penghitungan var dengan pendekatan ewma (mark 1)

49

BAB IPENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Investasi adalah sejumlah dana yang dialokasikan oleh investor dengan harapan dapat memperoleh keuntungan di masa yang akan datang. Seperti yang diungkapkan oleh Tandelilin (2010) yang memberikan pengertian bahwa investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan saat ini, dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan di masa datang. Juga Halim (2005) yang menjelaskan bahwa investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Alasan utama para investor melakukan investasi adalah untuk mempersiapkan sedini mungkin akan hal-hal yang akan terjadi di masa depan melalui perencanaan kebutuhan yang disesuaikan dengan kemampuan keuangan pada saat ini dan terciptanya suatu keuntungan dalam investasi yang berkesinambungan (continuity). Kegiatan perencanaan investasi jauh lebih baik untuk dilakukan daripada tidak sama sekali. Seperti yang sudah diketahui bahwa investasi pada saham memiliki risiko yang tinggi, maka perencanaan atas investasi harus dipertimbangkan dengan seksama agar membuahkan keuntungan yang maksimal. Risiko diartikan sebagai volatilitas atas hasil yang tidak diharapkan, yang dicerminkan dalam nilai aset, ekuitas atau pendapatan (Jorion, 2009). Risiko terjadi karena adanya perubahan harga di pasar keuangan (financial market). Berdasarkan pengertiannya risiko pasar atau market risk merupakan risiko timbulnya kerugian karena perubahan nilai aset yang diperdagangkan (Best, 1999). Apalagi para investor sudah bersusah payah mengorbankan kekayaannya untuk memiliki beberapa saham yang dirasa mampu mewujudkan harapannya. Harapan investor yang dibicarakan disini tentu saja return yang dihasilkan sesuai atau bahkan lebih dibandingkan dengan return harapan para investor. Beberapa investor menjadi takut kalau berbicara mengenai risiko (risk averse) dan menjadi ragu-ragu dalam mengambil keputusan. Oleh karena itu, risiko ini harus diminimalkan dengan melakukan diversifikasi risiko pada saham. Menurut Tandelilin (2010), dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan expected return pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu yang biasa disebut sebagai portofolio yang efisien. Sedangkan, Bodie et al (2006) menjelaskan pengertian diversifikasi risiko sebagai penyebaran risiko yang akhirnya dapat memperkecil risiko yang akan ditanggung. Jika diversifikasi dalam sekuritas yang semakin banyak, kita akan semakin menyebarkan risiko yang muncul dari faktor-faktor khusus perusahaan, dan volatilitas portofoliopun akan semakin turun. Tidaklah cukup membentuk portofolio yang efisien saja, namun cara yang terbaik adalah membentuk portofolio optimal. Portofolio-portofolio efisien adalah portofolio yang baik, tetapi belum yang terbaik. Portofolio efisien hanya mempunyai faktor yang baik, yaitu faktor return ekspektasian atau faktor risiko. Sehingga portofolio optimal yang diminati oleh para investor karena portofolio ini merupakan kombinasi antara return ekspektasian dan risiko yang terbaik. Singkatnya, portofolio efisien belum tentu portofolio yang optimal, tetapi portofolio optimal sudah pasti efisien. Dengan ini risiko tidak menjadi penghalang bagi para investor untuk melakukan investasi.

Tetapi masalah lain muncul yang mengatakan bahwa institusi keuangan dan juga para investor berusaha agar risiko dapat dikuantifikasikan. Pada metode pengukuran risiko secara tradisional, kuantifikasi risiko dilakukan dengan pengukuran sensitivitas, yang dalam hal ini memperhatikan perubahan pada salah satu faktor risiko dan dampaknya terhadap profit and loss suatu portofolio. Menurut Sartono (2006), pengukuran secara tradisional memberikan hasil berupa jumlah kerugian yang dialami, namun pengukuran ini tidak memberikan gambaran mengenai potensi atau probabilitas jumlah kerugian yang mungkin dialami. Selain itu pengukuran secara tradisional digunakan pada aset-aset secara individual sehingga setiap aset memiliki metode pengukuran risiko yang berbeda. Masalah kemudian akan timbul jika masing-masing aset tersebut digabungkan ke dalam satu portofolio, padahal dalam berinvestasi perlu adanya diversifikasi dalam satu atau beberapa kelompok produk agar risiko menjadi berkurang. Pengukuran risiko menjadi sulit dilakukan karena banyaknya metode yang dipergunakan untuk masing-masing aset (Sartono, 2006).Untuk menjawab masalah di atas, J.P. Morgan mengembangkan metode VaR (Value at Risk), yang kemudian penggunaanya sangat meluas untuk mengukur berbagai jenis risiko. VaR merupakan metoda perhitungan risiko pasar (market risk) untuk menentukan risiko kerugian maksimum yang dapat terjadi pada suatu portofolio, baik single instrument ataupun multi-instruments, pada tingkat kepercayaan (confidence level) tertentu, selama holding period tertentu, dan dalam kondisi pasar yang normal. VaR didefinisikan sebagai kerugian terburuk yang mungkin terjadi dari memegang suatu aset atau sekuritas secara satuan atau portofolio pada suatu waktu tertentu dan pada tingkat peluang yang ditetapkan. Dengan kata lain, VaR bisa diartikan sebagai suatu besaran angka yang merangkum total risiko dari portofolio yang berisikan beragam aset keuangan. Sejalan dengan itu, peraturan pemerintah, dalam hal ini peraturan Bank Indonesia No. 5/8/PBI/2003 tentang penerapan pengelolaan risiko bagi perbankan pada tahun 2003 dan surat edaran No. 5/21/DPNP tanggal 29 September 2003 tentang penerapan metode VaR, menyebabkan pengembangan konsep VaR pada institusi perbankan berkembang pesat (Buchdadi, 2008). VaR dikenal secara luas oleh para manajer investasi dan hedge fund kelas dunia serta beberapa regulator pasar uang (modal) dan sudah diterapkan oleh sebagian besar institusi keuangan ternama. Penerapan VaR merupakan suatu cara yang efisien dan efektif dalam memonitor dan mengendalikan risiko pasar, yaitu munculnya risiko kerugian akibat pergerakan suku bunga, nilai tukar, saham dan komoditas (Ho et al, 2000).Secara formal, VaR measure the worst expected loss over a given horizon under normal market conditions at a given confidence level (Jorion, 2009). Maka sesuai konsep tersebut, VaR memberikan ringkasan risiko pasar kepada para pengguna, seperti analis keuangan, konsultan, investor, traders, fund manager, periset dan lainnya. Sedangkan tingkat kepercayaan memberikan pengertian, misalnya manajer investasi mengatakan bahwa VaR harian dari perdagangan portofolio reksadana saham tertentu adalah Rp X juta pada 95% tingkat kepercayaan. Dengan kata lain, pada kondisi pasar yang normal, hanya ada 5% probabilitas bagi manajer investasi untuk mengalami kerugian maksimal sebesar Rp X juta pada periode tertentu (harian, mingguan, bulanan, kuartalan bahkan tahunan). Periode tingkat risiko dapat dihitung sesuai analisis yang harapkan dan sesuai dengan strategi investasi yang digunakan.

Salah satu pendekatan yang banyak digunakan untuk menghadapi fenomena conditional variance adalah metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang dikembangkan J.P. Morgan. Uji volatilitas EWMA pada dasarnya merupakan suatu langkah estimasi terhadap volatilitas di masa yang akan datang dengan memberi bobot atas data observasi terkini dibandingkan dengan data masa sebelumnya. Pendekatan ini mengasumsikan bahwa proyeksi yang akan datang (esok hari) dipengaruhi oleh data aktual hari ini dan data historis masa lampau.

Penelitian ini bermotivasi untuk mengetahui apakah VaR dapat digunakan sebagai pengukur risiko investasi alternatif selain risiko pasar dalam menentukan asset pricing di pasar modal, khususnya Bursa Efek Indonesia (BEI). Maka pada penelitian ini, portofolio optimal dibentuk didasarkan pada saham-saham yang terdaftar pada indeks LQ45 selama kurun waktu 2009-2012 dan penentuan nilai risiko akan menggunakan VaR dengan pendekatan EWMA.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Berapakah besarnya potensi kerugian maksimal yang dihadapi investor selama melakukan investasi pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)?

2. Berapakah potensi kerugian yang dihadapi investor pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dengan nilai eksposur berdasarkan harga penutupan saham akhir periode penelitian?

3. Berapakah potensi kerugian yang dihadapi investor pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) dengan pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dengan nilai eksposur berdasarkan asumsi sebesar Rp100.000.000?

4. Bagaimanakah validitas model VaR untuk mengestimasi tingkat kerugian maksimal atas investasi saham yang timbul akibat risiko pasar?

1.3 Batasan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang ada, maka untuk lebih memfokuskan pada masalah yang diteliti, penelitian ini terbatas dalam beberapa hal sebagai berikut:

1. Penelitian ini hanya mengkaji mengenai besarnya potensi kerugian maksimum (nilai VaR) yang dihadapi oleh investor pada setiap saham maupun portofolio optimal dari saham yang terdaftar pada LQ45 dengan pendekatan EWMA pada periode 2010-2013.

2. Model VaR yang dipakai adalah Varian-Covariance Model, Historical Simulation Model dan Monte Carlo Simulation Model. Hal ini dilakukan pada penelitian ini untuk membandingkan manakah dari model di atas yang memiliki data yang lebih akurat.

3. Tingkat kepercayaan (level of confidence) yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dengan = 1,65.

4. Nilai eksposure yang digunakan masing-masing adalah:

a) Harga penutupan saham harian pada akhir periode penelitian untuk holding period 1 hari, 5 hari dan 20 hari ke depan.

b) Asumsi investor mempunyai dana Rp100.000.000 dan nilai VaR untuk holding period 1 hari, 5 hari dan 20 hari ke depan.

1.4Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk menjawab pertanyaan pada rumusan masalah di atas, yaitu:

1. Mengetahui besarnya potensi kerugian maksimal yang dihadapi investor selama melakukan investasi pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA).

2. Mengetahui potensi kerugian yang dihadapi investor pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dengan nilai eksposur berdasarkan harga penutupan saham akhir periode penelitian.

3. Mengetahui potensi kerugian yang dihadapi investor pada setiap saham dan portofolio saham optimal LQ45 apabila pengukuran dilakukan menggunakan Value at Risk (VaR) dengan pendekatan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dengan nilai eksposur berdasarkan asumsi sebesar Rp100.000.000.

4. Mengetahui validitas model VaR untuk mengestimasi tingkat kerugian maksimal atas investasi saham yang timbul akibat risiko pasar

1.5 Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian di atas, penulis berharap hasil dari penelitian ini bermanfaat bagi pembaca, khususnya bagi pihak-pihak terkait, misalnya:

1. Bagi penulis

Penelitian ini tidak hanya bermanfaat sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana di Program Studi Akuntansi Universitas Ma Chung, tetapi lebih kepada implementasi yang akan dilaksanakan dalam kehidupan kerja nantinya.

2. Bagi perusahaan

Aspek penghitungan tentang nilai VaR pada setiap saham dan portofolio optimal dari saham-saham yang terdaftar pada LQ45 dengan pendekatan EWMA yang dilaksanakan oleh penulis, hendaknya menambah wawasan mengenai penilaian kerja perusahaan yang sebenarnya. Terutama pada perusahaan yang sahamnya tergabung dalam LQ45 dapat mengevaluasi performa saham perusahaan dan melakukan strategi kinerja ke depannya setelah mengetahui nilai VaR dari portofolio terpilih.

3. Bagi calon investor

Dari hasil penelitian ini diharapkan para investor dapat memperoleh gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari VaR untuk mengukur salah satu risiko pasar, yaitu volatilitas return dari saham LQ45. Sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat memperhitungkan tingkat risiko yang ditanggung apakah sesuai dengan return yang diharapkan.

4. Bagi kalangan akademisi

Penelitian ini dimaksudkan dapat membantu kalangan para akademisi sebagai salah satu bahan referensi yang dapat digunakan sesuai dengan kepentingan masing-masing atau sebagai acuan dasar yang dapat dikembangkan lebih jauh pada penelitian-penelitian selanjutnya.BAB II

Landasan Teori2.1Investasi

Investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang (Halim, 2005). Sementara Tandelilin (2010) memberikan pengertian bahwa investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan saat ini, dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan di masa datang. Secara sederhana investasi juga dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang bertujuan untuk mengembangkan harta. Selain daripada itu tujuan investasi merupakan suatu komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat sekarang ini, dengan tujuan untuk memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan datang (Rodoni, 2009). Sedangkan investasi dalam arti luas berarti mengorbankan dolar sekarang untuk dolar pada masa depan. Pengorbanan terjadi saat sekarang ini dan memiliki kepastian. Hasilnya baru akan diperoleh kemudian dan besarnya tidak pasti. Pada beberapa kasus, elemen waktu merupakan faktor yang mendominasi. Pada kasus lain, risiko menjadi atribut dominan. Namun bisa juga baik waktu maupun risiko menjadi faktor yang penting (Sharpe et al., 2005).

Dalam aktivitasnya, investasi dikenal dalam dua kegiatan utamanya (Tandelilin, 2010), yaitu:

1. Investasi dalam bentuk penempatan pada investasi nyata (real investment) yang secara umum mencakup aset berwujud, seperti tanah, bangunan, mesin-mesin, logam mulia atau pabrik.

2. Investasi pada aset keuangan (financial asset) dalam bentuk deposito, saham, reksadana, obligasi, atau surat hutang negara lainnya.

Pihak-pihak yang melakukan investasi disebut investor. Investor dapat digolongkan menjadi dua, yaitu investor yang terdiri dari individu-individu yang melakukan kegiatan investasi untuk kepentingan dirinya sendiri. Investor institusional merupakan investor yang berbentuk badan hukum seperti perusahaan asuransi, perbankan, pegadaian, lembaga dana pensiun dan perusahaan-perusahaan jasa keuangan lainnya (Santoso, 2000).

Maka dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa investasi adalah sejumlah dana yang yang dialokasikan oleh investor pada sektor riil atau finansial dengan harapan dapat memperoleh keuntungan di masa yang akan datang. Alasan utama para investor melakukan investasi adalah untuk mempersiapkan sedini mungkin akan hal-hal yang akan terjadi di masa depan melalui perencanaan kebutuhan yang disesuaikan dengan kemampuan keuangan pada saat ini. Kegiatan perencanaan investasi jauh lebih baik untuk dilakukan daripada tidak sama sekali.

2.2Tujuan Investasi

Sumber dana yang dipakai untuk investasi berasal dari aset yang dimiliki oleh investor saat ini, atau berupa dana penyertaan, pinjaman ataupun tabungan. Untuk mencapai suatu efektivitas dan efisiensi dalam keputusan investasi terdapat beberapa tujuan dalam melakukan investasi (Tandelilin, 2010), yaitu:

1. Terciptanya keuntungan dalam investasi yang berkesinambungan (continuity).

2. Mendapat kesejahteraan atau kehidupan yang lebih baik di masa yang akan datang.

3. Dapat membantu untuk mengurangi tekanan inflasi.

4. Dorongan untuk menghemat pajak.

2.3Proses Investasi

Proses keputusan investasi merupakan proses keputusan yang berjalan secara terus menerus sampai dengan dicapainya suatu hasil investasi yang terbaik. Secara umum proses investasi meliputi 5 tahap keputusan (Tandelilin, 2010), yaitu:

1. Menetapkan sasaran investasi

Pada tahap ini investor menetapkan tujuan investasinya yang diikuti dengan penetapan seberapa besar aset yang akan dialokasikan. Tujuan investasi masing-masing investor berbeda-beda tergantung pada keputusan dan arahan investasi yang ditetapkan. Utamanya ada 3 perihal yang dipertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of return), tingkat risiko (rate of risk), dan ketersediaan jumlah dana yang diinvestasikan.

2. Menentukan kebijakan investasi

Kebijakan investasi mencakup tugas pendistribusian dana yang dimiliki ke berbagai kelas aset yang tersedia seperti saham, obligasi, real estate, atau pada surat-surat berharga lainnya. Investor perlu memperhatikan batasan-batasan yang dapat mempengaruhi kebijakan investasi.

Investor tidak hanya menetapkan bahwa tujuan investasi yang dilakukan untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya karena adanya korelasi positif antara besarnya return yang diharapkan dengan risiko yang harus ditanggung (Halim, 2005). Sehingga dalam investasi bisa saja timbul kerugian yang sebanding dengan return yang dihasilkan.

Maka pada tahap ini berarti melakukan analisis terhadap suatu efek atau sekelompok efek. Tujuannya untuk mengidentifikasikan efek yang salah harga (mispriced), apakah harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Untuk itu ada dua pendekatan yang dapat digunakan, yaitu:

a) Pendekatan Fundamental

Pendekatan ini didasarkan pada informasi-informasi yang diterbitkan oleh emiten maupun oleh administrator bursa efek.

b) Pendekatan Teknikal

Pendekatan ini didasarkan pada data perubahan harga saham di masa lalu sebagai upaya untuk memperkirakan harga saham di masa datang.

3. Menetapkan strategi portofolio

Terdapat dua strategi yang dapat dipilih, yaitu strategi portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif mencakup kegiatan pemanfaatan informasi dan melakukan peramalan untuk mendapatkan kombinasi portofolio yang lebih baik. Strategi portofolio pasif mencakup kegiatan investasi yang sejalan dengan kinerja indeks pasar (Sartono, 2006). Tahap ini menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih, dan berapa proporsi dana yang akan diinvestasikan pada masing-masing sekuritas tersebut.

4. Memilih aset

Dalam kegiatan pemilihan aset, tujuannya untuk mencari kombinasi portofolio yang efisien. Portofolio yang efisien dihasilkan dari portofolio yang menawarakan harapan return tertinggi, dengan tingkat risiko tertentu atau sebaliknya menawarkan harapan return tertentu dengan tingkat risiko yang rendah.

Tahap ini merupakan pengulangan terhadap tiga tahap sebelumnya, dengan maksud kalau dirasa bahwa portofolio yang sekarang dimiliki tidak optimal, atau tidak sesuai dengan preferensi risiko investor, maka investor dapat melakukan perubahan terhadap sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut.

5. Mengukur dan mengevaluasi kinerja

Tahap ini mencakup penetapan metode pengukuran kinerja portofolio dan pembandingan hasil dengan kinerja portofolio lainnya melalui proses benchmarking. Proses benchmarking biasanya dilakukan terhadap indeks portofolio pasar dibandingkan dengan capaian kinerja portofolio yang dihasilkan secara aktual.

Dalam tahap ini investor melakukan penilaian terhadap kinerja portofolio, baik dalam aspek tingkat keuntungan yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung (Rodoni, 2009).

2.4Benchmark

Benchmark merupakan tolak ukur suatu investasi untuk mengetahui kinerja dari investasi yang dikelola. Pada BEI benchmark dikenal dengan kata indeks. Indeks harga saham merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga-harga saham. Di pasar modal sebuah indeks diharapkan memiliki lima fungsi, yaitu (Darmadji, 2001):

1. Sebagai indikator trend pasar.

2. Sebagai indikator tingkat keuntungan.

3. Sebagai tolak ukur (benchmark) kinerja portofolio.

4. Memfasilitasi pembentukan portofolio dengan strategi pasif.

5. Memfasilitasi berkembangnya produk derivatif.Menurut Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI (2010), sekarang ini PT. Bursa Efek Indonesia memiliki 11 jenis indeks harga saham. Kesebelas jenis indeks tersebut adalah:1. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), menggunakan semua emiten yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. Saat ini beberapa emiten tidak dimasukkan dalam perhitungan IHSG, misalnya emiten-emiten eks Bursa Efek Surabaya karena alasan tidak (atau belum ada) aktivitas transaksi sehingga belum tercipta harga di pasar.

2. Indeks Sektoral, menggunakan semua emiten yang ada pada masing-masing sektor.

3. Indeks LQ45, menggunakan 45 emiten yang dipilih berdasarkan pertimbangan likuiditas dan kapitalisasi pasar, dengan kriteria-kriteria yang telah ditentukan.

4. Jakarta Islamic Index (JII), menggunakan 30 emiten yang masuk dalam kriteria syariah (Daftar Efek Syariah yang diterbikan oleh Bapepam-LK) dan termasuk saham yang memiliki kapitalisasi besar dan likuiditas tinggi.

5. Indeks Kompas100, menggunakan 100 emiten yang dipilih berdasarkan pertimbangan likuiditas dan kapitalisasi pasar, dengan kriteria-kriteria yang telah ditentukan.

6. Indeks BISNIS-27, menggunakan 27 emiten yang dipilih berdasarkan kriteria tertentu dan merupakan kerja sama antara PT Bursa Efek Indonesia dengan Harian Bisnis Indonesia

7. Indeks PEFINDO25, menggunakan 25 emiten yang dipilih berdasarkan kriteria tertentu dan merupakan kerja sama antara PT Bursa Efek Indonesia dengan lembaga rating PEFINDO

8. Indeks SRI-KEHATI, menggunakan 25 emiten yang dipilih berdasarkan kriteria tertentu dan merupakan kerja sama antara PT Bursa Efek Indonesia dengan Yayasan KEHATI.

9. Indeks Papan Utama, menggunakan emiten yang masuk dalam kriteria papan utama.10. Indeks Papan Pengembangan, menggunakan emiten yang masuk dalam kriteria papan pengembangan.

11. Indeks Individual, yaitu indeks harga saham masing-masing emiten.

Seluruh indeks yang terdapat di BEI menggunakan metode perhitungan yang sama, yaitu metode rata-rata tertimbang berdasarkan jumlah saham tercatat. Perbedaan utama pada masing-masing indeks adalah jumlah emiten dan nilai dasar yang digunakan untuk penghitungan indeks. Misalnya untuk Indeks LQ45 menggunakan 45 emiten untuk perhitungan indeks sedangkan Jakarta Islamic Index (JII) menggunakan 30 emiten untuk perhitungan indeks. Indeks-indeks tersebut ditampilkan terus menerus melalui display wall di lantai bursa dan disebarkan ke masyarakat luas oleh data vendor melalui data feed.2.5Indeks LQ45Indeks LQ 45 adalah nilai kapitalisasi pasar 45 saham yang paling likuid dan memiliki nilai kapitalisasi yang besar, hal itu merupakan indikator likuidasi. Indeks LQ45, menggunakan 45 saham yang terpilih berdasarkan likuiditas perdagangan saham dan disesuaikan setiap enam bulan (setiap awal bulan Februari dan Agustus). Dengan demikian saham yang terdapat dalam indeks tersebut akan selalu berubah. Tujuannya adalah sebagai alat pemenuhan kebutuhan akan sebuah benchmark yang dianggap dapat mewakili kondisi bursa.Indeks LQ45 hanya terdiri dari 45 saham yang telah terpilih melalui berbagai kriteria pemilihan, sehingga akan terdiri dari saham-saham dengan likuiditas dan kapitalisasi pasar yang tinggi. Menurut Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI (2010), kriteria suatu emiten untuk dapat masuk dalam perhitungan indeks LQ45 adalah mempertimbangkan faktor-faktor sebagai berikut:Telah tercatat di BEI minimal 3 bulan.

1. Aktivitas transaksi di pasar regular, yaitu nilai, volume dan frekuensi transaksi.

2. Jumlah hari perdagangan di pasar regular.

3. Kapitalisasi pasar pada periode waktu tertentu.Bursa Efek Indonesia secara rutin memantau perkembangan kinerja emiten-emiten yang masuk dalam penghitungan indeks LQ45. Setiap tiga bulan sekali dilakukan evaluasi atas pergerakan urutan saham-saham tersebut. Penggantian saham akan dilakukan setiap enam bulan sekali, yaitu pada awal bulan Februari dan Agustus. Untuk menjamin kewajaran (fairness) pemilihan saham, BEI juga dapat meminta pendapat kepada komisi penasehat yang terdiri dari para ahli dari Bapepam-LK, Universitas dan profesional di bidang pasar modal yang independen (Buku Panduan Indeks Harga Saham BEI, 2010).Munculnya LQ45 dianggap tepat karena indeks ini sangat mendukung gambaran likuiditas pasar sehingga para pelaku bursa, terutama fund managers, memperoleh pedoman tambahan untuk memutuskan pilihan investasinya.2.6Faktor Return Saham

Dalam menginvestasikan dana yang dimilikinya harapan yang diinginkan oleh investor adalah memperoleh hasil dari yang investasinya. Hasil yang diperoleh dari investasi dalam bentuk saham adalah yang disebut dengan return dalam hal ini yang dimaksud adalah return saham. Semakin besar return saham yang dihasilkan suatu saham, maka akan lebih menarik bagi investor untuk dimiliki sehingga dari berbagai penelitian return sebagai ukuran kinerja perusahaan (Jogiyanto, 2010).

Menurut Jones (2000) dalam Sulaiman dan Ana Handi (2008), return is yield and capital gain or loss. Secara umum, return saham adalah keuntungan yang diperoleh dari kepemilikan saham investor atas investasi yang dilakukannya yang terdiri atas dividen dan capital gain (loss). Return dibedakan menjadi dua, yaitu return yang telah terjadi (actual return) yang dihitung berdasarkan data historis dan return yang diharapkan (expected return) yang akan diperoleh investor di masa mendatang.Return merupakan salah satu dasar yang digunakan oleh investor dalam mengambil keputusan investasi karena return merupakan tujuan utama seseorang berinvestasi. Dengan adanya return, diharapkan seseorang akan termotivasi untuk berinvestasi. Return total sering disebut return saham, yaitu perubahan kemakmuran dari perubahan harga saham dan perubahan pendapatan dari dividen yang diterima.2.6.1Penghitungan Return Pada Aktiva Tunggal

Return saham dapat dibedakan menjadi dua jenis (Jogiyanto, 2010), yaitu return realisasi (realized return) dan return ekspetasi (expected return). Return realisasi merupakan return yang sudah terjadi yang dihitung berdasarkan data historis. Return realisasi ini penting dalam mengukur kinerja perusahaan dan sebagai dasar penentuan return dan risiko di masa mendatang. Sedangkan return ekspektasi merupakan return yang diharapkan terjadi di masa mendatang dan masih bersifat tidak pasti.

Tujuan dari investasi adalah untuk memperoleh keuntungan (profit). Pendapatan atau kerugian dari suatu investasi, tergantung pada perubahan harga dan jumlah aset yang dimiliki. Para investor tertarik dengan pendapatan yang relatif besar terhadap besarnya investasi awal. Return mengukur pendapatan itu, karena return dari suatu aset adalah perubahan harga dari harga awal dan return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi (Rupert, 2004).1. Net Return

Jika seseorang menginvestasikan dananya pada waktu t1 pada suatu aset dengan harga Pt1 dan harga pada waktu selanjutnya (misalnya periode satu hari, atau satu minggu atau satu bulan) t2 adalah Pt2, maka net return pada periode t1 dan t2 adalah (Pt2-Pt1)/Pt1. Net return dapat digambarkan sebagai pendapatan relatif atau tingkat keuntungan (profit rate). Secara umum net return antara periode t-1 sampai t adalah sebagai berikut (Jorion, 2007):Rt = -1 = .(2.1)

Keterangan pada persamaan (2.1) di atas:

Rt = Net returnPt = Harga investasi pada saat tPt-1 = Harga investasi pada saat t-1

2. Gross Return

Pada net return, return dapat bernilai postif maupun negatif tetapi pada gross return nilainya selalu positif. Gross return, 1+Rt, didefinisikan sebagai berikut:

1+Rt = ..........(2.2)

3. Log ReturnLog return atau disebut juga sebagai continuously compounded returns, dinotasikan dengan rt, dan didefinisikan sebagai berikut (Jorion, 2007):

rt = log(1+Rt) = log = log (Pt) - log(Pt-1)dengan Pt = log(Pt)pada pembahasan log return ini, log(1+Rt) berarti logaritma natural dari 1+Rt, sehingga return dapat juga dinotasikan sebagai berikut (Jorion, 2007):

rt = ln(1+Rt) = ln = ln(Pt) - ln(Pt-1).......(2.3)

2.6.2 Penghitungan Return Pada Portofolio

Menurut Jogiyanto (2010) return realisasi portofolio (portfolio realized return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut. Secara matematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut:

Rp = .(2.4)

Keterangan dari persamaan (2.4) di atas:

Rp= Return realisasian portofolio

wi= Porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio

Ri= Return realisasian dari sekuritas ke-i

n= Jumlah dari sekuritas tunggal

2.7Faktor RisikoRisiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return harapan. Semakin besar perbedaan yang terjadi diantara return aktual dengan return harapan berarti semakin besar risiko investasi yang dilakukan. Risiko diartikan sebagai volatilitas atas hasil yang tidak diharapkan, yang dicerminkan dalam nilai aset, ekuitas atau pendapatan (Jorion, 2009).

Risiko terjadi karena adanya perubahan harga di pasar keuangan (financial market). Berdasarkan pengertiannya risiko pasar atau market risk merupakan risiko timbulnya kerugian karena perubahan nilai aset yang diperdagangkan (Best, 1999). Menurut Crouchy (2001) risiko pasar terjadi karena perubahan tingkat harga pasar yang akan menyebabkan berkurangnya nilai aset yang dimiliki oleh lembaga keuangan. Berdasarkan pengertian di atas risiko pasar mengacu kepada hal yang sama, yaitu risiko atas berkurangnya nilai aset karena turunnya harga saham di pasar, yang menyebabkan kerugian bagi perusahaan.

Sunaryo (2007) berpendapat bahwa risiko merupakan kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Dalam teori portofolio, risiko dinyatakan sebagai kemungkinan keuntungan menyimpang dari yang diharapkan. Karenanya risiko mempunyai dua dimensi, yaitu menyimpang lebih besar atau lebih kecil dari return yang diharapkan. Dari sini muncul konsep ukuran penyebaran yang dimaksudkan untuk mengetahui besarnya kemungkinan nilai yang akan diperoleh dari nilai yang diharapkan. Ukuran ini dinyatakan dalam standar deviasi atau variance (bentuk kuadrat dari standar deviasi) yang merupakan ukuran untuk risiko total (Rodoni, 2009).

Tandelilin (2010) menjelaskan beberapa jenis risiko yang dapat mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi. Risiko tersebut antara lain:

1. Risiko Pasar (Market Risk) merupakan risiko kerugian pada posisi neraca dan rekening administratif akibat perubahan secara keseluruhan atas kondisi pasar. Risiko pasar mencakup:

a) Risiko Harga Ekuitas, yaitu risiko yang ditimbulkan oleh perubahan perolehan laba sebagai akibat atas fluktuasi harga dan perubahan kondisi makro.

b) Risiko Suku Bunga (Interest Risk), yaitu risiko yang timbul akibat penilaian pasar terhadap supply dan demand pada pasar uang. Perubahan suku bunga ini berpengaruh pada variabilitas return, yang artinya berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas.

c) Risiko Nilai Tukar (Exchange Rate), yaitu risiko akibat perubahan nilai mata uang asing.

d) Risiko Harga, yaitu risiko yang terjadi akibat perubahan harga komoditas.

2. Risiko Pembiayaan (Financial Risk), yaitu risiko yang timbul dari pihak ketiga yang tidak mampu memenuhi kontraknya.

3. Risiko Likuiditas (Liquidity Risk) terdiri dari aset liquidity risk dan funding liquidity risk. Asset liquidity risk timbul jika suatu transaksi tidak dapat dilaksanakan pada harga pasar yang ada karena ukuran posisi transaksi yang berbeda dengan jumlah lot perdagangan normal. Funding liquidity risk merupakan ketidakmampuan dalam memenuhi kewajiban pembayaran, sehingga terpaksa mengalami likuidasi awal dan menanggung realisasi kerugian.

4. Risiko Operasional (Operational Risk) adalah risiko yang timbul akibat faktor kesalahan manusia, sistem dan teknologi. Dalam risiko ini mencakup kesalahan tata kelola, prosedur dan kesalahan teknis.

5. Risiko Hukum (Legal Risk) adalah risiko yang timbul akibat dilaksanakannya suatu kegiatan yang tidak memenuhi persyaratan hukum.

6. Risiko Reputasi (Reputation Risk) adalah risiko yang timbul karena hilangnya kepercayaan terhadap reputasi perusahaan.

7. Risiko politik (Political Risk) adalah risiko yang terjadi akibat tindakan yang diambil oleh pembuat kebijakan yang secara signifikan mempengaruhi jalannya organisasi.

8. Risiko Negara (Country Risk) adalah risiko yang berkaitan dengan kondisi perpolitikan suatu negara. Bagi investor yang melakukan investasi pada perusahaan luar negeri, pemahaman terhadap stabilitas politik dan perekonomian negara yang bersangkutan sangat penting untuk menghindari country risk yang tinggi.

2.7.1Penghitungan Risiko Pada Aktiva Tunggal

Hanya menghitung return saja untuk suatu investasi tidaklah cukup. Risiko dari suatu investasi juga perlu diperhitungkan. Return dan risiko merupakan dua hal yang tidak terpisahkan, karena pertimbangan suatu investasi merupakan trade-off dari kedua faktor ini. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar pula return yang harus dikompensasikan.

Risiko sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang diterima dengan yang diekspektasikan. Horne (1992) dalam Jogiyanto (2010) mendefinisikan risiko sebagai variabilitas return terhadap return yang diharapkan. Untuk menghitung risiko, metode yang banyak digunakan adalah deviasi standar (standard deviation) yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya.

Menurut Jogiyanto (2010), penghitungan risiko pada aktiva tunggal dibedakan menjadi dua, yaitu: risiko berdasarkan probabilitas dan risiko berdasarkan data historis.Penyimpangan standar atau standar deviasi standar merupakan pengukuran yang digunakan untuk menghitung risiko. Deviasi standar (standard deviation) dapat dituliskan sebagai berikut:

SDi = (E([Ri-E(Ri)]2))1/2.(2.5)Selain deviasi standar, risiko juga dapat dinyatakan dalam bentuk varian (variance), adalah kuadrat dari deviasi standar. Adapun persamaannya sebagai berikut:

Var(Ri) = SDi2 = E([Ri-(Ri)]2) atau,

SD = = .....(2.6)

Rumus varian ini dapat ditulis dengan dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Misal [Ri-E(Ri)]2 = Ui, maka Var(Ri) dapat ditulis sebagai berikut:

Var(Ri) = E(Ui)

= Substitusikan kembali Ui dengan [Ri-E(Ri)]2 menjadi persamaan di bawah ini:

Var(Ri) = ...(2.7)

Risiko yang diukur dengan deviasi standar yang menggunakan data historis dapat dinyatakan sebagai berikut (Jogiyanto, 2010):

SD = (2.8)

Keterangan persamaan (2.8) di atas:

SD= Deviasi standar

Xi= Nilai ke-i

E(Xi)= Nilai ekspektasian

n= jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar dengan n (paling sedikit 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1).

2.7.2Penghitungan Risiko Pada Portofolio

Tidak seperti halnya return portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh return sekuritas tunggal, risiko portofolio tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal.

Konsep dari portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Markowitz pada tahun 1950, yang menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Persyaratan utama untuk mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna (Jogiyanto, 2010). Untuk menunjukkan hal itu diawali dengan penghitungan portofolio yang terdiri dari dua aktiva sebagai berikut.

E(Rp) = E(a . RA) + E(b . RB) atau,

E(Rp) = a . E(Ra) + b . E(Rb)(2.9)


Rp= Return portofolio dua aktiva

RA= Return pada sekuritas A

RB= Return pada sekuritas B

a= Porsi dari sekuritas A

b = Porsi dari sekuritas B

Salah satu pengukuran risiko adalah penggunaan deviasi standar atau varian (kuadrat dari deviasi standar). Risiko portofolio juga dapat dihitung dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai return sekumpulan sekuritas tunggal yang ada di dalamnya. Maka varian return portofolio yang juga merupakan risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:

Var (Rp) = p2 = E[Rp-E(Rp)]2Substitusikan risiko portofolio (Rp) yang ada pada persamaan (2.9) ke dalam persamaan di atas, sehingga menjadi:

Var(Rp) = E[(a.Ra + b.Rb) - E(a.Ra + b.Rb))]2

= E[a.Ra + b.Rb - E(a.Ra) - E(b.Rb)]2

= E[a.Ra + b.Rb - a.E(Ra) - b.E(Rb)]2= E[(a.Ra - a.E(Ra)) + (b.Rb - b.E(Rb))]2= E[a.(Ra - E(Ra)) + b.(Rb - E(Rb))]2= E[(a2.(Ra - E(Ra))2 + (b2.(Rb - E(Rb))2 + 2.a.b.(Ra - E(Ra)).(Rb - E(Rb))]

= a2.E[Ra - E(Ra)]2 + b2.E[Rb - E(Rb)]2 + 2.a.b.E[(Ra - E(Ra)).(Rb - E(Rb))]

Var(Rp) = p2 = a2.Var(Ra) + b2.Var(Rb) + 2.a.b.Cov (Ra, Rb)...(2.10)

Kovarian (covariance) antara return saham A dan B yang ditulis sebagai Cov (Ra, Rb) atau RA, RB, menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return sekuritas A dan B. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel yang bergerak ke arah yang sama, yaitu apabila satu meningkat, yang lainnya juga meningkat atau apabila satu menurun, yang lainnya juga ikut menurun. Sedangkan, nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak ke arah berlawanan, yaitu apabila yang satu meningkat, yang lainnya menurun atau apabila yang satu menurun, yang lainnya mengalami peningkatan. Nilai kovarian juga menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel yang independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel lainnya. Kovarian dapat dihitung dengan cara probabilitas maupun menggunakan data historis.

Di bawah ini merupakan persamaan dari kovarian dengan cara probabilitas (Jogiyanto, 2010).

Cov (RA, RB) = RA, RB = ...(2.11)


Cov (RA, RB)= Kovarian return antara saham A dan B

RAi

= Return masa depan saham A kondisi ke-i

RBi

= Return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA)

= Return ekspektasian pada sekuritas A

E(RB)

= Return ekspektasian pada sekuritas B

pi

= Probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

n

= Jumlah dari kondisi masa depan dari i= 1,n

Selanjutnya adalah persamaan kovarian dengan data historis seperti pada persamaan di bawah ini (Jogiyanto, 2010):

Cov (RA, RB) = RA, RB = ..(2.12)


Cov (RA, RB)= Kovarian return antara saham A dan B

RAi

= Return masa depan saham A kondisi ke-i

RBi

= Return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA)

= Return ekspektasian pada sekuritas A

E(RB)

= Return ekspektasian pada sekuritas B

pi

= Probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

n

= Jumlah dari dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1)

Konsep dari kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi (correlation). Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B (rAB = AB) dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabelnya (Jogiyanto, 2010):

rAB = AB = (2.13)Nilai dari koefisien korelasi berkisar dari +1 sampai dengan -1. Nilai koefisien korelasi +1 menunjukkan korelasi positif sempurna, nilai koefisien korelasi 0 menunjukkan tidak ada korelasi dan nilai koefisien korelasi -1 menunjukkan korelasi negatif sempurna.

Apabila suatu portofolio mempunyai return dengan koefisien korelasi +1, maka semua risikonya tidak dapat didiversifikasi atau risiko portofolio tidak akan berubah sama dengan risiko aktiva individualnya. Apabila suatu portofolio mempunyai return dengan koefisien korelasi -1, maka semua risikonya dapat didiversifikasi atau risiko portofolio akan sama dengan nol. Jika koefisien korelasinya di antara +1 dan -1, maka akan terjadi penurunan risiko portofolio, tetapi tidak menghilangkan semua risikonya.

Ada beberapa hal yang berkaitan dengan penggunaan ukuran koefisien korelasi dalam konsep diversifikasi, yaitu (Tandelilin, 2010):

1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. Risiko portofolio yang dihasilkan dari penggabungan ini hanya merupakan rata-rata tertimbangan dari risiko individual sekuritas yang ada dalam portofolio.

2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. Semakin banyak jumlah saham yang tidak berkorelasi (0) dimasukan ke dalam portofolio semakin besar manfaat pengurangan yang diperoleh.

3. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatif sempurna (-1) akan menghilangkan kedua sekuritas tersebut. Hal ini sejalan dengan prinsip strategi lindung nilai (hedging) terhadap risiko.

4. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrim tersebut sangat jarang terjadi. Sekuritas biasanya akan mempunyai korelasi positif terhadap sekuritas lainnya, meskipun tidak sempurna. Oleh karena itu investor tidak akan bisa menghilangkan sama sekali risiko portofolio. Hal yang bisa dilakukan adalah mengurangi risiko portofolio.

Pada penjelasan tentang penghitungan risiko portofolio dengan dua sekuritas di atas, maka dapat diketahui pula persamaan risiko portofolio dengan banyak sekuritas. Misalkan suatu portofolio berisi tiga buah sekuritas dengan proporsi masing-masing sekuritas adalah sebesar w1, w2, w3, berturut-turut untuk sekuritas ke 1, 2 dan 3. Besarnya varian untuk sekuritas ke 1, 2 dan 3 adalah 1, 2 dan 3. Besarnya kovarian untuk sekuritas (1 dan 2), (1 dan 3) dan (2 dan 3) adalah 12, 13 dan 23. Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (2.8), maka didapat hasil sebagai berikut:

p2 = [w12 . 12 + w22 . 22 + w32 . 32] + [2.w1.w2.12 + 2.w1.w3.13 + 2.w2.w3.23]

= [proporsi varian] + [proporsi kovarian]

Maka untuk n aktiva, rumus varian dapat ditulis sebagai berikut:

p2 = [w12 . 12 + w22 . 22 + w32 . 32 + wn2 . n2] + [2.w1.w2.12 + 2.w1.w3.13 ++ 2.w1.wn.1n + 2.w2.w3.23 + 2.w2.wn.2n ++ 2.wn-1.wn.n-1.n] atau,

p2 = + ...(2.14)p2 = + p2 = ...(2.15)2.8Diversifikasi Portofolio

Pengenalan konsep portofolio dalam dunia investasi terus mengalami proses perubahan yang cepat. Fahmi (2009) mengemukakan bahwa portofolio merupakan sebuah bidang ilmu yang khusus mengkaji tentang bagaimana cara yang dilakukan oleh seorang investor untuk meminimalkan risiko dalam berinvestasi, termasuk salah satunya dengan mendiversifikasi risiko tersebut. Diversifikasi risiko memiliki makna bahwa investor perlu membentuk portofolio melalui pemilihan kombinasi sejumlah aset sedemikian rupa sehingga risiko dan diminimalkan tanpa mengurangi expected return.

Menurut Tandelilin (2010), dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan expected return pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu yang biasa disebut sebagai portofolio yang efisien.

Diversifikasi investasi diartikan sebagai bentuk solusi untuk menghindari risiko dan memperbesar keuntungan atau menaikkan keuntungan. Dengan demikian, portofolio dan diversifikasi investasi dilihat sebagai bentuk penganeka ragaman investasi dengan cara menempatkan dana pada lebih dari satu sekuritas atau aset. Dengan menempatkan keputusan portofolio pada dua sekuritas atau lebih akan lebih baik, jika dibandingkan ditempatkan pada satu sekuritas saja. Bodie et al (2006) menjelaskan pengertian diversifikasi risiko sebagai penyebaran risiko yang akhirnya dapat memperkecil risiko yang akan ditanggung. Jika diversifikasi dalam sekuritas yang semakin banyak, kita akan semakin menyebarkan risiko yang muncul dari faktor-faktor khusus perusahaan, dan volatilitas portofoliopun akan semakin turun.

Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara, antara lain (Jogiyanto, 2010):

1. Diversifikasi dengan banyak aktiva

Sesuai dengan hukum statistik, semakin besar ukuran sampel maka semakin dekat nilai rata-rata sampel dengan nilai ekspektasi dari populasi. Asumsi yang digunakan yaitu tingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing sekuritas secara statistik adalah independen. Ini berarti bahwa rate of return satu sekuritas tidak terpengaruhi oleh rate of return sekuritas yang lainnya, maka standar deviasi yang mewakili risiko dari portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:

p = .......(2.16)


p= Risiko portofolioi= Deviasi standarn= Jumlah sekuritas

2. Diversifikasi secara random

Diversifikasi secara random (random or naive diversification) merupakan pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan seperti, misalnya return dari sekuritas itu sendiri. Investor hanya memilih sekuritas secara acak.3. Diversifikasi secara MarkowitzDengan menggunakan metode mean-variance dari Markowitz, sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio, sehingga semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio. Untuk n sejumlah sekuritas mendekati tak berhingga, risiko dari portofolio adalah:..(2.17)


p2

= Varians dari tingkat keuntungan portofolioij

= Deviasi standar masing-masing aset

n

= Jumlah sekuritas2.9Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal2.9.1 Menentukan Portofolio EfisienDengan menggunakan konsep orang yang rasional, maka penentuan portofolio efisien dapat dijelaskan. Menurut Jogiyanto (2010), orang yang rasional didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih kurang.

Gambar 2.1 Portofolio-Portofolio Efisien

SHAPE \* MERGEFORMAT

Sumber: Jogiyanto (2010)

Dengan asumsi bahwa investor adalah orang yang rasional, maka investor akan memilih portofolio D dibandingkan dengan portofolio E atau portofolio F, karena dengan risiko yang sama, return ekspektasian portofolio D lebih tinggi dibandingkan dengan portofolio E atau portofolio F. Jadi kesimpulannya portofolio D adalah portofolio efisien.

Pada situasi lain, portofolio C lebih baik daripada portofolio E atau portofolio G. Dengan cara yang sama maka dapat dijelaskan bahwa dengan return ekspektasian yang sama, risiko portofolio C lebih kecil dibandingkan portofolio E atau portofolio G. Jadi kesimpulannya portofolio C adalah portofolio efisien. Melihat dari penjelasan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa dari titik A sampai dengan titik B (efficient set) berisi dengan portofolio-portofolio efisien.

Maka portofolio efisien dapat didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasian terbesar dengan risiko yang tertentu atau memberikan risiko terkecil dengan return ekspektasian yang tertentu. Sehingga para investor dapat menentukan portofolio ke dalam kelompok yang efisien dengan cara memilih tingkat return ekspektasian tertentu dengan meminimumkan risikonya atau menentukan tingkat risiko tertentu dan kemudian memaksimalkan return ekspektasiannya. investor yang rasional akan memilih efisien ini karena dibentuk dengan cara mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasian atau risiko suatu portofolio.

2.9.2Menentukan Portofolio Optimal Portofolio-portofolio efisien adalah portofolio yang baik, tetapi belum yang terbaik. Portofolio efisien hanya mempunyai faktor yang baik, yaitu faktor return ekspektasian atau faktor risiko. Sehingga portofolio optimal yang diminati oleh para investor karena portofolio ini merupakan kombinasi antara return ekspektasian dan risiko yang terbaik. Singkatnya, portofolio efisien belum tentu portofolio yang optimal, tetapi portofolio optimal sudah pasti efisien.

Menurut Jogiyanto (2010), penentuan portofolio optimal dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu:

1. Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor

Tiap investor mempunyai tanggapan atau preferensi risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko (risk averse) mungkin akan memilih portofolio yang mempunyai risiko paling kecil (titik B pada gambar 2.1) karena investor tersebut tidak terlalu mempertimbangkan besar kecilnya return ekspektasiannya. Investor yang mempunyai tanggapan menyukai risiko (risk taker) mungkin akan memilih portofolio yang mempunyai risiko yang tinggi (titik A pada gambar 2.1) karena investor tersebut mempunyai harapan yang tinggi pada return ekspektasiannya. Sedangkan, investor yang mempunyai tanggapan netral terhadap risiko (risk neutral) mungkin akan memilih portofolio yang berada di sepanjang garis efficient set (dari titik A sampai titik B pada gambar 2.1) karena investor ini mengharapkan besarnya return ekspektasian yang sesuai dengan tingginya risiko yang ditanggung.

Investor memilih suatu portofolio disesuaikan dengan fungsi utilitinya masing-masing. Utiliti investor juga mencerminkan tanggapan investor terhadap risiko. Portofolio optimal tiap-tiap investor terletak pada titik persinggungan antara fungsi utiliti investor dengan efficient set.Gambar 2.2 Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Tiap-Tiap Investor

SHAPE \* MERGEFORMAT


Untuk investor ke-1, portofolio optimalnya terletak pada titik C1 dengan utiliti sebesar U2. Investor ini tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia, tetapi berada pada attainable set, yang berarti portofolio tersebut tidak efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan U2. Kalau boleh memilih, investor ke-1 mengharapkan portofolio E1, karena portofolio tersebut dapat memberikan kepuasan sebesar U3 yang lebih besar dibandingkan U2 atau U1. Namun, portofolio E1 ini tidak tersedia di pasar karena tidak berada di attainable set. Dengan argumentasi yang sama, investor ke-2 akan memilih portofolio optimal yang berada di efficient set yang juga menyinggung fungsi utilitinya, yaitu titik C2.

2. Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz

Model Markowitz menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:

a) Waktu yang digunakan hanya satu periode.

b) Tidak ada biaya transaksi.

c) Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasian dan risiko dari portofolio.

d) Tidak ada pinjaman dan simpanan bebas risiko (riskless lending and borrowing).Jika investor hanya mempertimbangkan risiko portofolio terkecil dan tidak mempertimbangkan adanya pinjaman dan simpanan bebas risiko dan investor diasumsikan sebagai risk averse individu, maka investor akan memilih kombinasi yang memberikan portofolio yang efisien dengan tingkat risiko terkecil, yaitu pada titik B (lihat gambar 2.1 dan 2.2). Portofolio optimal di titik B ini disebut juga portofolio varian minimal atau MVP (Minimal Variance Portfolio). Dengan demikian, model penyelesaian optimasi ini dapat ditulis sebagai berikut ini.

Minimumkan p2 = +

(Untuk mengetahui penjelasan persamaan di atas lihat persamaan (2.14) di atas)Dengan subjek terhadap kendala-kendala sebagai berikut:

a) = 1

Maksudnya total proporsi yang diinvestasikan pada masing-masing aktiva untuk seluruh n aktiva adalah sama dengan 1 (atau dana yang diinvestasikan seluruhnya berjumlah 100%).

b) wi 0 untuk i = 1 sampai dengan nMaksudnya proposi dari masing-masing sekuritas tidak boleh bernilai negatif.

c) = Rp

Maksudnya jumlah rata-rata dari seluruh return masing-masing aktiva (Ri) sama dengan return portofolio (Rp).

3. Portofolio Optimal dengan Aktiva Bebas Resiko

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum benar-benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu dengan preferensi risiko tertentu. Begitu juga dengan portofolio optimal Markowitz karena hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil. Portofolio yang benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

Gambar 2.3 Portofolio Optimal


Portofolio optimal ini merupakan hasil persinggungan garis lurus titik RBR dengan kurva efficient set. Titik persinggungan M ini merupakan titik persinggungan antara kurva efficient set dengan garis lurus yang mempunyai sudut atau slope () terbesar. Slope ini nilainya adalah sebesar return ekspektasian portofolio dikurangi dengan return aktiva bebas risiko dan semuanya dibagi dengan deviasi standar return dari portofolio sebagai berikut:

p = ........(2.18)


p

= Slope dari portofolio optimal

E(Rp)= Return ekspektasian portofolio optimal

RBR= Return aktiva bebas risiko

p

= Risiko (deviasi standar) portofolio optimal

2.10Konsep Value at Risk (VaR)

Salah satu teknik pengukuran risiko adalah Value at Risk (VaR). VaR merupakan metoda perhitungan risiko pasar (market risk) untuk menentukan risiko kerugian maksimum yang dapat terjadi pada suatu portofolio, baik single instrument ataupun multi-instruments, pada tingkat kepercayaan (confidence level) tertentu, selama holding period tertentu, dan dalam kondisi pasar yang normal.VaR didefinisikan sebagai kerugian terburuk yang mungkin terjadi dari memegang suatu aset atau sekuritas secara satuan atau portofolio pada suatu waktu tertentu dan pada tingkat peluang yang ditetapkan. Dengan kata lain, VaR bisa diartikan sebagai suatu besaran angka yang merangkum total risiko dari portofolio yang berisikan beragam aset keuangan.Menurut Best (1999) dalam Sartono (2006) VaR adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan (level of confidence) tertentu. Nilai VaR selalu disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR tersebut. VaR adalah suatu nilai kerugian moneter yang mungkin dialami dalam jangka waktu yang telah ditentukan.Kemungkinan penurunan harga saham di pasar keuangan (market risk) akan menyebabkan kemungkinan berkurangnya nilai aset. Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan potensi kerugian atas saham yang dimiliki. Rekomendasi untuk melakukan perhitungan risiko pasar dipublikasikan oleh G-30 best practice report (Jorion, 2007). Dalam publikasi tersebut, direkomendasikan untuk melakukan pengukuran risiko pasar yang konsisten secara harian dengan pendekatan VaR.

VaR merupakan metodologi yang dapat menghitung potensi kerugian maksimal yang mungkin terjadi dari satu portofolio dalam periode waktu tertentu dan dengan confidence level tertentu. Nilai VaR sebagai besaran risiko atau expected loss diukur dalam nilai absolut mata uang. Selain dapat digunakan sebagai informasi dan evaluasi, nilai VaR juga dapat digunakan sebagai alat bantu untuk melakukan prediksi estimasi terhadap kemungkinan risiko yang mungkin terjadi.VaR merupakan ukuran statistik dalam bilangan tunggal yang menyatakan besarnya potensi kerugian maksimum yang mungkin terjadi kepemilikan suatu sekuritas atau eksposure instrument keuangan. VaR merangkum kerugian terbesar yang diharapkan terjadi dalam rentang waktu tertentu dan dalam interval kepercayaan yang telah ditentukan (Jorion, 2007).

VaR biasanya dihitung untuk periode 1 hari dengan tingkat kepercayaan 95%. Hal ini dapat diartikan, dengan tingkat kepercayaan 95%, dalam jangka waktu 1 hari terdapat kemungkinan sebesar 5% bahwa perusahaan akan mengalami kerugian lebih besar dari nilai VaR (Dowd, 2005).

Terdapat beberapa penjabaran terminologi VaR terkait dengan penggunaan atau manfaatnya (Jorion, 2007):1. Pada umumnya nilai VaR merupakan particular amount of money yang merupakan jumlah kerugian maksimum yang mungkin terjadi pada suatu periode waktu tertentu dalam tingkat kepercayaan tertentu.

2. Adanya prosedur estimasi perhitungan nilai VaR yang meliputi data statistik ataupun prosedur matematik untuk menghitung nilai VaR.

3. Selain menghasilkan nilai VaR, penggunaannya lebih luas lagi, yaitu dapat melakukan estimasi terhadap berbagai macam risiko.Dari beberapa penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa pada dasarnya VaR adalah suatu kegiatan untuk melakukan peramalan volatilitas yang mempengaruhi perubahan nilai suatu portofolio di masa yang akan datang dengan berdasarkan data-data masa lampau. VaR selalu diikuti dengan sebuah probabilitas yang mengatakan berapa kemungkinan kerugian akan lebih kecil dari jumlah yang ditetapkan pada periode waktu tertentu.

2.11Teknik Pengukuran VaR

Dalam pengukuran VaR suatu saham diperlukan persyaratan dan langkah tertentu. Jorion (2007) menyatakan bahwa VaR merupakan jumlah kerugian maksimum yang diprediksi akan terjadi dalam jangka waktu (horizon) tertentu dengan tingkat kepercayaan tertentu. Jadi perhitungan faktor kuantitatif diperlukan dalam menghitung nilai VaR pada horizon waktu tertentu dan pada tingkat kepercayaan tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya. Langkah-langkah perhitungan nilai VaR yang diperlukan untuk menetapkan nilai risiko investasi adalah sebagai berikut:

1. Mark-to-Market dari nilai portofolio yang ada saat ini sesuai dengan nilai pasar yang berlaku pada waktu tertentu.

2. Mengukur variabilitas faktor risiko dalam satuan persen per satuan waktu. Misalkan nilai variabilitas 15% per tahun.

3. Menetapkan horizon waktu atau biasa disebut sebagai holding period, pada langkah ini ditentukan tingkat risiko investasi sesuai dengan periode pengukuran risiko yang akan dinilai. Misalkan 10 hari perdagangan (trading).

4. Tentukan tingkat kepercayaan yang dikehendaki sesuai dengan rencana penelitian bisnis yang akan diketahui risikonya, misalnya pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Melaporkan nilai potensi kerugian maksimum dan diikuti dengan hasil analisis yang mudah dipahami untuk implementasi secara praktis sebagai solusi investasi.Jorion (2007) memberikan langkah-langkah perhitungan nilai VaR, secara ringkas tampak pada gambar 2.4 di bawah ini:Gambar 2.4 Langkah-Langkah Menghitung Nilai VaR

Sumber: Jorion (2007) dalam Nurharyanto (2011)

Untuk menghitung nilai VaR terdapat tiga pendekatan yaitu, Metode Variance-Covariance, Historical Simulation dan Monte Carlo Simulation. Uraian secara ringkas masing-masing metode tersebut adalah sebagai berikut:2.11.1 Metode Variance-Covariance

Pendekatan metode ini menghitung nilai VaR berdasarkan pada nilai volatilitas return aset, nilai aset dan untuk portofolio perlu diperhitungkan korelasi antar aset tunggal (single asset). Metode ini akan memberikan nilai VaR yang lebih akurat, dengan asumsi return yang dihasilkan terdistribusi normal dan mengabaikan kejadian ekstrim. Menurut Jorion (2007), VaR untuk aset tunggal dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:VaR = . . W......(2.19)


= Nilai Z distribusi normal, standar berdasarkan tingkat kepercayaan.

= Nilai volatilitas aset (deviasi standar)

W= Nilai pasar suatu aset (beberapa penulis memakai W dengan Vo atau P)

Rumus ini kemudian diperhitungkan dengan faktor holding period, maka persamaan (2.19) menjadi persamaan di bawah ini. Perhitungan nilai VaR untuk aset tunggal dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut:VaR = . . W . ..(2.20)


= Nilai Z distribusi normal, standar berdasarkan tingkat kepercayaan.

= Nilai volatilitas aset (deviasi standar)

t= Holding period atau time horizon atau time aggregation

W= Nilai pasar suatu aset (beberapa penulis memakai W dengan Vo atau P)

Nilai Z pada distribusi normal tergantung pada tingkat kepercayaan yang ditetapkan, semakin besar tingkat kepercayaan dan semakin lama periode waktu yang digunakan, maka akan menghasilkan nilai VaR yang semakin tinggi. Tingkat kepercayaan merupakan suatu nilai probabilitas yang mencerminkan tingkat kepercayaan bahwa nilai kerugian/loss yang tidak akan melampaui nilai VaR. Contoh, hanya ada 5% kemungkinan suatu variabel yang diambil dari Standard Normal Distribution nilainya akan >1,64. Untuk Z pada distribusi normal yang standar dihitung dengan persamaan berikut ini:Z = ...........(2.21)


x= Return= Mean dari return

= Deviasi standar return

Dengan tingkat kepercayaan 95% maka nilai ditetapkan 1,65. Nilai tersebut ditentukan dengan asumsi distribusi normal. Untuk penghitungan VaR pada data yang tidak terdistribusi secara normal, maka digunakan . merupakan hasil koreksi atas nilai dengan memperhitungkan nilai skewness distribusi (). Distribusi ini sering digunakan untuk menggambarkan perubahan acak risiko pasar seperti nilai tukar mata uang, suku bunga, dan harga saham. Namun apabila distribusi data tidak normal maka nilai dikoreksi dengan pendekatan Cornish Fisher Expansion (Jorion, 2007), yaitu: = ..(2.22)

keterangan pada persamaan (2.22) di atas:

= Tingkat kepercayaan

= Koefisien skewness

Holding period merupakan lamanya waktu sebuah investasi dipegang. Dalam VaR, holding period juga memiliki makna jangka waktu ke depan dalam hitungan satuan hari nilai VaR dihitung. Dengan demikian semakin lama holding period, maka semakin besar nilai VaR-nya. Pemilihan penetapan holding period bersifat sangat subyektif tergantung pada jenis portofolio yang dikuasai, karakter investasi yang dilaksanakan dan kebutuhan yang ingin dicapai dalam melakukan analisis. Idealnya holding period, dikaitkan dengan kebutuhan untuk melikuidasi portofolio tertentu (Jorion, 2007). Perhitungan risiko untuk suatu portofolio VaR dapat digunakan persamaan sebagai berikut (Penza, 2001):

VaR = . p . W . .........(2.23)

Untuk menghitung volatilitas suatu portofolio yang terdiri dari dua aset dapat digunakan seperti pada persamaan (2.10). Sedangkan untuk perhitungan portofolio yang memiliki aset lebih dari dua dapat dihitung seperti pada persamaan (2.14) di atas.2.11.2 Metode Historical SimulationMenurut Jorion (2007) pendekatan metode historical simulation merupakan model perhitungan nilai VaR yang ditentukan oleh nilai masa lalu (historis) atas return aset yang dihasilkan. Jika diketahui atau dimiliki database nilai historis masa lalu yang semakin banyak, maka hasil perhitungan nilai VaR yang dihasilkan akan semakin baik.

Dalam model historical simulation merupakan model yang dapat langsung dilaksanakan untuk menghitung besarnya VaR. Model ini tidak membutuhkan asumsi mengenai normalitas data time series-nya. Cara yang digunakan relatif sederhana dan mudah diterapkan, karena data return diurutkan dalam urutan tertentu yang dibagi dalam percentile. Kemudian ditentukanlah volatilitas yang merupakan perubahan harga sesuai dengan interval tingkat kepercayaan yang ditentukan. Persamaan yang dapat dipergunakan dalam menghitung VaR adalah sebagai berikut:

VaR = W . Percentile 5% . .(2.24)


Percentile 5% = Data return ke-1% dari data historis

Kelebihan metode historical simulation (Jorion, 2007) mencakup pula nilai-nilai return pada saat kondisi pasar yang sedang mengalami gangguan atau tidak normal, seperti sedang terjadi crash. Kondisi semacam ini akan tercermin dalam gambaran data return historis. Dalam metode ini juga tidak diperlukan perhitungan korelasi dan standar deviasi suatu aset, karena dalam standar deviasi sudah terkandung dalam data return historis. Kelemahan metode ini adalah bahwa untuk keperluan analisis dan pengambilan keputusan melalui perhitungan VaR membutuhkan data return historis dengan rentang waktu yang panjang, sehingga memiliki potensi tidak relevan lagi dengan kondisi pasar terkini.2.11.3 Metode Simulasi Monte Carlo

Dalam mengestimasi nilai VaR baik pada aset tunggal maupun portofolio, simulasi Monte Carlo mempunyai beberapa jenis algoritma. Namun pada intinya adalah melakukan simulasi dengan membangkitkan bilangan random berdasarkan karakteristik dari data yang akan dibangkitkan, yang kemudian digunakan untuk mengestimasi nilai VaR-nya. VaR dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo mengasumsikan bahwa return berdistribusi normal. Pendekatan metode simulasi Monte Carlo dilakukan untuk menghitung nilai VaR berdasarkan sejumlah skenario yang dibuat untuk mengestimasi nilai aset yang mungkin terjadi. Terdapat dua tahapan yang harus dilakukan dalam metode ini (Kahar, 2009):

1. Proses stochastic terhadap data historis yang digunakan untuk menghitung volatilitas, nilai korelasi, kemudian harga pasar disimulasikan secara acak untuk menentukan kerugian atau keuntungan pada tiap simulasi yang dilakukan.

2. Hasil perhitungan kerugian dan (atau) keuntungan direkapitulasikan untuk mendapatkan pola distribusi. Kemudian nilai VaR dihitung berdasarkan nilai presentil dari hasil distribusi tersebut.

VaR dengan metode simulasi Monte Carlo pada aset tunggal mengasumsikan bahwa return aset berdistribusi normal. Secara umum, algoritma sederhana perhitungan VaR menggunakan metode simulasi Monte Carlo pada aset tunggal adalah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai parameter dari return aset tunggal. Return diasumsikan mengikuti distribusi normal dengan mean () dan varian (2).

2. Mensimulasikan nilai return dengan membangkitkan secara random return aset tunggal dengan parameter yang diperoleh dari langkah (1) sebanyak n buah sehingga terbentuk distribusi empiris dari return hasil simulasi.

3. Mencari estimasi kerugian maksimum pada tingkat kepercayaan (1-), yaitu sebagai nilai kuantil ke- dari distribusi empiris return yangdiperoleh pada langkah (2), dinotasikan dengan R*.

4. Menghitung nilai VaR pada tingkat kepercayaan (1-) dalam periode waktu t hari, yaitu:

VaR(1-) (t) = Wo . R* . ...........(2.25).Keterangan pada persamaan (2.25) di atas:

Wo= Dana investasi awal aset atau portofolioR*= Nilai kuantil ke- dari distribusi return

t= Periode waktu

Nilai VaR yang diperoleh merupakan kerugian maksimum yang akan diderita oleh aset tunggal.

5. Mengulangi langkah (2) sampai langkah (4) sebanyak m sehingga mencerminkan berbagai kemungkinan nilai VaR aset tunggal yaitu VaR1, VaR2,..., VaRm.

6. Menghitung rata-rata hasil dari langkah (5) untuk menstabilkan nilai karena nilai VaR yang dihasilkan oleh tiap simulasi berbeda.

VaR dengan metode simulasi Monte Carlo pada portofolio mengasumsikan bahwa return aset-aset pembentuk portofolio berdistribusi normal multivariat. Algoritma sederhana perhitungan VaR menggunakan metode simulasi Monte Carlo pada portofolio adalah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai parameter untuk variabel-variabel (dalam hal ini adalah return aset) serta korelasi antar variabel. Return aset-aset pembentuk portofolio diasumsikan mengikuti distribusi normal multivariat sehingga parameter yang dibutuhkan diantaranya adalah mean return aset-aset pembentuk portofolio dan matriks varian-kovarian.

2. Mensimulasikan nilai return dengan membangkitkan secara random return ase-aset yang berdistribusi normal multivariat dengan parameter yang diperoleh pada langkah (1) sebanyak n buah.

3. Nilai return masing-masing aset pada waktu t, yaitu R1,t dan R2,t yang dihasilkan pada langkah (2) digunakan untuk menghitung return portofolio pada waktu t dengan persamaan (2.9) di atas.

4. Mencari estimasi kerugian maksimum pada tingkat kepercayaan (1-), yaitu sebagai nilai kuantil ke- dari distribusi empiris return portofolio yang diperoleh pada langkah (3) yang dinotasikan dengan R*.

5. Menghitung nilai VaR pada tingkat kepercayaan (1-) dalam periode waktu t hari dengan menggunakan persamaan (2.25) di atas. Nilai VaR yang diperoleh merupakan kerugian maksimum yang akan diderita portofolio.

6. Mengulangi langkah (2) sampai langkah (5) sebanyak m sehingga mencerminkan berbagai kemungkinan nilai VaR portofolio, yaitu VaR1, VaR2,..., VaRm.

7. Menghitung rata-rata hasil dari langkah (6) untuk menstabilkan nilai karena nilai VaR yang dihasilkan oleh tiap simulasi berbeda.2.13 Exponential Weighted Moving Average (EWMA)Penghitungan standar deviasi yang telah diuraikan di atas berasumsi bahwa volatilitas data konstan dari waktu ke waktu. Hal ini jauh dari kenyataan yang ada. Oleh Watsham (1997), vaolatilitas yang konstan disebut homoscedastis dan volatilitas yang tidak konstan disebut heteroscedastis. Banyak ahli yang telah mengembangkan metode penghitungan volatilitas heteroscedastis. Menurut Handayani (2007), metode yang sering digunakan saat ini adalah model Exponential Weighted Moving Average (EWMA).Uji volatilitas EWMA yang dikembangkan oleh J. P. Morgan (1994) ini pada dasarnya merupakan suatu langkah estimasi terhadap volatilitas di masa yang akan datang dengan memberi bobot atas data observasi terkini dibandingkan dengan data masa sebelumnya.Pendekatan ini mengasumsikan bahwa proyeksi yang akan datang (esok hari) dipengaruhi oleh data aktual hari ini dan data historis masa lampau. Uji volatilitas EWMA dapat dilakukan dengan menentukan nilai lamda () atau decay factor yang optimum. Nilai dikatakan optimum jika menghasilkan nilai RMSE yang terkecil. Decay factor merupakan bobot tertimbang berdasarkan waktu (Terry & Keith, 1996).Parameter (decay factor) menunjukkan skala bobot atas pengamatan data terbaru dengan data sebelumnya dengan nilai 0

penghitungan var dengan pendekatan ewma (mark 1)

Documents