pengaruh rol gencet pel at-pel at elemen...

6
Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009 Serpong, i 3 Oktober 2009 ISSN 1693-4687 Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakar Reaktor Serba Guna - G.A. Siwabessy Suwardi PTBN-BA TAN, Kawasan PUSPIPTEK Gd.20, Tangerang-lS31 0 ABSTRAK. - PENGARUH ROL GENCET PELAT-PELAT ELEMEN BAKAR REAKTOR SERBA GUNA - G.A. SIWABESSY. Untuk mempermudah penyiapan uji pasea iradiasi prototip elemen bakar U3Si2 dengan densitas bahan bakar lebih tinggi, dipertimbangkan pemasangan pelat elemen bakar pada bingkai tanpa penggeneetan. Selain itu lebar alur pemasangan ditambah agar memudahkan penarikan pelat setelah diiradiasi. Prototip elemen bakar RSG-GAS terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah pendingin (jarak antar pelat) 2.55 +1- 0.25 mm. Evaluasi dilakukan untuk pengoperasian dengan laju alir pendingin 46 m3/j/elemen bakar, suhu 44-70 oC sementara suhu pelat 80 - 125 oC. Makalah ini meninjau getaran pelat; iTekwensi alami dan amplitudo, berdasarkan pendekatan masalah yang digunakan oleh Kim dan Davis. Perbedaan desain dan proses fabrikasi menghasilkan perbedaan iTekuensi alami dan amplitudo untuk elemen bakar dengan dan tanpa pengerolan geneet. Katakunci: pelat elemen bakar, rol geneet, getaran ABSTRACT - EFFECT OF SWAGGiNG OF FUEL PLATE CONSTRUCTION USED IN G.A. SiWABESSY. MULTIPURPOUSE REACTOR. In order to facilitate PIE irradiation preparation of high density U3Si2 filel of plate type, assembling the plates into bundle without swagging has been evaluated. In addition, wider path for inserting the plates has been considered fore eassier pulling-out. The filel element of RSG GAS consisting of 21 plates, assembled in parallel on frames, having gap between plate 2.55 +/- 0.25 mm for coolant canal. The evaluation has been done for reactor operation with coolant flow rate of 46 m3/hr at temperature of 44 - 70 oC, while the temperature of plates is about 80 - 125 oc. he paper presents the dynamic evaluation i.e., plate vibration; natural frequency and amplitude, according to problem approaching that utilized by Kim and Davis. The difference design and mamifacture process resulting difference natural frequency between filel element with and without swagging. Keywords: pelat elemen bakar, rol gencet, getaran I. PENDAHULUAN Batan telah menguasai fabrikasi elemen bakar tipe pelat. Pada RSG yaitu berkas elemen bakar terdiri 21 pelat dengan densitas daging bahan bakar 2.96 g U/em3, baik jenis bahan bakar aluminida, oksida maupun silisida dalam AI. Pengembangan lanjut teknik fabrikasi elemen bakar U3Si2 dengan densitas lebih tinggi telah dapat meneapai 5.2 g U/ml, namun masih diperlukan pengujian iradiasi dan pasea iradiasi. Dalam rangka penyiapan uji pasca iradiasi, untuk memudahkan pengambilan pelat teriradiasi dengan radioaktivitas tinggi dari rakitan, maka dalam B-17 perakitan, pelat hanya disisipkan tanpa dilakukan rol gencet pada kontak antara pelat dan bingkai. Selain itu alur sisipan pada bingkai diperlebar dripada ukuran standar. Dalam reaktor, berkas elemen bakar didinginkan dengan air aliran paksa berkecepatan - 8 mfs. Oleh karena itu pada proses perakitan yang telah diijinkan digunakan, pelat dibuat menyatu dengan bingkai menggunakan roll gencet agar terjadi ikatan metalurgis berkekuatan ikat > 27 N/mm Untuk mengevaluasi efek tiadanya ikatan metalurgis antara pelat elemen bakar dengan bingkai serta alur awal sarna akhir lebih lebar terhadap keselamatan pengujian iradiasi, maka desain ini akan dilakukan evaluasi berdasarkan pandangan getaran pelat tipis terimbas aliran air. Sebagaimana diketahui penghalangan aliran fluida oleh pelat dapat menyebabkan terjadinya vortex pada fluida dan getaran pada pelat. Salah satu kegagalan konstruksi pelat oleh aliran fluida yang sangat terkenal adalah runtuhnya jembatan gantung di Tacoma Washington yang membentang - 2000 m waktu kontruksi 2 tahun dan baru 4 bulan digunakan oleh publik. Jembatan ini dijuluki Gerti Congklang karena suka berayun oleh angin, tetapi runtuh saat angin baru mencapai - 64 krn/jam, yaitu pada jam 11 tgl Nopember 1940. Evaluasi kegagalan ini menyatakan kegagalan oleh kesalahan desain . Dalam analisis itu video dan data teknis lain telah banyak dipelajari di dunia . Bilangan Reynold dan dimensi bentangan jembatan mirip dengan pelat elemen bakar RSG GAS. Dalam teknologi reaktor komersial, getaran terimbas aliran fluida telah menempati prioritas penanganan. Khususnya terkait dengan jenis korosi dan aus oleh fretting terkait getaran ter imbas aliran air, yang merupakan persoalan kinerja elemen bakar reaktor daya. RSG-G.A.S. merupakan reaktor nuklir untuk bermacam fungsi penelitian dan produksi radioisotop. Reaktor nuklir ketiga di Indonesia ini dirancang berdaya 30 MW. Walaupun dayanya 1/10 atau 1/20 daya reaktor PLTN, tetapi densitas daya jauh lebih besar daripada densitas daya PL TN. RSG-GAS bermoderator dan berpendingin air tekanan atmosfer dengan kedalaman kolom air 13 m, dan berbahan bakar tipe pelat sejajar. Elemen bakar tersusun dalam teras dengan posisi vertikal. Konfigurasi teras RSG berisi elemen bakar, elemen kendali, dan fasilitas iradiasi. Desain elemen bakar ditunjukkan pada gambar 1 dan 2.

Upload: duongkhuong

Post on 17-Sep-2018

223 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009Serpong, i 3 Oktober 2009

ISSN 1693-4687

Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen BakarReaktor Serba Guna - G.A. Siwabessy

Suwardi

PTBN-BA TAN, Kawasan PUSPIPTEK Gd.20, Tangerang-lS31 0

ABSTRAK. - PENGARUH ROL GENCET PELAT-PELATELEMEN BAKAR REAKTOR SERBA GUNA - G.A.SIWABESSY. Untuk mempermudah penyiapan uji paseairadiasi prototip elemen bakar U3Si2 dengan densitas bahanbakar lebih tinggi, dipertimbangkan pemasangan pelatelemen bakar pada bingkai tanpa penggeneetan. Selain itulebar alur pemasangan ditambah agar memudahkan penarikanpelat setelah diiradiasi. Prototip elemen bakar RSG-GASterdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai denganlebar eelah pendingin (jarak antar pelat) 2.55 +1- 0.25 mm.Evaluasi dilakukan untuk pengoperasian dengan laju alirpendingin 46 m3/j/elemen bakar, suhu 44-70 oC sementarasuhu pelat 80 - 125 oC. Makalah ini meninjau getaran pelat;iTekwensi alami dan amplitudo, berdasarkan pendekatanmasalah yang digunakan oleh Kim dan Davis. Perbedaandesain dan proses fabrikasi menghasilkan perbedaaniTekuensi alami dan amplitudo untuk elemen bakar dengandan tanpa pengerolan geneet.

Katakunci: pelat elemen bakar, rol geneet, getaran

ABSTRACT - EFFECT OF SWAGGiNG OF FUEL PLATECONSTRUCTION USED IN G.A. SiWABESSY.

MULTIPURPOUSE REACTOR. In order to facilitate PIEirradiation preparation of high density U3Si2 filel of platetype, assembling the plates into bundle without swagging hasbeen evaluated. In addition, wider path for inserting theplates has been considered fore eassier pulling-out. The filelelement of RSG GAS consisting of 21 plates, assembled inparallel on frames, having gap between plate 2.55 +/- 0.25mm for coolant canal. The evaluation has been done forreactor operation with coolant flow rate of 46 m3/hr attemperature of 44 - 70 oC, while the temperature of plates isabout 80 - 125 oc. he paper presents the dynamic evaluationi.e., plate vibration; natural frequency and amplitude,according to problem approaching that utilized by Kim andDavis. The difference design and mamifacture processresulting difference natural frequency between filel elementwith and without swagging.

Keywords: pelat elemen bakar, rol gencet, getaran

I. PENDAHULUAN

Batan telah menguasai fabrikasi elemen bakar tipepelat. Pada RSG yaitu berkas elemen bakar terdiri 21pelat dengan densitas daging bahan bakar 2.96 gU/em3, baik jenis bahan bakar aluminida, oksidamaupun silisida dalam AI. Pengembangan lanjut teknikfabrikasi elemen bakar U3Si2 dengan densitas lebihtinggi telah dapat meneapai 5.2 g U/ml, namun masihdiperlukan pengujian iradiasi dan pasea iradiasi. Dalamrangka penyiapan uji pasca iradiasi, untukmemudahkan pengambilan pelat teriradiasi denganradioaktivitas tinggi dari rakitan, maka dalam

B-17

perakitan, pelat hanya disisipkan tanpa dilakukan rolgencet pada kontak antara pelat dan bingkai. Selain itualur sisipan pada bingkai diperlebar dripada ukuranstandar. Dalam reaktor, berkas elemen bakardidinginkan dengan air aliran paksa berkecepatan - 8mfs. Oleh karena itu pada proses perakitan yang telahdiijinkan digunakan, pelat dibuat menyatu denganbingkai menggunakan roll gencet agar terjadi ikatanmetalurgis berkekuatan ikat > 27 N/mm

Untuk mengevaluasi efek tiadanya ikatan metalurgisantara pelat elemen bakar dengan bingkai serta alurawal sarna akhir lebih lebar terhadap keselamatanpengujian iradiasi, maka desain ini akan dilakukanevaluasi berdasarkan pandangan getaran pelat tipisterimbas aliran air.

Sebagaimana diketahui penghalangan aliran fluida olehpelat dapat menyebabkan terjadinya vortex pada fluidadan getaran pada pelat. Salah satu kegagalan konstruksipelat oleh aliran fluida yang sangat terkenal adalahruntuhnya jembatan gantung di Tacoma Washingtonyang membentang - 2000 m waktu kontruksi 2 tahundan baru 4 bulan digunakan oleh publik. Jembatan inidijuluki Gerti Congklang karena suka berayun olehangin, tetapi runtuh saat angin baru mencapai - 64krn/jam, yaitu pada jam 11 tgl Nopember 1940.Evaluasi kegagalan ini menyatakan kegagalan olehkesalahan desain . Dalam analisis itu video dan data

teknis lain telah banyak dipelajari di dunia . BilanganReynold dan dimensi bentangan jembatan miripdengan pelat elemen bakar RSG GAS.

Dalam teknologi reaktor komersial, getaran terimbasaliran fluida telah menempati prioritas penanganan.Khususnya terkait dengan jenis korosi dan aus olehfretting terkait getaran ter imbas aliran air, yangmerupakan persoalan kinerja elemen bakar reaktordaya.

RSG-G.A.S. merupakan reaktor nuklir untukbermacam fungsi penelitian dan produksi radioisotop.Reaktor nuklir ketiga di Indonesia ini dirancangberdaya 30 MW. Walaupun dayanya 1/10 atau 1/20daya reaktor PLTN, tetapi densitas daya jauh lebihbesar daripada densitas daya PLTN. RSG-GASbermoderator dan berpendingin air tekanan atmosferdengan kedalaman kolom air 13 m, dan berbahan bakartipe pelat sejajar. Elemen bakar tersusun dalam terasdengan posisi vertikal. Konfigurasi teras RSG berisielemen bakar, elemen kendali, dan fasilitas iradiasi.Desain elemen bakar ditunjukkan pada gambar 1 dan 2.

Page 2: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009Serpong, 13Oktober 2009

tAA~~!,gr.«1~1!'I1'.!!!J II!!WM PES

Gambar-l. Pelat elemen bakar nuklir RSG-GAS dengan 3 posisipengukuran ketebalan, serta posisi zona daging [2]

Elemen bakar RSG menggunakan jenis bahan bakarU3Si2 terdispersikan dalam Al (U3Si2-AI) yang sangatstabil dan berdensitas tinggi. Bahan bakar dibuatdengan teknik metalurgi serb uk, sedangkanpembentukan Pelat Elemen Bakar (PEB) dilakukandengan proses pengerolan. Inti Elemen Bakar (IEB)U3Si2-AI terdiri dari serbuk bakar U3Sh dan serbukmatriks Al yang dicampur hingga homogen.Perbandingan berat antara serbuk U3Si2 dan serbuk Alberbeda-beda, bergantung pada tingkat muaturaniumnya, dalam hal ini pada RSG fraksi volumeU3Si2 -40%. Campuran homogen serbuk U3Si2 danserbuk Al (Al-1100)dipres pada tekanan tinggi menjadiIEB, selanjutnya dibungkus menggunakan pelat tutupdan pelat bingkai (AI-2Mg), dirol panas pada suhu425°C (4 tahap) dan rol dingin beberapa tahap hinggamembentuk PEB. Disain elemen bakar nuklir RSG tipepelat adalah 21 pelat elemen bakar disusun sejajarposisi memanjang arah vertikal dengan jarak kontan.Al 1100: aluminum murni kualitas komersial sangatbagus sifat-sifat mudah mampu dibentuk mampu dilasdan tahan korosi, yield 12000 - 24000 psi. AIMg2nama teknik paduan Al dengan 2% Mg ini dapat diproses termal, sifat-sifat termal mekanikal danketahanan korosi bagus dan mampu machining seliayield lebih tinggi mencapai 39.000 psi [I].

I Pott)IHJ~.••n TOHak Linus Pel4"".11(a) (b)

Gambar-2. Tampak potongan memanjang tegak lurus lebar pelat(a)dan tegak lurus panjang pelat (b) dan tampak luar, serta (c) zoomGb.2.c.b[2]

B-18

ISSN 1693-4687

Analisis dari masalah interaksi zalir-struktur dari

kepentingan besar pada beberapa rekayasa sepertibidang nuklir, mekanik, laut dan ilmu penerbangan.Pada kasus hubungan struktur dengan satu mediumzalir terbatas, pembebanan reaktif yang alir dapatberpengaruh significant mempengaruhi tanggapanstruktur.

Makalah ini menyajikan pengaruh ikatan pelatelemen bakar pada dinding/bingkai dari prototipeelemen bakar uji berbahan bakar U3Si2 densitas tinggi.Dianalisis konfigurasi pelat elemen bakar pada berkas Ielemen bakar uji sebagai SS-F-SS-F (dua sisi lebarbebas, Free, dan dua sisi panjang tertopang sederhana,Simple Supported) untuk perakitan tanpa rol gencet,dan konfigurasi ER-F-ER-F (dua sisi lebar bebas, Free,dan dua sisi panjang teriket elastis, ElasticallyRestrained) untuk perakitan standar, yaitu pelatterpasang dilakukan rol gencet dengan kekuatan ikatminimum 37 N/mm.

Masalah terpenting pada desain elemen bakarreaktor nuklir seperti ini adalah potensi ketidakstabilanhidrodinamik sehubungan dengan aliran air pendinginselama reaktor operasi. Tanggapan dinamis dari satulempeng dengan tepi ER-F-ER-F tidak dapatdiselesaikan secara pasti karena akibat eigenfunctionstidak dapat dipisahkan, maka didekati denganmenumpukkan di atas kekakuan rotasional terdistribusi(Ks> sepanjang tepi (SS). Selain itu, tanggapan darisuatu struktur dalam hubungan dengan suatu zalir tidakdapat diselesaikan secara pasti sehubungan denganperpasangan intermodal di antara zalir dan struktur.

Tanggapan dinamis dari suatu lempeng dengan tepiER-F-ER-F dideskripsikan kira-kira oleh suatu solusidari dua lempeng bertepi SS-F-SS-F, salah satudibebani oleh gaya external lateral dengan syarat batashomogen dan lempeng lain dirangsang oleh momengaris tersebar sepanjang dua tepi SS yang salingberhadapan. Karenanya tanggapan dinamis suatulempeng dengan tepi ER-F-ER-F diekspresikan sebagaibentuk deret tak-berhingga berlandaskan fungsi eigenpelat bertepi SS-F-SS-F. Untuk persamaanberpasangan antara pelat dan zalir, digunakan teorilempeng tipis dan persamaan gelombang homogen.Dengan mempergunakan cara transformasi Fourier danbidang kompleks, pembebanan fluida reaktif ditaksir.Sebenarnya pembebanan reaktif yang alir diteliti padadaerah-frekuensi rendah. Akhirnya frekuensi alamididalam zalir dari satu lempeng dengan tepi ER-F-ER­F ditaksir untuk sistem zalir-struktural yangmempunyai satu sampai lima lempeng. Syarat batastepi dievaluasi dengan variasi kekakuan rotasional

Pelat didesain cukup tip is dengan tujuan temperaturmaksimal pada pusat pelat selalu memenuhi syaratkeselamatan, kekuatan mekaniknya masih cukupuntuk me ngungkung bahan radioaktif agar tidaktersebar masuk ke sistem pendingin serta praktis dalamfabrikasi.

Banyak percobaan telah dilakukan untukmendeskripsikan aliran yang mempengaruhi getaran

Page 3: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009Serpong, 13 Oktober 2009

ISSN 1693-4687

dan ketidakstabilan rakitan bahan bakar pelat sejajar,yang diringkas oleh Davis dan Kim, 1991. Untukmeningkatkan hasil analisis, Davis dan Kimmengembangkan satu model interaksi struktural fluidauntuk struktur berpelat tunggal. Dengan model ini,mereka memberikan satu kecepatan kritis statis dansatu kecepatan resonan. Model Davis-Kim ini tidakmempertimbangkan interaksi di antara dua pelatberdekatan, yang perlu dipertimbangkan untuk alurantar pelat yang sangat sempit [7].

II. TATAKERJA

Analisis getaran dan ketidakstabilan dari rakitanbahan bakar pelat sejajar terimbas aliran dilakukandengan model yang dikembangkan oleh [3]. Model ini,berdasarkan pada asumsi bahwa: (a). pelat sejajardengan dua ujung sisi lebar bebas, pada Gb.3(a).tampak lebar = a sedangkan dua ujung sisi panjangtersambung sempuma pada Gb. 3(b) tampak panjangsaluran = b (b) semua pelat punya pembelokan yangsarna pada setiap saat seperti Gb 3(c). Asumsi inimendekati nilai benar untuk pelat makin tipis dan celahalur di antara pelat makin sempit, yaitu bila pada Gb.4untuk nilai b/a » dan b/h »>. Anggapan ini adalahamat layak, terutama untuk pelat dekat pusat rakitan.Dari model ini dapat diperoleh hubungan antarakecepatan aliran pendingin pada alur sempit selalutetap pada arah bujur.

Persamaan tanggapan pelat sisi panjang terikat dansisi lebar bebas (ER-F-ER-F) oleh aliran fluida denganmenggunakan bentuk deret moda normal persamaan(1)

oleh aliran bergolak berkembang sepenuhnya, yangmempunyai gerak bebas dan gerak bergantung gaya,serta tekanan akustik.

Getaran pelat dipengaruhi oleh aliran bergolakmungkin menghasilkan geseran dari lapisan fluida padapermukaan pelat, yaitu diasumsikan bergetar sesuaimoda vacum pelat. Ketika fluid a pada permukaanlentur dari pelat bergetar pada mode yang sarna darisuatu pelat, reaksi fluida memasukkan pengaruh massatambahan kepada massa pelat total, yaitu dinamaipembebanan fluida. Pembebanan fluida dihubungkandengan bentuk vacum dari satu pelat dan punyakontribusi terbesar pada daerah di sekitar modabilangan gelombang dari pelat.

Telah dikenal perilaku dinamis dari satu pelat didalam fluida densitas tinggi seperti air itu bahwaberubah sehubungan pengaruh pembebanan fluida.Untuk kasus pelat segi-empat bergetar di air, didalammas a dasa warsa yang lalu sejumlah banyak usahatelah dilakukan untuk menyelidiki akibatpemuatan/pembebanan alir. Davies, Paus danLeibowitz menaksir akibat pemuatan fluida untuk suatupelat dengan semua tepi hanya didukung sederhanadengan mempergunakan fungsi modal wavenumberdan fungsi Delta Kronecker [3]. Lomas dan Hayekmenghitung tetapan proportionalitas akibat pemuatanfluida atas suatu pelat dengan tepi sepenuhnyaterkelam [4]. Giman telah menghitung perkiraantetapan dari proportionalitas akibat pemuatan fluidasuatu pelat dengan tepi SS-F-SS-F. Akibat pemuatanfluida dapat dideskripsikan sebagai koefisienpemasangan antarmoda:

F~ = f f 'JIm,,(x,y)f(x,y)dxdy (2)

diekspresikan sebagai satu fungsi eigen (Imn) dari satupelat SS-F-SS-F dan fungsi paksaan cabang samping,f(x,y). Fungsi paksaan samping diperlakukan secaraterpisah ke dalam dua komponen terimbas kekuatan

1-:-1 ~a(A) (B)

Gambar-3. Model interaksi pelat sejajar 2 sisi bebas dan 2 sisi terikatdalam aliran fluida: tampang melintang (a) dan membujur (b)struktur, dan diagram kesetimbangan mekanik (c) [3]

Dengan Nmn adalah sifat ortogonalitas, Bmn pengaruhmassa pelat sebesarBmn = Mp (wmn"'2 - w"'2) (2)Mp adalah massa pelat, w frekwensi danamplitudo. Fungsi pembebanan normal,merupakan intgral niJai eigen pelat dikalikanpembebanan samping, f(x,y):

(3)Jmnqr =Jx + iJr

(4)

dimana Ix adalah komponen reaktif dan Jr adalahkomponen hambatan, sedangkan indice, m, n, q, dan rmewakili bilangan moda. Komponen reaktifmerupakan penyokong utama kepada tambahanpengaruh massa pada daerah frekwensi rendah. Tapikomponen hambatan adalah dapat diabaikan pad adaerah frekwensi rendah sehubungan dengan efisiensikecil.

Untuk pelat segi-empat tipis tunggal ER-F-ER-Fbergetar didalam fluida terbatas, persamaan dari gerakbebas menjadi: .

dimana Hmn = coth(kmn.h) adalah parameterketinggian alur, kmn adalah bilangan moda gelombangdari suatu pelat ER-F-ER-F, h adalah ketinggian alurdan Xmn adalah tetapan dari proportionalitas untukefek/akibat pemuatan fluida pada satu pelat dengan tepiSS-F-SS-F. Oleh karenanya, frekuensi alami didalamfluida (wmn) untuk model pelat tunggal ditaksirseperti:

WmnFinn

fungsi

(1)

CtL'Ih - Ka.ll:d PC'Utliur.llll

f~",,~J"'_"~';'~1:ch

NmnBmnWmn = Fmn

P1at ER-P-ER-F

B-19

Page 4: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

(5 )

Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009Serpong, 13 Oktober 2009

cofnn = COmn

V 1+ 2pHmnXmnkmnMpDimana p adalah kepadatan fluida. Pada

persamaan (5), kalau ketinggian alur naik tanpa batas,parameter ketinggian alur menjadi kesatuan dandemikian nilai dari frekuensi adalah sarna halnya itudari satu pelat pada sarana fluida tanpa batas. Denganeara serupa, model frekuensi alami didalam fluidauntuk dua pelat dapat diekspresikan dengan bentukseperti:

(6)

dimana H2 = -2 sinh (k mn h ). Persamaan (6)melibatkan akibat dari gerak pelat berdekatan.Demikian juga, model pelat banyak, frekuensi alami didalam fluida dapat ditaksir dengan menambahkan efekdari pelat pada model.

Alternatif

Persamaan tanggapan pelat oleh beda tekananfluida dengan menggunakan teori klasik pelat tipiselastis [3] adalah:

(7)

D adalah kekakuan flextural / penekukan dari pelattunggal, w adalah defleksi pelat, M ialah massa pelatper satuan luas, sedangkan P adalah beda tekananfluida.

Dengan hukum kekekalan momentum daya gerak airpendingin mengalir di sekitar pelat-pelat dapatdigambarkan melalui persamaan,

(8)

dengan notasi: Me adalah massa air pendinginpersatuan luas saluran, u adalah bed a laju/keeepatanalir dalam saluran.

Dengan substitusi persamaan 2 ke persamaan I, dapatdiperoleh persamaan gabungan untuk pelat-pelat danpendingin, yilitu:

~%w . aZw .a%w

DV"w+ (II+H.,) e tz+2Kcuax at + H"u' a xZ::: 0 (9)

A. SOLUSI UNTUK FREKUENSI ALAMI

Dengan mempergunakan transformasi Fourieruntuk Persamaan (9) pada x, w, t, persamaan eigendiperoleh seperti berikut

D(k:+k~)2- (HtH,,)w:n- 2H"uk.w"",- H"k:llz = 0 (10)

dimana km adalah bilangan moda gelombang arahbujur, kn adalah bilangan moda gelombang arah

B-20

ISSN 1693-4687

samping, Wmn adalah frekuensi alami. Untuk nilai km

~ 0, kn ~ 0, W mn ~ 0 dan u ~ 0, Persamaan (10) dapatditulis ulang seperti x

z ± 2M•• k + Me k;i:l II ":1:' 0

Wan H+Ho.UWan H+Ko.U -litHe w.n- (11)

dimana

(12)

O)mn adalah frekuensi alami dari pelat di ruang hampa.

Persamaan (5) mendeskripsikan hubungan antarafrekuensi alami dan keeepatan aliran pendingin.

B. KECEPATAN KRITIS UNTUK KETIDAK­STABILAN STA TIS

Dengan menetapkan O)mn = 0 pada persamaan­(5), keeepatan kritis untuk ketidakstabilan statisdiperoleh seperti di bawah.

(13)

Substitusi dengan persamaan-(Il) dapat mengubahnyamenjadi:

( 14)

Ucr meneapai minimum ketika km - kn dan kn meneapaiminimum. Kemudian diperoleh pendekatan keeepatanaliran kritikal statis minimum (minimum static critical

flow velocity).

(15)

Pada keeepatan aliran kritis 1m, pelat mungkinmengalami pembengkokan besar sementara di situtidak ada getaran.

C. KECEPATAN UNTUK RESONANSI

Pada peristiwa getaran tergugah pual (vortex),hubungan di antara frekuensi pual pergantian­penanggalan (sheding vortex) 0)5 dan keeepatan aliran udinyatakan dengan persamaan (10)

(16)

dimana S adalah bilangan Strouhal, sementara h adalah

ketebalan dari pelat. Dengan menyamakan 0)5 padaPersamaan (10) ke O)mn pada Persamaan (5),kecepatan resonan pual menumpahkan (sheding vortex)(uvr) diperoleh seperti berikut:

_ ( II )u•••.Uvr- 4I1'ZSZ(Htllo)±4I1'Sllok..h+!I.,k~hz w ••••••

alau

Uvr= ( '_2~"''''''' \.L .~c •••• ".L" •.••." )1"'2(k~+k~)b

(17)

Page 5: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

Prosiding Seminar Nasional Daur Bahan Bakar 2009Serpong, 13 Oktober 2009

Untuk rasio massa lebih besar (M-Me)/ Me » 1 danmoda lebih rendah km.h « I, maka dapat diperolehpendekatan bahwa Uvr minimum, yaitu ketika km dank., mereka pada nilai minima. Minimum dari km adalahnol, kemudian minimum dekat dari keeepatan pualpergantian-penanggalan, sheding vortex, adalah :

(18)

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Aplikasi model ini menggunakan data geometriberkas elemen bakar uji (EBU) RSG seperti padaGambar 1 dan 2, sebagai berikut: lebar pelat a = 7.07em, panjang pelat b = 76.2 em, ketebalan pelat h =0.138 em, ketebalan eelah/saluran he = 0.254 em, sertadata sifat-sifat kepadatan/densitas pelat P = 6.5 X 10-3

kg/em3, kepadatan pendingin Pc = 1.0 X 10-3 kg/em3

modulus lenting pelat E = 68.95 GPa, Rasio Poison, v= 0.3, dan data desain keeepatan aliran pendingin u = 8mis, bilangan dihitung menghasilkan bilanganReynolds Re ~ 60,000, Bilangan Strouhal S = 0.155,diperoleh hasil akhir berikut: minimum keeepatan kritisUer = 281 mis, minimum keeepatan resonan pualmenumpahkan Uvr = 5.7 mls untuk pelat denganmengel am sempuma ke dinding rakitan.

Hasil ini sesuai dengan penemuan Guo danPaidoussis yaitu frekuensi dan pereepatan kritisditemukan menyusut bila panjang pelat bertambah danjuga apabila eelah aliran menyempit [8].

Frekuensi alami dari satu sistem pelat segi-empatdidalam fluida ditemukan sebagai suatu fungsi aspekrasio pelat, syarat batas bingkai, kedalaman fluida, danjumlah pelat pada sistem. Frekuensi alami didalamfluida menyusut sesuai penyusutan kedalaman fluida.Juga menyusut bila jumlah pelat tersusun paralelbertambah sehubungan dengan interaksi an tar plat [11].

IV. KESlMPULAN

1. Keeepatan minimum batas statis adalah jauh lebihtinggi dibandingkan keeepatan desain. Apablakeeepatan minimum dieapai akan terjadi defleksimaksimum, oleh karena itu desain danpengoperasian keeepatan alir perlu eukup jauh daribatas minmum ini.

2. Keeepatan minimum untuk resonansi pual (vortex)menumpahkan adalah kurang. dari keeepatandesain, jadi keeepatan berdasar desain berada didalam jangkauan dari keeepatan minimum untukresonansi Pual menumpahkan. Oleh sebab itu,phenomenum ini harus dipertimbangkan padadesain dalam hal gagl kelelahan. Dari sisi trasferpanas resonansi pual menguntungkan.

3. Keeepatan minimum batas statis dan keeepatanminimum untuk resonansi pual menumpahkanbagi pelat terkait sempuma pada dinding rakitanadalah lebih tinggi dibandingkan bagi pelattertumpu sederhana pada dinding rakitan.

B-21

ISSN 1693-4687

UCAPAN TERIMAKASIH

Penulis mengueapkan terimakasih kepada kolega Ir.Sukarman Amindjopyo, SU, APU dan Jr. Sukarsono,SUo APU yang telah membantu memeriksa naskah inidan saran perbaikan.

DAFTAR PUST AKA

[I] http://www.engineersedge.com/Plate Specifications-En~ineers Edge.htm, 2008.

[2] BRlYATMOKO, B., dkk, Laporan AnalisisKeselamatan Insersi Elemen Bakar Uji U3Si2/AIDensitas 4.8 dan 5.2 gU/ml, PTBN-BA TAN, Jakarta,2008.

[3] DAVIES, H. G., Journal of Sound and Vibration. 15 (I):107-126, 1971.

[4] YAKHOT A, NIKITIN, NAND LIU, H, "Vortex

Shedding from Rectangular Plates", AIAA JOURNAL,VOL. 42, NO.7: TECHNICAL NOTES p.1489, 2004.

[5] DOAN, R.L., "The Engineering Test Reactor-A StatusReport ", Nucleonics. vol. 16: pp. 102-105, 1958.

[6] GUO, C.Q. HENG,R.H. AND SUN, D.L., "A DynamicModel for Flow-Induced Vibration of Parallel-PlateFuel Assemblies", SMiRT-12/ K. Kussmaul (Editor)Elsevier Science Publishers B.V. I JOI/1I, 1993.

[7] KIM, G., "Hydrodynamic Instabilities of Thin FlatRectangular Plates Stacked in Parallel and Separatedby a Fluid Medium with Applications to the EngineeringTest Reactor Core Design". Ph.D. Thesis. ThePennsylvania State University, 1991.

[8] C.Q. GUO AND M.P. PAIDOUSSIS, "Analysis ofHydroelastic Instabilities of Rectangular Parallel-PlateAssemblies", J. Pressure Vessel Technol, Volume 122,Issue 4,502 (7 pages), November 2000

[9] Encarta Encyclopedia 2009[10] DHARMARAJU4 , K. K. MEHER4 AND A. RAMA

RA04, Vibration Laboratory Section, ReactorEngineering Division, Bhabha Atomic Research Centre,Mumbai, 400085, India .

[II] KIM, Y.H. et al. Fretting wear of fuel rods due to FIV,Trans. 14th SMIRT et al.,Trans of the 14th INt.Conf.Structural Mechanics in reactor technologi (Lyon,Frence, Agustus 1997.

Page 6: Pengaruh Rol Gencet Pel at-Pel at Elemen Bakardigilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1693-4687-2009-B-17.pdf · terdiri dari 21 pelat dipasang sejajar pada bingkai dengan lebar eelah

Prosiding Seminar Nasiona/ Daur Bahan Bakar 2009Serpong, 13 Oktober 2009

LAMPIRAN

T ABEL 1.

DATA Un DlMENSI EBU [2]

Dimensi I Nominal. mm I Alrtual. mm

ISSN 1693-4687

T ABEL 2.

DATA TERUKUR DlMENSI WAR PEB [2]

NoNo.PEa.PanJang,

Lebar.mmTebal,mmLetak No PEa pel

mmPolat 5101

1

CBBJ 249629.0070.701,40Alur3

2

CBBJ 250629.0070,711.39Alur7

3

CBBJ 251629.0070,701,39Alur 19

4

CBBJ 252629.0070,711,38Alur 3

5

CBBJ 253629.0070,701,39Alur7

6

CBBJ 254629,0070.701,39Alur 19

..:5c.

<::..1

~" I n~<n':t

Te.st sumba! dena.an alatFtUG GAGE

memenuhisyarat

TABEL3.

DATA TEBAL TERUKUR PEB U3SI2-AL [2]

Uraian Nilai

Tebal PES1,30 + 0,101- 0,07 mm

Tebal kelonQsonQ minimal0,25mm

Kuat ikat spesimen

27-135N/mm

Tebal Celah

2,30 - 2,80 mm

B-22