penambahan materi fluida

7/24/2019 Penambahan Materi Fluida

1/30

BAB 8F L U I D A

Kapal Selam

Kapal selam dapat tenggelam dalam air laut dan dapat muncul lagi ke atas dengan

mengisi atau mengosongkan rongga udara di dalamnya dengan fluida. Dalam fisika proses-

proses gerak fluida memerlukan pembahasan khusus mengingat sifat-sifat fluida yang berbeda

dengan sifat-sifat zat padat. Mekanika fluida membahas zat dalam keadaan berwujud cair atau

gas dengan segala fenomenanya. Mekanika fluida membatasi pembahasan gerak fluida dengan

mengganggap fluida tidak mengalami perubahan volume sewaktu diberi tekanan. Dalam keadaan

itu fluida disebut tidak kompresibel. embahasan fluida meliputi fluida statik dan fluida dinamik.


2/30

A. Fluida Statik

!luida merupakan istilah untuk zat alir. "at alir dibatasi pada zat

mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu yangbersamaan. "at alir mencakup zat yang dalam wujud cair dan gas. !luida

statik meninjau fluida yang tidak bergerak. Misalnya air di gelas# air di

kolam renang# air dalam kolam# air danau# dan sebagainya.

enggolongan fluida menurut sifat-sifatnya dibedakan menjadi dua#

yaitu $

%. !luida ideal

&. !luida sejati

1) Fluida ideal

'iri-ciri !luida ideal adalah$

a. !luida yang tidak kompresibel (volumenya tidak berubah karena perubahan tekanan)

b. *erpindah tanpa mengalami gesekan

2) Fluida sejati

'iri-ciri !luida sejati adalah$

a. Kompresibel

b. *erpindah dengan mengalami gesekan

Sedangkan gaya-gaya yang bekerja pada fluida ada tiga macam yaitu$

- Kohesi# yaitu $ gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis

- +dhesi# yaitu $ gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang tidak sejenis

- tegangan permukaan # yaitu gaya pada permukaan fluida# anggaplah bahwa setetes air

seolah-olah ada pembungkus.

,ambar$+ir dalam gelas adalah

fluida statik


3/30

1. Kohesi dan Adhesi

Setetes air yang jatuh di kaca meja akan berbeda bentuknya bila dijatuhkan di sehelai

daun talas. Mengapa demikian +ntara molekul-molekul air terjadi gaya tarik-menarik yangdisebut dengan gaya kohesi molekul air. ,aya kohesi diartikan sebagai gaya tarik-menarik antara

partikel-partikel zat yang sejenis. ada saat air bersentuhan dengan benda lain maka molekul-

molekul bagian luarnya tarik-menarik dengan molekul-molekul luar benda lain tersebut. ,aya

tarik-menarik antara partikel zat yang tidak sejenis disebut gaya adhesi. ,aya adhesi antara

molekul air dengan molekul kaca berbeda dibandingkan gaya adhesi antara molekul air dengan

molekul daun talas. Demikian pula gaya kohesi antar molekul air lebih kecil daripada gaya

adhesi antara molekul air dengan molekul kaca. tulah sebabnya air membasahi kaca berbentuk

melebar. /amun air tidak membasahi daun talas melainkan tetes air berbentuk bulat-bulat

menggelinding di permukaan karena gaya kohesi antar molekul air lebih besar daripada gaya

adhesi antara molekul air dan molekul daun talas.

,aya kohesi maupun gaya adhesi mempengaruhi bentuk permukaan zat cair dalam

wadahnya. Misalkan ke dalam dua buah tabung reaksi masing-masing diisikan air dan air raksa.

+pa yang terjadi ermukaan air dalam tabung reaksi berbentuk cekung disebut meniskus

cekung sedangkan permukaan air raksa dalam tabung reaksi berbentuk cembung disebut

meniskus cembung. 0al itu dapat dijelaskan bahwa gaya adhesi molekul air dengan molekul

kaca lebih besar daripada gaya kohesi antar molekul air# sedangkan gaya adhesi molekul air

raksa dengan molekul kaca lebih kecil daripada gaya kohesi antara molekul air raksa.

Meniskus cembung maupun meniskus cekung menyebabkan sudut kontak antara bidang

wadah (tabung) dengan permukaan zat cair berbeda besarnya. Meniskus cembung menimbulkan

Meniskus cekun dan meniskus cembun


4/30

sudut kontak tumpul (1 23)# sedangkan meniskus cekung menimbulkan sudut kontak lancip (4

23).

,aya kohesi dan gaya adhesi juga berpengaruh pada gejala kapilaritas. Sebuah pipa

kapiler kaca bila dicelupkan pada tabung berisi air akan dijumpai air dapat naik ke dalampembuluh kaca pipa kapiler# sebaliknya bila pembuluh pipa kapiler dicelupkan pada tabung

berisi air raksa akan dijumpai bahwa air raksa di dalam pembuluh kaca pipa kapiler lebih rendah

permukaannya dibandingkan permukaan air raksa dalam tabung.

5adi kapilaritas sangat tergantung pada kohesi dan adhesi. +ir naik

dalam pembuluh pipa kapiler dikarenakan adhesi sedangkan air raksa turun dalam pembuluh

pipa kapiler dikarenakan kohesi. erhatikan gambar berikut ini.

ada air$ ermukaannya cekung# pada pipa kapiler permukaannya lebih tinggi# karena adhesinya

lebih kuat dari kohesinya sendiri.

ada raksa$ ermukaannya cembung# sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebih rendah#

karena kohesi air raksa lebih besar dari adhesi antara air raksa dengan kaca.

,ambar$

ipa kapiler

.

+ir 6aksa

Gamba! "i#a ka#ile dalam tabun$ beisi ai mau#un ai aksa


5/30

2. %e$an$an "emukaan

Dalam zat cair ada partikel-partikel yang dikelilingi semacam bola dimana partikel itusebagai pusatnya. Dalam bola itu adalah suatu medan. erhatikan tiga buah partikel fluida +# *#

' .

!&

!% '

*

+Gamba ! %i$a buah #atikel &luida 'an$ teletak di tem#at(tem#at bebeda memiliki keadaan

$a'a 'an$ bebeda

artikel + 7 dalam keadaan setimbang# bekerja gaya-gaya yang sama besar dari semua arah

artikel * 7 karena !%1 !& # gaya yang arahnya ke bawah lebih besar daripada gaya yang

arahnya ke atas

artikel ' 7 hanya ada gaya ke bawah# hal inilah yang dapat menyebabkan tegangan

permukaan

Karena adanya kohesi# partikel-partikel pada permukaan air cenderung ditarik ke dalam.

Sehingga zat cair membentuk permukaan yang sekecil-kecilnya.

Dengan adanya adhesi# kohesi dan tegangan permukaan ketiganya dapat menentukan bentuk-

bentuk permukaan zat cair. *entuk permukaan itu misalnya cembung atau cekung.


6/30

air

raksa

air

a. at *ai dalam bejana !

Sudut kontak () yaitu sudut yang dibatasi oleh & bidang batas yaitu dinding tabung dan

permukaan zat cair. Dengan pemahaman bahwa# dinding tabung $ sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung#

permukaan zat cair $ sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya (7 %833)

Menurut sudut kontaknya bentuk-bentuk permukaan zat cair dalam bejana $

%. 'ekung 7 air dengan dinding gelas# 39


7/30

;abel Sudut Kontak

at +ai Dindin$ Sudut Kontak

+irarafinDinding perak,elas pire:

Methylin ?odida

,elas kali

;imah hitamire cm 0g dan % atm 7 %3G/Hm&7

%3>dyneHcm&

Cntuk bidang miring dalam mencari h maka dicari lebih dahulu titik tengahnya (disebut $

titik massa).

+

!

p 7 po

. g . h

ph7. g . h


10/30

;iap titik yang memiliki kedalaman sama diukur dari permukaan zat cair akan memiliki tekanan

hidrostatik sama

,ambar$ ada kedalaman yang sama tekanan hidrostatis bernilai sama asal zat

cair sejenisp% 7 p& 7 p:


11/30

/. ukum "as*al.

0ukum ascal berbunyisebagai berikut# tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang

tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar.

'ontoh alat yang berdasarkan hukum ascal adalah $ pompa hidrolik# kempa hidrolik# alat

pengangkat mobil.

erhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini.

!% !&

+% +&

ermukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan

sama tinggi.

*ila kaki yang luas penampangnya +%mendapat gaya !%

dan kaki yang luas penampangnya +&mendapat gaya !&

maka menurut 0ukum ascal harus berlaku $

atau

ada alat pengangkat mobil dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya angkat yang besar

sehingga mampu mengangkat mobil

,ambar$

*laise ascal

p%7 p&

&

&

%

%

+

!

+

!= !%$ !&7 +%$ +&


12/30

0. ukum Utama idostatik.

0ukum utama hidrostatik berbunyi sebagai berikut# tekanan hidrostatis pada sembarang

titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan seimbang

adalah sama.

,ambar $

+lat hidrolik pengangkat mobil

,ambar$

Skema hukum utama hidrostatik


13/30

(ph)A = (ph)B

1h1 = 2h2

Minyak

h1

h2

1 2

0ukum utama hidrostatika

berlaku pula pada pipa C (bejana

berhubungan) yang diisi lebih

dari satu

macam zat cair yang tidak

bercampur.

ercobaan pipa C ini biasanya

digunakan untuk menentukan

massa jenis zat cair.

Ga'a idostatika. Fh)

*esarnya gaya hidrostatika (!h) yang bekerja pada bidang seluas + adalah $

!h7 ph. + 7. g . h . +

Dimana !h7 gaya hidrostatika dalam S (MKS) adalah /ewton# dalam ',S adalah dyne.

3. ukum A*himedes

Suatu benda berada dalam ruangan terisi oleh zat cair (diam) maka gaya-gaya dengan

arah horizontal saling menghapuskan (tidak dibicarakan) karena resultan gaya 7 3

Sedangkan gaya-gaya dengan arah vertikal antara lain gaya berat benda# gaya berat zat cair# gaya

tekan ke atas ( gaya +rchimedes)# gaya Stokes.

0ukum +rchimedes berbunyi sebagai berikut# semua benda yang dimasukkan dalam zat cair

akan mendapat gaya ke atas dari zat cair itu seberat zat cair yang dipindahkan yaitu sebesar cg

Fc.

!h7. g . F


14/30

FA

w

+da tiga keadaan benda berada dalam zat cair antara lain sebagai berikut.

1) Benda ten$$elam di dalam 4at *ai.

*erat zat cair yang dipindahkan 7 mc. g

7c. Fc. g

Karena Folume zat cair yang dipindahkan 7 Folume benda# maka $

7c. Fb. g

,aya keatas yang dialami benda tersebut besarnya $

Dimana#

b 7 6apat massa benda !+ 7 ,aya ke atas

c 7 6apat massa zat cair Fb 7 Folume benda

B 7 *erat benda di udara Fc 7 Folume zat cair yangwc 7 *erat semu dipindahkan

(berat benda di dalam zat cair).

*enda tenggelam maka $ !+


15/30

FA

w

Vu

Vc

c. Fb. g 7 b. Fb. g

ada & benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku $

(!+)tot7 wtot

-) Benda tea#un$ di dalam 4at *ai.

Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair# setelah dilepas# gabus tersebut

akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena $

!+1 w c. Fb. g 1 b. Fb. g

Selisih antara w dan !+disebut gaya naik (!n).

*enda terapung tentunya dalam keadaan setimbang# sehingga berlaku $

!+7 B

!

+

7 ,aya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang

tercelup di dalam zat cair.

F

u

7 Folume benda yang berada dipermukaan zat cair.

F

c

7 Folume benda yang tercelup di dalam zat cair.

F

b

7 Fu Fc

c 7

c g (F%F&F:FIJ..) 7 w% w& w: wIJ..

c

!n 7 !+- w

c. Fc. g 7 b. Fb. g

!+7 c. Fc. g


16/30

*enda terapung yang tepat diam diberlakukan keseimbangan benda yang mana resultan gaya

pada benda sama dengan nol. Maka berlaku !+7 w

c.Fc.g. 7 b.Fb.g.

Fc7

b

c

b

V

Karena

Fb 7 Fu Fc

Fu7 Fb- Fc

Fu7 (% -c

b

K

K

)Fb

/) ukum A*himedes Untuk Gas.

Balon Udaa.

Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh

udara.

*alon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara misalnya $ 0 0e sehingga terjadi

peristiwa seolah-olah terapung.

*alon akan naik jika gaya ke atas !+>wtot(berat total) sehingga $

! 7 !+- Btot

Dimana !+7ud. g . Fbalon dan wtot7 wbalon wgas wbeban

wgas7gas. g . Fbalon

Dengan Keterangan $

!+ 7 ,aya ke atas (/)! 7 ,aya naik (/)

g

as

7 Massa jenis gas pengisi balon (kgHm:)

u

d7 Massa jenis udara 7 %#: kgHm

:

w 7 *erat (/)F 7 Folume (m:)

5. ukum Stokes


17/30

w

Fs FA

,aya gesekan antara permukaan benda padat dengan fluida di mana benda itu bergerak

akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda ini terhadap fluida.

ada dasarnya hambatan gerakan benda di dalam fluida itu disebabkan oleh gaya gesekan

antara bagian fluida yang melekat ke permukaan benda dengan bagian fluida di sebelahnya di

mana gaya gesekan itu sebanding dengan koefisien viskositas () fluida. Menurut Stokes# gaya

gesekan itu diberikan oleh apa yang disebut rumus Stokes$

!s 7 > r v

Dimana r adalah jari-jari benda# v adalah kecepatan jatuh dalam fluida.

"e*obaan Keleen$ 6atuh

ada dasarnya penentuan dengan menggunakan rumus Stokes sangatlah sederhana.

0anya saja untuk itu secara teknis diperlukan kelereng dari bahan yang amat ringan# misalnya

dari aluminium# serta berukuran kecil# misalnya dengan jari- jari sekitar % cm saja.

Sewaktu kelereng dijatuhkan ke dalam bejana kaca yang berisi cairan yang hendak

ditentukan koefisien viskositasnya# oleh gaya beratnya# kelereng akan semakin cepat jatuhnya.

;etapi sesuai dengan rumus Stokes# makin cepat gerakannya# makin besar gaya gesekannya

sehingga akhirnya gaya berat itu tepat seimbang dengan gaya gesekan dan jatuhnya kelerengpun

dengan kecepatan tetap sebesar v sehingga berlaku persamaan$

w 7 !s

m. g 7 > r v

+kan tetapi sebenarnya pada kelereng juga bekerja gaya ke atas +rchimedes sebesar berat cairan

yang dipindahkan# yaitu sebesar$

!+ 7 cg F 7 cg:

I

r:

dengan F adalah volum kelereng dan cadalah massa jenis cairan.

Dengan menuliskan$

m 7 bF 7 b.:

I

r:

dengan badalah massa jenis bahan pembuat kelereng# persamaan tersebut dapat ditulis menjadi$


18/30

w 7 !s !+

w !+ 7!s

:

I

.r:b. g L:

I

r:c g 7 > r v

:

I

.r:g (bL c) 7 > r v

:

&

r&g (bL c) 7 : v

72&

r& g (vKK cb

) # disebut persamaan viskositas fluida. Sedangkan persamaan

kecepatannya adalah sebagai berikut.

v 72

&

r&g (

M

KK cb

) # dimana rumus ini disebut kecepatan terminal atau kecepatan jatuh.

5adi dengan mengukur jari-jari kelereng r# kecepatan jatuh v sewaktu kecepatan itu tetap# dan

diketahuinya b # cdan g# dapatlah dihitung koefisien viskositas cairan di dalam bejana itu#

atau sebaliknya dapat dihitung kecepatan jatuhnya


19/30

A1 A2v1 v2

Gambar: Aliran fuia alam pipa

B. Fluida Dinamik

;iga hal yang mendasar untuk menyederhanakan pembahasan fluida dinamik yaitu $

%. !luida dianggap tidak kompresibel

&. Dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai

kekentalan)

:. +liran fluida adalah aliran stasioner# yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang

melalui suatu titik tertentu tetap. 5adi partikel yang datang kemudian di satu titik akan

mengikuti jejak partikel-partikel lain yang lewat terdahulu.

1. Debit

!luida mengalir dengan kecepatan tertentu# misalnya v meter per detik. enampang

tabung alir berpenampang +# maka yang dimaksud dengan debit fluida adalah volume fluida

yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang + dan dengan

kecepatan v.

N 7t

F

Karena F 7 +.s maka persamaan debit menjadi $ N 7t

+.s

dan v 7t

s

maka N 7 + . v

2. "esamaan Kontinuitas

erhatikan fluida yang mengalir dalam sebuah pipa yang mempunyai ukuran penampang

berbeda.


20/30

v1

V2A1

A2

h1

h2

Gambar : !ipa alir

c

b

ipa terletak mendatar dengan ukuran simetris. artikel fluida yang semula di +%setelah

t berada di +&. Karena t kecil dan alirannya stasioner maka banyaknya fluida yang mengalir

di tiap tempat dalam waktu yang sama harus sama pula.

*anyaknya fluida yang mengalir di +% sama dengan banyaknya fluida yang mengalir di +&

karena mengikuti kekekalam massa.

massa di +% 7 massa di +&

.+%v%"t 7 .+&v&"t

+%v% 7 +&v&

*agaimana dengan pipa yang memiliki penampang berbeda dan terletak pada ketinggian

yang berbeda. erhatikan tabung alir a-c di bawah ini. +%adalah penampang lintang tabung alir

di a.

+&7 penampang lintang di c. v%7 kecepatan alir fluida di a# v&7 kecepatan alir fluida di c.

artikel L partikel yang semula di a# dalam waktu t detik berpindah di b# demikian pula partikel

yang semula di c berpindah di d. +pabila t sangat kecil# maka jarak a-b sangat kecil# sehingga

luas penampang di a dan b boleh dianggap sama# yaitu +%. Demikian pula jarak c-d sangat kecil#

sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama# yaitu + &. *anyaknya fluida yang

masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adalah $

.+%.v%. t dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak

.+&.v&. t. 5umlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga $

5adi $

ersamaan tersebut dinamakan persamaan Kontinuitas

.+%.v%. t 7 .+&.v&. t

+%.v% 7 +&.v&


21/30

+.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya)#

walaupun + dan v masing-masing berbeda dai tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka

disimpulkan $

*ila +%v%.t. 7 m maka selama waktu t massa sebanyak m ini dianggap telah

berpindah dari +% ke +&. Kecepatannya berubah dari v% menjadi v&. *ila ketinggiannya juga

berubah dari h%menjadi h&. Aleh karena itu elemen massa m telah mengalami tambahan energi

sebesar $

@ 7 @k @p

7 O m (v&&- v%

&) mg (h&L h%)

7 O m v&&- O m v%

& mgh&L mgh%

ahami ini sebagai akibat adanya gaya dorong di +%dari zat cair yang ada di sebelah kiri

dengan arah ke kanan. Balaupun ada juga gaya penghambat dari sebelah kanan +&.

Kerja total dari gaya-gaya ini adalah $

B 7 !%s% !&s&

B 7 p%+% v%t L p&+& v&t

atau B 7

K

p%

+%v%t

K

p&

+&v&t

B 7

K

p%

m

K

p&

m

B 7

K

m

(p%p&)

2. ukum Benoulli

0ukum *ernoulli merupakan persamaan pokok fluida dinamik dengan arus streamline.

Di sini berlaku hubungan antara tekanan# kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus.

0ubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut $

erhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar pipa alir. 5ika tekanan p% ke kanan pada

penampang +%# dari fluida di sebelah kirinya# maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di

N 7 +%.v% 7 +&.v& 7 konstan


22/30

a adalah p%+%# sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar p&+ di

mana p&adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu t detik dapat dianggap

bahwa fluida di penampang a tergeser sejauh v%t dan fluida di penampang c tergeser sejauh v&

t ke kanan.

5adi usaha yang dilakukan terhadap a adalah $ p%+%v%t sedangkan usaha yang dilakukan

pada c sebesar $ - p&+&v&t

5adi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya $

Btot 7 (p% +% v%- p& +& v&) t

B 7 p%+% v%t L p& +& v&t

B 7K

p%

+%v%t K

p&

+&v&t

B 7

K

p%

m

K

p&

m

Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan

energi sebesar $

@m 7 @k @p

@m 7 ( O m v&&L O m v%

&) (mgh&L mgh%)

7 O m (v&&L v%

&) mg (h&L h%)

Dari kekekalan energi yaitu perubahan energi mekanik adalah sama dengan usaha.

@m7 B

O m v&&L O m v%

& mgh&L mgh% 7K

p%

m K

p&

m

(suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi usaha)

+pabila setiap ruas dibagi dengan m kemudian dikalikan dengan akan diperoleh persamaan$


23/30

O v&&L O v%

& g h&Lg h% 7

K

p%

K

p&

K

p&

O v&& g h& 7

K

p%

O v%& g h%

p% O v%& g h% 7 p& O v&

& g h&

(suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi tekanan)

atau p O v& g h 7 Konstan

ersamaa tersebut dikenal sebagai hukum *ernoulli.

'ontoh penggunaan 0ukum *ernoulli $

a) Semprotan

b) Sayap pesawat terbang

c) Fenturi meter 7 alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair.

d) ipa pitot

e) ;ower air

-. 7iskositas Kekentalan)

Fiskositas H kekentalan dapat dibayangkan sebagai gesekan antara satu bagian dengan bagian

yang lain dalam fluida.

! 7 +E

F

! 7 gaya gesek antara dua lapisan zat cair yang mengalir

7 angka kekentalan 7 viskositas

+ 7 luas permukaan

E

F

7 kecepatan mengalir sepanjang E


24/30

V2

7+v

!E

Satuan dalam sistem cgs 7 det

cmcm

dynecm&

7

&

cm

dynedet

7 poise

Dalam sistem MKS 7

&m

det/ewton ik

Satuan viskositas dinamis 7 poise $

Satuan viskositas kinetis 7 stokes $

7K

M

Satuan dalam teknik 7 S+@ (Society of +utomotic @nginers)

/. Sem#otan

ersamaan *ernoulli diterapkan pada prinsip semprotan obat pembasmi nyamuk yang cair.

erhatikan skema semprotan berikut ini.

v%

,ambar$ Semprotan obat nyamuk


25/30

p1

p2

#1

#2

Abat nyamuk cair mula-mula diam sehingga v%7 3# sedangkan udara bergerak dengan kecepatan

v&karena didorong oleh pengisap. ;ekanan p%sama dengan p&yaitu tekanan udara luar. Sehingga

persamaan bernoulli menjadi$

p% O v%& g h% 7 p& O v&

& g h&

3 g h% 7 O v&& g h&

g h% 7 O v&& g h&

g (h% h&) 7 O v&&

g h 7 O v&&

'airan obat nyamuk naik setinggi h daan akan tersemprot oleh pengaruh kecepatan v&.

0. Ga'a An$kat Sa'a# "esa,at %eban$

embahasan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan *ernoulli

dianggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang

melalui sayap adalah tetap (streamline)

enampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian

yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. *entuk ini menyebabkan kecepatan

aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v&1 v%).

Dari persamaan *ernoulli kita dapatkan $

Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h%7 h&)# sehingga g h% 7 g h&.

Dan persamaan di atas dapat ditulis $

p% O .v%& g h%7 p& O .v&

& g h&

p% O .v%&7 p& O .v&

&

p%L p&7 O .v&&- O .v%

&

p%L p&7 O (v&&L v%

&)


26/30

!1 A1 !2 A2

#1

#2

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa v& 1 v%kita dapatkan p% 1 p&untuk luas

penampang sayap !%7 p% + dan !&7 p& + dan kita dapatkan bahwa !%1 !&. *eda gaya pada

bagian bawah dan bagian atas (!%L !&) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. 5adi#

gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai $

Dengan 7 massa jenis udara (kgHm:)

3. 7entuimete

Fenturimeter adalah alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair.

Dengan memasukkan venturimeter ke dalam aliran fluida kecepatan aliran fluida dapat dihitung

menggunakan persamaan *ernoulli berdasarkan selisih ketinggian air atau selisih ketinggian

raksa.

Fenturimeter dibagi dua macam yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan

manometer.

a. 7entuimete %an#a anomete

+ir dengan massa jenis mengalir

memasuki pipa berpenampang besar

dengan kecepatan v% menuju pipa

berpenampang kecil dengan kecepatan

v& dimana v& > v%. ;erjadi perbedaan

ketinggian air (h) pada kedua pipa vertikal. Dalam hal ini berlaku h%7 h& sehingga g h% 7 g

h&.

*erlaku persamaan *ernoulli sebagai berikut.

p% O v%& g h% 7 p& O v&

& g h&

p% O v%& 7 p& O v&

&

!%L !&7 O +(v&&L v%

&)


27/30

#1

!1

#2

!2

r

p%p& 7 O v&& O v%

&

"p 7 O (v&& v%&)

g h 7 O (v&& v%

&)

g h 7 O (v&&

v%&

)

Dengan menggunakan persamaan kontinuitas +%.v% 7 +&.v& untuk mendapatkan hubungan

antara v&dan v%# maka v%dapat dihitung.

b. 7entuimete den$an anomete

+ir dengan massa jenis mengalir memasuki pipa berpenampang besar dengan kecepatan v%

menuju pipa berpenampang kecil dengan kecepatan v& dimana v& > v%. ;erjadi perbedaan

ketinggian (h) raksa dengan massa jenis rpada kedua pipa manometer. Dalam hal ini berlaku h%

7 h& sehingga g h% 7 g h&. *erlaku persamaan *ernoulli sebagai berikut.

p% O v%&

g h% 7 p& O v&&

g h&

p% O v%& 7 p& O v&

&

p%p& 7 O v&& O v%

&

" 7 O (v&& v%&)

(r) g h 7 O (v&& v%

&)

Dengan menggunakan persamaan kontinuitas +%.v% 7 +&.v& untuk mendapatkan hubungan

antara v&dan v%# maka v%dapat dihitung.

5. "i#a #itot

ipa pitot dipakai untuk mengukur kecepatan aliran fluida dalam pipa. *iasanya pipa ini dipakai

untuk mengukur laju fluida berbentuk gas. ipa pitot dilengkapi dengan manometer yang salah

satu kakinya diletakkan sedemikian sehingga tegak lurus aliran fluida sehingga v &7 3. ;erjadi


28/30

perbedaan ketinggian (h) raksa dengan massa jenis rpada kedua pipa manometer. Dalam hal ini

berlaku h%7 h& sehingga g h% 7 g h&.ersamaan *ernoulli deterapkan sebagai berikut.

p% O v%& g h% 7 p& O v&

& g h&

p% O v%&

7 p&

p% O v%& 7 p% rg h

O v%& 7 rg h

Kecepatan aliran fluida sebagai berikut.

v%

K

ghK& r

5. %o,e Ai

Sebuah bak penampungan air sebagi tower dengan kran air yang dapat

memancarkan air melalui sebuah lubang baik di dasar maupun di ketinggian tertentu dapat di

selesaikan kecepatan pancaran air dari lubang (v&)


29/30

2

1v1

X Kecepatan air di permukaan (v%) sama dengan nol karena

diam tidak mengalir. p%7 p&7 tekanan udara luar. Selisih ketinggian air di permukaan (h%)dengan

air di dasar (h&) 7 h. ersamaan *ernoulli sebagai berikut.

p% O v%& g h% 7 p& O v&

& g h&

3 g h% 7 O v&& g h&

g h% 7 O v&& g h&

g h%g h& 7 O v&&

O v&& 7 g (h%h&)

O v&& 7 g h

v& 7

&gh

ersamaan ini tidak lain adalah rumus gerak jatuh bebas. Sedangkan jarak jatuhnya fluida diukur

dari titik proyeksi lubang air dihitung menggunakan persamaan gerak lurus beraturan.

P 7 v&. t sedangkan waktu jatuh fluida h 7 O g t&


30/30

penambahan materi fluida

Documents