peramalan produksi padi dengan arima, fungsi … · kalimantan selatan empat bulanan ......

LOGO

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN

ARIMA, FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE

NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Oleh:

ADI WIJAYA

NRP. 1310201720

Dosen Pembimbing:

Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc

PROGRAM MAGISTER STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2011

Surabaya, 9 Januari 2012

LOGO

KEYWORDS

Surabaya, 9 Januari 2012 Seminar Hasil Tesis 2

Produksi Padi Sawah

Produktivitas

ARIMA

ANFIS

Luas Panen

ARIMA

Fungsi Transfer

ANFIS

LOGO

Outline

3

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Pendahuluan 1

2

3

4

Seminar Hasil Tesis Surabaya, 9 Januari 2012

Kesimpulan dan Saran

Daftar Pustaka

5

6

LOGO

Latar Belakang

Tidak ada satupun peneliti yang menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode terbaik untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi.

Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi

melalui keterbandingan antar metode peramalan yang selama ini digunakan dengan metode-metode lain seperti ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS

4

PENDAHULUAN


LOGO

Perumusan Masalah

5

PENDAHULUAN

1. Bagaimana model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III?

2. Bagaimana model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III?

3. Bagaimana mengembangkan dan mendapatkan arsitektur ANFIS terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III?

4. Bagaimana perbandingan akurasi ramalan antar metode peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III.


LOGO

Tujuan Penelitian

6

1. Mengkaji dan mendapatkan model ARIMA yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

2. Mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan luas panen padi sawah pada subround I, II dan III

3. Mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

4. Mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III

PENDAHULUAN


LOGO

Outline

7 Seminar Hasil Tesis Surabaya, 9 Januari 2012

Pendahuluan

Metodologi Penelitian


1

Tinjauan Pustaka 2

3

4


Daftar Pustaka

5

6

LOGO

ARIMA

8

TINJAUAN PUSTAKA

Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenalkan oleh Box

dan Jenkins pada tahun 1976, model ARIMA secara umum adalah (Wei, 2006):

dengan:


LOGO

Model Fungsi Transfer

9

Model fungsi transfer merupakan model yang didasarkan pada hubungan antara

data deret waktu variabel respon (output series) dengan satu atau lebih variabel

prediktor (input series) (Wei, 2006) .

dengan:

TINJAUAN PUSTAKA


, mengikuti model ARIMA

LOGO

ANFIS

10

Adaptive neuro fuzzy inferrence system (ANFIS) merupakan jaringan adaptif yang berbasis pada sistem kesimpulan fuzzy (Fuzzy Inference

System)

Metode ANFIS ini dikenalkan oleh J.S.R Jang (1992), yang mengintegrasikan fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy

inference system (FIS).

ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan.

TINJAUAN PUSTAKA


LOGO

ANFIS

11

Arsitektur ANFIS secara umum

TINJAUAN PUSTAKA


A1

A2

B1

B2

P

P

N

N

Σ

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5

tw ,1

tw ,2

tw ,1

tw ,2

tt fw ,2,2

tt fw ,1,1

tf

tx

ty

tx ty

tx ty

LOGO

ANFIS

12

Arsitektur ANFIS pada data deret waktu

TINJAUAN PUSTAKA


LOGO

ANFIS Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang

bersifat adaptif dan merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan fuzzy (parameter premis)

Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan lapisan ke-1. Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan.

Lapisan ke-3 : setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh firing strength. Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength.

Lapisan ke-4 : setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat adaptif dengan fungsi linier (parameter konsekuen)

Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4.


TINJAUAN PUSTAKA

LOGO

Konsep dan Definisi

14

1. Luas panen (luas panen berhasil) adalah luas tanaman yang dipungut hasilnya setelah tanaman tersebut cukup umur.

2. Luas tanam adalah luas tanaman yang betul-betul ditanam (sebagai tanaman baru) pada bulan laporan, baik penanaman yang bersifat normal maupun penanaman yang dilakukan untuk mengganti tanaman yang dibabat atau dimusnahkan (replanting) karena terserang organisme pengganggu tumbuhan atau sebab-sebab lain, walaupun pada bulan yang sama tanaman baru tersebut dibongkar kembali.

3. Produktivitas (Hasil per Hektar) adalah penjumlahan dari produktivitas hasil ubinan (cutting plot) pada suatu provinsi dibagi dengan banyaknya ubinan pada provinsi tersebut.

4. Produksi adalah hasil perkalian luas panen dan produktivitas. Produksi tingkat nasional merupakan penjumlahan produksi seluruh provinsi.

TINJAUAN PUSTAKA


LOGO

Outline

15

Tinjauan Pustaka


Pendahuluan 1

2

Metodologi Penelitian 3

4



Daftar Pustaka

5

6

LOGO

Sumber Data dan Variabel

16

Data padi sawah Provinsi Jawa Tengah, Sumatra Utara dan Kalimantan Selatan empat bulanan (subround) tahun 1983-2010.

METODOLOGI PENELITIAN

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel (univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: Y1,t = luas panen padi sawah Y2,t = produktivitas padi sawah Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini, pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel (bivariate) yaitu model fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut: X1,t = luas tanam akhir bulan Y1,t = luas panen padi sawah


LOGO

Kerangka Penelitian

17



Fungsi Transfer(dengan Luas

tanam akhir bulan)

ARIMA

luas panen

produksi padi sawah

(data training dan data testing)

ANFIS

Hasil ramalan luas panen



ARAM I Luas panen

Ukuran ketepatan prediksi

dibandingkan data aktual luas panen

Model terbaik untuk peramalan

luas panen

ARIMA

produktivitas

ANFIS

Hasil ramalan produktivitas

Hasil ramalan produktivitas

ARAM I Produktivitas

Ukuran ketepatan prediksi

dibandingkan data aktual produktivitas


produktivitas


produksi padi sawah

LOGO

Tahapan ARIMA

18



Mean: differencing

Varians: transformasi

Tidak

Ya

Identifikasi model ARIMA tentatif

dengan memilih p,q dan atau P, Q

Estimasi parameter model

Diagnosa model ARIMA

Uji white noise

Uji Normalitas

Pemilihan model ARIMA terbaik

Dari pola ACF dan PACF

Uji parameter model

Apakah model sudah layak digunakan?

Ya

Tidak

Apakah data luas panen dan produktivitas sudah stasioner?

Deteksi stasioneritas dengan plotting data luas panen dan produktivitas terhadap waktu

Peramalan

LOGO

Tahapan Fungsi Transfer

19



Apakah luas tanam padi sawah sudah stasioner?

Mean: differencing

Varians: transformasi

Tidak

Ya

Identifikasi model fungsi transfer

Prewhitening deret input dan output

Identifikasi noise model

Penetapan (r,s,b)

Penghitungan CCF

Model fungsi transfer tentatif

Diagnosa model fungsi transfer

Uji normalitas pada residual model fungsi transfer

Model fungsi transfer akhir

Peramalan

Uji Independensi antara deret input dan deret noise

Deteksi stasioneritas data deret input (luas tanam) dan deret output (luas panen) dengan plotting data

terhadap waktu

Uji autokorelasi (white noise) pada residual model fungsi

transfer

Uji parameter model fungsi transfer

LOGO

Tahapan ANFIS

20



Membangun model peramalan ARIMA

Mempersiapkan data input dan data output

Partisi universe of discourse (semesta) untuk variabel-variabel input

Definisikan fungsi keanggotaan fuzzy pada variabel output

Bangkitkan fuzzy inference system (FIS)

Peramalan

Training parameter-parameter dari FIS

Membangkitkan model peramalan ANFIS

Produktivitas Luas panen Luas tanam

Membangun model peramalan Fungsi Transfer

LOGO

Outline

21

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan 1

2


Hasil dan Pembahasan 4



Daftar Pustaka

5

6

LOGO

Syntax ARIMA (SAS)


HASIL DAN PEMBAHASAN

proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP nlag=12; run; identify var=LP(3) nlag=12; estimate p=(3); /*atau q=(3)*/ run; ………………………………………………………………………………………………………………

proc arima data=Tesis.Jateng_2007; identify var=LP(3) nlag=12; estimate q=(3) noconstant; forecast lead=3 out=results; run;

………………………………………………………………………………………………………………

proc univariate data=results normal; var residual; run;

Identifikasi model

Pemilihan model dan Peramalan

Diagnosa model

LOGO

Syntax Fungsi Transfer (SAS)


proc arima data=Tesis.Jateng_2007; /*identifikasi model deret input*/ identify var=LTA(3) nlag=12; run; estimate q=(3) noconstant; run ; /*prewhiten deret input dan output*/ identify var=LP(3) crosscorr=(LTA(3))nlag=12;

/*tentukan b,r,s dari CCF*/ run; estimate q=(3) input=(LTA) noconstant plot;

/*model deret noise*/ forecast lead=3 out=results; run;

…………………………………………………………………………………………………………………………… proc univariate data=results normal; var residual; run;


Identifikasi model deret input

Prewhiten deret input dan output Penentuan b,r,s dari CCF

Model deret noise

Diagnosa model

Peramalan

LOGO

GUI ANFIS



Panel data

Panel imputasi Panel output

My MATLAB (Final-GUI)/ANFIS_Tesis.m

LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Jawa Tengah


150

250

350

450

550

650

750

850

I II III I II III I II III

2008 2009 2010

Lu

as P

an

en

(ri

bu

ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

Fs Transfer

ANFIS

Ramalan Luas Panen


LOGO



Tabel 1 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa

Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,94

1983-2008 - 6,79

1983-2009 - 10,66

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 9,14 12,40

1983-2008 9,07 5,50

1983-2009 8,95 10,71

ANFIS

1983-2007 7,13 3,60

1983-2008 7,05 5,37

1983-2009 6,95 11,71


LOGO



Ramalan Produktivitas

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

I II III I II III I II III

2008 2009 2010

Pro

du

kti

vit

as (

ku

/ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

ANFIS


LOGO



Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS

Metode Peramalan Data Training

MAPE


(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 1,14

1983-2008 - 1,61

1983-2009 - 3,09

ARIMA

1983-2007 1,19 1,54

1983-2008 1,23 1,36

1983-2009 1,22 2,66

ANFIS

1983-2007 0,00 4,71

1983-2008 0,00 2,29

1983-2009 0,00 4,31


LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan


Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Kailmantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 22,66

1983-2008 - 14,77

1983-2009 - 17,08

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 13,42 12,53

1983-2008 13,20 9,73

1983-2009 12,78 13,01

ANFIS

1983-2007 8,08 7,58

1983-2008 7,97 6,31

1983-2009 7,55 16,32


LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Kalimantan Selatan


Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS


MAPE


(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 5,04

1983-2008 - 3,48

1983-2009 - 8,42

ARIMA

1983-2007 3,36 2,42

1983-2008 3,29 4,80

1983-2009 3,41 8,32

ANFIS

1983-2007 0,00 0,84

1983-2008 0,00 3,79

1983-2009 0,01 13,30


LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara


Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,34

1983-2008 - 5,18

1983-2009 - 4,05

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 7,91 2,70

1983-2008 7,65 3,31

1983-2009 7,44 1,29

ANFIS

1983-2007 5,20 6,24

1983-2008 5,32 6,01

1983-2009 5,40 0,84


LOGO

Ramalan Antar Metode Provinsi Sumatera Utara


Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS


MAPE


(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 2,14

1983-2008 - 2,69

1983-2009 - 1,71

ARIMA

1983-2007 1,25 2,03

1983-2008 1,31 2,13

1983-2009 1,34 2,40

ANFIS

1983-2007 1,20 1,05

1983-2008 1,19 1,99

1983-2009 1,10 2,43


LOGO

Summary



Peramalan Provinsi Metode Peramalan Terbaik

ARAM I Rasio Metode MAPE

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Luas Panen Jateng ANFIS 6,89 7,46 0,92

Kalsel ARIMA 9,96 18,17 0,55

Sumut Fungsi Transfer 2,43 4,52 0,54

Produktivitas Jateng ARIMA 1,83 1,95 0,94

Kalsel ARIMA 5,18 5,65 0,92

Sumut ANFIS 1,82 2,18 0,83

Tabel 7 Tabel ringkasan rasio MAPE antara metode peramalan terbaik (pada penelitian ini) dengan ARAM I pada data luas panen dan produktivitas padi sawah

LOGO

Outline

34

Tinjauan Pustaka

Pendahuluan 1

2


Hasil dan Pembahasan 4


Daftar Pustaka

Kesimpulan dan Saran 5

6

LOGO

Kesimpulan Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat

akurasi ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan tiga metode peramalan lainnya. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan dengan tingkat akurasi tertinggi.

Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan

tingkat akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya.

Pada Provinsi Sumatera Utara, fungsi transfer merupakan metode

peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi dibandingkan dengan tiga metode lainnya. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi.


KESIMPULAN DAN SARAN

LOGO

Saran


KESIMPULAN DAN SARAN

1. Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan menggunakan data padi sawah

provinsi lain yang memiliki karakteristik lahan sawah yang sama dengan

Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara untuk

mengetahui konsistensi ramalan yang dihasilkan oleh metode peramalan

ANFIS, ARIMA dan fungsi transfer.

2. Mengembangkan aplikasi atau program peramalan luas panen dan

produktivitas padi sawah yang lebih lengkap dan bersifat portable sehingga

bisa digunakan semua kalangan.

3. Melakukan penelitian lain dengan mengganti komoditi padi sawah dengan

komoditi pangan lain yang memiliki peran penting di Indonesia misalnya

jagung dan kedelai.

LOGO

Daftar Pustaka

37

Akaike, H. (1974). A New Look at the Statistical Model Identification, IEEE Transaction on Automatic Control, AC-19, 716-723. Badan Pusat Statistik. (2009). Pedoman Pengolahan Statistik Pertanian. Jakarta: Badan Pusat Statistik Box, G. E. P., Jenkins, G.M. dan Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and Control, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall. Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometrics, 4th edition. New York: McGraw-Hill. Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8th Edition. New Jersey: Prentice Hall. Haykin, S. (1999). Neural Networks: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition. Oxford: Prentice Hall. Harvey, A.C. (1990). Econometrics analysis of time series. 2nd Edition. Cambridge: MIT Press. Jang, J.S.R. (1996). Fuzzy Systems, Proceedings of the Fifth IEEE International Conference, New Orleans, Los Angeles, USA, 8-11 September 1996. Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results, conclusions and implications. International Journal of

Forecasting, 16, 451–476. Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Bahan Ajar. Surabaya: ITS Suhartono (2007). Feedforward Neural Networks Untuk Pemodelan Runtun Waktu. Disertasi. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.


peramalan produksi padi dengan arima, fungsi … · kalimantan selatan empat bulanan ......

Documents