PENERAPAN TUNED MASS DAMPER GUNA MENGURANGI

GETARAN TERINDUKSI VORTEX PADA SEBUAH MODEL

TEROWONGAN ANGIN GEDUNG TINGGI

Tesis

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Program Magister

Oleh

Matza Gusto Andika

23611002

Pembimbing

Dr.Ir. Leonardo Gunawan

Dr. Ir. Rianto Adhy Sasongko

PROGRAM STUDI AERONOTIKA DAN ASTRONOTIKA

FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

i

ABSTRAK

Getaran yang terjadi pada gedung dapat menggangu kenyamanan pengguna

gedung dan dapat menyebabkan kegagalah lelah pada struktur. Beberapa standar

gedung memiliki syarat batasan getaran yang diizinkan terjadi pada gedung terkait

dengan kenyamanan pengguna gedung. Getaran pada gedung dapat terjadi karena

beban dinamik angin yang berasal dari frekuensi vortex sheeding yang

mengeksitasi getaran struktur gedung. Apabila frekuensi vortex sheeding

berhimpit dengan frekuensi natural dari gedung, maka gedung akan bergetar

dengan amplitudo yang besar, fenomena ini biasa disebut getaran terinduksi

vortex atau vortex induced vibration (VIV). Pada penelitian ini dilakukan kaji

numerik dan eksperimental VIV pada suatu model gedung berbentuk persegi

dalam terowongan angin. Model dirancang sehingga memiliki frekuensi alami 4.1

Hz. Dari data pengujian didapat bahwa lock-in terjadi pada rentang kecepatan

angin tertentu dan VIV terjadi pada kecepatan angin 8.4 m/s, atau pada bilangan

Strouhal 0.129. Untuk mengurangi getaran pada model gedung karena VIV

dipasang sistem peredam pasif tuned mass damper (TMD) pada bagian atas

model. Besar pengurangan getaran pada model gedung dengan sistem TMD

bergantung pada besar massa sistem TMD. Dengan melakukan analisis metode

elemen hingga dan modal testing maka dapat diketahui dan diprediksi pengaruh

besar massa sistem TMD terhadap pengurangan getaran akibat beban dinamik

resonansi yang merepresentasikan beban VIV. Metode elemen hingga digunakan

untuk memprediksi pengurangan getaran dengan berbagai variasi besar massa

TMD terhadap massa model gedung (Rm). Selanjutnya dilakukan modal testing

yang menunjukan bahwa untuk Rm sebesar 2.53% terjadi pengurangan getaran

akibat beban resonansi sebesar 42%. Pengujian terowongan angin model gedung

yang dilengkapi sistem TMD dengan Rm sebesar 2.53% menunjukan bahwa

getaran akibat beban VIV dapat berkurang sebesar 50%.

Kata Kunci : vortex induced vibration, gedung, tuned mass damper,

pengurangan getaran, terowongan angin.

ii

ABSTRACT

Vibration on high rise building can interfere occupant comfort and can cause

structural fatigue failure. Building has the standard on vibration limit related to

occupant comfort. Vibration of the building can occur due to wind dynamic force

from vortex shedding frequency which excite building structure. If vortex

shedding frequency coincides with building natural frequency then the building

will vibrate with amplitude high than before, That phenomenon is called vortex

induced vibration (VIV). Numerical study and experimental wind tunnel testing

for square building is conducted in this research. Building model design with first

natural frequency is 4.1 Hz in order to analyze VIV. From wind tunnel testing can

be seen that lock-in occur at some region wind tunnel speed and VIV occur at

wind tunnel speed 8.4 m/s and with Strouhal number 0.129. To reducing vibration

on building model because of VIV then passive tuned mass damper (TMD) is

installed on the top of building. Vibration reduction with TMD is depend on how

big the mass at TMD. Finite element method and modal testing are conducted for

analyzing the influence of the mass TMD toward vibration reduction in building

model because of resonance vibration or dynamic force from VIV. Finite element

method is use to predict vibration reduction from TMD mass variation (Rm).

From Modal testing we can know that with Rm 2.53% the resonance vibration can

be reduce until 42% . Wind tunnel testing for building model with TMD installed

which Rm 2.53% show that vibration because of VIV can be reduce until 50%.

Key word : Vortex induced vibration, high rise building, tuned mass damper,

vibration reduction, wind tunnel.

iii

DAFTAR ISI

ABSTRAK ..................................................................................................................... i

DAFTAR ISI ................................................................................................................ iii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... v

DAFTAR TABEL ...................................................................................................... viii

BAB I Pendahuluan ............................................................................................ 1

I.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1

I.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 8

I.3 Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................. 8

I.4 Batasan Masalah ........................................................................................... 8

I.5 Tujuan Penelitian ........................................................................................... 9

I.6 Metode Penelitian .......................................................................................... 9

I.7 Sistematika Penulisan .................................................................................. 11

BAB II Tinjauan Pustaka ................................................................................... 12

II.1 Beban Angin Pada Gedung ......................................................................... 12

II.1.1 Beban angin searah aliran angin .......................................................... 14

II.1.2 Beban angin tegak lurus aliran angin .............................................. 16

II.2 Struktur Dinamik Gedung .......................................................................... 19

II.2.1 Pemodelan sistem dinamik gedung ...................................................... 20

II.2.2 Analisis modus getar ............................................................................ 22

II.2.3 Analisis respon frekuensi ..................................................................... 23

II.2.4 Eksperimental modal testing ................................................................ 25

II.2.5 Tuned mass damper (TMD) ................................................................. 29

II. 3 Model Uji Gedung Pada Terowongan angin ............................................. 31

II.3.1 Jenis model gedung pada terowongan angin........................................ 34

BAB III Pengembangan Model Uji Untuk Terowongan Angin dan Metode

Eksperimen ......................................................................................... 36

III.1 Perancangan Model Uji Terowongan Angin ...................................... 36

III.1.1 Perancangan model gedung dengan metode elemen hingga .............. 39

III.1.2 Modal testing model uji terowongan angin ........................................ 42

III. 2 Perancangan Tuned Mass Damper .......................................................... 46

iv

III.2.1 Modal testing model gedung dengan TMD ........................................ 48

III.2.2 Pemodelan gedung beserta TMD dengan metode elemen hingga ...... 49

III.3 Pengujian Model Gedung Pada Terowongan Angin ................................. 52

BAB IV Hasil dan Analisis .............................................................................. 54

IV.1 Hasil dan Analisis Pengujian Terowongan Angin Model Gedung ........... 54

IV.2 Hasil dan Analisis Karakteristik Dinamik Model Gedung Tanpa dan

Dengan TMD ..................................................................................................... 58

IV.3 Hasil dan Analisis Pengujian Terowongan Angin Model Gedung Dengan

TMD .................................................................................................................. 62

BAB V Kesimpulan dan Saran .......................................................................... 64

V.1 Kesimpulan ................................................................................................. 64

V.2 Saran ........................................................................................................... 65

Daftar Pustaka ............................................................................................................. 67

Lampiran A Peralatan yang digunakan

Lampiran B Model uji gedung di terowongan angin

Lampiran C Model TMD dan peletakkan sensor

Lampiran D Hasil pengujian terowongan angin model gedung tanpa TMD

dalam domain frekuensi

Lampiran E Hasil modal testing model gedung tanpa TMD dan dengan TMD

Lampiran F Hasil pengujian terowongan angin model gedung tanpa dan dengan

TMD4 dalam domain waktu

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Diagram gedung tinggi di dunia

Gambar 1.2. Jembatan Tacoma

Gambar 1-3. Ferrybridge Power Station

Gambar 1-4. TMD pada Gedung Taipei 101

Gambar 1-5. Model multi-step pendulum TMD pada Yokohama landmark tower

Gambar 1-6. Diagram alir penelitian

Gambar 2-1. Beban angin pada gedung

Gambar 2-2. Bentuk model gedung

Gambar 2-3. Koefisien gaya aerodinamika (Cx)

Gambar 2-4. Koefisien gaya aerodinamika (Cy)

Gambar 2-5. Spektrum turbulensi tinggi

Gambar 2-6. Spektrum turbulensi rendah

Gambar 2-7. Fenomena Lock-in

Gambar 2-8. Pemodelan sistem dinamik gedung

Gambar 2-9. Diagram benda bebas model gedung

Gambar 2-10. Fungsi respon frekuensi

Gambar 2-11. Permodelan gedung dengan tuned mass damper dan diagram benda

bebas

Gambar 2-12. Batang dengan massa di ujung

Gambar 2-13. Variasi bilangan Strouhal pada bentuk persegi dengan berbagai

bilangan Reynolds

vi

Gambar 2-14. Rocking model

Gambar 2-15. Lumped mass model

Gambar 2-16. Full aeroelastic model

Gambar 3-1. LAGG Industrial and Wind Engineering Tunnel

Gambar 3-2. Kerangka model gedung

Gambar 3-3. Model elemen hingga gedung untuk uji terowongan angin

Gambar 3-4. Kondisi batas model elemen hingga gedung

Gambar 3-5. Modus getar pertama pada model

Gambar 3-6. Model gedung pada terowongan angin

Gambar 3-7. Skema modal testing

Gambar 3-8. FRF hasil modal testing

Gambar 3-9. Skema tuning tuned mass damper

Gambar 3-10. Model gedung dengan tuned mass damper

Gambar 3-11. Modus getar pertama model gedung hasil prediksi FEM dan modal

testing

Gambar 3-12. Pemodelan sistem TMD (a) dan modus getar pertamanya (b)

Gambar 3-13. Pemodelan sistem TMD dengan model gedung

Gambar 3-14. Skema pengukuran respon getaran pada model gedung

Gambar 3-15. Model gedung tanpa TMD (a) dan dengan TMD (b) pada pengujian

terowongan angin

Gambar 4-1. Waterfall plot respon getaran model gedung

Gambar 4-2. Waterfall plot dan perbesarannya

Gambar 4-3. Response getaran pada kecepatan 8.4 m/s dalam domain frekuensi

vii

Gambar 4-4. FRF model gedung dengan dan tanpa tuned mass damper

Gambar 4-5. Penurunan getaran dan Rm (modal testing)

Gambar 4-6. Analisis respons frekuensi beban dinamik resonansi pada model

tanpa TMD (a) dan Model dengan TMD (b).

Gambar 4-7. Penurunan getaran dan Rm (metode elemen hingga)

Gambar 4-8. Penurunan getaran dan massa TMD (metode elemen hingga dan

Modal testing)

Gambar 4-9. Amplitudo getaran model gedung tanpa dan dengan TMD pada saat

terjadi VIV

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 1-1. Persepsi tingkat kenyamanan seseorang akibat getaran

Tabel 1-2. Sistem peredam pada gedung

Tabel 1-3. Data TMD Yokohama Landmark Tower

Tabel 1-4. Data massa gedung dan massa TMD

Tabel 2-1. Similaritas model gedung pada terowongan angin

Tabel 1-2. Data massa gedung dan massa TMD

Tabel 3-1. Data rancangan sistem TMD

Tabel 3-2. Data sistem TMD setelah pengecekan eksperimental

Tabel 3-3. Data rancangan sistem TMD untuk pemodelan elemen hingga

Tabel 4-1. Data presentase pengurangan getaran dan variasi nilai Rm

1

BAB I Pendahuluan

I.1 Latar Belakang

Pembangunan gedung - gedung tinggi mengalami kemajuan yang signifikan, hal

ini terlihat dari banyaknya pembangunan gedung tinggi akhir-akhir ini. Pada

Gambar 1-1 dapat dilihat beberapa gedung tinggi yang ada di dunia. Beberapa

gedung tinggi dan gedung pencakar langit diantaranya adalah Burj Kalifa di

Dubai dengan tinggi 828 m, Taipei 101 dengan tinggi 508 m, Petronas di

Malaysia dengan tinggi 450 m, dan di Indonesia terdapat BNI 46 tower dengan

tinggi 228 m, signature tower dengan tinggi 638 m, dan rencananya akan

dibangun Jakarta tower dengan ketinggian 558 m. Menurut The Emporis

Standards Committee suatu gedung dapat dikatakan sebagai gedung tinggi apabila

gedung tersebut mempunyai ketinggian antara 35 – 100 meter, sedangkan gedung

dengan tinggi diatas 100 meter dapat dikatakan sebagai gedung pencakar langit

/skyscraper.

Gambar 1.1. Diagram gedung tinggi di dunia [1]

Struktur gedung tinggi dirancang dengan bobot yang ringan agar mengurangi

beban bagi struktur tersebut. Dengan bobot struktur yang ringan dan bentuk

gedung tinggi yang ramping maka gedung memiliki tingkat fleksibilitas yang

tinggi, sehingga struktur gedung tersebut rentan terhadap getaran karena beban

dinamik angin. Beban dinamik angin akan membuat struktur gedung bergetar

2

dengan amplitudo tertentu dan dapat mempengaruhi tingkat kenyamanan dan

kekuatan struktur gedung. Menurut Yukio Tamura, suatu gedung akan

mengalami beban angin yang sangat signifikan jika gedung tersebut memiliki

tinggi diatas atau sama dengan 200 meter, dengan ketinggian tersebut maka beban

angin lebih signifikan dibandingkan beban gempa [2]

.

Beberapa fenomena kegagalan struktur yang terjadi akibat beban dinamik angin

diantaranya adalah kasus runtuhnya jembatan bentang panjang Tacoma pada

tahun 1940 akibat beban angin dengan kecepatan kurang lebih 18 m/s (Gambar 1-

2) dan pada tahun 1965 terdapat kejadian Ferrybridge Power Station cooling

yang mempunyai ketinggian 114 m dan berat 8000 ton mengalami kegagalan

struktur setelah diterjang angin dengan kecepatan kurang lebih 41 m/s (Gambar 1-

3) .

Salah satu beban dinamik angin yang dapat menyebabkan gedung bergetar

dengan amplitudo yang cukup tinggi adalah vortex induced vibration (VIV).

Beban dinamik angin memiliki efek negatif terhadap gedung. Terdapat dua efek

negatif jika suatu struktur gedung mendapatkan beban dinamik dari angin yang

membuat struktur tersebut bergetar. Pertama adalah, struktur akan mengalami

beban lelah (fatigue) jika mendapat beban dinamik secara periodik. Dengan

semakin seringnya struktur gedung bergetar pada amplitudo tertentu maka dapat

mempercepat kegagalan material dari struktur gedung tersebut. Efek negatif yang

kedua adalah getaran yang terjadi pada gedung yang terkena beban dinamik angin

akan mengurangi tingkat kenyamanan manusia yang berada di gedung tersebut.

Di dunia ini memang tidak ada standar yang tunggal untuk menyatakan tingkat

Gambar 1-3. Ferrybridge Power Station

[4] Gambar 1.2. Jembatan Tacoma

[3]

3

kenyamanan manusia terhadap getaran pada gedung tinggi karena beban angin,

hal ini karena tingkat kenyamanan tersebut bersifat subjektif. Pada Tabel 1.1

dapat dilihat persepsi tingkat kenyamanan seseorang pada gedung tinggi jika

mengalami getaran dengan ampitudo (acceleration) tertentu.

.

Untuk mengurangi efek negatif getaran pada gedung akibat beban dinamik

angin terdapat beberapa cara, diantaranya adalah modifikasi struktur dinamik

dengan menambahkan kekakuan, modifikasi aerodinamika dengan merubah minor

atau mayor dari penampang bentuk gedung, memilih arah datang angin terhadap

gedung yang tidak berbahaya atas getaran struktur gedung, menambah sistem

peredam (damper) pada struktur gedung[2]

.

Fungsi peredam mekanik pada gedung adalah untuk mengurangi level getaran

yang terjadi akibat beban angin pada gedung dan membuat gedung cukup

nyaman bagi penghuninya walaupun ada beban angin yang cukup besar.

Mengendalikan getaran dengan memberikan redaman (damping) pada suatu

Tabel 1-1. Persepsi tingkat kenyamanan seseorang akibat getaran [5]

4

gedung dinilai sebagai langkah yang efektif dari segi ekonomi. Prinsip kerja dari

peredam mekanik ini adalah meredam getaran dengan cara mentransfer energi

getaran pada struktur utama ke sistem peredam. Beberapa contoh peredam getaran

pada gedung adalah :

• Tuned Mass Damper (TMD)

• Tuned Liquid Column Damper (TLCD),

• Tuned Sloshing Water Damper (TSWD)

• Active Tuned Mass Damper (ATMD)

• Active Mass Damper (AMD)

Contoh penggunaan tuned mass damper (TMD) adalah pada gedung Taipei 101

(Gambar 1-4) yang memiliki tinggi 508 m. Pada Taipei 101 TMD dipasang

dibagian atas gedung dengan periode getaran pada saat desain sebesar 6.8 detik.

Dengan dipasangnya TMD di Taipei 101 maka getaran arah horizontal dapat

dikurangi sebesar 40% pada saat terjadi gempa dan angin kencang. Pada Gambar

1-5 dapat dilihat sistem damper yang telah diaplikasikan pada Taipei 101

.

Gambar 1-4. TMD pada Gedung Taipei 101[6]

5

Tabel 1-2. Sistem peredam pada gedung [7]

Berbagai sistem peredam getaran yang telah diaplikasikan pada gedung tinggi,

dapat dilihat pada Tabel 1-2. Selain sistem peredam yang disebutkan pada Tabel

1-2, sistem peredam tuned mass damper juga dipasang pada gedung Yokohama

landmark tower di Jepang. Pada Yokohama Landmark Tower, TMD yang

digunakan adalah jenis TMD aktif dengan besar kontrol gaya tertentu. TMD

dengan berat 340 ton terdiri dari dua buah ini didesain khusus untuk mengurangi

induksi getaran karena beban angin.

6

Dengan adanya TMD pada gedung dengan tinggi 296 m ini dapat meningkatkan

tingkat kenyamanan penghuni di dalam gedung pada saat ada angin kencang.

Respon getaran yang dapat dikurangi dengan pemasangan TMD pada ketinggian

282 meter ini sampai pada 39.6 %. Pada Tabel 1-3 dapat dilihat spesifikasi dari

TMD pada Yokohama Landmark Tower :

Jumlah Unit 2

Dimensi 9 m x 9 x 5 m (with x dept x height)

Berat sistem 2.5 x 105 Kg ( 1 unit)

Berat massa bergerak 1.7 x 105 Kg ( 1 unit)

Amplitudo maksimum ± 1.7 m

Gaya Kontrol Maksimum 4 x 105 N ( tiap arah)

Range Frekuensi 0.167 Hz - 0.23 Hz

Tabel 1-3. Data TMD Yokohama Landmark Tower

Tuned mass damper yang terdapat di Yokohama landmark tower mempunyai

keunikan tersendiri dibandingkan dengan TMD yang berada di Taipe 101, yaitu

TMD di Yokohama landmark tower merupakan multi-step pendulum dan

termasuk dalam Hybrid Mass Damper (kombinasi antara passive damper dan

active damper). Keuntungannya mengunakan multi-step pendulum adalah dapat

menghemat tempat penyimpanan TMD, karena dengan mengunakan konsep

multi-step pendulum maka panjang pendulum yang dapat diminimalisir menjadi

1/3 dari panjang yang dibutuhkan untuk mendapatkan frekuensi natural 0.167 Hz.

Sistem peredam ini terdiri dari massa yang dapat bergerak dan sistem

penggantung massa. Massa terletak pada bagian tengah tiga frame yang digantung

dengan menggunakan tali. Pada Gambar 1-5 dapat dilihat gambar model dari

TMD pada Yokohama landmark tower. Gambar paling kiri menggambarkan

skema single pendulum dan gambar tengah merupakan skema multi-step pendulum.

7

Gambar 1-5. Model multi-step pendulum TMD pada Yokohama landmark tower [2]

Suatu parameter yang penting untuk merancang tuned mass damper adalah berat

massa yang digunakan pada tuned mass damper. Hal ini karena berat massa pada

tuned mass damper akan mempengaruhi karakteristik dinamik struktur gedung

yang dipasang tuned mass damper dan respon getaran akibat beban angin kepada

gedung tersebut. Pada tabel 1-4 dapat dilihat data gedung yang memiliki tuned

mass damper beserta berat gedung dan berat massa tuned mass damper yang

terpasang pada gedung tersebut.

No Gedung Masss TMD

(Ton) Massa Gedung

(Ton) Rasio (Rm)

1 Kyobashi Seiwa Building,Tokyo 5 390 1.28%

2 Sendagaya INTES, Tokyo 72 3.300 2.18%

3 Applause Tower, Osaka 480 13.000 3.69%

4 Kansai Airport Control Tower, Osaka 10 2.600 0.38%

5 Osaka ORC200, Osaka 200 57.000 0.35%

6 Ando Nishikicho Building, Tokyo 24 2.500 0.96%

7 Yokohama Landmark Tower, Yokohama 340 260.000 0.13%

Tabel 1-4. Data massa gedung dan massa TMD [8]

Pada penelitian ini akan dibahas salah satu cara untuk mengurangi efek negatif

akibat getaran karena beban angin VIV yaitu dengan menambahkan sistem

peredam pasif tuned mass damper (TMD) pada struktur gedung serta pengaruh

massa TMD terhadap respon getaran struktur gedung melalui analisis numerik dan

pengujian eksperimental terowongan angin.

8

I.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan penjelasan pada latar belakang maka penelitian ini memiliki

rumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana memodelkan gedung pada terowongan angin untuk dapat

menganalisis fenomena beban dinamik angin vortex induced vibration

pada suatu model gedung pada terowongan angin.

2. Bagaimana pengaruh parameter massa tuned mass damper terhadap respon

dinamik struktur.

3. Bagaimana pengaruh tuned mass damper terhadap respon getaran pada

gedung akibat beban angin vortex induced vibration (VIV).

I.3 Ruang Lingkup Penelitian

Untuk membatasi lingkup penelitian maka penulis mendefinisikan ruang lingkup

penelitian sebagai berikut :

1. Penelitian dilakukan dengan mengunakan model gedung yang mempunyai

bentuk persegi dengan karakteristik struktur dinamik yang disesuaikan

dengan kriteria pengujian terowongan angin.

2. Respon gedung yang diteliti adalah akibat beban karena vortex induced

vibration.

3. Peredam struktur yang digunakan adalah peredam pasif berupa tuned mass

damper yang terdiri dari suatu batang dan massa yang disesuaikan (tuned)

pada frekuensi natural struktur.

I.4 Batasan Masalah

1. Bentuk gedung yang diteliti adalah bentuk gedung persegi yang

dimodelkan sebagai lumped masss.

2. Pada penelitian ini hanya mengkaji arah pembebanan angin dengan sudut

datang angin atau azimuth 0 derajat terhadap model gedung pada

terowongan angin.

9

3. Penelitian ini hanya menguji model gedung tanpa adanya penghalang di

sekitar gedung yang diuji dan tidak mengkaji efek angin karena

topografi/terrain tertentu.

I.5 Tujuan Penelitian

1. Menganalisis fenomena vortex induced vibration pada model gedung.

2. Menganalisis pengaruh parameter massa pada tuned mass damper

terhadap respon dinamik struktur model gedung.

3. Menganalisis pengaruh tuned mass damper terhadap respon gedung akibat

beban angin vortex induced vibration.

I.6 Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini penulis mengunakan metode penelitian

eksperimental dengan bantuan kajian numerik untuk mendukung penelitian

eksperimental tersebut, alur kerja penelitian dapat dilihat pada diagram alir

penelitian Gambar 1-6.

10

Gambar 1-6. Diagram alir penelitian

Kajian literatur fenomena

beban angin pada gedung

Kajian pemodelan gedung

pada terowongan angin.

Pemodelan metode elemen

hingga

Persyaratan

frekuensi pribadi

model gedung

Modal testing model

terowongan angin

Pembuatan model gedung

pada terowongan angin

Pengujian Terowongan Angin model gedung

Perancangan TMD pada

model terowongan angin

Pengujian terowongan angin

model gedung dengan TMD

Ya

Tidak

11

I.7 Sistematika Penulisan

Bab I merupakan pendahuluan yang menjelaskan mengenai latar belakang,

rumusan masalah, ruang lingkup penelitian, batasan masalah, tujuan penelitian,

metode penelitian, serta sistematika penulisan untuk penelitian ini.

Bab II menjelaskan mengenai tinjauan pustaka fenomena beban angin pada

gedung. Pada bab ini juga menjelaskan beban angin kritis pada gedung tinggi

yang dapat menyebabkan gedung tersebut mengalami getaran yang besar.

Selanjutnya akan dibahas juga kajian mengenai struktur dinamik gedung tinggi

khususnya model gedung yang akan dibuat, persamaan gerak struktur. Pada bab

ini juga terdapat penjelasan mengenai tuned mass damper sebagai solusi untuk

meredam getaran pada gedung tinggi. Bab ini juga akan membahas kajian

pemodelan gedung pada terowongan angin beserta parameter – parameter penting

untuk merancang model gedung pada terowongan angin.

Bab III membahas mengenai rangkaian metode yang digunakan dalam penelitian

ini, diantaranya adalah perancangan model terowongan angin menggunakan

metode elemen hingga dengan memerhatikan parameter – parameter penting

untuk merancang model gedung pada terowongan angin. Pada bab ini juga

dibahas modal testing model gedung untuk memastikan model gedung yang telah

dibuat sesuai dengan parameter frekuensi natural yang di syaratkan sebelumnya

serta peralatan dan prosedur modal testing. Setelah itu akan dibahas mengenai

perancangan tuned mass damper pada model gedung mengunakan metode elemen

hingga dan modal testing. Selanjutnya akan membahas mengenai prosedur

pengujian model gedung pada terowongan angin serta peralatan yang digunakan.

Bab IV berisi pembahasan hasil dan analisis data yang telah didapat dari seluruh

rangkaian metode yang digunakan pada penelitian ini.

Bab V berisi kesimpulan dan saran dari penelitian yang telah dilakukan.

12

BAB II Tinjauan Pustaka

II.1 Beban Angin Pada Gedung

Fenomena pembebanan angin pada gedung tinggi sangat kompleks, karena beban

angin pada gedung dapat diakibatkan karena beberapa sebab yang diantaranya

adalah fluktuasi tekanan disekitar gedung, separasi aliran angin disekitar gedung,

dan pelepasan vortex yang terjadi disekitar gedung. Faktor lain yang

mempengaruhi pembebanan angin adalah bentuk gedung dan topografi daerah

dimana gedung tersebut berada. Aliran angin yang berada di sekitar gedung terdiri

dari aliran angin laminar, transisi, dan turbulen. Aliran angin tersebut akan

mengakibatkan gedung tinggi mengalami gerakan osilasi ke berbagai arah, yaitu

osilasi searah dengan aliran angin (arah-y), tegak lurus aliran angin (arah-x), atau

torsi (bidang-xy) seperti pada Gambar 2-1. Hal ini disebabkan karena fluktuasi

tekanan dan pelepasan vortex yang terjadi disekitar gedung tersebut.

Karakteristilk aerodinamika pada gedung tinggi dengan bentuk persegi telah

dikaji oleh para peneliti di dalam terowongan angin. Karena beban angin dapat

datang dari berbagai arah maka sangat penting untuk mengetahui beban angin dari

arah mana yang paling dominan terhadap repon struktur. Hasil kajian pengujian

banguanan pada terowongan angin yang dilakukan oleh Kolchi Miyashita [9]

menjelaskan perbedaan antara karakteristik aerodinamika gedung dengan bentuk

Gambar 2-1. Beban angin pada gedung

x

y

z

13

persegi dengan arah datang angin yang berbeda-beda. Dalam penelitian tersebut

karakteristik aerodinamika yang dikaji adalah beban angin yang searah aliran

angin dan tegak lurus aliran angin untuk beberapa bentuk gedung (Gambar 2-2).

(a) Tampak atas (b) tampak samping

Gambar 2-2. Bentuk model gedung [9]

Gambar 2-3. Koefisien gaya aerodinamika (Cy) [9]

Gambar 2-4. Koefisien gaya aerodinamika (Cx) [9]

Arah angin

14

Hasil kajian pengujian gedung dengan berbagai tipe bentuk dan berbagai arah

datangnya angin dapat dilihat pada Gambar 2-3 dan Gambar 2-4. Gambar 2-3

menggambarkan koefisien gaya aerodinamika searah aliran angin (Cy) dengan

sumbu –x adalah arah datangnya angin (azimuth) dan sumbu –y adalah besar

koefisien aerodinamika yang searah aliran angin. Gambar 2-4 menggambarkan

koefisien gaya aerodinamika tegak lurus aliran angin (Cx) dengan sumbu –x

adalah arah datangnya angin (azimuth) dan sumbu –y adalah besar koefisien

aerodinamika yang tegak lurus aliran angin. Dari Gambar 2-3 dan 2-4 dapat

diketahui bahwa variasi bentuk penampang gedung dari tipe 1 sampai tipe 6 tidak

berpengaruh besar terhadap koefisien aerodinamika searah aliran angin (Cy)

namun variasi tersebut sangat berpengaruh terhadap koefisien aerodinamika tegak

lurus aliran angin (Cx). Dimana koefisien terbesar adalah koefisien aerodinamkia

tegak lurus aliran angin (Cy) pada tipe 1 ( bentuk persegi) dan pada sudut datang

angin / azimuth 0 derajat. Hal ini menunjukan bahwa dalam penelitian tersebut

beban angin yang besar adalah beban angin dengan azimuth 0 derajat dengan arah

tegak lurus arah aliran angin (Cx).

II.1.1 Beban angin searah aliran angin

Beban angin pada gedung yang searah aliran angin sangat bergantung pada

fluktuasi angin yang terjadi di daerah dimana gedung tersebut berada. Fenomena

yang biasa terjadi pada beban angin yang searah aliran angin biasa disebut

buffeting. Buffeting adalah fenomena induksi getaran pada struktur yang

sumbernya berasal dari fluktuasi angin (turbulence) di sekitar gedung. Fenomena

buffeting dapat terlihat jelas pada angin yang mempunyai turbulensi tinggi. Pada

Gambar 2-5 dan Gambar 2-6 menjelaskan mengenai spektrum frekuensi dengan

sumbu-x adalah frekuensi, sumbu-y adalah kecepatan angin, dan sumbu-z adalah

amplitudo repon getaran. Gambar 2-5 mengambarkan spektrum frekuensi dengan

tingkat turbulensi yang tinggi, sehingga respon getaran yang terjadi tidak terfokus

pada suatu frekuensi tetapi tersebar pada beberapa frekuensi tertentu. Gambar 2-6

menggambarkan spektrum frekuensi dengan tingkat turbulensi yang rendah

sehingga dapat terlihat jelas respon getaran karena beban angin hanya pada

frekuensi tertentu saja.

15

Gambar 2-5. Spektrum turbulensi tinggi

Gambar 2-6. Spektrum turbulensi rendah

x

y

z

x

y

z

16

II.1.2 Beban angin tegak lurus aliran angin

Fenomena pembebanan angin yang sering terjadi pada arah tegak lurus aliran

adalah vortex induce vibration. Vortex induced vibration (VIV) adalah fenomena

induksi getaran pada struktur yang sumbernya berasal dari vortex shedding yang

ada di sekitar benda yang dialiri fluida. Fenomena ini dapat menginduksi gerakan

bending atau torsion pada struktur. Fenomena ini akibat dari aliran udara yang

terganggu karena mengenai di permukaan gedung akan mengalami perubahan

tekanan udara. Adanya komponen tekanan negatif yang semakin banyak dan

semakin menuju ke daerah upstream akan menyebabkan lapisan batas yang

melekat pada permukaan benda menjadi terganggu. Aliran udara yang tergangu

tersebut akan menyebabkan aliran menjadi turbulen. Aliran turbulen mempunyai

harga kecepatan yang fluktuatif. Pada aliran turbulen terdapat pusaran aliran atau

eddies dengan besar yang bervariasi. Richardson munuliskan dalam teorinya

Energy cascade bahwa turbulen terdiri dari eddies dengan berbagai ukuran,

dimana terjadi transfer energi dari eddies yang besar ke eddies yang sedang lalu

eddies yang sedang mentransfer energinya lagi ke eddies yang kecil dan

seterusnya sampai energi tersebut terdisipasi pada eddies yang paling kecil.

Eddies atau pusaran aliran dalam suatu aliran biasa juga disebut vortex. Pada pada

aliran turbulen terdapat suatu titik dimana terjadi pelepasan aliran, titik ini disebut

dengan titik separasi. Pada titik separasi ini terjadi permulaan pelepasan vortex

yang awalnya melekat pada permukaan gedung. Pelepasan vortex ini biasa disebut

dengan vortex shedding, vortex shedding mempunyai frekuensi tertentu

bergantung pada kecepatan angin, arah datangnya angin, dan bentuk gedung.

Ketika frekuensi vortex shedding beresonansi dengan frekuensi natural dari

struktur gedung maka gedung akan bergetar dengan amplitudo yang meningkat

dari pada sebelumnya. Pada Gambar 2-7 Dapat dilihat vortex shedding yang

dapat menggetarkan gedung dengan defleksi gedung tertentu.

17

Gambar 2-7. Fenomena vortex shedding [10]

Hal penting lain dari fenomena induksi vortex adalah terjadinya fenomena

resonansi lock‐in, dimana resonansi tidak timbul sesaat di satu kecepatan angin

saja, melainkan pada rentang kecepatan tertentu. Seperti pada Gambar 2-8,

Fenomena Lock-in merupakan fenomena ketika induksi vortex mulai terjadi di

satu kecepatan, maka struktur akan tetap berosilasi pada frekuensi tersebut

sekalipun kecepatan angin telah berubah naik. Sampai suatu ketika gerak struktur

telah cukup energi untuk melepaskan diri dari resonansi lock‐in, maka frekuensi

osilasi kemudian akan naik bertahap lagi sesuai dengan kenaikan kecepatan

angin. Fenomena VIV terjadi di dalam daerah lock-in pada saat kecepatan angin

tertentu yang menyebabkan amplitudo getaran lebih tinggi jika dibandingkan

dengan kecepatan angin lainnya pada daerah lock-in. kecepatan angin tertentu

tersebut biasa disebut dengan kecepatan kritis VIV.

Fenomena Vortex induced vibration (VIV) berkaitan erat dengan bilangan

Strouhal. Bilangan Strouhal (St) didefinisikan sebagai hasil perkalian frekuensi

Gambar 2-8. Fenomena Lock-in [1]

Frekuensi Vortex Shedding

Lock-in

Region

Frekuensi

Frek

uen

si A

lam

i str

ukt

ur

Kecepatan Angin

Upstream Downstream

18

pelepasan vortex (vortex shedding) dan panjang karakteristik benda yang dialiri

fluida dibagi dengan kecepatan fluida (persamaan 2-1).

(2-1)

D adalah panjang benda yang tegak lurus aliran, v adalah kecepatan angin rata-

rata, dan adalah frekuensi vortex shedding atau frekuensi Strouhal. Persamaan

2-1 dapat juga dituliskan sebagai persamaan berikut ,

(

) (2-2)

Untuk menghitung bilangan Strouhal dari hasil pengujian terowongan angin dapat

menggunakan hubungan linearitas antara kecepatan angin ( dan frekuensi

vortex shedding atau frekeunsi Strouhal ( dari persamaan 2-2 . Frekeunsi

Strouhal dapat dilihat dari frekuensi respons dari struktur model yang tereksitasi

pada saat dialiri kecepatan angin tertentu. Besaran bilangan Strouhal (St)

bergantung pada bentuk benda dan bilangan Reynolds, bilangan Reynolds (Re)

adalah angka yang tidak memiliki dimensi yang mengambarkan perbandingan

antara gaya inersial dan gaya viskus pada suatu aliran. Aliran yang memiliki

bilangan Reynold kecil mengambarkan gaya viskus lebih dominan daripada gaya

inersialnya aliran seperti ini biasa disebut aliran laminer. Aliran yang memiliki

bilangan Reynold besar menggambarkan gaya inersial lebih dominan

dibandingkan dengan gaya viskusnya, aliran ini biasa disebut aliran turbulen.

(2-3)

ρ : massa jenis udara

v : Kecepatan udara

l : Panjang referensi benda yang dialiri fluida

µ : viskositas udara

19

Pendekatan matematika untuk mengetahui gaya aerodinamika tegak lurus aliran

angin per unit span adalah sebagai berikut :

(2-4)

(2-5)

dimana , adalah koefisien gaya tegak lurus aliran angin, misalkan untuk

silinder lingkaran dengan Reynolds number 40 < Re < 3 x 105 dalam aliran yang

uniform ≈ 0.6. Dari persamaan 2-4 dan 2-5 dapat diketahui bahwa gaya

aerodinamika tegak lurus aliran angin bergantung pada frekuensi pelepasan vortex

(vortex shedding) .

II.2 Struktur Dinamik Gedung

Dalam membahas beban angin dinamik pada gedung tinggi maka karakteristik

struktur dinamik dari suatu gedung tinggi sangat penting untuk dikaji. Masing-

masing gedung tinggi mempunyai karakteristik dinamik yang unik dan berbeda

satu sama lainnya. Karakteristik dinamik gedung tinggi meliputi frekuensi natural,

modus getar, dan redaman gedung tinggi tersebut. Persamaan 2-6 adalah

persamaan umum struktur dinamik untuk getaran bebas.

(2-6)

dimana m adalah massa benda, c adalah konstanta redaman mekanik, k adalah

kekauan benda, (x) adalah perpindahan benda, ( ) adalah kecepatan, serta ( )

adalah percepatan benda.

20

II.2.1 Pemodelan sistem dinamik gedung

Sistem dinamik model gedung yang akan dikaji terdiri dari empat massa dan

empat kekakuan sesuai dengan Gambar 2-9.

Gedung dimodelkan sebagai lumped mass dengan mengasumsikan tidak ada

defleksi arah vertikal (arah – z) pada model lantai, defleksi hanya terjadi pada

bidang xy (bidang lantai) saja. Untuk membuat persamaan sistem dinamik model

pada Gambar 2-9 maka harus dibuat diagram benda bebas sistem getaran seperti

pada Gambar 2-10.

Gambar 2-9. Pemodelan sistem dinamik gedung

K4 m3

m2

m1 x1

x2

x3

K3

K2

K1

m4 X4

x

z

21

Dari Gambar 2-10 dapat diturunkan persamaan matematika dari model gedung

sebagai berikut :

(2-7)

(2-8)

(2-9)

(2-10)

Persamaan 2-7 sampai 2-10 dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut

[

] {

} [

] {

} {

} (2- 11)

Gambar 2-10. Diagram benda bebas model gedung

𝑘 𝑥

𝑚 ��

𝑘 𝑥 𝑥

𝑘 𝑥 𝑥

𝑚 ��

𝑘 𝑥 𝑥

𝑘 𝑥 𝑥

𝑚 ��

𝑘 𝑥 𝑥

𝑚 ��

𝑘 𝑥 𝑥

22

[ ] { } [ ] { } (2-12)

dimana :

[ ]

[ ]

{ }

{ }

Persamaan 2-12 merupakan persamaan dinamik struktur model gedung dengan

pemodelan lumped mass yang mengunakan empat buah massa dan tanpa redaman.

II.2.2 Analisis modus getar

Analisis modus getar dilakukan untuk mengetahui frekuensi natural dan bentuk

modus getar dari sistem getar yang telah didefinisikan sebelumnya.

Dengan asumsi gerak harmonik ,maka :

(2-13)

= Eigenvector atau bentuk modus getar dari sistem getar

Dengan mensubstitusikan persamaan 2-13 ke persamaan 2-12 maka akan

didapatkan persamaan sebagai berikut :

[ ] [ ] { } (2-14)

Atau dapat disimplifikasi menjadi persamaan berikut :

[ ] [ ] { } (2-15)

Persamaan 2-15 merupakan permasalahan eigen yang dapat dipecahkan dengan

cara mencari solusi non trivial dari matriks sebagai berikut :

[ ][ ] { } (2-16)

dimana

23

[ ][ ] (2-17)

dimana adalah eigen value, adalah frekuensi natural angular dari sistem, dan I

adalah matriks identitas.

Persamaan 2-17 akan mempunyai solusi yang unik, yaitu pada harga-harga

tertentu. Harga akan berkorespondensi dengan eigenvector tertentu sesuai

dengan persamaan 2-14. Frekuensi natural dari sistem dapat diketahui dengan :

(2-18)

II.2.3 Analisis respon frekuensi

Analisis respon frekuensi adalah suatu metoda yang digunakan untuk mengetahui

respon getaran struktur yang mendapat gaya osilasi yang tidak berubah terhadap

waktu. Dalam analisis respon frekuensi gaya eksitasi didefinisikan dalam domain

frekuensi, sehingga dapat mensimulasikan struktur yang terkena beban getaran

dalam frekuensi tertentu. Analisis response frekuensi yang digunakan dalam

penelitian ini adalah response frekuensi mengunakan modal parameter sebagai

masukannya. Metode ini menggunakan modus getar yang telah diperoleh dari

hasil analisis frekuensi natural sebelumnya. Langkah pertama dalam formulasi

yang dilakukan adalah transformasi variable dari koordinat fisik { } ke

koordinat modal { } dengan mengasumsikan :

{ } [ ]{ } (2-19)

dimana [ ] adalah modus getar yang telah didapatkan sebelumnya. Persamaan

getaran paksa harmonik tanpa redaman dengan frekuensi tertentu dapat

dituliskan sebagai :

[ ]{ } [ ]{ } { } (2-20)

24

Dengan mensubstitusikan persamaan (2-19) ke persamaan (2-20) maka akan

didapatkan

[ ][ ]{ } [ ][ ]{ } { } (2-21)

Untuk memudahkan penyelesaian persamaan (2-21) maka dilakukan pengalian

[ ] terhadap persamaan tersebut, sehingga menjadi :

[ ] [ ][ ]{ } [ ] [ ][ ]{ } [ ] { } (2-22)

dimana :

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ]

[ ] { }

dan merupakan matrix

diagonal sehingga persamaan (2-22) dapat dituliskan sebagai :

, (2-23)

dimana :

Karena [ ] merupakan suatu matriks ortogonal sehingga persamaan 2-23 dapat

diselesaikan sebagai persamaan tidak terkopel dan sebagai sistem satu derajat

kebebasan dengan i buah persamaan. Setelah respon modal dihitung, maka

respon fisik dapat diketahui dengan menguanakan transformasi variable dari

koordinat modal { } ke koordinat fisik { } dengan persamaan 2-19.

25

II.2.4 Eksperimental modal testing

Modal testing dilakukan untuk mengetahui karakteristik dinamika dari struktur,

yaitu frekuensi natural, modus getar dan redaman struktur. Modal testing dapat

dilakukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah dengan menggunakan

impact hammer atau dapat juga mengunakan shaker yang dilengkapi dengan load

cell dan sensor getaran untuk mengukur respon getaran struktur [16]

. Karakteristik

dinamik struktur dapat diketahui melalui fungsi respons frekuensi dari struktur

yang diuji. Fungsi respon frekuensi (FRF) dapat diketahui dengan melakukan

modal testing dengan memberikan gaya pada suatu struktur dan mengukur respon

dinamiknya. Respon dinamik dapat berupa perpindahan, kecepatan, atau

percepatan.

Gambar 2-10 adalah contoh dari fungsi respon frekuensi (FRF) dari sebuah batang

dengan kondisi batas free-free pada kedua ujung batangnya. Sumbu horizontal

pada Gambar 2-11 menggambarkan frekuensi dan sumbu vertikal

menggambarkan besaran getaran / amplitudo. Modus getar struktur dapat terlihat

pada suatu frekuensi yang memiliki amplitudo yang relatif tinggi pada tiap titik

pengukuran, jika kita menghubungkan titik-titik tersebut maka akan tergambar

modus getar dari struktur tersebut. Dapat dilihat pada Gambar 2-10 bahwa modus

getar yang pertama berbentuk half sine dan modus getar kedua berbentuk full sine

(digambarkan dengan garis tebal pada Gambar 2-10). Frekuensi dan damping

Gambar 2-11. Fungsi respon frekuensi [12]

26

struktur dapat diestimasi dari kurva frf pada tiap-tiap titik pengukuran. Semakin

banyak titik pengukuran yang digunakan maka pengukuran akan semakin baik,

karena modus getar struktur tersebut dapat terlihat lebih jelas.

Persamaan getaran paksa harmonik tanpa redaman (persamaan 2-20) dapat

dituliskan menjadi persamaan FRF sebagai berikut :

(2-24)

Dari persamaan 2-24 dapat terlihat bahwa pada dasarnya FRF adalah hubungan

antara respons dan eksitasi yang dapat dituliskan sebagai :

X(ω) = H(ω) · F(ω) (2-25)

H(ω) merupakan rasio antara output/input , fungsi ini umumnya menyatakan

salah satu dari bentuk berikut :

Receptance: yakni rasio displacement (respon) terhadap gaya (input

eksitasi).

(2-26)

dimana, indeks i dan j berarti respons displacement getaran di- i dan eksitasi

di –j, sensor yang digunakan untuk mengetahui respons adalah sensor

displacement.

Mobility : yakni rasio kecepatan (respon) terhadap gaya (input eksitasi).

(2-27)

dimana, indeks i dan j berarti respons kecepatan getaran di- i dan eksitasi di –

j, sensor yang digunakan untuk mengetahui respons adalah sensor kecepatan .

Inertance/Accelerance : yakni rasio percepatan (respon) terhadap gaya

(input eksitasi).

(2-28)

27

dimana, indeks i dan j berarti respons percepatan getaran di- i dan eksitasi di

–j,sensor yang digunakan untuk mengetahui respons adalah sensor percepatan

(accelerometer).

Modal testing dapat diaplikasikan untuk beberapa tujuan,diantaranya adalah :

Diagnostic tools

Modal testing dapat digunakan sebagai alat untuk mendiagnosis

suatu kegagalan struktur, dengan cara mengetahui karakteristik

dinamik struktur tersebut melalui eksperimental modal testing.

Dari modal testing tersebut dapat diketahui frekuensi natural dari

struktur, maka apabila didapatkan perubahan besar frekuensi

natural dengan kondisi awal dari srtuktur, struktur tersebut dapat

dicurigai mengalami kegagalan tertentu. Dengan melakukan

permodelan struktur mengunakan metode elemen hingga sampai

mendapatkan frekuensi natural sama dengan yang terukur

sebelumnya dengan cara memodelkan kerusakan yang mungkin

terjadi pada struktur tersebut, maka dengan cara ini kita dapat

mendiagnosis kerusakan struktur yang terjadi.

Verification tools

Suatu hal yang sangat penting dalam mendesain struktur adalah

mengetahui karakteristik dinamik dari struktur tersebut, untuk

mengetahuinya kita dapat mengunakan modal testing secara

eksperimental. Dengan eksperimental modal testing dapat

diketahui frekuensi natural, damping struktur, dan modus getar,

parameter ini yang dijadikan sebagai verifikasi data yang

dihasilkan oleh permodelan struktur dengan mengunakan metode

elemen hingga. Permodelan dengan elemen hingga dapat

dimodifikasi sedemikian rupa sehingga hasilnya menyerupai

dengan hasil dari eksperimantal modal testing. Setelah model

elemen hingga terverifikasi dengan data eksperimantal maka jika

terdapat modifikasi minor pada desain struktur, tidak perlu

dilakukan eksperimental modal testing untuk mengetahui

28

karakteristik dinamik dari struktur lagi tetapi cukup dengan

memodifikasi model elemen hingga yang telah terverifikasi.

Dengan cara ini akan menghemat biaya pengembangan produk.

Hal ini dapat dilakukan untuk model updating. Selain itu modal

testing dapat digunakan untuk memverifikasi apakah produk sudah

sesuai dengan standards yang berlaku atau tidak.

Optimization tools

Dalam fase desain sangat dibutuhkan proses optimisasi agar

mendapatkan produk yang unggul dalam segala bidang. Modal

testing dapat digunakan sebagai alat dalam proses optimisasi

desain. Dengan modal testing kita dapat mengetahui apakah

frekuensi natural, damping , respons getaran suatu struktur

memenuhi kriteria desain, apabila tidak maka perlu dilakukan

redesign dan melakukan analisis elemen hingga untuk mendapat

kan modal parameter yang memenuhi kriteria atau dilakukan

modifikasi pada prototype untuk mendapatkan produk yang lebih

baik.

Dalam penelitian ini eksperimental modal testing digunakan sebagai alat untuk

menegtahui karakteristik dinamik model untuk memastikan bahwa frekuensi

natural model telah sesuai dengan persyaratan pengujian terowongan angin. Hasil

dari eksperimental modal testing akan digunakan sebagai verifikasi model elemen

hingga, sehingga didapatkan model elemen hingga yang sesuai dengan model uji

terowongan angin.

29

II.2.5 Tuned mass damper (TMD)

Model sistem getar gedung dapat dimodelkan sebagai suatu sistem getar satu

derajat kebebasan dengan massa (m1) dan kekauan (k1) yang mendapat gaya

dinamik F. Jika pada model gedung tersebut diberikan sistem peredam TMD

dengan m2 dan k2 adalah massa dan kekakuan TMD yang di letakkan pada bagian

atas gedung, maka permodelan dapat digambarkan seperti Gambar 2-12 di bawah

ini :

Gambar 2-12. Permodelan gedung dengan tuned mass damper dan diagram benda bebas

Penurunan persamaan getaran dari pemodelan gedung dengan tuned mass damper

yang mendapat gaya dinamik sebesar F adalah sebagai berikut :

(2-29)

(2-30)

Dengan asumsi gerak harmonik dan menggunakan teorema bilangan kompleks

maka

Sehingga persamaan 2-29 dan 2-30 akan menjadi persamaan sebagai berikut [12]

,

[ ]

(2-31)

𝑘 𝑥 𝑥

𝑚 �� 𝑐 �� ��

𝑘 𝑥

𝑚 �� 𝑐 �� ��

𝑘 𝑥 𝑥 𝐹

30

[ ]

(2-32)

Untuk mengetahui respons getaran pada sistem utama (x1) terhadap beban

dinamik F maka dapat dicari dengan mensubstitusi persamaan 2-32 ke persamaan

2-31 sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:

{

} {

}

(2-33)

Untuk menghilangkan komponen imajiner pada persamaan 2-33 maka dapat

dilakukan pengalian dengan bilangan kojugasinya. Dengan mengalikan persamaan

2-33 dengan bilangan kojugasinya maka akan didapatkan persamaan sebagai

berikut :

{

}

{

} (2-34)

Persamaan 2-34 dapat dituliskan dalam bentuk lain sebagai berikut :

√

(

)

[ ]

(2-35)

dimana :

Dari persamaan 2-35 dapat terlihat bahwa besarnya getaran pada sistem getar

utama (x1) akibat beban dinamik berbanding terbalik dengan besarnya atau

rasio massa TMD dengan massa gedung (sistem getar utama).

Dalam penelitian ini sistem TMD dimodelkan dengan sebuah batang yang diberi

massa pada ujung batang tersebut dengan frekuensi natural ( yang disesuaikan

dengan frekuensi natural pertama model gedung. Frekuensi natural pada sistem

TMD bergantung pada massa, kekakuan batang, dan panjang batang tersebut,

seperti pada persamaan 2-36.

31

Gambar 2-13 Batang dengan massa di ujung

√

(2-36)

Gambar 2-13 merupakan pemodelan dari sistem TMD yang digunakan dengan

memvariasikan massa yang ada diujung batang dan menjaga agar frekuensi

natural sistem TMD tetap konstan pada frekuensi yang disesuaikan (tuned)

dengan frekuensi natural model gedung. Peneyesuaian frekuensi natural ini

dilakukan dengan cara merubah panjang (L) ,material batang, dan Inersia batang

(I). Sehingga persamaan 2-36 dapat ditulis sebagai berikut :

(2-37)

Dimana I adalah Inersia dari batang dengan persamaan sebagai berikut :

(2-38)

II. 3 Model Uji Gedung Pada Terowongan angin

Dalam memodelkan gedung pada terowongan angin untuk mengetahui respon

struktur gedung terhadap beban angin dapat dilakukan dengan membuat model

gedung yang berskala tertentu pada terowongan angin. Selain skala dari geometri

terdapat juga skala proporsi atau similaritas aliran udara dan struktur gedung.

Berikut adalah beberapa similaritas model gedung di dalam terowongan angin.

m

L

E , I

32

Similaritas Model

No. Geometri Kinetik Dinamik

1. Dimensi gedung Profil kecepatan angin

rata-rata

Bilangan

Reynolds

2. Topografi sekitar gedung Profil Intensitas

Turbulensi

Bilangan

Strouhal

3. Ketinggian lapisan batas

Atmosphare

Power spectral density Parameter

Elastisitas

4. Rasio massa

Tabel 2-1. Similaritas model gedung pada terowongan angin [2]

Similaritas model tidak dapat terpenuhi semua secara simultan dalam

memodelkan gedung pada terowongan angin, hal ini bergantung pada tujuan

pengujian dan kapasitas terowongan angin. Untuk mengetahui fenomena VIV

dengan memodelkan gedung pada terowongan angin maka dalam penelitian ini

akan digunakan beberapa similaritas model yaitu dimensi gedung dan bilangan

Strouhal (persamaan 2-1).

Suatu parameter yang penting dalam menganalisis fenomena VIV adalah bilangan

Strouhal. Dalam penelitian yang dilakukan oleh Atsushi Okajima [11]

yang

melakukan eksperimen variasi bentuk square buildings untuk menganalisis

frekuensi vortex shedding dan bilangan Strouhal didapatkan bahwa untuk bentuk

square (Persegi) memiliki karakteristik aeroedinamika seperti pada Gambar 2-14.

33

Gambar 2-14. Variasi bilangan Strouhal pada bentuk persegi dengan berbagai bilangan

Reynolds [11]

Dari Gambar 2-14 dengan sumbu –x adalah bilangan Reynolds dan sumbu –y

adalah bilangan Strouhal dapat dilihat bahwa bilangan Strouhal untuk beberapa

bilangan Reynolds berkisar antara 0.1 dan 0.15.

Dalam melakukan pengujian model gedung pada terowongan angin selain faktor

similaritas terdapat faktor lain yang penting untuk dipenuhi yaitu blockage effect

yang merupakan perbandingan antara luas proyeksi model gedung pada

terowongan angin dan luas seksi uji terowongan angin. Blockage effect yang

biasa digunakan dalam pengujian model gedung adalah

[2], dimana

34

II.3.1 Jenis model gedung pada terowongan angin

Untuk melakukan pengujian terhadap getaran struktur pada model gedung maka

model gedung pada terowongan angin dapat dibuat berdasarkan asumsi-asumsi

yang digunakan, berikut adalah jenis – jenis model dinamik gedung pada

terowongan angin :

Rocking model

Rocking model merupakan salah satu pemodelan gedung pada terowongan angin

dengan asusmsi modus getar pertama pada gedung adalah modus getar yang

dominan dan efek dari modus getar yang lain dapat diabaikan. Model ini

,mengunakan satu model massa dengan memodelkan kekauan dan redaman pada

bagian dasar model (Gambar 2-15). Respon getaran karena beban dinamik angin

diukur pada bagian dasar model . Untuk mengetahui repon getaran pada model

dibagian yang lain harus dilakukan pendekatan permodelan matematika struktur

dinamik model tersebut.

Gambar 2-15. Rocking model

35

Lumped mass model

Pemodelan gedung pada terowongan angin dengan mengunakan lumped mass

model dapat memodelkan frekuensi natural gedung dan modus getar dengan

menyesuaikan frekuensi serta modus getar model dengan gedung sebenarnya yang

telah dinormalisasi. Sehingga dengan memodelkan lumped mass dapat

diperkirakan langsung repon getaran atau defleksi pada tiap titik pada model

gedung.

Gambar 2-16. Lumped mass model

Full aeroelastic model

Dengan mengunakan full aeroelastic model maka dapat memodelkan efek dari

modus getar selain modus getar pertama, hal ini karena efek modus getar kedua

dan selanjutnya mempunyai efek yang signifikan terhadap respon getar gedung.

Dengan model full aeroelastic dapat diprediksi secara langsung fenomena –

fenomena getaran yang terjadi pada model gedung.

Gambar 2-17. Full aeroelastic model

36

BAB III Pengembangan Model Uji Untuk Terowongan Angin

dan Metode Eksperimen

Pengembangan model uji terowongan angin meliputi perancangan model

terowongan angin menggunakan metode elemen hingga dengan memerhatikan

parameter – parameter penting untuk merancang model gedung pada terowongan

angin serta melakukan modal testing untuk memastikan frekuensi natural model

gedung sesuai dengan yang disyaratkan. Selanjutnya akan dibahas mengenai

perancangan tuned mass damper pada model gedung mengunakan metode elemen

hingga dan modal testing dengan beberapa variasi massa TMD. Metode

eksperimen yang digunakan adalah pengujian model gedung pada terowongan

angin, maka pada bab ini akan dibahas mengenai prosedur pengujian model

gedung tanpa mengunakan TMD dan dengan mengunakan TMD pada terowongan

angin serta peralatan yang digunakan.

III.1 Perancangan Model Uji Terowongan Angin

Model eksperimen dirancang dengan tujuan untuk mengetahui respon dari

fenomena beban angin dinamik vortex induced vibration (VIV) pada gedung.

Oleh karena itu agar fenomena VIV dapat diamati saat pengujian model

gedung di terowongan angin maka model gedung harus dirancang agar memiliki

frekuensi natural yang berhimpit atau sama dengan frekuensi vortex shedding

yang terjadi saat dialiri angin pada kecepatan tertentu. Terowongan angin yang

digunakan adalah LAGG Industrial and Wind Engineering Tunnel, terowongan

angin ini merupakan salah satu terowongan angin yang berada di Laboratorium

Aero Gasdinamika dan Getaran Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi.

LAGG Industrial and Wind Engineering Tunnel memiliki seksi uji dengan lebar

2m dan tinggi 1.5m dan dapat menghasilkan kecepatan angin pada seksi uji dari 0

sampai 20 m/s serta dalam masa pengembangan menuju kecepatan angin yang

lebih tinggi lagi. Dalam penelitian ini kecepatan yang dirancang untuk melihat

fenomena vortex induced vibration adalah 8 m/s.

37

Gambar 3-1. LAGG Industrial and Wind Engineering Tunnel

Suatu gedung akan mengalami beban angin yang signifikan jika gedung tersebut

memiliki tinggi lebih dari atau sama dengan 200 meter, dengan ketinggian

tersebut maka beban angin lebih signifikan dibandingkan beban gempa[2]

. Dengan

mengunakan skala 1:300 maka model gedung akan mempunyai ketinggian 0.67m.

Dengan mengacu pada Blockage effect < 5% , maka dalam penelitian ini

mengunakan Blockage sebesar 4.5%. Sehingga jika melihat tinggi dan lebar seksi

uji LAGG Industrial and Wind Engineering Tunnel maka luas proyeksi model

akan menjadi 4.5 % x (1.5x2) m2 = 0.135 m

2 . Maka dengan tinggi model sebesar

0.67 m akan dibutuhkan lebar model sebesar 0.2 m. Gedung dimodelkan sebagai

lumped mass yang terdiri dari empat massa dan ditopang oleh empat batang

unutuk memodelkan kekakuan seperti pada Gambar 3-2.

38

Gambar 3-2. Kerangka model gedung

Dari Gambar 2-13 dapat dilihat bahwa bilangan Strouhal berkisar antara 0.1 dan

0.15, oleh karena itu untuk merancang model eksperimen dengan lebar 0.2m pada

penelitian ini diperlukan model aeroelastik dengan frekuensi natural sebagai

berikut :

Untuk bilangan Strouhal 0.1 maka

Untuk bilangan Strouhal 0.15 maka

Maka agar fenomena vortex induced vibration dapat teramati , frekuensi natural

dari model harus berkisar antara 4 Hz sampai 6 Hz . Untuk mendapatkan model

gedung dengan frekuensi natural berkisar antara 4 Hz sampai 6 Hz maka

digunakan perancangan model gedung dengan metode elemen hingga dan modal

testing untuk memastikan model gedung memiliki frekuensi natural yang

diinginkan.

0,67 m

0,225 m

0,14 m

0,225 m

0,125 m

0,1 m

0,2 m

m1

m2

m3

m4

39

III.1.1 Perancangan model gedung dengan metode elemen hingga

Metode elemen hingga dalam perancangan model gedung ini digunakan sebagai

alat bantu untuk mendapatkan konfigurasi massa dan kekakuan model gedung

sehingga diperoleh frekuensi natural model antara 4 sampai 6 Hz pada modus

pertama. Model terdiri dari tiang penyangga untuk memodelkan kekakuan, lantai

untuk memodelkan massa, dan dinding penutup. Dalam pemodelan mengunakan

elemen hingga hanya dimodelkan tiang penyangga dan lantai, karena tiang

penyangga dan lantai merupakan bagian yang sangat mempengaruhi karakteristik

dinamik struktur model. Sementara dinding penutup digunakan sebagai penutup

kerangka model saat dialiri angin pada terowongan angin bukan sebagai

pemodelan struktur gedung.

Gambar 3-3. Model elemen hingga gedung untuk uji terowongan angin

Dimensi model gedung dapat dilihat pada Gambar 3-3 dengan tebal m1, m2, m4,

sebesar 7mm , tebal m3 sebesar 22mm, dan tiang penyangga yang berbentuk

lingkaran dengan diameter 5mm. Bahan untuk tiang penyangga dan lantai sebagai

model dari massa mengunakan baja kecuali untuk m3 yang mengunakan teflon

0,67 m

0,225 m

0,14 m

0,225 m

0,125 m

0,1 m

0,2 m

m1

m2

m3

m4

40

dengan berat total model 10 kg. Pada bagian bawah model diberi tumpuan jepit

penuh karena bagian tersebut diikat pada lantai terowongan angin.

Pada bagian koneksi antara tiang dan lantai diberi kondisi batas pin ke arah

sumbu-z positif seperti pada Gambar 3-4.

Gambar 3-4. Kondisi batas model elemen hingga gedung

Elemen yang digunakan untuk memodelkan lantai adalah elemen 2D membrane,

elemen membrane dipilih karena pemodelan lumped mass hanya menerima beban

arah sumbu-x dan sumbu-y saja (in-plane load) sehingga pemodelan ini cocok

menggunakan elemen membrane yang memiliki derajat kebebasan ke arah

sumbu-x dan y. Untuk struktur tiang digunakan elemen 1D beam yang

mempunyai derajat kebebasan tarik, tekan, dan bending moment. Elemen beam

digunakan karena pada pemodelan dengan tiang terjadi gaya tarik pada sumbu z

serta beban bending moment pada sumbu –y dan sumbu-x (mengacu pada

Gambar 3-4).

Material yang digunakan untuk memodelkan m1, m2, m4, dan struktur tiang model

gedung adalah Steel dengan properti sebagai berikut :

Modulus elastisitas : 190 GPa

Poison Ratio : 0,27

41

Rapat massa : 7850 kg/m3

Material yang digunakan untuk memodelkan m3 adalah teflon dengan properti

sebagai berikut :

Modulus elastisitas : 1,8 GPa

Poison Ratio : 0,46

Rapat massa : 2100 kg/m3

Dengan konfigurasi tersebut maka dilakukan analisis getaran bebas mengunakan

perangkat lunak Nastran™. Analisis getaran bebas pada model gedung

dimaksudkan untuk mengetahui frekuensi natural dan modus getar dari model

struktur gedung. Dengan menggunakan perangkat lunak Nastran™ solusi 103

untuk normal modes analysis maka akan didapatkan frekuensi natural dan modus

getar model sebagai seperti pada Gambar 3-5.

1st mode 2

nd mode 3

rd mode

Gambar 3-5. Modus getar pertama pada model

Setelah dilakukan analisis dengan mengunakan perangkat lunak Nastran™ maka

didapatkan frekuensi natural model yang terjadi pada modus pertama sebesar 5.32

Hz.

42

III.1.2 Modal testing model uji terowongan angin

Struktur model terdiri dari kerangka model dengan ditambahkan penutup

kerangka model berupa polimer dan akrilik. Penutup kerangka model didesain

agar tidak berpengaruh banyak terhadap karakteristik dinamik model. Bagian

bawah model dijepit penuh pada lantai seksi uji terowongan angin. Gambar

model dapat dilihat pada Gambar 3-6, dimana Gambar sebelah kiri adalah Gambar

kerangka model dan sebelah kanan adalah kerangka yang diselimuti penutup

model.

Modal testing dilakuan untuk mengetahui karakteristrik dinamik dari suatu

struktur, diantaranya adalah frekuensi natural, redaman, dan modus getar dari

struktur tersebut. Metode yang digunakan untuk modal testing dalam penelitian

ini adalah impact testing, yaitu memberikan impuls dengan mengunakan hammer

ke struktur uji yang telah diletakkan accelerometer pada titik tertentu.

Pada struktur model ditempatkan accelerometer yang berfungsi mengukur respons

yang terjadi, sedangkan pada hammer dipasang force transducer yang berfungsi

mengukur stimulus yang diberikan. Kemudian hasil pengukuran modal

ditampilkan sebagai kurva FRF (Fungsi Respon Frekuensi), kurva fungsi ini akan

menunjukkan beberapa puncak dimana resonansi terjadi pada struktur yang

distimulus oleh sumber getaran yang berupa hammer .

43

Gambar 3-6. Model gedung pada terowongan angin

Berikut adalah prosedur dalam pemrosesan data modal testing, yaitu :

a) Chennel Setup : Mempersiapkan analog channel yang akan digunakan

dalam pengukuran.

b) FRF Point & Geometry Setup : Mendefinisikan geometri dan node pada

struktur yang sesuai dengan dimensi model struktur gedung, serta

memberikan parameter pengukuran.

c) Measure : melakukan pemberian beban impuls pada struktur model

untuk memperoleh data respon frekuensi.

d) Analyze : Menganalisis kurva FRF dan animasi bentuk modus getar.

Arah angin

44

Skema modal testing dan peralatan yang digunakan adalah sebagai berikut :

Gambar 3-7. Skema modal testing

Berikut adalah peralatan yang digunakan untuk melakukan modal testing pada

model gedung :

1) Komputer dan Analyzer (Perangkat lunak DeweFRF ™)

2) 4 channel handheld digital signal analyzer (Dewe-41-T-DSA)

3) Kabel BNC

4) B&K Charge & Conditioning amplifier

5) B&K Impact Hammer type 8202 (pada pemukul palu terdapat force

transducer)

6) B&K Accelerometer type 4374

Accelerometer diletakkan pada titik i arah sumbu-x dan impuls diberikan pada

titik a sampai dengan titik p pada sumbu-x dengan mengunakan impact hammer.

Untuk mendapatkan hasil yang baik maka impuls pada tiap titik diberikan

sebanyak lima kali dan kemudian dirata-ratakan. Hasil dari modal testing ini

adalah kurva FRFseperti pada Gambar 3-8.

1

2

4

5

6

3 Arah angin

c d

e f

g h

i

j

a b

k

l

m

n

o p

45

Gambar 3-8. FRF hasil modal testing

Dari hasil Fungsi respon frekuensi pada Gambar 3-8 dapat dilihat bahwa frekuensi

natural pertama model adalah 4.1 Hz (F1) dengan modus getar bending pertama

dan frekuensi natural ke-dua model adalah 6.1 Hz (F2) dengan modus getar torsi

pertama. Frekuensi natural yang didapatkan dengan modal testing model sedikit

berbeda dengan hasil metode elemen hingga, dimana pada metode elemen hingga

didapat frekuensi natural yang lebih besar dibandingkan dengan frekuensi natural

yang didapat dari modal testing. hal ini karena material yang digunakan dalam

modal testing memiliki ukuran yang sedikit lebih kecil jika dibandingkan dengan

yang dimodelkan dengan metode elemen hingga sebelumnya, perbedaan ukuran

material ini karena tidak standarnya material yang tersedia dipasaran. Hasil dari

modal testing ini akan dijadikan acuan untuk pemodelan metode elemen hingga

selanjutnya. Hasil yang didapatkan modal testing model terowongan angin telah

memenuhi persyaratan desain awal yaitu memiliki harga frekuensi natural

diantara 4 sampai 6 Hz pada modus pertama.

F1

F2

Co

her

ence

0

0

.5

1

Tran

sfer

Cu

rve

(g’srm

s/N)

Frekuensi (Hz)

46

III. 2 Perancangan Tuned Mass Damper

Tuned mass damper dirancang agar mampu bergetar pada frekuensi natural

pertama struktur model gedung yaitu 4.1 Hz, oleh karena itu perlu dilakukan

proses tuning atau penyesuaian pada TMD. Struktur utama TMD adalah batang

dan massa pada ujung batang. Proses tuning pada dasarnya adalah proses

pemeriksaan dan penyesuaian TMD agar memiliki frekuensi sekitar 4.1 Hz. TMD

dibuat dengan variasi perbandingan massa TMD dengan massa model (Rm)

sebesar 0.12%, 0.21%, 0.42%, dan 2.53% .Variasi Rm ditujuakan untuk

mengetahui pengaruh massa pada TMD terhadap karakteristik dinamik struktur

model gedung. Dengan menggunakan persamaan 2-33 maka didapatkan panjang

batang (L) sebagai berikut :

TMD Rm massa

(gr)

frekuensi

(hz) b (m) h (m) Inersia (m

4) E (N/m

2) L (m)

TMD1 0.12% 12.1 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.059

TMD2 0.21% 20.7 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.050

TMD3 0.42% 41.52 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.039

TMD4 2.53% 253 4.1 0.017 0.0005 1.7708E-13 6.20E+10 0.058

Tabel 3-1. Data rancangan sistem TMD

Untuk memastikan frekuensi masing-masing sistem TMD maka dilakukan

pengecekan frekuensi natural sistem sistem TMD secara eksperimental. Proses ini

dilakukan dengan cara menjepit batang dengan lebar (b) dan mempunyai

ketebalan (h) pada titik tertentu dan merubah panjang batang (L) sehingga dengan

massa yang diinginkan akan didapatkan frekuensi yang sesuai. Batang yang

digunakan adalah batang berbahan alumunium dan plastik. Setelah massa

terpasang lalu TMD digetarkan sampai terlihat frekuensi getarannya mengunakan

FFT analyzer. Skema proses ini dapat dilihat pada Gambar 5-4.

47

Gambar 3-9. Skema tuning tuned mass damper

Berikut adalah peralatan yang digunakan untuk melakukan tuning pada sistem TMD :

1) Komputer dan Analyzer (Perangkat lunak DeweSoft ™)

2) 4 channel handheld digital signal analyzer (Dewe-41-T-DSA)

3) B&K Charge & Conditioning amplifier

4) B&K Accelerometer type 4374

5) Batang TMD

6) Massa TMD

Hasil tuning sistem TMD secara eksperimental dapat dilihat pada tabel 3-2

TMD Rm massa (gr) frekuensi (hz)

TMD1 0.12% 12.1 3.91

TMD2 0.21% 20.7 3.91

TMD3 0.42% 41.52 4.10

TMD4 2.53% 253 3.91

Tabel 3-2. Data sistem TMD setelah pengecekan eksperimental

3

4

5

6

48

III.2.1 Modal testing model gedung dengan TMD

Modal testing model gedung dengan tuned mass damper bertujuan untuk

mengetahui penurunan respon getaran dari model gedung sesudah dan sebelum

dipasang tuned mass damper. Modal testing yang dilakukan sama seperti yang

dilakukan pada saat modal testing model gedung pada terowongan angin namun

kali ini model gedung telah dipasang tuned mass damper yang diletakkan

dibagian atas model seperti pada Gambar 3-10.

Gambar 3-10. Model gedung dengan tuned mass damper

Skema modal testing yang digunakan sama seperti Gambar 3-7 serta peralatan

yang digunakan sama dengan modal testing model gedung tanpa TMD. Dari

modal testing gedung dengan TMD akan dianalisis respon getaran untuk tiap

konfigurasi model gedung dengan sistem TMD yang divariasikan massanya, hal

ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh Rm terhadap respon model gedung

yang diberikan beban. Variasi massa (Rm) yang digunakan adalah sesuai dengan

tabel 3-2. Dengan melakukan modal testing gedung dengan TMD dapat diketahui

penurunan tingkat getaran ketika model gedung yang telah dipasang sistem TMD

mendapat beban resonansi pada frekuensi natural pertamanya. Hal ini berguna

untuk memprediksi penurunan tingkat getaran jika model gedung menggunakan

49

sistem TMD tertentu pada saat terkena beban VIV pada saat pengujian

terowongan angin.

III.2.2 Pemodelan gedung beserta TMD dengan metode elemen hingga

Pemodelan gedung beserta TMD dengan menggunakan metode elemen hingga

dilakukan dengan tujuan untuk mengamati pengaruh variasi massa TMD terhadap

kinerja TMD sebagai peredam getaran. Dengan menggunakan metode elemen

hingga dapat diperoleh variasi massa yang lebih banyak dibandingkan dengan

modal testing sehingga dapat melengkapi kajian mengenai pengaruh variasi massa

sistem TMD (Rm) terhadap penurunan respon getaran pada model gedung.

Pemodelan ini berawal dari proses penyesuaian hasil respon getaran yang

diperoleh dari modal testing model gedung tanpa dan dengan TMD. Model yang

digunakan dalam pemodelan gedung beserta TMD dengan model elemen hingga

adalah hasil penyesuaiaan dari perancangan model gedung dengan metode

elemen hingga sebelumnya. Penyesuaian yang dilakukan adalah penyesuaian

ukuran geometri model elemen hingga sebelumnya dengan model pada

terowongan angin, hal ini dikarenakan ukuran material yang tersedia tidak sesuai

dengan perancangan awal. Dimensi model yang disesuaikan (model tuning)

adalah tebal m1, m2, m4, sebesar 7mm , tebal m3 sebesar 22mm, dan tiang

penyangga yang berbentuk lingkaran dengan diameter 3.8 mm. Gambar model

mengacu pada Gambar 3-3 dengan kondisi batas sesuai dengan Gambar 3-4.

Dengan menyesuaikan geometri model elemen hingga dan geometri model

gedung terowongan angin maka didapatkan frekuensi natural pertama model

sebesar 4.1 Hz dan modus getar pertama sesuai dengan hasil modal testing

(Gambar 3-11).

50

Gambar 3-1. Modus getar pertama model gedung hasil prediksi FEM dan modal

testing

Pemodelan sistem TMD pada model gedung dengan elemen hingga dilakukan

dengan memodelkan batang dengan sebuah elemen beam 1D dan elemen titik

untuk memodelkan massa pada ujung batang sedangkan pada ujung batang yang

lain diberikan kondisi batas jepit penuh, seperti Gambar 3-12.

(a) (b)

Gambar 3-12. Pemodelan sistem TMD (a) dan modus getar pertamanya (b)

Ukuran batang dan massa yang digunakan serta frekuensi natural pertama yang

dihasilkan oleh batang untuk TMD1 sampai dengan TMD8 dapat dilihat pada

Tabel 3-3. Sistem TMD ini akan ditempatkan pada bagian atas model gedung dan

akan diberi gaya dinamik (Fd) dengan frekuensi sebesar 4.1 Hz yang diletakkan di

bagian atas model (Gambar 3-13).

51

Gambar 3-13. Pemodelan sistem TMD dengan model gedung

TMD Rm massa

(gr) frekuensi

(hz) b (m) h (m) Inersia (m4) E (N/m2) L (m)

TMD1 0.12% 12.1 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.0592

TMD2 0.21% 20.7 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.0495

TMD3 0.42% 41.52 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.0393

TMD4 0.80% 80 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.0316

TMD5 1.60% 160 4.1 0.03 0.001 2.5E-12 2.20E+08 0.0251

TMD6 2.53% 253 4.1 0.017 0.0005 1.7708E-13 6.20E+10 0.0583

TMD7 3.00% 300 4.1 0.017 0.0005 1.7708E-13 6.20E+10 0.0551

TMD8 3.60% 360 4.1 0.017 0.0005 1.7708E-13 6.20E+10 0.0518

Tabel 3-3. Data rancangan sistem TMD untuk pemodelan elemen hingga

Gaya dinamik (Fd) dengan frekuensi 4.1 Hz merupakan simulasi dari beban

dinamik karena VIV pada model gedung . Dari pemodelan metode lemen hingga

akan dilihat respon getaran pada model gedung untuk setiap konfigurasi gedung

tanpa dan dengan sistem TMD1 sampai dengan TMD8 pada frekuensi natural

pertamanya (4.1 Hz) karena beban dinamik resonansi atau VIV. Penurunan

respon getaran model gedung tanpa dan dengan sistem TMD yang didapat dari

analisis metode elemen hingga disesuaikan dengan hasil yang telah didapat dari

modal testing dengan cara memodifikasi parameter kondisi batas sistem TMD

Fd

52

pada metode elemen hingga. Hal ini karena tumpuan sulit untuk dibuat jepit

penuh sempurna.

III.3 Pengujian Model Gedung Pada Terowongan Angin

Pengujian dilakukan dengan beberapa kecapatan angin berbeda untuk melihat

karakteristik repon getaran pada tiap kecepatan angin terutama pada daerah

kecepatan angin yang diperkirakan akan terjadi fenomena vortex induced

vibration. Untuk melihat respon getaran pada struktur model karena beban angin

maka dipasang accelerometer yang diletakkan pada arah tegak lurus aliran angin

dan searah aliran angin. Pada Gambar 3-14 dapat dilihat skema pengukuran

respon getaran model gedung pada terowongan angin.

Gambar 3-14. Skema pengukuran respon getaran pada model gedung

Berikut adalah peralatan yang digunakan dan prosedur pengujian model gedung

pada terowongan angin :

1) Komputer dan Analyzer (Perangkat lunak DeweSoft ™)

2) 4 channel handheld digital signal analyzer (Dewe-41-T-DSA)

3) Kabel BNC

4) B&K Charge & Conditioning amplifier

5) B&K Accelerometer type 4374 untuk mengukur respon getaran searah

dengan arah angin (arah-x)

6) B&K Accelerometer type 4374 untuk mengukur respon getaran tegak

lurus arah angin (arah-y)

1

2

4

5 6

3 Arah angin

53

Dalam pengujian model pada terowongan angin kecepatan angin dinaikan secara

bertahap yaitu 4.2 m/s, 5.2 m/s, 6.1 m/s, 6.4 m/s, 7.1 m/s, 7.8 m/s, 8.4 m/s, 8.9

m/s, 9.4 m/s, 10.2 m/s, 10.7 m/s, 11.1 m/s, 11.5 m/s, dan 12.5 m/s. Pada tiap

kecepatan angin yang diuji dilakukan pengambilan data respon getaran pada

model gedung tinggi untuk mengukur respon getaran searah dengan arah angin

dan tegak lurus arah angin. Data yang diambil mengunakan accelerometer

tersebut akan diproses dalam domain frekuensi dan data domain waktu dengan

perangkat lunak Dewesoft ™. Pengujian terowongan angin dilakukan untuk

model tanpa TMD dan model dengan TMD seperti pada Gambar 3-15.

(a) (b)

Gambar 3-15. Model gedung tanpa TMD (a) dan dengan TMD (b) pada pengujian

terowongan angin

Dengan melakukan pengembangan model uji terowongan angin dan metode

eksperimen maka diperoleh model gedung yang memiliki frekuensi natural sesuai

dengan persyaratan pengujian terowongan angin untuk dapat mengamati

fenomena VIV. Fenomena beban angin pada pengujian model gedung di

terowongan angin dan pengaruh besar massa TMD terhadap pengurangan getaran

pada model gedung akan dibahas pada bab selanjutnya.

54

BAB IV Hasil dan Analisis

Hasil dan analisis yang dilakukan meliputi hasil dari pengujian model gedung

yang telah memenuhi persyaratan pengujian terowongan angin untuk dapat

mengamati fenomena VIV pada terowongan angin, pengaruh besar massa TMD

terhadap karakteristik respon dinamik model gedung, serta kinerja TMD pada

model gedung terhadap beban angin dinamik VIV.

IV.1 Hasil dan Analisis Pengujian Terowongan Angin Model Gedung

Pengujian terowongan angin bertujuan untuk mengamati dan menganalisis

fenomena vortex induce vibration (VIV) pada model gedung yang telah

dirancang. Pada penelitian ini model gedung dirancang agar dapat melihat

fenomena VIV pada saat kecepatan terowongan angin berkisar di 8 m/s.

Fenomena VIV dapat dianalisis melalui respon getaran pada arah tegak lurus

aliran angin (cross wind load) yang terjadi pada struktur model gedung ketika

diberikan beban angin.

Dari hasil pengukuran respon getaran pada model gedung yang dialiri angin maka

fenomena VIV dapat dideteksi dari pola respon struktur ketika mendapat aliran

angin yang kecepatannya ditambah secara bertahap. Pada kecepatan angin kritis

resonansi (Ur), amplitudo respon akan tiba‐tiba meningkat tajam karena terjadi

VIV. Hal penting lain dari fenomena induksi vortex adalah terjadinya fenomena

resonansi lock‐in, dimana resonansi tidak timbul sesaat di satu kecepatan angin

saja, melainkan pada beberapa kecepatan dengan jangkauan tertentu.

Ketika induksi vortex mulai terjadi di satu kecepatan angin, maka struktur akan

berosilasi beberapa saat pada frekuensi tersebut sekalipun kecepatan angin telah

berubah naik, sampai suatu ketika gerak struktur telah cukup energi untuk

melepaskan diri dari resonansi lock‐in, maka frekuensi osilasi kemudian akan naik

bertahap sesuai dengan kenaikan kecepatan angin. Hasil pengujian berikut

ditampilkan sebagai plot tiga dimensi (waterfall plot) yang menyatakan hubungan

antara besarnya osilasi (amplitudo) untuk beberapa spektrum frekuensi pada

55

berbagai kecepatan angin, kemudian dengan membandingkan data terhadap hasil

modal test maka kesimpulan‐kesimpulan penting dapat diketahui.

Dari kurva hasil pengujian model gedung pada terowongan angin (Gambar 4-2),

dapat dilihat bahwa fenomena resonansi yang terjadi pada model gedung adalah

vortex induced vibration. Hal ini dapat terlihat dari jejak pergeseran frekuensi

osilasi vortex , yang biasa disebut pula frekuensi Strouhal ( fst ) terekam pada

kurva tersebut. Tampak bahwa fs secara beruntun mengeksitasi frekuensi natural

bending di 8.4m/s dan frekuensi torsi tereksitasi pada kecepatan 11.5 m/s.

Melalui persamaan 2-2 dengan parameter adalah rujukan untuk panjang

struktur, yang dalam hal ini diwakili oleh lebar model gedung sebesar 0.2m.

Kemudian St, merupakan bilangan konstan tak berdimensi yang akan sama

nilainya untuk model gedung maupun gedung prototype. Tampak bahwa

hubungan fungsi antara kecepatan angin (v) dan frekuensi Strouhal (fst) adalah

linear, sehingga apabila dibuat plot kurva antara kecepatan angin (v) dengan

frekuensi Strouhal (fst), maka kemiringan kurva tersebut (gradien) adalah Pada

saat, fst = fbending = 4.1 Hz dengan kecepatan angin adalah 8.4 m/s, fst = ftorsi = 6.1

Hz pada kecepatan angin 11.5 m/s. Maka gradien kurva adalah :

Dengan parameter = 0.2m maka,

56

Gambar 4-1. Waterfall plot respon getaran model gedung

Bilangan Strouhal yang telah didapatkan pada penelitian ini yaitu 0.129 sesuai

dengan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya yaitu untuk bentuk gedung

persegi maka memiliki bilangan Strouhal 0.1 sampai 0.15, hal ini dapat dilihat

pada Gambar 2-14.

Gambar 4-2. Waterfall plot dan perbesarannya

Hasil pengujian pada Gambar 4-1 dan 4-2 dapat terlihat bahwa amplitudo getaran

semakin tinggi dengan dinaikannya kecepatan angin sampai pada kecepatan 8.4

m/s kemudian turun kembali. Dapat terlihat juga vortex induced vibration terjadi

pada kecepatan 8.4 m/s karena pada kecepatan 8.4 m/s frekuensi bending modus

getar pertama struktur model (4.1 Hz) tereksitasi. Pada saat kecepatan angin 8.4

m/s dapat dilihat juga repon getaran yang terjadi pada arah tegak lurus aliran

z

y

x

z

y

x

57

-5.00E-06

1.00E-20

5.00E-06

1.00E-05

1.50E-05

2.00E-05

2.50E-05

3.00E-05

3.50E-05

3 3.5 4 4.5 5

Am

plit

ud

o

Frekuensi (Hz)

Along wind load

Cross wind load

angin (cross wind load) dan searah aliran angin (along wind load) pada Gambar

4-3. Respon getaran pada arah tegak lurus aliran angin memiliki amplitudo yang

lebih besar di bandingkan dengan respon getaran searah aliran angin. Hal ini

karena gaya yang terjadi akibat beban angin dinamik pada model berbentuk

persegi lebih besar pada arah tegak lurus angin dibandingkan dengan searah arah

angin (Gambar 2-3 dan 2-4).

Gambar 4-3. Response getaran pada kecepatan 8.4 m/s dalam domain frekuensi

Pada respon getaran tegak lurus aliran angin juga dapat melihat fonomena lock-in,

hal ini dapat dilihat pada Gambar 4-2 dimana dengan menaikan kecepatan maka

amplitudo getaran karena resonansi dengan frekuensi vortex shedding akan

bertambah sampai pada kecepatan angin 7.8 m/s yang menginduksi struktur pada

frekuensi bending 4.1 Hz lalu memiliki amplitudo puncak pada kecepatan angin

8.4 m/s dan mengalami penurunan amplitudo pada kecepatan 8.9 m/s namun

masih pada frekuensi 4.1 Hz. Setelah kecepatan angin 8.9 m/s frekuensi vortex

shedding naik seiring dengan dinaikannya kecepatan angin. Selain frekuensi

bending, pada pengujian ini frekuensi torsi model gedung juga tereksitasi,

frekuensi torsi tereksitasi pada kecepatan 11.5 m/s.

58

IV.2 Hasil dan Analisis Karakteristik Dinamik Model Gedung Tanpa dan

Dengan TMD

Karatkteristik dinamik model gedung yang akan dianalisis adalah respon getaran

model gedung pada saat terkena beban dinamik yang beresonansi dengan

frekuensi natural pertama dari model gedung tanpa dan dengan TMD. Analisis

respon getaran dilakukan dengan melakukan modal testing dan pemodelan elemen

hingga. Dari hasil modal testing dan metode elemen hingga dapat dianalisis

pengaruh parameter massa pada sitem TMD (Rm) terhadap respon getaran pada

frekuensi resonansi. Gambar 4-4 merupakan hasil FRF dari modal testing model

gedung tanpa dan dengan TMD.

Gambar 4-4. FRF model gedung dengan dan tanpa tuned mass damper

Fungsi response frekuensi digunakan untuk melihat perubahan karakteristik

dinamik dari model sebelum dan setelah dipasang tuned mass damper. Pada

penjelasan sebelumnya diketahui bahwa vortex induced vibration terjadi pada saat

frekuensi vortex shedding beresonansi dengan frekuensi natural bending pertama

dari model yaitu 4.1 Hz, oleh karena itu fungsi response frekuensi (FRF) dari

struktur model dengan tuned mass damper difokuskan disekitar frekuensi tersebut.

Pada Gambar 4-4 dapat dilihat dengan sumbu-y merupakan transfer function yang

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Mag

nit

ud

e (

g's

rms/

N)

Frekuensi (Hz)

Tanpa TMD

TMD1

TMD2

TMD3

TMD4

59

merepresentasikan amplitudo getaran dari model dan sumbu-x berupa frekuensi

model gedung dengan TMD (TMD1 – TMD 4) dan model gedung sebelum diberi

TMD (Tanpa TMD). Dari Gambar 4-5 juga dapat dilihat bahwa dengan

menambahkan TMD pada model gedung, semakin besarnya massa tuned mass

damper maka amplitudo maksimum pada model getaran berkurang dengan

bergesernya frekuensi puncak.

Gambar 4-5. Penurunan getaran dan Rm (modal testing)

Jika diplot dalam suatu kurva maka dapat dilihat pada Gambar 4-5, sebuah kurva

yang menggambarkan penurunan amplitudo getaran pada model gedung yang

dipasang sistem TMD. Pada Gambar 4-5 dapat terlihat bahwa dengan semakin

tingginya Rm yang merepresentasikan semakin besarnya massa TMD maka

penurunan amplitudo getaran yang terjadi akan semakin signifikan. Dengan 2.53

% Rm maka amplitudo getaran struktur model karena resonansi dapat dikurangi

sampai 42 % .

Selain mengunakan modal testing untuk mengetahui pengaruh variasi massa

sistem TMD terhadap respon getaran pada beban resonansi maka dilakukan juga

anilisis dengan menggunakan metode elemen hingga. Dengan mengunakan

metode elemen hingga maka variasi massa dapat dilakukan dengan lebih banyak

dan lebih efisien. Pada Gambar 4-6 dapat dilihat respon getaran pada model

gedung ketika diberikan beban dinamik yang beresonansi dengan frekuensi

6.1%

12.0%

17.3%

42.0%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00%

Pe

rse

nta

se P

en

gura

nga

n G

eta

ran

Rm

60

natural pertamanya. Dimana Gambar (a) adalah respon getaran model gedung

yang belum diberikan sistem TMD dan Gambar (b) merupakan respon model

gedung yang telah diberikan sistem TMD pada bagian atas gedung dengan variasi

massa (Rm) 2.53%.

(a) (b)

Gambar 4-6. Analisis respons frekuensi beban dinamik resonansi pada model tanpa TMD

(a) dan Model dengan TMD (b).

Dengan memasang sistem TMD dengan Rm 2.53% pada model gedung maka

defleksi karena beban dinamik dengan frekuensi yang beresonansi dengan

frekuensi natural pertama model (4.1 Hz) dapat dikurangi dengan presentase

sebesar 42.1% jika dibandingkan dengan sebelum dipasang sistem TMD.

Hubungan antara Rm dan presentase pengurangan getaran dapat dilihat pada

Gambar 4-7.

Fd Fd

61

Gambar 4-7. Penurunan getaran dan Rm (metode elemen hingga)

Dari Gambar 4-7 dapat diketahui dengan semakin besarnya nilai Rm maka

penurunan getaran yang terjadi pada model gedung akan semakin besar. Pada

tabel 4.1 dapat dilihat besar pengurangan getaran dan nilai Rm pada model

gedung.

Rm Pengurangan getaran

0.12% 5.4%

0.21% 11.5%

0.42% 17.7%

0.80% 27.3%

1.60% 37.8%

2.53% 42.1%

3.00% 49.3%

3.60% 60.5%

Tabel 4-1. Data presentase pengurangan getaran dan variasi nilai Rm

Data presentase pengurangan getaran dapat dijadikan pertimbangan dan acuan

untuk mengurangi getaran pada model gedung pada pengujian terowongan angin

akibat beban dinamik VIV. Pada Gambar 4-8 dapat dilihat hasil dari analisis

pengaruh variasi massa (Rm) terhadap pengurangan getaran pada model gedung

yang dilakukan dengan modal testing dan metode elemen hingga. Dari pendekatan

modal testing dan metode elemen hingga memiliki kecenderungan dan nilai

5.4%

11.5%

17.7%

27.3%

37.8% 42.1%

49.3%

60.5%

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00%

Pe

rsen

tase

Pe

ngu

ran

gan

Get

aran

Rm

62

0%

20%

40%

60%

0% 1% 2% 3% 4%

Pen

gura

nga

n G

etar

an

Rm

Metode elemen hingga

Modal Testing

pengurangan getaran yang sama yaitu meningkatnya pengurangan getaran dengan

semakin meningkatnya besar Rm.

Gambar 4-8. Penurunan getaran dan massa TMD (metode elemen hingga dan Modal

testing)

IV.3 Hasil dan Analisis Pengujian Terowongan Angin Model Gedung

Dengan TMD

Dalam pengujian model gedung dengan TMD pada terowongan angin ini

dilakukan pada kecepatan 8.4 m/s, hal ini karena pada kecepatan 8.4 m/s terjadi

respon getaran yang memiliki amplitudo yang besar karena terjadi VIV.

Pemasangan TMD ini bertujuan unutuk mengurangi respon getaran pada saat

model gedung mengalami VIV. Tuned mass damper yang digunakan dalam

pengujian ini adalah TMD dengan perbandingan massa (Rm) 2.53%. karena pada

penjelasan sebelumnya tuned mass damper dengan massa (Rm) 2.53%

mempunyai tingkat pengurangan getaran yang cukup besar yaitu 42.1 % . Sistem

TMD didesain untuk bergerak dengan arah tegak lurus arah aliran angin, hal ini

karena VIV terjadi pada arah tegak lurus arah datangnya angin selain itu juga

karena pada penjelasan sebelumnya arah tegak lurus aliran angin memiliki

respons amplitudo getaran yang lebih besar dibandingkan dengan yang searah

dengan aliran angin.

63

Hasil respon getaran yang didapat dari hasil pengujian ini dibandingkan dengan

respon getaran yang telah didapat pada saat pengujian teroeongan angin model

gedung tanpa mengunakan TMD. Pada Gambar 4-9 dapat dilihat hasil dari respon

getaran model gedung tanpa TMD dan dengan TMD pada saat terjadi VIV.

Gambar 4-9. Amplitudo getaran model gedung tanpa dan dengan TMD pada saat terjadi

VIV

Dari hasil pengujian pada Gambar 4-10 dapat dilihat bahwa amplitudo getaran

model gedung dengan tuned mass damper lebih kecil dibandingkan dengan

amplitudo getaran model tanpa tuned mass damper. Nilai RMS amplitudo getaran

model tanpa TMD adalah 0.00414 m/s2, sedangkan untuk RMS amplitudo getaran

model dengan TMD adalah 0.00207 m/s2. Hal ini membuktikan bahwa tuned

mass damper yang dipasang dapat mengurangi amplitudo getaran pada model

gedung. Jika dilihat dari RMS (root mean square) amplitudo antara respon getaran

model gedung dengan TMD dan tanpa TMD pada saat terjadinya VIV dapat

diketahui bahwa dengan menambahkan sistem TMD dengan Rm sebesar 2.53%

maka amplitudo getaran dapat dikurangi sebesar 50%.

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0 1 2 3 4 5

Am

plit

ud

o

Waktu (s)

Tanpa TMD

Dengan TMD

64

BAB V Kesimpulan dan Saran

V.1 Kesimpulan

Dalam perancangan gedung tinggi beban angin yang terjadi pada struktur gedung

tinggi merupakan suatu hal yang harus diperhatikan. Hal ini karena beban angin

pada gedung tinggi berkaitan dengan keamanan dan kenyamanan orang-orang

yang berada di dalam gedung maupun di luar gedung tersebut. VIV merupakan

salah satu beban angin yang perlu diperhatikan. Walaupun akibat dari fenomena

VIV tidak menyebabkan kegagalan struktur yang katastropik namun VIV dapat

menyebabkan kerusakan lelah dan ketidak nyamanan penghuni gedung. Tingkat

kenyamanan terhadap getaran pada suatu gedung sudah diatur dalam suatu

standard, bahkan standard beban angin yang dimiliki oleh Australia dan New

Zealand mewajibkan gedung yang mimiliki tinggi lebih dari 200 meter wajib

melakukan uji terowongan angin. Pada penelitian ini dapat diketahui beberapa

kesimpulan mengenai beban angin pada gedung tinggi dan salah satu cara untuk

mengurangi efek negatif dari getaran yang ditimbulkan dari beban angin sebagai

berikut :

Fenomena vortex induced vibration (VIV) pada model gedung dapat terlihat dari

pengujian eksperimen terowongan angin, yaitu pada saat beban angin

mengeksitasi frekuensi natural pertama dari model gedung pada kecepatan

terowongan angin 8.4 m/s. Fenomena VIV ini berada pada daerah lock-in, namun

pada saat terjadi VIV amplitude getaran lebih tinggi daripada kecepatan lain di

daerah lock-in. fenomena lock-in terjadi ketika pada kecepatan angin 7.8 m/s

frekuensi natural bending model sebesar 4.1 Hz tereksitasi dengan amplitudo yang

lebih besar dari sebelumnya lalu memiliki amplitudo puncak kecepatan angin 8.4

m/s dan mengalami penurunan amplitudo pada kecepatan 8.9 m/s namun masih

pada frekuensi 4.1 Hz.

Salah satu cara untuk mengurangi getaran pada gedung adalah dengan

mengunakan peredam pasif TMD dan parameter yang mempengaruhi besar

pengurangan getaran adalah massa sistem TMD tersebut. Dengan semakin

65

besarnya perbandingan antara massa TMD dan massa dari model gedung (Rm) ,

maka pengurangan getaran pada model gedung akibat beban dinamik resonansi

atau VIV akan semakin besar. Hal ini dapat dilihat dari hasil simulasi

mengunakan metode elemen hingga dan hasil eksperimen modal testing pada

Gambar 4-8. Hasil dari metode elemen hingga dan modal testing dapat dijadikan

acuan awal untuk mengurangi amplitudo respon getaran pada model gedung yang

terkena beban VIV.

Pengujian terowongan angin pada model gedung tanpa dan dengan TMD

menhasilkan kesimpulan bahwa dengan dipasangnya TMD yang memiliki Rm

sebesar 2.53% pada model gedung maka amplitudo respon getaran model

gedung dengan TMD akibat beban angin VIV dapat berkurang sebesar 50% jika

dibandingkan sebelum dipasang TMD.

V.2 Saran

Dalam mempelajari beban angin pada gedung terdapat beberapa faktor yang

mempengaruhi diantaranya adalah faktor terrain dimana gedung tersebut berada,

bentuk gedung yang mempengaruhi pembebanan angin pada gedung tersebut,

jenis peredam yang optimal untuk mengurangi getaran pada gedung, dan lain-lain.

Maka untuk melengkapi kajian beban angin pada gedung terdapat beberapa hal

yang perlu dilakukan adalah :

1. Kajian fenomena aerodinamika dimana pada daerah sekitar gedung

terdapat gedung – gedung tinggi yang lain. Hal ini terkait dengan aliran

angin yang dipengaruhi oleh gedung – gedung disekelilingnya. Keadaan di

sekitar gedung yang dikaji dapat mempengaruhi pembebanan angin

terutama beban karena tingkat turbulensi tinggi yang dapat menyebabkan

fenomena buffeting.

66

2. Perlunya dikaji fenomena-fenomena aerodinamika pada bentuk gedung

yang lebih beragam, seperti elips, lingkarang, persegi panjang, dan bentuk

gedung yang bervariasi terhadap ketinggiannya. Selain mempengaruhi

beban angin statik karena koefisien aerodinamik pada arah tegak lurus dan

searah aliran yang berbeda-beda bentuk gedung juga mempengaruhi

respon dinamik gedung karena beban angin.

3. Pasif TMD seperti yang dilakukan pada penelitian ini hanya efektif untuk

mengurangi getaran pada satu frekuensi eksitasi saja, untuk dapat

mengurangi getaran pada beberapa frekuensi eksitasi maka peredam pasif

tuned mass damper dapat dimodifikasi menjadi tuned active damper.

4. Walaupun pengunaan TMD dapat mengurangi getaran akibat beban

dinamik angin dan semakin besar massa TMD dampak pengurangan

getaran akan semakin besar namun penambahan massa TMD akan

mengakibatkan beban statik pada gedung akan semakin besar, selain itu

beban gempa yang sangat dipengaruhi oleh besar massa gedung secara

keseluruhan juga akan meningkat. Oleh karena itu perlu dicari massa

TMD yang optimal untuk menangulangi masalah getaran karena beban

angin dan beban gempa serta massa TMD memiliki defleksi yang cukup

efektif pada saat bergetar.

67

Daftar Pustaka

1. N. Hollister, The Tallest 20 in 2020 : Entering the Era of The Megatall,

Council on Tall Buildings and Urban Habitat, Chicago, 2011.

2. Yukio Tamura, Suppresion of Wind Induced Vibration of Buildings and

Full scale and model scale studies in wind engineering, Wind Engineering

Research Center, Tokyo Politechnic University.

3. Simiu, E. and Scanlan, R.H. Wind Effects on Structures: fundamentals and

applications to design. 3rd Edition, John Wiley & Sons, Inc. Canada,

1996.

4. Henry P, Neil S, When Technology Fails :Significant Technological

Disasters, Accidents, and Failures of Twentieth Century, Gale Research

Inc, 1994

5. P. Mendis, T.Ngo,N Harotos,A. Hira, B samali, J.Cheung. Wind Loading

on Tall Buildings, EJSE Special Issue : Loading on structure, 2007

6. Vibrationdata Newslatter, Desember, 2005.

7. A Kareem, T Kijewski, Y Tamura, Mitigation of Motion of Tall Buildings

With Specific Examples of Recent Applications

8. Jerome P.L, Active Structural Control Research at Kajima Corporation,

Department of Civil and Enviromental Engineering, Standford University,

1998.

9. K. Miyashita, T. Ohkuma, Y. Tamura, M. Itoh, Wind Induced Response of

High Rise Buildings, Journal of Wind Engineering and Industrial

Aerodynamics, 1993.

10. S. Taranath, (2005) Wind and earthquake resistant Buildings (Structural

Analysis and Design), Marcel Dekker

11. Atshushi Okajima, Strouhal numbers of rectangular cylinders, J. Fluid

Mech, 1982.

12. J.P Den Hartog, Mechanical Vibrations, McGraw-Hill, 1947

68

13. Hisanori A, Hideaki H, Yasuo O, Shinji Y, Masatoshi T, Development of

Tuned Active Damper for Skyscrapers, Mitsibishi Heavy Industries

Technical Review, 1996

14. Kenny C.S.K, Peter A.H,Melissa D.B, Perception of vibration and

occupant comfort in wind-excited tall buildings, Journal of Wind

Engineering and Industrial Aerodynamics, 2009.

15. William K, Vincent S, Tuned Mass Dampers : Stablilizing Our Structure,

University of Pittsbrgh 11 Annual Freshman Conference, 2011.

16. Ewins D.J, Modal Testing Theory and Practice, Jhon Wiley and Sons Inc,

1984