penerapan pembelajaran matematika realistik …...untuk meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP BANGUN RUANG

SISWA KELAS VIII SEMESTER II SMP NEGERI 1 GRABAG

TAHUN AJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Oleh :

SITI NUR KHASANAH

K 1306010

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2012


commit to user

ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini

Nama : Siti Nur Khasanah

NIM : K1306010

Jurusan/Program Studi : P.MIPA/Pendidikan Matematika

menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “PENERAPAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN

KONSEP BANGUN RUANG SISWA KELAS VIII SEMESTER II SMP

NEGERI 1 GRABAG TAHUN AJARAN 2010/2011” ini benar-benar

merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari

penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil

jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, 6 Juli 2012

Yang membuat pernyataan

Siti Nur Khasanah


commit to user

iii

PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK

UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP BANGUN RUANG

SISWA KELAS VIII SEMESTER II SMP NEGERI 1 GRABAG

TAHUN AJARAN 2010/2011

Oleh :

Siti Nur Khasanah

K 1306010

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2012


commit to user

iv

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Surakarta, 6 Juli 2012

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Triyanto, S.Si, M.Si.

NIP. 19720508 199802 1 001

Pembimbing II

Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs.

NIP. 19810130 200501 1 001


commit to user

v

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program

Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Hari : Selasa

Tanggal : 18 Juli 2012

Tim Penguji Skripsi:

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Sutopo, S.Pd., M.Pd. 1. ......................

2. Sekretaris : Yemi Kuswardi, S.Si., M.Pd. 2. .....................

3. Anggota I : Triyanto, S.Si., M.Si. 3. ......................

4. Anggota II : Dhidhi Pambudi, S.Si., M.Cs. 4. .....................

Disahkan oleh

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan,

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

vi

ABSTRAK

Siti Nur Khasanah. PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP BANGUN

RUANG SISWA KELAS VIII SEMESTER II SMP NEGERI 1 GRABAG

TAHUN AJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Juni 2012.

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman siswa

dalam konsep bangun ruang berdasarkan tingkat pemahaman Van Hiele melalui

penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas dengan pola

kolaboratif. Penelitian ini dilakukan pada 33 siswa Kelas VIIIB SMP Negeri 1

Grabag tahun ajaran 2010/2011. Tindakan yang dilakukan terdiri dari tiga siklus,

masing-masing siklus terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan,

observasi dan refleksi. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan

metode observasi, metode tes dan metode wawancara. Analisa data observasi dan

wawancara dilakukan melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan

kesimpulan. Analisis hasil tes dilakukan untuk mengetahui tingkat pemahaman

siswa dan tingkat ketuntasan siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa melalui penerapan PMR dapat

meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang siswa. Pada saat pra siklus, 15%

siswa mencapai tingkat deduksi informal, kemudian siklus I meningkat menjadi

55%, siklus II menjadi 82% dan siklus III mancapai 88%. Proses pembelajaran

tersebut mengaplikasikan 5 karakteristik dalam PMR yang dapat memicu

keaktifan siswa dalam belajar dan meningkatkan pemahaman konsep siswa.

Simpulan penelitian ini adalah : (1) Penerapan PMR dapat meningkatkan

pemahaman siswa terhadap konsep bangun ruang; (2) Penerapan PMR dapat

meningkatkan ketuntasan kelas secara signifikan ditinjau dari KKM yang telah

ditetapkan oleh sekolah pada mata pelajaran matematika, yaitu 65; (3) Beberapa

siswa belum dapat meninggalkan kebiasaan menghafal konsep yang telah

dipelajari.

Kata kunci : pembelajaran matematika realistik, konsep bangun ruang


commit to user

vii

ABSTRACT

Siti Nur Khasanah. APPLICATION OF REALISTIC MATHEMATICS

EDUCATION TO IMPROVE STUDENTS' UNDERSTANDING OF THE

CONCEPT OF GEOMETRIC, CLASS VIII SEMESTER II SMP NEGERI 1

Grabag ACADEMIC YEAR 2010/2011. Minor Thesis, Surakarta: Teachers

Training and Education Faculty. Sebelas Maret University, July 2012.

The purpose of this research was to increase students' understanding level

of the concept of geometric by Van Hiele through the application of Realistic

Mathematics Education (RME).

This research is a class act research with a collaborative pattern. This

research was conducted on 33 students of Class VIIIB Junior High School State 1

of Grabag in academic year 2010/2011. The action consisted of three cycles, each

cycle consisted of four stages, that are planning, implementation, observation and

reflection. Techniques of data collection is done using the observation methods,

tests and interview. Analysis of observation data and interviews conducted over

the stage of data reduction, data presentation, and drawing conclusions. Analysis

of the tests results is conducted to determine the level of students' understanding

and students' level of completeness.

The results showed that the application of RME can increase students’

understanding of the geometric’s concept. At the time of pre-cycle, 15% of

students achieved the level of deduction, then in cycle I it to increased 55%, 82%

in cycle II and 88% in cycle III. This learning process applies five characteristics

in RME that can trigger activity in learning and increase students' level of

understanding of the concept.

The conclusions of this research are: (1) Application of RME can improve

students' understanding level of the concept of geometric, (2) Application of RME

can significantly improve the level based on KKM set by the school on the

subjects of mathematics, that is 65, (3) Some students have not been able to leave

the habit of memorizing the concepts they have learned.

Key word : realistic mathematics education, geometric’s concept


commit to user

viii

MOTTO

”Mencoba selalu memiliki resiko untuk gagal, namun musti diambil. Orang yang tidak berani

mengambil resiko apapun, tidak akan berbuat apa-apa, tidak punya apa-apa dan jelas bukan

apa-apa.

(President’s New Sletter)

”Setiap orang adalah arsitek bagi keberuntungannya sendiri”

(Appius Claudius)

”Orang bijak belajar dari kesalahan orang lain, sementara orang bodoh belajar dari kesalahan

mereka sendiri ”

(H. B. Bonh)

”Orang yang selalu memilih segala sesuatu sering tidak menghargai apa yang dimilikinya”

(Samuel Johnson)

”Buku yang sebaiknya dibaca bukanlah buku yang berpikir untuk Anda, tetapi buku yang

membuat Anda berpikir ”

(James Mc. Cosh)


commit to user

ix

PERSEMBAHAN

Karya yang tersusun dengan penuh kesungguhan dan

ketulusan hati ini, kupersembahkan kepada:

Ibuku, yang telah memberikanku semangat, doa

yang tak pernah putus, kasih sayang, nasihat,

pengorbanan serta segala-galanya yang tak

ternilai harganya.

Alm. Ayahku, yang selau menjadi penyemangat

dan suri tauladan dalam hidupku.

Adikku, Jamilatul Nur Aslamiyah yang dengan

melihatnya membuatku kembali bersemangat.

Adikku, Nur Istiqomah, bersama berjuang

mengejar mimpi, walau kau lebih dulu

menggapainya

Almamaterku UNS tercinta, kau tempatku

belajar arti hidup nyata.


commit to user

x

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga skripsi yang

berjudul ”Penerapan Pembelajaran Realistik untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Bangun Ruang Siswa Kelas VIII Semester II SMP Negeri 1 Grabag

Tahun Pelajaran 2010/2011” dapat diselesaikan dengan baik.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak

terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang

sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis

sampaikan kepada :

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Sukarmin, S.Pd., M.Si, Ph.D., Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S.Si, Msi, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS sekaligus

Pembimbing I yang telah memberikan ijin, bimbingan, kepercayaan,

dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan

skripsi ini .

4. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs., Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Slamet Joko Pitono, S.Pd., Kepala SMP Negeri 1 Grabag yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

6. Nur Dyah Tateki, S.Pd., guru Matematika Kelas VIII SMP Negeri 1 Grabag

tahun ajaran 2010/2011, atas kesediannya meluangkan waktu untuk

membantu selama kegiatan penelitian dan masukan yang berharga.

7. Siswa-siswa Kelas VIII khususnya Kelas VIIIB SMP Negeri 1 Grabag tahun

ajaran 2010/2011, atas bantuan dan kesediaannya mengikuti pembelajaran

dan mengerjakan soal tes serta masukan yang sangat berguna.

8. Seemua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak

mungkin disebutkan satu persatu.


commit to user

xi

Demikian skripsi ini disusun. Demi sempurnanya sebuah pembelajaran,

maka segala keterbatasan perlu senantiasa diperbaiki. Semoga karya ini dapat

memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta

masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

Surakarta, 2012

Penulis


commit to user

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL........................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN............................................................................ ii

HALAMAN PENGAJUAN................................................................................ iii

HALAMAN PERSETUJUAN........................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN............................................................................. v

HALAMAN ABSTRAK..................................................................................... vi

HALAMAN MOTTO.........................................................................................viii

HALAMAN PERSEMBAHAN......................................................................... ix

KATA PENGANTAR........................................................................................ x

DAFTAR ISI...................................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR.......................................................................................... xiv

DARTAR TABEL.............................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN...................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah……………………………………………….. 1

B. Rumusan Masalah……………………………………………………... 3

C. Tujuan Penelitian………………………………………………………. 4

D. Manfaat Hasil Penelitian………………………………………………. 4

BAB II LANDASAN TEORI............................................................................ 5

A. Kajian Pustaka…………………………………………………………. 5

B. Kerangka Berpikir……………………………………………………... 17

C. Hipotesis Tindakan…………………………………………………….. 17

BAB III METODE PENELITIAN.................................................................... 18

A. Setting Penelitian………………………………………………………. 18

B. Subyek Penelitian……………………………………………………… 18

C. Data dan Sumber Data............................................................................ 18

D. Pengumpulan Data.................................................................................. 18


commit to user

xiii

E. Validitas Data.......................................................................................... 20

F. Analisis Data........................................................................................... 20

G. Indikator Kinerja penelitian…………………………………………… 21

H. Prosedur Penelitian…………………………………………………….. 23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................. 29

A. Deskripsi Pratindakan…………………………………………………. 29

B. Deskripsi Tindakan Tiap Siklus……………………………………….. 30

C. Perbandingan Hasil Tindakan Antarsiklus…………………………….. 50

D. Pembahasan……………………………………………………………. 52

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN.......................................... 58

A. Simpulan……………………………………………………………….. 58

B. Implikasi……………………………………………………………….. 58

C. Saran …………………………………………………………………... 59

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................... 60

LAMPIRAN........................................................................................................ 62


commit to user

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Konsep Matematisasi Menurut De Lange……………………………… 11

Gambar 2. Prosedur Penelitian……………………………………………………… 28

Gambar 3. Peningkatan Prosentase Tingkat Pemahaman Konsep Bangun Ruang… 51

Gambar 4. Peningkatan Prosentase Ketuntasan Belajar………………………….… 51

Gambar 5. Peningkatan Nilai Rata-rata…………………………………………..… 52


commit to user

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Indikator Tingkat Pemahaman Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele

pada Materi Bangun Ruang………………………………………………… 22

Tabel 2. Ringkasan Tingkat Pemahaman Awal SiswaBerdasarkan hasil Tes Awal… 29

Tabel 3. Ringkasan Ketuntasan Hasil Tes dan Nilai Rata-rata Siswa Berdasarkan

hasil Tes Awal……………………………………………………………… 29

Tabel 4. Ringkasan Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Hasil Tes Siklus I…… 36

Tabel 5. Ringkasan Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Hasil Tes Siklus II….. 43

Tabel 6. Ringkasan Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Hasil Tes Siklus III…. 49


commit to user

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN I. INSTRUMEN PEMBELAJARAN TES PEMAHAMAN

AWAL.................................................................................. 62

A. Kisi-kisi Tingkat Pehaman Awal………………………………………. 63

B. Soal Tes Pemahaman Siswa…………………………………………….64

C. Kunci Jawaban Tes Pemahaman Awal Siswa…………………………. 65

D. Lembar Validitas Isi Tes Pemahaman Awal Siswa……………………. 68

E. Lembar Jawab Siswa…………………………………………………... 71

LAMPIRAN II. INSTRUMEN PEMBELAJARAN SIKLUS I......................... 76

A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 1…………………………...77

B. Lembar Kerja Siswa Siklus 1………………………………………….. 86

C. Tugas Siswa…………………………...…………………………......... 91

D. Kisi-kisi Soal Tes Siklus 1……………………………………………... 92

E. Soal Tes Siklus 1………………………………………………………. 94

F. Kunci Jawaban Tes Siklus 1…………………………………………… 97

G. Lembar Jawab Siswa…………………………………………………...103

H. Lembar Validitas Isi Tes Siklus 1………………………………………113

I. Hasil Observasi Siklus 1………………………………………………. 121

J. Transkrip Wawancara Siklus 1………………………………………... 125

LAMPIRAN III. INSTRUMEN PEMBELAJARAN SIKLUS II...................... 128

A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 2…………………………. 129

B. Lembar Kerja Siswa Siklus 2…………………………………………. 136

C. Tugas Siswa…………………………………………………………… 147

D. Kisi-kisi Soal Tes Siklus 2…………………………………………….. 149

E. Soal Tes Siklus 2……………………………………………………….151

F. Kunci Jawaban Tes Siklus 2…………………………………………... 153

G. Lembar Jawab Siswa…………………………………………………...160

H. Lembar Validitas Isi Tes Siklus 2……………………………………... 171




commit to user

xvii

LAMPIRAN IV. INSTRUMEN PEMBELAJARAN SIKLUS III.................... 187

A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 3…………………………. 188

B. Lembar Kerja Siswa Siklus 3…………………………………………..195

C. Tugas Siswa…………………………………………………………… 197

D. Kisi-kisi Soal Tes Siklus 3…………………………………………….. 198

E. Soal Tes Siklus 3……………………………………………………… 200

F. Kunci Jawaban Tes Siklus 3…………………………………………... 202

G. Lembar Jawab Siswa………………………………………………….. 208

H. Lembar Validitas Isi Tes Siklus 3……………………………………... 218



LAMPIRAN V. KELENGKAPAN ADMINISTRASI SISWA........................ 234

A. Daftar Hadir Siswa……………………………………………………. 235

B. Daftar Nilai Siswa…………………………………………………….. 237

C. Daftar Tingkat Pemahaman Siswa……………………………………. 238

LAMPIRAN VI. BAHAN AJAR....................................................................... 239

LAMPIRAN VII. DOKUMENTASI................................................................. 246

LAMPIRAN VIII. SURAT-SURAT................................................................. 250

A. Permohonan Ijin Penelitian……………………………………………. 251

B. Permohonan Ijin Menyusun Skripsi……………………………………252

C. Surat Keputusan Ijin Menyusun Skripsi………………………………. 253

D. Surat Keterangan Penelitian…………………………………………... 254


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan bertujuan menumbuh kembangkan potensi manusia agar

menjadi manusia dewasa, beradab, dan normal. Melalui pendidikan diharapkan

mampu membentuk individu-individu yang berkompetensi dibidangnya sehingga

sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Orientasi pendidikan kita cenderung memperlakukan siswa sebagai obyek,

guru sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, materi bersifat

subject-oriented dan manajemen bersifat sentralis. Orientasi pendidikan yang

demikian menyebabkan praktik pendidikan kita mengisolir diri dari kehidupan

nyata di luar sekolah, terlalu terkonsentrasi pada pengembangan intelektual yang

tidak sejalan dengan pengembangan individu sebagai satu kesatuan yang utuh.

Sebagai upaya peningkatan mutu pendidikan secara nasional, dilakukan

pengkajian ulang terhadap kurikulum, sehingga terjadi penyempurnaan kurikulum

dari waktu ke waktu. Salah satunya dengan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan) yang proses pembelajarannya menekankan pada pemberian

pengalaman secara langsung untuk mengembangkan kompetensi agar menjelajahi

dan memahami lingkungan sekitar.

Diberlakukannya KTSP di sekolah menuntut siswa untuk bersikap aktif,

kreatif, dan inovatif dalam menanggapi pelajaran yang diajarkan. Untuk

menumbuhkan ketiga sikap tersebut tidaklah mudah. Dalam proses pembelajaran

yang terjadi siswa diposisikan sebagai pendengar ceramah guru, akibatnya proses

belajar mengajar cenderung membosankan,menjadikan siswa malas belajar. Sikap

siswa yang pasif tidak hanya terjadi pada mata pelajaran tertentu saja tetapi

hampir pada semua mata pelajaran termasuk matematika.

Hakekat matematika adalah belajar konsep, sehingga belajar matematika

memerlukan cara-cara khusus dalam belajar dan mengajarkannya. Belajar

mengajar merupakan interaksi antara siswa dengan guru. Seorang guru berusaha


commit to user

2

untuk mengajar dengan sebaik-baiknya agar siswa dapat memahami apa yang

disampaikannya dengan baik sehingga berakibat pada prestasi belajar siswa.

Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa salah satunya

pemahaman siswa terhadap konsep. Kurangnya pemahaman siswa terhadap

sebuah konsep diakibatkan oleh motivasi belajar siswa rendah, gangguan kelas

besar, partisipasi aktif siswa rendah, dan kemandirian siswa rendah.

Selain itu, karakteristik matematika yang mempunyai objek yang bersifat

abstrak menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika.

Rendahnya kemampuan matematika siswa terjadi karena siswa mengalami

masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika.

Berdasarkan hasil diskusi peneliti dengan guru Matematika Kelas VIII

SMP Negeri 1 Grabag, Nur Dyah Tateki, S.Pd, diketahui bahwa pemahaman

siswa terhadap konsep bangun ruang rendah, siswa kesulitan dalam berpikir

secara abstrak tentang konsep bangun ruang. Misalnya, siswa kesulitan untuk

menentukan panjang diagonal sisi ataupun diagonal ruang suatu bangun ruang,

khususnya pada kubus dan balok. Pada pembahasan limas dan prisma siswa tidak

dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan menentukan volume dan luas

permukaan dengan benar meskipun ukuran bangun tersebut telah diketahui.

Selama ini siswa hanya menghafalkan rumus saja, ketika rumus lupa mereka tidak

dapat menyelesaikan masalah, atau ketika masalah dikembangakan siswa tidak

dapat menyelesaikan masalah tersebut. Selain itu, prosentase ketuntasan belajar

siswa hanya mencapai 67 %, dengan KKM 65. Prosentase tersebut menurut beliau

tergolong rendah dengan KKM yang harus dicapai hanya 65.

Faktor penyebab hal tersebut diantaranya proses pembelajaran yang

terjadi. Dalam kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan guru hanya memberikan

materi tanpa melibatkan keaktifan siswa untuk menemukan sendiri konsep yang

tengah dipelajari. Akibatnya, siswa hanya mengandalkan hafalan tanpa

memahami apa yang tengah dipelajari dan akhirnya siswa menemukan kesulitan

ketika menyelesaikan permasalahan yang berbeda. Proses pembelajaran yang

belum dapat mengarahkan pola berpikir siswa terhadap konsep bangun ruang

menjadikan mereka mengalami kesulitan untuk berpikir secara abstrak.


commit to user

3

Untuk mengatasi masalah tersebut agar tidak berkelanjutan, peneliti

mencoba suatu pendekatan yang dapat digunakan sebagai alternatif untuk

meningkatkan pemahaman konsep siswa, dalam hal ini pemahaman konsep yang

dibahas adalah konsep bangun ruang, selanjutnya diharapkan dapat meningkatkan

prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pada pokok

bahasan bangun ruang. Pendekatan yang digunakan harus melibatkan siswa secara

aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa diharapkan dapat membangun sendiri

pengetahuan yang dipelajari dalam pembelajaran. Dalam proses mempelajari bangun

ruang, akan lebih mengena apabila siswa belajar langsung dari lingkungan sekitarnya.

Sehingga nantinya pembelajran akan menjadi lebih bermakna. Salah satu pendekatan

yang melibatkan siswa aktif dan memanfaatkan lingkungan sekitarnya secara langsung

adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). Penggunaan pendekatan ini

diharapkan mampu meningkatkan pemahaman konsep siswa melalui penerapan-

penerapan konsep dalam kehidupan sehari-hari.

Beberapa hasil penelitian yang relevan terhadap penelitian ini antara lain :

Harun (2008) menunjukkan bahwa dengan alat peraga siswa lebih memahami

konsep bangun ruang khususnya kubus dan balok serta Anggraeni (2008)

menunjukkan bahwa dengan memanfaatkan barang bekas dapat meningkatkan

pemahaman konsep dan hasil belajar siswa tentang bangun ruang khususnya

mengenai kubus, balok, tabung, dan kerucut. Pemanfaatan barang bekas ini

merupakan salah satu penerapan dari pendekatan PMR. Selain itu, Febrianto

(2010) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa dengan pembelajaran

matematika realistik siswa dapat lebih mudah memahami konsep bangun ruang.

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang yang telah dikemukakan di atas, dapat dirumuskan

masalah sebagai berikut : “Bagaimana penerapan pendekatan Pembelajaran

Matematika Realistik (PMR) untuk meningkatkan pemahaman konsep bangun

ruang siswa?”


commit to user

4

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin peneliti capai dari penelitian ini adalah meningkatkan

tingkat pemahaman konsep bangun ruang siswa SMP kelas VIII melalui

penerapan pendekatan PMR.

D. Manfaat Hasil Penelitian

Manfaat yang diharapkan oleh peneliti dari hasil penelitian ini adalah :

1. Manfaat teoritis

Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat bermanfaat bagi dunia

pendidikan, memberikan masukan yang dapat digunakan sebagai upaya

meningkatkan pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika melalui

pendekatan PMR.

2. Manfaat praktis

a. Bagi siswa

1) Meningkatkan tingkat pemahaman siswa terhadap konsep bangun

ruang.

2) Meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran, khususnya

dalam mempelajari bangun ruang.

b. Bagi guru dan calon guru

1) Memberi informasi kepada guru dan calon guru tentang tingkat

pemahaman siswa-siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam

mempelajari konsep bangun ruang.

2) Memberi masukan kepada guru dan calon guru untuk merancang desain

pembelajaran maupun tugas yang sesuai dengan tingkat pemahaman

siswa SMP sekaligus dapat meningkatkan tingkat pemahaman siswa

sehingga target yang diharapkan dalam kurikulum dapat tercapai,

khususnya dalam konsep bangun ruang.

3) Memberi masukan kepada guru dan calon guru untuk merancang

pembelajaran yang dapat meningkatkan minat dan motivasi siswa

dalam mempelajari bangun ruang.


commit to user

5

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Tinjauan Belajar dan Pembelajaran

Winkel mengungkapkan belajar merupakan suatu aktifitas mental/psikis

yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan

perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap (Darsono,

2000:4). Peristiwa belajar dapat terjadi pada saat manusia mampu mengolah

stimulus dan meresponnya dengan baik dan tidak sepotong-potong sehingga ia

benar-benar memahaminya. Secara umum belajar dapat diartikan sebagai

terjadinya perubahan pada diri seseorang yang belajar karena pengalaman.

Pembelajaran matematika adalah suatu kegiatan guru mata pelajaran

matematika mengajarkan matematika kepada siswa, di dalamnya terkandung

upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan,

kompetensi, minat bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi

optimal antara guru dengan siswa serta antarsiswa (Suyitno, 2004:2). Dengan kata

lain, suatu proses pembelajaran dikatakan sukses apabila seorang guru dan

sejumlah siswa mampu melakukan interaksi komunikatif terhadap berbagai

persoalan pembelajaran di kelas dengan cara melibatkan siswa sebagai komponen

utamanya. Akan tetapi untuk mewujudkan hal tersebut perlu memperhatikan

faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran antara lain: kondisi

internal siswa, kondisi pembelajaran dan kondisi inovatif-eksploratif.

Teori belajar yang mendukung antara lain sebagai berikut :

1) Teori belajar Piaget

Diah (2007) menyatakan bahwa Piaget membedakan perkembangan kognitif

seorang siswa menjadi empat taraf, yaitu: a) taraf sensori motor, b) taraf pra-

operasional, c) taraf operasional konkret, dan d) taraf operasional formal.

Walaupun ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan, tetapi

teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh dan melewati urutan

perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada


commit to user

6

kecepatan yang berbeda. Prinsip-prinsip Piaget dalam pengajaran diterapkan

dalam program-program yang menekankan pembelajaran melalui penemuan,

pengalaman nyata dan pemanipulasian alat, bahan, atau media belajar yang lain

serta peranan guru sebagai fasilitator yang mempersiapkan lingkungan dan

memungkinkan siswa memperoleh berbagai pengalaman belajar. Berikut

adalah implikasi teori kognitif Piaget pada pendidikan (Utomo, 2009).

a) Memusatkan perhatian kepada berpikir atau proses mental siswa, tidak

sekedar kepada hasilnya. Selain kebenaran jawaban siswa, guru harus

memahami proses yang digunakan siswa sehingga sampai pada jawaban

tersebut. Pengalaman-pengalaman belajar yang sesuai dikembangkan

dengan memperhatikan tahap fungsi kognitif dan hanya jika guru penuh

perhatian terhadap metode yang digunakan siswa untuk sampai pada

kesimpulan tertentu, barulah dapat dikatakan guru berada dalam posisi

memberikan pengalaman yang dimaksud.

b) Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif

dalam kegiatan belajar. Dalam kelas, Piaget menekankan bahwa pengajaran

pengetahuan jadi (ready made knowledge) tidak mendapat tekanan,

melainkan siswa didorong menemukan sendiri pengetahuan itu melalui

interaksi spontan dengan lingkungan. Oleh karena itu, selain mengajar

secara klasik, guru mempersiapkan beranekaragam kegiatan secara langsung

dengan dunia fisik.

c) Memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan

perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh

dan melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu

berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Oleh karena itu harus melakukan

upaya untuk mengatur aktivitas di dalam kelas yang terdiri dari individu-

individu ke dalam bentuk kelompok-kelompok kecil siswa daripada

aktivitas dalam bentuk klasikal.


commit to user

7

2) Teori belajar Bruner

Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard,

Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi

dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya

pengembangan berpikir. Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia

sebagai pemroses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar

merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan

hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya.

Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu: a) proses perolehan

informasi baru, b) proses mentransformasikan informasi yang diterima dan c)

menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan (Suherman, 2003:37). Perolehan

informasi baru dapat terjadi melalui kegiatan membaca, mendengarkan

penjelasan guru mengenai materi yang diajarkan atau mendengarkan

audiovisual dan lain-lain. Informasi ini mungkin bersifat penghalusan dari

informasi sebelumnya yang telah dimiliki. Sedangkan proses transformasi

pengetahuan merupakan suatu proses bagaimana kita memperlakukan

pengetahuan yang sudah diterima agar sesuai dengan kebutuhan. Informasi

yang diterima dianalisis, diproses atau diubah menjadi konsep yang lebih

abstrak agar suatu saat dapat dimanfaatkan.

Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep

dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari,

serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur

matematika itu (Suherman, 2003:43). Siswa harus dapat menemukan

keteraturan dengan cara mengotak-atik bahan-bahan yang berhubungan dengan

keteraturan intuitif yang sudah dimiliki siswa. Dengan demikian siswa dalam

belajar, haruslah terlibat aktif mentalnya agar dapat mengenal konsep dan

struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, siswa akan

memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi

yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami

dan diingat siswa.


commit to user

8

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai

dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).

Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing

untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan

pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan

komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Menurut Bruner

seperti diungkapkan Diah (2007) proses belajar akan terjadi secara optimal jika

pengetahuan yang dipelajari itu dipelajari dalam tiga model tahapan yaitu:

a) Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan siswa secara

langsung terlibat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek. Pada tahap ini

siswa belajar sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari secara

aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi

yang nyata, pada penyajian ini siswa tanpa menggunakan imajinasinya atau

kata-kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan sesuatu.

b) Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran

internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar

atau grafik yang dilakukan siswa, berhubungan dengan mental yang

merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Siswa tidak

langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap

enaktif. Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan

di mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk

bayangan visual (visual imaginery), gambar, atau diagram, yang

menggambarkan kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada

tahap enaktif. Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media berpikir.

Kemudian seseorang mencapai masa transisi dan menggunakan penyajian

ikonik yang didasarkan pada pengindraan kepenyajian simbolik yang

didasarkan pada berpikir abstrak.


commit to user

9

c) Tahap Simbolis

Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, siswa memanipulasi

simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Siswa tidak lagi terikat

dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Siswa pada tahap ini

sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek

riil. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk

simbol-simbol abstrak (abstract symbols), yaitu simbol-simbol arbiter yang

dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang

bersangkutan, baik simbol-simbol verbal, lambang-lambang matematika,

maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

Sebagai contoh, dalam mempelajari konsep bangun ruang, pembelajaran

akan terjadi secara optimal jika mula-mula siswa mempelajari hal itu dengan

menggunakan benda-benda konkret (misalnya menggunakan kotak pasta gigi

sebagai suatu balok dan kemudian menentukan ciri-cirinya dalam hal ini

menghitung banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut, serta mengukur ukuran balok

tersebut melihat bentuk jaring-jaring balok semuanya ini merupakan tahap

enaktif). Kemudian, kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar

yang mewakili balok tersebut dan kemudian dihitung luas permukaannya, dengan

menggunakan gambar atau diagram tersebut, tahap yang kedua ikonik, siswa bisa

menentukan luas permukaan dengan menggunakan pembayangan visual (visual

imagenary) dari kotak pasta gigi tersebut. Pada tahap berikutnya yaitu tahap

simbolis, siswa menentukan luas permukaan balok dengan menggunakan

lambang-lambang, yaitu : Luas permukaan = 2.p.l + 2.p.t + 2.l.t atau Lp = 2( pl +

pt + lt ).

2. Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah sebuah pendekatan

belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli

matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda.

Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal (1905 – 1990) bahwa

matematika adalah kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas matematika

bukan tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan


commit to user

10

tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi

masalah nyata. Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi

harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di

bawah bimbingan guru.

Proses penemuan kembali ini dikembangkan melalui penjelajahan

berbagai persoalan dunia nyata. Di sini dunia nyata diartikan sebagai segala

sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan

sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia

nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Prinsip penemuan

kembali dapat diinspirasi oleh prosedur pemecahan informal, sedangkan proses

penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi (Zaenurie, 2007).

Konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan

matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana

meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya

nalar, Diyah (2007) menyatakan :

PMR mempunyai konsepsi tentang siswa sebagai berikut: siswa memiliki

seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang

mempengaruhi belajar selanjutnya; siswa memperoleh pengetahuan baru

dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri; pembentukan

pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan,

kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan;

pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal

dari seperangkat ragam pengalaman; setiap siswa tanpa memandang ras,

budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan

matematika. Konsepsi tentang guru sebagai berikut: guru hanya sebagai

fasilitator belajar; guru harus mampu membangun pengajaran yang

interaktif; guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara

aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu

siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan guru tidak terpancang pada

materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan

kurikulum dengan dunia-riil, baik fisik maupun sosial.


commit to user

11

Gravemeijer (1994:90) dalam bukunya memberikan 3 prinsip utama dalam

PMR yaitu,

i. Guided Reinvention and Progressive Mathematization

Melalui topik-topik yang disajikan siswa harus diberi kesempatan untuk

mengalami sendiri yang sama sebagaimana konsep matematika ditemukan.

ii. Didactial Phenomenology

Topik-topik matematika disajikan atas dua pertimbangan yaitu aplikasinya

serta konstribusinya untuk pengembangan konsep-konsep matematika

selanjutnya.

iii. Self Developed Models

Peran Self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi

konkret ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke bentuk formal,

artinya siswa membuat sendiri dalam menyelesaikan masalah.

Karakteristik PMR adalah menggunakan: konteks “dunia nyata”, model-

model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif, dan keterkaitan (intertwinment)

sesuai yang diungkapkan Treffers dan Van den Heuvel-Panhuizen (Zaenurie,

2007).

1) Menggunakan konteks “dunia nyata”

Gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang berupa siklus di

mana ‘dunia nyata’ tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga

sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika

Dunia Nyata

Matematisasi dalam aplikasi Matematisasi dan refleksi

Aplikasi dan Formalisai

Gambar 1. Konsep Matematisasi menurut De Lange


commit to user

12

Dalam PMR, pembelajaran diawali dengan masalah konstekstual (“dunia

nyata”), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung. Proses penyaringan (inti) dari konsep yang sesuai

dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (Zaenurie, 2007) sebagai

matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan

mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat

mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata

(applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-

konsep matematika dengan pengalaman siswa sehari-hari perlu diperhatikan

matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience)

dan penerapan matematika dalam sehari-hari (Zaenurie, 2007).

2) Menggunakan model-model (matematisasi)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang

dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self

developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi

abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa

membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model

situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi

model tersebut akan berubah menjadi model dari masalah tersebut. Melalui

penalaran matematik model dari akan bergeser menjadi model untuk masalah

yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal.

3) Menggunakan produksi dan konstruksi

Streefland menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” siswa

terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting

dalam proses belajar (Zaenurie, 2007). Strategi-strategi informal siswa yang

berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi

dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi

pengetahuan matematika formal.


commit to user

13

4) Menggunakan Interaktif

Interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam PMR.

Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan,

pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk

mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.

5) Menggunakan Keterkaitan (intertwinment)

Dalam PMR pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial jika dalam

pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka

akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan

matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak

hanya aritmatika, aljabar atau geometri tetapi juga bidang lain.

Penerapan kelima prinsip tersebut dalam penelitian ini dilihat pada

aktivitas yang dilakukan oleh guru maupun siswa. Penerapan masing-masing

prinsip oleh guru dalam pembelajaran sebagai berikut :

1) Prinsip pertama guru memulai pelajaran dengan memberi contoh masalah yang

sering terjadi dalam kehidupan siswa.

2) Prinsip kedua guru menggunakan alat peraga yang membantu siswa

menemukan rumus dan membimbing siswa menggunakannya.

3) Prinsip ketiga guru memberi waktu kepada siswa untuk membuat pemodelan

sendiri dalam mencari penyelesaian formal.

4) Prinsip keempat guru memberi pertanyaan lisan ketika kegiatan belajar

mengajar berlangsung dan memberi penjelasan tentang materi dan penemuan

siswa.

5) Prinsip kelima guru memberi pertanyaan yang berkaitan dengan materi lain

dalam mata pelajaran matematika atau materi mata pelajaran lain.

Penerapan masing-masing prinsip pada aktivitas siswa dalam pembelajaran

sebagai berikut :

1) Prinsip pertama siswa dapat menyebutkan aplikasi pengetahuan yang diperoleh

dalam kehidupan nyata.

2) Prinsip kedua siswa melakukan pemodelan untuk menemukan penyelesaian

dari soal-soal.


commit to user

14

3) Prinsip ketiga siswa membuat pemodelan sendiri dalam mencari penyelesaian

formal dan menemukan sendiri (mengkonstruksi) penyelesaian secara formal.

4) Prinsip keempat siswa merespon aktif pertanyaan lisan dari guru dan berdiskusi

dengan siswa yang lain.

5) Prinsip kelima siswa menghubungkan materi yang sedang dipelajari dengan

materi lain dalam matematika dan pengetahuan dari mata pelajaran yang lain.

Jadi, PMR diawali dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan

guru diberikan kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep

sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang

lain.

3. Hakikat Konsep Bangun Ruang

a. Pengertian Konsep

Secara umum konsep adalah suatu abstraksi yang menggambarkan ciri-

ciri umum sekelompok objek, peristiwa atau fenomena lainnya. Pada tingkat

konkret, konsep merupakan suatu gambaran mental dari beberapa objek atau

kejadian yang sesungguhnya. Pada tingkat abstrak, konsep merupakan sintesis

sejumlah kesimpulan yang telah ditarik dari pengalaman dengan objek atau

kejadian tertentu.

Sedangkan Soedjadi (2000:14) mengatakan bahwa “Konsep adalah ide

abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan

sekumpulan objek”. Dengan konsep tersebut, sekumpulan objek dapat

digolongkan sebagai contoh konsep atau bukan contoh konsep.

Secara lebih sederhana, Shadiq (2008:2) mengemukakan bahwa konsep

adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi

suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau

bukan contoh dari ide abstrak tersebut.


commit to user

15

b. Bangun Ruang

Bangun ruang adalah salah satu bagian dari geometri yaitu geometri

ruang. Geometri adalah ilmu yang membahas hubungan antara titik, garis,

sudut, bidang, dan bangun-bangun ruang. Bangun-bangun ruang tersebut pada

dasarnya didapat dari benda-benda konkret dengan melakukan proses abstraksi

dan idealisasi.

Abstraksi adalah proses memperhatikan dan menentukan sifat, atribut,

ataupun karakteristik khusus yang penting saja dengan mengesampingkan hal-

hal yang berbeda yang tidak penting. Sedangkan proses idealisasi adalah proses

menganggap segala sesuatu dari benda konkret itu ideal. Berkaitan dengan

keabstrakan materi geometri ruang maka dapat dikatakan matematika

merupakan kreasi pemikiran manusia yang pada intinya berkaitan dengan ide-

ide, proses-proses, dan penalaran.

Materi pembelajaran yang diambil oleh peneliti adalah pokok bahasan

bangun ruang sisi datar dengan mengambil subpokok bahasan kubus, balok,

prisma, dan limas.

4. Tingkat Pemahaman Geometri Menurut Van Hiele

Berdasarkan disertasi yang ditulis Van Hiele, seorang guru matematika

berkebangsaan Belanda tahun 1954 tentang pengajaran geometri, terdapat lima

tingkat pemahaman geometri. Berikut adalah lima tingkat pemahaman geometri

yang diungkapkan oleh Van Hiele (Crowley, 1987:2-3).

1) Tingkat 0 (Visualisasi)

Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat dasar, tingkat rekognisi, tingkat

holistik, tingkat visual. Pada tingkat ini siswa mengenal bentuk-bentuk

geometri hanya sekedar berdasar karakteristik visual dan penampakannya.

Siswa secara eksplisit tidak terfokus pada sifat-sifat obyek yang diamati, tetapi

memandang obyek sebagai keseluruhan. Oleh karena itu, pada tingkat ini siswa

tidak dapat memahami dan menentukan sifat geometri dan karakteristik bangun

yang ditunjukkan.


commit to user

16

2) Tingkat 1 (Analisis)

Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat deskriptif. Pada tingkat ini sudah

tampak adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya. Siswa dapat

menentukan sifat-sifat suatu bangun dengan melakukan pengamatan,

pengukuran, eksperimen, menggambar dan membuat model. Meskipun

demikian, siswa belum sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat-

sifat tersebut, belum dapat melihat hubungan antara beberapa bangun geometri

dan definisi tidak dapat dipahami oleh siswa.

3) Tingkat 2 (Deduksi Informal)

Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat abstrak/relasional, tingkat teoritik, dan

tingkat keterkaitan. Pada tingkat ini, siswa sudah dapat melihat hubungan sifat-

sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat antara beberapa bangun

geometri. Siswa dapat membuat definisi abstrak, menemukan sifat-sifat dari

berbagai bangun dengan menggunakan deduksi informal, dan dapat

mengklasifikasikan bangun-bangun secara hirarki.

4) Tingkat 3 (Deduksi)

Tingkat ini juga dikenal dengan tingkat deduksi formal. Pada tingkat ini siswa

dapat menyusun bukti, tidak hanya sekedar menerima bukti. Siswa dapat

menyusun teorema dalam sistem aksiomatik. Pada tingkat ini siswa berpeluang

untuk mengembangkan bukti lebih dari satu cara. Perbedaan antara pernyataan

dan konversinya dapat dibuat dan siswa menyadari perlunya pembuktian

melalui serangkaian penalaran deduktif.

5) Tingkat 4 (Rigor)

Pada tingkat ini siswa bernalar secara formal dalam sistem matematika dan

dapat menganalisis konsekuensi dari manipulasi aksioma dan definisi. Saling

keterkaitan antara bentuk yang tidak didefinisikan, aksioma, definisi, teorema

dan pembuktian formal dapat dipahami.


commit to user

17

B. Kerangka Berpikir

Pada materi bangun ruang, ada beberapa konsep yang perlu dipahami

siswa, penguasaaan konsep tersebut dapat menunjukkan tingkat pemahaman siswa

serta pola berpikir siswa. Hal dasar yang perlu dikuasai siswa adalah pemahaman

dalam mengidentifikasi mana bangun ruang dan mana yang bukan bangun ruang.

Kemampuan identifikasi ini akan menunjukkan siswa telah mencapai tingkat

visualisasi. Pada tingkat ini pula siswa dapat membedakan jenis-jenis bangun

ruang berdasarkan definisi sederhana yang diberikan. Siswa yang telah mencapai

tingkat analisis dapat menemukan ciri-ciri bangun ruang. Sementara siswa yang

telah memasuki tingkat deduksi informal mampu memahami hubungan antara

jenis-jenis bangun ruang yang telah dipelajari ciri-cirinya.

Tingkat-tingkat pembelajaran dari pendekatan PMR, memberikan

kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri.

Dalam konstruksi pengetahuan, siswa diarahkan untuk aktif dalam kegiatan

pembelajaran, misalnya dengan menemukan sendiri sifat-sifat bangun ruang. Bila

siswa telah aktif, maka kegiatan pembelajaran akan menjadi bermakna, siswa

tidak hanya menghafal tetapi juga mengerti konsep-konsep bangun ruang yang

dipelajari. Dengan konsep yang tertanam pada siswa, akan membantu siswa untuk

memahami konsep selanjutnya serta proses abstraksi dapat dikuasai dengan baik.

Dengan merancang pembelajaran yang didasarkan pada pendekatan PMR

yang telah disesuaikan dengan tingkat pemahaman siswa, diharapkan akan dapat

meningkatkan tingkat pemahaman siswa terhadap konsep bangun ruang.

C. Hipotesis Tindakan

Dengan melihat hubungan pada kerangka berpikir, maka dapat ditarik

hipotesis tindakan, yaitu bahwa penerapan pendekatan Pembelajaran Matematika

Realistik (PMR) dapat meningkatkan pemahaman siswa kelas VIII SMP Negeri 1

Grabag dalam mempelajari konsep bangun ruang.


commit to user

18

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Setting Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Grabag tahun ajaran

2010/2011 semester genap.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga tahap yaitu:

a. Tahap Persiapan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan–kegiatan permohonan

pembimbing, survey, pengajuan proposal penelitian, pembuatan permohonan

ijin penelitian di SMP Negeri 1 Grabag. Tahap ini dilakukan selama bulan

Februari sampai dengan Maret 2011.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan pengambilan data, yang akan

dilakukan selama bulan April-Mei 2011.

c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan dan konsultasi

dengan pembimbing. Ini dilakukan selama bulan Juni 2011 sampai dengan Juni

2012.

B. Subyek Penelitian

Subyek penelitian adalah siswa kelas VIII B yang terdiri dari 33 siswa.

C. Data dan Sumber Data

Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil tes, hasil observasi

selama proses tindakan berlangsung, dan hasil wawancara dengan pengamat yang

dilaksanakan pada setiap siklusnya.

D. Pengumpulan Data

Berdasarkan sumber data yang digunakan, ada tiga macam metode yang

digunakan untuk pengumpulan data dalam penelitian ini, yaitu :


commit to user

19

1. Metode Observasi

Metode observasi adalah cara pengumpulan data dimana peneliti (orang yang

ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subjek penelitian demikian hingga si

subjek tidak tahu bahwa dia sedang diamati (Budiyono, 2003:53). Dalam

penelitian ini, metode observasi dilakukan dengan mengamati pelaksanaan

tindakan. Hal-hal yang diamati meliputi kesesuaian pelaksanaan tindakan

dengan rencana pembelajaran, kendala yang dialami dalam pelaksanaan

tindakan serta reaksi siswa terhadap tindakan. Observasi dilakukan setiap

kegiatan pembelajaran pada setiap siklusnya. Observasi dilaksanakan oleh guru

Matematika Kelas VIII SMP Negeri 1 Grabag.

2. Metode Tes

Menurut Budiyono (2003:54), ”Metode tes adalah cara pengumpulan data yang

menghadapkan sejumlah pertanyaan–pertanyaan atau suruhan–suruhan kepada

subjek penelitian”. Dalam penelitian ini, akan dilaksanakan beberapa kali tes.

Tes awal diselenggarakan sebelum pelaksanaan tindakan. Tujuan tes awal ini

adalah untuk mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap

bangun ruang sebelum pelaksanaan tindakan. Tes juga diselenggarakan setiap

akhir siklus dengan tujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap bangun ruang setelah pelaksanaan tindakan. Dari hasil tes awal dan

tes akhir tiap siklus ini dapat diketahui tercapai tidaknya indikator keberhasilan

tindakan. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk tes uraian.

Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam membuat tes.

a) Melakukan spesifikasi materi yang pernah diajarkan

b) Menyusun kisi-kisi tes

c) Menyusun soal-soal tes

d) Melakukan penelaahan atau pengkajian butir–butir soal

e) Melakukan revisi soal-soal tes

f) Dilaksanakan tes

Butir–butir soal diuji terlebih dahulu validitasnya sebelum digunakan untuk

penelitian. Menurut Nunnaly dalam Budiyono (2003:55) ”Suatu instrumen

disebut valid jika mengukur apa yang seharusnya diukur”. Dalam penelitian


commit to user

20

ini, validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi. Menurut Arikunto

(1996:64), ”Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur

tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang

diberikan”.

3. Metode Wawancara

Metode wawancara adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui

percakapan antara peneliti atau orang yang ditugasi dengan subjek penelitian

atau responden atau sumber data (Budiyono, 2003:52). Metode wawancara

dilaksanakan setiap akhir siklus. Tujuan wawancara ini adalah untuk

mengetahui pelaksanaan tindakan, mengetahui kesesuaian metode

pembelajaran terhadap pendekatan pembelajaran dan materi yang perlu

dikuasai siswa sebagai dasar perbaikan pada siklus selanjutnya.

E. Validitas Data

Suatu informasi yang akan dijadikan data penelitian perlu diperiksa

validitasnya sehingga data tersebut dapat dipertanggungjawabkan dan dapat

dijadikan sebagai dasar yang kuat dalam menarik kesimpulan (Suwandi, 2009:60).

Untuk menguji validatas data, digunakan triangulasi sumber, yaitu

membandingkan dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang

diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda (Moleong, 1999:178). Dalam

penelitian ini data hasil wawancara dibandingkan dengan data hasil tes tiap siklus,

sehingga kesimpulan yang diambil mengenai tingkat pemahaman siswa

merupakan kesimpulan yang benar.

F. Analisis Data

Analisis merupakan usaha untuk memilih, memilah, membuang,

menggolongkan, serta menyusun ke dalam kategorisasi, mengklasifikasikan data

untuk menjawab pertanyaan pokok: (1) Tema apa yang dapat ditemukan pada

data, (2) Seberapa jauh data dapat mendukung tema/arah/tujuan penelitian

(Arikunto dkk, 2009:132).


commit to user

21

Dalam pelaksanaan penelitian ada dua jenis data yang dikumpulkan

peneliti, yaitu :

1. Data kuantitatif (nilai hasil belajar siswa) yang dianalisis secara deskriptif.

Dalam hal ini digunakan analisis statistik deskriptif, mencari nilai rerata dan

prosentase keberhasilan belajar siswa.

2. Data kualitatif yaitu data yang berupa informasi yang berbentuk kalimat yang

memberi gambaran tentang ekpresi siswa tentang tingkat pemahaman terhadap

materi (kognitif), pandangan atau sikap siswa terhadap metode belajar yang

baru (afektif), aktivitas siswa mengikuti pelajaran, perhatian, antusias dalam

belajar, kepercayaan diri dan motivasi belajar siswa yang akan dianalisis secara

kualitatif. Data kualitatif ini didapatkan dari observasi dan hasil wawancara.

Dengan kata lain teknik analisis data yang digunakan peneliti adalah

teknik deskriptif kualitatif. Analisis awal dilakukan setelah tes kemampuan awal

untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa sebelum pelaksanaan tindakan,

kemudian disusun tindakan yang akan dilakukan terhadap siswa. Selanjutnya di

akhir setiap siklus kembali dilakukan analisis, yaitu terhadap hasil tes akhir siklus,

hasil observasi dan wawancara yang kemudian digunakan pada tahap refleksi,

sebagai dasar perencanaan tindakan pada siklus berikutnya.

G. Indikator Kinerja Penelitian

Tindakan yang diberikan dalam penelitian ini dikatakan berhasil apabila

telah memenuhi indikator berikut :

1. Setidaknya 80% siswa dapat berpikir abstrak dalam memahami konsep

bangun ruang.

2. Setidaknya 80% siswa dapat mencapai standar kompetensi yang telah

ditetapkan yaitu mencapai nilai 65.

Berikut ini adalah tabel indikator tingkat pemahaman konsep bangun

ruang berdasarkan teori Van Hiele dengan pendekatan pembelajaran matematika

realistik yang dikonstruksi peneliti.


commit to user

22

Tabel 1. Indikator Tingkat Pemahaman Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele

pada Materi Bangun Ruang

No. Tingkat

Pemahaman Indikator

1. Tingkat 0

(Visualisasi)

a. Siswa dapat mengenali berbagai bentuk bangun ruang

berdasarkan bentuk fisiknya.

Contoh : siswa dapat menyebutkan mana gambar balok

dan mana gambar limas hanya dengan melihat

gambarnya.

b. Definisi

i. Siswa tidak dapat menggunakan definisi secara

matematis mengenai berbagai macam bangun ruang

yang disediakan.

ii. Siswa hanya dapat membentuk definisi yang

berkaitan dengan deskripsi ciri-ciri fisik dari berbagai

bangun ruang.

c. Siswa hanya memahami klasifikasi eksklusif (tidak dapat

mengenali hubungan antar jenis atau antara dua jenis

elemen dari jenis bangun ruang yang sama yang

memiliki bentuk fisik yang agak berbeda) yang

didasarkan pada bentuk fisik

d. Siswa belum dapat memahami konsep suatu pembuktian

Contoh : siswa belum dapat membuktikan adanya rusuk

yang saling bersilangan pada kubus.

2. Tingkat 1

(Analisis)

a. Siswa dapat menggunakan dan mengenali ciri-ciri

matematis dari jenis-jenis bangun ruang

b. Definisi :

i. Siswa dapat memahami definisi sederhana dari

berbagai jenis bangun ruang yang diberikan.

ii. Siswa dapat membentuk definisi dengan mendaftar

semua ciri-ciri matematis dari berbagai jenis bangun

ruang

c. Siswa dapat mengklasifikasikan berbagai bentuk bangun

ruang secara eksklusif yang didasarkan pada ciri

matematis suatu bentuk bangun ruang.

d. Siswa dapat melakukan pembuktian melalui pemberian

contoh


commit to user

23

3. Tingkat 2

(Deduksi

Informal)

a. Siswa dapat menggunakan dan mengenali ciri matematis

dari jenis-jenis bangun ruang

b. Definisi :

i. Siswa dapat memahami definisi abstrak

ii. Siswa dapat membuat definisi dengan memperhatikan

syarat cukup dan syarat perlu dari berbagai jenis

bangun ruang

Contoh : kubus adalah prisma yang semua sisinya

berbentuk persegi

c. Pengklasifikasian yang dilakukan oleh siswa merupakan

peralihan dari klasifikasi eksklusif ke klasifikasi inklusif

d. Siswa dapat melakukan pembuktian melalui deduksi

informal

4. Tingkat 3

(Deduksi)

a. Siswa dapat menggunakan dan mengenali ciri matematis

dari jenis-jenis bangun ruang

b. Definisi :

i. Siswa dapat memahami berbagai macam definisi

bangun ruang

ii. Siswa dapat membuktikan definisi yang equivalen

mengenai suatu bangun ruang

c. Pengklasifikasian yang dilakukan oleh siswa merupakan

peralihan dari klasifikasi eksklusif ke klasifikasi inklusif

d. Siswa dapat memahami pembuktian matematika formal

mengenai bangun ruang.

Contoh : siswa dapat membuktikan bahwa volume limas

sama dengan sepertiga volume kubus dengan panjang

rusuk sama dengan panjang sisi alasnya.

H. Prosedur Penelitian

Penelitian yang akan peneliti lakukan adalah penelitian tindakan kelas

(class action research). Menurut Arikunto (2010:2) “penelitian tindakan kelas

merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan,

yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersamaan.

Tindakan tersebut diberikan oleh guru atau dengan arahan dari guru yang

dilakukan oleh siswa”.

Penelitian ini, akan diterapkan pola kolaboratif, yaitu inisiatif

pelaksanaan penelitian tindakan bukan dari guru, tetapi dari peneliti untuk


commit to user

24

memecahkan masalah pembelajaran (Sanjaya, 2009:59). Pelaksana tindakan

adalah peneliti sendiri sementara pengamat adalah guru. Pembagian tugas ini

didasarkan pada hasil diskusi peneliti dengan guru dengan pertimbangan peneliti

memiliki pengetahuan yang berkaitan dengan tingkat pemahaman siswa terhadap

konsep bangun ruang.

Arikunto (2010:16-22) menjelaskan bahwa ada 4 hal yang harus

dilaksanakan dalam proses penelitian tindakan yaitu perencanaan (planning),

pelaksanaan (acting), pengamatan (observing) dan refleksi (reflekting).

Pelaksanaan penelitian tindakan adalah proses yang terjadi dalam suatu lingkaran

yang terus-menerus.

a. Perencanaan

Perencanaan adalah proses menyusun rancangan tindakan yang menjelaskan

tentang apa, mengapa, kapan, dimana, oleh siapa, dan bagaimana tindakan

tersebut akan dilakukan. Dalam hal ini, tindakan yang dilakukan adalah

penerapan pendekatan PMR. Berdasarkan diagnosis pada hasil analisis tes

awal disusunlah rancangan tindakan yang dituangkan dalam perangkat

pembelajaran yang meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan

Lembar Kerja Siswa (LKS), serta media pembelajaran yang dibutuhkan

dalam pembelajaran. Pada tahap perencanaan disusun pula instrument

penelitian yang diperlukan dalam pengumpulan data.

b. Pelaksanaan

Pelaksanaan merupakan implementasi atau penerapan isi rancangan, yaitu

mengenakan tindakan di kelas.

c. Pengamatan

Observasi terhadap pelaksanaan tindakan dilakukan oleh N ur Dyah Tateki,

S.Pd, guru matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Grabag. Hal-hal yang

diamati selama pelaksanaan tindakan meliputi kesesuaian pelaksanaan

tindakan dengan rancangan yang telah dibuat, kendala yang dihadapi dalam

pelaksanaan tindakan dan reaksi siswa terhadap pelaksanaan tindakan. Hasil

pengamatan kemudian dianalisis untuk melakukan refleksi.


commit to user

25

d. Refleksi

Siswa diberi tes untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap bangun

ruang setelah pelaksanaan tindakan. Tes diberikan pada akhir siklus dengan

materi tes didasarkan pada indikator yang ingin dicapai dari pelaksanaan

siklus tersebut. Dari hasil tes, hasil observasi dan wawancara dapat diketahui

berhasil tidaknya pelaksanaan tindakan setelah membandingkan analisis hasil

tes dengan indikator yang telah ditetapkan. Jika tindakan belum berhasil,

maka tindakan berlanjut pada siklus berikutnya. Perbaikan siklus selanjutnya

didasarkan pada hasil tes, hasil observasi dan hasil wawancara yang telah

dilakukan.

Analisis data dilakukan pada semua data yang diperoleh, yaitu hasil

tes, hasil observasi, dan hasil wawancara.

1) Analisis hasil tes

Analisis hasil tes dimulai dari mengoreksi pekerjaan siswa dengan

memperhatikan kisi-kisi tes dan membandingkan indikator masing-masing

tingkat pemahaman. Hasil yang didapatkan adalah tingkat pemahaman

masing-masing siswa. Dari data yang didapat dicari reratanya untuk

mengetahui tingkat keberhasilan pembelajaran dengan rumus :

Keterangan :

M : rerata nilai siswa

∑ni : jumlah nilai seluruh siswa

n : banyak siswa keseluruhan yaitu sejumlah 34 siswa

Selanjutnya dari data yang didapat dicari proporsi masing-masing tingkat

pemahaman untuk mengetahui prosentase siswa yang telah mencapai

tingkat pemahaman tertentu. Siswa dengan skor 0 – 30 mencapai Tingkat

0, dengan skor 31 – 75 mencapai Tingkat 1, dan dengan skor 76 – 100

telah mencapai Tingkat 2. Rumus yang digunakan adalah :


commit to user

26

Keterangan :

Pi : prosentase siswa pada tingkat i, i = 0,1,2

ni : banyak siswa yang mencapai tingkat i


Selain untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa, hasil tes juga

digunakan untuk mengetahui prosentase ketuntasan siswa. Siswa dikatakan

tuntas apabila nilai yang diperoleh lebih dari nilai atau sama dengan

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan oleh sekolah

pada mata pelajaran matematika dan dianggap telah memenuhi standar

kompetensi yang ditetapkan. KKM yang ditetapkan di SMP Negeri 1

Grabag untuk mata pelajaran Matematika Kelas VIII adalah 65. Rumus

yang digunakan untuk mengetahui prosentase ketuntasan adalah :

Keterangan :

T : prosentase ketuntasan siswa

nt : banyak siswa yang mencapai KKM


2) Analisis hasil observasi

Analisis hasil observasi dimulai dengan menelaah hasil observasi. Data-

data yang penting dikelompokkan berdasarkan prinsip pembelajaran yang

digunakan sementara data yang tidak penting dibuang. Berdasarkan

pengelompokkan tersebut dibuat kesimpulan mengenai pelaksanaan

masing-masing prinsip pembelajaran.

3) Analisis hasil wawancara

Analisis hasil wawancara dimulai dengan menelaah transkrip wawancara.

Hasil-hasil yang penting yang berkaitan dengan tujuan wawancara

dikelompokkan berdasarkan prinsip pembelajaran yang digunakan dalam

pembelajaran. Informasi lain yang tidak berkaitan dengan prinsip

pembelajaran digunakan sebagai informasi tambahan.


commit to user

27

Penelitian dilaksanakan dalam tiga siklus. Masing-masing siklus terdiri

dari empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi,

sebagaimana dijelaskan diatas. Sebelum masuk pada siklus pertama, dilakukan

terlebih dahulu tes awal. Tujuan dari tes awal adalah untuk mengetahui tingkat

pemahaman awal siswa terhadap bangun ruang (sebelum dilakukan tindakan) dan

untuk menentukan subyek yang dipilih sebagai responden. Pemilihan subyek

didasarkan pada hasil tingkat pemahaman siswa berdasarkan hasil tes awal. Materi

tes adalah materi yang telah dipelajari pada tingkat sebelumnya, yaitu materi

bangun datar dan bangun ruang. Kelas dengan tingkat pemahaman, prosentase

ketuntasan, dan nilai rerata yang paling rendah dipilih sebagai kelas tindakan.

Setelah ditentukan kelas tindakan dilakukan tindakan siklus pertama. Pada

akhir siklus pertama diberikan tes dengan materi berdasarkan indikator

pembelajaran yang ingin dicapai dari pelaksanaan siklus ini. Tujuannya untuk

mengetahui tingkat pemahaman siswa setelah dilakukan tindakan. Dari analisis

hasil tes siklus dapat diketahui tercapai atau tidaknya indikator keberhasilan

tindakan yang ditetapkan. Apabila indikator tersebut sudah ataupun belum

tercapai maka tindakan dilanjutkan pada siklus kedua. Dimana apabila belum

tercapai siklus kedua dilakukan untuk perbaikan tindakan, sedangkan apabila

sudah tercapai siklus kedua dilakukan untuk penyempurnaan tindakan.

Dari analisis hasil observasi dapat diketahui tentang pelaksanaan tindakan

mengenai kesesuain pelaksanaan tindakan dengan rencana pembelajaran, kendala

yang dialami dalam pelaksanaan tindakan serta reaksi siswa terhadap tindakan.

Perbaikan siklus berikutnya didasarkan pada hasil observasi dan

wawancara yang telah dilakukan. Dimana perbaikan tersebut meliputi perbaikan

RPP, LKS dan media pendukung pembelajaran. Berikut ini adalah bagan

mengenai pelaksanaan siklus penelitian.


commit to user

28

Gambar 2. Prosedur Penelitian

Identifikasi masalah

a. Wawancara

b. Tes awal

SIKLUS I

SIKLUS II

SIKLUS III

Perencanaan:

a. RPP

b. Lembar kerja

c. Tes akhir siklus

Pelaksanaan Tindakan

Observasi oleh guru

a. Kesesuaian dengan

RPP

b. Kendala yang

dihadapi

c. Keaktifan siswa

Refleksi

a. Tes akhir siklus

b. Wawancara

dengan guru

c. Hasil observasi

Perencanaan:

a. RPP

b. Lembar kerja

c. Tes akhir siklus


Observasi oleh guru


RPP

b. Kendala yang

dihadapi

c. Keaktifan siswa

Refleksi

a. Tes akhir siklus

b. Wawancara

dengan guru

c. Hasil observasi

Perencanaan:

a. RPP

b. Lembar kerja

c. Tes akhir siklus


Observasi oleh guru


RPP

b. Kendala yang

dihadapi

c. Keaktifan siswa

Refleksi

a. Tes akhir siklus

b. Wawancara

dengan guru

c. Hasil observasi


commit to user

29

BAB IV

HASIL TINDAKAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pratindakan

Tes awal dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 5 April 2011 disemua

kelas VIII, terdiri dari 5 kelas. Materi tes adalah luas dan keliling bangun datar

serta volume bangun ruang selama 30 menit. Tujuan dari tes awal untuk

mengetahui kemampuan awal siswa tentang bangun ruang dan menentukan kelas

tindakan. Instrumen yang digunakan adalah soal tes awal yang tertera pada

Lampiran 1. Berikut adalah tabel mengenai tingkat pemahaman awal siswa

berdasarkan tes awal.

Tabel 2. Ringkasan Tingkat Pemahaman Awal SiswaBerdasarkan hasil Tes Awal

Tingkat Pemahaman Siswa

Tingkat 0 Tingkat 0→1 Tingkat 1 Tingkat

1→2

KE

LA

S

A 6% 9% 41% 44%

B 6% 33% 46% 15%

C 15% 35% 27% 23%

D 15% 18% 32% 25%

E 0% 6% 47% 47%

Berikut adalah tabel mengenai ketuntasan hasil tes dan rata-rata nilainya.

Tabel 3. Ringkasan Ketuntasan Hasil Tes dan Nilai Rata-rata Siswa Berdasarkan

hasil Tes Awal

KELAS

A B C D E

Ketuntasan Hasil Tes 71% 33% 40% 50% 75%

Nilai Rata-rata 72,9 58,9 60,4 67,8 78,9


commit to user

30

Dari hasil tes kemampuan awal, terlihat bahwa kelas B merupakan

kelas dengan tingkat pemahaman paling rendah. Selain itu nilai rata-rata kelas

yang dicapai juga paling rendah, begitu pula dengan ketuntasan hasil tes yang

hanya mencapai 33%. Berdasarkan hasil tersebut maka dipilihlah kelas B

sebagai kelas tindakan.

B. Deskripsi Tindakan Tiap Siklus

1. Siklus I

a. Perencanaan

Berdasarkan keadaan siswa yang telah diketahui, peneliti menyusun

rencana pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMR sebanyak dua

pertemuan proses pembelajaran dan satu pertemuan untuk melaksanakan tes.

Peneliti juga mengkontruksi LKS yang memungkinkan siswa

menemukan sendiri konsep yang dituju sehingga diharapkan siswa akan lebih

memahami, bukan hanya sekedar menghafal. LKS tersebut digunakan sebagai

arahan dalam diskusi antar siswa maupun diskusi kelas. Media pembelajaran

pendukung juga peneliti siapkan dengan tujuan untuk membantu siswa dalam

menyelesaikan LKS. RPP dan LKS yang digunakan selama tindakan tertera

pada Lampiran 2.

Selain itu, peneliti juga menyusun pedoman observasi yang akan

digunakan selama pengamatan. Instrument yang penting juga adalah tes akhir

yang akan digunakan untuk melihat tingkat pemahaman siswa terhadap

konsep bangun ruang pada Kompetensi Dasar 3.1 yaitu dalam

mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-

bagiannya. Lembar observasi yang digunakan dalam pengamatan tertera pada

Lampiran 2.

b. Tindakan

Siklus I dilaksanakan mulai hari Senin, tanggal 11 April 2011 dan

terdiri dari dua pertemuan pembelajaran serta satu pertemuan untuk

melaksanakan tes. Materi yang dibahas pada siklus I sesuai dengan


commit to user

31

Kompetensi Dasar 3.1 yaitu mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma

dan limas serta bagian-bagiannya.

Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 11 April

2011 selama 1 x 40 menit, dimulai pukul 08.00 sampai pukul 08.40 dengan

materi pokok identifikasi bangun ruang. Berikut adalah hal-hal yang terjadi

selama proses pembelajaran :

1) Penggunaan konteks “dunia nyata”

1. Peneliti memulai pembelajaran dengan mengenalkan siswa dengan

bangun ruang yang ada disekitar kita. Peneliti menunjukkan tempat

spidol dan penghapus yang berbentuk balok. Peneliti meminta beberapa

siswa untuk menyebutkan benda-benda disekitar kita yang merupakan

bentuk bangun ruang.

2. Siswa dapat menyebutkan benda-benda disekitar kita yang merupakan

bentuk bangun ruang. Benda-benda yang disebutkan siswa antara lain :

a. berbentuk balok : ruang kelas, kotak bekas pasta gigi,

b. berbentuk kubus : rubrik, kardus bekas makanan ringan

c. berbentuk prisma segitiga : kotak bekas coklat toblerone

d. berbentuk limas : sebuah celengan

2) Penggunaan model-model

a) Peneliti menggunakan alat peraga yang dapat membantu siswa

menemukan bagian-bagian bangun ruang yang berupa titik sudut, rusuk,

dan sisi.

b) Siswa mengikuti apa yang dilakukan guru dengna memberi tanda pada

bangun ruang menggunakan spidol untuk menunjukkan yang

merupakan titik sudut, rusuk dan sisi.

3) Penggunaan produksi dan kontruksi

a) Peneliti membentuk 5 kelompok yang masing-masing terdiri dari 6-7

siswa heterogen. Secara berkelompok siswa diminta untuk

mengidentifikasikan bangun ruang yang ada di depan mereka mengenai

bentuk bangun dan ciri-cirinya

b) Siswa berdiskusi dengan panduan LKS.


commit to user

32

c) LKS yang diberikan berisi beberapa langkah yang membantu siswa

menemukan dan mendalami ciri-ciri bangun ruang.

d) Peneliti mengawasi jalannya diskusi dan menjelaskan kepada siswa hal-

hal yang belum dipahami dari LKS

4) Penggunaan interaktif

a) Peneliti bertanya kepada siswa secara lisan mengenai hal-hal yang perlu

diketahui dan dikuasai siswa selama pembelajaran. Pertanyaan yang

diajukan peneliti meliputi :

i. Berapa jumlah sisi bangun ruang tersebut?

ii. Bagaimana bentuk sisi dari bangun ruang tersebut ?

iii. Berapa jumlah rusuk bangun ruang tersebut?

iv. Bagaimana perbandingan panjang semua rusuk bangun ruang

tersebut?

v. Berapa jumlah titik sudut bangun ruang tersebut?

vi. Bagaimana kesimpulan siswa mengenai bangun ruang tersebut?

b) Siswa merespon dengan baik semua pertanyaan peneliti dan

mendiskusikan dengan teman sekelompoknya untuk menjawab semua

pertanyaan peneliti.

5) Penggunaan keterkaitan

Materi yang dipelajari pada pertemuan ini terkait pada mata pelajaran pada

bidang teknik pembangunan. Dalam membangun sebuah bangunan

awalnya ditentukan dahulu titik sudut pada alas kemudian dibuat rusuk-

rusuk dari bangunan tersebut baru diselesaikan dengan menbangun sisi-

sisinya.

Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 12 April

2011 selama 2 x 40 menit, di mulai pukul 08.20 sampai pukul 09.40 dengan

materi pokok penamaan bangun ruang, identifikasi diagonal bidang, diagonal

ruang dan bidang diagonal. Sebelum masuk pada materi, peneliti dan siswa

membahas pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.

Semua siswa telah memahami tentang titik sudut, sisi, dan rusuk dari kubus,


commit to user

33

balok, prisma dan limas. Berikut adalah hal-hal yang terjadi selama proses

pembelajaran :


a) Peneliti memulai pembelajaran dengan memperlihatkan sebuah kotak

bekas pasta gigi dan meminta siswa menyebutkan nama bagian-bagian

yang ditunjukkan oleh peneliti. Kemudian peneliti menunjuk pada garis

yang dinamakan diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal

serta meminta siswa menyebutkan nama bagian tersebut.

b) Beberapa siswa dapat menyebutkan nama bagian-bagian tersebut.


a) Peneliti menggunakan alat peraga yang dapat membantu siswa dalam

memberi nama sebuah bangun ruang dan menemukan bagian-bagian

bangun ruang yang berupa diagonal bidang, diagonal ruang, serta

bidang diagonal.

b) Siswa melakukan pemodelan dalam memberi nama bangun ruang dan

menemukan diagonal bidang, diagonal ruang serta bidang diagonal.


a) Peneliti meminta siswa kembali pada kelompok masing-masing. Secara

berkelompok siswa diminta untuk memberi nama bangun ruang yang

ada dan mengidentifikasi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang

diagonal.



menemukan dan mendalami bagian-bagian bangun ruang.








commit to user

34

i. Bagaimana aturan memberi nama sebuah bangun ruang?

ii. Bagaimana bentuk diagonal bidang sebuah bangun ruang?

iii. Berapa jumlah diagonal bidang bangun ruang tersebut?

iv. Bagaimana bentuk diagonal ruang sebuah bangun ruang?

v. Berapa jumlah diagonal ruang bangun ruang tersebut?

vi. Bagaimana bentuk bidang diagonal sebuah bangun ruang?

vii. Berapa jumlah bidang diagonal bangun ruang tersebut?

viii. Bagaimana kesimpulan siswa mengenai bangun ruang tersebut?





Pada pertemun ini tidak digunakan keterkaitan antara materi dengan materi

lain dalam matematika ataupun dengan mata pelajaran yang lain.

Tes akhir siklus I dilaksanakan pada hari Sabtu, tanggal 16 April 2011

dengan waktu 2 x 40 menit, dimulai pukul 07.00 sampai pukul 08.20. Tes ini

mencakup keseluruhan materi yang telah dipelajari pada siklus I, yaitu ciri-

ciri dan bagian-bagian kubus, balok, prisma dan limas.

c. Observasi

Berikut adalah hasil observasi yang didapatkan selama siklus I.


a) Penggunaan konteks “dunia nyata” belum mewakili semua materi

pokok yang dipelajari, peneliti masih perlu mengembangkan contoh

bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari.

b) Siswa menjadi lebih aktif mengikuti proses pembelajaran, siswa

antusias mengamati bangun ruang dalam kehidupan sehari-hari dan

mampu memodifikasi bentuk bangun ruang.


a) Penggunaan model sudah mewakili materi pada pembelajaran siklus I.

b) Siswa lebih mudah memahami materi dengan adanya alat peraga.


commit to user

35


a) Peneliti sudah memberikan kesempatan kepada siswa untuk membuat

permodelan sendiri untuk menyelesaikan secara formal.

b) Siswa sudah dapat membuat permodelan sendiri dalam mencari

penyelesaian formal dan mengkonstruksi sendiri penyelesaian tersebut

dengan bimbingan LKS.


a) Interaksi sudah terjadi selama proses pembelajaran melalui kegiatan

diskusi, baik diskusi secara berkelompok ataupun diskusi kelas.

b) Pertanyaan lisan dan penjelasan mengenai materi serta penemuan siswa

sudah disampaikan oleh peneliti.


Selama proses pembelajaran siklus I penggunaan keterkaitan materi

dengan materi yang lain ataupun dengan mata pelajaran yang lain belum

maksimal.

Pada akhir siklus I dilaksanakan tes akhir siklus untuk mengetahui

tingkat pemahaman siswa setelah pelaksanaan tindakan. Berikut adalah tabel

mengenai tingkat pemahaman siswa berdasarkan hasil tes akhir siklus I.


commit to user

36

Tabel 4. Ringkasan Tingkat Pemahaman Siswa

Berdasarkan Hasil Tes Siklus I

Tingkat

Pemahaman

Siswa

Keterangan Prosentase

Tingkat 0

a. Siswa sudah dapat menyebutkan bahwa

gambar yang terbentuk adalah kubus dan

balok serta bagian – bagiannya.

b. Siswa belum dapat membentuk kubus dan

balok berdasarkan definisi yang diberikan.

c. Siswa belum dapat menggunakan sifat-sifat

kubus dan balok untuk menentukan

ukurannya.

3 %

Tingkat 0→1

a. Siswa dapat membentuk kubus dan balok

berdasarkan definisi yang diberikan.

b. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat kubus

dan balok untuk menentukan ukurannya

tetapi belum sepenuhnya.

6 %

Tingkat 1

a. Siswa sepenuhnya dapat menggunakan

sifat-sifat kubus dan balok untuk

menentukan ukurannya

b. Siswa belum dapat memahami hubungan

sifat prisma dan limas

36 %

Tingkat 1→2

a. Siswa dapat memahami hubungan sifat

prisma dan limas

b. Siswa dapat mengunakan hubungan sifat

prisma dan limas untuk menentukan

ukurannya.

55%

Sedangkan apabila dilihat berdasarkan tingkat ketuntasan hasil tes,

sebanyak 60 % siswa telah mencapai ketuntasan yang ditetapkan, yaitu 65,

dengan rata-rata 74,0.


commit to user

37

d. Refleksi

Dari hasil tes akhir siklus I, terlihat bahwa tingkat pemahaman siswa

terhadap bangun ruang, dalam hal ini sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan

limas, lebih tinggi daripada tingkat pemahaman siswa pada materi bangun

datar. Hal ini menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran matematika

realistik dapat meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang siswa

meskipun belum mencapai indikator yang telah ditetapkan oleh peneliti.

Dari hasil diskusi dengan guru pengamat mengenai pelaksanaan siklus

I, dapat diketahui ada beberapa hal yang perlu diperbaiki terutama dalam

penggunaan produksi kontruksi, interaksi dan keterkaitan, antara lain :

1) Pada proses produksi kontruksi sebaiknya lebih banyak membiarkan siswa

berkreasi dalam membuat pemodelan sendiri dalam mencari penyelesaian

formal.

2) Model yang dibawa peneliti harus dapat mewakili berbagai kemungkinan

dari jenis bangun ruang yang tengah dipelajari, sehingga siswa tidak hanya

terfokus pada bentuk dan posisi standar suatu bangun ruang.

3) Dalam proses interaksi hendaknya hindari jawaban siswa secara choir,

tetapi tunjuk beberapa siswa atau berikanlah kesempatan kepada siswa

untuk tunjuk jari dan menyampaikan pendapatnya.

4) Peneliti hendaknya memberikan arahan agar siswa dapat membuat

kesimpulan dengan kalimat sendiri, sehingga perlu perbaikan konstruksi

LKS.

5) Peneliti lebih mengembangkan materi dalam keterkaitannya dengan materi

lain ataupun mata pelajaran yang lain.


commit to user

38

2. Siklus II

a. Perencanaan

Berdasarkan hasil refleksi siklus I, peneliti menyusun rencana

pembelajaran yang sesuai dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

Perbaikan dilakukan pada penggunaan produksi dan kontruksi, penggunaan

interaksi, serta penggunaan keterkaitan. LKS juga diperbaiki agar siswa lebih

mudah memahami materi jaring-jaring bangun ruang dan luas permukaan.

Peneliti juga mengkonstruksi arahan kerja dalam kelompok sehingga semua

siswa dapat aktif bekerja dalam kelompok. Hal tersebut bertujuan agar

masing-masing siswa memahami apa yang dikerjakan dan diharapkan siswa

dapat menemukan dan memahami konsep yang diharapkan. Selain itu peneliti

mengkonstruksi model bangun ruang yang dijadikan model sehingga dapat

mewakili semua kemungkinan yang akan terjadi. Proses pembelajaran

direncanakan berlangsung selama dua pertemuan dan satu kali pertemuan

untuk melaksanakan tes siklus II.

b. Tindakan

Siklus II mulai dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 18 April 2011

dan terdiri dari dua pertemuan proses pembelajaran dan satu pertemuan untuk

melaksanakan tes yang berisi materi pada siklus II.

Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 18 April

2011 selama 1 x 40 menit, dimulai pukul 08.00 sampai dengan pukul 08.40

dengan materi jaring-jaring kubus dan balok. Berikut adalah hal-hal yang

terjadi selama proses pembelajaran :


a) Peneliti memulai pembelajaran dengan memperlihatkan pada siswa

sebuah kardus bekas pasta gigi yang berbentuk balok. Ketika kardus

tersebut dibuka pada tiap-tiap perekatnya akan terbentuk suatu bangun

datar. Hal tersebut dilakukan untuk menunjukkan kepada siswa bahwa

suatu bangun ruang apabila dipotong pada beberapa rusuknya akan

terbentuk suatu bangun datar yang dinamakan jaring-jaring.


commit to user

39

b) Siswa dapat mempraktekkan pada benda-benda yang mereka bawa,

diantaranya kardus bekas pasta gigi, kardus bekas obat, kardus bekas

makanan ringan, dan kardus bekas coklat.



menemukan beberapa bentuk jaring-jaring kubus dan balok.

b) Siswa mengikuti apa yang dilakukan peneliti dengan memotong

beberapa rusuk tertentu sehingga terbentuk beberapa jaring-jaring

kubus dan balok dengan bentuk yang berbeda.



siswa heterogen. Secara berkelompok siswa akan mencari dan

menemukan beberapa bentuk jaring-jaring kubus dan balok.



menemukan dan memahami bentuk jaring-jaring kubus dan balok.







i. Bagaimana bangun datar yang terbentuk apabila tiga buah rusuk atas

dan empat buah rusuk tegak yang dipotong?

ii. Bagaimana bangun datar yang terbentuk apabila tiga buah rusuk

atas, tiga buah rusuk alas yang bersesuaian dan sebuah rusuk tegak

yang dipotong?

iii. Apakah apabila rusuk yang dipotong berbeda bentuk jaring-

jaringnya akan berbeda?


commit to user

40





Keterkaitan terjadi antara materi jaring-jaring kubus dan balok dengan

industri kertas dalam memproduksi kotak nasi ataupun snack, serta industri

kertas yang memproduksi kardus-kardus pembungkus barang.

Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 19 April

2011 selama 2 x 40 menit, di mulai pukul 08.20 sampai pukul 09.40 dengan

materi pokok jaring-jaring prisma dan limas serta luas permukaan bangun

ruang. Sebelum masuk pada materi, peneliti memeriksa pekerjaan rumah

yang diberikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu berupa tugas untuk

membuat model-model bangun ruang dengan ukuran tertentu. Berikut adalah

hal-hal yang terjadi selama proses pembelajaran :


a) Peneliti memperlihatkan kepada siswa apabila membungkus sebuah

kotak dengan kertas pembungkus kita perlu mengetahui luas semua sisi

kotak untuk menyiapkan kertas yang sesuai, dikenal dengan mencari

luas permukaan bangun ruang.

b) Siswa dapat dengan cepat memahami yang dimaksud dengan luas

permukaan bangun ruang dengan melihat pembungkus kotak.



memahami materi.

b) Siswa melakukan pemodelan dalam menentukan bentuk jaring-jaring

prisma dan limas serta luas permukaan bangun ruang.


a) Peneliti meminta siswa kembali pada kelompok masing-masing. Secara

berkelompok siswa mencari dan menemukan bentuk jaring-jaring

prisma dan limas serta rumus untuk menentukan luas permukaan suatu

bangun ruang.


commit to user

41



menemukan dan mendalami jaring-jaring prisma dan limas serta luas

permukaan bangun ruang.







i. Bagaimana bangun datar yang terbentuk ketika prisma dan limas

dipotong pada beberapa rusuk tertentu?

ii. Bangun datar apa sajakah yang membentuk jaring-jaring prisma dan

limas tersebut?

iii. Bagaimanakah untuk menentukan luas dari masing-masing bangun

datar pembentuk jaring-jaring tersebut?

iv. Bagaimanakah menentukan luas permukaan bangun ruang?





Pada pertemun ini keterkaitan yang terjadi adalah antara materi luas suatu

bangun datar yang telah dipelajari pada tingkat sebelumnya. Sehingga

apabila materi tersebut belum dikuasai, siswa akan kesulitan dalam

menentukan luas permukaan suatu bangun ruang.

Tes akhir siklus II dilaksanakan pada hari Sabtu, tanggal 23 April

2011 dengan waktu 2 x 40 menit, dimulai pukul 07.00 sampai pukul 08.20.

Tes ini mencakup keseluruhan materi yang telah dipelajari pada siklus II.


commit to user

42

c. Observasi

Berikut adalah hasil observasi yang didapatkan selama siklus II.


a) Penggunaan konteks “dunia nyata” sudah mewakili semua materi pokok

yang dipelajari.

b) Siswa menjadi lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.


a) Penggunaan model sudah mewakili materi pada pembelajaran siklus II

tetapi belum maksimal.

b) Siswa lebih mudah memahami materi dengan adanya alat peraga.



permodelan sendiri untuk menyelesaikan secara formal tetapi belum

membiarkan siswa berkreasi dengan bebas.


penyelesaian formal dan mengkonstruksi sendiri penyelesaian tersebut

dengan bimbingan LKS.



diskusi, baik diskusi secara berkelompok maupun diskusi kelas.




Selama proses pembelajaran siklus II penggunaan keterkaitan

materi dengan materi yang lain ataupun dengan mata pelajaran yang lain

cukup maksimal.

Pada akhir siklus II dilaksanakan tes akhir siklus untuk mengetahui


mengenai tingkat pemahaman siswa berdasarkan hasil tes akhir siklus II.


commit to user

43


Berdasarkan Hasil Tes Siklus II

Tingkat

Pemahaman

Siswa Keterangan Prosentase

Tingkat 0

a. Siswa dapat menyebutkan gambar yang

terbentuk adalah jaring-jaring kubus dan balok.

b. Siswa belum dapat membentuk jaring-jaring

kubus dan balok berdasarkan definisi yang

diberikan.


kubus dan balok untuk menentukan nama tiap

titik sudut pada jaring-jaringnya serta

menentukan luas permukaannya.

0 %

Tingkat

0→1

a. Siswa dapat membentuk jaring-jaring kubus dan


b. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat kubus dan

balok untuk menentukan nama tiap titik sudut

pada jaring-jaring serta menentukan luas

permukaan tetapi belum sepenuhnya.

0 %

Tingkat 1

a. Siswa sepenuhnya dapat menggunakan sifat-

sifat kubus dan balok untuk menentukan nama

tiap titik sudut pada jaring-jaring serta


b. Siswa belum dapat memahami hubungan sifat

prisma dan limas

18 %

Tingkat

1→2

a. Siswa dapat memahami hubungan sifat prisma

dan limas

b. Siswa dapat mengunakan hubungan sifat prisma

dan limas untuk menentukan jaring-jaring serta


82 %


commit to user

44




d. Refleksi

Dari hasil tes akhir siklus II, terlihat bahwa tingkat pemahaman siswa

terhadap bangun ruang, dalam hal ini jaring-jaring kubus, balok, prisma dan

limas serta luas permukaannya lebih tinggi daripada tingkat pemahaman

siswa pada materi sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas. Hal ini

menunjukkan bahwa penerapan PMR dapat meningkatkan pemahaman

konsep bangun ruang siswa dan juga sudah mencapai indikator yang telah

ditetapkan oleh peneliti.

Meskipun pembelajaran pada siklus II sudah mencapai indikator yang

telah ditentukan akan tetapi dari hasil diskusi dengan guru pengamat

mengenai pelaksanaan siklus II, dapat diketahui ada beberapa hal yang perlu

diperbaiki untuk meyakinkan hasil yang diperoleh, terutama dalam

penggunaan produksi kontruksi dan keterkaitan, antara lain :

1) Pada proses produksi kontruksi sebaiknya lebih banyak membiarkan siswa

berkreasi dalam membuat pemodelan sendiri.

2) Model yang dibawa peneliti harus dapat mewakili berbagai kemungkinan

dari bentuk jaring-jaring bangun ruang yang tengah dipelajari, sehingga

siswa tidak hanya terfokus pada bentuk dan posisi standar suatu jaring-

jaring bangun ruang.

3) Dalam proses interaksi hendaknya hindari langsung menjawab atau

membenarkan jawaban siswa, tetapi lempar kembali pertanyaan atau

penyataan siswa tersebut ke kelas..

4) Peneliti hendaknya lebih mengarahkan siswa dalam menyusun kesimpulan

dengan menggunakan bahasa secara umum sehingga kesimpulan tersebut

dapat dipahami oleh orang lain yang membacanya.

5) Keterkaitan materi dengan materi lain perlu ditingkatkan oleh peneliti.


commit to user

45

3. Siklus III

a. Perencanaan

Berdasarkan hasil refleksi siklus II, peneliti menyusun rencana

pembelajaran yang sesuai dengan PMR. Perbaikan dilakukan pada

penggunaan produksi dan kontruksi dan keterkaitan. LKS dan media juga

dipebaiki agar siswa lebih mudah memahami materi tentang volume bangun

ruang. Peneliti juga mengkonstruksi model bangun ruang yang akan

digunakan. Proses pembelajaran direncanakan berlangsung selama dua

pertemuan dan satu kali pertemuan untuk melaksanakan tes siklus III.

b. Tindakan

Siklus III mulai dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 2 Mei 2011 dan

terdiri dari dua pertemuan proses pembelajaran dan satu pertemuan untuk

melaksanakan tes yang berisi materi pada siklus III.

Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 2 Mei 2011

selama 1 x 40 menit, dimulai pukul 08.00 sampai dengan pukul 08.40 dengan

materi volume kubus dan balok. Berikut adalah hal-hal yang terjadi selama

proses pembelajaran :


a) Peneliti memulai pembelajaran dengan memaparkan kepada siswa

sebuah peristiwa terkait dengan menentukan volume bangun ruang.

b) Siswa dapat memahami apa yang dipaparkan oleh peneliti.



menemukan volume bangun ruang.

b) Siswa mengikuti apa yang dilakukan peneliti.



siswa heterogen. Secara berkelompok siswa akan mencari dan

menemukan volume kubus dan balok.



commit to user

46


menemukan dan memahami volume kubus dan balok.







i. Berapa banyaknya kubus satuan pada dasar kubus dan balok besar?

ii. Berapa banyak lapisan untuk mengisi penuh kubus dan balok besar

tersebut? Berapa banyaknya kubus satuan dalam kubus dan balok

besar tersebut?

iii. Bagaimana menentukan volume kubus dan balok?

b) Siswa merespon dengan baik semua pertanyaan peneliti.


Keterkaitan yang terjadi antara materi volume kubus dan balok dengan

mata pelajaran lain adalah berkaitan dengan mata pelajaran fisika, dimana

menentukan volume bangun ruang digunakan saat menentukan massa jenis

suatu benda.

Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 3 Mei 2011

selama 2 x 40 menit, di mulai pukul 08.20 sampai pukul 09.40 dengan materi

volume prisma dan limas. Sebelum masuk pada materi, peneliti memeriksa

pemahaman siswa sebelumnya. Berikut adalah hal-hal yang terjadi selama

proses pembelajaran :


a) Peneliti memperlihatkan kepada siswa untuk mengisi sebuah kubus

diperlukan tiga kali isi sebuah limas dengan ukuran yang sama.

b) Siswa dapat dengan cepat memahami volume prisma dan limas.



memahami volume prisma dan limas.


commit to user

47

b) Siswa melakukan pemodelan dalam menentukan volume prisma dan

limas.


a) Peneliti membimbing siswa menentukan volume prisma dan limas.

b) Bersama teman sebangkunya siswa berdiskusi menentukan volume

prisma dan limas.

c) Siswa berdiskusi dengan panduan PowerPoint yang ditampilkan.

d) PowerPoint yang ditampilkan berupa langkah yang membantu siswa

menemukan dan mendalami volume prisma dan limas.





i. Bangun ruang apakah yang terbentuk apabila balok dipotong tepat

ditengah secara menyilang?

ii. Bagaimana menentukan volume prisma?

iii. Berapa kali isi sebuah limas diisikan pada sebuah kubus dengan

ukuran yang sama sampai penuh?

iv. Bagaimana menentukan volume limas?


mendiskusikan dengan teman sebangkunya untuk menjawab semua



Pada pertemun ini keterkaitan yang terjadi adalah antara materi volume

kubus dan balok yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.

Sehingga apabila materi tersebut belum dikuasai, siswa akan kesulitan

dalam menentukan volume prisma dan limas.

Tes akhir siklus III dilaksanakan pada hari Sabtu, tanggal 7 Mei 2011

dengan waktu 2 x 40 menit, dimulai pukul 07.00 sampai pukul 08.20. Tes ini

mencakup keseluruhan materi yang telah dipelajari pada siklus III.


commit to user

48

c. Observasi

Berikut adalah hasil observasi yang didapatkan selama siklus III.


a) Penggunaan konteks “dunia nyata” sudah mewakili semua materi.

b) Siswa menjadi lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran.


a) Penggunaan model sudah mewakili materi pada pembelajaran siklus III.

b) Siswa lebih mudah memahami materi dengan adanya model.



permodelan sendiri untuk menyelesaikan secara formal.


penyelesaian formal dan mengkonstruksi sendiri penyelesaian tersebut.



diskusi, baik diskusi secara berkelompok, diskusi dengan teman

sebangku ataupun diskusi kelas.




Selama proses pembelajaran siklus III penggunaan keterkaitan materi

dengan materi yang lain ataupun dengan mata pelajaran yang lain cukup

maksimal.

Pada akhir siklus III dilaksanakan tes akhir siklus untuk mengetahui


mengenai tingkat pemahaman siswa berdasarkan hasil tes akhir siklus III.


commit to user

49


Berdasarkan Hasil Tes Siklus III

Tingkat

Pemahaman

Siswa

Keterangan Prosentase

Tingkat 0

a. Siswa sudah dapat menyebutkan ukuran gambar

yang terbentuk yaitu ukuran suatu kubus dan

balok.

b. Siswa belum dapat menyebutkan ukuran kubus

dan balok berdasarkan definisi yang diberikan.


kubus dan balok untuk menentukan volumenya.

0 %

Tingkat 0→1

a. Siswa dapat menyebutkan ukuran kubus dan


b. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat kubus dan

balok untuk menentukan volumenya tetapi

belum sepenuhnya.

0 %

Tingkat 1

a. Siswa sepenuhnya dapat menggunakan sifat-

sifat kubus dan balok untuk menentukan

volumenya.

b. Siswa belum dapat memahami hubungan sifat

prisma dengan balok, kubus, dan limas.

12 %

Tingkat 1→2

a. Siswa dapat memahami hubungan sifat prisma

dengan balok, kubus, dan limas.

b. Siswa dapat mengunakan hubungan sifat prisma

dan limas untuk menentukan volumenya.

88 %





commit to user

50

d. Refleksi

Dari hasil tes akhir siklus III, terlihat bahwa tingkat pemahaman siswa

terhadap bangun ruang, dalam hal ini volume kubus, balok, prisma dan limas

lebih tinggi daripada tingkat pemahaman siswa pada materi jaring-jaring

kubus, balok, prisma dan limas serta luas permukaannya. Hal ini

menunjukkan bahwa penerapan PMR dapat meningkatkan pemahaman

konsep bangun ruang siswa dan juga telah mencapai indikator yang telah

ditetapkan oleh peneliti.

C. Perbandingan Hasil Tindakan Antarsiklus

Setelah pelaksanaan tindakan pada siklus I selesai, dilakukan tes akhir

siklus I untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Dari hasil analisa dapat

diketahui bahwa baru 55 % siswa mencapai tingkat 1→2, yaitu tingkat Deduksi

Informal, meskipun tingkat pemahaman mereka meningkat jika dibandingkan

dengan tingkat pemahaman sebelum dilakukan tindakan. Untuk prosentase

ketuntasan baru mencapai 60 % walaupun sudah terjadi peningkatan. Kemudian

untuk nilai rata-ratanya telah mencapai nilai 74,0.

Selanjutnya dari hasil analisa siklus II diketahui bahwa bahwa banyaknya

siswa yang mencapai tingkat 1→2 meningkat dibandingkan dengan sebelum

pelaksanaan siklus II. Selain itu sudah tidak ada siswa yang hanya sampai pada

tingkat pemahaman tingkat 0→1. Peningkatan tersebut telah sesuai dengan

indikator keberhasilan yang telah ditentukan, dengan kata lain tindakan telah

berhasil. Untuk prosentase ketuntasan telah mencapai 97 %. Dibandingkan dengan

siklis I, hal ini menunjukkan peningkatan yang signifikan. Kemudian untuk nilai

rata-ratanya telah mencapai nilai 80,3.

Untuk lebih meyakinkan dan menyempurnakan pembelajaran maka

dilakukan tindakan siklus III. Dari analisa hasilnya dapat diketahui bahwa semua

siswa telah melewati tingkat 0 dan tingkat 0→1. Bahkan 88 % siswa telah

mencapai tingkat 1→2, meningkat apabila dibandingkan dengan hasil pada siklus

II. Hal ini menunjukkan indikator keberhasilan yang telah ditentukan telah

tercapai, atau dapat dikatakan tindakan telah berhasil. Untuk prosentase


commit to user

51

ketuntasan tetap pada 97 %. Kemudian untuk nilai rata-ratanya meningkat

menjadi 81,5.

Berikut adalah grafik yang menunjukkan perkembangan keberhasilan

tindakan dilihat dari rerata, prosentase ketuntasan, dan prosentase pemahaman

konsep.

Gambar 3. Peningkatan Prosentase Tingkat Pemahaman Konsep Bangun

Ruang

Gambar 4. Peningkatan Prosentase Ketuntasan Belajar


commit to user

52

Gambar 5. Peningkatan Nilai Rata-rata

D. Pembahasan

1. Pelaksanaan Pembelajaran dan Tingkat Pemahaman Siswa

Setelah pelaksanaan tindakan pada siklus I selesai, dilakukan tes akhir

siklus I untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Dari hasil analisa dapat

diketahui bahwa baru 55 % siswa mencapai tingkat 1→2, yaitu tingkat Deduksi

Informal, meskipun tingkat pemahaman mereka meningkat jika dibandingkan

dengan tingkat pemahaman sebelum dilakukan tindakan. Keadaan ini berarti

indikator keberhasilan tindakan belum tercapai, dapat dikatakan tindakan belum

berhasil. Ketidakberhasilan tindakan mungkin disebabkan oleh beberapa hal,

meliputi pelaksanaan kegiatan pembelajaran dan kondisi siswa.

a. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran


Pada pertemuan pertama dan kedua penggunaan konteks “dunia nyata”

belum mewakili semua materi yang dipelajari, pengembangan contoh

bangun ruang belum dapat memaparkan berbagai bentuk bangun ruang.

Bangun ruang dalam “dunia nyata” yang disampaikan hanya mewakili

bentuk kubus dan balok, peneliti belum menunjukkan secara langsung

bentuk limas dan prisma segitiga secara riil di kelas. Dengan demikian

pemahaman siswa terhadap sifat-sifat prisma segitiga dan limas belum


commit to user

53

menyeluruh karena tidak ada benda riil di depan mereka yang bisa menjadi

arahan bagi siswa untuk berpikir abstrak.


Pada pertemuan pertama dan kedua pelaksanaan diskusi belum maksimal

karena kelompok yang terbentuk belum heterogen. Pembentukan

kelompok dilakukan oleh siswa sendiri, mereka dibebaskan untuk

menentukan anggota kelompoknya sendiri. Dari kelompok yang terbentuk,

kemampuan siswa tidak merata karena siswa yang berkemampuan tinggi

cenderung berkelompok dengan siswa yang berkemampuan tinggi.

Dengan kondisi tersebut, diskusi tidak dapat dilakukan secara maksimal.

Siswa tidak maksimal dalam menyelesaikan LKS yang ada. Pengerjakan

LKS lebih cenderung dilakukan dalam diskusi kelas. Akibatnya siswa

tidak benar-benar memahami sifat-sifat dari prisma segitiga dan limas.

Terutama pada siswa dengan kemampuan rendah.


Selama proses pembelajaran siklus I penggunaan keterkaitan materi

dengan materi yang lain ataupun dengan mata pelajaran yang lain belum

maksimal. Hal ini menjadikan siswa tidak benar-benar memahami sifat-

sifat dari prisma segitiga dan limas.

b. Kondisi siswa

1) Siswa belum terbiasa dengan konstruksi LKS yang digunakan selama

tindakan. Dalam kegiatan pembelajaran sehari-hari, siswa menggunakan

LKS yang berisi ringkasan materi dan kumpulan soal, sehingga siswa

masih sedikit mengalami kesulitan untuk membuat suatu kesimpulan.

2) Siswa belum dapat berpikir abstrak.

Dalam proses pembelajaran penggunaan konteks “dunia nyata” dan model-

model sangat membantu siswa dalam memahami memahami sifat-sifat

bangun ruang secara riil. Akan tetapi ketika model-model tersebut sudah

tidak ada masih ada beberapa siswa yang belum memahami sifat-sifat

bangun ruang. Selain itu penggunaan model yang belum mewakili semua

kemungkinan dalam bangun ruang menyebabkan beberapa siswa kesulitan


commit to user

54

apabila dihadapkan pada suatu permasalahan yang sedikit berbeda dengan

model.

Tindakan pada siklus I belum berhasil maka dilakukan perbaikan pada

kegiatan pembelajaran berdasarkan hasil refleksi. Perbaikan dilakukan pada

penggunaan konteks “dunia nyata”, penggunaan produksi dan kontruksi serta pada

penggunaan keterkaitan. Selain itu dilakukan perbaikan juga pada konstruksi LKS

yang digunakan.

Dari hasil tes akhir siklus II yang dilaksanakan setelah tindakan pada

siklus II selesai dilaksanakan, diketahui bahwa banyaknya siswa yang mencapai

tingkat 1→2 meningkat dibandingkan dengan sebelum pelaksanaan siklus II.

Selain itu sudah tidak ada siswa yang hanya sampai pada tingkat pemahaman

tingkat 0→1. Peningkatan tersebut telah sesuai dengan indikator keberhasilan

yang telah ditentukan, dengan kata lain tindakan telah berhasil.

Akan tetapi, walaupun tindakan pada siklus II telah berhasil, ada beberapa

hal yang belum sempurna dalam pelaksanaannya yaitu sebagai berikut :

a. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran

1) Pada tahap produksi kontruksi

Pada tahap ini peneliti kurang membebaskan siswa untuk berkreasi dalam

membuat pemodelan sendiri. Batasan dari peneliti menjadikan beberapa

siswa kembali tidak memahami konsep yang ada. Selain itu model yang

ada belum dapat mewakili berbagai kemungkinan dari bentuk jaring-jaring

bangun ruang yang tengah dipelajari, sehingga siswa hanya terfokus pada

bentuk dan posisi standar suatu jaring-jaring bangun ruang. Pada tahap ini

siswa juga belum dapat membuat kesimpulan dengan kalimat sendiri yang

dapat dipahami secara umum. Ketika menyelesaikan LKS siswa dapat

mengikuti langkah kerja yang diberikan. Akan tetapi siswa masih

mengalami kesulitan untuk mengungkapkan apa yang diperoleh pada

kegiatan yang telah dilakukan. Bahasa yang mereka gunakan belum

merupakan bahasa secara umum yang nantinya dapat dipahami oleh orang

lain yang membacanya.


commit to user

55

b. Kondisi siswa

1) Siswa masih ada yang belum dapat berpikir abstrak secara menyeluruh

Dalam menemukan konsep dengan panduan LKS, beberapa siswa masih

memerlukan bantuan model. Selain itu juga masih ada beberapa siswa

yang hanya menghafalkan apa yang diperoleh bukan memahaminya.

Kebiasaan menghafal pada beberapa siswa belum dapat dihilangkan,

walaupun selama proses pembelajaran telah ditekankan pentingnya

memahami suatu konsep yang mereka temukan. Pada akhirnya beberapa

siswa hanya menghafalkannya saja sehingga ketika ada suatu

permasalahan mereka kurang dapat menyelesaikannya. Terbukti ketika

ditanyakan nama tiap titik sudut jaring-jaring suatu bangun ruang siswa

akan kesulitan dalam menjawabnya karena mereka tidak memahami

konsepnya. Kemudian ketika dihadapkan pada permasalahan menentukan

panjang sisi suatu kubus yang telah diketahui luas permukaannya, siswa

tidak dapat menggunakan rumus yang telah dihafalnya.

2) Siswa hanya terfokus pada tipe permasalahan yang diberikan peneliti.

Siswa dapat menyelesaikan suatu permasalahan ketika siswa pernah

menyelesaikan permasalahan yang serupa. Ketika dihadapkan pada

permasalan lain siswa mengalami kesulitan, padahal sebenarnya konsep

yang digunakan sama. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih

menghafal, dalam hal ini menghafalkan prosedur menyelesaikan

permasalahan.

Dikarenakan tindakan pada siklus II belum sempurna maka dilakukan

perbaikan pada proses pembelajaran yang didasarkan pada hasil refleksi yang

dituangkan dalam rencana pelaksanaan siklus III. Perbaikan dilakukan pada tahap

produksi konstruksi dan media pembelajaran yang digunakan. Peneliti mencoba

menggunakan multimedia dalam kegiatan pembelajaran agar siswa kembali

tertarik pada pembelajaran dan tidak bosan.

Dari hasil tes siklus III yang dilaksanakan setelah tindakan pada siklus III

selesai dilaksanakan, dapat diketahui bahwa semua siswa telah melewati tingkat 0

dan tingkat 0→1. Bahkan 88 % siswa telah mencapai tingkat 1→2, meningkat


commit to user

56

apabila dibandingkan dengan hasil pada siklus II. Hal ini menunjukkan indikator

keberhasilan yang telah ditentukan telah tercapai, atau dapat dikatakan tindakan

telah berhasil.

2. Tingkat Ketuntasan Siswa

Dilihat dari tingkat ketuntasan yang dicapai siswa pada siklus I, baru 60 %

siswa yang mencapai ketuntasan pada materi sifat-sifat bangun ruang, dengan

nilai rata-rata 74,0. Nilai rata-rata tersebut sudah berada diatas KKM yang

ditetapkan oleh sekolah pada mata pelajaran matematika, yaitu 65.

Pada siklus II, yaitu materi jaring-jaring dan luas permukaan bangun

ruang, tingkat ketuntasan meningkat mencapai 97 % dengan nilai rata-rata 80,3.

Peningkatan ini sangat signifikan dibandingkan dengan hasil pada siklus I.

Hasil analisa tes akhir siklus III dengan memperhatikan tingkat ketuntasan

yang dicapai siswa menunjukkan sudah 97 % siswa telah mencapai ketuntasan.

Begitu pula dengan nilai rata-rata yang dicapai siswa meningkat dibandingkan

hasil tes akhir siklus II, yaitu 81,5.

3. Temuan Lain

Selain hal-hal tersebut, dari hasil tes pada setiap siklus diketahui bahwa

beberapa siswa masih mengalami kesalahan konsep, dalam hal ini adalah bahwa

untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang suatu bangun adalah

dengan konsep Pythagoras. Lebih khusus lagi yang dicari adalah sisi miring suatu

segitiga siku-siku. Selain itu dalam menentukan luas permukaan bangun ruang

adalah berhubungan dengan konsep luas bangun datar. Masih ada siswa yang

belum memahami luas bangun datar itu sendiri. Ketika peneliti memberikan

penjelasan selama pembelajaran , beberapa siswa akhirnya memahami, akan tetapi

masih ada siswa yang tidak dapat memperbaiki kesalahan konsep yang mereka

lakukan.

Temuan lain yang juga perlu diperhatikan adalah kecenderungan siswa

untuk menghafal konsep yang diperoleh, yaitu menghafal rumus-rumus yang ada.

Dengan pendekatan PMR yang telah diterapkan, siswa diarahkan untuk

menemukan sendiri konsep yang diperlukan dengan tujuan agar siswa tidak hanya

menghafal konsep akan tetapi juga benar-benar memahami konsep yang mereka


commit to user

57

temukan. Pada prakteknya siswa dapat mengikuti proses penemuan konsep, akan

tetapi setelahnya mereka selalu menghafal konsep akhir yang ditemukannya, tidak

berusaha memahaminya dengan baik, seolah melupakan proses yang dilalui untuk

menemukan konsep tersebut. Akibatnya siswa tidak dapat menerapkan konsep

yang dimiliki untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.


commit to user

58

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian tentang penerapan Pembelajaran Matematika

Realistik (PMR) untuk meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang dapat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Penerapan PMR dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep

bangun ruang.

2. Penerapan PMR dapat meningkatkan ketuntasan kelas secara signifikan

ditinjau dari KKM yang telah ditetapkan oleh sekolah pada mata pelajaran

matematika, yaitu 65.

3. Beberapa siswa belum dapat meninggalkan kebiasaan menghafal konsep yang

telah dipelajari.

B. Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian tentang penerapan PMR untuk meningkatkan

pemahaman konsep bangun ruang yang dilaksanakan di SMP Negeri 1 Grabag

maka dapat diungkapkan implikasi secara teoritis dan praktis sebagai berikut :

1. Implikasi teoritis

Secara teoritis, hasil penelitian ini mendukung keberadaan pendapat yang

menyatakan bahwa PMR dapat meningkatkan tingkat pemahaman siswa

terhadap bangun ruang.

2. Implikasi praktis

Secara praktis berdasarkan penelitian ini, guru dapat memberikan

permasalahan yang mendorong siswa memahami suatu konsep untuk

meningkatkan tingkat pemahaman siswa. Selain itu guru dapat menerapkan

PMR dengan modul yang dirancang sendiri oleh guru, sebagai panduan

penggunaan produksi konstruksi, sehingga siswa lebih aktif selama proses

pembelajaran. Pemanfaatan konteks “dunia nyata” akan banyak membantu

siswa menangkap konsep yang hendak diarahkan guru untuk dikuasai siswa.


commit to user

59

C. Saran

Berdasarkan hasil penelitian tentang penerapan pendekatan PMR untuk

meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang siswa SMP kelas VIII maka

dapat dikemukakan beberapa saran bagi guru, siswa maupun peneliti sebagai

berikut :

1. Guru

a. Guru hendaknya memberikan variasi dalam proses pembelajaran saat

menerapkan pendekatan PMR agar siswa tidak jenuh dan bosan.

b. Guru hendaknya memberikan permasalahan-permasalahan yang lebih

beragam yang dapat mendorong siswa berpikir lebih kreatif.

2. Siswa

a. Siswa hendaknya dapat memanfaatkan semua sumber belajar yang ada,

tidak hanya terfokus pada guru dan LKS saja.

b. Siswa hendaknya berlatih lebih banyak menyelesaikan permasalahan-

permasalahan dengan berbagai variasi sehingga dapat meningkatkan

tingkat pemahamannya.

c. Siswa hendaknya berlatih membuat kesimpulan dengan kalimat sendiri

yang bersifat umum, sehingga akan mudah dipahami baik diri sendiri

maupun orang lain yang membacanya.

3. Peneliti

a. Peneliti yang tertarik dapat meneliti tingkat pemahaman siswa terhadap

materi bangun ruang pada tingkat sekolah yang berbeda atau pada materi

yang lain.

b. Peneliti dapat mengkaji kesalahan konsep yang terjadi pada siswa dalam

mempelajari materi bangun ruang.

c. Peneliti lain dapat meneliti mengenai penerapan pendekatan PMR untuk

meningkatkan pemahaman konsep yang lain.

d. Peneliti lain dapat meneliti mengenai penerapan pendekatan lain ataupun

metode lain dalam meningkatkan tingkat pemahaman siswa terhadap

konsep bangun ruang.


commit to user

60

DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, N. 2005. Pembelajaran Pemecahan Masalah. Dikti, Bahan Ajar PJJ S1

PGSD (Pengembangan Pembelajaran Matematika SD). Tersedia di :

http://pjjpgsd.seamolec.org/system/files [diakses pada tanggal 21

Desember 2010]

Anggraeni, P.P. 2008. Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Bangun Ruang

Melalui Pemanfaatan Barang Bekas Sebagai Media Pembelajaran (PTK

di Kelas V SDN Tutup I Blora). Skripsi. Universitas Muhammadiyah

Surakarta.

Arikunto, S. 1996. Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktek. Jakarta :

Rineka Cipta

Arikunto, S., dkk. 2009. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Bumi Aksara

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : Sebalas Maret

University Press.

Crowley, Mary L. 1987. The Van Hiele Model of The Development of Geometric

Thought: Learning and Teaching Geometry, K-12, Yearbook of The

national Council of Teachers

Darsono, Max., dkk. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: IKIP Semarang

Press.

Departemen Pendidikan Nasional. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata

Pelajaran Matematika. Jakarta : Depdiknas.

Diyah. 2007. Keefektifan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) pada

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII SMP. Skripsi.

Universitas Negeri Semarang.

Febrianto, A.N. 2010. Penerapan pembelajaran matematika realistik untuk

peningkatan pemahaman konsep bangun ruang (PTK Pembelajaran

Matematika di Kelas X Semester II SMA Widya Wacana Surakarta

Tahun Ajaran 2009/2010). Skripsi. Universitas Muhammadiyah

Surakarta.

Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht:

Freudenthal University.

http://pjjpgsd.seamolec.org/system/files


commit to user

61

Harun, L. 2008. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Bangun Ruang

dengan Alat Peraga Matematika (PTK Kelas 4 SD Negeri Purbayan 01

Baki Sukoharjo Tahun Ajaran 2007/2008). Skripsi. Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

Moleong, L.J. 1999. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.

Rahaju, E.B., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah

Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah kelas VIII edisi 4. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Sanjaya, W. 2009. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : Kencana.

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Konstatasi

Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta : Direktorat

Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional

Suherman, E., dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: UPI

Suwandi, S. 2009. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dan Penulisan Karya Ilmiah.

Surakarta : Panitia Sertifikasi Guru Rayon 13 FKIP UNS.

Suyitno, A. 2004. Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I.

Semarang: Jurusan Matematika FMIPA Unnes.

Utomo, P. 2009. Ilmuan Muda : Piaget dan Teorinya. Tersedia di:

http://ilmuwanmuda.wordpress.com/piaget-dan-teorinya/ [diakses pada

tanggal 24 Januari 2011]

Winarno. 1999. Geometri Ruang. Yogyakarta : PPPG Matematika

Zaenurie. 2007. Pembelajaran Matematika Realistik, Apa kata Dunia? Tersedia

di: http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-

realistik-rme/ [diakses pada tanggal 24 Januari 2011]

http://ilmuwanmuda.wordpress.com/piaget-dan-teorinya/

http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-realistik-rme/

http://zainurie.wordpress.com/2007/04/13/pembelajaran-matematika-realistik-rme/

penerapan pembelajaran matematika realistik …...untuk meningkatkan pemahaman konsep bangun ruang...

Documents