perbandingan kinerja kode reed-solomon dengan...

PERBANDINGAN KINERJA KODE REED-SOLOMON DENGAN KODE BOSE-

CHAUDHURI-HOCQUENGHEM MENGGUNAKAN MODULASI DIGITAL

FSK, DPSK, DAN QAM PADA KANAL AWGN, RAYLEIGH, DAN RICIAN

oleh

Liang Arta Saelau

NIM : 612011023

Skripsi

Untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh

Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Elektro

Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Desember 2015

i

INTISARI

Kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)

merupakan kode pengoreksi galat yang termasuk dalam jenis kode blok siklis. Kode

pengoreksi galat diperlukan pada sistem komunikasi untuk memperkecil galat pada data

informasi yang dikirimkan.

Dalam skripsi ini diteliti waktu komputasi dan BER sistem komunikasi yang

menggunakan kode RS, kode BCH, dan sistem yang tidak menggunakan kode RS dan

kode BCH, menggunakan modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM, pada kanal

Additive White Gaussian Noise (AWGN), Rayleigh, dan Rician.

Kemampuan memperkecil galat diukur menggunakan nilai Bit Error Rate (BER)

yang dihasilkan dengan membandingkannya antara sistem komunikasi tanpa dan

dengan menggunakan kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose-Chaudhuri-

Hocquenghem (BCH). Waktu komputasi juga menjadi bahan pertimbangan selain nilai

BER. Berdasarkan keluaran sistem, kode RS dan kode BCH mempunyai keunggulan

masing-masing, penurunan nilai BER terbesar sebesar 79% diperoleh ketika sistem

menggunakan kode BCH(31,16) dengan modulasi 32-QAM dan kanal Rayleigh, dan

waktu komputasi tersingkat sebesar 0,42 detik diperoleh ketika sistem menggunakan

kode BCH(31,26) dengan modulasi 32-QAM dan kanal AWGN.

ii

ABSTRACT

Reed-Solomon code (RS) and Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code (BCH) are

an error correction codes included in type of cyclic block codes. Error correction code

required on the communication system to minimize errors in the transmitted data

information.

In this essay written computation time and BER communication system that

uses RS code, BCH code, and systems that do not use the RS code and BCH code, using

the modulation 32-FSK, 32-DPSK, and 32-QAM, and the channel Additive White

Gaussian Noise (AWGN), Rayleigh, and Rician.

The ability for reduce error is measured using the value of Bit Error Rate (BER)

generated by a comparison between the communication system without and using Reed-

Solomon code (RS) and Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code (BCH). Computing time

is also taken into consideration in addition to the value of BER. Under the system

output, RS code and BCH code have their respective advantages, the biggest decrease of

BER is 79%, obtained when the system using the BCH code (31,16) with 32-QAM

modulation and Rayleigh channel, and the shortest computing time of 0,42 seconds

when the system is obtained using BCH code (31,26) with 32-QAM modulation and

AWGN channel.

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya selama ini,

sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian serta penulisan tugas akhir skripsi ini

sebagai syarat kelulusan di Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer Universitas

Kristen Satya Wacana.

Pada kesempatan ini penulis juga berterima kasih kepada berbagai pihak yang

baik secara langsung maupun tidak langsung yang telah membantu penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini :

1. Tuhan Yesus yang selalu menyertai, membimbing, serta memberikan jalan terbaik

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

2. Kedua orang tua tercinta yang sudah membesarkan dan mendidik penulis dengan

kasih sayang serta ajaran-ajaran baik yang sangat berarti.

3. Ibu Eva Yovita Dwi Utami, M.T. dan Bapak Andreas A.F, M.T. sebagai

pembimbing I dan pembimbing II, terima kasih atas bimbingan dan saran yang telah

diberikan kepada penulis selama mengerjakan skripsi ini.

4. Adikku Kwang yang selalu mendukung penulis agar cepat menyelesaikan tugas

akhir.

5. Staff pengajar dan Tata Usaha yang banyak memberikan pelajaran-pelajaran

berharga.

6. Keluarga besar 2011 sebagai teman seperjuangan yang selalu memberi dukungan

kepada penulis.

7. Teman-teman terdekat Filbert, Wawan, Bob, Teguh, Joel, Rudi, Ian, Sanjaya, Frans,

dan Rachel yang telah bersama-sama menghadapi masa perkuliahan.

8. Berbagai pihak yang tidak dapat dituliskan satu persatu, penulis mengucapkan

terima kasih.

Penulis menyadari skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari

kesempurnaan. Maka dari itu melalui kata pengantar ini penulis sangat terbuka

menerima kritik serta saran yang membangun sehingga penulis dapat memperbaiki

kekurangan yang ada. Akhir kata penulis sangat berharap agar skripsi ini dapat

iv

memberikan manfaat dan kontribusi terhadap perkembangan dunia telekomunikasi di

masa yang akan datang.

Salatiga, Desember 2015

Liang Arta Saelau

v

DAFTAR ISI

INTISARI .......................................................................................................................i

ABSTRACT.................................................................................................................. ii

KATA PENGANTAR ................................................................................................. iii

DAFTAR ISI.................................................................................................................. v

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. viii

DAFTAR TABEL.......................................................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................. 1

1.1. Tujuan ............................................................................................................. 1

1.2. Latar Belakang ................................................................................................ 1

1.3. Batasan Masalah ............................................................................................. 2

1.4. Spesifikasi Sistem .......................................................................................... 2

1.5. Sistematika Penulisan ..................................................................................... 3

BAB II DASAR TEORI ................................................................................................ 4

2.1. Konsep Penyandian Siklis .............................................................................. 4

2.2. Metode Penyandian dengan Kode Pengoreksi Galat

(Error-Correcting Code) ................................................................................ 4

2.2.1. Dasar Aljabar ............................................................................................ 4

2.2.1.1. Polinomial Primitif ............................................................................. 4

2.2.1.2. Galois Field (GF) ............................................................................... 5

2.2.2. Kode Reed-Solomon ................................................................................. 6

2.2.2.1. Penyandian Kode Reed-Solomon ........................................................ 7

2.2.2.2. Pengawasandian Kode Reed-Solomon ................................................ 7

2.2.3. Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) .......................................... 9

2.2.3.1. Penyandian Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)............... 11

2.2.3.2. Pengawasandian Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) ....... 11

2.3. Teknik Modulasi Digital ............................................................................... 12

2.3.1. Frequency Shift Keying (FSK) ................................................................ 12

2.3.2. Differential Phase Shift Keying (DPSK) ................................................. 15

2.3.3. Quadrature Amplitude Modulation (QAM) ............................................ 18

vi

2.4. Pemodelan Kanal .......................................................................................... 20

2.4.1. Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) ..................................... 21

2.4.2. Kanal Fading Rayleigh ........................................................................... 22

2.4.3. Kanal Fading Rician ............................................................................... 22

BAB III METODE PENELITIAN .............................................................................. 24

3.1. Diagram Kotak Sistem yang Diteliti ............................................................. 24

3.2. Pengambilan Data ......................................................................................... 25

3.3. Encoder Kode RS(31,16) dan Kode RS(31,26) .......................................... 25

3.4. Encoder Kode BCH(31,16) dan Kode BCH(31,26) ................................... 25

3.5. Modulator 32-FSK ........................................................................................ 26

3.6. Modulator 32-DPSK ..................................................................................... 27

3.7. Modulator 32-QAM ...................................................................................... 27

3.8. Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) ........................................... 28

3.9. Kanal Fading Rayleigh ................................................................................. 28

3.10. Kanal Fading Rician ..................................................................................... 28

3.11. Demodulator 32-FSK .................................................................................... 29

3.12. Demodulator 32-DPSK ................................................................................. 29

3.13. Demodulator 32-QAM .................................................................................. 30

3.14. Decoder Kode RS(31,16) dan Kode RS(31,26) .......................................... 30

3.15. Decoder Kode BCH(31,16) dan Kode BCH(31,26)................................... 31

3.16. Perhitungan BER (Bit Error Rate) ................................................................ 32

3.17. Gaftar Alir Program untuk Pemodelan / Simulasi Sistem ............................ 32

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISISNYA ............................................. 38

4.1. Metode Analisis Data.................................................................................... 38

4.2. Perbandingan Hasil Uji terhadap Hasil Penghitungan Manual .................... 38

4.3. Hasil Penelitian dan Analisisnya .................................................................. 43

4.3.1. Analisis Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan

Modulasi 32-FSK .................................................................................... 44

4.3.1.1. Analisis pada Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) ........ 44

4.3.1.2. Analisis pada Kanal Fading Rayleigh .............................................. 45

4.3.1.3. Analisis pada Kanal Fading Rician .................................................. 46

4.3.1.4. Analisis pada Sistem tanpa Kode Pengoreksi Galat dan Sistem

dengan Kode Pengoreksi Galat (Kode RS dan Kode BCH) ............. 47


vii

Modulasi 32-DPSK ................................................................................. 51







Modulasi 32-QAM .................................................................................. 56






4.3.4. Analisis Nilai BER pada Sistem tanpa dan dengan Kode Pengoreksi

Galat ........................................................................................................ 61

4.3.5. Pengaruh Kode Pengoreksi Galat terhadap Sistem yang Menggunakan

Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM ................................ 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................................... 67

5.1. Kesimpulan ................................................................................................... 67

5.2. Saran ............................................................................................................. 68

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................. 69

LAMPIRAN................................................................................................................. 70

LAMPIRAN A Tabel Hasil Penelitian ................................................................... 70

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Modulasi BFSK ....................................................................................... 13

Gambar 2.2. Probabilitas Galat MFSK untuk Suatu Nilai 𝐸𝑏/𝑁0 ............................... 14

Gambar 2.3. Modulasi BPSK ....................................................................................... 15

Gambar 2.4. Diagram Kotak Modulasi DPSK ............................................................. 16

Gambar 2.5.a. Isyarat Masukan ................................................................................... 17

Gambar 2.5.b. Isyarat Pembawa .................................................................................. 17

Gambar 2.5.c. Isyarat ter-XNOR .................................................................................. 17

Gambar 2.5.d. Isyarat Hasil Modulasi DPSK .............................................................. 17

Gambar 2.6. Diagram Konstelasi Modulasi 16-QAM .................................................. 19

Gambar 2.7. Isyarat Hasil Modulasi 16-QAM ............................................................. 19

Gambar 2.8. BER Teoritis untuk Berbagai Keadaan Fading ....................................... 21

Gambar 3.1. Diagram Kotak Sistem Komunikasi tanpa Kode Pengoreksi Galat ........ 24

Gambar 3.2. Diagram Kotak Sistem Komunikasi dengan Kode Pengoreksi Galat ..... 24

Gambar 3.3. Gaftar Alir “SKRIPSI_FSK_AWGN.m”................................................ 33

Gambar 3.4. Gaftar Alir “SKRIPSI_FSK_AWGN.m” (lanjutan) ............................... 34




Gambar 4.1. Hasil Penelitian RS(7,5) dengan Polinomial Generator Ditentukan ....... 39

Gambar 4.2. Hasil Penelitian RS(7,5) dengan Polinomial Generator tidak

Ditentukan ............................................................................................... 40

Gambar 4.3. Hasil Penelitian BCH(7,4) dengan Polinomial Generator Ditentukan .... 42

Gambar 4.4. Hasil Penelitian BCH(7,4) dengan Polinomial Generator tidak

Ditentukan ............................................................................................... 42

Gambar 4.5. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada Kanal AWGN .. 45

Gambar 4.6. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada

Kanal Fading Rayleigh ........................................................................... 46

Gambar 4.7. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada

Kanal Fading Rician ............................................................................... 47

ix

Gambar 4.8. Hasil Penelitian Kode RS(7,5) yang Gagal Mengoreksi Galat ............... 49

Gambar 4.9. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada Kanal

AWGN ..................................................................................................... 51

Gambar 4.10. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada

Kanal Fading Rayleigh ......................................................................... 52

Gambar 4.11. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada

Kanal Fading Rician ............................................................................. 53

Gambar 4.12. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada Kanal

AWGN ................................................................................................... 56

Gambar 4.13. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada

Kanal Fading Rayleigh ......................................................................... 57

Gambar 4.14. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada

Kanal Fading Rician ............................................................................. 58

Gambar 4.15. Hasil Penelitian Sistem yang tidak Menggunakan Kode Pengoreksi

Galat dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM

pada Kanal AWGN ................................................................................ 65

Gambar 4.16. Hasil Penelitian Sistem yang Menggunakan Kode RS(31,16)

dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM

pada Kanal AWGN ................................................................................ 66

Gambar 4.17. Hasil Penelitian Sistem yang Menggunakan Kode BCH(31,16)

dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM

pada Kanal AWGN ................................................................................ 66

x

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Bentuk Polinomial Primitif pada Nilai 𝑚 Tertentu ...................................... 5

Tabel 2.2. Representasi α dari Elemen GF(23) yang Dibangkitkan oleh

𝑝 𝑥 = 1 + 𝑥 + 𝑥3 ....................................................................................... 6

Tabel 2.3. Syarat (𝑛,𝑘) pada Kode BCH .................................................................... 10

Tabel 2.4. Tabel Kebenaran Gerbang Logika XNOR .................................................. 16

Tabel 2.5. Tabel Ilustrasi Proses XNOR ...................................................................... 16

Tabel 3.1. Properties comm.RSEncoder ...................................................................... 25

Tabel 3.2. Properties comm.BCHEncoder .................................................................... 26

Tabel 3.3. Properties comm.FSKModulator ................................................................ 27

Tabel 3.4. Properties comm.DPSKModulator .............................................................. 27

Tabel 3.5. Properties comm.RectangularQAMModulator .......................................... 28

Tabel 3.6. Properties comm.AWGNChannel .................................................................. 28

Tabel 3.7. Properties rayleighchan .......................................................................... 28

Tabel 3.8. Properties ricianchan .............................................................................. 29

Tabel 3.9. Properties comm.FSKDemodulator ............................................................ 29

Tabel 3.10. Properties comm.DPSKDemodulator ........................................................ 30

Tabel 3.11. Properties comm.RectangularQAMDemodulator .................................... 30

Tabel 3.12. Properties comm.RSDecoder .................................................................... 31

Tabel 3.13. Properties comm.BCHDecoder .................................................................. 32

Tabel 3.14. Properties comm.ErrorRate .................................................................... 32

Tabel 4.1. Hasil Rata-Rata Penelitian Penurunan Nilai BER oleh Kode Pengoreksi

Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-QAM dan Kanal

Fading Rayleigh .......................................................................................... 62


Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-DPSK dan Kanal

Fading Rayleigh .......................................................................................... 63


Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-DPSK dan Kanal

Fading Rayleigh (lanjutan). ........................................................................ 64

perbandingan kinerja kode reed-solomon dengan...

Documents