Pengujian Asumsi Klasik – Multi Regressi Linier1. Uji Normalitas

Tujuan: Untuk menguji apakah variabel-variabel penelitian berdistribusi normal.

Metoda Pengujian:a. uji statistik non-parametrik Kolmogorov-Smirnov Test.

Jika nilai Kolmogorov-Smirnov tidak signifikan, dimana p>0,05, maka data berdistribusi normal.

Contoh:Diberikan data loyalitas dan kepuasan nasabah PT Bank X sebagai berikut

:No.

Resp.Kepuasan Pelanggan

Loyalitas Pelanggan

1 10.00 13.002 10.00 13.003 11.00 15.004 11.00 15.005 12.00 16.006 12.00 16.007 14.00 18.008 14.00 19.009 14.00 18.0010 14.00 18.0011 14.00 18.0012 13.00 16.0013 13.00 16.0014 13.00 16.0015 15.00 20.0016 15.00 20.0017 16.00 20.0018 16.00 20.0019 16.00 20.0020 15.00 19.0021 15.00 19.0022 14.00 18.0023 13.00 16.0024 13.00 16.0025 12.00 15.00

Hipotesis: Ho : data berasal dari populasi yang terdistribusi normalH1 : data tidak berasal dari populasi yang terdistribusi normal

Berdasarkan hasil pengolahan data SPSS untuk uji normalitas data adalah sebagai berikut :

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized

ResidualN 25Normal Parameters(a,b)

Mean .0000000Std. Deviation .55344946

Most Extreme Differences

Absolute .158Positive .158Negative -.095

Kolmogorov-Smirnov Z .790Asymp. Sig. (2-tailed) .561a Test distribution is Normal.b Calculated from data.

Berdasarkan tabel tersebut, dapat diketahui bahwa nilai Asymp. Sig adalah 0.561 atau lebih besar dari taraf signifikan =0,05 (P>0.05), maka hipotesis Ho diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data variabel berdistribusi normal.

b. Uji Khai Kuadratc. Melihat histogram atau normal probabilitas plot.

Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas, dan sebaliknya model regresi tidak memenuhi asumsi-asumsi normalitas. Contoh:

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Observed Cum Prob

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Exp

ec

ted

Cu

m P

rob

Dependent Variable: Loyalitas

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Berdasarkan gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan menunjukkan indikasi normal.`

2. Uji Multikolonieritas

Tujuan:Untuk menguji apakah ada korelasi antar variabel bebas (independent).

Metoda:Melihat (1) nilai tolerance, (2) nilai variance inflation factor (VIF). Kedua ukuran Tolerance mengkur variabilita variabel independen yang terpilih yang tidak dijelaskan oleh variabel independen lainnya. Jadi nilai tolerance yang rendah sama dengan nilai VIF tinggi (karena VIF = 1/tolerance) menunjukkan adanya hubungan antar variabel bebas. Jika nilai Tolerance >0.10 atau sama dengan nilai VIF<10, menunjukkan tidak adanya multikolonieritas

Contoh:

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients t Sig.

95% Confidence

Interval for B CorrelationsCollinearity Statistics

BStd. Error Beta

Lower Bound

Upper Bound

Zero-order Partial Part Tolerance VIF

1 (Constant) 4.326 1.517 2.852 .009 1.188 7.464 Kepuasan .979 .192 .728 5.087 .000 .581 1.377 .728 .728 .728 1.000 1.000

a Dependent Variable: Loyalitas

Dari tabel tersebut d iatas dapat dilihat bahwa angka Tolerance >0.10 atau sama dengan nilai VIF<10. Hal ini membuktikan bahwa model regresi yang digunakan dalam penelitian ini tidak memiliki masalah kolonieritas.

3. Uji Autokorelasi

Tujuanmenguji apakah dalam suatu model regresi linear ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1 atau sebelumnya.

Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada problem autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lain. Masalah ini timbul karena residual atau kesalahan pengganggu tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini sering ditemukan pada data runtut waktu atau time series karena “gangguan” pada seorang individu/ kelompok cenderung mempengaruhi “gangguan” pada individu/kelompok yang sama pada periode berikutnya.

Pada data crosssection atau silang waktu, masalah autokorelasi relatif jarang terjadi karena “gangguan” pada observasi yang berbeda berasal dari individu/kelompok yang berbeda. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi.

MetodaUji Durbin Watson. Uji ini hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat pertama (first order autokorelasi) dan mensyaratkan adanya intercept (konstanta) dalam model regresi. Pengambilan keputusan ada tidaknya autokorelasi adalah sebagai berikut:1. Bila nilai Durbin-Watson (DW) terletak antara batas atas atau Upper Bound

(DU) dan 4 – DU, maka koefisien autokorelasi sama dengan nol, berarti tidak ada autokorelasi.

2. Bila nilai DW lebih rendah dari pada batas bawah atau Lower Bound (DL), maka koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol, berarti ada autokorelasi positip.

3. Bila nilai DW lebih besar dari (4-DL), maka koefisien autokorelasi lebih kecil daripada nol, berarti ada autokorelasi negatip.

4. Bila nilai DW terletak diantara batas atas (DU) dan batas bawah (DL) atau DW terletak antara (4-Du) dan (4-DL), maka hasilnya tidak dapat disimpulkan.

Contoh:

Model Summary(b)

Model RR

SquareAdjusted R Square

Std. Error of the

Estimate

Change Statistics

Durbin-Watson

R Square Change

F Change df1 df2

Sig. F Change

1 .967(a) .934 .932 .56535 .934 327.412 1 23 .000 1.129

a Predictors: (Constant), Kepuasanb Dependent Variable: Loyalitas

Terlihat bahwa nilai Durbin Watson variabel kepuasan pelanggan adalah sebesar 1,129. Berdasarkan tabel Durbin Watson dengan nilai signifikan 5% dan sample 25, du = 0.229 sehingga 4–du = 3.77. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi karena: 0.229 < 1,129 < 3.77

4. Uji Heteroskedastisitas

TujuanUntuk menguji apakah varian dari faktor galat adalah konstan untuk semua variabel bebas. Jika varian tidak sama, dikatakan terjadi heteroskedastisitas.

Metodaa. Melihat grafik antara nilai prediksi variabel terikat yaitu ZPRED dengan

SRESID. Deteksi ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan SPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi, dan Sumbu X adalah residual (Y prediksi–Y sesungguhnya) yang telah di-standarized.Dasar analisis:

1. Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (Bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas.

2. Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

Analisis dengan grafik plots memiliki kelemahan yang cukup signifikan oleh karena jumlah pengamatan mempengaruhi hasil ploting. Semakin sedikit jumlah pengamatan semakin sulit menginterprestasikan hasil grafik plot.

Contoh

-4 -2 0 2 4

Regression Studentized Residual

-2

-1

0

1

2

Re

gre

ss

ion

Sta

nd

ard

ize

d P

red

icte

d V

alu

e Dependent Variable: Loyalitas

Scatterplot

Pada Gambar di atas dapat dilihat adanya penyebaran titik-titik secara acak baik di atas maupun di bawah angka 0 dan sumbu Y, serta tidak membentuk pola tertentu, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

b. Uji Park

Tujuan dari pengujian ini adalah untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi, terjadi ketidaksamaan varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

Jika varians dari residual dari suatu pengamatan ke pengamatan lainnya tetap, maka disebut homoskedastisitas. Sebaliknya jika varians berbeda, maka disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah tidak terjadi heteroskedastisitas.

Apabila koefisien parameter beta dari persamaan regresi tersebut signifikan secara statistik, hal ini menunjukkan bahwa dalam data model empiris yang diestimasi terdapat heteroskedastisitas, dan sebaliknya jika parameter beta dari persamaan regresi tersebut tidak signifikan secara statistik, maka asumsi homoskedastisitas pada data model tersebut tidak dapat ditolak.Contoh:

Coefficients(a)

Model Unstandardized

CoefficientsStandardized Coefficients t Sig.

95% Confidence

Interval for B

BStd. Error Beta

Lower Bound

Upper Bound

1 (Constant) 1.383 3.149 .439 .670 -5.634 8.400 Kepuasan -.196 .235 -.255 -.834 .424 -.719 .328a Dependent Variable: Ln_Loyalitas

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa variabel independen yang tidak signifikan secara statistik mempengaruhi variabel dependen nilai koefisien parameter. Hal ini terlihat dari probabilitas signifikansinya di atas tingkat kepercayaan 5%. Jadi dapat disimpulkan model regresi tidak mengandung adanya heteroskedastisitas.