pemodelan sistem dasar 2
DESCRIPTION
pemodelan fisis dengan matlab tahap 2TRANSCRIPT
-
PERCOBAAN 3
SINYAL DIGITAL
Umumnya bentuk sinyal audio, mekanik, analog ialah merupakan sinyal kontinyu.Jika kita menghendaki pemrosesan sinyal dengan system digital maka sinyal tersebut harus diubah dalam bentuk sinyal digital. Kelebihan pemrosesan sinyal digital di banding analog adalah:
Dapat dimodifikasi dengan teknik pemrograman ,dan dapat di update,murah,dapat diolah dengan teknik digital,sedangkan sinyal kontinyu tidak dapat dilakukan
Metode konversi sinyal analog ke digital ;
Sinyal analog
Sinyal Digital 100100
Sinyal digital
Sinyal waktu Sinyal Terkuantisasi Sinyal Digital
Diskret E(n)
Sinyal terkuantisasi umumnya dilakukan pembulatan ke atas dan ke bawah.
Error Sinyal terkuantisasi berkisar
Pencuplikan Sampling
Kuantisasai Sinyal
Pengkodean
-
= 1
minmax
L
XXL=Jumlah tingkat kuantisasi
L=2 n * Jumlah bit ADC
ADC 8 Bit L=2 n = 2 8=256 Tingkat kuantisasi
Y = e t2 + 4e t3Y(A)= e nt2 + 4e-3nt t(0) y(0)=e-2.o+4e-3.0t(s)=0.2 n=0 y(0)=e-2.0.0,2+4e-3.0.0,2n=1 y(1)=e-2.1.0,2+4e-2.1.0,2t=0 =>> 10 detikTugasSebuah System memiliki model matematik
-
()() = 2+ 7+ 6+ 3t=0:0.2:10 detik
1. Ubah Sinyal Kontinue menjadi sinyal diskrit dengan sampling 0.2.
2. Jika Bit-bit ADC yang digunakan adalah ADC 12 bit. Tentukan hasil sinyal yang berkuantisasi dengan
a) pembulatan ke atas
b) tentukan eror kuantisasi tiap sampling
3. Ubah Sinyal yang terkuantisasi tersebut dalam bentuk sinyal digital !
Jawab ;
1. a. Sinyal Diskrit dengan sampling 0.2 detik
Step()() = 2+ 7+ 6+ 3() = 2+ 7+ 6+ 3 1= 2+ 7+ 6+ 3 1= 2+ 7+ 6+ 3= 2.3333 + 0.1460+ 5.4495 + 2.1873+ 0.5505= 2.3333 0.1460+ 5.4495 2.1873+ 0.5505= 2.3333 10.1460 1+ 5.44952.1873 1+ 0.5505
() = .....Hasil Figurenya
-
2. a. ADC 12 bit dengan pembulatan ke atas
Program M-File
clear all;
clc;
t=0:0.2:10;
n=t*5;
yd=2.3333-0.1460*exp(-5.4495*t)-2.1873*exp(-0.5505*t);
jbit=12;
L=2^12;
Delta=5/4095;
D=0.0013;
ybit=round(yd/D);
yk=D*ybit;
-
eq=yd-yk;
figure(1)
plot(n,yd)
hold on
plot(n,yk,red)
grid on
title('Response Sistem Sinyal Diskrit Sampling 0.2 detik')
xlabel('Sampling ke n')
ylabel('Output')
grid on
Hasil Sinyal terkuantisasi
0
0.3250
0.5616
0.7553
0.9230
1.0712
1.2038
1.3208
1.4261
1.5210
1.6055
1.6822
1.7498
1.8109
1.8655
1.9136
1.9578
1.9968
2.0319
2.0631
2.0917
2.1164
2.1398
2.1593
2.1775
2.1944
2.2087
2.2217
2.2334
2.2438
2.2529
2.2607
2.2685
2.2750
2.2815
2.2867
2.2919
2.2958
2.2997
2.3036
-
2.3062
2.3088
2.3114
2.3140
2.3166
2.3179
2.3192
2.3205
2.3218
2.3231
2.3244
2.3257
2.3257
2.3270
2.3270
2.3283
2.3283
2.3296
2.3296
2.3296
2.3309
2.3309
2.3309
2.3309
2.3309
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
-
Hasil Figurenya
Eror
Plant
= 0b. Error kuantisasi tiap sampling
1.0e-003 *
0
-0.05458521808360
0.19430336907689
0.41919438927074
0.29611282539233
0.14092900236884
-0.54184392626566
-
0.38923541914615
0.64699175551608
0.27342679450504
0.43610602700705
-0.43073922927794
-0.10460546776825
-0.36047776883197
-0.45979486265812
0.25885708260320
-0.21211399490384
-0.04207868873918
-0.05573423867977
0.17266731823185
-0.27551323571551
0.24132572972491
-0.57082805683395
0.16211222257434
0.08565833495933
-0.58027389359916
-0.33869605995518
-0.31315687463351
-0.34560105572812
-0.29445144490259
-0.03289107328364
0.55267566864714
0.26400142974214
0.49223059130421
0.01900523673015
0.21745581779076
-0.14691146143520
0.28458022476485
0.26449032360532
-0.16010132618360
0.35297678465263
0.54149955596428
0.43930364865785
0.07669806754684
-0.51916806129837
-0.02397605599080
0.28405741038817
0.42444463434510
0.41466364925746
0.27037030838084
0.00558825704156
-0.36712090079760
0.46349482323249
-0.09248566353914
0.57396576526259
-0.12906399530843
0.40566884697002
-0.41534712045133
0.01370021931546
0.39801703833353
-0.55773326311259
-0.24937346960385
0.02683813683246
0.27425317970176
0.49587385751382
-0.60561062675868
-0.42779143419214
-0.26851086043411
-0.12583615355632
0.00196393846030
0.11644017518675
0.21898164106693
0.31083260093068
0.39310759822531
0.46680497917695
0.53281900698199
0.59195071303231
0.64491761683483
-0.60763756741622
-0.56513913198186
-0.52707138978736
-0.49297241694379
-0.46242844764155
-0.43506885340960
-0.41056164581210
-
-0.38860944801478
-0.36894588633762
-0.35133235800666
-0.33555513588590
-0.32142277505676
-0.30876378977540
-0.29742457262083
-0.28726753058095
-0.27816941546499
-0.27001982837671
-0.26271988010595
-0.25618099118052
-0.25032381702106
-0.24507728515166
-0.24037773279018
-0.23616813434524
3. Sinyal terkuantisasi dalam bentuk sinyal digital 12 bit
Aa=dec2bin(yk,12)
Hasilnya
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
-
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
PERCOBAAN 3
SINYAL DIGITAL
Umumnya bentuk sinyal audio, mekanik, analog ialah merupakan sinyal kontinyu. Jika kita menghendaki pemrosesan sinyal dengan system digital maka sinyal tersebut harus diubah dalam bentuk sinyal digital. Kelebihan pemrosesan sinyal digital di banding analog adalah:
Dapat dimodifikasi dengan teknik pemrograman ,dan dapat di update,murah,dapat diolah dengan teknik digital,sedangkan sinyal kontinyu tidak dapat dilakukan
Metode konversi sinyal analog ke digital ;
Sinyal analog
Pencuplikan SamplingKuantisasai SinyalPengkodean Sinyal Digital 100100
Sinyal digital
Sinyal waktuSinyal Terkuantisasi Sinyal Digital
Diskret E(n)
Sinyal terkuantisasi umumnya dilakukan pembulatan ke atas dan ke bawah.
Error Sinyal terkuantisasi berkisar
= L=Jumlah tingkat kuantisasi
L=2 * Jumlah bit ADC
ADC 8 BitL=2=2=256 Tingkat kuantisasi
Y = e+ 4e
Y(A)= e+ 4e-3ntt(0)y(0)=e-2.o+4e-3.0
t(s)=0.2n=0y(0)=e-2.0.0,2+4e-3.0.0,2
n=1y(1)=e-2.1.0,2+4e-2.1.0,2
t=0 =>> 10 detik
Tugas
Sebuah System memiliki model matematik
t=0:0.2:10 detik
1. Ubah Sinyal Kontinue menjadi sinyal diskrit dengan sampling 0.2.
2. Jika Bit-bit ADC yang digunakan adalah ADC 12 bit. Tentukan hasil sinyal yang berkuantisasi dengan
a) pembulatan ke atas
b) tentukan eror kuantisasi tiap sampling
3. Ubah Sinyal yang terkuantisasi tersebut dalam bentuk sinyal digital !
Jawab ;
1. a. Sinyal Diskrit dengan sampling 0.2 detik
Step
Hasil Figurenya
2. a. ADC 12 bit dengan pembulatan ke atas
Program M-File
clear all;
clc;
t=0:0.2:10;
n=t*5;
yd=2.3333-0.1460*exp(-5.4495*t)-2.1873*exp(-0.5505*t);
jbit=12;
L=2^12;
Delta=5/4095;
D=0.0013;
ybit=round(yd/D);
yk=D*ybit;
eq=yd-yk;
figure(1)
plot(n,yd)
hold on
plot(n,yk,red)
grid on
title('Response Sistem Sinyal Diskrit Sampling 0.2 detik')
xlabel('Sampling ke n')
ylabel('Output')
grid on
Hasil Sinyal terkuantisasi
0
0.3250
0.5616
0.7553
0.9230
1.0712
1.2038
1.3208
1.4261
1.5210
1.6055
1.6822
1.7498
1.8109
1.8655
1.9136
1.9578
1.9968
2.0319
2.0631
2.0917
2.1164
2.1398
2.1593
2.1775
2.1944
2.2087
2.2217
2.2334
2.2438
2.2529
2.2607
2.2685
2.2750
2.2815
2.2867
2.2919
2.2958
2.2997
2.3036
2.3062
2.3088
2.3114
2.3140
2.3166
2.3179
2.3192
2.3205
2.3218
2.3231
2.3244
2.3257
2.3257
2.3270
2.3270
2.3283
2.3283
2.3296
2.3296
2.3296
2.3309
2.3309
2.3309
2.3309
2.3309
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3322
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
2.3335
Hasil Figurenya
Eror
Plant
b. Error kuantisasi tiap sampling
1.0e-003 *
0
-0.05458521808360
0.19430336907689
0.41919438927074
0.29611282539233
0.14092900236884
-0.54184392626566
0.38923541914615
0.64699175551608
0.27342679450504
0.43610602700705
-0.43073922927794
-0.10460546776825
-0.36047776883197
-0.45979486265812
0.25885708260320
-0.21211399490384
-0.04207868873918
-0.05573423867977
0.17266731823185
-0.27551323571551
0.24132572972491
-0.57082805683395
0.16211222257434
0.08565833495933
-0.58027389359916
-0.33869605995518
-0.31315687463351
-0.34560105572812
-0.29445144490259
-0.03289107328364
0.55267566864714
0.26400142974214
0.49223059130421
0.01900523673015
0.21745581779076
-0.14691146143520
0.28458022476485
0.26449032360532
-0.16010132618360
0.35297678465263
0.54149955596428
0.43930364865785
0.07669806754684
-0.51916806129837
-0.02397605599080
0.28405741038817
0.42444463434510
0.41466364925746
0.27037030838084
0.00558825704156
-0.36712090079760
0.46349482323249
-0.09248566353914
0.57396576526259
-0.12906399530843
0.40566884697002
-0.41534712045133
0.01370021931546
0.39801703833353
-0.55773326311259
-0.24937346960385
0.02683813683246
0.27425317970176
0.49587385751382
-0.60561062675868
-0.42779143419214
-0.26851086043411
-0.12583615355632
0.00196393846030
0.11644017518675
0.21898164106693
0.31083260093068
0.39310759822531
0.46680497917695
0.53281900698199
0.59195071303231
0.64491761683483
-0.60763756741622
-0.56513913198186
-0.52707138978736
-0.49297241694379
-0.46242844764155
-0.43506885340960
-0.41056164581210
-0.38860944801478
-0.36894588633762
-0.35133235800666
-0.33555513588590
-0.32142277505676
-0.30876378977540
-0.29742457262083
-0.28726753058095
-0.27816941546499
-0.27001982837671
-0.26271988010595
-0.25618099118052
-0.25032381702106
-0.24507728515166
-0.24037773279018
-0.23616813434524
3. Sinyal terkuantisasi dalam bentuk sinyal digital 12 bit
Aa=dec2bin(yk,12)
Hasilnya
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000000
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000001
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010
000000000010