INSTRUMENTASI & METERING

I. Alat-Alat Ukur Listrik

Alat-alat ukur listrik adalah peralatan yang digunakan untuk mengukur besaran-

besaran listrik, misalnya arus, tegangan, daya, dan lain-lain. Berdasarkan prinsip

kerjanya alat ukur listrik dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu :

Alat ukur penunjuk (Indicating Instruments)

Alat ukur pencatat (Recording Instruments)

Alat ukur penjumlah (Integrating Instruments)

Alat Ukur Penunjuk

Alat ukur penunjuk adalah alat ukur yang langsung menunjukkan besaran yang

diukur, biasanya menggunakan jarum penunjuk. Tetapi sekarang ada pula yang tidak

menggunakan jarum penunjuk yaitu alat ukur digital. Banyak alat ukur yang termasuk

kategori ini, misalnya Voltmeter, Amperemeter, Wattmeter.

Alat Ukur Pencatat

Alat Ukur Pencatat adalah alat ukur yang mencatat secara terus menerus besaran yang

diukur selama periode waktu yang ditentukan. Pada alat ini terdapat pena dan

gulungan kertas yang berputar. Pena tersebut akan bergerak sebanding dengan

besaran listrik yang diukur sehingga perubahannya tercatat secara kontinyu. Sebagai

contoh adalah recording voltmeter yang terdapat pada gardu induk yang mencatat

fluktuasi tegangan yang terjadi.

Alat Ukur Penjumlah

1

Alat ukur penjumlah adalah alat ukur yang mengukur jumlah total energi listrik yang

dikonsumsi oleh suatu rangkaian dalam periode waktu tertentu. Energi yang diukur

ini sebenarnya merupakan perkalian antara daya aktif dengan waktu. Kilo Watt Hour

meter (kWH meter) merupakan contoh dari alat ukur jenis ini.

1.1. Prinsip Kerja Alat Ukur

Pada dasarnya alat ukur listrik menggunakan efek-efek di bawah ini sebagai prinsip

kerjanya :

efek magnetik

efek panas

efek kimia

efek elektrostatik

efek induksi

Efek magnetik

Pada Gambar 1.1 (a) terdapat sebuah konduktor yang dialiri arus listrik dengan arah

mundur. Sebagai akibatnya di sekitar konduktor ini akan terdapat medan magnet

dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam. Gambar 1.1 (b) merupakan gambar

medan magnet uniform. Bila konduktor pada Gambar 1.1 (a) diletakkan pada medan

magnet uniform ini maka hasil kombinasi ke dua medan magnet ini seperti terlihat

pada Gambar 1.1 (c). Medan magnet di sebelah kiri konduktor akan menjadi lebih

rapat jika dibandingkan dengan sebelah kanan.

2

(a) (b) (c)

Gambar 1.1. Konduktor berarus di medan magnet uniform

Hal ini akan mengakibatkan konduktor bergerak ke kanan atau konduktor mendapat

gaya ke arah kanan. Kalau salah satu arah medan magnet dibalik arahnya, maka gaya

yang terjadi pada konduktor tersebut arahnya akan ke kiri. Pada alat ukur yang

menggunakan prinsip ini, gaya tersebut digunakan sebagai momen penggerak jarum

penunjuk.

Bentuk lain dari efek magnit ini dapat diperoleh dari gaya antara kumparan yang

dialiri listrik (elektromagnet) dengan sebuah magnet tetap, lihat gambar 1.2. Alat

ukur kumparan putar (moving coil) adalah contoh alat ukur yang menggunakan

prinsip ini.

3

Gambar 1.2 Gaya antara elektromagnet dengan magnet tetap

Bila magnet tetap diganti dengan elektromagnet maka akan diperoleh gaya tarik atau

tolak sesuai dengan polaritas elektromagnet tersebut, Gambar 1.3.

Gambar 1.3 Gaya antara 2 buah elektromagnet

4

Alat ukur yang menggunakan prinsip ini adalah alat ukur tipe elektrodinamis.

Efek Termal

Arus listrik yang melewati konduktor menyebabkan panas akibat adanya tahanan

pada konduktor tersebut. Panas ini sebanding dengan besarnya tahanan dan kuadrat

arus. Panas ini akan menyebabkan perubahan panjang konduktor, dan ini dapat

digunakan untuk menggerakkan mekanisme jarum penunjuk alat ukur. Alat ukur

kawat panas (hot wire instruments) menggunakan cara ini.

Ada pula bentuk lain efek termal yaitu jika ada persambungan (junction) dua buah

metal yang berbeda mengalami kenaikan temperatur maka akan terjadi beda potensial

diantara kedua metal tersebut. prinsip ini dapat digunakan unutk mengukur arus dan

temperatur.

Efek Kimia

Kalau arus listrik melewati suatu elektrolit, akan terjadi reaksi kimia yang

menghasilkan gas atau endapan pada salah satu elektrodenya. Jumlah endapan atau

gas ini sebanding dengan perkalian antara arus dengan waktu, sehingga prinsip ini

dapat digunakan untuk mengukur besaran listrik

Efek Elektrostatik

Jika dua buah pelat logam diberi muatan listrik maka akan terjadi gaya di antara

kedua pelat tersebut. gaya ini dapat digunakan untuk menggerakkan salah satu pelat

yang dihubungkan dengan mekanisme jarum penunjuk. Alat ukur yang menggunakan

prinsip ini disebut alat ukur elektrostatis dan pada umumnya berupa sebuah voltmeter.

5

Efek Induksi

Jika sebuah prinsip logam diletakkan pada medan magnet yang berubah-ubah atau

yang dihasilkan oleh arus bolak-balik, akan timbul tegangan induksi pada piringan.

Piringan logam ini dapat dianggap sebuah rangkaian tertutup, sehingga pada piringan

tersebut akan timbul arus putar. Interaksi antara arus pusar ini dengan medan magnet

bolak balik akan menghasilkan gaya yang menyebabkan piringan berputar. Prinsip

induksi ini terutama digunakan pada alat pengukur energi listrik.

Tabel di bawah ini menunjukan penggunaan efek-efek di atas pada alat ukur.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Efek Alat ukur

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

- Efek magnetik Amperemeter, Voltmeter,

Wattmeter, Alat Ukur Penjumlah

- Efek panas Amperemeter, Voltmeter

- Efek kimia DC ampere hour meters

- Efek elektrostatik Voltmeter

- Efek induksi Amperemeter, Voltmeter,

Wattmeter, Alat ukur Penjumlah

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

6

1.2 Alat Ukur Penunjuk

Dalam sub bab ini akan dibahas mengenai gaya atau momen yang diperlukan dan

dikonstruksi dari alat ukur ini.

1.2.1 Gaya pada Alat Ukur

Pada alat ukur penunjuk ada tiga buah gaya atau momen yang bekerja yaitu gerak,

gaya lawan, dan gaya redaman. Ketiga gaya ini mempunyai fungsi yang berbeda-

beda, demikian pula cara mendapatkannya.

1.2.1.1 Gaya Gerak

Fungsi dari momen gerak ini adalah untuk menggerakkan jarum penunjuk dari posisi

nol. cara memperoleh gaya gerak ini telah dibahas pada sub bab 1.1.

1.2.1.2 Gaya Lawan

Gaya lawan ini diperlukan untuk melawan gaya gerak sehingga arus yang

menghasilkan gaya gerak atau simpangan jarum penunjuk sebanding dengan

penunjukkan jarum penunjuk. Tanpa adanya gaya lawan jarum penunjuk akan

bergerak terus. Fungsi yang lian adalah untuk mengembalikan jarum penunjuk ke

posisi semula.

7

Cara Menghasilkan Gaya Lawan

a. Cara Gravitasi

Cara ini hanya dapat digunakan pada alat ukur yang digunakan secara vertikal.

Sebuah pemberat dilatakkan pada lengan bagian yang bergerak, Gambar 1.4.

Gambar 1.4 Momen Lawan tipe gravitasi

Gaya/Momen lawan yang dihasilkan :

W dan l merupakan hrga konstan, sehingga :

K = konstanta

Kesimpulannya momen/gaya lawan sebanding dengan sinus sudut simpangannya.8

b. Cara pegas/per

Syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh pegas :

- non magnetik

- mempunyai kekuatan mekanis yang tinggi

- bila dilewati atau untuk jalan arus, harus mempunyai tahanan yang kecil.

Gambar 1.5 memperlihatkan salah satu contoh pegas yang digunakan pada alat ukur.

Gambar 1.5 Pegas

Momen lawan yang dihasilkan :

E = Modulus Young material pegas (kg/m2)

b = lebar pegas (m)

t = tebal pegas (m)

= sudut simpangan/deflesi (rad)

9

l = panjang pegas (m)

Untuk suatu pegas tertentu E,b,t,l konstan, sehingga diperoleh :

S = konstanta pegas.

1.2.1.3 Gaya Redaman

Jarum penunjuk akan berhenti apabila gaya gerak sama dengan gaya lawan. bagian

yang bergerak (moving system) dari suatu alat ukur mempunyai massa sehingga tidak

bisa langsung berhenti tapi berosilasi disekitar posisi akhir. Gaya redaman diperlukan

agar jarum penunjuk cepat berhenti pada posisi akhir. Pengaruh besarnya gaya

redaman terhadap unjuk kerja suatu alat ukur dapat dilihat pada Gambar 1.6.

Gambar 1.6 Respons jarum penunjuk pada alat ukur

Apabila gaya redamannya terlalu kecil unjuk kerja alat ukur dapat dilihat pada kurva

a. Kondisi ini disebut redaman kurang (under damping), kurva b menunjukkan jika

10

redamannya terlalu besar (over damping). sedangkan kondisi redaman diantara

keduanya disebut redaman kritis.

Cara Mendapatkan Gaya Redaman

a. Gesekan udara, konstruksinya dapat dilihat pada gambar 1.7.

Gambar 1.7 Gaya redaman tipe gesekan udara

b. Gesekan fluida, konstruksinya bisa seperti pada Gambar 1.7 hanya udara diganti

dengan fluida lain, misalnya minyak.

Gambar 1.8 memperlihatkan bentuk konstruksi yang lain.

11

Gambar 1.8 Gaya lawan tipe gesekan fluida

1.2.2 Konstruksi Alat Ukur

Persyaratan bagian yang bergerak :

ringan

gaya gesekan kecil

Macam-macam bantalan :

a. Suspensi Gantung

Bagian yang bergerak digantung dengan pita metal tipis (Gambar 1.9). Alat ukur

yang menggunakan bantalan seperti ini penggunaannya harus hati-hati karena bagian

yang bergerak harus benar-benar tergantung secara vertikal.

12

Gambar 1.9 Suspensi Gantung

b. Suspensi Tarik

Konstruksinya sama seperti pada gambar 1.9, hanya gantungan atas yang terbuat dari

logam tipis diganti dengan pegas yang halus. Kontruksi ini mengakibatkan

penggunaan alat ukur harus vertikal.

Gambar 1.10 Suspensi Tarik

c. Pasak dengan bantalan batu permata

13

Pasak terbuat dari tembaga sedangkan batu permata yang umum digunakan adalah

intan karena keras sehingga tidak mudah aus. Konstruksi sistem ini dapat dilihat pada

Gambar 1.11.

Gambar 1.11 Pasak dengan bantalan batu permata

Bantalan seperti ini banyak digunakan karena tidak memerlukan perawatan yang

intensif dan tidak memerlukan penyetelan yang rumit.

1.2. Tanda-Tanda Alat Ukur

Pada umumnya alat ukur pada bagian depan atau di buku petunjuknya terdapat tanda-

tanda yang menunjukkan cara menggunakan, konstruksi, ketelitian dari alat tersebut.

tabel di bawah ini merupakan contoh tanda-tanda alat ukur.

14

Kelas alat ukur = kesalahan maksimum/skala penuh x 100 %

15

1.3 Alat Ukur Kumparan Putar (Moving coil)

Alat ukur jenis ini paling akurat untuk mengukur arus atau tegangan searah. banyak

digunakan sebagai Voltmeter, Amperemeter, dan Ohmmeter.

1.3.1 Prinsip Kerja

Gaya/momen gerak diperoleh dengan menggunakan efek magnetik yaitu interaksi

anatara medan magnet/fluks magnet dari sebuah magnet tetap dengan arus yang

melewati kumparan putar. Gaya lawan pada umumnya diperoleh dengan

menggunakan pegas, sedangkan gaya redaman didapat dengan ‘Eddy Current

Damping’.

1.3.2 Konstruksi

Konstruksi alat ukur kumparan putar dapat dilihat pada Gambar 1.12.

Gambar 1.12 Konstruksi alat ukur kumparan putar

Medan magnet (fluks magnet) dihasilkan oleh magnet tetap. Kumparan putar

ditopang oleh bantalan pasak dan batu permata. Jika ada arus yang mengalir melalui

kumparan putar maka pada kumparan putar tersebut akan timbul gaya karena adanya

16

fluks magnet. Adanya gaya ini menyebabkan kumparan berputar yang berarti juga

menggerakkan jarum skala karena jarum ini dihubungkan dengan poros kumparan.

1.3.3 Persamaan Gaya/Momen

l = panjang kumparan (m)

d = lebar kumparan putar (m)

N = jumlah lilitan kumparan putar

i = arus (A)

S = konstanta pegas (Nm/rad)

= sudut simpangan (rad)

Gaya tiap konduktor pada kumparan = B i l sin

B = rapat fluks (Wb/m2)

= sudut antara arus dengan fluks magnet (90°)

Sehingga gaya tiap konduktor pada kumparan menjadi = B i l

Gaya total pada kumparan : F = N B i l Newton

Momen gerak : Mg = F x d

= N B i l d

= k i (k = konstanta)

Momen lawan : Ml = S

Posisi akhir terjadi apabila momen gerak sama dengan momen lawan.

17

S = k i

= k1 i

Berdasarkan persamaan di atas dapat dilihat bahwa skala alat ukur kumparan putar

linier.

1.3.4 Penggunaan

Alat ukur ini menggunakan fluks yang konstan sehingga hanya bisa digunakan untuk

arus searah. Jika digunakan unutk arus bolak-balik harus diberi penyearah. Alat ukur

ini banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter. Untuk memperluas

daerah ukur digunakan tahanan depan (Voltmeter) dan tahanan shunt (Amperemeter).

1.4 Alat Ukur Besi Putar (Moving Iron)

Alat ukur besi putar banyak digunakan sebagai Amperemeter dan Voltmeter di

laboratorium dan panel-panel daya. Alat ukur jenis ini merupakan alat ukur yang

paling murah jika dibandingkan dengan alat ukur jenis lain.

1.4.1 Prinsip Kerja

Gaya gerak diperoleh dengan efezk magnetik yang diperoleh dengan cara

elektromagnet. gaya yang didapat merupakan gaya tarik atau tolak dari kutub-kutub

elektromagnet. gaya lawan diperoleh dengan menggunakan pegas. gaya redaman

diperoleh dengan cara gesekan udara atau cara yang lain.

1.4.2 Konstruksi

Ada jenis atau tipe yaitu tipe tolak dan tipê kombinsi tolak dengan tarik, lihat Gambar

1.13. Tipe tolak digunakan untuk alat ukur sudut sempit, sedangkan tipe kombinasi

tolak dengan tarik digunakan untuk alat ukur sudut lebar.

18

Tipe tolak Tipe Tarik + Tolak

Gambar 1.13 Konstruksi alat ukur besi putar

Bila kumparan (coil) dialiri arus I maka besi akan diam dan besi putar akan bersifat

menjadi magnet. Kedua besi ini terletak dalam lingkup medan magnet yang sama

maka kutub-kutub yang terjadi akan mempunyai polaritas yang sama. Dengan

demikian akan terjadi gaya tolak menolak yang menyebabkan besi putar bergerak

yang berarti menggerakkan juga jarum penunjuk. Ini adalah prinsip unutk alat sudut

sempit

Untuk alat ukur tipe sudut lebar terdapat susunan besi diam dan sebuah besi putar.

Pada waktu arus I mengalir pada kumparan maka besi putar akan bergerak dengan

gaya yang dominan adalah gaya tolak. Setelah mencapai pertengahan pergerakannya,

gaya tarik menarik menjadi dominan. dengan demikian sudut gerakannya menjadi

lebar.

1.4.3 Persamaan Gaya/Momen

Misalkan :

19

arus mula-mula = I

induktansi alat ukur = L

sudut simpangan =

Jika arus berubah sebesar dI maka sudut simpangan berubah sebesar d dan

induktansi berubah sebesar dL. Dengan adanya kenaikan arus maka akan terjadi

perubahan tegangan sebesar :

Energi listrik yang diberikan :

Energi yang disimpan dalam sistem berubah dari ½ I2L menjadi ½ (I+dI)2(L+dL)

Perubahan energi yang disimpan : I L dI + ½ I dL

Energi listrik yang diberikan = perubahan energi yang disimpan + kerja mekanis

I2dL + ILdI = ILdI + ½ I2dL + Mgd

Mg = ½ I2 dL/d

Momen lawan : Mi = S (diperoleh dari pegas)

Posisi akhir terjadi apabila momen gerak = momen lawan, diperoleh :

= ½ I2/S dL/d

Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa skala alat ukur besi putar

berbanding lurus dengan kuadrat arusnya atau dengan kata lain skalanya kuadratis.

1.4.4 Penggunaan

20

Alat ukur besi putar dapat digunakan untuk arus searah maupun arus bolak-balik. Alat

ini banyak digunakan sebagai amperemeter dengan daerah ukur antara 0 sampai 10

Ampere dan sebagai Voltmeter.

1.5. Alat Ukur Elektrodinamis

Alat ukur elektrodinamis pada dasarnya sama dengan alat ukur kumparan putar hanya

magnet tetap diganti dengan elektromagnet.

1.5.1. Prinsip Kerja

Gaya gerak dihasilkan oleh efek magnetik dari sepasang kumparan elektromagnet

(kumparan diam) terhadap arus.

1.5.2. Konstruksi

Konstruksi dari alat ukur elektrodinamis disesuaikan dengan maksud penggunaannya.

Jika digunakan sebagai Voltmeter atau Amperemeter konstruksinya seperti pada

Gambar 1.14.

Gambar 1.14 Konstruksi alat ukur elektrodinamis

1.5.3. Penggunaan

21

Alat ukur ini dapat digunakan untuk arus searah maupun bolak-balik. Alat ukur ini

dapat digunakan sebagai Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter, VAR-meter, Cos

meter, frekuensimeter.

1.5.3.1 Wattmeter

Konstruksi Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 1.14.

Gambar 1.15 Konstruksi Wattmeter 1 fasa tipe elektrodinamis

Ada dua buah kumparan yaitu kumparan arus (kumparan diam) dan kumparan

tegangan (kumpartan putar). Kumparan arus digunakan untuk mengukur arus,

belitannya sedikit dan penampang konduktornya besar. Kumparan tegangan berfungsi

untuk mengukur tegangan, belitannya cukup banyak dan penampang konduktornya

kecil. Tahanan R untuk menghasilkan persamaan skala untuk daya aktif.

Gaya gerak = k i1 i2

= k i1 v/R = k1 i1 v (perkalian vektor)

= k1 i1 v cos (perkalian skalar)

Gaya lawan = k2

22

Posisi akhir : = K v i cos

Jika ingin memperluas daerah ukur dapat digunakan trafo arus dan trafo tegangan.

1.5.3.2 VAR-meter

Konstruksi VAR-meter sebetulnya sama persis dengan Wattmeter, perbedaannya

hanya dalam cara merangkainya ke rangkaian yang diukur daya reaktifnya.

1.5.3.3 Cos meter

Alat ini digunakan untuk mengukur faktor daya atau cos . Pada dasarnya alat ini

merupakan alat ukur elektrodinamis dengan kumparan pembanding, yaitu kumparean

putar terdiri atas dua kumparan yang berbeda sudut 90.Alat ukur ini mempunyai dua

buah kumparan tetap dan tidak menggunakan pegas. Konstruksi alat ini dapat dilihat

pada Gambar 1.16.

Gambar 1.16 Konstruksi Cos meter

Momen gerak pada kumparan A :

Mmaks = iduktansi bersama maksimum

23

Momen gerak pada kumparan B :

MA dan MB berlawanan arah sehingga posisi akhir terjadi apabila MA sama dengan

MB, sehingga diperoleh :

Atau dengan kata lain sudut simpangan jarum penunjuk sama dengan sudut faktor

daya beban yang diukur.

1.6. KWH meter

KWH meter yang akan dibahas ini termasuk jenis alat ukur induksi. KWH meter

merupakan alat untuk mengukur konsumsi energi listrik dan banyak sekali

penggunaannya.

1.6.1 Prinsip Kerja

Alat ukur ini bekerja berdasarkan prinsip induksi. Gaya gerak diperoleh dengan efek

induksi yang akan mengakibatkan piringan berputar. Dengan mengkalibrasikan

jumlah putaran/waktu akan diperoleh besaran energi.

1.6.2 Konstruksi

Konstruksi KWH meter dapat dilihat pada Gambar 1.17.

24

Gambar 1.17 Konstruksi KWH meter

Kumparan tegangan jumlah lilitannya banyak sehingga dapat dianggap suatu induktor

murni yang akan memberikan v. yang menembus piringan. i merupakan fluks dari

kumparan arus. Magnet permanen untuk memberikan gaya lawan serta pengereman

magnetis. Medan magnet dan arus Eddy pada piringan dapat dilihat pada Gambar

1.18, sedangkan diagram fasornya pada Gambar 1.19.

Gambar 1.18 Gaya pada piringan KWH meter

25

V

I

v

i

ev

eiiiiv

Gambar 1.19 Diagram fasor KWH meter

1.6.3 Persamaan Daya

Misal : V = Em sin t

I = Im sin(t - )

Maka :

Z = impedansi arus pusar (Eddy Current)

Persamaan gaya : F = K ( v ii cos( + ) + i iv cos(- ))

F = K V I (cos( + ) + cos( - ))

= K V I cos cos

Karena Z konstan maka juga konstan, sehingga :

F = K V I cos (persamaan daya)

Pada magnet permanen :

26

Fm = K m im cos(90+)

= K m im sin

im = n m2

n = putaran/satuan waktu

sehingga : Fm = K n m2

1.6.4 Persamaan Energi

K V I cos = K n m2

n = K V I cos / K m2

= K V I cos

Jadi jumlah putaran = K V I cos x satuan waktu

= energi

1.6.5 Kesalahan-kessalahan KWH meter

Pada KWH meter terdapat kesalahan-kesalahan pengukuran sebagai akibat :

- kesalahan fasa

- penyesuaian pada beban-beban besar

- penyesuaian beban ringan

- putaran pada beban kosong

27

em

m

im

90

1.7 Alat Ukur Elektrostatis (Elektrometer)

Pada alat ukur ini momen gerak dihasilkan oleh kerja medan listrik pada konduktor

bermuatan (efek elektrostatik). Gaya lawan diperoleh dari gaya pegas.

Ada dua cara untuk mendapatkan momen gerak, yaitu :

- Dua buah elektroda diberi muatan berlawanan, satu diam (tetap) yang lain dapat

bergerak. Elektroda yang bergerak akan tertarik ke elektroda tetap.

- Kombinasi gaya tarik dan gaya tolak yang akan menghasilkan gerak berputar.

Alat ukur jenis ini banyak digunakan sebagai Voltmeter tegangan tinggi.

Gambar 1.20 Konstruksi alat ukur elektrostatis

Keuntungan dari alat ukur ini adalah :

- Dapat digunakan untuk tegangan searah maupun bolak-balik

- Tidak terpengaruh oleh bentuk gelombang maupun medan magnet.

Sedangkan kekurangannya adalah skalanya tidak uniform dan gaya geraknya sangat

kecil.

2. Pengukuran Listrik (Metering)

2.1. Pengukuran Daya

28

Pengukuran daya dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengukuran daya searah dan

pengukuran daya bolak balik. Pengukuran daya bolak balik sendiri dapat dibedakan

menjadi pengukuran daya satu fasa dan tiga fasa.

2.1.1 Pengukuran Daya Searah

Pengukuran daya searah sangat mudah pelaksanaannya, dapat diukur langsung

dengan Wattmeter atau dengan menggunakan Voltmeter dan Amperemeter.

Rangkaian pengukuran dengan Wattmeter dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Watttmeter

Sedangkan jika digunakan Voltmeter dan Amperemeter rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Rangkaian pengukuran daya searah dengan Voltmeter dan Amperemeter

Ada dua rangkaian yang dapat digunakan yaitu rangkaian A dan rangkaian B.

Daya pada rangkaian A : PL = (V x I) – I2Ra

Daya pada rangkaian B : PL = (V x I) – V2/Rv

29

2.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik

2.1.2.1 Pengukuran Daya Bolak Balik Satu Fasa

Pengukuran daya bolak balik satu fasa dapat dilakukan dengan Wattmeter satu fasa

atau menggunakan rangkaian pada Gambar 2.1 hanya diberi tambahan cos meter

untuk mengetahui faktor dayanya. Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian

pengukuran daya 1 fasa menggunakan Wattmeter dengan trafo arus dan trafo

tegangan, apabila daya yang diukur cukup besar.

Gambar 2.3 Rangkaian Pengukuran daya 1 fasa dengan trafo arus, trafo tegangan, dan Wattmeter

Dapat juga digunakan metode tiga Amperemeter dan metode tiga Voltmeter.

Rangkaian pengukuran untuk metode 3 Amperemeter dan diagram fasornya dapat

dilihat pada gambar 2.4. Pada metode ini dibutuhkan suatu tahanan murni R.

30

Gambar 2.4 Metode 3 Amperemeter

Persamaan :

Sedangkan rangkaian pengukuran untuk metode 3 Voltmeter dan diagram fasornya

dapat dilihat pada gambar 2.5. Pada metode ini juga dibutuhkan tahanan murni R.

Gambar 2.5 Metode 3 Voltmeter

31

Persamaan :

2.1.2.2 Pengukuran Daya Bolak Balik Tiga Fasa

Pengukuran daya bolak balik 3 fasa dapat dilakukan dengan :

a. Pengukuran dengan 1 Wattmeter 3 fasa

Pada sistem pengukuran dengan metode ini daya 3 fasa langsung dibaca pada

Wattmeternya.

b. Pengukuran dengan Voltmeter, Amperemeter dan cos meter.

Pengukuran dengan metode ini hanya dapat dilakukan pada kondisi beban

seimbang.

c. Pengukuran dengan 3 Wattmeter satu fasa.

Sistem pengukuran ini dapat dilakukan untuk sistem tiga fasa 3 kawat maupun 4

kawat.

Pada sistem tiga fasa 3 kawat dapat digunakan bantuan titik netral buatan dan

rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.6.

32

Gambar 2.6. Pengukuran daya 3 fasa dengan 3 Wattmeter 1 fasa dan titik netral buatan

Sedangkan untuk sistem 3 fasa 4 kawat rangkaian pengukurannya dapat dilihat pada

Gambar 2.7.

Gambar 2.7. Pengukuran daya 3 fasa 4 kawat dengan 3 Wattmeter 1 fasa

Daya 3 fasa pada rangkaian pengukuran Gambar 2.6. dan 2.7. adalah :

P3fasa = P1 + P2 + P3

Rangkaian pengukuran daya tiga fasa baik hubungan bintang ataupun delta dengan

menggunakan 2 buah Wattmeter satu fasa dapat dilihat pada Gambar 2.8.

Cara ini disebut metode Aron.

33

(a) (b)

Gambar 2.8. Pengukuran daya 3 fasa dengan 2 Wattmeter 1 fasa

Dari Gambar 2.8.a (hubungan bintang) dapat dilihat daya yang diukur oleh masing-

masing Wattmeter adalah :

P1 = i1 (v1 – v3)

P2 = i2 (v2 – v3)

P1 + P2 = v1i1 + v2i2 – v3(i1+i2)

Hukum Kirchoff untuk arus :

i1 + i2 + i3 = 0

atau : i3 = -(i1+i2)

Sehingga diperoleh :

P1 + P2 = v1i1 + v2i2 + v3i3 (Daya 3 fasa)

Sedangkan untuk hubungan delta (Gambar 2.8. b) daya yang diukur oleh masing-

masing Wattmeter adalah :

P1 = - v3 (i1 – i3)

P2 = v2 (i2 – i1)

34

P1 + P2 = - v3 (i1 – i3) + v2 (i2 – i1)

= v3i3 + v2i2 – i1(v2 + v3)

Hukum Kirchoff untuk tegangan :

v1 + v2 + v3 = 0

atau : v1 = -(v2 + v3)

Sehingga diperoleh :

P1 + P2 = v3i3 + v2i2 + v1i1 (Daya tiga fasa)

2.2 Pengukuran Tahanan

Tahanan dapat digolongkan menjadi tiga, yaitu :

- tahanan kecil (rendah), lebih kecil dari 1 Ohm

- tahanan sedang, besarnya antara 1 sampai dengan 100.000 Ohm

- tahanan besar, lebih besar dari 100.000 Ohm

2.2.1 Pengukuran tahanan kecil

Pengukuran tahanan kecil memerlukan ketelitian karena tahanan penghatar

penyambung dan tahanan kontak dapat mempengaruhi hasil pengukuran. Metode

yang digunakan untuk pengukuran tahanan kecil adalah :

- Metode Voltmeter – Amperemeter

- Metode jembatan ganda Kelvin

35

2.2.1.1 Metode Voltmeter-Amperemeter

Gambar 2.9 menunjukkan rangkaian pengukuran dengan menggunakan metode

Voltmeter – Amperemeter.

Gambar 2.8 Metode Voltmeter - Amperemeter

Tahanan dalam Voltmeter (Rv) dalam keadaan paralel dengan tahanan yang diukur

Rx. Amperemeter mengukur juga arus Iv = Vv/Rv yang mengalir melalui Voltmeter.

Sehingga diperoleh :

Jika Rv jauh lebih besar daripada Rx maka faktor V/Rv dapat diabaikan.

2.2.1.2 Metode Jembatan Ganda Kelvin (Kelvin Double Bridge)

Prinsip jembatan ganda Kelvin ini mirip dengan jembatan Wheatstone. Untuk

memperhalus keseimbangan tegangan digunakan jembatan ganda. Rangkaian

jembatan ini dapat dilihat pada Gambar 2.9.

36

Gambar 2.9 Jembatan Ganda Kelvin

Pada keadaan seimbang diperoleh :

R1 = tahanan yang diukur

R2 = tahanan standard lainnya tahanan variabel

2.2.2 Pengukuran tahanan sedang

Pada pengukuran tahanan sedang ini metode yang dapat digunakan adalah :

- Metode Voltmeter amperemeter

- Metode Perbandingan Arus

- Metode Perbandingan Tegangan

- Jembatan Wheatstone

- Meode Langsung dengan Ohmmeter

2.2.2.1 Metode Voltmeter-Amperemeter

Rangkaian pengukuran dengan metode ini dapat dilihat pada Gambar 2.10.

37

Gambar 2.10 Metode Voltmeter Amperemeter

Tahanan yang diukur Rx dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini :

Jika tahanan dalam Amperemeter RA sagat kecil dibandingkan dengan tahanan yang

diukur maka tahanan dalam ini dapat diabaikan.

2.2.2.2 Metode Perbandingan Arus

Pada metode ini menggunakan sebuah amperemeter, tahanan standard, dan saklar.

Rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11 Metode Perbandingan Arus

Jika tegangan Vo konstan selama percobaan didapatkan :

38

Vo = (Rx + RA) Ix = (R + RA) I

Rx = (R + RA) I /Ix – RA

Jika RA sangat kecil dibandingkan dengan Rx dan R, maka I Ix .

Sehinggga didapat :

R = tahanan standard

2.2.2.3 Metode Perbandingan Tegangan

Tahanan Rx yang diukur dihubungkan seperti pada rangkaian di Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Metode Perbandingan Tegangan

Jika tahanan dalam Voltmeter Rv jauh lebih besar dari pada Rx dan R maka

didapatkan :

I Vx/Rx V/R

R = tahanan standard

39

2.2.2.4 Jembatan Wheatstone

Rangkaian Jembatan Wheatstone dapat dilihat pada Gambar 2.13. Rangkaian

menggunakan 4 buah tahanan salah satunya adalalah tahanan yang diukur,

Galvanometer untuk detektor keseimbangan dan sebuah sumber tegangan searah.

Gambar 2.13 Jembatan Wheatstone

Pada keadaan seimbang diperoleh :

R1 = tahanan yang diukur

2.2.3 Pengukuran tahanan besar

Pengukuran tahanan besar pada umumnya untuk mengukur tahanan isolasi suatu

isolator atau kabel. Pengukuran tegangan dilakukan dengan Voltmeter elektrostatis

karena tegangan yang dipasang cukup tinggi. Sedangkan arus yang mengalir biasanya

kecil sehingga diperlukan amperemeter yang cukup sensitif. Metode yang dapat

digunakan adalah :

- Metode perbandingan tegangan

- Metode transient (pelepasan muatan)

40

2.2.3.1 Metode Perbandingan Tegangan

Pengukuran tahanan besar dengan metode dilakukan dengan menggunakan sebuah

tahanan standard dan sebuah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian pengukurannya dapat

dilihat pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14 Metode Perbandingan Tegangan

Tegangan yang digunakan sekitar 1 kV searah (DC). Tegangan Vo adalah tegangan

pada saat saklar pada posisi 0, sedangkan Vx adalah tegangan pada tahanan Rx.

Diperoleh :

Rn = tahanan yang diketahui besarnya

2.2.3.2 Metode Transient (Pelepasan Muatan)

Metode ini menggunakan kapasitor yang dipasang paralel dengan tahanan yang

diukur. Voltmeter yang digunakan adalah Voltmeter elektrostatis. Rangkaian

pengukurannya dapat dilihat pada Gambar 2.15.

41

Gambar 2.15. Metode Transient

Vo = tegangan pengisian kapasitor

Gc = konduktansi kapasitor

Co = kapasitansi kapasitor

Gv, Cv = konduktansi dan kapasitansi Voltmeter elektrostatis

Gx, Cx = konduktansi dan kapasitansi tahanan yang diukur

Semua kapasitansi (C) dan G terhubung paralel sehingga didapat :

C = Co + Cv + Cx

G = Gc + Gv + Gx

Konstanta waktu rangkaian adalah = C/G. Selama terjadi pelepasan muatan

tegangan pada Voltmeter turun secara eksponensial mengikuti persamaan di bawah

ini :

v = Vo e –t/

Jika v1 dan v2 adalah tegangan Voltmeter pada saat t1 dan t2 maka diperoleh :

Tahanan yang diukur :

42

Rx = 1/Gx

Daftar Pustaka

1. AK Sawhney, A Course in Electrical and Electronic Measurement and

Instrumentation, Dhanpat Ray and Sons, Delhi,1976.

2. Cooper, WD, Electronic Instrumentation & Measurement Technique, Printice –

Hall of India, New Delhi, 1982.

3. Golding & Widdis, Electrical Measurement & Measuring Instrumentation,

Wheeler Publishing, Second Indian Reprint, 1988.

4. Sappie, S, Pengukuran dan Alat-Alat Ukur Listrik, Pradnya Paramita, Jakarta,

1975.

5. Stockl M, Winterling KH, Electro Technical Measurement, Berlin-New York,

1978.

43

Jembatan Impedansi

Jembatan impedansi ini pada dasarnya mirip dengan jembatan Wheatstone hanya

tahanan diganti dengan impedansi. Dengan jembatan impedansi ini dapat dilakukan

pengukuran induktansi, induktansi sendiri, induktansi bersama, kapasitansi, dll.

Rangkaian jembatan impedansi dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Pada keadaan seimbang :

44