penerapan distribusi momen pada portal tidak bergoyang
DESCRIPTION
penerapan distribusi momen pada portal tidak bergoyangTRANSCRIPT
-
Penerapan Distribusi Momen pada Portal Tidak bergoyang
-
E. Penerapan Teori Distribusi Momen Pada Portal Tidak Bergoyang
Portal adalah jenis struktur yang merupakan rangkaian kolom dan balok seperti gambar berikut:
Balok lantai
Balok atap
Kolo
mKo
lom
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Jenis portal:1. Portal tidak bergoyang2. Portal bergoyang
Yang termasuk portal yang tidak bergoyang adalah portal yang:
1. Bentuk portal dan bebannya simetris2. Portal yang ditahan goyangannya
misalnya ditahan oleh perletakan pada fondasi di lereng bukit, portal dengan dinding geser, portal yang diberi batang diagonal.
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Bentuk portal dan beban simetris, sehingga tidak terjadi goyangan
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Portal tidak bergoyang karena ditahan oleh fondasi di lereng bukit
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Portal ditempelkan pada dinding geser, sehingga goyangan ditahan dinding geser.
Portal dianggap tidak bergoyang.
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Portal diberi batang diagonal, sehingga goyangan menjadi kecil dan dianggap tidak bergoyang
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)Contoh 6.4.
Suatu portal yang menempel di dinding geser dengan beban seperti gambar di bawah. Gambarlah diagram momen, diagram gaya geser, dan diagram gaya normal balok dan kolom akibat beban yang bekerja.
A B C D
E F G H
q = 10 kN/m q = 10 kN/mq = 5 kN/m
12 kN 8 kN 8 kN 4 kN
3 m 5 m 1,5 m
2 m 2 m 2 m 1,5 m4 m
4 m
Balok atap: 300 500 mmBalok lantai: 400 700 mmKolom: 400 400 mmModulus elastisitas beton: Es = 20000 MPa
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Contoh 6.4.A B C D
E F G H
Mula-mula dihitung kekakuan batang-batangBatang Lebar (b) Tinggi (h) Panjang (L) I=(1/12)b.h3 k = I/LAB 0,3 0,5 3 0,0031250 0,0010416
BC 0,3 0,5 5 0,0031250 0,0006250
EF 0,4 0,7 3 0,0114333 0,0038111
FG 0,4 0,7 5 0,0114333 0,0022866
KOLOM 0,4 0,4 4 0,0021333 0,0005333
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Contoh 6.4.
Dihitung faktor distribusi batang pada tiap titik buhul
Buhul B Batang BA, Batang BF, Batang BC
Buhul C Batang CB, Batang CG, Batang CD
Buhul F Batang FE, Batang FI, Batang FG, Batang FB
Buhul G Batang GF, Batang GC, Batang GH, Batang GJ
A B C D
E F G HI J
-
Buhul Batang k k total Faktor distribusi
BBA 0,0010416
0,00219990,4734761
BF 0,0005333 0,2424201BC 0,0006250 0,2841038
CCB 0,0006250
0,00115830,5395839
CD 0 0CG 0,0005333 0,4604161
F
FB 0,0005333
0,0071643
0,0744385FE 0,0038111 0,5319571FI 0,0005333 0,0744385FG 0,0022866 0,3191659
G
GF 0,0022866
0,0033532
0,6819158GJ 0,0005333 0,1590421GH 0 0GC 0,0005333 0,1590421
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Contoh 6.4. A B C D
E F G HI J
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
Contoh 6.4.
Dihitung :
A B C D
E F G HI J
(a) Momen distribusi di tiap ujung balok yang bertemu di titik buhul
(b) Momen induksi dari ujung balok yang jauh dari titik buhul
(c) Momen akhir
-
Mp,ab = [{1-2(a/L)2+(a/L)3}/{12}] . q . L2 = [{1-2( 2
1 )2+( 21 )3}/{12}] . 10 . 32 = [5/96] . 10 . 9
= +4,6875 kNm Mp,ba = -4,6875 kNm Mp,bc = [{1-2(a/L)2+(a/L)3}/{12}] . q . L2 = [{1-2( 5
2 )2+( 52 )3}/{12}] . 10.52
= [{ 12593 }.{ 12
1 }].10.52 = +15,5 kNm Mp,cb = -15,5 kNm Mp,cd = ( 2
1 ).P.L
= ( 21 ).{( 2
1 ).(1,5).(5)}.(1,5) = 2,8125 kNm
A B C D
E F G HI J
-
Mp,ef = (P.a.b2)/L = (12.2.12)/3 = +8 kNm
Mp,fe = (P.a2.b)/L = (12.22.1)/3
= -16 kNm Mp,fg = (8.2.32)/5 + (8.3.22)/5 = ( 5
144 ) + ( 596 )
= + 48 kNm Mp,gf = -48 kNm Mp,gh = P.L = 4.1,5 = +6 kNm
A B C D
E F G HI J
-
Buhul A B C E F G I J
Bat. AB BA BF BC CB CG CD EF FE FB FI FG GF GC GJ GH IF JG
f..dis 0,474 0,242 0,284 0,54 0,46 -- -- 0,532 0,074 0,074 0,319 0,682 0,159 0,159 -- -- --
M.pri +4,69 -4,687 +15.5 -15.5 +2,81 +8 -16 +48 -48 +6
M.dis -5,125 -2,617 -3,071 +6,853 +5,84 -17,0 -2,368 -2,37 -10,21 +28,64 +6.68 +6.68
M.ind -2,563 -1,184 +3,43 -1,536 +3,34 -8,512 -1,309 +14,32 -5,105 +2,92 -1,184 +3,34
M.dis -1,065 -0,543 -0,638 -0,974 -0,83 -6,92 -0,963 -0,96 -4,150 +1,49 +0,35 -0,347
M -0,533 -0,482 -0,487 -0,319 -0,175 -3,46 -0,272 +0,745 -2,075 -0,415 -0,48 +0,17
M dis +0,459 +0,23 +0,275 +0,267 +0,23 -0,25 -0,035 -0,04 -0,151 +1,698 +0,39 +0,39
M +0,23 -0,018 +0,133 +0,137 +0,19 +0,13 +0,11 +0,849 +0,076 +0,12 +0,02 +0,19
M dis -0,071 -0,037 -0,043 -0,176 -0,15 -0,51 -0,071 -0,07 -0,306 -0,134 -0,031 -0,031
M.ak +1,82 -10,49 -4,651 +15.09 -11,25 +8,44 +2,81 -3,842 -40,7 -4,908 -3,44 +49,1 -23,41 +10,0 +6,69 +6 -1,644 +3,7
A B C D
E F G HI J
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
1,82 10,49
A B B C C D
B C
E F
F
F
F
G
G
G
G
H
JI
15,09 11,25 2,81
4,65 8,44
3,84 40,7 49,1 23,41 6
3,44
4,908
6,69
10,0
1,643,7
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
A B B C C D
7,5 7,5
0,613,5
4,62
0,61
3,5
10,39
17,53,018
2,25
18,268
17,53,018
2,25
16,732
3,75
Uraian gaya vertikal
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
A B B C C D
B C
F G
4,62 10,39 18,268 16,732 3,75
28,658
28,658
20,482
20,482
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
E F
F
F G
G
G H
28,658 20,482
4 8
1,28
13,57
1,28
13,57
10,85 22,85
8 8
9,82
4,68
9,82
4,68
13,14 2,86
4
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
E F
F
F G
G
G H28,658 20,482
10,85 22,85 13,14 2,862 4
F
I
G
J
64,648
64,648
27,344
27,344
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
F G
JI
0,41 0,86
0,41 0,86
0,925 1,673
0,925 1,673
= =
==
1,27 2,598
1,27 2,598
E F F G G H
B C
F G1,23 1,16=
2,39
1,23 1,16=
2,39
2,5 2,11 4,61=
2,5 2,11 4,61=
A B B C C E
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
F G
JI 1,27 2,784
1,27 2,598
E F F G G H
B C
F G2,39
2,39
4,61
4,61
A B B C C E4,614,612,222,22
2,0122,0120,892
0,892
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
1,82 10,49
A B B C C D
B C
E F
F
F
F
G
G
G
G
H
JI
15,09 11,25 2,81
4,65 8,44
3,84 40,7 49,1 23,41 6
3,44
4,908
6,69
10,0
1,643,7
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
-1,82
B C
F G
JI
-15,09-11,25
-2,81
3,84
-40,7 -49,1
-6
2,785
-1.447-10.49
8.02
19.88718.95 10.82
-16.934 -24,220 -19,786
-23,41
BMD
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
B C
F G
JI
-4,65
4,908
C
G
8,44
-10
B
F
F
I
-3,44
1,64
G
J
6,69
-3,7
-
-1,82
B C
F G
JI
-15,09-11,25
-2,81
3,84
-40,7 -49,1
-6
2,785
-1.447-10.49
8.02
19.88718.95 10.82
-16.934 -24,220 -19,786
-23,41
-4,65
4,908
8,44
-10-3,44
1,64
6,69
-3,7
BMD
-
Portal Tidak Bergoyang(lanjutan)
B C
F G
JI
SFD BALOK
4,62
10,39
18,26
16,73
3,75
10,85
22,85
13,14
2,864
5,14