilai k dapat dicari sebagai berikut :

k = minmax

minmaxININOUTOUT

−−

= 085,2

979,11,3−

−

= 85,2

121,1 = 0,393333

Berdasarkan Tabel 3.1, dapat dibuat sebuah grafik output terhadap waktu

yang akan digunakan untuk menentukan waktu mati (L) dan waktu tunda

(T). Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical digambarkan

pada gambar 3.5.

34

Vsensor vertic VS Time

1,9

2,1

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

3,3

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55Time (s)

Vsen

sor (

Volt)

Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical

Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut : Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut :

Waktu mati (L) = 9 s = 0,15 menit Waktu mati (L) = 9 s = 0,15 menit

Waktu Tunda (T) = 22 s = 0,366667 menit Waktu Tunda (T) = 22 s = 0,366667 menit

Nilai L dan T di atas kemudian digunakan untuk menentukan parameter

PID berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan

diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :

Nilai L dan T di atas kemudian digunakan untuk menentukan parameter

PID berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan

diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :

Konstanta proportional (Kp) = 1,2 . Konstanta proportional (Kp) = 1,2 . k1 . T / L

= 1,2 . 3933,01 . 2,4444

= 7,4577

Konstanta integral (Ti) = 2.L

= 2. 0,36667

= 0,733333

Konstanta derivative (Td) = 0,5.L

= 0,5. 0,36667

= 0,183333

35

b. Posisi horizontal

Data plant untuk posisi horizontal ditampilkan pada tabel 3.2 di bawah ini.

Tabel 3.2 Tabel karakteristik posisi horizontal

Time (S) Vsensor Time (S) Vsensor0 2,2 13 2,77 1 2,31 14 2,84 2 2,29 15 2,86 3 2,28 16 2,88 4 2,27 17 2,93 5 2,32 18 2,98

6 2,37 19 2,99 7 2,4 20 3,01 8 2,47 21 3,04 9 2,53 22 3,04

10 2,62 23 3,04

11 2,7 24 3,04 12 2,7 25 3,04

Data pada tabel 3.2 diperoleh dengan memberi input sebesar 2,6 volt pada

motor. Fungsi tangga satuan ini menghasilkan rentang tegangan output

dari 2,2 sampai 3,04 volts. Sehingga nilai k dapat dicari sebagai berikut :

k = minmax

minmaxININOUTOUT

−−

= 06,2

2,204,3−−

= 6,2

84,0 = 0,323

Berdasarkan tabel karakteristik 3.2, dapat dibuat sebuah grafik output

terhadap waktu yang akan digunakan untuk menentukan waktu mati (L)

dan waktu tunda (T). Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi

horizontal digambarkan pada gambar 3.6.

36

VSENSOR vs TIME

22,12,22,32,42,52,62,72,82,9

33,13,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24TIME (S)

Vsen

sor (

V)

VSENSOR vs TIME

Gambar 3.6 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi horizontal

Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut :

Waktu mati (L) = 3 s = 0,05 menit

Waktu Tunda (T) = 17 - 3 s = 0,2333 menit

Nilai L dan T ini kemudian digunakan untuk menentukan parameter PID

berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan diperoleh

nilai-nilai sebagai berikut :

Konstanta proportional (Kp) = 1,2 . k1 . T / L

= 1,2 . 3,095 . 4,6667

= 17,332

Konstanta integral (Ti) = 2 . L

= 2 . 0,2333

= 0,4666

Konstanta derivative (Td) = 0,5 . L

= 0,5 . 0,2333

= 0,11665

37

2. Perancangan blok konversi

Nilai yang akan diproses dalam program LabVIEW berupa nilai tegangan.

Namun pengaturan posisi yang diinginkan berupa nilai ketinggian

(vertical) dan nilai sudut (horizontal). Maka diperlukan sebuah blok

konversi yang dapat mengubah nilai ketinggian ataupun sudut menjadi

nilai tegangan. Blok konversi sebaliknya juga diperlukan untuk mengubah

nilai tegangan output dari sensor agar dapat dibaca dalam nilai yang

diinginkan. Perancangan blok konversi ini dibagi menjadi 2, yaitu :

a. Posisi vertical

Persamaan konversi untuk posisi vertical dapat diketahui dengan

mencari hubungan antara tegangan sensor vertical terhadap nilai

ketinggian. Berdasarkan pengamatan pada plant, didapatkan data

hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian seperti yang

dituliskan pada tabel 3.3.

Tabel 3.3. Hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian

Tinggi (cm) Vsensor (V)0 2,07 5 2,2 10 2,3 15 2,43

20 2,52 25 2,62 30 2,71

35 2,81 40 2,9

Berdasarkan Tabel 3.3, dapat dibuat grafik hubungan tegangan sensor

vertical terhadap nilai ketinggian. Grafik yang dihasilkan kemudian

akan digunakan untuk mencari persamaan konversi posisi vertical.

Grafik hubungan tegangan sensor vertical terhadap nilai ketinggian


38

Grafik tegangan sensorterhadap ketinggian

y =

0,02

6x +

2,0

7

y =

0,02

x +

2,1

y =

0,02

6x +

2,0

4

y =

0,01

8x +

2,1

6

y =

0,02

x +

2,12

y =

0,01

8x +

2,1

7

y =

0,02

x +

2,11

y =

0,01

8x +

2,1

8

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Tinggi (cm)

Vse

nsor

(Vol

t)

Gambar 3.7. Grafik hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian

Dengan bantuan program Excel, persamaan konversi ini dapat dicari.

Perintah dalam program Excel untuk menampilkan persamaan garis

adalah : Add Trendline...>>Option>>Display Equation on Chart.

Namun, karena grafik yang didapatkan tidak linear maka digunakan

delapan persamaan garis untuk mendekati persamaan konversi untuk

posisi vertical yang ditampilkan pada tabel 3.4.

Tabel 3.4. Persamaan konversi untuk posisi vertical

NO Ketinggian (cm) Persamaan konversi ke nilai Tegangan

1 0 – 5 Vsensor = 0,026.Tinggi + 2,07

2 5,1 - 10 Vsensor = 0,02.Tinggi + 2,1

3 10,1 – 15 Vsensor = 0,026.Tinggi + 2,04

4 15,1 – 20 Vsensor = 0,018.Tinggi + 2,16

5 20,1 – 25 Vsensor = 0,02.Tinggi + 2,12

6 25,1 – 30 Vsensor = 0,018.Tinggi + 2,17

7 30,1 – 35 Vsensor = 0,02.Tinggi + 2,11

8 35,1 - 40 Vsensor = 0,018.Tinggi + 2,18

Berdasarkan tabel 3.4, nilai masukan setpoint ketinggian pada program

LabVIEW dapat diubah menjadi nilai tegangan yang selanjutnya akan

39

dikurangkan dengan nilai tegangan feedback dari sensor. Tabel

konversi ini dapat pula digunakan untuk proses sebaliknya yaitu

konversi dari nilai tegangan ke nilai ketinggian. Cara yang digunakan

adalah dengan membalikkan persamaan - persamaan konversi pada

tabel 3.4.

b. Posisi horizontal

Input blok konversi diambil dari nilai sudut yang diinginkan dan nilai

tegangan dari sensor. Maka konversi untuk bidang horizontal dibagi

menjadi 2, yaitu konversi sudut ke tegangan dan konversi tegangan ke

sudut. Hubungan sudut dan tegangan dapat dicari dengan melakukan

pengambilan data hubungan tegangan terhadap sudut putar.

Berdasarkan pengamatan pada plant, didapatkan data hubungan

tegangan sensor horizontal terhadap sudut putar seperti yang dituliskan

pada tabel 3.5.

Tabel 3.5. Hubungan tegangan sensor horizontal terhadap sudut putar

Sudut ( ') Vsensor (V)

0 2 30 2,12

60 2,26 90 2,4 120 2,53

150 2,64 180 2,77 210 2,92

240 3,03 270 3,05

Berdasarkan Tabel 3.5, dapat dibuat grafik hubungan tegangan sensor

horizontal terhadap nilai sudut. Grafik yang dihasilkan kemudian akan

digunakan untuk mencari persamaan konversi posisi horizontal. Grafik

hubungan tegangan sensor horizontal terhadap nilai sudut


40

Grafik tegangan sensorterhadap sudut

y =

0,00

4x +

2

y =

0,00

47x

+ 1,

98

y =

0,00

47x

+ 1,

98

y =

0,00

43x

+ 2,

01

y =

0,00

37x

+ 2,

09

y =

0,00

43x

+ 1,

99

y =

0,00

5x +

1,8

7

y =

0,00

37x

+ 2,

15

y =

0,00

07x

+ 2,

87

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

3,1

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300sudut ( ')

Vsen

sor (

Volt)

Gambar 3.8. Grafik hubungan tegangan sensor horizontal terhadap sudut putar

Dengan bantuan program Excel, persamaan konversi ini dapat dicari.

Perintah dalam program Excel untuk menampilkan persamaan garis

adalah : Add Trendline...>>Option>>Display Equation on Chart.

Namun, karena grafik yang didapatkan tidak linear maka digunakan

delapan persamaan garis untuk mendekati persamaan konversi untuk

posisi horizontal yang ditampilkan pada tabel 3.6

Tabel 3.6. Persamaan konversi untuk posisi horizontal

NO Sudut putar ( °) Persamaan konversi ke nilai Tegangan

1 0 – 30 Vsensor = 0,004.Sudut + 2

2 31 - 90 Vsensor = 0,0047.Sudut + 1,98

3 91 – 120 Vsensor = 0,0043.Sudut + 2,01

4 121 – 150 Vsensor = 0,0037.Sudut + 2,09

5 151 – 180 Vsensor = 0,0043.Sudut + 1,99

6 181 – 210 Vsensor = 0,005.Sudut + 1,87

7 211 – 240 Vsensor = 0,0037.Sudut + 2,15

8 241 - 270 Vsensor = 0,0007.Sudut + 2,87

41

Berdasarkan tabel 3.6, nilai masukan setpoint sudut putar pada

program LabVIEW dapat diubah menjadi nilai tegangan yang

selanjutnya akan dikurangkan dengan nilai tegangan feedback dari

sensor. Proses ini sama dengan yang terjadi pada posisi vertical,

namun pada posisi horizontal ini nilai yang ingin ditampilkan adalah

nilai tegangan dan besarnya sudut putar.

3. Pemrograman dengan software LabVIEW

Kontroler PID yang akan dirancang menggunakan model paralel. Model

ini menunjukkan hubungan paralel dari kontroler P,I dan D sehingga

output dari tiap-tiap komponen kontrol tidak saling mempengaruhi.

Diagram alir kontroler PID digambarkan pada gambar 3.9.

START

inisialisasi channel in-out (ai & ao)inisialisasi Kp,Ti,Td vertical & horizontal

input setpoint pada controlvertical = ketinggian (cm)

horizontal = sudut ( °)

ambil dataFeedBack vertical

dari channel input ai0

cari sinyal error verticale(t)ver = SP - FB

cari sinyal error horizontale(t)hor = SP - FB

C

konversi Setpoint vertical konversi Setpoint horizontal

ambil dataFeedBack horizontaldari channel input ai1

konversi Feedback vertical konversi Feedback horizontal

A B

42

sinyal output blok Pu(t)P = Kp ver.e (t)

sinyal output blok Pu(t)P = Kp hor.e (t)

pindahkanu(t) ke ao0

pindahkanu(t) ke ao1

Tombol STOPditekan ??

STOP

Yes

CNo

sinyal output blok I

∫=t

dtteTi

KpItu0

)(.1.)(

sinyal output blok I

∫=t

dtteTi

KpItu0

)(.1.)(

sinyal output verticalu(t) = u(t)P + u(t)I + u(t)D

sinyal output horizontalu(t) = u(t)P + u(t)I + u(t)D

A B

sinyal output blok D

dttedTdKpDtu )(..)( =

sinyal output blok D

dttedTdKpDtu )(..)( =

Gambar 3.9. Diagram alir kontroler PID

Penggunaan kontroler PID yang disusun paralel dimaksudkan untuk

mengurangi respon berlebih dari blok integral dan derivative. Kedua blok

ini memiliki tanggapan yang tergantuk dari besar-kecilnya sinyal error

yang masuk. Semakin besar sinyal input, maka sinyal kontrol yang

dihasilkan keduan blok ini juga semakin cepat berubah. Jika disusun

secara seri atau mix maka sinyal input yang masuk pada blok integral dan

43

derivative akan menjadi besar. Hal ini disebabkan oleh faktor proportional

yang menjadi nilai pengali dari sinyal error.

Alasan penggunaan kontroler PID paralel pada perancangan ini adalah

pengaturan tiap blok kontrol (P,I dan D) yang independent dan tidak saling

mempengaruhi. Selain itu, kontroler PID paralel mampu mengurangi

respon berlebih pada blok I dan D yang dapat menyebabkan output kontrol

yang terlalu besar. Jika hal ini terjadi, maka perangkat interface tidak akan

mampu bekerja karena memiliki keterbatasan nilai input dan output

sebesar 10 volt.

Kontroler PID memiliki persamaan yang dapat dituliskan dalam algoritma

pemrograman dengan LabVIEW. Kontroler yang akan dirancang memiliki

2 input setpoint yaitu ketinggian (cm) dan sudut ( °). Sebelum masuk ke

kontroler, setpoint harus diubah terlebih dahulu dalam nilai yang bisa

diproses (tinggi ke tegangan dan sudut ke tegangan). Demikian pula pada

keluaran kontroler, nilai tegangan sensor harus diubah menjadi nilai tinggi

dan sudut.

D. Perancangan Kontroler PID dengan OP-AMP

Kontroler PID dengan Op-amp memiliki nilai-nilai pengendali yang telah

diperhitungkan sebelumnya (Kp,Ki dan Kd). Pada bagian ini ingin dirancang

rangkaian Operational Amplifier (Op-amp) yang dapat digunakan untuk

mewujudkan algoritma kontroler PID. Hasil rangkaian ini nantinya akan

dibandingkan dengan hasil dari pengendalian dengan software LabVIEW.

Perancangan kontroler PID dengan Op-amp dibagi menjadi dua bagian,

yaitu untuk posisi horizontal dan posisi vertical. Parameter PID yang dipakai

meliputi Kp,Ti dan Td yang telah dihitung sebelumnya. Perancangan kontroler

PID dengan Op-amp adalah sebagai berikut :

1. Posisi vertical

Pada posisi vertical, parameter PID yang telah didapatkan dari perhitungan

adalah sebagai berikut :

Kp = 7,4577 Ti =0,73333 Td = 0,18333

44

berdasarkan nilai-nilai tersebut dapat dirancang kontroler P,I dan D

sebagai berikut:

a. Kontroler P

kontroler P dapat diwujudkan dalam sebuah rangkaian penguat

dasar. Rangkaian op-amp yang digunakan adalah penguat inverting

dengan rumusan penguatan seperti pada persamaan 2.5. Nilai

penguatan ini dapat disamakan dengan parameter Kp, sehingga :

Kp = 7,4577 = - Rf / Ri

Jika Ri bernilai 1 kΩ, maka :

Rf = Kp . Ri

= 7,4577 . 1. Ω 310

= 7,4577 kΩ

Maka didapatkan rangkaian kontroler P seperti pada gambar 3.10.

Gambar 3.10. Rangkaian kontroler P bidang vertical

b. Kontroler I

Kontroler I dapat diwujudkan dengan rangkaian integrator dengan

op-amp. Nilai penguatan Gi didapatkan dengan perhitungan nilai R

dan C sebagai berikut :

Gi = Ti = 0,7333 = CiRi.

1

karena nilai kapasitor lebih tidak beragam maka nilai ini ditentukan

terlebih dahulu. Nilai yang digunakan adalah 33μ F. Maka nilai

resistansi dapat dicari sebagai berikut :

Ri = 610.33.7333,01

− = 41,324 KΩ

45

Maka akan didapatkan rangkaian kontroler I yang ditunjukan pada

gambar 3.11.

Gambar 3.11 Rangkaian kontroler I bidang vertical

c. Kontroler D

Kontroler D dapat diwujudkan dengan rangkaian diferensiator

dengan op-amp. Nilai penguatan Gd didapatkan dengan

perhitungan nilai R dan C sebagai berikut :

Gd = Td = 0,1833 = Rd.Cd


terlebih dahulu. Nilai yang digunakan adalah 33 μ F. Maka nilai


Rd = 610.331833,0

− = 5,55 KΩ

Maka akan didapatkan rangkaian kontroler D yang digambarkan

pada gambar 3.12.

Gambar 3.12 Rangkaian kontroler D bidang vertical

46

2. Posisi horizontal

Pada posisi horizontal, parameter PID yang telah didapatkan dari

perhitungan adalah sebagai berikut :

Kp = 17,332 Ti = 0,4666 Td = 0,11665

berdasarkan nilai-nilai tersebut dapat dirancang kontroler P , I dan D

sebagai berikut:

a. Kontroler P

kontroler P dapat diwujudkan dalam sebuah rangkaian penguat

dasar. Rangkaian op-amp yang digunakan adalah penguat inverting

dengan rumusan penguatan seperti pada persamaan 2.5. Nilai

penguatan ini dapat disamakan dengan parameter Kp, sehingga :

Kp = 17,332 = Rf / Ri

Jika Ri bernilai 1,5 kΩ, maka :

Rf = 17,332 . Ri

= 17,332 . 1 . 310

= 17,332 KΩ

Maka akan didapatkan rangkaian kontroler P yang digambarkan

pada gambar 3.13.

Gambar 3.13. Rangkaian kontroler P bidang horizontal

b. Kontroler I

Kontroler I dapat diwujudkan dengan rangkaian integrator dengan

op-amp. Nilai penguatan Gi didapatkan dengan perhitungan nilai R

dan C sebagai berikut :

Gi = Ti = 0,4666 = CiRi.

1

47




Ri = 610.33.4666,01

−

= 64,935 KΩ

Maka akan didapatkan rangkaian kontroler I yang digambarkan

pada gambar 3.14.

Gambar 3.14. Rangkaian kontroler I bidang horizontal

c. Kontroler D

Kontroler D dapat diwujudkan dengan rangkaian diferensiator

menggunakan op-amp. Nilai penguatan Gd didapatkan dengan

perhitungan nilai R dan C sebagai berikut :

Gd = Td = 0,11665 = Rd.Cd




Rd = 610.331165,0

− = 3,5348 KΩ

Maka akan didapatkan rangkaian kontroler D yang digambarkan

pada gambar 3.15.

48

Gambar 3.15. Rangkaian kontroler D bidang horizontal

3. Rangkaian-rangkaian tambahan

Selain komponen utama P,I dan D, harus pula dirancang rangkaian set point,

pengurang dan penjumlah. Rangkaian-rangkaian tambahan tersebut akan

dirancang sebagai berikut :

a. Rangkaian set point untuk posisi vertical

Rangkaian set point digunakan untuk memberikan rentang nilai input

yang diinginkan, dalam hal ini rentang nilainya adalah 2,42 Volt

sampai 2,73 Volt. Untuk menghasilkan nilai minimum dan maksimum

tersebut diperlukan 2 buah rangkaian pembagi tegangan. Rangkaian set

point ini diharapkan tidak terbebani oleh rangkaian utama maka

dibutuhkan pula rangkaian buffer. Rangkaian set point untuk posisi

vertical digambarkan pada gambar 3.16 di bawah ini.

Gambar 3.16 Rangkaian set point untuk posisi vertical

Perhitungan nilai resistansi A,B,X dan Y mengikuti persamaan 3.1

seperti di bawah ini :

49

Vmax = 2,73V = RARB

RB+

.5V

2,73.RA = (5 – 2,73 ).RB

2,73.RA = 2,27.RB

Vmin = 2,42V = RYRX

RX+

.5V

2,42.RY = (5 – 2,42).RB

2,42.RY = 2,58.RB

Untuk memudahkan perancangan awal, nilai RA dan RY ditentukan

terlebih dahulu yaitu sebesar 1 KΩ dan 4,7 KΩ. Dari perhitungan

didapatkan nilai RB sebesar 1,2026 KΩ dan RX sebesar 4408,6 Ω.

Nilai ini didekati dengan nilai resistansi 1,2 KΩ dan 4,4 kΩ karena

terbatasnya nilai yang tersedia di pasaran.

b. Rangkaian set point untuk posisi horizontal

Rangkaian set point digunakan untuk memberikan nilai masukan yang

diinginkan. Nilai ini diharapkan tidak terbebani oleh rangkaian utama

(PID) maka dibutuhkan sebuah rangkaian pembagi tegangan dan

buffer. Rentang nilai input pada posisi horizontal adalah 2V sampai 3V

maka perancangan rangkaian set point ini hampir sama dengan

perancangan rangkaian sensor. Berdasarkan persamaan 3.1, jika

diasumsikan nilai RH dan RL adalah sama dengan nilai Rpot yang

dipakai adalah 50 KΩ maka :

Vout max = VinRHRpotRL

RpotRL .max

max++

+

3 = 5.max2

maxRpotR

RpotR++

6R + 3.Rpot max = 5R + 5.Rpot max

R = 2.Rpot max

R = 2 . 50KΩ = 100 KΩ

50

Maka diperoleh nilai RH dan RL sebesar 100 KΩ serta nilai Rpot

sebesar 50 KΩ. Agar tidak terbebani, rangkaian set point harus

diumpankan ke dalam rangkaian buffer. Maka akan diperoleh

rangkaian input yang ditunjukan pada gambar 3.17.

Gambar 3.17 Rangkaian input untuk posisi horizontal

c. Rangkaian error

Rangkaian input di atas kemudian akan dikurangkan dengan sinyal

feedback untuk memperoleh sinyal error e(t) maka dibutuhkan sebuah

rangkaian pembalik (inverting) dan sebuah rangkaian penjumlah.

Persamaan yang diinginkan adalah :

e(t) = Setpoint – Feedback

= - (- ( Setpoint + Feedback))

Dalam hal ini dipilih nilai resistansi yang sama yaitu 1 KΩ karena tidak

membutuhkan penguatan. Rangkaian error yang digunakan digambarkan

pada gambar 3.18.

Gambar 3.18 Rangkaian pengurang

51

d. Rangkaian penjumlah

Hasil akhir dari kontroler PID merupakan nilai total yang dihasilkan oleh

kontroler P,I dan D maka dibutuhkan sebuah rangkaian penjumlah. Jika

diinginkan penguatan 1 kali maka semua nilai resistansi yang digunakan

akan bernilai sama. Dalam hal ini dipilih nilai resistansi sebesar 1 KΩ.

Rangkaian penjumlah yang digunakan digambarkan pada gambar 3.19.

Gambar 3.19 Rangkaian penjumlah E. Driver motor

Driver motor pada sistem kontrol ini memakai rangkaian yang telah ada

yaitu Power Amplifier Mono OCL 150 Watt Type GM 022. Namun perlu

diketahui pula data tentang karakteristik driver yang menyangkut hubungan

tegangan input terhadap output. Maka dilakukan pengukuran untuk

mendapatkan data-data tersebut dengan menggunakan beban motor penggerak

vertical maupun horizontal. Hubungan tegangan input terhadap tegangan

output driver dituliskan pada tabel 3.7.

Tabel 3.7. Tabel hubungan tegangan input terhadap tegangan output driver

Vin (V) Vout (V)

0 0 1 0,9 2 1,94 3 2,92 5 4,94

52

Berdasarkan tabel 3.7, dapat dikatakan bahwa driver yang digunakan

memiliki perbandingan tegangan input dan output yang linear. Grafik

hubungan antara tegangan output terhadap tegangan input driver ditampilkan

pada gambar 3.20.

Vout vs Vin DRIVER

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6

Vin (volt)

Vout

(vol

t)

Gambar 3.20. Grafik hubungan tegangan output terhadap tegangan input driver

53

Motor Penggerak Horizontal

Panel Setpoint Horizontal

Rangkaian Driver

Poros Horizontal

Poros Vertical

Panel Setpoint Horizontal

Motor Penggerak Vertical

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Plant dan Rangkaian Analog hasil Perancangan

Rangkaian Analog kontroler PID terdiri dari beberapa blok yang

digabungkan dalam sebuah kotak. Kotak Rangkaian ini diletakkan pada

bagian bawah dari plant dan digabungkan dengan rangkaian driver motor.

Plant dan driver motor diperlihatkan pada Gambar 4.1, sedangkan Rangkaian

kontroler diperlihatkan pada gambar 4.2.

Gambar 4.1. Plant dan Driver motor

Panel setpoint untuk rangkaian analog ditunjukkan pada gambar 4.1

dengan dua buah potensiometer. Panel ini diletakkan pada sebuah kotak

terpisah agar pengguna lebih aman dalam mengoperasikan alat ini.

53

54

Rangkaian kontrol PID terdiri dari blok Setpoint, blok Feedback, blok

error dan blok PID. Empat blok ini diletakkan pada sebuah kotak rangkaian

yang ditunjukkan pada gambar 4.2.

Blok Setpoint

Blok Feedback

Blok error

Blok PID

Gambar 4.2. Rangkaian kontrol PID

Blok setpoint dihubungkan dengan panel setpoint yang berada di kotak

berbeda. Pemberian nilai masukan posisi yang diinginkan dilakukan dengan

mengatur panel setpoint, dalam hal ini panel berupa potensiometer. Masukan

nilai setpoint ini kemudian dikurangkan dengan nilai feedback yang

merupakan keluaran dari blok feedback. Proses pengurangan dilakukan pada

blok error. Keluaran blok error merupakan sinyal kesalahan yang selanjutnya

akan diproses pada blok PID untuk menghasilkan nilai tegangan input ke

driver motor. Motor penggerak kemudian akan aktif untuk mencari posisi

yang diinginkan dan setelah sesuai, motor akan tetap berputar untuk

menstabilkan posisi yang telah didapatkan.

Kontrol posisi pada program LabVIEW memiliki prinsip kerja yang

sama dengan kontrol posisi pada rangkaian analog. Hanya saja, blok-blok

kontrol yang terdapat pada rangkaian analog digantikan dengan pemrograman

pada virtual instruments (VI) dalam software LabVIEW. Pengaturan nilai

setpoint dilakukan pada controls palettes yang kemudian akan dikurangkan

55

dengan nilai feedback dari sensor. Tampilan front panel dan block diagram

pada software LabVIEW dapat dilihat pada lembar lampiran.

Kelebihan dari LabVIEW terletak pada kemudahan perancangan,

pembuatan, pengujian hingga pencarian kesalahan pada kontrol yang dibuat.

Kemudahan ini didapatkan dari kemampuan LabVIEW sebagai alat ukur yang

dapat digunakan untuk menampilkan hasil pengukuran pada beberapa titik

pengujian secara bersamaan. Selain itu, pembuatan kontrol juga dipermudah

dengan adanya fungsi-fungsi yang dapat mewakili beberapa rangkaian analog

seperti rangkaian pengurang, penjumlah (summing), penguat dan sebagainya.

Sebagai contoh, perbandingan blok PID pada kontrol PID berbasis Rangkaian

analog dan LabVIEW yang ditampilkan pada gambar 4.3

Indicator

R. Integrator R. Differensiator R. Penguat R. Penjumlah

Gambar 4.3. Perbandingan blok PID pada kontrol PID berbasis Rangkaian

analog dan LabVIEW

Berdasarkan gambar 4.3, dapat dikatakan bahwa pembuatan kontrol PID

dengan LabVIEW lebih mudah karena tidak membutuhkan komponen dan

proses perakitan yang lama. Selain itu, pengujian kontrol juga dapat langsung

56

dilakukan melalui tampilan indicator yang juga akan berguna untuk mencari

kesalahan (debugging) jika terjadi proses yang tidak sesuai.

B. Hasil pengujian

Kontrol PID memiliki keluaran berupa feedback dari sensor jika

diberikan nilai masukan. Tanggapan output terhadap input ini

merupakan respon sistem. Karakteristik respon sistem kontrol dapat

diketahui dengan mencari parameter-parameter yang dituliskan pada

tabel 4.1.

Tabel 4.1. Parameter Karakteristik respon sistem kontrol

Parameter simbol Keterangan

Waktu Tunda (delay time) td

Waktu untuk mencapai

setengah harga akhir yang

pertama kali

Waktu naik (rise time) tr Waktu untuk naik dari 10

sampai 90 %

Lewatan maksimum (max. overshoot) Mp

Harga puncak maksimum

yang diukur dari harga

akhir yang sudah stabil

Waktu penetapan (settling time) ts Waktu untuk mencapai nilai

disekitar harga akhir

Steady State Error SSE

Nilai kesalahan yang masih

ada saat sudah stabil

Berdasarkan keterangan pada tabel 4.1, dapat dicari karakteristik

respon sistem kontrol PID berbasis LabVIEW yang untuk selanjutnya

akan dibandingkan dengan kontrol PID yang menggunakan rangkaian

analog. Pembahasan tentang unjuk kerja kontrol PID ini dijelaskan

sebagai berikut :

57

1. Pembahasan Unjuk Kerja kontrol PID

a. Pengujian pertama

Pengujian pertama dilakukan dengan memberikan nilai awal

yaitu 15 cm untuk posisi vertical dan 30° untuk posisi horizontal.

Kemudian setpoint vertical dinaikkan menjadi 20 cm dan setpoint

horizontal menjadi 60° sehingga didapatkan respon sistem untuk

posisi vertical yang ditampilkan pada gambar 4.4.

SSE

stabil

Gambar 4.4. Respon sistem posisi vertical pada pengujian pertama

untuk kontrol PID berbasis LabVIEW

58

Grafik setpoint ditunjukkan dengan grafik berwarna biru dan

grafik feedback ditunjukkan dengan grafik berwarna merah. Pada

gambar 4.4, nilai feedback berubah dari 9 sampai 13 cm saat diberi

masukan setpoint sebesar 20 cm.

Berdasarkan gambar 4.4, dapat dikatakan bahwa respon sistem

untuk posisi vertical tersebut stabil, dengan toleransi perubahan nilai

yang ditunjukkan dengan garis putus-putus berwarna merah.

Toleransi nilai tersebut menunjukkan nilai 13,5 cm maka dapat dicari

besarnya % toleransi nilai saat stabil sebagai berikut :

% toleransi = 13

135,13 − x 100%

= 13

5,0 x 100% = 3,846%

Namun demikian, nilai feedback yang stabil tersebut belum

sesuai dengan nilai setpoint yang diinginkan. Selisih nilai ini

merupakan nilai steady state error (SSE). Berdasarkan gambar 4.4,

dapat dicari besar nilai SSE sebagai berikut :

SSE = %10020

71,1320 x−

= %1002029,6 x = 31,45%

Steady state error ini disebabkan karena sinyal kesalahan yang

belum mencapai nilai 0. Nilai ini sangat sulit dicapai karena keluaran

blok PID tidak boleh bernilai 0 yang berarti juga motor penggerak

akan off sehingga stabilitas posisi akan terganggu. Grafik sinyal

kesalahan pada posisi vertical dengan setpoint 20 cm ditampilkan

pada gambar 4.5 dan menunjukkan nilai sebesar 0,18 volt. Nilai ini

jika dikonversikan dalam nilai ketinggian maka akan bernilai sama

dengan selisih nilai ketinggian yang terjadi. Konversi nilai tegangan

menjadi ketinggian berdasarkan persamaan konversi yang dapat

dilihat pada gambar 3.7.

59

Gambar 4.5. Sinyal kesalahan pada posisi vertical pada pengujian pertama


Respon sistem posisi horizontal ditunjukkan pada gambar 4.6.

Grafik setpoint ditunjukkan dengan grafik berwarna biru dan grafik

feedback ditunjukkan dengan grafik berwarna merah.

SSE

stabil

Gambar 4.6. Respon sistem posisi horizontal pada pengujian pertama


60

Pada gambar 4.6, nilai feedback berubah dari 25° sampai 55° saat

diberi masukan setpoint sebesar 60°.

Berdasarkan gambar 4.6, dapat dikatakan bahwa respons sistem

untuk posisi horizontal tersebut stabil, dengan toleransi perubahan

nilai yang ditunjukkan dengan garis putus-putus berwarna merah.

Toleransi nilai tersebut menunjukkan nilai 57,5° maka dapat dicari

besarnya % toleransi nilai saat stabil sebagai berikut :

% toleransi = 55

555,57 − x 100%

= 55

5,2 x 100% = 4,5454 %

Namun demikian, nilai feedback yang stabil tersebut belum

sesuai dengan nilai setpoint yang diinginkan. Selisih nilai ini

merupakan nilai steady state error (SSE). Berdasarkan gambar 4.6,

dapat dicari besar nilai SSE sebagai berikut :

SSE = %10060

05,5560 x−

= %1006095,4 x = 8,25%

Pengujian yang sama dilakukan pada kontrol PID berbasis

Rangkaian analog sehingga didapatkan nilai parameter-parameter

karakteristik respon sistem untuk pengujian pertama yang

ditampilkan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian pertama

Parameter

Posisi - Basis td tr Mp ts SSE %toleransi

Vertical – LabVIEW 0,8 s 0,6 s 23,077% 15,6s 31,45 % 3,846 %

Vertical – Analog 2 s 1,3 s 0 3 s -0,878 % 2,439 %

Horizontal-LabVIEW 2,25 s 1,3 s 54,54 % 14 s 8,25 % 4,5454 %

Horizontal - Analog 2,5 s 2,3 s 0 4 s 34,278 % 2,564 %

61

Berdasarkan tabel 4.2, dapat diketahui bahwa pada pengujian

pertama kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda dan

waktu naik yang lebih cepat jika dibandingkan dengan kontrol PID

berbasis rangkaian analog. Hal ini menunjukkan bahwa kontrol PID

berbasis LabVIEW memiliki tanggapan yang cepat terhadap

perubahan nilai masukan. Namun, respon ini memiliki kelemahan

yaitu waktu penetapan yang lebih lama. Hal ini didukung dengan

data overshoot pada kontrol PID berbasis LabVIEW yang lebih besar

dan mengalami beberapa kali osilasi sebelum stabil. Data %Mp

memperlihatkan bahwa pada kontrol PID berbasis LabVIEW

khususnya untuk posisi horizontal mengalami lewatan berlebih.

Pada pengujian ini diketahui pula bahwa nilai steady state error

(SSE) untuk posisi vertical pada kontrol PID berbasis LabVIEW

lebih besar daripada SSE pada kontrol PID berbasis rangkaian

analog. Sedangkan pada posisi horizontal terjadi hal yang sebaliknya

yaitu nilai SSE pada kontrol PID berbasis LabVIEW jauh lebih kecil

daripada nilai SSE pada kontrol PID berbasis rangkaian analog.

Pada pengujian pertama ini, baik kontrol PID berbasis LabVIEW

maupun rangkaian analog memiliki % toleransi yang kecil yaitu

kurang dari 5%. Sehingga dapat dikatakan sistem ini stabil.

Kestabilan disini juga ditentukan dari pengamatan pada lengan plant.

b. Pengujian kedua

Pengujian kedua dilakukan dengan memberikan nilai awal yaitu

15 cm untuk posisi vertical dan 30° untuk posisi horizontal.


horizontal menjadi 50°. Pengujian ini dilakukan pada kontrol PID

berbasisi LabVIEW dan Rangkaian analog.

Pengamatan respon sistem dilakukan seperti pada pengujian

pertama untuk mendapatkan data karakteristik sistem. Data

pengamatan ini dapat dilihat pada lembar lampiran. Parameter-

62

parameter karakteristik respon sistem untuk pengujian kedua


Tabel 4.3. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian kedua

Parameter


Vertical – LabVIEW 1 s 0,5 s 51,42 % 4,2 s 29,96 % 2,857 %

Vertical – Analog 2 s 7 s 0 17,5 s -3,482 % 1,923 %

Horizontal-LabVIEW 1 s 2 s 11,76 % 5 s 14,44 % 5,8823 %

Horizontal - Analog 1,75 s 3 s 0 5 s 44,226 % 3,703 %


kedua ini kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda dan


berbasis rangkaian analog. Nilai overshoot pada kontrol PID berbasis

LabVIEW juga masih jauh lebih tinggi daripada kontrol PID berbasis

rangkaian analog. Namun %Mp pada pengujian kedua ini mengalami

kenaikan untuk posisi vertical dan penurunan untuk posisi

horizontal. Hal ini menunjukkan hubungan %Mp dengan nilai input

yang berbanding lurus.

Namun, waktu penetapan (ts) pada pengujian ini berbeda dengan

data pada pengujian pertama. Untuk posisi vertical, kontrol PID

berbasis LabVIEW memiliki waktu penetapan (ts) yang lebih cepat

dibandingkan ts pada kontrol PID berbasis rangkaian analog. Hal ini

berkebalikan dengan yang terjadi pada posisi horizontal. Sehingga

dapat diketahui hubungan waktu penetapan (ts) dengan pemberian

masukan setpoint. Untuk posisi vertical, semakin besar input yang

diberikan maka waktu penetapan pada kontrol PID berbasis

LabVIEW akan makin cepat jika dibandingkan dengan ts pada

kontrol PID berbasis rangkaian analog. Sedangkan untuk posisi

horizontal, hal tersebut terjadi jika nilai input diturunkan selisihnya.

63

Nilai steady state error (SSE) untuk posisi vertical pada kontrol

PID berbasis rangkaian analog mengalami perubahan yang berarti.

Nilai SSE ini mengalami kenaikan jika nilai input dinaikkan.

Sedangkan untuk posisi horizontal, perubahan nilai SSE berbanding

terbalik dengan perubahan nilai input.

Pada pengujian kedua ini, baik kontrol PID berbasis LabVIEW



c. Pengujian ketiga

Pengujian ketiga dilakukan dengan memberikan nilai awal yaitu

35 cm untuk posisi vertical dan 180° untuk posisi horizontal.


horizontal menjadi 160°. Pengujian ini dilakukan pada kontrol PID

berbasisi LabVIEW dan Rangkaian analog.

Pengamatan respon sistem dilakukan seperti pada pengujian

pertama dan kedua untuk mendapatkan data karakteristik sistem.

Data pengamatan ini dapat dilihat pada lembar lampiran. Parameter-

parameter karakteristik respon sistem untuk pengujian ketiga


Tabel 4.4. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian ketiga

Parameter


Vertical – LabVIEW 1,25s 0,75s 35,3 % 5,6 s 29,88 % 2,857 %

Vertical – Analog 4 s 1 s 26,92% 14,5s -11,712% 3,846 %

Horizontal-LabVIEW 2,7 s 1 s 6 % 4,7 s 8,05 % 2 %

Horizontal - Analog 5 s 6 s 0 7,5 s -6,6085% 2 %


ketiga, kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda dan

64


berbasis rangkaian analog. Perubahan nilai overshoot yang cukup

besar terjadi pada posisi vertical untuk konrol PID berbasis

rangkaian analog. Hal ini disebabkan oleh perubahan input dari

posisi yang lebih tinggi ke posisi yang lebih rendah. Sehingga terjadi

overshoot ke bawah terlebih dahulu untuk mendapatkan tegangan

output lebih agar motor penggerak vertical dapat kembali ke posisi

yang diinginkan.

Namun, waktu penetapan (ts) pada pengujian ini hampir sama

dengan data pada pengujian kedua. Hanya saja, nilai input yang

diberikan merupakan kebalikan dari input yang diberikan pada

pengujian kedua. Jika dibandingkan dengan hasil pengujian pertama,

maka waktu penetapan (ts) pada kontrol PID berbasis LabVIEW

lebih cepat daripada kontrol PID berbasis rangkaian analog.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa makin besar perubahan input

yang diberikan pada posisi vertical maka ts pada kontrol PID

berbasis LabVIEW akan menjadi lebih kecil (cepat). Sedangkan pada

kontrol PID berbasis rangkaian analog, nilai ts justru akan menjadi

lebih besar (lambat). Hal ini akan terjadi pula pada posisi horizontal,

hanya saja untuk perubahan input yang lebih kecil.

Nilai steady state error (SSE) pada kontrol PID berbasis

rangkaian analog mengalami perubahan yang berarti. Untuk posisi

vertical, nilai SSE ini merupakan nilai terbesar sedangkan untuk

posisi horizontal, nilai SSE ini merupakan nilai terkecil. Hal ini

menunjukkan bahwa untuk posisi vertical, perubahan nilai setpoint

berbanding terbalik dengan nilai SSE. Sedangkan untuk posisi

horizontal, nilai SSE lebih bergantung arah perubahan sudut yang

diberikan. Nilai SSE dapat diperkecil dengan membalikkan arah

putar posisi horizontal, yaitu dari sudut yang lebih besar ke sudut

yang lebih kecil.

65

Pada pengujian ketiga ini, baik kontrol PID berbasis LabVIEW



Berdasarkan ketiga pengujian yang telah dilakukan, maka

didapatkan data-data yang dapat menunjukkan unjuk kerja masing-

masing kontrol PID pada posisi vertical maupun horizontal, yaitu :

1. Waktu tunda (td) dan waktu naik (tr) kontrol PID berbasis

LabVIEW lebih cepat daripada kontrol PID berbasis yang

berbasis rangkaian analog.

2. Maksimum overshoot (Mp) kontrol PID berbasis

LabVIEW lebih besar daripada kontrol PID berbasis yang

berbasis rangkaian analog. Selain itu, %Mp memiliki

hubungan yang berbanding lurus dengan nilai input.

3. Pada perubahan input yang lebih besar, waktu penetapan

(ts) pada kontrol PID berbasis LabVIEW untuk posisi

vertical lebih cepat daripada kontrol PID berbasis

rangkaian analog. Sedangkan untuk posisi horizontal

terjadi hal yang sebaliknya.

4. Untuk posisi vertical, kontrol PID berbasis LabVIEW

memiliki nilai SSE yang lebih besar daripada kontrol PID

berbasis yang berbasis rangkaian analog. Sedangkan

untuk posisi horizontal, nilai SSE berbanding terbalik

dengan perubahan nilai input yang diberikan.

5. Kontrol posisi dapat menghasilkan output yang stabil

dengan toleransi sebesar 5%.

2. Pengujian Batas Kemampuan Kontroler

Pengujian batas kemampuan bertujuan untuk melihat sejauh mana

kontrol posisi PID dapat bekerja. Pengujian dilakukan untuk posisi

66

vertical maupun horizontal. Data pengujian untuk pembahasan ini

dapat dilihat pada lembar lampiran.

Pada pengujian batas kemampuan kontol PID berbasis LabVIEW

untuk posisi vertical, diberikan posisi awal sebesar 5 cm dan 40°.

Kemudian nilai setpoint vertical dinaikkan hingga nilai yang

menyebabkan kontrol menjadi tidak stabil lagi. Pada tabel 4.5

ditampilkan batas kemampuan kontrol PID berbasis LabVIEW untuk

posisi vertical.


untuk posisi vertical

Setpoint

Vertical HorizontalKondisi output

Vertical NO

1 10 cm 40° Stabil, osilasi kecil

2 15 cm 40° Stabil, setelah1 kali osilasi

3 20 cm 40° Stabil, setelah 2 kali osilasi

25 cm 40° Stabil, setelah 1 kali osilasi 4 5 30 cm 40° Stabil, setelah 2 kali osilasi 6 35 cm 40° Stabil, setelah 4 kali osilasi 7 36 cm 40° Osilasi 8 37 cm 40° Osilasi 9 40° 40 cm Osilasi

Berdasarkan tabel 4.5, dapat diketahui bahwa batas maksimum

setpoint untuk posisi vertical untuk kontrol PID berbasis LabVIEW

adalah 35 cm. Hal ini dibuktikan dengan adanya kondisi output yang

berosilasi terus-menerus pada ketinggian 36 cm atau yang lebih besar.

Pada pemberian input ketinggian ini, sistem dikatakan tidak stabil

karena tidak dapat mempertahankan posisi dengan toleransi kestabilan

sebesar ± 5%.

67

Pengujian batas kemampuan kontol PID berbasis LabVIEW untuk

posisi horizontal dilakukan dengan memberikan posisi awal sebesar 20

cm dan 0°. Kemudian nilai setpoint horizontal dinaikkan hingga nilai

yang menyebabkan kontrol menjadi tidak stabil lagi. Pada tabel 4.6

ditampilkan batas kemampuan kontrol PID berbasis LabVIEW untuk

posisi horizontal.


untuk posisi horizontal

Setpoint


Horizontal NO

1 20 cm 30° Stabil, setelah1 kali osilasi 2 20 cm 50° Stabil, setelah 2 kali osilasi 3 20 cm 52° Stabil, setelah 3 kali osilasi 20 cm 53° Osilasi 4 5 20 cm 55° Osilasi 6 20 cm 60° Osilasi

7 20 cm 70° Osilasi


9 90° 20 cm Osilasi


setpoint untuk posisi horizontal untuk kontrol PID berbasis LabVIEW

adalah 52°. Hal ini dibuktikan dengan adanya kondisi output yang

berosilasi terus-menerus pada ketinggian 53° atau yang lebih besar.

Pada pemberian input sudut ini, sistem dikatakan tidak stabil karena

tidak dapat mempertahankan posisi dengan toleransi kestabilan sebesar

± 5%. Nilai maksimum ini dapat pula diartikan sebagai batas

perubahan nilai setpoint sudut yang dapat diberikan pada kontrol PID

berbasis LabVIEW.

68

Pada pengujian batas kemampuan kontol PID berbasis rangkaian

analog untuk posisi vertical, diberikan posisi awal sebesar 5 cm dan

90°. Kemudian nilai setpoint vertical dinaikkan hingga nilai yang

menyebabkan kontrol menjadi tidak stabil lagi. Pada tabel 4.7

ditampilkan batas kemampuan kontrol PID berbasis rangkaian analog

untuk posisi vertical.


untuk posisi vertical

Setpoint


Vertical NO 1 12,9 cm 90° Stabil, setelah 1 kali osilasi 2 15 cm 90° Stabil, setelah 1 kali osilasi 3 20 cm 90° Stabil, setelah 2 kali osilasi

25 cm 90° Stabil, setelah 1 kali osilasi 4

5 30 cm 90° Stabil, setelah 3 kali osilasi





setpoint untuk posisi vertical untuk kontrol PID berbasis rangkaian

analog adalah 30 cm. Hal ini dibuktikan dengan adanya kondisi output

yang berosilasi terus-menerus pada ketinggian 31 cm atau yang lebih

besar. Pada pemberian input ketinggian ini, sistem dikatakan tidak

stabil karena tidak dapat mempertahankan posisi dengan toleransi

kestabilan sebesar ± 5%.

Pengujian batas kemampuan kontol PID berbasis Rangkaian

analog untuk posisi horizontal, dilakukan dengan memberikan posisi

69

awal sebesar 20 cm dan 0°. Kemudian nilai setpoint horizontal

dinaikkan hingga nilai yang menyebabkan kontrol menjadi tidak stabil

lagi. Pada tabel 4.8 ditampilkan batas kemampuan kontrol PID

berbasis Rangkaian analog untuk posisi horizontal.


untuk posisi horizontal

Setpoint


Horizontal NO

1 20 cm 30° Stabil, osilasi kecil 2 20 cm 60° Stabil, setelah 1 kali osilasi 3 20 cm 70° Stabil, setelah 2 kali osilasi

20 cm 80° Stabil, setelah 3 kali osilasi 4



setpoint untuk posisi horizontal untuk kontrol PID berbasis LabVIEW

adalah 80°. Hal ini dibuktikan dengan adanya kondisi output yang

berosilasi terus-menerus pada ketinggian 82° atau yang lebih besar.

Pada pemberian input sudut ini, sistem dikatakan tidak stabil karena

tidak dapat mempertahankan posisi dengan toleransi kestabilan sebesar

± 5%. Nilai maksimum ini dapat pula diartikan sebagai batas

perubahan nilai setpoint sudut yang dapat diberikan pada kontrol PID

berbasis LabVIEW.

3. Pengujian respons terhadap gangguan

Pengujian ini bertujuan untuk melihat respon sistem terhadap

adanya gangguan dari luar. Gangguan pada pengujian ini diberikan

secara acak namun dengan batasan nilai maksimum yang telah dibahas

dalam pembahasan tentang batas kemampuan. Grafik respon sistem


70

terhadap gangguan pada kontrol PID berbasis LabVIEW untuk posisi

vertical ditunjukkan pada gambar 4.7.

stabil


berbasis LabVIEW untuk posisi vertical

Pada gambar 4.7 terlihat bahwa ganguan yang diberikan

menyebabkan overshoot hingga 32,5 cm. Sistem ini kemudian

mengalami 3 kali osilasi dan akhirnya stabil pada ketinggian 9,48 cm

setelah 8,5 s. Nilai ini merupakan waktu penetapan (ts).

Kestabilan sistem dapat diketahui dengan menghitung nilai %

toleransi feedback sebagai berikut :

% toleransi = 48,9

48,910 − x 100%

= 48,952,0 x 100% = 5,485 %

Berdasarkan perhitungan ini, dapat dikatakan bahwa sistem kontrol

PID berbasis LabVIEW untuk posisi vertical stabil dengan nilai

toleransi sebesar 5,485 %.

Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID berbasis

LabVIEW untuk posisi horizontal ditunjukkan pada gambar 4.8.

71

Gambar 4.8. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID berbasis

LabVIEW untuk posisi horizontal


menyebabkan overshoot hingga 8°. Sistem ini kemudian mengalami 1

kali osilasi dan akhirnya stabil pada sudut 24,1° setelah 12,5 s. Nilai

ini merupakan waktu penetapan (ts).



% toleransi = 1,24

1,2425 − x 100%

= 1,24

9,0 x 100% = 3,734 %


PID berbasis LabVIEW untuk posisi horizontal stabil dengan nilai


72

Sedangkan grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol

PID berbasis Rangkaian analog untuk posisi vertical dan horizontal

ditunjukkan pada gambar 4.9 .


berbasis Rangkaian Analog untuk posisi vertical


menyebabkan overshoot hingga 34 cm. Sistem ini kemudian

mengalami 4 kali osilasi dan akhirnya stabil pada sudut 15,65 setelah

18 s. Nilai ini merupakan waktu penetapan (ts).



% toleransi = 65,15

65,1516 − x 100%

= 65,1535,0 x 100% = 2,236 %

Berdasarkan perhitungan ini, dapat dikatakan bahwa sistem

kontrol PID berbasis Rangkaian analog untuk posisi vertical stabil

dengan nilai toleransi sebesar 2,236 %.

73

Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID berbasis

Rangkaian analog untuk posisi horizontal ditunjukkan pada gambar

4.10. di bawah ini.

Gambar 4.10. Grafik respon sistem terhadap gangguan kontrol PID berbasis

Rangkaian Analog untuk posisi horizontal


menyebabkan overshoot hingga 90°. Sistem ini kemudian mengalami 3

kali osilasi dan akhirnya stabil pada sudut 26,66° setelah 36 s. Nilai ini

merupakan waktu penetapan (ts).



% toleransi = 66,26

66,265,27 − x 100%

= 66,26

86,0 x 100% = 3,15 %


PID berbasis LabVIEW untuk posisi horizontal stabil dengan nilai


74

Pada pengujian ini, didapatkan data tentang waktu penetapan

masing-masing kontrol yang dapat digunakan untuk menentukan

kecepatan respon kontrol terhadap gangguan. Waktu penetapan pada

kontrol PID berbasis LabVIEW untuk posisi vertical adalah 8,5 s dan

12,5 s untuk posisi horizontal. Sedangkan waktu penetapan pada

kontrol PID berbasis rangkaian analog untuk posisi vertical adalah 18 s

dan 36 s untuk posisi horizontal. Sehingga, dapat dikatakan bahwa

kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki tanggapan yang lebih cepat

terhadap adanya perubahan ataupun gangguan.

75

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan pengamatan dan pembahasan pada kontrol PID berbasis

LabVIEW dan Rangkaian analog, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan

sebagai berikut :

1. Kontrol posisi PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda (td)

dan waktu naik (tr) yang lebih cepat daripada kontrol PID yang

berbasis rangkaian analog.

2. Kontrol posisi PID berbasis LabVIEW memiliki Maksimum

overshoot (Mp) yang lebih besar daripada kontrol PID yang

berbasis rangkaian analog. Selain itu, %Mp berbanding lurus

dengan nilai input.

3. Pada bidang vertical, Kontrol posisi PID berbasis LabVIEW

memiliki waktu penetapan (ts) yang lebih cepat daripada ts pada

kontrol PID yang berbasis rangkaian analog jika input yang

diberikan makin besar. Sedangkan, untuk bidang horizontal terjadi

hal yang sebaliknya.

4. Pada bidang vertical, Kontrol posisi PID berbasis LabVIEW

memiliki Steady State error (SSE) yang lebih besar daripada SSE

pada kontrol PID yang berbasis rangkaian analog. Sedangkan

untuk bidang horizontal, nilai SSE berbanding terbalik dengan nilai

input yang diberikan

5. Kontrol posisi PID berbasis LabVIEW dapat bekerja pada

perubahan input sebesar 35 cm untuk posisi vertical dan 52° untuk

posisi horizontal. Sedangkan, Kontrol posisi PID berbasis

Rangkaian analog dapat bekerja pada perubahan input sebesar 30

cm untuk posisi vertical dan 80° untuk posisi horizontal.

75

76

6. Kontrol posisi PID pada model helikopter dapat menghasilkan

output posisi yang stabil dengan toleransi 5%.

7. Kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki tanggapan yang lebih

cepat terhadap adanya gangguan, karena memiliki waktu penetapan

(ts) yang lebih cepat.

B. SARAN

1. Plant pada penelitian ini belum dapat merealisasikan model

helikopter secara detail. Pada perkembangan berikutnya

diharapkan dapat dibuat model helikopter yang lebih baik dengan

adanya pengetahuan tambahan tentang aero-modeling.

2. Kontrol PID berbasis LabVIEW ini dapat dikembangkan untuk

sistem kendali jarak jauh, baik melalui kabel (LAN) maupun tanpa

kabel (internet).

3. Perangkat interfacing pada penelitian ini masih memiliki banyak

feature yang belum digunakan. Pada perkembangan berikutnya

diharapkan perangkat ini dapat digunakan secara maksimal.

77

DAFTAR PUSTAKA

[1] Astrom,K.J. and Hagglund,T. , 2003 , PID Control—Theory,Design,and

Tuning. Department of Automatic Control, Lund Institute of

Technology, Sweden

[2] www.elektroindonesia.com, 27 maret 2007

[3] Travis, J. and Kring, J. , 2006 , LabVIEW For Everyone. Prentice Hall,

Crawfordsville, Indiana, Third edition.

[4] www.DatasheetCatalog.com, 27 maret 2007

[5] Ngewi,M.A. , 2004 , DC Motor Speed Regulator With Digital Pulse Width

Modulation, skripsi, Teknik Elektro Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

[6] Soemitro, H.W. , 1985 , Penguat Operasional dan Rangkaian Terpadu Linear,

terjemahan. Erlangga, Jakarta.

[7] Boylestad, Robert and Nashelsky, louis , 1996 , Electronic Devices and

Circuit Theory. Prentice hall, Englewood Cliffs, New Jersey, Sixth

edition

[8] Ogata, K., 1985 , Teknik Kontrol Automatik, terjemahan. Erlangga, Jakarta,

Edisi Kedua.

http://faculty.petra.ac.id, 07 november 2007

77

http://www.elektroindonesia.com/

http://www.datasheetcatalog.com/

http://faculty.petra.ac.id/

L-1 L-1

Lampiran. Data Karakteristik respon sistem

1. Pengujian Pertama

Kondisi awal: Posisi vertical = 15 cm Setpoint vertical = 20 cm

Posisi horizontal = 30° Setpoint horizontal = 60°

a. Kontrol PID berbasis LabVIEW

Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 9cm Nilai akhir (hmax) = 13cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 0,8 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 0,6 s

Mp = %10013

13- 16 x

= 23,077%

ts = 15,6 s

SSE = %10020

71,1320 x− = %1002029,6 x = 31,45%

Posisi horizontal

Nilai awal (hmin) = 25 cm Nilai akhir (hmax) = 55cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 2,25 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 1,3 s

Mp = %10055

55-85 x

= 54,54%

ts = 14 s

SSE = %10060

05,5560 x− = %1006095,4 x = 8,25%

L-3

b. Kontrol PID berbasis rangkaian analog

Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 16 cm

Nilai akhir (hmax) = 21 cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 2 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 1,3 s

Mp ≈ 0

ts = 3 s

SSE = %10049,20

67,2049,20 x− = %10049,2018,0 x− = -0,8784%

Posisi horizontal



td --- = t (0,5.∆h)

= 2,5 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 2,3 s

Mp ≈ 0

ts = 4 s

SSE = %10098,59

42,3998,59 x− = %10098,5956,20 x = 34,278%

2. Pengujian Kedua




Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 10cm Nilai akhir (hmax) = 17,5cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 1 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 0,5 s

Mp = %1005,17

17,5-26,5 x

= 51,42%

ts = 4,2 s

SSE = %10025

51,1725 x− = %1002549,7 x = 29,96 %

Posisi horizontal

Nilai awal (hmin) = 32,5 cm Nilai akhir (hmax) = 42,5 cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 1 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 2 s

Mp = %1005,4242,5-47,5 x

= 11,76%

ts = 5 s

SSE = %10050

78,4250 x− = %1005022,7 x = 14,44 %


Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 14,5 cm


td --- = t (0,5.∆h)

= 2 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 7 s

Mp ≈ 0

ts = 17,5 s

SSE = %10027,25

15,2627,25 x− = %10027,2588,0 x− = -3,482 %

Posisi horizontal



td --- = t (0,5.∆h)

= 17,5 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 3 s

Mp ≈ 0

ts = 5 s

SSE = %10097,49

87,2797,49 x− = %10097,491,22 x = 44,226 %

3. Pengujian Ketiga




Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 27,5 cm Nilai akhir (hmax) = 17,5 cm

td --- = t (0,5.∆h)

= 1,25 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 0,75 s

Mp = %10017

11- 17 x

= 35,294%

ts = 5,6 s

SSE = %10053,17

17,53-25 x = %10053,1747,7 x = 29,88%

Posisi horizontal

Nilai awal (hmin) = 170° Nilai akhir (hmax) = 150°

td --- = t (0,5.∆h)

= 2,7 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 1 s

Mp = %100150

141-150 x

= 6 %

ts = 4,7 s

SSE = %100160

12,147160 x− = %100160

88,12 x = 8,05%


Posisi vertical

Nilai awal (hmin) = 39,5 cm


td --- = t (0,5.∆h)

= 4 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 1 s

Mp = %10026

2619 x−

= 26,923%

ts = 14,5 s

SSE = %10048,23

23,2648,23 x− = %10048,2375,2 x− = -11,712 %

Posisi horizontal

Nilai awal (hmin) = 157,5°

Nilai akhir (hmax) = 125°

td --- = t (0,5.∆h)

= 5 s

tr --- = t (10 sampai 90%)

= 6 s

Mp ≈ 0

ts = 7,5 s

SSE = %10024,142

64,15124,142 x− = %10024,1424,9 x− = -6,6085 %

Lampiran Data ketahanan

1. Kontrol PID berbasis LabVIEW

a. Posisi Vertical

Kondisi awal : Posisi Vertical : 5 cm Posisi Horizontal : 40°

1. Pengujian pertama : Setpoint Vertical : 10 cm

2. Pengujian kedua : Setpoint Vertical : 15 cm

3. Pengujian ketiga : Setpoint Vertical : 20 cm

L-4

4. Pengujian keempat : Setpoint Vertical : 25 cm

5. Pengujian kelima : Setpoint Vertical : 30 cm

6. Pengujian keenam : Setpoint Vertical : 35 cm

7. Pengujian ketujuh : Setpoint Vertical : 36 cm

8. Pengujian kedelapan : Setpoint Vertical : 37 cm

9. Pengujian kesembilan : Setpoint Vertical : 40 cm

b. Posisi Horizontal


1. Pengujian pertama : Setpoint Horizontal : 30°

2. Pengujian kedua : Setpoint Horizontal : 50°

3. Pengujian ketiga : Setpoint Horizontal : 52°

4. Pengujian keempat : Setpoint Horizontal : 53°

5. Pengujian kelima : Setpoint Horizontal : 55°

6. Pengujian keenam : Setpoint Horizontal : 60°

7. Pengujian ketujuh : Setpoint Horizontal : 70°

8. Pengujian kedelapan : Setpoint Horizontal : 80°

9. Pengujian kesembilan : Setpoint Horizontal : 90°

2. Kontrol PID berbasis Rangkaian Analog

a. Posisi Vertical


1. Pengujian pertama : Setpoint Vertical : 12,9 cm

2. Pengujian kedua : Setpoint Vertical : 15 cm

3. Pengujian ketiga : Setpoint Vertical : 20 cm

4. Pengujian keempat : Setpoint Vertical : 25 cm

5. Pengujian kelima : Setpoint Vertical : 30 cm

6. Pengujian keenam : Setpoint Vertical : 31 cm

7. Pengujian ketujuh : Setpoint Vertical : 33 cm

8. Pengujian kedelapan : Setpoint Vertical : 35 cm

b. Posisi Horizontal


1. Pengujian pertama : Setpoint Horizontal : 30°

2. Pengujian kedua : Setpoint Horizontal : 60°

3. Pengujian ketiga : Setpoint Horizontal : 70°

4. Pengujian keempat : Setpoint Horizontal : 80°

5. Pengujian kelima : Setpoint Horizontal : 82°

6. Pengujian keenam : Setpoint Horizontal : 84°

1/9

LOW POWER CONSUMPTION

WIDE COMMON-MODE (UP TO VCC+) AND

DIFFERENTIAL VOLTAGE RANGE

LOW INPUT BIAS AND OFFSET CURRENT

OUTPUT SHORT-CIRCUIT PROTECTION

HIGH INPUT IMPEDANCE J–FET INPUT STAGE

INTERNAL FREQUENCY COMPENSATION

LATCH UP FREE OPERATION

HIGH SLEW RATE : 16V/µs (typ)

DESCRIPTION

The LF353 are high speed J–FET input dual oper-ational amplifiers incorporating well matched, highvoltage J–FET and bipolar transistors in a mono-lithic integrated circuit.

The devices feature high slew rates, low input biasand offset currents, and low offset voltage temper-ature coefficient.

ORDER CODE

N = Dual in Line Package (DIP)D = Small Outline Package (SO) - also available in Tape & Reel (DT)

PIN CONNECTIONS (top view)

Part Number Temperature RangePackage

N D

LF353 0°C, +70°C • •LF253 -40°C, +105°C • •LF153 -55°C, +125°C • •

NDIP8

(Plastic Package)

DSO8

(Plastic Micropackage)

1

2

3

4 5

6

7

8

-

+ -

+

1 - Output12 - Inverting input 13 - Non-inverting input 14 - VCC

-

5 - Non-invertig input 26 - Inverting input 27 - Output 2

8 - VCC+

LF153LF253 - LF353

WIDE BANDWIDTHDUAL J-FET OPERATIONAL AMPLIFIERS

March 2001

LF153 - LF253 - LF353

2/9

SCHEMATIC DIAGRAM (each amplifier)

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS

Symbol Parameter LF153 LF253 LF353 Unit

VCC Supply voltage - note 1)

1. All voltage values, except differential voltage, are with respect to the zero reference level (ground) of the supply voltages where the zero reference level is the midpoint between VCC

+ and VCC-.

±18 V

Vi Input Voltage - note 2)

2. The magnitude of the input voltage must never exceed the magnitude of the supply voltage or 15 volts, whichever is less.

±15 V

Vid Differential Input Voltage - note 3)

3. Differential voltages are the non-inverting input terminal with respect to the inverting input terminal.

±30 V

Ptot Power Dissipation 680 mW

Output Short-circuit Duration - note 4)

4. The output may be shorted to ground or to either supply. Temperature and/or supply voltages must be limited to ensure that the dissipation rating is not exceeded

Infinite

Toper Operating Free-air Temperature Range -55 to +125 -40 to +105 0 to +70 °C

Tstg Storage Temperature Range -65 to +150 °C

LF153 - LF253 - LF353

3/9

ELECTRICAL CHARACTERISTICSVCC = ±15V, Tamb = +25°C (unless otherwise specified)

Symbol Parameter Min. Typ. Max. Unit

Vio

Input Offset Voltage (Rs = 10kΩ) Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

3 1013

mV

DVio Input Offset Voltage Drift 10 µV/°C

IioInput Offset Current- note 1)

Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

1. The input bias currents are junction leakage currents which approximately double for every 10°C increase in the junction temperature.

5 1004

pAnA

Iib

Input Bias Current -note 1Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

20 20020

nA

Avd

Large Signal Voltage Gain (RL = 2kΩ, Vo = ±10V) Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

5025

200V/mV

SVR

Supply Voltage Rejection Ratio (RS = 10kΩ)Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

8080

86dB

ICC

Supply Current, no load Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

1.4 3.23.2

mA

Vicm Input Common Mode Voltage Range±11 +15

-12V

CMR

Common Mode Rejection Ratio (RS = 10kΩ)Tamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

7070

86dB

IOS

Output Short-circuit CurrentTamb = +25°CTmin ≤ Tamb ≤ Tmax

1010

40 6060

mA

±Vopp

Output Voltage Swing Tamb = +25°C RL = 2kΩ

RL = 10kΩTmin ≤ Tamb ≤ Tmax RL = 2kΩ

RL = 10kΩ

10121012

1213.5

V

SRSlew Rate

Vi = 10V, RL = 2kΩ, CL = 100pF, Tamb = +25°C, unity gain 12 16V/µs

trRise Time

Vi = 20mV, RL = 2kΩ, CL = 100pF, Tamb = +25°C, unity gain 0.1µs

KovOvershoot

Vi = 20mV, RL = 2kΩ, CL = 100pF, Tamb = +25°C, unity gain 10%

GBPGain Bandwidth Product

f = 100kHz, Tamb = +25°C,Vin = 10mV, RL = 2kΩ, CL = 100pF 2.5 4MHz

Ri Input Resistance 1012 Ω

THDTotal Harmonic Distortion ( f = 1kHz, Av = 20dB

RL = 2kΩ, CL = 100pF, Tamb = +25°C,Vo = 2Vpp) 0.01

enEquivalent Input Noise Voltage

RS = 100Ω, f = 1KHz 15

∅m Phase Margin 45 DegreesVo1/Vo2 Channel Separation (Av = 100, Tamb = +25°C) 120 dB

nV

Hz------------

LF153 - LF253 - LF353

4/9

MAXIMUM PEAK-TO-PEAK OUTPUT VOLTAGE versus FREQUENCY


MAXIMUM PEAK-TO-PEAK OUTPUT VOLTAGE versus LOAD RESISTANCE


MAXIMUM PEAK-TO-PEAK OUTPUT VOLTAGE versus FREE AIR TEMP.

MAXIMUM PEAK-TO-PEAK OUTPUT VOLTAGE versus SUPLY VOLTAGE

LF153 - LF253 - LF353

5/9

INPUT BIAS CURRENT versus FREE AIR TEMPERATURE

LARGE SIGNAL DIFFERENTIAL VOLTAGE AMPLIFICATION AND PHASE SHIFT versus FREQUENCY

SUPPLY CURRENT PER AMPLIFIER versus FREE AIR TEMPERATURE

LARGE SIGNAL DIFFERENTIAL VOLTAGE AMPLIFICATION versus FREE AIR TEMP.

TOTAL POWER DISSIPATION versus FREE AIR TEMPERATURE

SUPPLY CURRENT PER AMPLIFIER versus SUPPLY VOLTAGE

LF153 - LF253 - LF353

6/9

COMMON MODE REJECTION RATIO versus FREE AIR TEMPERATURE

OUTPUT VOLTAGE versus ELAPSED TIME

VOLTAGE FOLLOWER LARGE SIGNAL PULSE RESPONSE

EQUIVALENT INPUT NOISE VOLTAGE versus FREQUENCY

TOTAL HARMONIC DISTORTION versus FREQUENCY

LF153 - LF253 - LF353

7/9

PARAMETER MEASUREMENT INFORMATIONFigure 1 : Voltage Follower Figure 2 : Gain-of-10 inverting amplifier

TYPICAL APPLICATION

QUADRUPLE OSCILLATOR

LF153 - LF253 - LF353

8/9

PACKAGE MECHANICAL DATA8 PINS - PLASTIC DIP

Dim.Millimeters Inches

Min. Typ. Max. Min. Typ. Max.

A 3.32 0.131

a1 0.51 0.020

B 1.15 1.65 0.045 0.065

b 0.356 0.55 0.014 0.022

b1 0.204 0.304 0.008 0.012

D 10.92 0.430

E 7.95 9.75 0.313 0.384

e 2.54 0.100

e3 7.62 0.300

e4 7.62 0.300

F 6.6 0260

i 5.08 0.200

L 3.18 3.81 0.125 0.150

Z 1.52 0.060

LF153 - LF253 - LF353

9/9

Information furnished is believed to be accurate and reliable. However, STMicroelectronics assumes no responsibility for theconsequences of use of such information nor for any infringement of patents or other rights of third parties which may result fromits use. No license is granted by implication or otherwise under any patent or patent rights of STMicroelectronics. Specificationsmentioned in this publication are subject to change without notice. This publication supersedes and replaces all informationpreviously supplied. STMicroelectronics products are not authorized for use as critical components in life support devices orsystems without express written approval of STMicroelectronics.

© The ST logo is a registered trademark of STMicroelectronics

© 2001 STMicroelectronics - Printed in Italy - All Rights ReservedSTMicroelectronics GROUP OF COMPANIES

Australia - Brazil - China - Finland - France - Germany - Hong Kong - India - Italy - Japan - Malaysia - Malta - Morocco Singapore - Spain - Sweden - Switzerland - United Kingdom

© http://www.st.com

PACKAGE MECHANICAL DATA8 PINS - PLASTIC MICROPACKAGE (SO)

Dim.Millimeters Inches

Min. Typ. Max. Min. Typ. Max.

A 1.75 0.069

a1 0.1 0.25 0.004 0.010

a2 1.65 0.065

a3 0.65 0.85 0.026 0.033

b 0.35 0.48 0.014 0.019

b1 0.19 0.25 0.007 0.010

C 0.25 0.5 0.010 0.020

c1 45° (typ.)

D 4.8 5.0 0.189 0.197

E 5.8 6.2 0.228 0.244

e 1.27 0.050

e3 3.81 0.150

F 3.8 4.0 0.150 0.157

L 0.4 1.27 0.016 0.050

M 0.6 0.024

S 8° (max.)

perbandingan unjuk kerja · perbandingan unjuk kerja kontrol posisi pid pada model helikopter...

Documents