peningkatan kinerja struktur rangka baja · pdf filepowder concrete prategang parsial...

10
Rekayasa Struktur 1 KNPTS 2013 PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA BERPENGAKU EKSENTRIK (SRBE) DENGAN KONFIGURASI PENGAKU LINK Kurdi 1 , Bambang Budiono 2 , Muslinang Moestopo 3 dan Yurisman 4 1 Program Doktor Bidang Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung. Email: [email protected] 2 Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan (FTSL) Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha No.10 Bandung 40132. E-mail: [email protected] 3 Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, FTSL Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha No.10 Bandung 40132. E-mail: [email protected] 4 Staf Pengajar Politeknik Negeri Padang, Kampus Politeknik Limau Manis Padang. E-mail: [email protected] ABSTRAK Indonesia sebagai daerah rawan gempa sangat membutuhkan sistem portal tahan gempa yang handal. Kebutuhan ini semakin mendesak harus dipenuhi tidak hanya kuat tetapi juga ekonomis mengingat pengalaman gempa yang terjadi mulai dari Aceh (2004,2013), Nias (2005), Yogyakarta (2006), Jawa Barat (2009) dan Padang (2009,2010) telah mengakibatkan banyak korban jiwa serta berbagai kerugian harta benda. Penelitian ini menitik beratkan pada peningkatan kinerja struktur penahan gempa dari Sistem Rangka Baja Berpengaku Eksentrik (SRBE). Penelitian dilakukan dengan dua tahap. Tahap pertama sebanyak enam puluh delapan link dengan berbagai konfigurasi pengaku badan dimodelkan secara numerik menggunakan metode elemen hingga non linear. Selanjutnya, sebanyak sembilan portal dari SRBE dengan modifikasi pengaku link dimodelkan tahap kedua. Panjang link (e) yang digunakan dalam penelitian antara 0,99 sampai dengan 3,56 kali rasio perbandingan antara momen dengan gaya geser plastis (M p /V p ) yang merupakan link jenis geser (shear link), menengah (intermediate link) serta link panjang (flexure link). Pembebanan dilakukan secara siklik dengan kontrol perpindahan sesuai ketentuan Seismic Provisions for Structural Steel Buildings 2010. Hasil penelitian secara numerik menunjukkan peningkatan secara signifikan dari kinerja struktur baik dari segi kekuatan, kekakuan, daktilitas dan energi disipasi dibandingkan dengan SRBE dengan pengaku badan vertikal (standar) selanjutnya verifikasi secara eksperimental akan dilakukan. Kata kunci: Pengaku badan, kekuatan, kekakuan, daktilitas dan energi disipasi 1. PENDAHULUAN Pengalaman gempa yang terjadi mulai dari Aceh (2004), Nias (2005), Jogja (2006), Jabar dan Padang (2009), Sumatera Barat (2010, 2012) serta terakhir gempa Aceh (Juni 2013) telah mengakibatkan banyak korban jiwa dan berbagai kerugian harta benda. Hal ini disebabkan karena Indonesia merupakan negara yang berada didaerah pertemuan tiga pelat/lempeng tektonik bumi yaitu : lempeng Samudra Hindia (Indo Australia), Eurasia, dan Filipina. Selain itu disebelah timur Indonesia juga diapit oleh lempeng Pasific. Oleh karena itu daerah-daerah yang berada di kepulauan Indonesia umumnya rawan terhadap gempa. Sebagai daerah rawan gempa tentu sangat membutuhkan sistem portal tahan gempa yang handal dan ekonomis karena dari pengalaman gempa, sebagian besar pola keruntuhan bangunan berupa keruntuhan secara tiba-tiba atau getas sebagaimana terlihat pada Gambar 1. Pola keruntuhan ini selain menyebabkan korban jiwa yang banyak juga kerugian besar karena struktur tidak dapat diperbaiki segera. Solusinya merencanakan bangunan tahan gempa berbasis kinerja (performance- based seismic design) yang dapat digunakan untuk proses perencanaan bangunan baru maupun perkuatan (upgrade) bangunan yang sudah ada, dengan pemahaman yang realistik terhadap resiko keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta (economic loss) yang mungkin terjadi akibat gempa yang akan datang dengan ilustrasi Gambar 2.

Upload: duongtram

Post on 28-Feb-2018

272 views

Category:

Documents


34 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

1

KNPTS 2013

PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA

BERPENGAKU EKSENTRIK (SRBE) DENGAN KONFIGURASI

PENGAKU LINK Kurdi

1 , Bambang Budiono

2, Muslinang Moestopo

3 dan Yurisman

4

1Program Doktor Bidang Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut

Teknologi Bandung. Email: [email protected] 2Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

(FTSL) Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha No.10 Bandung 40132. E-mail:

[email protected] 3Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, FTSL Institut Teknologi Bandung, Jl.

Ganesha No.10 Bandung 40132. E-mail: [email protected] 4Staf Pengajar Politeknik Negeri Padang, Kampus Politeknik Limau Manis Padang. E-mail:

[email protected]

ABSTRAK

Indonesia sebagai daerah rawan gempa sangat membutuhkan sistem portal tahan gempa yang

handal. Kebutuhan ini semakin mendesak harus dipenuhi tidak hanya kuat tetapi juga

ekonomis mengingat pengalaman gempa yang terjadi mulai dari Aceh (2004,2013), Nias

(2005), Yogyakarta (2006), Jawa Barat (2009) dan Padang (2009,2010) telah mengakibatkan

banyak korban jiwa serta berbagai kerugian harta benda. Penelitian ini menitik beratkan pada

peningkatan kinerja struktur penahan gempa dari Sistem Rangka Baja Berpengaku Eksentrik

(SRBE). Penelitian dilakukan dengan dua tahap. Tahap pertama sebanyak enam puluh

delapan link dengan berbagai konfigurasi pengaku badan dimodelkan secara numerik

menggunakan metode elemen hingga non linear. Selanjutnya, sebanyak sembilan portal dari

SRBE dengan modifikasi pengaku link dimodelkan tahap kedua. Panjang link (e) yang

digunakan dalam penelitian antara 0,99 sampai dengan 3,56 kali rasio perbandingan antara

momen dengan gaya geser plastis (Mp/Vp ) yang merupakan link jenis geser (shear link),

menengah (intermediate link) serta link panjang (flexure link). Pembebanan dilakukan secara

siklik dengan kontrol perpindahan sesuai ketentuan Seismic Provisions for Structural Steel

Buildings 2010. Hasil penelitian secara numerik menunjukkan peningkatan secara signifikan

dari kinerja struktur baik dari segi kekuatan, kekakuan, daktilitas dan energi disipasi

dibandingkan dengan SRBE dengan pengaku badan vertikal (standar) selanjutnya verifikasi

secara eksperimental akan dilakukan.

Kata kunci: Pengaku badan, kekuatan, kekakuan, daktilitas dan energi disipasi

1. PENDAHULUAN

Pengalaman gempa yang terjadi mulai dari Aceh (2004), Nias (2005), Jogja (2006), Jabar dan Padang (2009),

Sumatera Barat (2010, 2012) serta terakhir gempa Aceh (Juni 2013) telah mengakibatkan banyak korban

jiwa dan berbagai kerugian harta benda. Hal ini disebabkan karena Indonesia merupakan negara yang berada

didaerah pertemuan tiga pelat/lempeng tektonik bumi yaitu : lempeng Samudra Hindia (Indo Australia),

Eurasia, dan Filipina. Selain itu disebelah timur Indonesia juga diapit oleh lempeng Pasific. Oleh karena itu

daerah-daerah yang berada di kepulauan Indonesia umumnya rawan terhadap gempa. Sebagai daerah rawan

gempa tentu sangat membutuhkan sistem portal tahan gempa yang handal dan ekonomis karena dari

pengalaman gempa, sebagian besar pola keruntuhan bangunan berupa keruntuhan secara tiba-tiba atau getas

sebagaimana terlihat pada Gambar 1.

Pola keruntuhan ini selain menyebabkan korban jiwa yang banyak juga kerugian besar karena struktur tidak

dapat diperbaiki segera. Solusinya merencanakan bangunan tahan gempa berbasis kinerja (performance-

based seismic design) yang dapat digunakan untuk proses perencanaan bangunan baru maupun perkuatan

(upgrade) bangunan yang sudah ada, dengan pemahaman yang realistik terhadap resiko keselamatan (life),

kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta (economic loss) yang mungkin terjadi akibat gempa yang

akan datang dengan ilustrasi Gambar 2.

Page 2: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

12

KNPTS 2013

PERILAKU HISTERETIK JOIN BALOK KOLOM REACTIVE

POWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL

Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.

2, dan Imran, I

2

1Mahasiswa Program Doktor Teknik Sipil, Program Pasca Sarjana, Fakultas Teknik Sipil dan

Lingkungan,Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia, Email: [email protected] 2Guru Besar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung

(ITB), Indonesia

ABSTRAK

Indonesia merupakan negara yang sebagian besar wilayahnya mempunyai potensi

gempa.Untuk mengantisipasi kejadian gempa, struktur bangunan gedung bertingkat tinggi

harus memenuhi syarat teknis sehingga memenuhi kriteria ketahanan gempa.Untuk

memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh kuat tekan beton yang tinggi

dan suatu sistem struktur.Salah satu jenis beton dengan kuat tekan tinggi adalah Reactive

Powder Concrete (RPC).Saat ini, penelitian tentang RPC dari sisi material telah banyak

dilakukan, sementara penelitian mengenai RPC dari sisi struktur masih terbuka untuk

pengeksplorasian. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kinerja sistem struktur join

balok kolom RPC prategang parsial di bawah beban aksial konstan dan lateral siklik statik

sebagai simulasi beban gempa. Sistem ini diharapkan mempunyai kinerja yang baik terhadap

beban gempa.Penelitian dilakukan secara eksperimental dan numerik.Penelitian

eksperimental material dilakukan terhadap 36 benda uji silinder berdiameter 10 cm dan tinggi

20 cm berdasarkan tiga jenis desain campuran beton dengan perbedaan pada komposisi

bahan tambahan serat baja dan superplastisizer. Benda uji silinder diuji pada umur 7, 14, dan

28 hari. Parameter yang ditinjau adalah nilai kuat tekan beton, nilai kuat tarik beton, dan

nilai modulus elastisitas. Untuk mengetahui kadar total total SiO2, Fe2O3,dan Al2O3 yang

bersifat amorfos di dalam RPC, dilakukan uji XRF (X-Ray Fluorescence) dan dianalisis

dengan XRD (X-Ray Diffraction). Penelitian eksperimental struktur menggunakan benda uji

berupa dua sistem struktur yang masing-masing yang terdiri dari satu join balok kolom

interior dan satu join balok kolom eksterior prategang parsial. Parameter yang ditinjau adalah

nilai regangan beton di daerah sendi plastis balok, nilai regangan baja di titik-titik yang

diperkirakan sebagai tempat terjadinya sendi plastis balok dan di daerah yang menerima

beban terbesar pada kolom dan zona join. Hasil pengujian dianalisis untuk mengetahui

kinerja benda uji join yang berupa nilai degradasi kekuatan, degradasi kekakuan,

daktilitas,faktor reduksi gempa, disipasi energi, dan pola retak, serta untuk menilai kinerja

struktur sesuai dengan kriteria di dalam ACI 318-08 Building Code Requirements for

Structural Concretetentang kinerja struktur join balok kolom yang menahan beban gempa.

Penelitian secara numerik dilakukan dengan menganalisis model konstitutif join balok kolom

interior dan eksterior menggunakan Metoda Elemen Hingga. Pemodelan tersebut digunakan

untuk memverifikasi hasil uji eksperimental struktur. Hasil penelitian ini adalah komposisi

desain campuran RPC dengan material lokal serta kinerja sistem struktur sistem join balok

kolom monolit RPC prategang parsial.

Kata kunci: Reactive Powder Concrete, prategang parsial, disipasi energi.

1. PENDAHULUAN

Latar Belakang

Indonesia merupakan negara dengan potensi kegempaan yang besar. Penelitian di bidang gempa telah

menghasilkan peta wilayah kegempaan di Indonesia di mana sebagian besar wilayah Indonesia berpotensi

gempa yang cukup tinggi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1. Untuk mengantisipasi kejadian gempa,

struktur bangunan gedung bertingkat tinggi harus memenuhi syarat teknis sehingga memenuhi kriteria

ketahanan gempa. Pemilihan material beton Reactive Powder Conrete yang memiliki kuat tekan tinggi dan

daktilitas tinggi serta perkuatan menggunakan baja prategang parsial yang terdiri dari baja tulangan biasa dan

Page 3: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

21

KNPTS 2013

KAJIAN NUMERIK PENGARUH KUAT TEKAN BETON PADA

PERILAKU STRUKTUR FLAT SLAB AKIBAT BEBAN LATERAL

SIKLIS

Ruddy Kurniawan1, Bambang Budiono

2 ,Awal Surono

2 dan Ivindra Pane

2

1Mahasiswa Program Studi Doktor Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi

Bandung, Email: [email protected] 3 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung

ABSTRAK

Keruntuhan struktur flat slab seringkali disebabkan oleh kegagalan transfer gaya geser

didaerah hubungan pelat – kolom yang ditimbulkan oleh unbalanced moment akibat beban

lateral siklis. Makalah ini menampilkan investigasi dengan metoda elemen hingga terhadap

pengaruh penggunaan material beton normal, mutu tinggi dan reactive powder concrete

(RPC) pada hubungan pelat – kolom sebagai alternatif solusi untuk meningkatkan tahanan

geser pelat. Meskipun studi dalam level material terhadap RPC telah menghasilkan sifat

mekanis beton dengan kinerja sangat tinggi, namun studi untuk mengetahui keandalam RPC

dalam peningkatan kinerja elemen struktur belum banyak dilakukan sampai saat ini.

Spesimen dalam studi ini berupa hubungan pelat – kolom yang diberi beban gravitasi konstan

diseluruh bidang pelat dan beban lateral siklis diujung atas kolom yang ditingkatkan secara

bertahap sampai drift 5,5%. Mutu beton divariasikan sebesar 30 MPa untuk Normal

Strength Concrete (NSC), 50 MPa dan 75 MPa untuk High Strength Concrete (HSC) serta 90

MPa untuk RPC. Beton dimodelkan dengan elemen solid 3 dimensi 8 titik nodal. Baja

tulangan dimodelkan dengan elemen batang 2 titik nodal. Masing-masing titik nodal

memiliki 3 perpindahan translasi. Model konstitutif NSC, HSC dan RPC dari studi terdahulu

diadopsi untuk keperluan studi. Kriteria keruntuhan beton akibat tegangan multiaksial

menggunakan model Willam – Warnke. Formulasi elemen hingga nonlinier material

diaplikasikan pada spesimen untuk mendapatkan kurva histeresis beban – perpindahan dan

distribusi tegangan spesimen. Hasil studi menunjukkan pada drift 5,5% hanya spesimen

RPC yang belum mengalami degradasi kekuatan. Kapasitas beban lateral dan kekakuan

sekan pada saat ultimit semakin meningkat seiring dengan meningkatnya mutu beton.

Perpindahan spesimen RPC pada saat first yield lebih besar dibanding spesimen HSC dan

NSC. Disipasi energi spesimen RPC dan HSC relatif jauh diatas NSC.

Kata kunci: beban lateral siklis, nonlinier material, tahanan geser, degradasi kekuatan,

kekakuan sekan, disipasi energi

1. PENDAHULUAN

Sistem struktur flat slab beton bertulang telah dikenal secara luas pada sistem struktur bangunan. Pelaksanaan

konstruksi dan penggunaannya relatif ekonomis dan sederhana. Tidak terdapatnya balok pada sistem ini

menyebabkan acuan-perancah (formwork) dan tulangan menjadi lebih sedikit, ruang antar lantai menjadi

lebih besar dan waktu pelaksanaan menjadi lebih cepat. Disain struktur flat slab umumnya ditentukan oleh

dua kondisi, yaitu kondisi serviceability dan kondisi batas ultimit (ultimate limit state). Kondisi serviceability

berkenaan dengan antispasi terhadap lendutan pelat yang berlebihan, sehingga disyaratkan struktur flat slab

harus mempunyai kekakuan yang mencukupi selama masa layan. Kondisi batas ultimit berkenaan dengan

antispasi terhadap keruntuhan yang mungkin terjadi, yaitu keruntuhan lentur atau keruntuhan geser. Dalam

banyak kasus, keruntuhan geser dua arah (dikenal juga dengan sebutan keruntuhan punching shear) lebih

sering terjadi pada pelat di sekililing daerah muka kolom (Robertson dan Durrani, 1991, Tian et.al. 2008).

Keruntuhan punching shear disebabkan kegagalan pelat mentransfer tegangan geser ke kolom. Tegangan

geser dapat timbul karena beban gravitasi yang bekerja pada seluas bidang pelat. Ketika struktur menerima

beban lateral (seperti beban angin dan gempa), maka akan timbul momen tak imbang (unbalanced moment)

didaerah hubungan pelat kolom yang dapat meningkatkan tegangan geser didaerah tersebut. Propagasi retak

geser berlangsung sangat cepat, sehingga struktur flat slab seringkali tidak mempunyai daktilitas yang

Page 4: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

31

KNPTS 2013

ANALISIS PENYEBAB KERUSAKAN LOKAL PADA TOWER

TRANSMISI 500 KV NO. 302 JALUR TANJUNG JATI-UNGARAN

Meyriana1 dan Wiryanto Dewobroto

2

1Mahasiswa Program Studi Magister Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara,

Email: [email protected] 2Dosen Profesional dan Lektor Kepala Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Desain dan Teknik Perencanaan,

Universitas Pelita Harapan, Email: [email protected]

ABSTRAK

Tower transmisi merupakan komponen vital sehingga keakuratan prediksi penyebab

kerusakan tower penting guna mengantisipasi kerusakan fatal. Fakta awal menunjukkan

tower mengalami kerusakan lokal atau tekuk pada beberapa batangnya yang notabene tower

masih utuh dan tegak berdiri. PT. PLN berinisiatif memberikan perkuatan darurat guna

mengantisipasi kerusakan yang lebih fatal. Fakta lainnya menunjukkan lokasi tower secara

spesifik berada di atas bukit, di sekitar penggiran lereng sungai, dan kondisi konstruksi

pondasi berupa pondasi setempat tanpa konstruksi pengikat. Hipotesis adalah penurunan kaki

pondasi tower mengakibatkan tekuk. Ini didukung oleh data pengamatan berupa foto dan data

hasil pengukuran geometri eksisting tower 3D. Untuk menguji hipotesis dilakukan penelitian

berupa analisis struktur statis tak tentu, analisis struktur biasa, dan analisis stabilitas DAM

yang mengacu pada data teknis dan gambar pelaksanaan dengan bantuan program SAP 2000

v.14.0. Serta evaluasi kondisi kekuatan tower mengacu pada AISC-LRFD 2010. Dari hasil

penelitian diperoleh pertama, tower merupakan struktur statis tak tentu sehingga penurunan

berpengaruh. Kedua, penurunan memberikan pengaruh yang signifikan besar terhadap gaya

dalam aksial batang pengaku yang notabene diindikasikan mengalami tekuk jika

dibandingkan dengan beban lainnya akibat beban tetap, angin, dan putusnya kabel. Ketiga,

penurunan mengakibatkan beberapa batang tower dalam kondisi tidak stabil dan kritis. Untuk

itu, pemberian perkuatan darurat sudah tepat dan integritas pondasi dengan konstruksi

pengikat tidak dapat diremehkan.

Kata kunci: penurunan, pondasi, stabilitas, tekuk, tower transmisi

1. PENDAHULUAN

Tower transmisi merupakan komponen yang sangat vital sehingga keakuratan prediksi terhadap indikasi

kerusakan tower menjadi sangat penting guna menilai keandalan dan keamanan sistem tower. Ini diharapkan

dapat meminimalkan pengeluaran tambahan berupa perbaikan serta resiko gangguan pasokan listrik. Begitu

pula pada tower transmisi 500 kV no. 302 jalur Tanjung Jati-Ungaran yang merupakan salah satu komponen

yang sangat vital guna memasok listrik di daerah tersebut. Tetapi kenyataannya adalah tower transmisi

diindikasikan telah mengalami kerusakan pada batang-batangnya yang notabene telah mengalami tekuk (local

buckling), lihat Gambar 1. Dan PT. PLN secara langsung berinisiatif memberikan perkuatan tambahan secara

darurat dan tanpa perhitungan guna mengantisipasi kerusakan yang lebih fatal. Untuk itu perlu dilakukan

penelitian dan evaluasi lebih lanjut guna menganalisis penyebab kerusakan pada batang tower transmisi

tersebut. Fakta awal yang diperoleh menunjukkan bahwa pertama, kondisi tower transmisi saat ini masih

tegak berdiri dan masih dipergunakan untuk melayani pasokan listrik. Kedua, lokasi tower transmisi secara

spesifik berada di atas bukit dan di pinggiran lereng sungai yang beresiko terhadap pergeseran atau penurunan

material tanah di sekitar kaki pondasi tower. Ketiga, kondisi konstruksi kaki pondasi tower transmisi berupa

pondasi setempat tanpa adanya konstruksi pengikat (tie beam). Kondisi inilah yang mengerucut kepada suatu

hipotesis bahwa kerusakan yang terjadi pada batang tower transmisi diindikasikan oleh penurunan yang

terjadi pada kaki pondasi tower transmisi tersebut. Untuk menguji hipotesis maka dilakukan serangkaian

penelitian dengan menggunakan direct analysis method (DAM) dengan bantuan program struktur SAP 2000

v.14.0. Penelitian ini didukung oleh data-data dari PT. PLN, yaitu oleh Pak Benaron Sulancana selaku

engineer PT. PLN berupa data teknis, gambar pelaksanaan, foto kondisi aktual, dan data hasil pengukuran

geometri eksisting tower 3D.

Page 5: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

41

KNPTS 2013

EKSPERIMENTAL STUDY ON CASTELLATED STEEL BEAM

USING MONOTONIC LOADING

Desi Sandy1, Henry Rante Limbong

2, Herman Parung

3, Wihardi Tjaronge

4, Abd. Madjid Akkas

5 , Dantje

Runtulalo6 ,Rita Irmawaty

7

1Mahasiswa Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Hasanuddin Makassar, Email:

[email protected], 2Mahasiswa Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Hasanuddin Makassar, Email:

[email protected] 3Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Hasanuddin Makassar, Email:

[email protected] 4Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Hasanuddin Makassar

5Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Hasanuddin Makassar

6Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Hasanuddin Makassar

7Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil, Universitas Hasanuddin Makassar

ABSTRAK

Konstruksi baja merupakan suatu alternatif yang menguntungkan dalam pembangunan

gedung dan struktur yang lainnya baik dalam skala kecil maupun besar. Salah satu metode

alternatif yang dapat digunakan yaitu baja castella yang dibuat menggunakan material baja

profil H, I, U yang dibelah pada bagian tengah pelat badan. Setelah itu bagian bawah dari

belahan tersebut dibalik dan disatukan kembali antara bagian atas dan bawah dengan cara

digeser sedikit kemudian dilas. Balok baja Castella bisa menjadi solusi praktis dalam

pengerjaan konstruksi, karena karakteristiknya yang cukup menguntungkan. Di antaranya :

efisien digunakan pada bentang yang panjang, meningkatkan kekakuan lentur, momen inersia

yang dihasilkan besar sehingga kekuatan dan kekakuan struktur lebih besar pula tanpa

menambah berat balok. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kapasitas beban

maksimum balok baja castella dan untuk menganalisis model kegagalan/ kerusakan yang

terjadi pada balok baja castella. Penelitian ini juga bertujuan menganalisis pengaruh

kekakuan dan kekuatan balok baja castella dikompositkan dengan beton sebagai bahan

pengisi pada sekeliling badan profil. Balok baja castella yang diteliti menggunakan profil

IWF 200.100.8.6 yang dibagi dalam 3 bagian, yaitu dengan variasi sudut pemotongan (ϕ),

variasi jarak bukaan badan (e) serta dengan penggunaan beton untuk membungkus bagian

badan dari balok (bersifat komposit). Pada penelitian ini benda uji yang dibuat yakni 3 buah

variasi sudut pemotongan yang berbeda dengan jarak bukaan tetap (ϕ50o, ϕ60

o, ϕ70

o ; e = 9

cm), 3 buah variasi jarak bukaan badan dengan sudut pemotongan tetap ( e = 6 cm, e = 9 cm,

e = 12 cm ; ϕ60o), 2 buah profil solid IWF 200.100 dan 2 buah balok baja castella komposit.

Panjang benda uji 150 cm, pengujian balok menggunakan alat Static Loading Frame - two

point load, strain gauge, LVDT. Hasil penelitian menunjukkan bahwa balok baja castella

dengan ϕ60o, e = 9 cm beban maksimum adalah 134 kN dengan lendutan 7,125 mm, untuk

balok castella dengan ϕ60o, e = 6 cm beban maksimum adalah 365,25 kN dengan lendutan

7,25 mm. Sedangkan untuk tegangan lentur, balok baja castella dengan ϕ60o, e = 9 cm yakni

1705 kg/cm2 dan regangan = 0,0005. Untuk balok baja castella ϕ60

o, e = 12 cm, tegangan

yang diperoleh yakni 1313 kg/cm2 dan regangan = 0,00035. Untuk kapasitas momen

menunjukkan bahwa, balok baja castella dengan e=9, 60 yakni 301500 kgcm, dan tekuk

pada badan sebesar 4,84 mm , untuk baja castella ϕ70o, e = 9

beban maksimum yang dicapai

110 kN dengan lendutan maksimun 3,875 mm dan untuk hasil tekuk pada badan

menunjukkan adalah 10,735 mm dengan beban 110 kN. Untuk balok baja profil normal,

tegangan yang diperoleh yakni 1983,69 kg/cm2 dan kapasitas momen sebesar 328500 kgcm.

Untuk balok baja castella yang komposit dengan beton, tegangan lentur yang diperoleh

sebesar 4603,21 kg/cm2 atau meningkat sekitar 250% dari tegangan lentur normal atau 270%

dari tegangan lentur profil castella. Kapasitas beban yang diperoleh sebesar 365 kN,

sedangkan kapasitas momen yang diperoleh adalah 1436145,718 kgcm. Lendutan yang

diperoleh sebesar 6,99 mm. Besarnya tekuk pada badan sangat kecil.

Kata kunci : baja castella, sudut bukaan, jarak bukaan, baja castella komposit

Page 6: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

50

KNPTS 2013

SIMULASI NUMERIK PERILAKU MODEL PILAR JEMBATAN

BERPENAMPANG PERSEGI BERONGGA DENGAN BETON

BERKEKUATAN ULTRA TINGGI PADA PEMBEBANAN LATERAL

Mohammad Junaedy Rahman1, Bambang Budiono

2, Awal Surono

3, Ivindra Pane

4

1Mahasiswa S3 Program Pascasarjana Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi

Bandung, Email: [email protected] 2Staf Pengajar Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung,

Email: [email protected] 3Staf Pengajar Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung,

Email: [email protected] 4Staf Pengajar Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung,

Email: [email protected]

ABSTRAK

Pilar beton bertulang dengan penampang persegi berlubang (Hollow Rectangular Section

RC-Pier, HRSRCP) telah banyak dipakai sebagai elemen struktur jembatan dengan tujuan

untuk mereduksi kontribusi massa pilar/kolom terhadap respon seismik. Bekerjanya gaya

aksial tekan yang lebih dominan dibanding gaya-gaya lateral akan berimplikasi pada

menurunnya kapasitas momen dan daktilitas pilar terhadap pada lateral. Inovasi penggunaan

material beton yang memiliki kinerja mekanik ultra tinggi (Ultra High Perfirmance

Concrete, UHPC) pada HRSRCP akan berpengaruh pada peningkatan kinerja dan kapasitas

lenturnya terhadap eksitasi gempa. Sifat material yang daktail diharapkan dapat

mengoptimalkan regangan baja tulangan untuk mencapai regangan maksimum sehingga

dapat diperoleh kurvatur yang lebih besar sebelum keruntuhan. Penelitian ini merupakan

simulasi tahap awal dari rangkaian penelitian yang secara komperhensip akan

mengkomparasikan perilaku model HRSRCP secara numerik dan ekperimental. Analisis

perilaku pilar secara numerik dikembangkan melalui 3D non linear finite element model pada

paket perograman ANSYS dimana material beton menggunakan elemen SOLID65 dan baja

tulangan dengan elemen LINK180 yang keduanya terkoneksi sebagai elemen diskrit.

Investigasi dititik beratkan pada pengaruh parameter pemodelan material UHSC dan baja

tulangan terhadap kenonlinearan perilaku HRSRCP yang disimulasikan pada kombinasi

pembebanan lateral statik monotonik maupun siklik dengan variasi gaya aksial tekan. Hasil

analisis menujukkan bahwa simulasi parameter-parameter plastisitas material UHPC

memberi berpengaruh pada perilaku statik monotonik dan siklik elemen struktur HRSRCP

dan peningkatan rasio beban aksial tekan terhadap fc’Ag berpengaruh signifikan terhadap

penurunan displacement ductility pada pilar.

Kata kunci: HRSRCP, UHPC, 3D non-linear finite element model, rasio gaya aksial tekan,

dan displacement ductility

1. PENDAHULUAN

Bangunan jembatan harus memiliki ketahanan dan sustainabilitas yang tinggi terhadap berbagai aksi-aksi

beban kendaraan dan efek lingkungan yang dapat menimbulkan deteriorasi pada elemen-elemen

strukturalnya, terutama di beberapa wilayah di Indonesia yang secara geografis memiliki tingkat kerawanan

yang tinggi terhadap gangguan gempa. Terjadinya keruntuhan progresif pada jembatan akibat berbagai

kejadian gempa besar selama ini, terutama diakibatkan oleh ketidakmampuan pilarnya berperilaku daktail

dalam simpangan inelastiknya. Untuk itu diperlukan suatu langkah strategis mengembangkan inovasi

elemen-elemen struktur pilar beton yang memiliki daya tahan yang baik pada kondisi layan (service) maupun

pada kondisi batas (ultimate).

Elemen pilar atau kolom pada jembatan panjang berfungsi untuk mentransfer beban vertikal bangunan atas

ke pondasi dan sebagai penahan gaya-gaya horisontal yang bekerja (Chen, W-F. and Duan, L., by Wang, J.,

2003). Komponen pilar ini akan memikul gaya aksial tekan yang lebih dominan ketimbang gaya-gaya lateral

Page 7: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

65

KNPTS 2013

KINERJA DINDING BATAKO PADA STRUKTUR RUMAH

SEDERHANA TAHAN GEMPA

Shikharini Perwitasari1, Mochamad Teguh

2

1Mahasiswa Program Studi Magister Rekayasa Kegempaan, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,

Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta, Email: [email protected] 2Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta,

Email: [email protected]

ABSTRAK

Indonesia merupakan daerah rawan gempa, terbukti dengan terjadinya gempa besar

yang telah melanda beberapa daerah di Indonesia seperti gempa Aceh (2004),

Yogyakarta (2006), Padang (2007, 2009) dan Mentawai (2010). Tingginya jumlah

kerusakan struktur bangunan akibat gempa menyebabkan korban jiwa yang yang

cukup banyak, sehingga diperlukan perkuatan terhadap strukturnya agar dapat

menahan gaya gempa. Kerusakan akibat gempa bumi dapat terjadi pada elemen

struktur dan nonstruktur. Sampai saat ini kebanyakan orang hanya memperhatikan

kekuatan elemen struktural saja dan cenderung mengabaikan kontribusi elemen

nonstruktur seperti dinding. Oleh karena itu, kinerja dinding batako UII perlu diuji

kontribusinya terhadap tambahan kekuatan. Penelitian ini menguji kinerja dinding

terhadap potensi kerusakan akibat beban gempa dan beban gravitasi. Dinding batako

UII dibingkai oleh struktur balok dan kolom praktis (portal) dari beton bertulang dan

selanjutnya diuji di laboratorium dengan dipasang beban vertikal statis dan beban

horisontal yang dipasang secara bertahap hingga keruntuhan terjadi. Pasca kerusakan,

portal praktis beton bertulang beserta dinding yang dibingkainya dilakukan perbaikan

melalui teknik retrofitting dan strengthening. Komponen dinding ini selanjutnya diuji

kembali dengan mekanisme pembebanan yang sama untuk diketahui kinerjanya. Hasil

penelitian ini menunjukkan bahwa komponen dinding batako UII yang dipasang

mengikuti kaidah desain struktur tahan gempa memberikan kinerja cukup baik dalam

menahan beban vertikal dan beban lateral sebagai representasi simulasi beban gempa.

Demikian juga, teknik retrofitting dan strengthening dapat memberikan restorasi

kembali terhadap kekuatan pada komponen dinding.

Kata kunci : dinding, retrofitting, strengthening, beban vertikal dan beban horisontal.

1. LATAR BELAKANG

Bencana alam dapat terjadi dimana saja tetapi ragam bencana, intensitas, dan ancamannya berbeda-beda dari

satu wilayah ke wilayah lainnya tergantung banyak factor penyebabnya, antara lain: letak geografis, kondisi

geologis dan lingkungan wilayah tersebut. Secara geografis Indonesia merupakan negara yang terletak di

antara empat sistem pelat tektonik yang aktif yaitu pelat Eruasia, Australia, Filipina dan pasifik yang aktif

selalu bergerak. Kondisi tersebut memberikan efek positif yaitu banyak terdapat gunung berapi, sehingga

tanahnya subur, tetapi terdapat juga efek negatifnya, yaitu merupakan daerah rawan gempa bumi.

Indonesia termasuk salah satu negara di kawasan Asia Tenggara yang memiliki tingkat kerentanan tinggi

terhadap resiko bencana gempa. Gempa Yogyakarta tahun 2006, Gempa Padang 2009 lalu telah menyisakan

pengalaman yang memilukan bagi masyarakat Kota Yogyakarta, Padang dan sekitarnya, selain terjadi korban

jiwa dan harta juga kerugian ekonomi yang serius (Teguh 2011). Dalam kejadian ini banyak bangunan

gedung yang runtuh diakibatkan oleh kegagalan struktur, antara lain soft story effect, buckling pada kolom

langsing, beam-column joint failure, pounding effect, shear failure pada kolom atas dan bawah, dan

kerusakan pada non-struktur berupa dinding pasangan bata (Teguh 2013). Secara umum gempa bumi

termasuk dalam kategori bencana alam yang tidak dapat diprediksi sebelumnya (unpredictable disaster),

sehingga kapan akan terjadi, lokasi, kedalaman, dan intensitasnya belum dapat diperkirakan sebelumnya.

Fakta sejarah menunjukkan bahwa peristiwa gempa bumi di beberapa wilayah di Indonesia menimbulkan

banyak korban jiwa dan harta (Teguh 2011). Oleh karena itu gempa besar biasanya menimbulkan banyak

korban baik harta maupun jiwa apabila tidak diantisipasi dengan baik. Peristiwa gempa juga berdampak

Page 8: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

74

KNPTS 2013

BETON NANOMATERIAL: INOVASI BARU DALAM

PERKEMBANGAN TEKNOLOGI BETON

Saloma

1, Amrinsyah Nasution

2, Iswandi Imran

2, dan Mikrajuddin Abdullah

3

1Mahasiswa Program Studi Doktor Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi

Bandung, Email: [email protected] 2 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung.

3 Staf Pengajar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung.

ABSTRAK

Paper ini merupakan bagian dari rangkaian penelitian disertasi mengenai beton ultra

high performance concrete. Salah satu inovasi terbaru dalam perkembangan teknologi

beton adalah Ultra High Performance Concrete (UHPC), yang dibentuk dari material

dengan ukuran butiran skala nanometer. Nanomaterial memiliki nilai perbandingan

antara luas permukaan dan volume yang lebih besar jika dibandingkan dengan partikel

sejenis dalam ukuran besar. Hal ini membuat nanomaterial bersifat lebih reaktif,

sehingga diharapkan susunan material pada suatu volume tertentu yang ultra padat.

Material yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari semen tipe I, nanosilika (<

140 nm), pasir halus (0,125 mm - 0,50 mm), tepung quartz (10 m – 15 m), dan

agregat kasar (< 10 mm). Penelitian sifat fisik dan mekanik beton nanomaterial ini

memanfaatkan unsur nanosilika sebagai bahan campuran dalam pembuatan beton.

Permasalahan mendasar yang dikaji bagaimana meningkatkan kepadatan dan

memperkuat ikatan mortar dan zona antar permukaan pada beton nanomaterial.

Penggunaan material skala nano diharapkan dapat memberikan kontribusi yang

bersifat simultan, yaitu selain memberikan efek pozzolanik, juga memberikan efek

fisik yaitu efek penyelimutan (packing effect). Efek ini akan berdampak pada

mengecilnya pori-pori beton sehingga beton menjadi lebih padat (packing density).

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemanfaatan nanomaterial sebagai bahan

pembentuk beton mampu menghasilkan kuat tekan sebesar 129 MPa.

Kata kunci: ultra high performance concrete, nanomaterial, packing density.

1. PENDAHULUAN

Penggunaan beton kinerja tinggi dalam bidang konstruksi semakin berkembang. Untuk memenuhi kebutuhan

tersebut, dibutuhkan inovasi baru di bidang teknologi material untuk mendapatkan beton kinerja tinggi

dengan kekuatan yang lebih tinggi. Kriteria beton kinerja tinggi meliputi pemenuhan persyaratan terhadap

kemudahan pekerjaan (workability), homogen, kuat, awet (durability), dan stabil.

Perkembangan teknologi nano memungkinkan nanomaterial digunakan sebagai bahan pembentuk beton.

Dengan berbasis teknologi nano diharapkan susunan material pada suatu volume tertentu yang ultra padat

atau disebut sebagai packing density. Kepadatan yang sangat tinggi diperoleh karena ruang kosong yang ada

di antara partikel-partikel berukuran relatif besar seperti partikel semen dapat diisi butiran debu halus

berukuran nanometer baik yang bersifat reaktif maupun tidak. Khusus dalam penelitian ini digunakan bahan

tambahan nanosilika. Hadirnya nanosilika dalam beton dimaksudkan untuk mengakomodir hasil sampingan

produksi hidrasi semen yang berupa kalsium hidroksida bebas. Hal ini dimungkinkan terjadi karena adanya

silika oksida aktif yang terkandung dalam nanosilika. Namun, sebelum digunakan dalam campuran beton,

nanomaterial tersebut perlu diketahui karakteristiknya agar kinerja beton yang dibentuk sesuai dengan

kekuatan rencana dan tidak mempunyai dampak negatif terhadap beton yang dibentuknya.

Tujuan penelitian ini antara lain untuk menentukan komposisi campuran optimum beton, mengkaji perilaku

mekanis beton terhadap beban uniaksial, dan memformulasikan model konstitutif sifat mekanik beton

nanomaterial.

Page 9: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

85

KNPTS 2013

STUDI EKSPERIMENTAL HUBUNGAN BALOK-KOLOM

EKSTERIOR MENGGUNAKAN BETON BUBUK REAKTIF

DENGAN BEBAN SIKLIK

Pio Ranap Tua Naibaho1, Bambang Budiono

2, Awal Surono

3, Ivindra Pane

4

1Mahasiswa Program Studi Doktor Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil & Lingkungan, Institut Teknologi

Bandung, dan Staff Pengajar, Program Studi Teknik Sipil, FT, Universitas Tama Jagakarsa, Jl. TB.

Simatupang No.152 Tanjung Barat, Jakarta Selatan 12530 Email: [email protected] 2

Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Email:

[email protected] 3

Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Email:

[email protected] 4 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Email: ivpane@

si.itb.ac.id

ABSTRAK Beton bubuk reaktif adalah jenis beton baru yang memiliki kuat tekan ultra tinggi.

Komponen penyusunnya adalah powder sangat halus yang memiliki kandungan silika tinggi.

Hal ini bertujuan untuk menyempurnakan reaksi yang terjadi pada beton dan meningkatkan

homogenitas beton. Beton bubuk reaktif terdiri dari semen, silica fume, pasir kuarsa dengan

diameter maksimum 300 μm, superplasticizer dan steel fibre untuk meningkatkan daktilitas.

Beton bubuk reaktif yang memiliki kuat tekan yang tinggi dan daktilitas tinggi berpotensi

untuk menggantikan material baja dalam pekerjaan konstruksi. Beton bubuk reaktif memiliki

peluang yang sangat besar untuk material konstruksi di Indonesia mengingat tersedianya

material yang dibutuhkan terutama kuarsa. Penelitian ini bertujuan mempelajari perilaku

hubungan balok-kolom eksterior menggunakan beton bubuk reaktif dengan pembebanan

siklik statik. Penelitian terdiri atas dua buah benda uji dengan kuat tekan beton bubuk reaktif

135 MPa. Benda uji pertama (BU-1) berupa hubungan balok-kolom konvensional dan benda

uji kedua (BU-2) hubungan balok-kolom eksterior dengan meneruskan tulangan balok

menembus kolom dan menambahkan pelat seukuran penampang balok pada sisi kolom

dengan las. Hasil penelitian eksperimental dengan sistem pembebanan siklik statik benda uji-

2 lebih baik dibandingkan dengan benda uji-1 untuk pola retak, kurva histeretik, hubungan

antara beban dan lendutan, disipasi energi, degradasi kekuatan, dan degradasi kekakuan pada

setiap siklus pembebanan.

Kata kunci: hubungan balok-kolom, eksterior, beban siklik, daktilitas, disipasi energi.

1. PENDAHULUAN

Sebagian besar kondisi geografis Indonesia terletak di daerah yang rawan gempa. Oleh karena besaran dan

waktu terjadinya gempa tidak dapat diprediksi sebelumnya, maka struktur bangunan harus direncanakan

dengan daktilitas yang memadai untuk mampu berdeformasi secara inelastis pada saat terjadi gempa kuat.

Hierarki keruntuhan elemen struktur harus direncanakan sedemikian rupa sehingga dapat memberikan

disipasi energi yang maksimal.

Salah satu terobosan baru dalam bidang teknologi material beton adalah Reactive Powder Concrete (RPC).

Material ini pertama kali dikembangkan pada awal tahun 1990-an oleh para peneliti di Laboratorium

Henningston, Durham dan Richardson (HDR) pada Perusahaan Bouygues S.A di Paris, Perancis. Selanjutnya

Pierre Claude Aitcin, Direktur Sains Beton Canada di Universitas Sherbrooke, mengaplikasikan RPC pada

struktur Jembatan untuk pejalan kaki dan sepeda di Sherbrooke, Quebec, Canada. RPC mempunyai

karakteristik berupa kuat tekan, daktilitas, dan durabilitas yang sangat tinggi. Properties yang telah dihasilkan

di Laboratorium HDR Bouygues berupa kuat tekan yang mencapai 200 – 800 MPa (Richard, 1996), modulus

elastisitas antara 50 dan 75 GPa, serta daktilitas dengan regangan ultimit sebesar 0,007. Energi fraktur RPC

yang diperkuat dengan serat baja (steel fibers) dapat mencapai 40 kJ/m2 (Bonneau et.al, 1996). Shah 1996

mengklasifikasikan beton dengan kuat tekan diatas 200 MPa sebagai Ultra High Strength Concrete (UHSC),

sehingga dengan kualifikasi yang telah dihasilkan di laboratorium HDR tersebut, RPC dapat digolongkan

sebagai Ultra High Performance Concrete (UHPC).

Page 10: PENINGKATAN KINERJA STRUKTUR RANGKA BAJA · PDF filePOWDER CONCRETE PRATEGANG PARSIAL Nurjannah, S.A.1, Budiono, B.2, ... memenuhi kebutuhan tersebut, kekuatan struktur didukung oleh

Rekayasa Struktur

96

KNPTS 2013

ANALISIS GETARAN NONLINIER DENGAN TANGGAP CHAOS

DAN STOKASTIK Anwar Dolu

1, Amrinsyah Nasution

2, Ricky L. Tawekal

3, Ichsan S. Putra

4

1Jurusan Teknik Sipil, UNTAD, Palu, Sulawesi Tengah, Email : [email protected]

2Jurusan Teknik Sipil, FTSL, ITB Bandung, Jawa Barat, Email: [email protected]

3Jurusan Teknik Kelautan, FTSL, ITB Bandung, Jawa Barat,

4Jurusan Teknik Penerbangan, FTMD, ITB Bandung, Jawa Barat

ABSTRAK

Dalam tulisan ini mengkaji tanggap (response) dinamis berupa perpindahan x(t) dan

kecepatan v(t) dalam kerangka tanggap chaos dan stokastik pada sistem nonlinier,

yaitu model perpindahan besar (large deformation) dengan kekakuan non linier yang

merupakan model persamaan Duffing. Untuk model chaos, gaya luar pada sistem

nonlinier adalah beban sinusoidal. Tanggap chaos berdasarkan tinjauan sejarah waktu

yang sangat sensitif terhadap syarat awal, dimana perubahan yang kecil terhadap

syarat awalnya maka akan terjadi perubahan besar dalam sistem dalam hal ini tanggap

perpindahan x(t) dan kecepatan v(t) dengan bertambahnya waktu (t). Berdasarkan

bidang fase menunjukan lintasan yang tidak beraturan dan non stasioner, hal ini

terlihat juga pada pemetaan Poincare yang menunjukan tarikan asing (strange

attractor) dan menghasilkan pola fraktal (fractal pattern). Penyelesaian persamaan

Duffing ini menggunakan numerik Runge – Kutta. Pada model stokastik, gaya luar

pada sistem nonlinier adalah beban acak tipe derau putih (white noise). Tanggap

stokastik dalam hal ini adalah perpindahan x(t) yang terdiri dari tanggap statistik orde

rendah (low order statistic) berupa tanggap nilai rata-rata (mean value) dan varians

(variance) serta tanggap statistik orde tinggi (high order statistic) yaitu fungsi

kepadatan probabilitas (probability density function, PDF). Penyelesaian persamaan

diferensial dengan model stokastik menggunakan perumusan kalkulus Ito dan

persamaan Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK equation) serta simulasi Monte Carlo.

Kata Kunci : Duffing, chaos, stokastik, Poincare map, FPK, PDF.

1. MODEL NON LINIER

Dalam kondisi nyata sebagaian besar sistem struktur bersifat non linier sampai taraf tertentu, untuk kasus khusus disederhanakan menjadi sistem yang linier. Pada sistem nonlinier hubungan antara sebab dan akibat ini tidak sebanding lagi. Berdasarkan Nayfeh dan Pai (2004), sumber-sumber dari nonlinieritas dapat berupa (a). Material atau konstitutif, (b). Geometri, (c). Inersia, (d). Gaya-gaya badan (body forces) dan (e). Gesekan (friction). Untuk model non linier geometri berhubungan dengan deformasi besar (large deformations) pada kontinum solid, balok, pelat, frame, dan cangkang yang menghasilkan hubungan perpindahan-regangan non linier (nonlinear strain-displacement relations) yang terdiri dari peregangan bidang tengah (mid-plane stretching) , kelengkungan besar (large curvatures), dan rotasi besar (large rotations) dari elemen. Model sistem mekanik dengan redaman linier dan kekakuan non linier berderajat tiga (3) yang berhubungan dengan non linier geometri disebut Persamaan Duffing sebagai berikut :

)3

1 3mx cx k x k x f t

(1)

Jika k3 > 0, bahwa eksitasi gaya pemulih (restoring force) akan lebih besar dari yang model yang linier. Model ini dikenal sebagai ’hardening stiffness’. Kasus sistem ini terjadi pada balok dan pelat jepit serta struktur kabel (string & cable). Jika k1 < 0, k3 > 0 serta k3 < 0, kekakuan yang efektif berkurang ketika terjadi peningkatan eksitasi dan sistem disebut sebagai ’softening stiffness’. Sistem dengan model ini terjadi pada kasus tekuk (buckling).