penyelesaian masalah matematik
TRANSCRIPT
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
1/21
1
1.0 PENGENALAN
Matematik merupakan salah satu alat dalam kehidupan seharian kita untuk
meyelesaikan masalah. Menurut buku pengajian matematik untuk kursus
perguruan, matematik boleh diertikan sebagai satu cara berfikir, kajian pola, kajian
perhubungan, satu seni dan bahasa yang tersendiri, satu alat dalam kehidupan
sosial rekreasi manusia. Matematik mempunyai perkaitan yang kuat dalam hidup
kita. Melalui matematik, kita boleh mengetahui kuantiti atau nilai sesuatu benda.
Penyelesaian masalah dalam matematik merupakan masalah dalam bentuk
struktur, melibatkan lebih dari satu operasi atau menggunakan kemahiran matematik
dalam situasi yang sebenar. Penyelesaian masalah juga dikaitkan dengan strategi
dan perancangan yang sesuai untuk menyelesaikannya. Selain itu, kebolehan
penyelesaian masalah adalah berkaitan dengan perkembangan berfikir atau kognitif
yang bersesuaian.
Pada tahun 1957, seorang tokoh dalam bidang matematik iaitu George Polya,
telah berjaya mencipta satu model permasalahan matematik yang dikenali sebagai
Model Polya. Menurut beliau, penyelesaian masalah dalam matematik boleh
dihuraikan dalam empat kategori iaitu memahami masalah, merancang strategi,melaksanakan strategi dan menyemak semula.
1) Memahami masalah
Langkah awal dalam penyelesaian masalah ialah murid perlu memahami dahulu
masalah yang diberi. Murid-murid akan dibimbing untuk mengenalpasti :
(i) Apa yang diberi, Apakah entiti-entiti, nombor-nombor, bentuk-bentuk,
perkaitan-perkaitan dan nilai-nilai yang terlibat?
(ii) Apa yang perlu dicari? Guru boleh membantu pelajarmemahami masalahdengan menyoal beberapa soalan yang telah disediakan. Berikut adalah
memahami
masalah
merancang
strategi
melaksanakan
strategi
menyemak
semula
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
2/21
2
beberapa perkara yang boleh dijadikan panduan untuk menolong murid
memahami masalah yang kompleks.
Tanya soalan
Terangkan masalah dengan perkataan sendiri
Kaitkan dengan masalah lain yang hampir sama
Fokus pada bahagian yang penting
Buat model
Lukis rajah
2) Merancang Strategi
(i) Mengenalpasti operasi
(ii) Mengenalpasti strategi
Dalam merancang strategi cuba kaitkan dengan pengalaman yang telah murid
alami dalam menyelesaikan masalah sebelum ini. Operasi matematik apakah yang
terlibat? Strategi-strategi penyelesaian masalah berikut itu perlu di dikembangkan:
Teka dan uji
Membina model
Menggunakan gambarajah
Memudahkan masalah
Mencari pola
Melakonkan masalah
Menyiasat semua kemungkinan
Membina jadual
Mengenalpasti subgoal
Kerja secara songsang
Operasi algebra
Menggantikan dengan nombor
Pemberian masalah yang berbagai-bagai pada murid akan membina keyakinan
mereka dalam pengendalian pelbagai strategi penyelesaian masalah. Oleh itu dalam
merancang strategi kita perlu:
(i) Pertimbangkan beberapa strategi(ii) Bandingkan dengan masalah yang hampir sama
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
3/21
3
3) Melaksanakan strategi
Untuk melaksanakan strategi, buat penyesuaian berdasarkan kepada
perancangan yang telah kita rancangkan pada awalnya, iaitu,
(i) Terjemahkan maklumat yang diberi itu kepada bentuk matematik,
(ii) Laksanakan semua proses yang terlibat
4) Menyemak semula
Ketika menyemak semula beberapa perkara berikut perlu diberi perhatian
supaya cara penyelesaian masalah yang dilaksanakan oleh murid adalah logik
walaupun berbeza-beza strateginya. Perkara-perkara yang perlu diberi perhatian
adalah seperti berikut:
Semak semua maklumat penting yang telah dikenal pasti
Semak pengiraan
Pertimbangkan penyelesaian yang logik
Lihat penyelesaian yang lain
Baca semula soalan dan tanya diri sendiri sama ada kita benar-benar telah
menjawab soalan.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
4/21
4
2.0 MASALAH 1
Harga beras, tepung dan gula masing-masing ialah RM 1.90, RM 1.50 dan RM 1.40
setiap kg. Siti ada sekeping wang RM50 dan 4 keping RM1. Dia membeli 20kg beras
dan 6kg tepung. Berapakah wang yang Siti perlukan jika dia ingin membeli 8kg gula
lagi?
Langkah 1 : Memahami Masalah
Siti ada sejumlah wang. Jika dia ingin membeli beras, tepung dan gula berapa lagi
wang yang harus Siti ada?
i) Berapakah jumlah harga barang yang Siti beli?
ii) Berapakah jumlah keseluruhan wang yang Siti ada?
Langkah 2 : Merancang Strategi
Merancang strategi yang sistematik dan berkesan bagi menyelesaikan masalah.
Strategi yang dipilih ialah :
I. Mengenalpasti Subgoal
Mengenalpasti dan menggunakan maklumat yang diberi untuk mencari
jawapan.
II. Membuat Jadual
Keluarkan maklumat-maklumat yang diberi dan kumpulkannya
mengikut jadual.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
5/21
5
Langkah 3 : Melaksanakan Strategi
Strategi 1 Mengenalpasti Subgoal
1) Berapa jumlah wang yang Siti ada?
Siti ada sekeping wang RM50 dan 4 keping RM1
RM 50+RM1+RM1+RM1+RM1 = RM54.00
2) Apakah yang dibeli oleh Siti?
20kg beras, 6kg tepung, 8kg gula
3) Berapa harga keseluruhan barang yang Siti beli?
1kg beras = RM1.90
RM1.90 x 20 = RM 38.00
1kg tepung = RM 1.50
RM 1.50 x 6 = RM9.00
1kg gula = RM1.40
RM 1.40 x 8 = RM 11.20
Jumlah keseluruhan : RM38+RM9+RM11.20
RM 58.00
4) Jumlah wang yang Siti perlukan :
RM 58.20 RM 54.00 = RM 4.20
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
6/21
6
Strategi 2 Membuat jadual
Barang Harga/kg Kuantiti (kg) Harga beli
Beras RM1.90 20RM1.90 x 20
= RM 38.00
Tepung RM1.50 6RM 1.50 x 6
= RM 9.00
Gula RM1.40 8RM 1.40 x 8
= RM 11.20
Jumlah Keseluruhan
RM 38.00
RM 9.00
+ RM 11.20
RM 58.20
Jumlah wang Siti :
Wang
KuantitiRM 50 RM1
1
2
3
4
5
Jumlah keseluruhanRM 50 RM 4
RM 54.00
Jumlah keseluruhan harga barang- Jumlah keseluruhan wang Siti :
RM 58.20 RM 54.00 = RM4.20
Siti memerlukan tambahan RM 4.20 untuk membeli 20kg beras, 6kg
tepung dan 8kg gula.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
7/21
7
Langkah 4 : Menyemak Semula
Adakah penyelesaian itu betul?
Adakah cara yang lebih mudah untuk mendapatkan penyelesaian?
Cara yang manakah lebih pantas dan tepat?
Untuk menyemak semula, satu lagi strategi digunakan, iaitu strategi
menggunakan gambarajah.
mewakili 1 kg beras (RM1.90)
mewakili 1kg tepung (RM1.50)
mewakili 1kg gula (RM1.40)
Barang-barang yang ingin dibeli oleh Siti :
RM 1.90 x 20 kg = RM 38.00
RM 1.50 x 6 kg = RM 9.00
RM 1.40 x 8 kg = RM 11.20
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
8/21
8
+ + = RM 58.20
RM 38.00 RM 9.00 RM 11.20
Jumlah wang yang Siti ada :
+ = RM 54.00
RM 58.20 RM 54.00 = RM 4.20
Siti perlukan RM 4.20
lagi untuk membeli
20kg beras, 6kg
tepung dan 8kg gula.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
9/21
9
3.0 MASALAH 2
Harga bagi 6 biji epal dan 10 biji oren ialah RM 13.00. Jika harga bagi setiap 2 biji
epal itu ialah RM 1.50, berapakah harga bagi 3 biji oren itu ?
Langkah 1 : Memahami Masalah
Maklumat yang diberi ialah:
Harga 6 biji epal dan 10 biji oren RM 13.00
2 biji epal RM 1.50
Berapakah harga bagi 3 biji oren itu?
Langkah 2 : Merancang Strategi
Merancang stategi yang sistematik dan berkesan bagi menyelesaikan masalah.
Strategi yang dipilih ialah :
i) Operasi Algebra
Menggunakan kaedah algebra degan menggunakan anun yang terdiri
daripada simbol, pemboleh ubah, atau unsur set.
ii) Teka dan Uji
membuat tekaan tentang penyelesaian terlebih dahulu dan kemudian
menguji untuk melihat sama ada betul atau tidak.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
10/21
10
Langkah 3 : Melaksanakan Strategi
Strategi 3 Operasi Algebra
2 biji epal RM 1.50
1 biji epal ?
Anggarkan jumlah sebiji epal ialah
2 RM 1.50
RM 0. 75 (Harga sebiji epal)
6 epal 6
6 (0.75)
RM 4.50
Harga 6 epal + 10 oren
RM 13.00
RM 4.50 + 10 oren RM 13.00
10 oren RM 13.00 RM 4.50
10 oren RM 8.50
Anggarkan jumlah sebiji oren ialah y
10 y RM 8.50
y
y RM 0 .85 ( Harga sebiji oren )
Harga bagi 3 biji oren
3 y 0.85x3 RM 2.55
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
11/21
11
Strategi 2 Teka dan Uji
2 epal RM 1.50
1 epal RM 1.50 2
RM 0.75
6 epal RM 0.75 x 6
RM 4.50
Jumlah semua oren + epal RM 13.00
RM 13.00 RM 4.50 RM 8.50 (Harga 10 biji oren)
1 oren ?
Cubaan 1 : Cubaan 2 : Cubaan 3 :
Jika 1 oren RM 0.50
10 oren RM 0.50 x 10 RM 5.00
(RM 6.00 RM 8.50)
Jika 1 oren RM 0.60
10 oren RM 0.60 x 10 RM 6.00
(RM 6.00 RM 8.50)
Jika 1 oren RM 0.70
10 oren RM 0.70 x 10 RM 7.00
(RM 7.00 RM 8.50)
Cubaan 4 : Cubaan 5 :
Harga 3 biji oren ialah
RM 0.85 x 3
RM 2.55
Jika 1 oren RM 0.80
10 oren RM 0.80 x
RM 8.00
(RM 8.00 RM 8.50)
Jika 1 oren RM 0.85
10 oren RM 0.85 x 10
RM 8.50
(RM 8.50 RM 8.50)
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
12/21
12
Langkah 4 : Menyemak Semula
Adakah penyelesaian itu betul?
Adakah cara yang lebih mudah untuk mendapatkan penyelesaian ?
Cara yang manakah lebih pantas dan tepat?
Untuk menyemak semula , satu lagi strategi digunakan , iaitu strategi menggunakan
gambarajah.
+
6 biji epal 10 biji oren
RM 13.00
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
13/21
13
RM 1.50
RM 1.50 2
RM 0.75
+ + + + + RM 8.50
Sebiji RM 0.75
RM 13.00 RM 4.50 RM 8.50 (Harga 10 biji oren)
?
6 biji epal
10 biji oren
RM 8.50 10
RM 0.85
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
14/21
14
+ + + + + RM 8.50
+ + + +
Sebiji RM 0.85
Harga 3 biji oren :
+ + RM 2.55
Sebiji RM 0.85
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
15/21
15
ULASAN STRATEGI
ULASAN SOALAN 1:
Berdasarkan dua strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik
ini, kami sekumpulan berpendapat jalan kira ataupun strategi yang paling tepat
digunakan bagi soalan ini ialah strategi membuat jadual. Hal ini kerana, jalan kiranya
lebih mudah dan tidak mengambil masa yang lama untuk diselesaikan. Berbanding
strategi mengenalpasti subgoal yang mana memerlukan pemahaman tinggi dan
sukar dijalankan.
ULASAN SOALAN 2:
Berdasarkan dua strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah ini iaitu
strategi operasi algebra dan strategi teka dan uji, kami sekumpulan berpendapat
bahawa strategi terbaik untuk masalah ini ialah dengan menggunakan operasi
algebra. Hal ini kerana, jalan kiranya lebih mudah dan cepat. Malah,strategi ini tidak
memerlukan pengiraan yang panjang seperti yang diperlukan oleh strategi teka dan
uji.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
16/21
16
4.0 REFLEKSI TUGASAN
Nama : Noor Syazwani binti Sabri
No. Kad Pengenalan : 931025-05-5506
Kumpulan : J2.6
Assalamualaikum dan salam sejahtera.
Pertama-tama saya ingin memanjatkan kesyukuran kepada Illahi kerana
dengan limpah kurnianya dapatlah saya sempurnakan tugasan ini bersama-sama
rakan sepasukan saya iaitu Nurul Nadwah binti Khalid, dengan jayanya.
Sepanjang proses menyiapkan tugasan ini, pelbagai pengalaman dan
pengajaran telah banyak saya pelajari. Antaranya ialah mengenai kepentingan dan
kaitan matematik dalam kehidupan serta aktiviti seharian. Seluruh masyarakat
seyogiyanya tidak memandang ringan dan mengambil mudah untuk tidak mahu
mempelajari ilmu matematik dan perkiraan kerana ianya sangat penting dalam hidup
kita.
Disamping itu, saya percaya bahawa perancangan dan pemilihan soalan
serta strategi penyelesaian masalah yang betul sangat membantu kami dalam
proses penyediaan tugasan ini. Setiap maklumat yang dipilih haruslah mempunyai
sebab-sebab yang menarik disamping menepati kehendak soalan. Persefahaman
antara pasangan rakan juga amatlah penting untuk memilih sesuatu maklumat atau
data.
Selain itu, saya telah mempelajari bahawa, sebagai seorang yang bakal
digelar pendidik, kita mestilah tahu cara untuk mengajar murid dengan lebih
berkesan. Pendekatan strategi penyelesaian masalah yang berbeza diperlukan, bagi
seseorang murid itu mampu menyelesaikan masalahnya. Ini kerana setiap murid
mempunyai kelebihan atau kecenderungan yang berbeza. Buktinya, terdapat
sesetengah murid yang mahir menggunakan nombor mempunyai strategi
penyelesaian masalah yang berbeza berbanding dengan murid yang hanya akan
memahami masalah melalui gambarajah.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
17/21
17
Selain itu juga, elemen penting yang telah saya pelajari sepanjang
penyediaan tugasan ini adalah kerjasama dan toleransi. Sesebuah pasukan
memerlukan kerjasama dan toleransi yang efisyen dan berkesan untuk memasikan
tugasan berjalan dengan lancar dan dapat disiapkan mengikut tarikh yang
ditetapkan. Pembahaian tugasan dan proses pelaksanaan strategi penyelesaian
masalah haruslah dititikberatkan supaya tugasan dapat dilaksanakan dengan lebih
pantas dan efisyen.
Saya harap agar segala pembelajaran yang telah saya pelajari sepanjang
penyediaan tugasan ini secara lansung mahupun tidak dapat saya aplikasikan
dalam kehidupan seharian saya secara berterusan pada masa akan datang dan
menjadikan saya seorang yang lebih berdedikasi dan berjaya.
Akhir sekali, sekalung aprisiasi saya hadiahkan kepada pensyarah, Pn
Aminah binti Hj Samsudin kerana telah bertungkus lumus membantu kumpulan saya
sepanjang penyediaan tugasan ini. Jutaan terima kasih juga saya tujukan kepada
rakan-rakan kelas J2.6 yang telah banyak membantu walaupun mereka masing-
masing sibuk dan berhempas pulas untuk menyediakan dan menyempurnakan
tugasan dengan baik.
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
18/21
18
Nama : Nurul Nadwah Binti Khalid
No K/P : 931017-08-6548
Kelas : J2.6
Alhamdulillah, syukur ke hadrat Ilahi akhirnya, saya dan rakan sekumpulan Noor
Syazwani Binti Sabri berjaya menyiapkan kerja kursus pendek ini degan bantuan
daripada pensayarah kami, Puan Aminah Binti Hj Samsudin ternyata amat
membantu kami dalam melengkapkan tugasan ini. Saya berpendapat, pada mulanya
tugasan yang diberikan kali ini kelihatan mudah namun, apabila saya melakukannya,
secara peribadi saya menyedari tugas ini amat mencabar kerana memerlukan saya
memahami teknik penyelesaian masalah yang diperkenalkan Model Polya serta
strategi-strategi menyelesaikan masalah dengan baik.
Sebelum ini, saya hanya mengangap bahawa menyelesaikan masalah
matematik hanyalah sekadar menyelesaikan masalah dengan hanya sekadar
mencari apakah jawapan dan penyelesaian bagi sesuatu soalan itu. Saya tidak
pernah saya terfikir bahawa menyelesaikan masalah mempunyai langkah-langkah
dalam menganalisis maklumat dan merancang strategi. Semasa menjalankantugasan ini pula, saya mula mengetahui dan mempelajari langkah-langkah
penyelesaian masalah Model Polya dengan lebih lanjut.
Melalui tugasan ini juga saya mula belajar menggunakan strategi-strategi yang
ternyata memudahkan lagi langkah penyelesaian masalah. Selain itu juga, dari apa
yang telah saya pelajari dalam menyelesaikan kerja kursus ini ialah saya dapat
menambah ilmu pengetahuan tentang matapelajaran ini, yang sememangnya sangat
memberi manfaat dan faedah kepada diri saya, dalam persediaan untuk menjadi
seorang guru kelak. Ini menambahkan lagi minat saya untuk mendalami ilmu
matematik.
Setelah berjaya menyiapkan tugasan ini saya dapat rumuskan bahawa tajuk
menyelesaikan masalah amat menarik dan mencabar. Saya mula belajar dari mula
bagaimana untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik. Jalan kerja yang lebih
teratur dapat dilihat dengan Model Polya kerana Model Polya memberikan saya cara
yang lebih berkesan dan efisien untuk menyelesaikan masalah kerana seperti
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
19/21
19
diketahui umum ianya mempunyai empat fasa penyelesaian. Saya juga dapat
simpulkan bahawa untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik, wujud
berbagai cara dan jalan. Kerja kursus secara tidak langsung mengajar saya untuk
berfikiran lebih kreatif dan tidak hanya menggunakan jalan pegiraan yang menjadi
kebiasaan untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik.
Selain itu, melalui proses menyiapkan tugasan ini juga telah membuatkan
hubungan silaturrahim antara saya dan rakan sekelas bertambah erat. Sikap
toleransi dan bekerjasa sama pensyarah dan semua rakan-rakan juga dapat di
tingkatkan melalui proses menyiapkan tugasan kerja kursus pendek ini. Saya mula
lebih mengenali sikap dan sahsiah rakan-rakan dan cara pengajaran pensyarah, dan
hal ini sekaligus mengukuhkan hubungan dua hala kami.
Selain itu, tunjuk ajar yang diberikan oleh para pensyarah dalam proses
menyiapkan tugasan kerja kursus pendek ini membolehkan saya memperbaiki
kelemahan yang terdapat pada diri saya dan tidak akan mengulanginya lagi pada
masa hadapan. Secara keseluruhannya, tugasan kerja kursus pendek ini telah
memberikan banyak kebaikan kepada saya dan membuatkan saya lebih mendalami
profesion yang mulia ini serta menambahkan lagi semangat saya untuk menjadi
seorang guru yang berkualiti .
-
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
20/21
20
5.0 RUJUKAN
Mok Soon Sang (1993) Pengajian Matematik untuk Kursus Perguruan,
Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
Lim Kim Leong (2007) Bengkel Inovasi Pedagogi : Penyelesaian MasalahMatematik SR dengan Menggunakan Strategi Melukis Gambar Rajah, dilayari dilaman sesawanghttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfpada 5 Mac 2012.
Kemahiran Penyelesaian Masalah dalam Kurikulum Matematik dilayari dilaman sesawanghttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmpada 5 Mac 2012.
Nor Afizah Mohd Noor (2011) Model Penyelesaian Masalah Polya dilayari dilaman sesawang http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlpada 6 Mac 2012.
Ahmad Fadzli Muhammad (2010) Strategi Penyelesaian Masalah di SekolahRendah, dilayari di laman sesawanghttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlpada 7 Mac 2012.
Albayuni (2009) Pengajian Am STPM : Contoh Soalan Popular PenyelesaianMasalah dilayari di laman sesawang
http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/pada 8 Mac 2012
http://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdf -
8/2/2019 penyelesaian masalah matematik
21/21
21
6.0 LAMPIRAN