pendahuluan ekonomi tekniktaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/... ·...

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIK Materi #8


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Definition

Materi #8 Genap 2015/2016 TIN2005 - Ekonomi Teknik

2

Synonym: IRR (Internal Rate of Return).

Popular measurement on investment worth.

Which one represent the correct interpretation of ROR?

Rate of Return on the un-recovered balance.

Rate of Return on the initial balance.

ROR (i*) is the interest rate earned on the un-recovered balance or the interest rate paid on the unpaid balance of a loan in which the final payment or receipt brings the terminal value to exactly equal “0”.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

ROR


3

IRR (Internal Rate of Return)

• Jika diasumsikan setiap hasil yang diperoleh langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama.

ERR (External Rate of Return)

• Jika hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan ROR yang berbeda. Disebut juga, reinvestment rate (c)


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

ROR Facts


4

If i …

> MARR, investment is justified.

= MARR, investment is justified (indifferent decision).

< MARR, investment is not justified.

i is ranges …. –100% < i ≤ +

–100% : means total lost of capital.

>0% : means positive return on investment.

Some cash flow might have multiple ROR.

If there is a reinvestment option, use the composite rate.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Internal Rate of Return (IRR)


5

Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai

sekarang dari net cash flow dikurang dengan investasi awal sama dengan nol.

atau :

IRR adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0.


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Rumus IRR

n

Σ t = 1

S t = 0 (1 + R) t – I0

Dimana:

R : internal rate of return.

I0 : nilai investasi awal.

St : net cash flow = cash inflow – cash outflow.

t : periode.

Materi #8 Genap 2015/2016

6

TIN2005 - Ekonomi Teknik




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Kriteria IRR


7

Net Present Value (NPV):

Apabila NPV > 0 ⇛ proyek diterima.

NPV < 0 ⇛ proyek ditolak

Internal Rate of Return (IRR):

Apabila IRR > r ⇛ proyek diterima.

IRR < r ⇛ proyek ditolak.

Dimana:

IRR : internal rate of return.

r : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat bunga yang berlaku pada saat ini.


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Proyek Tunggal


9

Persamaan untuk menghitung ROR:

Present Worth of benefits – PW of costs = 0

PW of benefits/PW of costs = 1

Net Present Worth = 0

EUAB – EUAC = 0

PW of cost = PW of benefits

Catatan:

EUAB : equivalent uniform annual benefit.

EUAC : equivalent uniform annual cost.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #1

4.12000

82005) i, (P/A,

18200

5) i, 2000(P/A,

1cost of PW

benefits of PW


10


Sebuah investasi sebesar $8200 akan menghasilkan $2000 setiap tahun selama 5 tahun.

Berapa rate of return dari investasi?

Solusi:

Dari tabel bunga (P/A, i, 5):

Rate of return dari invesatasi sebesar: 7%.

i (P/A, i, 5)

6% 4.212

7% 4.100

8% 3.993


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Perhitungan IRR


11

Dengan Trial & Error.

1) Draw the cash flow diagram.

2) Set up the equivalence equation and set equal to 0.

3) Select values of i and solve the equation.

4) Repeat until you find the i which give a balanced equation.

5) Sometimes might need to interpolate to find the approximate value of i*.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #2

Terdapat dua perbedaan dalam faktor bunga.

Selesaikan persamaan dengan trial and error.


12


Tentukan rate of return dari tabel investasi berikut.

Tahun Cashflow

0 –$7000

1 +100

2 +175

3 +250

4 +325

Solusi:

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, i, 4) – 7000(A/P, i, 4) = 0


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #2 …(1/2)

Coba i = 5%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(G/A, 5%, 4)

– 7000(A/P, 5%, 4) = 0

100 + 75(1.439)

– 7000(0.282) = 0

208 – 197 = +6

EUAB – EUAC > 0, terlalu rendah.

Jika suku bunga bertambah, maka EUAC bertambah juga.

Coba i = 8%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, 8%, 4)

– 7000(A/P, 8%, 4) = 0

100 + 75(1.404)

– 7000(0.3019) = 0

205 – 211 = –6

EUAB –EUAC < 0, terlalu tinggi.


13





66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #2 …(2/2)


14

Coba i = 7%

EUAB – EUAC = 0

100 + 75(A/G, 7%, 4) – 7000(A/P, 7%, 4) = 0

100 + 75(1.416) – 7000(0.2952) = 0

206 – 206 = 0

Maka Rate of Return = 7%


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Pemilihan Alternatif Berdasar ROR


15

Untuk menentukan suatu alternatif itu dapat dijalankan atau tidak, secara ekonomi adalah jika:

• maka terima alternatif tersebut.

i* ≥ MARR

• maka alternatif tersebut tidak layak secara ekonomi.

i* < MARR




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Perhitungan i* Secara Manual


16

Gambar cash flow diagram.

Buatlah persamaan Rate of Return, seperti menghitung NPW.

Pilih nilai i, dengan trial and error sampai persamaan tersebut seimbang.


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Multiple Projects


17

Incremental Analysis

ROR on Extra Investment

ROR Analysis

Multiple Alternatives




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Membandingkan Alternatif Proyek


18

Apabila terdapat dua atau lebih alternatif proyek dimana harus memilih salah satu yang terbaik, maka:

Dengan kriteria NPV:

NPVA > NPVB ⇛ pilih alternatif A

Dengan kriteria IRR:

Tidak dengan mencari IRR terbesar, tetapi:

Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR perbedaan cash flow akibat penambahan investasi.

Bandingkan IRR dari perbedaan investasi dengan tingkat bunga yang berlaku (r*).


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #3

Proyek mana yang layak berdasarkan kriteria NPV dan IRR dengan i* = 10% dan cash flow dari proyek A dan B adalah sebagai berikut:


19


Net Cash Flow

Tahun

0 1 2 3

A –1.000 505 505 505

B –11.000 5.000 5.000 5.000




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #3 (Kriteria NPV)

NPVA = –1.000 + 505 (P/A, 10%, 3)

NPVA = –1.000 + 505 (2.487) = $255.9

NPVB = –11.000 + 5.000 (P/A, 10%, 3)

NPVB = –11.000 + 5.000 (2.487) = $1.435


20


Proyek A:

Proyek B:

NPVB NPVA Pilih Proyek B


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #3 (Kriteria IRR)


21

Cari IRR pada saat NPVA = 0.

Proyek A:

–1.000 + 505 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 1.000/505 = 1.98

R ≈ 25% IRRA = 25%.

Proyek B:

–11.000 + 5.000 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 11.000/5.000 = 2.2

R ≈ 18% IRRB = 18%.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #3 (Perbandingan IRR & NPV)

Ada pertentangan.

Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR dari perbedaan cash flow investasi.


22


Proyek NPV IRR

A 256 25%

B 1.435 18%


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Solusi Contoh #3 (Incremental Cash Flow)

IRR dari proyek B – A:

–10.000 + 4.495 (P/A, R%, 3) = 0

(P/A, R%, 3) = 10.000/4.495 = 2.23

R = 16% IRR (B – A) = 16% > r* (10%).

Kesimpulan: Dengan menambah investasi dari A menjadi B, IRR penambahan investasi (16%) lebih tinggi dari tingkat bunga yang berlaku (10%) sehingga pilih proyek B.


23


Net Cash Flow

Tahun

0 1 2 3

A –1.000 505 505 505

B –11.000 5.000 5.000 5.000

B – A –10.000 4.495 4.495 4.495




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

External Rate of Return …(1/2)


24

Harus mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e).

Aliran kas yang dihasilkan oleh proyek setelah umur ekonomisnya, bisa diinvestasikan kembali dari luar perusahaan.

Beda dengan IRR, karena metode IRR mengasumsikan bahwa semua hasil dari investasi atau proyek akan langsung dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut (diinvestasikan di tempat yang sama).


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

External Rate of Return …(2/2)

Di mana :

Et = kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t.

Rt = kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t.

n = umur proyek atau horizon perencanaan.

e = tingkat bunga pada investasi eksternal.

Sebuah proyek akan layak dilaksanakan apabila i’% yang diperoleh dari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARR perusahaan.


25





66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Multiple Rate of Return


26

Apabila terjadi perubahan tanda aliran kas kumulatif yang lebih dari sekali, sehingga ada lebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebut aliran kas non konvensional.

Pada aliran kas non konvensional, akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif (Descarte’s Rule).

Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untuk melihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak.


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

2 Uji Multiple Rate of Return Values


27

Descarte’s Rule

• “Total number of real number roots is always less than or equal to the number of sign changes in the series”.

Norstrom’ Criterion

• Jika hanya terjadi satu kali perubahan tanda dalam series cumulative cash flow yang berawal negatif, mengindikasikan hanya ada 1 nilai i* yang positif.




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Composite Rate of Return

CRR dilambangkan dengan i’ adalah suatu rate of return suatu proyek yang unik, yang

mengasumsikan bahwa net positive cash flow, yang

merepresentasikan uang yang

tidak segera dibutuhkan

proyek, kembali diinvestasikan

pada tingkat reinvestment c

(=external rate of return).

CRR juga dikenal sebagai RIC

(return on investment capital).

Net Investment Procedure:

Ft = Ft – 1(1+i) + Ct Dimana:

t = 1, 2, …, n.

n = jumlah tahun dalam proyek.

Ct = net cash flow di tahun ke-t.

i = c, jika Ft-1 > 0 (net positive investment).

i = i’, jika Ft-1 < 0 (net negative investment).


28



66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Composite Rate of Return

Hubungan antara c dan i* Hubungan antara CRR i’ dan i*

c = i* i’ = i*

c < i* i’ < i*

c > i* i’ > i*

Prosedur untuk mendapatkan i’:

1) Gambar cash flow diagram dari original net cash flow series.

2) Buat series of net investments, menggunakan persamaan yang tersedia dan nilai c. Hasilnya adalah Fn.

3) Set Fn=0, dan cari nilai i’ untuk menyeimbangkan persamaan.


29





66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #4


30

Tentukan ROR dari cash flow diagram berikut!

ROR = 16.82% pada un-recovered investment balances selama 5 tahun.

–$10,000

0 1 2 3 4 5

+$8,000 +$9,000


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #5


31

Reinvestment rate, c = 15%. Berapa CRR?

Solusi:

F0 = 50,

F1 = –142.50

F2 = –142.50 (1+i’) + 50

F3 = F2 (1+i’) + 100

Set F3 = 0 to find the i’

Tahun Cash Flow, $

0 50

1 –200

2 50

3 100




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #6 – CF Diagram


32

Purchase price: P –$800/bond. Bond interest at 4% paid semiannually for $1000 face value. Life = 20 years. If you pay the $800 per bond, what is the ROR (yield) on this investment?

A = $1000(0.04/2) = $20.00 every 6 months for 20 years

…. …. …. 0 1 2 3 4 39 40

$800

F40 = $1000

A = +$20/6 months

From the bond purchaser’s perspective

Pay $800 per bond to receive the $20each 6-months in interest cash flow plus $1,000 at the end of 40 time periods. What is the ROR of this cash flow?


66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Contoh #6 (Lanjutan)


33

Persamaan:

0 = –$800 + $20(P/A, i*, 40) + $1000 (P/F, i*, 40)

Solve for i*, we get 2.87% per semiannual.

Not done yet, thus find the …

Nominal ROR per year

= (2.87%)(2) = 5.74% per year

Effective ROR per year

= 5.82% per year




66

23

- T

au

fiq

ur R

achm

an

Analisa ROR


34

Prosedur penentuan alternatif terbaik dengan analisa ROR meningkat (IROR: Incremental Rate of Return):

1) Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada.

2) Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkan dan buang alternatif yang ROR < MARR.

3) Urutkan alternatif-alternatif yang ada, berdasarkan besarnya investasi awal yang dibutuhkan, mulai yang terkecil.

4) Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya (yang lebih besar), dan cari IROR dari peningkatan tersebut.

5) Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih besar, bila IROR <MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih kecil.

6) Kembali lagi ke langkah 5, sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja.

6623 -

Tau

fiqu

r R

achm

an


Materi #8 Genap 2015/2016 TIN2005 - Ekonomi Teknik 35

pendahuluan ekonomi tekniktaufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/... ·...

Documents