PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY (MPMK)

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI BANGUN

RUANG SISI DATAR BAGI SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 7 SALATIGA

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

JURNAL

Disusun Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

PUTRI ROSITASARI

(202013081)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

2017

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY (MPMK)

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI BANGUN

RUANG SISI DATAR BAGI SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 7 SALATIGA

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

Putri RositaSari1, Kriswandani

2

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: 202013081@students.uksw.edu

2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: kriswandani@staff.uksw.edu

ABSTRAK

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh

model pembelajaran matematika knisley (MPMK) terhadap kemampuan penalaran matematis

pada materi bangun ruang sisi datar bagi siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Salatiga tahun

pelajaran 2016/2017. Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 7

Salatiga yang terdiri dari 8 kelas. Sampel penelitian ini diambil dengan teknik simple rondom

sampling dan diperoleh sampelnya adalah siswa kelas VIII E (27 siswa) sebagai kelas

eksperimen dan VIII G (27 siswa) sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data

menggunakan metode tes. Teknik analisis datanya menggunakan uji Mann-Whitney U.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh nilai signifikansinya sebesar 0,00 < 0,05 sehingga

dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran matematika knisley

(MPMK) terhadap kemampuan penalaran matematis pada materi bangun ruang sisi datar bagi

siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Salatiga tahun pelajaran 2016/2017.

Kata Kunci: Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK), Kemampuan Penalaran

Matematis, Bangun Ruang Sisi Datar

PENDAHULUAN

Susilo (2012) mengemukakan bahwa matematika adalah ratu ilmu dan sekaligus

pelayan. Matematika sebagai ratu ilmu memiliki arti bahwa matematika merupakan sumber

dari segala disiplin ilmu dan kunci ilmu pengetahuan. Matematika juga berfungsi untuk

melayani ilmu pengetahuan, artinya selain tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri

sebagai suatu ilmu, matematika juga melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam

pengembangan dan operasionalnya. Lebih lanjut, Suherman (2003:60) menyatakan bahwa

matematika mempunyai peranan penting dalam pemenuhan kebutuhan praktis dan

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari misalnya mengumpulkan, mengolah,

menyajikan dan menafsirkan data, menghitung isi dan berat. Oleh karena itu, matematika

dijadikan salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari di tingkat pendidikan dasar,

menengah dan tinggi.

Proses interaksi belajar dan mengajar di sekolah disebut sebagai pembelajaran

matematika. Shadiq (2004:56) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika bagi para

siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam

penalaran suatu hubungan diantara pengertian-pengertian itu. Hal ini sesuai dengan

Permendiknas No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan yang

menyatakan bahwa pemberian mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik

memiliki kemampuan, yaitu: a) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan

antara konsep dan mengaplikasi konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat

dalam pemecahan masalah; b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika; c) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan

solusi yang diperoleh; d) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk menjelaskan keadaan/masalah; serta e) memiliki sifat menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan. Oleh karena itu tampaklah bahwa salah satu kemampuan yang

dikembangkan dalam mempelajari matematika adalah kemampuan penalaran.

Lithner (2008) mendefinisikan penalaran sebagai pemikiran yang diadopsi untuk

menghasilkan pernyataan dan mencapai kesimpulan pada pemecahan masalah yang tidak

selalu didasarkan pada logika formal sehingga tidak terbatas pada bukti. Lebih lanjut, Keraf

dalam Shadiq (2004:2) menjelaskan penalaran (reasoning) sebagai proses berpikir yang

berusaha menguhubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju suatu kesimpulan. Penalaran

adalah suatu proses kognitif berupa penarikan kesimpulan (konklusi) dari argumen (premis)

yang sudah dianggap valid. Sumarmo (2010) menyatakan bahwa secara garis besar penalaran

dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif.

Karin (2010:7) menyatakan bahwa mathematical reasoning is reasoning about and with

the object of mathematics. Penalaran matematis juga diartikan sebagai thinking through math

problems logically in order to arrive at solutions. It involves being able to identify what is

important and unimportant in solving a problem and to explain or justify a solution

Penalaran matematis mensyaratkan kemampuan untuk memilah apa yang penting dan tidak

penting dalam menyelesaikan sebuah permasalahan dan untuk menjelaskan atau memberikan

alasan atas sebuah penyelesaian. Baroody (1993) mengklasifikasikan penalaran matematis

dalam 3 jenis penalaran yakni intuitif, deduktif, dan induktif. Penalaran intuitif merupakan

penalaran yang memainkan intuisi sehingga memerlukan kesiapan pengetahuan dimana

konklusi diperoleh dari apa yang dianggap benar sehingga pemahaman yang mendalam

terhadap suatu pengetahuan berperan penting dalam melakukan proses bernalar intuitif. Lebih

lanjut, penalaran deduktif merupakan suatu aktivitas yang dimulai dengan premis-premis

(dalil umum) yang mengarah pada sebuah kesimpulan tak terelakkan tentang contoh tertentu.

Sumarmo (2010) mendefinisikan penalaran induktif sebagai penarikan kesimpulan yang

bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati dengan nilai kebenaran yang dapat

bersifat benar atau salah.

Kusumah (2011) mendefinisikan kemampuan penalaran sebagai kemampuan seseorang

untuk menghubungkan dan menyimpulkan fakta-fakta logis yang diketahui, menganalisis

data, menjelaskan dan membuat suatu kesimpulan yang valid. Lebih lanjut, Depdiknas (2004)

menyatakan bahwa indikator yang menunjukkan kemampuan penalaran yaitu: 1) menyajikan

pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram; 2) mengajukan dugaan; 3)

melakukan manipulasi matematika; 4) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan

alasan atau bukti terhadap beberapa solusi; 5) menarik kesimpulan dari pernyataan; 6)

memeriksa kesahihan suatu argumen; serta 7) menemukan pola atau sifat dari gejala

matematis untuk membuat generalisasi.

Kemampuan penalaran dalam matematika seringkali dikenal dengan kemampuan

penalaran matematis atau kemampuan penalaran matematika. Shadiq (2014) mendefinisikan

kemampuan penalaran matematis sebagai kemampuan untuk menarik kesimpulan berdasarkan

fakta dan sumber yang relevan. Berbeda dengan pendapat sebelumnya, Kusumah (2011)

mendefinisikan kemampuan penalaran matematis sebagai kemampuan memahami pola

hubungan diantara dua objek atau lebih berdasarkan aturan, teorema, atau dalil yang telah

terbukti kebenarannya. Selanjutnya, Darmawijoyo (2011) menyatakan bahwa kemampuan

penalaran matematis adalah untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar

atau salah dan dipakai untuk membangun suatu argumen matematika baru. Sumarmo (2002)

memberikan indikator kemampuan penalaran matematika sebagai berikut: 1) membuat

analogi dan generalisasi/menarik kesimpulan logis; 2) memberikan penjelasan dengan

menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan; 3) menggunakan pola dan hubungan

untuk menganalisis situasi matematika; 4) menyusun dan menguji konjektur; 5) memeriksa

validitas argumen dan aturan inferensi; 6) memperkirakan jawaban dan proses solusi; 7)

menyusun pembuktian tidak langsung, langsung dan menggunakan induksi matematika; 8)

memberikan contoh penyangkal/counter example; serta 9) menggunakan pola dan hubungan

untuk menganalisis situasi matematik.

Pembelajaran matematika seringkali kurang memperhatikan pada pengembangan

kemampuan penalaran matematis siswa karena mayoritas guru lebih mengutamakan

terselesainya materi sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Hal serupa terjadi di

pembelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 7 Salatiga. Berdasarkan hasil wawancara

dan observasi dengan guru pengampu mata pelajaran matematika, diketahui bahwa selama ini

siswa cenderung belum mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

penalaran matematis dan masih membutuhkan banyak arahan dalam menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan penalaran karena siswa masih belum cukup memiliki

pengetahuan yang diperlukan dalam menyelesaikan tugas atau soal yang berkaitan dengan

penalaran matematis, siswa kurang merespon atau kurang aktif selama pembelajaran

matematika berlangsung, siswa cenderung diam dan tidak memberikan jawaban ketika guru

mengajukan pertanyaan, siswa juga mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi

matematika terhadap soal matematika yang diberikan guru serta kegiatan belajar siswa dikelas

antara lain mendengarkan penjelasan guru, mencatat hasil catatan guru kemudian

mengerjakan soal latihan. Berdasarkan data pretest, seluruh siswa memiliki kemampuan

penalaran matematis kategori sedang. Permasalahan yang terjadi di SMP Negeri 7 Salatiga

tersebut dapat diperbaiki salah satunya dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat.

Salah satu model yang dapat digunakan adalah Model Pembelajaran Matematika Knisley

(MPMK). Hal ini didukung oleh penelitian Aditya (2006) yang menyatakan bahwa Model

Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) dapat meningkatkan kemampuan penalaran

matematis siswa kelas X-3 SMA Negeri 1 Bandung selanjutnya siswa memberikan respon

positif terhadap proses pembelajaran dengan Model Pembelajaran Matematika Knisley

(MPMK). Peningkatan penalaran siswa melalui Model Pembelajaran Matematika Knisley

(MPMK) mengembangkan kebiasaaan belajarnya.

Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) adalah model pembelajaran

matematika yang dikembangkan atas teori gaya belajar Kolb yang ditafsirkan. Kolb dalam

Knisley (2003) menyatakan bahwa a student’s learning style is determined by two faktors –

whether the student prefers the concrete to the abstract, and whether the sudent prefers active

experimentation to reflective observation. Hartman dalam Kinsley (2003) menyatakan bahwa

kedua dimensi gaya belajar ini menghasilkan 4 gaya, yaitu: 1) Konkret Reflektif (concrete

reflective), yaitu membangun pengalaman sebelumnya (those who build on previous

experience); 2) Konkret aktif (concrete active), yaitu belajar dengan trial and error (those

who learn by trial and error); 3) Abstrak reflektif (abstract reflective), yaitu belajar dari

penjelasan yang detail (those who learn from detailed explanations); serta 4) Abstrak aktif

(abstract active), yaitu belajar dengan perkembangan individu (those who learn by developing

individual). Gaya belajar kongkrit-reflektif berkorespondensi dengan aktivitas pebelajar

sebagai allegorizer, gaya belajar kongkrit-aktif berkorespondensi dengan aktivitas pebelajar

sebagai integrator, gaya belajar abstrak-reflektif berkorespondensi dengan aktivitas pebelajar

sebagai analyzer, dan gaya belajar abstrak-aktif berkorespondensi dengan aktivitas pebelajar

sebagai synthesizer. Langkah-langkah pembelajaran yaitu 1) guru bertindak sebagai pencerita

dan siswa merumuskan konsep baru berdasarkan konsep yang telah diketahuinya dan belum

dapat membedakan konsep baru dengan konsep yang telah dikuasainya; 2) guru bertindak

sebagai pembimbing dan motivator dan siswa mencoba untuk mengukur, menggambar,

menghitung, dan membandingkan untuk membedakan konsep baru dengan konsep lama yang

telah diketahuinya; 3) guru bertindak sebagai narasumber dan siswa menginginkan algoritma

dengan penjelasan yang masuk akal, menyelesaikan masalah dengan suatu logika, melangkah

tahap demi tahap dimulai dengan asumsi awal dan suatu kesimpulan sebagai logika; dan 4)

guru bertindak sebagai pelatih dan siswa menyelesaikan masalah dengan konsep yang telah

dibentuk.

Berdasarkan uraian tersebut maka akan dilakukan penelitian yang bertujuan untuk

mengetahui ada atau tidaknya pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK)

terhadap kemampuan penalaran matematis pada materi bangun ruang sisi datar bagi siswa

kelas VIII SMP Negeri 7 SalatigaTahun Pelajaran 2016/2017.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu. Menurut Sandjaja

(2006:105), penelitian eksperimen semu dilakukan untuk menguji hipotesis tentang ada atau

tidaknya pengaruh suatu tindakan bila dibandingkan dengan tindakan lain dengan

pengontrolan variabelnya sesuai dengan kondisi yang ada (situasional). Penelitian ini

menyelidiki ada atau tidaknya pengaruh dengan cara memberikan perlakuan (treatment)

kepada kelompok eksperimen (kelompok yang diberi Model Pembelajaran Matemtika Knisley

(MPMK) dan membandingkan dengan kelompok yang tidak diberi perlakuan seperti pada

kelompok eksperimen (kelompok kontrol).

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Salatiga

Semester 2 Tahun Ajaran 2016/2017. Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan

teknik simple rondom sampling, dan diperoleh sampel sebanyak 2 kelas yaitu kelas VIII E

dan VIII G dimana masing-masing kelas tersebut terdiri dari 27 siswa. Sampel yang diambil

kemudian ditetapkan menjadi 1 kelas sebagai kelompok eksperimen yaitu kelas VIII E, dan 1

kelas sebagai kelompok kontrol yaitu kelas VIII G. Variabel dalam penelitian ini yakni Model

Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) sebagai variabel bebas dan kemampuan

penalaran matematis sebagai variabel terikat.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan metode tes yakni pretest

dan posttest. Soal tes berbentuk soal uraian berjumlah 5 soal yang disesuaikan dengan

kompetensi dasar dan indikator pada materi bangun ruang sisi datar. Teknik analisis data

menggunakan uji Mann-Whitney U. Untuk analisis kemampuan penalaran matematis

menggunakan rubrik penskoran kemampuan penalaran matematis pada Tabel 1 berikut ini

Tabel 1. Pedoman Penskoran Penalaran Matematis

Karakteristik Indikator Skor

Mengajukan

Dugaan

Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai siswa serta

menghubungkannya dalam permasalahan dengan dengan lengkap dan tepat.

4

Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai siswa serta

menghubungkannya dalam permasalahan dengan lengkap namun terdapat satu atau

beberapa kesalahan.

3

Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai siswa serta

menghubungkannya dalam permasalahan dengan tepat namun tidak lengkap.

2

Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai siswa serta

menghubungkannya dalam permasalahan secara lengkap namun tidak tepat.

1

Siswa tidak menjawab. 0

Manipulasi

Matematika

Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut, lengkap dan tepat. 4

Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut dan lengkap namun

terdapat satu atau beberapa kesalahan.

3

Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan tepat tetapi tidak lengkap. 2

Siswa dapat menuliskan proses perhitungan namun tidak tepat. 1

Siswa tidak menjawab. 0

Menarik

Kesimpulan,

menyusun

bukti,

memberikan

bukti terhadap

kebenaran

alasan

Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan lengkap

dan tepat.

4

Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan lengkap

namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.

3

Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan dengan benar namun tidak

lengkap.

2

Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan namun tidak tepat. 1

Siswa tidak menjawab. 0

Menarik

kesimpulan

dari

pernyataan

Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai permasalahan yang

diberikan dengan lengkap dan tepat.

4

Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai permasalahan yang

diberikan dengan lengkap namun terdapat kesalahan.

3

Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai permasalahan yang

diberikan dengan benar namun tidak lengkap.

2

Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai permasalahan yang

diberikan namun tidak tepat.

1

Siswa tidak menjawab. 0

Memeriksa

kesahihan

suatu

argument

Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap dan

tepat.

4

Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap namun

terdapat satu atau beberapa kesalahan.

3

Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan benar namun

tidak lengkap.

2

Siswa dapat menuliskan langkah jawaban dan alasan namun tidak tepat. 1

Siswa tidak menjawab. 0

Menemukan

pola atau sifat

Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap permasalahan

yang diberikan dengan lengkap dan tepat.

4

dari gejala

matematis

untuk

membuat

generalisasi.

Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap permasalahan

yang diberikan dengan lengkap namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.

3

Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap permasalahan

yang diberikan dengan tepat namun tidak lengkap.

2

Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap permasalahan

yang diberikan namun tidak tepat.

1

Siswa tidak menjawab. 0

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini terdapat 2 kelompok data yakni kelompok data untuk kondisi awal dan

kelompok data untuk kondisi akhir. Adapun kondisi awal kedua kelas tersebut dapat dilihat

sebagai berikut

A. Kondisi Awal (sebelum diberikan perlakuan)

Kegiatan pertama yang dilakukan adalah pengambilan data melalui pretest. Hasil data

pretest siswa diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol dikelompokkan berdasarkan

tiga kategori kemampuan penalaran matematis yaitu tinggi, sedang dan rendah. Deskripsi

kategori kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

dapat dilihat pada Tabel 2 sebagai berikut

Tabel 2. Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Awal

Interval Kategori Kelas eksperimen Kelas kontrol

Frekuensi Presentase Frekuensi Presentase

80 < skor ≤ 120 Tinggi 0 0,00% 0 0,00 %

40 < skor ≤ 80 Sedang 27 100 % 27 100 %

0 ≤ skor ≤ 40 Rendah 0 0,00 % 0 0,00 %

Berdasarkan Tabel 2 diketahui bahwa baik di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol,

seluruh siswa mempunyai kemampuan penalaran matematis kategori sedang. Ada atau

tidaknya perbedaan kemampuan penalaran matematis dari kedua kelas tersebut dapat

digunakan uji Mann-Whitney U. Adapun hasil perhitungan uji Mann-Whitney U pada skor

pretest dapat dilihat dalam Tabel 3 sebagai berikut

Tabel 3. Hasil Perhitungan Uji Mann-Whitney U pada Pretest

Skor Awal

Mann-Whitney U 279.000

Wilcoxon W 657.000

Z -1.559

Asymp. Sig. (2-tailed) .119

Berdasarkan Tabel 3 diperoleh perhitungan uji Mann-Whitney U pada nilai pretest

kemampuan penalaran matematis menunjukkan nilai signifikansinya 0,119>0,05 yang berarti

tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Berdasarkan hasil uji Mann-Whitney U di atas maka tampaklah bahwa kedua kelas

tersebut memiliki kemampuan awal yang seimbang maka dapat diberikan perlakuan yang

berbeda. Kelas eksperimen diberi perlakuan berupa Model Pembelajaran Matematika Knisley

(MPMK) sedangkan kelas kontrol diberi perlakuan berupa model pembelajaran langsung.

B. Kondisi Akhir (setelah diberikan perlakuan)

Untuk mengetahui kondisi akhir kemampuan penalaran matematis siswa diambil dari

data skor posttest. Deskripsi kategori kemampuan penalaran matematisakhir siswa pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4 sebagai berikut

Tabel 4. Kategori Kemampuan Penalaran Matematis Akhir

Interval Kategori Kelas eksperimen Kelas kontrol

Frekuensi Presentase Frekuensi Presentase

80< skor ≤ 120 Tinggi 26 96,30% 8 29,63 %

40 < skor ≤ 80 Sedang 1 3,70% 19 70,37 %

0 ≤ skor ≤ 40 Rendah 0 0,00% 0 0,00 %

Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis

pada kelas eksperimen berkategori tinggi sebanyak 26 siswa, kategori sedang sebanyak 1

siswa dan tidak ada yang mempunyai kategori rendah sedangkan untuk kelas kontrol siswa

yang memiliki kemampuan penalaran berkategori tinggi sebanyak 8 siswa diikuti dengan

kategori sedang sebanyak 19 siswa dan tidak ada yang mempunyai kategori rendah. Jika

dibandingkan dengan kemampuan awal siswa, tampaklah terdapat peningkatan kemampuan

penalaran matematis siswa. Akantetapi, untuk mengetahui dari kedua kelas tersebut maka

dilakukan uji Mann-Whitney dan hasilnya dapat dilihat dalam Tabel 5 berikut ini

Tabel 5. Hasil Perhitungan Uji Mann-Whitney U pada Posttest

Skor Akhir

Mann-Whitney U 162.500

Wilcoxon W 540.500

Z -3.538

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

Berdasarkan Tabel 5 diperoleh nilai signifikansi pada uji Mann-Whitney U sebesar 0,000<

0,05 yang berarti terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol setelah diberi perlakuan. Hal ini menunjukkan bahwa penerapan

Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) berpengaruh terhadap kemampuan

penalaran matematis siswa kelas VIII SMP N 7 Salatiga.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil uji Mann-Whiyney U diperoleh nilai signifikansinya sebesar

0,000<0,05 artinya ada pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) terhadap

kemampuan penalaran matematis siswa Kelas VIII SMP N 7 Salatiga. Kemampuan penalaran

matematis siswa yang diberi Model Pembelajaran Matematika Knisley (MPMK) lebih baik

daripada siswa yang diberi Model Pembelajaran Langsung.

DAFTAR PUSTAKA

Budiyono.2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.

Depdiknas. 2006. Peraturan menteri pendidikan nasioanal republik indonesia tentang

standar isi dan standar kompetensi lulusan untuk satuan pendidikan dasar dan

menengah (Permen No. 22, tahun 2006). Jakarta: Depdiknas.

Frans Susilo. 2012. Landasan Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Knisley, Jeff. (2003). A Four-Stage Model of Mathematical Learning.[Online].Tersedia

:http:// math.coe.uga.edu/ tme/issues/ v12n1/v12n1.Knisley.pdf [6 Maret 2011]

Mulyana, Endang. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley terhadap

Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Siswa SMA Program Ilmu

Pengetahuan Alam. Disertasi PPS UPI: Tidak diterbitkan.

Sandjaja, Albertus Heriyanto. 2006. Panduan Penelitian. Jakarta: Prestasi Pustaka Raya

Shadiq, Fadjar. 2007. Penalaran atau Reasoning. Perlu Dipelajari Para Siswa di Sekolah?.

http://prabu.telkom.us/2007/08/29/penalaran-atau-reasoning/Diakses pada tanggal 11

Maret 2010.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Malang:

IMSTEP JICA.