pemodelan risiko kejadian malnutrisi pada pasien …repository.unair.ac.id/55931/2/kkc kk st.s 54...

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK

PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT

DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION

SPLINE

(Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya)

SKRIPSI

INTAN PRATIWI UTAMI

PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI PEMODELAN RISIKO KEJADIAN... INTAN PRATIWI

i

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN MALNUTRISI PADA PASIEN ANAK

PENDERITA PENYAKIT INFEKSI SALURAN PERNAFASAN AKUT

DENGAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADDAPTIVE REGRESSION

SPLINE

(Studi Kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya)

SKRIPSI

INTAN PRATIWI UTAMI

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2016



iv

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan

sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

Universitas Airlangga.



Scanned by CamScanner



vi

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr.wb Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada Pasien Anak Penderita

Infeksi Saluran Pernafasan Akut dengan Pendekatan Multivariate Addaptive

Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)”. Dalam kesempatan ini

penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Orang tua dan keluarga tercinta yang selalu memberikan doa, dukungan, dan

kepercayaan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si selaku dosen

pembimbing I dan dosen pembimbing II yang senantiasa membimbing dan

membantu dengan tulus dan sabar dalam penyelesaian skripsi ini.

3. Drs. Eko Tjahjono, M.Si selaku dosen wali yang selalu memberikan

penjelasan, pengarahan, dan saran demi kesuksesan menjadi mahasiswa.

4. Sahabat Redaksi, Ilmi dan teman statistika angkatan 2012 yang selalu

memberikan doa dan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan

ilmu pengetahuan dan teknologi.

Surabaya, Juni 2016

Penulis,

Intan Pratiwi Utami



vii

Intan Pratiwi Utami, 2016. Pemodelan Risiko Kejadian Malnutrisi Pada Pasien Anak Penderita Penyakit Infeksi Saluran Pernafasan Akut Dengan Pendekatan Multivariate Addaptive Regression Spline (Studi Kasus Di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya) Skripsi dibawah Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Dr. Nur Chamidah, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Masa anak-anak merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan. Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Berbagai penelitian tentang malnutrisi rumah sakit telah banyak dilakukan dengan menggunakan metode kohort retrospektif. Tujuan skripsi ini yaitu untuk menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). Penelitian ini menggunakan 38 data tidak malnutrisi dan 22 data malnutrisi dengan variabel prediktor sebanyak 6 variabel. Hasil dari penelitian ini adalah faktor-faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015- Mei 2016 antara lain jenis kelamin, lama perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien. Model terbaik yang didapatkan pada kombinasi BF=12, MI=3, dan MO=1 dengan nilai GCV minimum 0,225 dan R square sebesar 97,06%.

Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Malnutrisi Rumah Sakit, Regresi Spline, Klasifikasi MARS.



viii

Intan Pratiwi Utami, 2016. Risk modeling Genesis Children Malnutrition in Patients Disease Patients With Acute Respiratory Tract Infection Addaptive Multivariate Regression Spline Approach (Case Study in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Dr. Nur Chamidah, M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Childhood is a phase which requires the growth and attention well. But health in childhood will be prone to diseases, viruses and infections if not supported by environmental and food intake. Morbidities that often happens is Acute Respiratory Infection (ARI). Malnutrition is a condition where the body does not get adequate nutrition, malnutrition can also be called a condition caused by an imbalance between taking meals with nutritional needs to maintain health. Various studies on malnutrition hospitals have been carried out using the method of retrospective cohort. The purpose of this paper is to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatric patients with acute respiratory infection (ARI). The method used in this research is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study uses data from malnutrition 38 and 22 predictor variables of data malnutrition by as much as 6 variables. The results of this study are the factors that influence the risk of occurrence of malnutrition in pediatric patients with ARI in RSU Haji Surabaya in 2015- May 2016 include gender, length of treatment, age, body mass index (BMI), a class of treatments, types patient. The best model obtained in combination BF = 12, MI = 3, and MO = 1 with a minimum value of 0,225 GCV and R square of 97.06%.

Keywords : Multivariate Addaptive Regression Spline (MARS), Malnutrition, Regression Spline, Clasification of MARS



ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................ ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ......................................................... iv

LEMBAR ORISINALITAS ........................................................................... v

KATA PENGANTAR .................................................................................... vi

ABSTRAK ...................................................................................................... vii

ABSTRACT .................................................................................................... viii

DAFTAR ISI ................................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 4

1.3 Tujuan ........................................................................................... 4

1.4 Manfaat ......................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 6

2.1 Malnutrisi Rumah Sakit ................................................................ 6

2.2 Status Gizi ..................................................................................... 9

2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut ................................................... 11



x

2.4 Regresi Logistik ............................................................................ 12

2.5 Regresi Nonparametrik ................................................................. 13

2.6 Regresi Spline ............................................................................... 14

2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline ....................................... 15

2.8 Klasifikasi MARS ......................................................................... 19

2.9 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS ......................... 22

2.10 Penentuan Nilai Cut Off Probability ........................................... 23

2.11 Odds Ratio .................................................................................. 24

2.12 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’sQ ................................... 25

2.13 Software MARS ........................................................................... 27

2.14 Software R ................................................................................... 28

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30

3.1 Sumber Data .................................................................................. 30

3.2 Variabel Penelitian ........................................................................ 30

3.3 Langkah – Langkah Analisis ........................................................ 31

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 34

4.1 Deskriptif Statistik Pasien Anak Penderita ISPA ......................... 34

4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi

Menggunakan Pendekatan MARS ................................................. 36

4.3 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS ............................ 42

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 51

5.1 Kesimpulan ................................................................................... 51

5.2 Saran ............................................................................................. 52



xi

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 53

LAMPIRAN



xii

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Gambar Halaman

4.1 Jenis Kelamin pada Pasien Anak ISPA 34

4.2 Kelas Perawatan pada Pasien Anak ISPA 35

4.3 Jenis Pasien pada Pasien Anak ISPA 35

4.4 Grafik Penentuan Cut off Probablity 47



xiii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Tabel Halaman

2.1 Nilai Ketergantungan model y terhadap jx 24

2.2 Ketepatan Klasifikasi Model MARS 26

3.1 Variabel Penelitian 30

4.1 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS

(BF=12) 36


(BF=18) 37


(BF=24) 38

4.4 Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor 40

4.5 Uji Parsial atau Individu Model MARS 42

4.6 Odds Ratio pada Fungsi Basis 45

4.7 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data

in sample 48

4.8 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data

out sample 50



xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di

RSU Haji Surabaya (in sample)

Lampiran 2 Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di

RSU Haji Surabaya (out sample)

Lampiran 3 Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 12



Lampiran 6 Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data In Sample pada

OSS-R

Lampiran 7 Output Perbandingan Ketepatan Klasifikasi data in sample pada

setiap Cut Point

Lampiran 8 Uji Ketepatan Klasifikasi data In Sample

Lampiran 9 Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data Out Sample

pada OSS-R

Lampiran 10 Uji Ketepatan Klasifikasi data Out Sample

Lampiran 11 Output Prediksi Data Out Sample



1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Derajat kesehatan suatu bangsa dipengaruhi oleh kesehatan. Kesehatan

dibutuhkan sejak manusia lahir untuk bisa tumbuh kembang. Masa anak-anak

merupakan fase dimana membutuhkan tumbuh kembang dan perhatian dengan

baik. Namun kesehatan pada masa anak-anak akan rentan terkena penyakit, virus

dan infeksi apabila tidak didukung dengan lingkungan dan asupan makanan.

Penyakit penyerta yang sering terjadi adalah Infeksi Saluran Pernafasan Akut

(ISPA), diare persisten, cacingan, tuberculosis, malaria dan HIV/AIDS

(Krisnansari, 2010). Oleh karena itu, tingkat pelayanan kesehatan harus lebih

bermutu dan prima, namun dapat dijangkau oleh seluruh masyarakat agar

terwujud derajat kesehatan yang tinggi bagi bangsa Indonesia. Hal ini tentu akan

berdampak pada pelayanan gizi di suatu rumah sakit yang menuntut ahli gizi

untuk memberikan pelayanan gizi dengan kualitas terbaik.

Tujuan utama asupan gizi adalah mencegah terjadinya penurunan berat

badan pasien seminimal mungkin dengan harapan dapat menurunkan risiko

komplikasi, morbiditas dan mortalitas. Malnutrisi adalah keadaan dimana tubuh

tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut keadaan

yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan dengan

kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena asupan

makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang.

Prevalensi terjadinya malnutrisi rumah sakit pasien rawat inap cukup tinggi dan



2

dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit mencerminkan

kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi dapat terjadi sejak sebelum

pasien masuk rumah sakit maupun terjadi setelah pasien masuk rumah sakit.

Penyebab malnutrisi umumnya kompleks dan multifaktor. Gangguan yang timbul

akan menyebabkan dan memperberat komplikasi, antara lain respon yang tidak

adekuat terhadap modalitas terapi lain, menurunkan imunitas dan selanjutnya akan

meningkatkan angka morbiditas dan mortalitas. Selain dampak medis, juga

mengakibatkan peningkatan biaya pengobatan dan lama rawat. Varian lama rawat

dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain: Keparahan penyakit, mekanisme

koping, jenis penyakit, mutu pelayanan dan status akhir pasien.

Fakta menunjukkan bahwa insiden kasus malnutrisi di Indonesia cukup

tinggi di beberapa rumah sakit diantaranya balita yang dirawat di RSU Dr.

Pirngadi Medan menderita malnutrisi sebesar 38% dan di RS Dr. Sutomo

Surabaya terdapat 47% terserang MRS (Rianlego, 2014). Keadaan ini akan dapat

memperburuk status kesehatan anak, yang akan berakibat lanjut pada

terhambatnya proses penyembuhan anak di rumah sakit.

Penelitian tentang MRS pernah dilakukan oleh Khreshna (2013) dengan

judul Model Prediksi Statistika Sebagai “Alarm Malnutrisi Anak” Untuk

Mendeteksi Risiko Kejadian Malnutrisi didapat di Rumah Sakit. Penelitian lain

dilakukan oleh Juliaty (2013) menyatakan bahwa anak yang dirawat lebih dari

satu minggu dengan penyakit kronis dan diagnosis multipel mempunyai faktor

risiko MRS 1,2 kali lebih besar dibandingkan anak yang dirawat kurang dari

seminggu. Penyakit infeksi juga mempunyai faktor risiko lebih besar mengalami



3

MRS dibanding penyakit non infeksi, penelitian ini menggunakan metode kohort

retrospektif. Salah satu penyakit yang sering menyerang anak yang menderita gizi

kurang adalah Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA).

Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang dapat

menggambarkan ketergantungan atau mencari hubungan fungsional antara satu

variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor, sehingga analisis regresi

tepat untuk memodelkan tingkat risiko kejadian malnutrisi pada pasien anak

penderita ISPA dengan variabel respon berskala nominal yang mempunyai dua

kategori yaitu mengalami MRS ( 1Y ) dan tidak mengalami MRS (0), sedangkan

variabel prediktornya adalah faktor-faktor yang diduga mempengaruhi risiko

kejadian malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA adalah jenis kelamin, lama

perawatan, usia, Indeks Massa Tubuh (IMT), kelas perawatan, jenis pasien.

Metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) adalah salah

satu pendekatan regresi nonparametrik dan merupakan pengembangan metode

Regresi Partisi Rekursif (RPR) dengan menggunakan fungsi basis spline. MARS

merupakan salah satu metode alternatif untuk pemodelan bagi data berdimensi

tinggi, memiliki variabel prediktor banyak dan ukuran sampel yang besar. MARS

dapat menambahkan atau melibatkan banyak interaksi antar variabel

(Friedman,1991). Model MARS memiliki power dan fleksibilitas dalam

memodelkan hubungan yang hampir aditif atau yang melibatkan interaksi

beberapa variabel prediktor. Model dapat direpresentasikan dalam bentuk yang

mengidentifikasi secara terpisah kontribusi aditif dan model dihubungkan dengan

interaksi multivariabel yang berbeda (Friedman, 1991).



4

Berdasarkan uraian di atas, akan diteliti bentuk model kejadian malnutrisi

pada pasien anak penderita penyakit infeksi saluran pernafasan akut di RSU Haji

Surabaya dengan menggunakan pendekatan MARS.

1.2 Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka permasalahan yang akan dibahas

dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak

penderita ISPA yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor

yang diduga mempengaruhi?

2. Bagaimana mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor

yang diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS?

3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasikan model berdasarkan faktor

yang berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan

menggunakan metode MARS?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dalam skripsi ini adalah

sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA

yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga

mempengaruhi.



5

2. Mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang

diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS.

3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang

berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan

metode MARS.

1.4 Manfaat

Manfaaat dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi peneliti, mendapatkan ilmu dan pengetahuan tentang pengaplikasian

metode MARS khususnya dalam dunia kesehatan dengan kejadian malnutrisi

pada anak penderita penyakit ISPA.

2. Bagi pemerintah dan instansi terkait diharap bisa meningkatkan kualitas

layanan untuk mencegah dan meminimalisir angka morbiditas dan mortalitas

anak penderita penyakit ISPA dari faktor-faktor yang mempengaruhi.

3. Bagi pembaca, secara umum dapat mengetahui pentingnya pengetahuan

tentang status gizi anak dan ilmu statistika menggunakan metode MARS.



6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka yang digunakan dalam skripsi ini adalah penjelasan

mengenai malnutrisi rumah sakit dan metode Multivariate Adaptive Regression

Splines (MARS).

2.1 Malnutrisi Rumah Sakit

Malnutrisi Rumah Sakit (MRS) adalah terjadinya malnutrisi pada pasien

yang sedang dirawat di rumah sakit. Prevalensi terjadinya MRS pasien rawat inap

cukup tinggi dan dikatakan bahwa tingginya prevalensi malnutrisi rumah sakit

mencerminkan kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Malnutrisi adalah keadaan

dimana tubuh tidak mendapat asupan gizi yang cukup, malnutrisi dapat juga disebut

keadaan yang disebabkan oleh ketidakseimbangan di antara pengambilan makanan

dengan kebutuhan gizi untuk mempertahankan kesehatan. Hal ini terjadi karena

asupan makan terlalu sedikit ataupun pengambilan makanan yang tidak seimbang.

Selain itu, kekurangan gizi dalam tubuh berakibat terjadinya malabsorpsi makanan

atau kegagalan metabolik.

Banyaknya kejadian malnutrisi pada pasien di rumah sakit sering tidak

teratasi dengan baik, bila keadaan berlanjut lama, tubuh akan melakukan proses

adaptasi seperti menurunnya nafsu makan dan memperlambat metabolik.

Malnutrisi dapat mempengaruhi fungsi dan penyembuhan setiap organ, seperti

perubahan berat badan, fungsi jantung dan ginjal menurun, gangguan sistem saluran

pencernaan, infeksi bakteri atau parasit dan luka sukar sembuh akibat sistem imun



7

yang menurun, penurunan kapasitas fungsional dan kondisi metabolisme, serta

depresi pada pasien, sehingga penting menjadi perhatian bagi rumah sakit untuk

melakukan perbaikan status gizi melalui pemenuhan kebutuhan energi untuk

mendukung proses kesembuhan pasien.

Malnutrisi Rumah Sakit akan mempengaruhi banyak hal, diantaranya

adalah waktu perawatan yang semakin lama, proses penyembuhan yang semakin

lambat, biaya perawatan yang terus meningkat, dan peningkatan mortalitas. Berikut

merupakan variabel-variabel yang mempengaruhi terjadinya MRS pada pasien

anak penderita ISPA diantaranya adalah:

1. Jenis kelamin

Menurut Almatsier (2005), tingkat kebutuhan pada anak laki-laki lebih

banyak jika dibandingkan dengan perempuan. Begitu juga dengan kebutuhan

energi, sehingga laki-laki mempunyai peluang untuk menderita KEP yang lebih

tinggi daripada perempuan apabila kebutuhan akan protein dan energinya tidak

terpenuhi dengan baik. Kebutuhan yang tinggi ini disebabkan aktivitas anak laki-

laki lebih tinggi dibandingkan dengan anak perempuan sehingga membutuhkan gizi

yang tinggi.

2. Usia pasien anak ketika masuk RS

Umur faktor umur sangat penting dalam penentuan status gizi. Kesalahan

penentuan umur akan menyebabkan interpretasi status gizi menjadi salah. Hasil

pengukuran tinggi badan dan berat badan menjadi tidak berarti bila tidak disertai

dengan penentuan umur yang tepat. Menurut Puslitbang Gizi Bogor (1978), batasan



8

umur digunakan adalah tahun umur penuh (completed year) untuk anak umur 5-14

tahun digunakan bulan usia penuh (completed month).

3. Indeks Masa Tubuh (IMT)

Body Mass Indeks merupakan indeks antropometri yang sering digunakan

untuk menilai status gizi individu maupun masyarakat karena cukup peka untuk

menilai status gizi orang dewasa di atas 18 tahun. IMT dapat dihubungkan dengan

persen lemak tubuh. IMT dihitung dengan pembagian berat badan (dalam kg) oleh

tinggi badan (dalam meter) pangkat dua. Korelasi berat badan dengan jumlah total

lemak tubuh cukup erat, kendati sebagian orang dengan lean body mass yang tinggi

bisa memberikan IMT yang tinggi walaupun orang tersebut tidak gemuk (Hartono,

2000).

Pengukuran IMT dapat dikategorikan dalam 3 kategori, menurut WHO

1998 adalah sebagai berikut:

1. Kategori kurus apabila kekurangan berat badan tingkat berat kurang dari 17,0.

2. Kategori normal apabila range IMT dibatas ambang 18,5 – 25,0.

3. Kategori gemuk apabila kelebihan berat badan tingkat berat lebih dari 27,0.

Masalah gizi disebabkan oleh banyak faktor yang saling terkait baik secara

langsung maupun tidak langsung. Kemiskinan dan kurang gizi merupakan suatu

fenomena yang saling terkait, oleh karena itu meningkatkan status gizi suatu

masyarakat erat kaitannya dengan peningkatan ekonomi. Tingkat sosial ekonomi

mempengaruhi macam makanan tambahan dan waktu pemberian, tetapi juga pada

kebiasaan hidup sehat dan kualitas sanitasi lingkungan (Azwar, 2004).



9

2.2 Status Gizi

Gizi berasal dari bahasa Arab “Qizzi” adalah suatu proses organisme

menggunakan makanan yang dikonsumsi secara normal melaui proses digesti,

absorpsi, transportasi, penyimpanan, metabolisme dan pengeluaran zat-zat yang

tidak digunakan untuk mempertahankan kehidupan, pertumbuhan dan fungsi

normal dari organ, serta menghasilkan energi (Hartriyanti & Triyanti, 2007).

Penilaian status gizi pada pasien di rumah sakit sangat penting untuk

dilakukan, terutama pasien dengan resiko malnutrisi yang tinggi. Identifikasi dan

skrining malnutrisi secara dini dapat mendukung ketepatan intervensi gizi oleh ahli

gizi terhadap pasien sehingga outcome pasien yang lebih baik dan efektivitas biaya

kesehatan secara keseluruhan dapat diwujudkan. Salah satu penilaian status gizi

secara langsung adalah antropometri.

Antropometri secara umum merupakan ukuran tubuh. Sedangkan sudut

pandang gizi, Jelliffe (1966) mengungkapkan bahwa antropometri gizi

berhubungan dengan berbagai macam pengukuran dimensi tubuh dan komposisi

tubuh dari berbagai tingkat umur dan tingkat gizi. Penggunaan antropometri,

khususnya pengukuran berat badan pernah menjadi prinsip dasar pengkajian gizi

dalam asuhan medik. Untuk mengkaji status gizi secara akurat, beberapa

pengukuran secara spesifik diperlukan dan pengukuran ini mencakup pengukuran

berat badan (Andy Hartono, 2000). Berikut pengukuran antropometri:

1. Berat Badan

Berat badan merupakan ukuran antropometri yang terpenting dan paling

sering digunakan. Berat badan menggambarkan jumlah protein, lemak, air, dan



10

mineral pada tulang. Berat badan seseorang sangat dipengaruhi oleh beberapa

faktor antara lain : umur, jenis kelamin, aktifitas fisik, dan keturunan (Krisnansari,

2014). Berat badan merupakan ukuran antropometrik yang terpenting, dipakai pada

setiap kesempatan memeriksa kesehatan pada semua kelompok umur. Berat badan

merupakan hasil peningkatan/penurunan semua jaringan yang ada pada tubuh,

antara lain tulang, otot, lemak, cairan tubuh dan lain-lainnya. Berat badan dipakai

sebagai indikator terbaik pada saat ini untuk mengetahui keadaan gizi, pengukuran

objektif dan dapat diulangi, dapat digunakan timbangan apa saja yangrelatif murah,

mudah dan tidak memerlukan banyak waktu.

1. Tinggi Badan (TB)

Tinggi badan merupakan parameter yang penting bagi keadaan gizi yang

telah lalu dan keadaan sekarang jika umur tidak diketahui dengan tepat. Tinggi

badan merupakan antropometri yang menggambarkan keadaan pertumbuhan

skeletal. Dalam keadaan normal, tinggi badan tumbuh bersamaan dengan

pertambahan umur. Pertumbuhan tinggi badan, tidak seperti berat badan, relatif

kurang sensitif terhadap masalah defisiensi gizi dalam waktu pendek. Dalam

penilaian status gizi tinggi badan dinyatakan sebagai indeks sama halnya dengan

berat badan. Sedangkan indeks yang digunakan untuk menentukan penilaian status

gizi adalah sebagai berikut:

1. BB/U : Berat badan menurut umur

2. PB/U : Panjang badan menurut umur

3. TB/U : Tinggi badan menurut umur

4. BB/TB : Berat badan menurut tinggi badan



11

Masing-masing indeks tersebut mempunyai standard baku rujukan untuk

menilai gizi masyarakat atau seseorang. Terdapat banyak standard baku yang

digunakan di dunia internasional, salah satunya adalah menurut standard Baku

Antropometri WHO-NCHS kategori status gizi BB/U (Z-Score) sebagai berikut:

1. > +2 SD : BB lebih (gizi lebih)

2. -2 SD s/d +2 SD : BB normal (gizi normal)

3. -3 SD s/d <-2 SD : BB rendah

4. <-3 SD : BB sangat rendah (gizi buruk)

2.3 Infeksi Saluran Pernafasan Akut

Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA) merupakan penyebab masalah

kesehatan paling umum yang terjadi di dunia. WHO telah memperkirakan bahwa

terdapat 14-15 juta kematian anak karena infeksi pernapasan akut. Meskipun

penyakit ini belum didefinisikan ke dalam kelompok penyakit, namun infeksi

pernapasan akut termasuk di dalamnya batuk influenza, pneumonia, bronkhitis, dan

sejumlah penyakit infeksi lainnya. Kebanyakan infeksi pernapasan ditemukan di

bagian dunia yang lebih dingin atau di dataran tinggi pada daerah tropis (Webber

2005). ISPA dapat bersifat akut atau kronik. Istilah ISPA atau Acute Respiratory

Infection (ARI) meliputi tiga unsur yaitu:

1. Infeksi yaitu masuknya mikroorganisme ke dalam tubuh manusia dan

berkembang biak sehingga menimbulkan gejala penyakit.

2. Saluran pernapasan yaitu organ mulai dari hidung hingga alveoli. ISPA secara

anatomis mencakup saluran pernapasan bagian atas, saluran pernapasan bagian



12

bawah (termasuk jaringan paru-paru) dan organ adenoksa saluran pernapasan

(sinus-sinus, rongga telinga tengah dan pleura).

3. Infeksi akut yaitu infeksi yang berlangsung sampai dengan 14 hari. Batas 14 hari

diambil untuk menujukkan proses akut meskipun untuk beberapa penyakit yang

digolongkan dalam ISPA. Proses ini dapat berlangsung lebih dari 14 hari

(Depkes 2004 dalam Fitriyani 2008).

2.4 Regresi Logistik

Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk melihat

hubungan antara variabel respon kategorik dengan variabel-variabel prediktor

kategorik maupun kontinu. Variabel respon dalam regresi logistik dapat berbentuk

dikotomus (biner) maupun polikotomus dengan skala data ordinal atau nominal

(Agresti, 1990). Regresi logistik dengan variabel respon berskala ordinal disebut

regresi logistik ordinal, sedangkan jika variabel respon berskala nominal dengan 2

kategori disebut regresi logistik dikotomus, dan kategori lebih dari 2 disebut regresi

logistik polikotomus.

Regresi logistik digunakan untuk pengklasifikasian sejumlah obyek ke

dalam beberapa kelompok. Regresi logistik dikotomus, respon 𝑌 terdiri dari 2

kategori (misalkan 0 dan 1). Kondisi tersebut mengakibatkan respon 𝑌 berdistribusi

Bernoulli. Distribusi Bernoulli untuk variabel random biner berbentuk:

1( | ) (x) (1 (x) )y yP Y y X x , 0,1y (2.1)

dengan probabilitas sukses ( 1| ) ( )P Y x x .



13

Model regresi logistik dikotomus dapat terdiri dari banyak variabel

prediktor yang dikenal sebagai model multivariabel. Model regresi logistik

multivariabel dengan p variabel prediktor adalah

0 1 2 2

0 1 2 2

exp( ... )( )

1 exp( ... )i i i p ip

i i i p ip

X X Xx

X X X

(2.2)

Proses pendugaan parameter dari regresi logistik menggunakan metode

Maximum Likelihood Estimation. Menurut Agresti (2002) metode Maximum

Likelihood Estimation memberikan nilai duga bagi dengan cara

memaksimumkan fungsi likelihood dan mensyaratkan bahwa data mengikuti

sebaran Bernoulli. Fungsi likelihood untuk model regresi logistik biner adalah:

1

1 1

L( ) ( , ) ( ) (1 ( ))n n

yi yii i i

i i

f y x x

(2.3)

Dari (2.3) diperoleh fungsi log likelihood ℓ(𝛽) = 𝑙𝑛𝐿(𝛽) adalah

1( ) [ ln (x ) (1 y ) ln(1 (x ))]

n

i i i ii

y

(2.4)

Syarat cukup agar fungsi log likelihood pada persamaan (2.4) mencapai

maksimum adalah turunan parsial pertama terhadap j sama dengan nol. Oleh

karena turunan parsial pertama terhadap parameter j yang diperoleh berbentuk

implisit dan berupa fungsi non linier, maka untuk mengestimasi parameternya

digunakan metode iterasi Newton-Raphson multivariat.

2.5 Regresi Nonparametrik

Regresi nonparametrik digunakan untuk mengetahui hubungan variabel

respon dengan variabel prediktor dengan menganggap fungsi regresinya tidak



14

diketahui bentuknya. Misalkan data berpasangan (𝑥𝑖, 𝑦𝑖), 𝑖 = 1,2, … , n

diasumsikan memenuhi model regresi nonparametrik sebagai berikut:

𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖) + 𝜀𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, (2.5)

dengan 𝜀𝑖 sebuah error random yang saling independen memiliki mean 0

dan varians 𝜎2. 𝑓(𝑥𝑖) adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya yang

akan diestimasi (Eubank, 1999).

2.6 Regresi Spline

Diasumsikan data berpasangan {(𝑥1𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), … , (𝑥𝑛, 𝑦𝑛)} memenuhi

model regresi nonparameterik pada persamaan (2.5). Estimator spline dengan orde

ke k dan titik knot 𝜏1, 𝜏2, … , 𝜏K adalah suatu fungsi 𝑓 yang dinyatakan sebagai

berikut:

𝑓(𝑥) = ∑ 𝛽𝑝𝜙𝑝(𝑥)𝑘+𝐾𝑝=0 (2.6)

dengan 𝜷 = (𝛽0,𝛽1, … , 𝛽k+K)𝑇 adalah vektor koefisien dan 𝜙0,𝜙1, … , 𝜙k+K

adalah suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut:

𝜙𝑝(𝑥) = {𝑥𝑝

(𝑥 − 𝜏𝑝−𝑘)+𝑘

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 ≤ 𝑝 ≤ 𝑘

𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 + 1 ≤ 𝑝 ≤ 𝑘 + K

dengan 𝑘 adalah orde polinomial, 𝐾 adalah banyaknya knot dan

(𝑥 − 𝜏𝑝−𝑘)+𝑘 = {

(𝑥 − 𝜏𝑝−𝑘)𝑘

0

, 𝑥 ≥ 𝜏𝑝−𝑘

, 𝑥 < 𝜏𝑝−𝑘

Spline merupakan potongan-potongan polinomial dengan segmen-segmen

polinomial berbeda digabungkan bersama knot 𝜏1, 𝜏2, … , 𝜏K dengan suatu cara yang

menjamin sifat kontinu tertentu.



15

Selanjutnya dengan menggunakan data sebanyak 𝑛, maka model regresi

spline dari persamaan (2.6) dapat ditulis menjadi

𝑓(𝑥1) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + ⋯+ 𝛽𝑘𝑥1𝑘 + 𝛽𝑘+1(𝑥1 − 𝜏1)+

𝑘 + ⋯+ 𝛽𝑘+𝐾(𝑥1 − 𝜏𝐾)+𝑘

𝑓(𝑥2) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥2 + ⋯+ 𝛽𝑘𝑥2𝑘 + 𝛽𝑘+1(𝑥2 − 𝜏1)+

𝑘 + ⋯+ 𝛽𝑘+𝐾(𝑥2 − 𝜏𝐾)+𝑘

⋮

𝑓(𝑥𝑛) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥𝑛 + ⋯+ 𝛽𝑘𝑥𝑛𝑘 + 𝛽𝑘+1(𝑥𝑛 − 𝜏1)+

𝑘 + ⋯+ 𝛽𝑘+𝐾(𝑥𝑛 − 𝜏𝐾)+𝑘

Dalam bentuk matriks, model regresi spline dapat ditulis sebagai berikut :

[

𝑓(𝑥1)𝑓(𝑥2)

⋮𝑓(𝑥𝑛)

] =

[ 1 𝑥1

1

1 𝑥21

𝑥12 ⋯ 𝑥1

𝑘 (𝑥1 − 𝜏1)+𝑘 ⋯ (𝑥1 − 𝜏𝐾)+

𝑘

𝑥22 ⋯ 𝑥2

𝑘 (𝑥2 − 𝜏1)+𝑘 ⋯ (𝑥2 − 𝜏𝐾)+

𝑘

⋮ ⋮1 𝑥𝑛

1⋮ ⋮⋮ ⋱ ⋮

𝑥𝑛1 ⋯ 𝑥𝑛

𝑘 (𝑥𝑛 − 𝜏1)+𝑘 ⋯ (𝑥𝑛 − 𝜏𝐾)+

𝑘 ]

[

𝛽0

𝛽1

⋮𝛽𝑘+𝐾

]

(Eubank,1999)

2.7 Multivariate Adaptive Regression Spline

Pada tahun 1991, Jerome H. Friedman memperkenalkan metode MARS

sebagai metode baru yang mengakomodasi pembangunan model-model prediksi

yang lebih akurat untuk variabel-variabel respon kontinu maupun kategorik biner.

Model MARS difokuskan untuk mengatasi permasalahan dimensi yang tinggi dan

diskontinuitas pada data. MARS merupakan pengembangan dari pendekatan

Recursive Partition Regression (RPR) yang menghasilkan model yang tidak

kontinu pada knot (Friedman, 1991).

Beberapa hal yang diperhatikan dalam membangun model MARS yaitu:

1. Knot, yaitu nilai variabel prediktor ketika slope suatu garis regresi mengalami

perubahan yang dapat didefinisikan sebagai akhir dari suatu segmen sekaligus



16

merupakan awal dari segmen yang lain. Di setiap titik knot, diharapkan adanya

kontinuitas dari fungsi basis antar satu region dengan region lainnya. Minimum

observasi (MO) antara knot adalah 0, 1, 2 dan 3 observasi.

2. Basis Function (BF) atau fungsi basis, yaitu selang antar knot yang berurutan.

Pada umumnya BF yang dipilih berbentuk polinomial dengan turunan yang

kontinu pada setiap titik knot. Maksimum BF yang diijinkan adalah dua sampai

empat kali jumlah variabel prediktornya.

3. Interaction (interaksi), yaitu hasil perkalian silang antar variabel yang saling

berkorelasi. Jumlah maksimum interaksi (MI) yang diperbolehkan adalah 1, 2

atau 3. Jika MI > 3 akan dihasilkan model yang semakin kompleks dan model

akan sulit untuk diinterpretasi.

Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan

kombinasi dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline

diimplementasikan dengan membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat

mencapai pendekatan spline orde ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi basis

tersebut menggunakan least-squares (kuadrat terkecil).

Sebagai contoh, untuk kasus univariate (𝑣 = 1), salah satu bentuk fungsi

basis adalah:

1 1 ,

kq qjkx x t

(2.7)

Dengan {𝑡𝑘}1𝑘 adalah titik knots yang diharapkan terdapat kontinuitas dari

fungsi-fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada



17

umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif

yang kontinu pada setiap titik knots.

Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi yaitu data yang

memiliki jumlah variabel prediktor sebesar 3 20n atau multivariat adalah

menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive Computation). Dalam

statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk pendekatan suatu

fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu Project Persuit Regression

(PPR) dan Recursive Partitioning Regression (RPR). RPR juga merupakan

pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan:

01

M

m mm

f x a a B x

(2.8)

dengan fungsi basis

,1

mK

m km kmv k mk

B x s x t

(2.9)

dengan

ma adalah parameter dari fungsi basis ke-𝑚

M adalah banyaknya fungsi basis

mK adalah derajat interaksi

kms adalah nilainya ±1

,v k mx adalah variabel prediktor

kmt adalah titik knots

Dari (2.8) dan (2.9) diperolehmodel MARS sebagai berikut:



18

0 ,1 1

mKM

m km kmv k mm k

f x a a s x t

(2.10)

Secara umum persamaan (2.10) dapat dituliskan sebagai berikut:

01 2 3

, , ,ˆm m m

i i ij i j ijk i j kK K K

f x a f x f x x f x x x

(2.11)

Persamaan (2.11) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi

semua fungsi basis untuk satu variabel prediktor, penjumlahan suku kedua meliputi

semua fungsi basis untuk interaksi antara dua variabel prediktor, penjumlahan suku

ketiga meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel prediktor dan

seterusnya.

Persamaan ini dikenal dengan dekomposisi ANOVA dari model MARS.

Interpretasi model MARS melalui dekomposisi ANOVA adalah merepresentasikan

variabel yang masuk dalam model, baik untuk satu variabel maupun interaksi antar

variabel.

Berdasakan persamaan (2.10) dan (2.11), maka model MARS dapat ditulis

sebagai berikut:

0 ,1 1

.mKM

i m km km iv k mm k

y a a s x t

01

M

m m im

a a B x

(2.12)

dengan ,1

.mK

m km kmv k mk

B x s x t

Pada pemodelan MARS, penentuan knots dilakukan secara otomatis dari

data dengan menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise.

Forward stepwise dilakukan untuk mendapatkan fungsi dengan jumlah fungsi basis



19

maksimum. Kriteria pemilihan fungsi basis pada forward stepwise adalah dengan

meminimumkan Mean Squared Error (MSE). Untuk memenuhi konsep parsemoni

(model yang sederhana) dilakukan backward stepwise, yaitu memilih fungsi basis

yang dihasilkan dari algoritma forward stepwise dengan meminimumkan nilai

Generalized Cross-Validation (GCV) (Friedman dan Silverman, 1989). Berikut ini

diberikan fungsi GCV yang didefinisikan yaitu:

2

1

2 2

1 1

ˆ1 ni M ii

y f xMSE nGCV MC M C M

n n

(2.13)

dengan

ix adalah variabel independen/prediktor

iy adalah variabel dependen/respon

𝑛 adalah banyaknya pengamatan

ˆC M adalah C M dM

C M adalah Trace 1

1

T TB B B B

𝑑 adalah nilai ketika setiap BF mencapai optimasi (2 ≤ 𝑑 ≤ 4)

2.8 Klasifikasi MARS

Klasifikasi pada MARS didasarkan pada pendekatan analisis regresi

logistik. Kriteria yang digunakan adalah kuadrat terkecil dari residual untuk

menghubungkan variabel prediktor X dengan variabel respon 𝑌 biner (0,1). Jika

𝑌 = 1 maka merupakan kelompok 1, (Y | X x)E sedemikian hingga estimator



20

dengan pendekatan kuadrat terkecil mendekati probabilitas dari populasi 1. Model

persamaan probabilitasnya adalah sebagai berikut

ˆ ( )

ˆ ( )( 1| ) ( )

1

f x

f x

eP Y X x xe

(2.14)

Persamaan (2.14) adalah sama dengan persamaan model regresi logistik

respon biner, dengan fungsinya dapat di dekati dengan estimator MARS.

Pendugaan parameter model MARS dengan peubah respon biner dilakukan

melalui metode Maximum Likelihood Estimation. Menurut Kriner (2007) MARS

dengan peubah respon biner dan nilai peluang peubah responnya ( 1)iP Y dan

( 0) 1iP Y maka fungsi kemungkinan yang akan dimaksimalkan adalah:

1

1

( ) ( ) 1v

v

yNy

v vv

L a x x

1

( )1 ( )1

vyNv

vvv

xxx

1

exp1 exp

1 expv

N yvv

vv

f xf x

f x

1

1 exp1 exp

vN y

vvv

f xf x

1

1( ) ln ln exp1 exp

vN y

vvv

l a L a f xf x

1

1ln exp1 exp

vN y

vv v

f xf x

1

ln(1) ln 1 exp ln exp vN y

v vv

f x f x



21

1

ln 1 expN

v v vv

f x y f x

0 01 1 1

ln 1 expN M M

m m v v m m vv m m

a a B x y a a B x

0 01 1 1 1

ln 1 expN M N M

m m v v m mv m v m

a a B x y a a B

(2.15)

Setelah dilakukan turunan pertama terhadap ma maka didapatkan hasil

sebagai berikut:

1

exp1 exp

NM v v

v M vm v v

B x f xdl ay B x

da f x

Pada model MARS klasifikasi didasarkan pada pendekatan analisis regresi

logistik, model MARS adalah sebagai berikut:

f x logit x

dengan,

1

f x

f xx e

e

dengan demikian,

1

0 ,1

ln1

m

m

KM

m km mv k mk

k

xlogit x a s x t

x

(2.16)

Apabila variabel repon berupa biner, maka harus digunakan titik potong (cut

off probability).



22

2.9 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS

Pada model MARS dilakukan pengujian koefisien BF yang meliputi uji

serentak dan uji individu. Pengujian koefisien yang dilakukan secara bersamaan

atau serentak terhadap fungsi yang terdapat dalam model MARS ini bertujuan untuk

mengetahui apakah secara umum model MARS yang terpilih merupakan model

yang sesuai dan menunjukkan hubungan yang tepat antara variabel prediktor

dengan variabel respon. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

0 1 1: 0MH a a a

1 :H paling tidak ada satu 0 , 1,2, ,Ma j m

Statistik uji yang digunakan adalah nilai F yang diperoleh dari tabel

ordinary least squares results hasil dari output pengolahan MARS. Kriteria jika 𝑝 −

𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < ∝ maka 𝐻0 ditolak, artinya paling sedikit ada satu 𝛼𝑗 yang tidak sama

dengan nol sehingga dikatakan model yang diperoleh sesuai dan menunjukkan

hubungan yang tepat antara variabel prediktor dengan variabel respon.

Sedangkan pengujian yang dilakukan secara parsial (individu) ini bertujuan

untuk mengetahui apakah setiap variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan

terhadap variabel respon pada fungsi basis yang terbentuk di dalam model, selain

itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat parameter tersebut telah

mampu menggambarkan keadaan data yang sebenarnya.

Hipotesisnya sebagai berikut.

0 : 0jH a

1 :H 0 , 1,2, ,ja j m



23

Statistik uji yang digunakan adalah nilai |t| pada tabel ordinary least square

hasil dari output pengolahan MARS. Nilai |t| dibandingkan dengan nilai dengan

derajat bebas v n k dan tingkat signifikansi 𝛼 . Dengan daerah kritis jika 𝑝 −

𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < ∝, maka 𝐻0 ditolak, artinya ada pengaruh setiap variabel prediktor dengan

variabel respon pada BF di dalam model (Cholifah, 2013).

2.10 Penentuan Nilai Cut Off Probability

Berdasarkan Kalhori, et al. (2010), Cut off Probability merupakan titik poin

yang digunakan untuk mengukur akurasi model dengan mengklasifikasikan hasil

estimasi status pasien anak penderita ISPA. Misal diberikan data

{(𝑥𝑗𝑖)𝑗=1

𝑝, 𝑦𝑖}

𝑖=1

𝑛

dimana 𝑦 = {0 , 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑀𝑅𝑆 1 , 𝑀𝑅𝑆

(2.17)

dengan menerapkan persamaan (2.2) pada data tersebut maka akan diperoleh �̂�𝑖(𝑥)

sebagai bentuk estimator model data in sample. Proses validasi dilakukan dengan

menghitung �̂�𝑖(𝑥) untuk setiap nilai cut off probability dari 0 sampai 1 dengan

increment 0,01 sehingga dapat diperoleh titik poin terbaik, yaitu titik dimana jumlah

tertinggi klasifikasi yang benar telah dilakukan. Untuk setiap cut off probability di

atas, dapat dihitung nilai error sebagai berikut :

𝐸(𝑌|𝑋) = ∑(𝑌(𝑥𝑖) ≠ 𝑦𝑖)

𝑛

𝑖=1

(2.18)

Untuk �̂�𝑖(𝑥) ≥ cut off probability maka hasil prediksi adalah 1, dan jika �̂�𝑖(𝑥) <

cut off probability maka hasil prediksi adalah 0.



24

2.11 Odds Ratio

Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami

kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lainnya, didefinisikan sebagai

ratio dari odds untuk 1jx terhadap 0jx . Odds ratio ini menyatakan risiko atau

kecenderungan pengaruh observasi dengan 1jx adalah berapa kali lipat jika

dibandingkan dengan observasi 0jx . Interpretasi variabel bebas yang berskala

kontinu dari koefisien j pada model regresi logistik adalah setiap kenaikan c unit

pada variabel bebas akan menyebabkan risiko terjadinya 1y , adalah . jexp c

kali lebih besar.

Odds ratio dilambangkan dengan 𝜃, didefinisikan sebagai perbandingan dua

nilai odds 1jx dan 0jx , sehingga:

11 1

01 0

(2.19)

Nilai ketergantungan model y terhadap 𝑥𝑗 dapat dilihat dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Nilai Ketergantungan model y terhadap jx

Peubah tidak bebas y

Peubah bebas x 0x 1x

1y

0

00

1exp

exp

0 1

0 11

1exp

exp

0y

0

11 01 exp

0 1

11 11 exp

Total 1 1



25

Dari Tabel 2.1, maka diperoleh nilai odds ratio:

11 1

0

1 0

0 1

0 1 0

0

0 0 1

11 1

11 1

expexp exp

expexp exp

0 1

0

expexp

jexp (2.20)

Jadi nilai jexp dapat diartikan bahwa risiko terjadinya peristiwa

1y pada kategori 1jx adalah sebesar jexp risiko terjadinya peristiwa

1y pada kategori 0jx (Hosmer dan Lemeshow, 2000).

2.12 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q

Ketepatan klasifikasi model MARS dilihat berdasarkan nilai Apparent

Error Rate (APPER) yang merupakan suatu nilai yang digunakan untuk melihat

peluang kesalahan dalam mengklasifikasi objek. Berikut ini disajikan hasil

ketepatan klasifikasi pada tabel 2.2.



26

Tabel 2.2. Ketepatan Klasifikasi Model MARS

Prediksi Total Mengalami

MRS

Tidak Mengalami

MRS

Observasi Mengalami MRS 11n 12n

11 12n n

Tidak Mengalami MRS 21n 22n

21 22n n

Total 11 21n n 12 22n n

11 12 21 22n n n n

Rumus yang digunakan dalam menghitung peluang kesalahan dalam

pengklasifikasian objek adalah sebagai berikut:

12 21

11 12 21 22

100% n nAPPER x

n n n n

(2.21)

Ketepatan Klasifikasi = 100 – APPER

Untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi tentang sejauh

mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan dengan menggunakan variabel yang

ada maka dapat diuji dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi

Square yang berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesa adalah:

H0 : Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten

H1 : Hasil klasifikasi model stabil/konsisten

Apabila nilai Press’s Q yang diperoleh lebih besar daripada nilai Chi Square

dengan derajat bebas 1, maka H0 ditolak dan disimpulkan bahwa model yang

dihasilkan stabil atau konsisten. Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan

memakai rumus :



27

2

’ 1

N nKPress sQ

N K

(2.22)

dengan

𝑁 adalah jumlah total sampel

𝑛 adalah jumlah individu yang tepat diklasifikasi

𝐾 adalah jumlah Kelompok

(Johnson dan Dean, 2007)

2.13 Software MARS

Software MARS merupakan suatu program statistik untuk menganalisis

data multivariate dengan dimensi yang tinggi. Di dalam software MARS juga

terdapat fungsi spline dan adaptif yang bertujuan untuk mengkontinukan suatu data,

serta terdapat interaksi dalam hubungan antar variabelnya. Data yang dijalankan

oleh software MARS antara lain data seleksi, data transformasi, deteksi interaksi,

dan secara otomatis dilakukan dengan kecepatan yang tinggi.

Prosedur software MARS dibangun dari model regresi yang fleksibel oleh

fungsi spline (fungsi basis) pada interval yang berbeda dari variabel prediktor.

Kedua variabel yang digunakan pada titik akhir dari interval untuk setiap variabel

disebut knot, yang diperoleh melalui prosedur yang lengkap dengan algoritma yang

cepat dan coding program yang efisien. Variabel, knot, dan interaksi yang

dioptimalkan secara bersamaan dengan mengevaluasi kriteria Loss Of Fit (LOF).

Software MARS memilih LOF yang paling meningkatkan model pada setiap



28

langkah. Software MARS juga dapat melakukan pencarian untuk interaksi antar

variabel dimana pada setiap tingkat interaksi harus dipertimbangkan.

Model MARS yang optimal dipilih berdasarkan dua tahap. Tahap pertama

model dibangun dengan penambahan BF (efek utama yang baru, knot, atau

interaksi) sampai model tersebut optimal. Tahap kedua, BF yang memiliki

kontribusi yang kecil terhadap model yang akan dihapus sampai mencapai model

yang optimal serta ditemukan nilai variannya. Software MARS mudah digunakan

karena terdapat tampilan Graphical User Interface (GUI) sehingga pengguna dapat

mengontrol variabel bentuk fungsional serta interaksi yang digunakan.

2.14 Software R

Software R adalah suatu kesatuan software yang terintegrasi dengan

beberapa fasilitas untuk manipulasi, perhitungan dan penampilan grafik yang

handal. R berbasis pada bahasa pemrograman S versi gratis sejenis S-Plus, yang

dikembangkan oleh AT dan T Bell Laboratories (sekarang Lucent Technologies)

pada akhir tahun 1970.. Software R cocok untuk riset, baik statistik, ekonomi,

komputasi numerik dan pemrograman komputer.

Software R mempunyai karakteristik tersendiri, selalu dimulai dengan

prompt “>” pada console-nya yang mempunyai beberapa kelebihan adalah efektif

dalam pengelolaan data dan fasilitas penyimpanan, lengkap dalam operator

perhitungan array dan terdiri dari koleksi tools statistik yang terintegrasi untuk

analisis data, tampilan grafik yang menarik dan fleksibel ataupun costumized, dapat



29

dikembangkan sesuai kebutuhan dan bersifat terbuka, setiap orang dapat

menambahkan fitur tambahan dalam bentuk paket ke dalam software R.

Beberapa perintah internal yang digunakan dalam R adalah:

a. length( )

Merupakan perintah untuk menunjukkan banyaknya data.

b. matrix(a,b,c)

Merupakan perintah untuk membentuk sebuah matriks yang anggotanya a

dengan jumlah baris sebanyak b dan jumlah kolom sebanyak c.

Bentuknya: matrix(…,…,…)

c. cat( )

Merupakan perintah untuk menuliskan argumentasi dalam bentuk karakter dan

kemudian mencetak hasil atau yile yang telah ditetapkan.

Bentuknya: cat(“…”)

d. if-else

Merupakan perintah untuk menjalankan pernyataan pertama jika kondisi

benar dan pernyataan kedua akan dieksekusi jika kondisi bernilai salah.

Bentuknya: if(kondisi)

pernyataan pertama

else pernyataan kedua



30

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini akan dijelaskan langkah analisis yang dilakukan serta sumber

data yang digunakan dalam skripsi ini.

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam skripsi ini adalah data sekunder dari hasil

rekam medis pasien anak penderita ISPA yang menjalani rawat inap di RSU Haji

Surabaya pada tahun 2015 – Mei 2016. Data yang digunakan berjumlah 60 pasien,

yaitu untuk tidak mengalami malnutrisi rumah sakit sebanyak 38 pasien dan 22

pasien untuk mengalami Malnutrisi Rumah Sakit (MRS). Data tersebut dibagi

menjadi dua, yaitu 34 pasien digunakan untuk pemodelan yang terdiri dari 19

pasien tidak MRS dan 15 pasien MRS, dan 26 pasien digunakan untuk uji

validasi, yang terdiri dari 19 pasien tidak MRS dan 7 pasien MRS.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian yang akan digunakan dalam skripsi ini dijelaskan pada

Tabel 3.1 sebagai berikut:

Tabel 3.1. Variabel Penelitian

Variabel Keterangan Tipe Variabel

Y Malnutrisi Rumah Sakit

Kategorik 0 untuk tidak mengalami malnutrisi rumah sakit 1 untuk mengalami malnutrisi rumah sakit



31

Lanjutan Tabel 3.1

Variabel Keterangan Tipe Variabel

X1 Jenis Kelamin

Kategorik 0 untuk laki-laki 1 untuk perempuan

X2 Lama perawatan di Rumah Sakit (Hari) Kontinu

X3 Usia pasien ketika masuk rumah sakit (Tahun) Kontinu

X4 Indeks Massa Tubuh (mmHg) Kontinu

X5

Kelas Perawatan

Kategorik 0 untuk kelas IIIA 1 untuk kelas IIA 2 untuk kelas IA (Sapire, Ruby, Emerald, Paviliun)

X6

Jenis Pasien

Kategorik 0 untuk JPS-SKM SBY 1 untuk JKN-NON PBI 2 untuk JKN-PBI 3 untuk UMUM

3.3 Langkah-langkah Analisis

Berdasarkan tujuan skripsi ini, maka dilakukan pengolahan data dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan data kejadian malnutrisi dari pasien anak penderita ISPA

yang dirawat di RSU Haji Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga

mempengaruhi dengan langkah-langkah:

a. Membuat histogram antara kejadian malnutrisi rumah sakit dengan variabel

jenis kelamin (X1), lama perawatan (X2), usia (X3), IMT (X4), Kelas

perawatan (X5), jenis pasien (X6).



32

2. Mengestimasi model kejadian malnutrisi berdasarkan faktor-faktor yang

diduga mempengaruhi dengan menggunakan metode MARS dengan langkah

sebagai berikut:

a. Menentukan data yang digunakan sebagai in sample untuk memperoleh

model dan sebagai out sample untuk memprediksi.

b. Menentukan nilai maksimum BF antara 12 sampai dengan 24.

c. Menentukan jumlah maksimum interaksi (MI) yaitu 1, 2, dan 3, dengan

asumsi bahwa jika MI>3 akan menghasilkan model yang semakin kompleks

dan nilai GCV akan semakin meningkat, serta menentukan minimum

observasi yaitu 0, 1, 2 dan 3.

d. Mendapatkan model terbaik dengan trial and errror sampai diperoleh model

optimal dengan GCV minimum dengan rumus pada persamaan (2.13).

e. Mendapatkan model terbaik dan diubah menjadi model logit seperti

persamaan (2.14).

f. Menguji signifikansi dari koefisien fungsi basis pada model logit MARS

dengan uji serentak dan uji individu.

3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang

berpengaruh signifikan terhadap kejadian malnutrisi dengan menggunakan

metode MARS dengan langkah sebagai berikut:

a. Menghitung nilai APPER pada persamaan (2.21) menggunakan model

MARS yang telah terbentuk dari data in sample pada setiap titik cut of

probability.



33

b. Mendapatkan nilai cut of probability terbaik berdasarkan nilai ketepatan

klasifikasi terbesar.

c. Menghitung ketepatan klasifikasi model yang diperoleh pada data in sampel

berdasarkan APPER dan menguji kestabilan klasifikasi dengan uji Press’Q

dengan nilai chi-square derajat bebas 1.

d. Mengaplikasikan model MARS pada data out sample guna memprediksi

dengan mensubstitusikan fungsi basis yang telah diperoleh sesuai faktor yang

mempengaruhi ke model MARS sehingga menemukan nilai peluang yang

diperoleh dengan titik potong yang telah ditentukan.

e. Menghitung ketepatan klasifikasi model yang diperoleh pada data out sampel

berdasarkan APPER dan menguji kestabilan klasifikasi dengan uji Press’Q.



34

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Statistik Pasien Anak Penderita ISPA

Deskripstif statistik risiko kejadian malnutrisi dilakukan untuk mengetahui

karakteristik pasien anak penderita Infeksi Saluran Pernafasan Akut (ISPA). Dalam

mendeskripsikan sebaran suatu variabel, digunakan beberapa bentuk penyajian data,

yaitu dengan tabel, diagram lingkar, dan diagram batang.

Salah satu faktor yang terkait dengan risiko kejadian malnutrisi adalah jenis

kelamin, berikut ini merupakan gambaran diagram lingkar jenis kelamin pasien

pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya:

Gambar 4.1 Jenis Kelamin pada Pasien Anak ISPA

Berdasarkan Gambar 4.1 merupakan diagram lingkar deskripsi jenis

kelamin pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, dapat diketahui bahwa jumlah

pasien berjenis kelamin perempuan sejumlah 21 pasien (35%) lebih kecil

dibandingkan pasien berjenis kelamin laki-laki sejumlah 39 pasien (65%).



35

Selain faktor jenis kelamin, faktor kelas perawatan dapat menjadi salah satu

faktor yang mempengaruhi risiko kejadian malnutrisi. Variabel kelas perawatan

disajikan pada Gambar 4.2 sebagai berikut:

Gambar 4.2 Kelas Perawatan pada Pasien Anak ISPA

Berdasarkan Gambar 4.2 merupakan diagram lingkar deskripsi kelas

perawatan pada pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, bahwa jumlah pasien

kelas IIIA sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari pasien kelas IIA sejumlah

23 pasien (38%) dan lebih banyak dari pasien kelas IA sejumlah 10 pasien (17%).

Faktor jenis pasien dapat menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi

risiko kejadian malnutrisi. Variabel jenis pasien pada Gambar 4.3 sebagai berikut:

Gambar 4.3 Jenis Pasien pada Pasien Anak ISPA



36

Berdasarkan Gambar 4.3 merupakan diagram lingkar deskripsi jenis pasien

pada pasien anak ISPA di RSU Haji Surabaya, dapat diketahui bahwa jumlah pasien

umum sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari jumlah pasien JKN Non-PBI

sejumlah 19 pasien (32%) lebih banyak dari jumlah pasien JKN PBI sejumlah 9

pasien (15%) dan lebih banyak dari jumlah pasien JPS SKM-SBY sejumlah 5

pasien (8%).

4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Risiko Kejadian Malnutrisi Menggunakan

Pendekatan MARS

Pembentukan model regresi logistik biner pada tingkat risiko kejadian

malnutrisi menggunakan pendekatan MARS dengan Basis Function (BF) yang

digunakan adalah dua sampai empat kali variabel prediktor yaitu 12, 18 dan 24.

Nilai maksimum interaksi (MI) sebesar 1,2 dan 3 serta nilai minimum observasi

(MO) yang digunakan yaitu 0, 1, 2 dan 3. Berdasarkan Lampiran 3, terdapat

kombinasi dengan fungsi basis 12, maksimum interaksi dan minimum observasi

dengan melalui trial and error maka hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor

ditampilkan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Model pada Kejadian Malnutrisi dengan MARS (BF=12)

NO BF MI MO GCV Jumlah Variabel R2 Ketepatan

Klasifikasi 1 12 1 0 0,24 1 0,361 76,47% 2 12 1 1 0,261 2 0,434 73,53% 3 12 1 2 0,252 1 0,328 67,65% 4 12 1 3 0,252 1 0,327 67,65% 5 12 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 12 2 1 0,255 4 0,642 88,24%



37

Lanjutan Tabel 4.1

NO BF MI MO GCV JUMLAH VARIABEL R2 Ketepatan

Klasifikasi 7 12 2 2 0,255 4 0,642 88,24% 8 12 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 12 3 0 0,262 0 0 44,12%

10*) 12 3 1 0,225 5 0,779 97,06% 11 12 3 2 0,255 4 0,642 88,24% 12 12 3 3 0,262 0 0 44,12%

Berdasarkan Tabel 4.1, diperoleh model MARS pada tingkat risiko kejadian

malnutrisi dengan fungsi basis 12 (dua kali jumlah variabel prediktor) diperoleh

model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF=12, MI=3, MO= 1) yang memiliki nilai

GCV minimal sebesar 0,225 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang

masuk dalam model sebanyak 5.

Berdasarkan Lampiran 4, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 18,

maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka

hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.2.



Klasifikasi 1 18 1 0 0,24 1 0,339 67,65% 2 18 1 1 0,261 1 0,297 67,65% 3 18 1 2 0,244 1 0,328 67,65% 4 18 1 3 0,245 1 0,327 67,65% 5 18 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 18 2 1 0,262 0 0 44,12% 7 18 2 2 0,262 0 0 44,12% 8 18 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 18 3 0 0,262 0 0 44,12%



38

Lanjutan Tabel 4.2


Klasifikasi 10*) 18 3 1 0,236 5 0,779 97,06% 11 18 3 2 0,262 0 0 44,12% 12 18 3 3 0,262 0 0 44,12%


malnutrisi dengan fungsi basis 18 (tiga kali jumlah variabel prediktor) diperoleh

model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 18, MI= 3, MO= 1) yang memiliki nilai

GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang


Berdasarkan Lampiran 5, terdapat kombinasi dengan fungsi basis 24,

maksimum interaksi dan minimum observasi dengan melalui trial and error maka

hasil yang diperoleh oleh variabel prediktor ditampilkan pada Tabel 4.3.



Klasifikasi 1 24 1 0 0,24 1 0,339 67,65% 2 24 1 1 0,261 1 0,297 67,65% 3 24 1 2 0,244 1 0,328 67,65% 4 24 1 3 0,245 1 0,327 67,65% 5 24 2 0 0,262 0 0 44,12% 6 24 2 1 0,262 0 0 44,12% 7 24 2 2 0,262 0 0 44,12% 8 24 2 3 0,262 0 0 44,12% 9 24 3 0 0,262 0 0 44,12%



39

Lanjutan Tabel 4.3


Klasifikasi 10*) 24 3 1 0,236 5 0,779 97,06% 11 24 3 2 0,262 0 0 44,12% 12 24 3 3 0,262 0 0 44,12%


malnutrisi dengan fungsi basis 24 (empat kali jumlah variabel prediktor) diperoleh

model terbaik yaitu pada nomor 10 (BF= 24, MI= 3, MO=1) yang memiliki nilai

GCV minimum sebesar 0,236 dengan R2 sebesar 0,779 dan variabel prediktor yang


Dari keseluruhan model yang diperoleh dengan cara trial and error serta

kombinasi antara nilai BF, MI dan MO untuk variabel prediktor berdasarkan nilai

GCV yang paling minimum maka model pendekatan MARS terbaik dipilih dan

dianggap paling sesuai dari model yang ada yaitu terjadi pada model nomor 10 pada

basis function 12 dengan nilai BF=12, MI=3 dan MO=1. Model MARS terbaik

yang diperoleh untuk kejadian malnutrisi yaitu sebagai berikut:

0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11Y BF BF BF BF BF (4.1)

Berdasarkan dari persamaan 4.1 diperoleh model logit untuk tingkat risiko

kejadian malnutrisi pada pasien anak ISPA yaitu sebagai berikut:

0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11

0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11( )1

BF BF BF BF BF

BF BF BF BF BFex

e

(4.2)

Berdasarkan Lampiran 3, pada output MARS dengan Fungsi Basis 12,

diperoleh tingkat kepentingan variabel prediktor seperti Tabel 4.4 sebagai berikut:



40

Tabel 4.4. Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor

Variabel Tingkat Kepentingan -GCV

X5 100% 0,466 X6 82,45% 0,389 X4 39,18% 0,262 X1 21,56% 0,236 X2 21,56% 0,236

Berdasarkan pada Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa jika variabel

X5 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,466, X6

dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,389, X4

dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,262, X1

dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236,

X2 dimasukkan dalam model maka nilai GCV akan berkurang sebesar 0,236.

Pada Tabel 4.4, dapat diketahui juga bahwa variabel prediktor yang

berpengaruh terhadap variabel respon tingkat risiko kejadian malnutrisi yaitu kelas

perawatan (X5), jenis pasien (X6), Indeks Massa Tubuh (X4), jenis kelamin (X1),

lama perawatan (X2 ). Dalam penelitian ini diketahui pula tingkat kepentingan

variabel yaitu kelas perawatan sebesar 100%, jenis pasien sebesar 82,45%, Indeks

Massa Tubuh (IMT) sebesar 39,18%, jenis kelamin sebesar 21,56%, lama

perawatan sebesar 21,56%.

Berdasarkan model pada persamaan (4.1) diperoleh beberapa basis fungsi

yang terdapat interaksi tiga variabel prediktor yaitu X1, X4, X6.

Model MARS yang telah diperoleh dari keenam faktor dilakukan pengujian

koefisien fungsi basis yang meliputi uji serentak dan uji individu.



41

a. Uji Serentak Koefisien Fungsi Basis Model MARS

Pengujian secara serentak atau bersamaan terhadap fungsi basis yang

terdapat dalam model MARS bertujuan untuk mengetahui apakah secara umum

model yang terpilih merupakan model yang sesuai dan menunjukkan hubungan

yang tepat antara variabel prediktor dan respon.

Hipotesis yang digunakan yaitu sebagai berikut:

H0 : a2=a5= a6= a9= a11=0

H1 : paling tidak ada satu aj ≠ 0

dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan

j=2, 5, 6, 9, 11.

Berdasarkan hasil pengolahan MARS dapat diketahui bahwa nilai F sebesar

19,727. Informasi selengkapnya dapat dilihat pada tabel ordinary least squares

results pada Lampiran 3. Dengan menggunakan α sebesar 0,05 diperoleh F0,05(5, 28)

sebesar 2,56. Daerah kritis yang dihasilkan F > F0,05(5,28), maka keputusan yang

diambil yakni menolak H0 yang artinya paling sedikit ada satu aj tidak sama dengan

nol atau dapat dinyatakan bahwa minimal terhadap satu fungsi basis ′a' yang

memuat variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.

b. Uji Parsial Koefisien Fungsi Basis Model MARS

Uji selanjutnya yaitu uji secara parsial atau individu yang bertujuan untuk

mengetahui apakah fungsi basis yang tebentuk mempunyai pengaruh signifikan

terhadap model, selain itu juga untuk mengetahui apakah model yang memuat

fungsi basis tersebut mampu menggambarkan keadaan data sebenarnya. Hipotesis

yang digunakan sebagai berikut:



42

H0 : aj = 0

H1 : aj ≠ 0

dengan aj merupakan fungsi basis yang masuk dalam model dan

j=2, 5, 6, 9, 11. Menggunakan α sebesar 0,05 maka diperoleh nilai ttabel = t(∝2⁄ ,v)=

𝑡(0,025,29) sebesar 2,045. Tolak H0 apabila nilai |t| > 𝑡(0,025,29).

Berdasarkan Lampiran 3, pada tabel ordinary least squares results, berikut

disajikan hasil pengujian parsial model MARS pada tabel 4.5.

Tabel 4.5. Uji Parsial atau Individu Model MARS

Parameter Estimasi Standar Error tstatistik Keputusan Basis Fungsi 2 0,222 0,028 7,821 Tolak H0 Basis Fungsi 5 -0,109 0,025 -4,344 Tolak H0 Basis Fungsi 6 -0,126 0,03 -4,218 Tolak H0 Basis Fungsi 9 0,145 0,027 5,399 Tolak H0 Basis Fungsi 11 0,12 0,016 7,408 Tolak H0

Berdasarkan Tabel 4.5, terlihat bahwa semua fungsi mempunyai nilai

signifikan sehingga keputusan yang diambil yakni menolak H0 yang berarti semua

fungsi basis dalam model berpengaruh signifikan terhadap model.

4.3 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS

Model terbaik untuk faktor yang mempengaruhi tingkat risiko kejadian

malnutrisi pada pasien anak penderita ISPA dituliskan pada persamaan (4.2).

Persamaan tersebut menggambarkan kejadian risiko kejadian malnutrisi pada

pasien anak penderita ISPA berdasarkan malnutrisi atau tidaknya pasien karena

ISPA. Berdasarkan model tersebut diketahui bahwa terdapat lima variabel prediktor



43

yang mempengaruhi variabel respon, dengan melalui beberapa interaksi yang telah

dilakukan maka didapatkan banyaknya fungsi basis yang merupakan komponen

interaksi dari fungsi basis lainnya yaitu BF2, BF5, BF6, BF9, dan BF11. Model yang

tertulis pada persamaan (4.2) sebagai berikut:

1. BF1 = max(0, X4 − 17,810) = {X4 − 17,810, untuk X4 > 17,8100, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien 𝐵𝐹1 akan bernilai X4 − 17,810 jika nilai X4 > 17,810

yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, dan

lainnya akan bernilai 0 jika X4 < 17,810.

2. BF2 = max(0, 17,810 − X4) = {17,810 − X4, untuk X4 < 17,8100, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien 𝐵𝐹2 akan bernilai 17,810 − X4 jika nilai X4 < 17,810

yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka

nilai 𝐵𝐹2 akan bernilai 0 jika 𝑋4 > 17,810 adalah seorang pasien anak penderita

ISPA yang memiliki IMT lebih dari 17,810 kg/m2.

3. BF3 = (X1 = 0) ∗ BF2

= (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4))

= {17,810 − X4, untuk X1 = 0, X4 < 17,8100, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF3 akan bernilai jika nilai X1 berada pada kategori 0 dan

X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian malnutrisi

sebesar 55%, maka nilai BF3 akan bernilai 0 jika X1 = 1 dan X4>17,810.

4. BF5 = max (0, X2 − 5) ∗ BF3

= max (0, X2 − 5) ∗ (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4))



44

= {1, untuk X2 > 5, X1 = 0, dan X4 < 17,8100, X2, X1, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF5 akan bernilai jika X2 lebih dari 5 hari, X1 berada pada

kategori 0, dan X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan kejadian

malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF5 akan bernilai 0 dengan X2 kurang dari 5

hari, 𝑋1 berada pada kategori 1, X4 lebih dari 17,810 kg/m2.

5. BF6 = max (0, 5 − X2) ∗ BF3

= max (0, 5 − X2) ∗ (X1 = 0) ∗ (max(0, 17,810 − X4))

= {1, untuk X2 < 5, X1 = 0, dan X4 < 17,8100, X2, X1, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF6 akan bernilai jika X2 kurang dari 5 hari, X1 berada

pada kategori 0, dan X4 < 17,810 yang akan berpeluang mengalami kenaikan

kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF6 akan bernilai 0 jika X2 > 5

adalah lama perawatan lebih dari 5 hari, 𝑋1 berada pada kategori 1, X4 lebih dari

17,810 kg/m2.

6. BF9 = (X6 = 1)*BF1

= (X6 = 1)* max(0, X4 − 17,810)

= {X4 − 17,810 , untuk X6=1, X4 > 17,810

0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF9 akan bernilai jika nilai X6 berada pada kategori 1 dan

X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami penurunan kejadian malnutrisi

sebesar 55% , maka nilai BF9 akan bernilai 0 jika X6 berada pada kategori 0, 2, 3

dan X4 kurang dari 17,810 kg/m2.

7. BF10 = (X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)*BF1



45

= (X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)* max(0, X4 − 17,810)

= {1 , untuk X6=0, X6=2, X6=3, X4 > 17,810

0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF10 akan bernilai 1 jika nilai X6 berada pada kategori 0, 2,

3 dan X4 > 17,810 yang akan berpeluang mengalami penurunan kejadian

malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF10 akan bernilai 0 jika X6 berada pada

kategori 1 dan X4 kurang dari 17,810 kg/m2.

8. BF11 = (X5 = 0)*BF10

= (X5 = 0)*(X6 = 0||X6 = 2||X6 = 3)* max(0, X4 − 17,810)

= {1 , untuk X5=0, X6=0, X6=2, X6=3, X4 > 17,810

0, X4 yang lain

Artinya nilai koefisien BF11 akan bernilai 1 jika nilai X5 berada pada kategori 0,

nilai X6 berada pada kategori 0, 2, 3 dan X4 > 17,810 yang akan berpeluang

mengalami penurunan kejadian malnutrisi sebesar 55%, maka nilai BF11 akan

bernilai 0 jika X5 berada pada kategori 1, 2 dan X6 berada pada kategori 1 dan X4

kurang dari 17,810 kg/m2.

Odds ratio merupakan ukuran risiko atau kecenderungan untuk mengalami

kejadian tertentu antara satu kategori dengan kategori lain. Berikut tabel odds ratio

dalam Tabel 4.6 adalah sebagai berikut:

Tabel 4.6.Odds Ratio pada Fungsi Basis

No. Fungsi Basis Koefisien Odds Ratio 1 BF2 0,222 1,248 2 BF5 -0,109 0,896 3 BF6 -0,126 0,882 4 BF9 0,145 1,156 5 BF11 0,12 1,127



46

Interpretasi nilai odds ratio pada Tabel 4.6 adalah:

1. BF2 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,248 hal ini menunjukkan bahwa

seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT kurang dari 17,810

kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 1,248 kali

dibandingkan dengan seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT

lebih dari 17,810 kg/m2.


seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki lama perawatan lebih dari 5

hari, jenis kelamin laki-laki, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki

kecenderungan adanya perubahan malnutrisi sebesar 0,896 kali dibandingkan

dengan pasien anak penderita ISPA yang lama perawatan kurang dari 5 hari,

jenis kelamin perempuan, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2.


seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki lama perawatan kurang dari

5 hari, jenis kelamin laki-laki, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki


dengan pasien anak penderita ISPA yang lama perawatan lebih dari 5 hari, jenis

kelamin perempuan, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2.


pasien anak ISPA dengan jenis pasien JPS SKM-SBY dan IMT lebih dari 17,810

kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan pada malnutrisi sebesar 1,156



47

kali dibandingkan dengan pasien anak penderita ISPA yang berjenis pasien JPN

Non-PBI, JPN PBI, UMUM dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2.


pasien anak penderita ISPA yang berada pada kelas IIIA, jenis pasien JPS SKM-

SBY, JPN PBI, UMUM, dan IMT lebih dari 17,810 kg/m2 memiliki


dengan pasien anak penderita ISPA yang berada pada kelas IIA, IA, jenis pasien

JPN Non-PBI, dan IMT kurang dari 17,810 kg/m2.

Untuk mengetahui ketepatan dalam pengklasifikasian data pasien anak

penderita ISPA di RSU Haji Surabaya dapat dihitung dengan menggunakan APPER

(Apparent Error Rate). Data yang digunakan merupakan binary response yang

dikelompokkan dalam dua kategori yakni tidak sebanyak 34 data, yang terdiri dari

19 data tidak malnutrisi dan 15 data malnutrisi. Dengan menggunakan persamaan

(4.2) dan data in sample yang terdapat pada Lampiran 1.

Nilai Cut off Probability dapat diperoleh dengan membuat skrip program

pada OSS-R (Lampiran 6). Berdasarkan output pada Lampiran 7, diperoleh grafik

nilai ketepatan klasifikasi pada setiap nilai Cut off Probability sebagai berikut:



48

Gambar 4.4 Grafik Penentuan Cut off Probablity

Berdasarkan Gambar 4.4 dapat dilihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi

tertinggi terletak pada Cut off Probability dengan nilai antara 0,61 − 0,64 .

Sehingga didapatkan nilai Cut off Probability yang terbaik dan sesuai yaitu pada

nilai 0,61. Diperoleh hasil masing – masing data yang benar maupun salah di

klasifikasi berdasarkan hasil uji ketepatan klasifikasi pada data in sample

(Lampiran 8). Hasil ketepatan klasifikasi tersebut dapat disajikan dalam bentuk

Tabel 4.7 sebagai berikut :

Tabel 4.7 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data in sample

Prediksi Total 0 1

Observasi 0 19 0 19 1 1 14 15

Total 20 14 34

Berdasarkan Tabel 4.7, selanjutnya dihitung nilai APPER sebagai berikut :

APPER =n12 + n21

n11 + n12 + n21 + n22× 100%

=1 + 0

34× 100%



49

= 2,94%

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus APPER,

diperoleh kesalahan dalam pengklasifikasian sebesar 2,94%. Maka ketepatan

klasifikasinya yang dapat dihitung sebagai berikut :

Ketepatan Klasifikasi = 100 − APPER

= 100 − 2,94%

= 97,06%

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai ketepatan klasifikasi pada data in

sample sebesar 97,06%. Dari hasil ini menunjukkan bahwa model yang diperoleh

sudah cukup baik untuk memprediksi kejadian malnutrisi.

Selanjutnya untuk mengetahui kestabilan dalam ketepatan klasifikasi

tentang sejauh mana kelompok-kelompok dapat dipisahkan, maka dapat diuji

dengan membandingkan nilai Press’s Q dengan nilai tabel Chi Square yang

berderajat bebas 1. Untuk menguji digunakan hipotesis sebagai berikut :

H0: Hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten

H1: Hasil klasifikasi model stabil/konsisten

Perhitungan nilai Press’s Q dilakukan dengan memakai rumus :

Press′Q =(𝑁 − (𝑛𝑘))2

N(k − 1)

=(34 − (33 × 2))2

34(2 − 1)

= 30,117

Diketahui bahwa nilai Press’s Q sebesar 30,117 maka nilai tabel Chi Square

dengan derajat bebas 1 dan sebesar 0,05 adalah 3,84. Oleh karena itu nilai



50

2

0,05;1’ Press s Q , maka 0H ditolak sehingga disimpulkan model yang

dihasilkan stabil atau konsisten.

Pengujian ketepatan klasifikasi pada data out sample kejadian malnutrisi

pada pasien anak penderita ISPA di RSU Haji Surabaya, program untuk

menghitung ketepatan klasifikasi pada OSS-R (Lampiran 9). Data out sample

(Lampiran 2) yang digunakan berjumlah 26 data, 19 data tidak malnutrisi dan 7 data

malnutrisi. Dihitung pula nilai y dugaan untuk mengetahui ketepatan klasifikasi

data out sample dengan menggunakan persamaan (4.2).

Pengelompokan data – data tersebut pada kelompok yang sama seperti

pengelompokan data in sample. Dengan menggunakan Cut off Probability yang

sudah ditetapkan sebelumnya yaitu 0.61, diperoleh hasil uji ketepatan klasifikasi

pada data out sample (Lampiran 10). Hasil ketepatan klasifikasi tersebut dapat

disajikan dalam Tabel 4.8 berikut :

Tabel 4.8 Ketepatan klasifikasi berdasarkan APPER pada data out sample

Prediksi Total 0 1

Observasi 0 17 2 19 1 5 2 7

Total 22 4 26

Berdasarkan output prediksi data out sample (Lampiran 11) telah diketahui

nilai ketepatan klasifikasi pada data out sample sebesar 73,07% dan nilai Press’s Q

sebesar 5,538. Keputusan yang dapat diambil adalah tolak 0H karena nilai

2

0,05;1’ Press s Q yaitu 5,538 > 3,84 sehingga dapat disimpulkan bahwa model

yang dihasilkan stabil atau konsisten.



51

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan tentang tingkat risiko kejadian

malnutrisi diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Deskripstif statistik tingkat risiko kejadian malnutrisi untuk mengetahui

karakteristik pasien anak penderita ISPA, sebagai berikut:

a. Jumlah pasien perempuan sejumlah 21 pasien (35%) lebih kecil dibandingkan

pasien laki-laki sejumlah 39 pasien (65%).

b. Jumlah pasien kelas IIIA sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari kelas IIA

sejumlah 23 pasien (38%) dan lebih banyak dari kelas IA sejumlah 10 pasien

(17%).

c. Jumlah jenis pasien umum sejumlah 27 pasien (45%) lebih banyak dari JKN

Non-PBI sejumlah 19 pasien (32%) lebih banyak dari JKN PBI sejumlah 9

pasien (15%) dan lebih banyak dari JPS SKM-SBY sejumlah 5 pasien (8%).

2. Model terbaik yang didapatkan berdasarkan pendekatan MARS dengan data

sebanyak 34, terletak pada kombinasi Basis Fungsi (BF) sebesar 12,

Maksimum Interaksi (MI) sebesar 3, Minimum Observasi (MO) sebesar 1

dengan nilai GCV sebesar 0,225 dan sebesar 0,779. Berdasarkan faktor-

faktor yang mempengaruhi yaitu jenis kelamin ( ), lama perawatan ( ),

Indeks Massa Tubuh ( ), lama perawatan ( ), jenis pasien ( ) diperoleh

model MARS adalah:



52

0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11

0,06 0,222* 2 0,109* 5 0,126* 6 0,145* 9 0,12* 11( )1

BF BF BF BF BF

BF BF BF BF BFex

e

3. Interpretasi model MARS dan odds ratio berdasarkan faktor yang berpengaruh

signifikan terhadap risiko kejadian malnutrisi dengan menggunakan

pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) yaitu:

a. Berdasarkan nilai odds ratio telah diperoleh bahwa nilai odds ratio yang

tertinggi berada pada BF2 mempunyai nilai odds ratio sebesar 1,248 hal ini

menunjukkan bahwa seorang pasien anak penderita ISPA yang memiliki IMT

kurang dari 17,810 kg/m2 memiliki kecenderungan adanya perubahan

malnutrisi sebesar 1,248 kali dibandingkan dengan seorang pasien anak

penderita ISPA yang memiliki IMT lebih dari 17,810 kg/m2.

b. Berdasarkan hasil dan pembahasan telah diperoleh nilai ketepatan klasifikasi

pada data in sample sebanyak 34 data sebesar 97,06% dan telah didapatkan

pula nilai ketepatan klasifikasi pada data out sample sebanyak 26 data dengan

menggunakan program pada OSS-R sebesar 73,07%.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil yang diperoleh, saran yang diberikan bagi peneliti

selanjutnya yaitu bisa lebih mengembangkan faktor apa saja yang mempengaruhi

kejadian mlanutrisi rumah sakit. Hal ini sebagai evaluasi pihak instansi terkait

untuk memperbaiki kualitas pelayanan rumah sakit. Serta membuat program yang

user friendly sehingga dapat digunakan oleh pengguna diluar bidang statistika.



53

DAFTAR PUSTAKA

Agresti, A., 1990, Categorical Data Analysis, New York: John Willey and Sons, Inc.

Almatsier, S. 2005. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Azwar A, 2004, Aspek Kesehatan dan Gizi dalam Ketahanan Pangan WNKPG VIII Ketahanan Pangan dan Gizi di Era Otonomi Daerah dan Globalisasi, Jakarta

Eubank, R.L., 1999, Nonparametric Regression and Spline Smoothing, 2nd Edition, New York: Marcel Dekker, Inc.

Fan, J. dan Gijbels, I., 1996, Lokal Polinomial Modelling and It’s Applications, US: Chapman & Hall

Fitriyani Y, 2008, Kondisi lingkungan, perilaku hidup sehat dan status kesehatan wanita pemetik teh di PTPN VIII Pengalengan, Bandung Jabar, Skripsi, Bogor: Faperta IPB

Fitrianty, D. A., Wardani, N., & Soehono, L., 2013, Ketepatan Klasifikasi dengan Analisis Regresi Logistik dan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) pada Data dengan Peubah Respon Biner, Jurnal, Universitas Brawijaya, Malang

Friedman, J.H., Silverman, B.W., 1989, Flexible Parsimony Smoothing and Additive Modeling, Technometrics

Friedman, J.H., 1991, Multivariate Adaptive Regression Splines, The Annals of Statistics, Vol.19, No.1

Gujarati, D. N., 2004, Basic Econometric, 4th Edition, New York: The McGraw-Hill Companies

Hartono, A, 2000, Asuhan Nutrisi Rumah Sakit, Diagnosis, Konseling dan Preskripsi, Jakarta: EGC

Hartriyanti Y, Triyanti, 2007, Penilaian Status Gizi dalam Departemen Gizi dan kesehatan Masyarakat, Fakultas Kesehatan Masyarakat Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Jakarta: Raja Grafindo Persada. Hal 261-289

Hosmer, D. W. dan Lameshow, S., 2000, Applied Logistic Regression, 2nd Edition, New York: John Wiley & Sons Inc.

Jelliffe D.B, 1966, Assessment of the Nutritional Status of the Community Geneva: WHO



54

Johnson, R.A, Wichern, D.W., 1992, Applied Multivariate Statistical Analysis, New Jersey : Prentice Hall

Juliaty, 2013, Malnutrisi Rumah Sakit pada Bangsal Anak Rumah Sakit Dr. Wahidin Sudirohusodo, Tugas Akhir, Universitas Hasanuddin, Makassar

Kalhori, S. R.N., Nasehi, M., & Zeng, X.-J, 2010, A Logistic Regression Model to Predict High Risk Patients to Fail in Tuberculosis Treatment Course Completion, IAENG International Journal of Applied Mathematics, 40:2 IJAM_40_2_08.

Khreshna, I.A., 2013, Model Prediksi Statistika sebagai “Alarm Malnutrisi Anak” Untuk Mendeteksi Risiko Kejadian Malnutrisi didapat di Rumah Sakit, Tugas Akhir, Institut Teknologi Bandung, Bandung

Kriner, M., 2007, Survival Analysis with Multivariate Adaptive Regression Spline, Ludwig Maximilians-Munchen University

Krisnansari, 2010, Nutrisi dan Gizi Buruk, Jurnal, Universitas Jenderal Soedirman. Purwokerto

Kurniasari, 2011, Pemodelan Angka Kejadian Penyakit Kaki Gajah (Filariasis) di Kabupaten Aceh Timur menggunakan Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Rianlegio. 2014. Asuhan Keperawatan pada Klien Malnutrisi. (http://rianlegio.blogspot.co.id/2014/05/: asuhan-keperawatan-pada-klien-malnutrisi.html, diakses pada tanggal 12 April 2016).

Supariasa, 2002, Penilaian Status Gizi, Jakarta: Penerbit Buku Kedokteran, EGC, pp:37-121

Webber R, 2005, Communicable Disease Epidemiology and Control a Global Perspective 2nd edition, UK: CABI Publishing



Lampiran 1. Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (in sample)

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 0 0 6 6 17,93 1 1 0 0 4 8 15,56 1 3 0 0 3 10 14,55 0 3 0 0 6 7 15,62 0 1 0 0 7 7 12,12 2 3 0 1 5 9 19,52 0 3 0 0 3 5 21,26 0 1 0 0 4 5 12,71 0 3 0 1 3 13 19,05 1 3 0 1 2 6 17,3 0 3 0 0 4 5 13,64 0 3 0 1 3 11 25,33 1 0 0 1 3 10 16,87 0 2 0 1 5 6 19,9 1 1 0 0 4 12 17,81 0 3 0 0 4 6 17,16 2 3 0 0 8 6 25,42 2 3 0 1 5 6 19,9 1 1 0 0 3 9 24,73 1 2 1 1 3 5 24,21 0 3 1 1 5 8 14,22 1 1 1 0 7 7 23,63 0 2 1 1 2 7 12,13 0 1 1 0 10 7 28,3 0 3 1 1 3 5 12,46 0 1 1 1 5 11 13,28 0 3 1 0 3 6 27,6 0 2 1 0 3 12 25,96 1 1 1 0 3 11 27,15 0 2 1 0 5 5 14,34 1 1 1 0 4 5 12,56 2 3 1 0 6 7 22,74 1 1 1 0 5 5 22,47 1 1 1 1 4 6 13,56 0 3



Keterangan: Variabel Keterangan Variabel

Respon (Y) Risiko Kejadian Malnutrisi pada Pasien Anak Penderita ISPA

0 : Tidak MRS 1 :MRS

Variabel Prediktor

(Xi)

Jenis Kelamin (X1) 0 : Laki-Laki

1 : Perempuan Lama Perawatan di Rumah Sakit (X2) Hari Usia Pesien Ketika Masuk Rumah Sakit (X3) Tahun Indeks Massa Tubuh (X4) mmHg

Kelas Perawatan (X5) 0 : Kelas IIIA 1 : Kelas IIA 2 :Kelas IA

Jenis Pasien (X6)

0 : JPS SKM-SBY 1 : JPN NON PBI 2 : JPN PBI 3 :UMUM



Lampiran 2. Data Sekunder Rekam Medis Pasien Anak Penderita ISPA di RSU Haji Surabaya (out sample)

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 0 0 5 6 17,54 2 1 0 0 7 6 18,72 0 1 0 0 5 12 17,86 1 0 0 1 4 12 26,06 2 3 0 0 4 7 14,25 2 1 0 0 2 5 12,98 0 0 0 0 3 7 10,26 0 2 0 0 6 8 11,46 1 1 0 0 3 7 12,09 0 3 0 1 3 10 16,87 0 2 0 0 3 9 14,73 1 2 0 1 6 6 25,65 1 3 0 1 3 11 25,33 1 0 0 1 2 6 15,69 1 3 0 0 4 6 23,12 1 1 0 0 8 6 15,42 2 3 0 0 4 6 13,12 1 1 0 0 7 7 22,12 2 3 0 1 6 6 15,65 1 3 1 0 3 5 11,89 1 2 1 1 11 6 28,03 1 3 1 0 4 5 11,49 0 3 1 1 2 7 11,71 0 0 1 0 4 6 12,64 0 3 1 0 5 7 17,92 2 1 1 0 3 6 12,12 0 3



Lampiran 3. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 12 >KEEP

>CATEGORY

>LINEAR

>ADDITIVE

>REGRESSION = OLS

>MODEL Y [BINARY/TABLE]

>KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6

>CATEGORY X1, X5, X6

>WEIGHT

>BOPTIONS SPEED = 4, PENALTY = 0.000000, BASIS = 12, INTERACTIONS = 3

>BOPTIONS MINSPAN = 1

>LIMIT DATASET = 0

>ESTIMATE

MARS VERSION 2.0.0.19

READING DATA, UP TO 2566739 RECORDS.

RECORDS READ: 34

RECORDS KEPT IN LEARNING SAMPLE: 34

LEARNING SAMPLE STATISTICS

==========================

VARIABLE MEAN SD N SUM

----------------------------------------------------------------

Y 0.441 0.504 34.000 15.000

X1 0.382 0.493 34.000 13.000

X2 4.412 1.760 34.000 150.000

X3 7.471 2.428 34.000 254.000

X4 18.853 5.166 34.000 640.990

X5 0.588 0.701 34.000 20.000

X6 2.059 0.983 34.000 70.000

AUTOMATIC LEVEL SETTINGS

NAME LEVELS MINIMUM

--------------------------------------

X1 2 0

X5 3 0

X6 4 0

Ordinal Response

min Q25 Q50 Q75

max

------------------------------------------------------------------------

-----

Y 0.000 0.000 0.000 1.000

1.000

Ordinal Predictor Variables: 3

min Q25 Q50 Q75

max

------------------------------------------------------------------------

-----

X2 2.000 3.000 4.000 5.000

10.000

X3 5.000 5.000 7.000 9.000

13.000



X4 12.120 13.640 17.810 23.630

28.300

Categorical Predictor Variables: 3

Variable NLEV Actual Internal Counts

----------------------------------------------------------------------

1 X1 2 0. 1. 1 2 21 13

5 X5 3 0. 1 18

1. 2 12

2. 3 4

6 X6 4 0. 1 1

1. 2 12

2. 3 5

3. 4 16

Forward Stepwise Knot Placement

===============================

BasFn(s) GCV IndBsFns EfPrms Variable Knot Parent BsF

------------------------------------------------------------------------

0 0.262 0.0 1.0

2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810

4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2

6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3

8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2

10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1

12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10

Final Model (After Backward Stepwise Elimination)

=================================================

Basis Fun Coefficient Variable Parent Knot

-----------------------------------------------------------------------

0 -0.060

2 0.222 X4 17.810

5 -0.109 X2 X1 5.000

6 -0.126 X2 X1 5.000

9 0.145 X6 X4

11 0.120 X5 X6

Piecewise Linear GCV = 0.225, #efprms = 17.250

ANOVA Decomposition on 5 Basis Functions

========================================

fun std. dev. -gcv #bsfns #efprms variable

-------------------------------------------------------

1 0.473 0.502 1 3.250 X4

2 0.265 0.322 1 3.250 X4 X6

3 0.291 0.236 2 6.500 X1 X2

X4

4 0.365 0.466 1 3.250 X4 X5

X6

Piecewise Cubic Fit on 5 Basis Functions, GCV = 0.286

Relative Variable Importance

============================



Variable Importance -gcv

-------------------------------------------

5 X5 100.000 0.466

6 X6 82.453 0.389

4 X4 39.177 0.262

1 X1 21.566 0.236

2 X2 21.566 0.236

3 X3 0.000 0.225

ORDINARY LEAST SQUARES RESULTS

==============================

N: 34.000 R-SQUARED: 0.779

MEAN DEP VAR: 0.441 ADJ R-SQUARED: 0.739

UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED: 0.876

PARAMETE ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE

------------------------------------------------------------------------

Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449

Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07

Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03

Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03

Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05

Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07

------------------------------------------------------------------------

F-STATISTIC = 19.727 S.E. OF REGRESSION = 0.257

P-VALUE = .211398E-07 RESIDUAL SUM OF SQUARES = 1.853

[MDF,NDF] = [ 5, 28 ] REGRESSION SUM OF SQUARES = 6.529

------------------------------------------------------------------------

The Following Graphics Are Piecewise Linear

PURE ORDINAL CONTRIBUTION:

CURVE 1: X4 , max = 1.2616

-----------------------------------------------------------

1.262 |**

|

| **

|

1.104 | **

|

| *

|

0.946 | *

|

| **

|

0.789 | **

|

| **

|

0.631 | **

|

| **

|

0.473 | *

|

| **

|

0.315 | **

|



| *

|

0.158 | *

|

| **

|

0.000 |

****************************************|

-----------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 | 28.300

16.165 24.255

srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909

CATEGORICAL - ORDINAL INTERACTION:

X6 = 0 1 0 0

CURVE 2: X4 , max = 1.5178

--------------------------------------------------------------

1.518 |

**|

| ***

|

1.328 | ***

|

| **

|

1.138 | ***

|

| ***

|

0.949 | **

|

| ***

|

0.759 | ***

|

| ***

|

0.569 | ***

|

| **

|

0.379 | ***

|

| ***

|

0.190 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

--------------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255


X5 = 1 0 0

X6 = 1 0 1 1

CURVE 3: X4 , max = 1.2568

--------------------------------------------------------------

1.257 |

**|



| ***

|

1.100 | ***

|

| **

|

0.943 | ***

|

| ***

|

0.785 | **

|

| ***

|

0.628 | ***

|

| ***

|

0.471 | ***

|

| **

|

0.314 | ***

|

| ***

|

0.157 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

-----------------------------------------------------------

---

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255

3 curves and 1 surfaces.

Basis Functions

===============

BF1 = max(0, X4 - 17.810);

BF2 = max(0, 17.810 - X4 );

BF3 = ( X1 = 0) * BF2;

BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3;

BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3;

BF9 = ( X6 = 1) * BF1;

BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1;

BF11 = ( X5 = 0) * BF10;

Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9

+ 0.120 * BF11;

model Y = BF2 BF5 BF6 BF9 BF11;

====================================

LEARNING SAMPLE CLASSIFICATION TABLE

====================================



Actual Predicted Class Actual

Class 0 1 Total

---------------------------------------------------

0 19.000 0.000 19.000

1 1.000 14.000 15.000

---------------------------------------------------

Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000

Correct 1.000 0.933

Success Ind. 0.441 0.492

Tot. Correct 0.971

Sensitivity: 1.000 Specificity: 0.933

False Reference: 0.050 False Response: 0.000

Reference = Class 0, Response = Class 1

-----------------------------------------------------------



Lampiran 4. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 18 >CATEGORY

>LINEAR

>ADDITIVE

>REGRESSION = OLS


>KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6


>WEIGHT



>LIMIT DATASET = 0

>ESTIMATE



RECORDS READ: 34



==========================


----------------------------------------------------------------

Y 0.441 0.504 34.000 15.000

X1 0.382 0.493 34.000 13.000

X2 4.412 1.760 34.000 150.000

X3 7.471 2.428 34.000 254.000

X4 18.853 5.166 34.000 640.990

X5 0.588 0.701 34.000 20.000

X6 2.059 0.983 34.000 70.000


NAME LEVELS MINIMUM

--------------------------------------

X1 2 0

X5 3 0

X6 4 0

Ordinal Response

min Q25 Q50 Q75

max

------------------------------------------------------------------------

-----

Y 0.000 0.000 0.000 1.000

1.000


min Q25 Q50 Q75 max

------------------------------------------------------------------------

X2 2.000 3.000 4.000 5.000 10.000

X3 5.000 5.000 7.000 9.000 13.000

X4 12.120 13.640 17.810 23.630 28.300



----------------------------------------------------------------------



1 X1 2 0. 1. 1 2 21 13

5 X5 3 0. 1 18

1. 2 12

2. 3 4

6 X6 4 0. 1 1

1. 2 12

2. 3 5

3. 4 16


===============================


------------------------------------------------------------------------

0 0.262 0.0 1.0

2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810

4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2

6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3

8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2

10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1

12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10

14 13 3.400 9.0 31.0 X4 23.630


=================================================


-----------------------------------------------------------------------

0 -0.060

2 0.222 X4 17.810

5 -0.109 X2 X1 5.000

6 -0.126 X2 X1 5.000

9 0.145 X6 X4

11 0.120 X5 X6



========================================


-------------------------------------------------------

1 0.473 0.519 1 3.333 X4

2 0.265 0.333 1 3.333 X4 X6

3 0.291 0.241 2 6.667 X1 X2

X4

4 0.365 0.482 1 3.333 X4 X5

X6



============================


-------------------------------------------

5 X5 100.000 0.482

6 X6 80.948 0.397

4 X4 32.189 0.262



1 X1 13.956 0.241

2 X2 13.956 0.241

3 X3 0.000 0.236


==============================

N: 34.000 R-SQUARED: 0.779



PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE

------------------------------------------------------------------------

Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449

Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07

Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03

Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03

Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05

Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07

------------------------------------------------------------------------




------------------------------------------------------------------------



CURVE 1: X4 , max = 1.2616

--------------------------------------------------------------

1.262 |**

|

| **

|

1.104 | **

|

| *

|

0.946 | *

|

| **

|

0.789 | **

|

| **

|

0.631 | **

|

| **

|

0.473 | *

|

| **

|

0.315 | **

|

| *

|

0.158 | *

|



| **

|

0.000 |

****************************************|

--------------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255

srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909


X6 = 0 1 0 0

CURVE 2: X4 , max = 1.5178

--------------------------------------------------------------

1.518 |

**|

| ***

|

1.328 | ***

|

| **

|

1.138 | ***

|

| ***

|

0.949 | **

|

| ***

|

0.759 | ***

|

| ***

|

0.569 | ***

|

| **

|

0.379 | ***

|

| ***

|

0.190 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

--------------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255


X5 = 1 0 0

X6 = 1 0 1 1

CURVE 3: X4 , max = 1.2568

--------------------------------------------------------------

1.257 |

**|

| ***

|



1.100 | ***

|

| **

|

0.943 | ***

|

| ***

|

0.785 | **

|

| ***

|

0.628 | ***

|

| ***

|

0.471 | ***

|

| **

|

0.314 | ***

|

| ***

|

0.157 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

-----------------------------------------------------------

---

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255


Basis Functions

===============

BF1 = max(0, X4 - 17.810);

BF2 = max(0, 17.810 - X4 );

BF3 = ( X1 = 0) * BF2;

BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3;

BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3;

BF9 = ( X6 = 1) * BF1;

BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1;

BF11 = ( X5 = 0) * BF10;

Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9

+ 0.120 * BF11;


====================================


====================================




Class 0 1 Total

---------------------------------------------------

0 19.000 0.000 19.000

1 1.000 14.000 15.000

---------------------------------------------------

Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000

Correct 1.000 0.933


Tot. Correct 0.971




-----------------------------------------------------------



Lampiran 5. Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 24 >KEEP

>CATEGORY

>LINEAR

>ADDITIVE

>REGRESSION = OLS


>KEEP X1, X2, X3, X4, X5, X6


>WEIGHT



>LIMIT DATASET = 0

>ESTIMATE



RECORDS READ: 34



==========================


----------------------------------------------------------------

Y 0.441 0.504 34.000 15.000

X1 0.382 0.493 34.000 13.000

X2 4.412 1.760 34.000 150.000

X3 7.471 2.428 34.000 254.000

X4 18.853 5.166 34.000 640.990

X5 0.588 0.701 34.000 20.000

X6 2.059 0.983 34.000 70.000


NAME LEVELS MINIMUM

--------------------------------------

X1 2 0

X5 3 0

X6 4 0

Ordinal Response

min Q25 Q50 Q75 max

------------------------------------------------------------------------

Y 0.000 0.000 0.000 1.000 1.000


min Q25 Q50 Q75 max

------------------------------------------------------------------------

X2 2.000 3.000 4.000 5.000 10.000

X3 5.000 5.000 7.000 9.000 13.000

X4 12.120 13.640 17.810 23.630 28.300



----------------------------------------------------------------------

1 X1 2 0. 1. 1 2 21 13

5 X5 3 0. 1 18



1. 2 12

2. 3 4

6 X6 4 0. 1 1

1. 2 12

2. 3 5

3. 4 16


===============================


------------------------------------------------------------------------

0 0.262 0.0 1.0

2 1 0.239 2.0 6.0 X4 17.810

4 3 0.253 3.0 10.0 X1 10 X4 2

6 5 0.341 5.0 15.0 X2 5.000 X1 3

8 7 0.456 6.0 19.0 X5 100 X4 2

10 9 0.733 7.0 23.0 X6 0100 X4 1

12 11 0.856 8.0 27.0 X5 100 X6 10

14 13 3.400 9.0 31.0 X4 23.630


=================================================


-----------------------------------------------------------------------

0 -0.060

2 0.222 X4 17.810

5 -0.109 X2 X1 5.000

6 -0.126 X2 X1 5.000

9 0.145 X6 X4

11 0.120 X5 X6



========================================


-------------------------------------------------------

1 0.473 0.519 1 3.333 X4

2 0.265 0.333 1 3.333 X4 X6

3 0.291 0.241 2 6.667 X1 X2

X4

4 0.365 0.482 1 3.333 X4 X5

X6



============================


-------------------------------------------

5 X5 100.000 0.482

6 X6 80.948 0.397

4 X4 32.189 0.262

1 X1 13.956 0.241

2 X2 13.956 0.241



3 X3 0.000 0.236


==============================

N: 34.000 R-SQUARED: 0.779



PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE

------------------------------------------------------------------------

Constant | -0.060 0.078 -0.767 0.449

Basis Function 2 | 0.222 0.028 7.821 .161030E-07

Basis Function 5 | -0.109 0.025 -4.344 .166098E-03

Basis Function 6 | -0.126 0.030 -4.218 .233851E-03

Basis Function 9 | 0.145 0.027 5.399 .932986E-05

Basis Function 11 | 0.120 0.016 7.408 .455582E-07

------------------------------------------------------------------------




------------------------------------------------------------------------



CURVE 1: X4 , max = 1.2616

--------------------------------------------------------------

1.262 |**

|

| **

|

1.104 | **

|

| *

|

0.946 | *

|

| **

|

0.789 | **

|

| **

|

0.631 | **

|

| **

|

0.473 | *

|

| **

|

0.315 | **

|

| *

|

0.158 | *

|

| **

|



0.000 |

****************************************|

--------------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255

srf 1: x( 2), x( 4). max = 1.7909


X6 = 0 1 0 0

CURVE 2: X4 , max = 1.5178

--------------------------------------------------------------

1.518 |

**|

| ***

|

1.328 | ***

|

| **

|

1.138 | ***

|

| ***

|

0.949 | **

|

| ***

|

0.759 | ***

|

| ***

|

0.569 | ***

|

| **

|

0.379 | ***

|

| ***

|

0.190 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

-----------------------------------------------------------

---

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255


X5 = 1 0 0

X6 = 1 0 1 1

CURVE 3: X4 , max = 1.2568

--------------------------------------------------------------

1.257 |

**|

| ***

|

1.100 | ***

|



| **

|

0.943 | ***

|

| ***

|

0.785 | **

|

| ***

|

0.628 | ***

|

| ***

|

0.471 | ***

|

| **

|

0.314 | ***

|

| ***

|

0.157 | ***

|

| ***

|

0.000 |**********************

|

--------------------------------------------------------------

12.120 | 20.210 |

28.300

16.165 24.255


Basis Functions

===============

BF1 = max(0, X4 - 17.810);

BF2 = max(0, 17.810 - X4 );

BF3 = ( X1 = 0) * BF2;

BF5 = max(0, X2 - 5.000) * BF3;

BF6 = max(0, 5.000 - X2 ) * BF3;

BF9 = ( X6 = 1) * BF1;

BF10 = ( X6 = 0 OR X6 = 2 OR X6 = 3) * BF1;

BF11 = ( X5 = 0) * BF10;

Y = -0.060 + 0.222 * BF2 - 0.109 * BF5 - 0.126 * BF6 + 0.145 * BF9

+ 0.120 * BF11;


====================================


====================================


Class 0 1 Total

---------------------------------------------------

0 19.000 0.000 19.000



1 1.000 14.000 15.000

---------------------------------------------------

Pred. Tot. 20.000 14.000 34.000

Correct 1.000 0.933


Tot. Correct 0.971




-----------------------------------------------------------



Lampiran 6. Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data In Sample pada OSS-R aper<-function(data) {

y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) exp<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) c<-rep(0,n) d<-rep(0,n) e<-rep(0,n) f<-rep(0,n) g<-rep(0,n) th<-seq(0,1,0.01) nth<-length(th) a<-matrix(0,nth,2) cat("ytopi\t\texp\t\tytopi1\n") for(j in 1:nth) {

cat("------------------------\n") cat("Threshold : ",th[j],"\n") cat("------------------------\n") for(i in 1:n) {

if((x4[i]-17.810)>0) BF1<-(x4[i]-17.810)

else BF1<-0

if((17.810-x4[i])>0) BF2<-(17.810-x4[i])

else BF2<-0

if(x1[i]==0) BF3<-1*BF2

else BF3<-0

if((x2[i]-5)>0) BF5<-(x2[i]-5)*BF3

else



BF5<-0 if((5-x2[i])>0)

BF6<-(5-x2[i])*BF3 else

BF6<-0 if(x6[i]==1)

BF9<-1*BF1 else

BF9<-0 if(x6[i]==0||x6[i]==2||x6[i]==3)

BF10<-1*BF1 else

BF10<-0 if(x5[i]==0)

BF11<-1*BF10 else

BF11<-0 ytopi[i]<-(-0.06)+(0.222*BF2)-(0.109*BF5)-

(0.126*BF6)+(0.145*BF9)+(0.12*BF11) exp[i]<-exp(ytopi[i])/(1+exp(ytopi[i])) if(exp[i]<=th[j])

ytopi1[i]<-0 else

ytopi1[i]<-1 c<-cbind(y,ytopi1) if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0) {

d[i]<-1 } else { d[i]<-0 } n11awal<-d if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1) {

e[i]<-1 } else {

e[i]<-0 } n12awal<-e if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0) {

f[i]<-1



} else {

f[i]<-0 } n21awal<-f if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1) { g[i]<-1 } else {

g[i]<-0 } n22awal<-g

} n11<-sum(n11awal) n12<-sum(n12awal) n21<-sum(n21awal) n22<-sum(n22awal) cat("n11 = ",n11,"; n12 = ",n12,";\nn21 = ",n21,"; n22 = ",n22,"\n") cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t 1 | ",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n\n\n") if(press>chisq)

cat("Maka hasil klasifikasi model stabil/konsisten\n") else

cat("Maka hasil klasifikasi model tidak stabil/tidak konsisten\n") a[,1]<-th a[j,2]<-A

} cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(a) thres<-as.numeric(readline("masukkan nilai threshold maksimal : ")) th1<-seq(0,thres,0.01) nth1<-length(th1) b<-matrix(0,nth1,2) for(j in 1:nth1) {

b[,1]<-th1 b[j,2]<-a[j,2]



} cat("\n th ketepatan klasifikasi\n") print(b) plot(b[,1],b[,2],xlab="Nilai cut off probablity",ylab="Ketepatan Klasifikasi",type='line') }



Lampiran 7. Output Perbandingan Ketepatan Klasifikasi data in sample pada setiap Cut Point

Cut Point

Ketepatan Klasifikasi

Cut Point


Cut Point


Cut Point


0 44,117 0.26 44,117 0.52 73,529 0.78 55,882 0.01 44,117 0.27 44,117 0.53 73,529 0.79 55,882 0.02 44,117 0.28 44,117 0.54 82,352 0.8 55,882 0.03 44,117 0.29 44,117 0.55 85,294 0.81 55,882 0.04 44,117 0.3 44,117 0.56 85,294 0.82 55,882 0.05 44,117 0.31 44,117 0.57 91,176 0.83 55,882 0.06 44,117 0.32 44,117 0.58 91,176 0.84 55,882 0.07 44,117 0.33 44,117 0.59 94,117 0.85 55,882 0.08 44,117 0.34 44,117 0.6 94,117 0.86 55,882 0.09 44,117 0.35 44,117 0.61 97,058 0.87 55,882 0.1 44,117 0.36 44,117 0.62 97,058 0.88 55,882 0.11 44,117 0.37 44,117 0.63 97,058 0.89 55,882 0.12 44,117 0.38 44,117 0.64 97,058 0.9 55,882 0.13 44,117 0.39 44,117 0.65 94,117 0.91 55,882 0.14 44,117 0.4 44,117 0.66 88,235 0.92 55,882 0.15 44,117 0.41 44,117 0.67 85,295 0.93 55,882 0.16 44,117 0.42 44,117 0.68 79,411 0.94 55,882 0.17 44,117 0.43 44,117 0.69 79,411 0.95 55,882 0.18 44,117 0.44 44,117 0.7 79,411 0.96 55,882 0.19 44,117 0.45 44,117 0.71 76,47 0.97 55,882 0.2 44,117 0.46 44,117 0.72 76,47 0.98 55,882 0.21 44,117 0.47 47,058 0.73 73,529 0.99 55,882 0.22 44,117 0.48 47,058 0.74 73,529 1 55,882 0.23 44,117 0.49 64,706 0.75 70,588 0.24 44,117 0.5 67,64 0.76 61,765 0.25 44,117 0.51 70,588 0.77 55,882



Lampiran 8. Uji Ketepatan Klasifikasi data In Sample

No. y Peluang Terjadinya Malnutrisi

Malnutrisi (y awal)

Estimasi Malnutrisi (y dugaan) Validasi

1 0 0,489 Tidak Tidak Valid 2 0 0,538 Tidak Tidak Valid 3 0 0,46 Tidak Tidak Valid 4 0 0,546 Tidak Tidak Valid 5 0 0,49 Tidak Tidak Valid 6 0 0,536 Tidak Tidak Valid 7 0 0,608 Tidak Tidak Valid 8 0 0,605 Tidak Tidak Valid 9 0 0,485 Tidak Tidak Valid 10 0 0,513 Tidak Tidak Valid 11 0 0,584 Tidak Tidak Valid 12 0 0,485 Tidak Tidak Valid 13 0 0,537 Tidak Tidak Valid 14 0 0,56 Tidak Tidak Valid 15 0 0,485 Tidak Tidak Valid 16 0 0,5 Tidak Tidak Valid 17 0 0,485 Tidak Tidak Valid 18 0 0,56 Tidak Tidak Valid 19 0 0,485 Tidak Tidak Valid 20 1 0,669 Iya Iya Valid 21 1 0,676 Iya Iya Valid 22 1 0,654 Iya Iya Valid 23 1 0,768 Iya Iya Valid 24 1 0,768 Iya Iya Valid 25 1 0,755 Iya Iya Valid 26 1 0,72 Iya Iya Valid 27 1 0,753 Iya Iya Valid 28 1 0,754 Iya Iya Valid 29 1 0,742 Iya Iya Valid 30 1 0,67 Iya Iya Valid 31 1 0,609 Iya Iya Valid 32 1 0,658 Iya Iya Valid 33 1 0,649 Iya Iya Valid 34 1 0,707 Iya Iya Valid



Lampiran 9. Program Penentuan Nilai Cut Off Probabiliy Data Out Sample pada OSS-R aper<-function(data) {

y<-data[,1] x1<-data[,2] x2<-data[,3] x3<-data[,4] x4<-data[,5] x5<-data[,6] x6<-data[,7] n<-length(y) ytopi<-matrix(0,n,1) exp<-matrix(0,n,1) ytopi1<-matrix(0,n,1) c<-rep(0,n) d<-rep(0,n) e<-rep(0,n) f<-rep(0,n) g<-rep(0,n) cat("ytopi\t\texp\t\tytopi1\n") for(i in 1:n) {

if((x4[i]-17.810)>0) BF1<-(x4[i]-17.810)

else BF1<-0

if((17.810-x4[i])>0) BF2<-(17.810-x4[i])

else BF2<-0

if(x1[i]==0) BF3<-1*BF2

else BF3<-0

if((x2[i]-5)>0) BF5<-(x2[i]-5)*BF3

else BF5<-0

if((5-x2[i])>0) BF6<-(5-x2[i])*BF3

else BF6<-0

if(x6[i]==1) BF9<-1*BF1

else



BF9<-0 if(x6[i]==0||x6[i]==2||x6[i]==3)

BF10<-1*BF1 else

BF10<-0 if(x5[i]==0)

BF11<-1*BF10 else

BF11<-0 ytopi[i]<-(-0.06)+(0.222*BF2)-(0.109*BF5)-(0.126*BF6)+(0.145*BF9)+(0.12*BF11) exp[i]<-exp(ytopi[i])/(1+exp(ytopi[i])) if(exp[i]<=0.61)

ytopi1[i]<-0 else

ytopi1[i]<-1 cat(ytopi[i],"\t",exp[i],"\t",ytopi1[i],"\n") c<-cbind(y,ytopi1) if(c[i,1]==0&&c[i,2]==0) {

d[i]<-1 } else {

d[i]<-0 } n11awal<-d if(c[i,1]==0&&c[i,2]==1) {

e[i]<-1 } else {

e[i]<-0 } n12awal<-e if(c[i,1]==1&&c[i,2]==0) {

f[i]<-1 } else {

f[i]<-0 } n21awal<-f if(c[i,1]==1&&c[i,2]==1)



{ g[i]<-1

} else {

g[i]<-0 } n22awal<-g

} n11<-sum(n11awal) n12<-sum(n12awal) n21<-sum(n21awal) n22<-sum(n22awal) cat("n11 = ",n11,"n12 = ",n12,"n21 = ",n21,"n22 = ",n22,"\n") cat("\n============================\n\tTABEL APPER\n============================\n\t\t PREDIKSI\n\t\t 0\t 1\nOBSERVASI 0 | ",n11,"\t",n12,"\n\t 1 | ",n21,"\t",n22,"\n") A<-100-(((n12+n21)/(n11+n12+n21+n22))*100) press<-(n-((n11+n22)*2))^2/(n*(2-1)) chisq<-qchisq(0.95,1) cat("\nKetepatan Klasifikasi =",A,"%\nPRESS'Q =",press,"\nCHI-SQUARE =",chisq,"\n") if(press>chisq) cat("Kesimpulan : maka model regresi logistik biner dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi\n") else cat("Kesimpulan : maka model regresi logistik biner tidak dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi\n")

}



Lampiran 10. Uji Ketepatan Klasifikasi data Out Sample

No. y Peluang Terjadinya Malnutrisi

Malnutrisi (y awal)

Estimasi (y dugaan) Validasi

1 0 0,499 Tidak Tidak Valid 2 0 0,517 Tidak Tidak Valid 3 0 0,485 Tidak Tidak Valid 4 0 0,485 Tidak Tidak Valid 5 0 0,569 Tidak Tidak Valid 6 0 0,307 Tidak Tidak Valid 7 0 0,428 Tidak Tidak Valid 8 0 0,658 Tidak Iya Tidak Valid 9 0 0,442 Tidak Tidak Valid 10 0 0,537 Tidak Tidak Valid 11 0 0,461 Tidak Tidak Valid 12 0 0,485 Tidak Tidak Valid 13 0 0,485 Tidak Tidak Valid 14 0 0,601 Tidak Tidak Valid 15 0 0,67 Tidak Iya Tidak Valid 16 0 0,422 Tidak Tidak Valid 17 0 0,596 Tidak Tidak Valid 18 0 0,485 Tidak Tidak Valid 19 0 0,603 Tidak Tidak Valid 20 1 0,44 Iya Tidak Tidak Valid 21 1 0,485 Iya Tidak Tidak Valid 22 1 0,633 Iya Iya Valid 23 1 0,784 Iya Iya Valid 24 1 0,607 Iya Tidak Tidak Valid 25 1 0,488 Iya Tidak Tidak Valid 26 1 0,442 Iya Tidak Tidak Valid



Lampiran 11. Output Prediksi Data Out Sample Ytopi exp ytopi1 -6e-05 0.499985 0 0.07195 0.5179797 0 -0.06 0.4850045 0 -0.06 0.4850045 0 0.28176 0.5699777 0 -0.81348 0.3071494 0 -0.2865 0.4288609 0 0.65755 0.6587098 1 -0.2316 0.4423574 0 0.14868 0.5371017 0 -0.1524 0.4619736 0 -0.06 0.4850045 0 -0.06 0.4850045 0 0.41064 0.6012413 0 0.70995 0.6703901 1 -0.31095 0.4228829 0 0.39024 0.5963405 0 -0.06 0.4850045 0 0.41952 0.6033684 0 -0.2376 0.4408779 0 -0.06 0.4850045 0 0.54672 0.6333743 1 1.2942 0.7848572 1 0.43632 0.6073818 0 -0.04405 0.4889893 0 -0.2307 0.4425794 0 n11 = 17 n12 = 2 n21 = 5 n22 = 2 ============================ TABEL APPER ============================ PREDIKSI 0 1 OBSERVASI 0 | 17 2

1 | 5 2 Ketepatan Klasifikasi = 73.07692 % PRESS'Q = 5.538462 CHI-SQUARE = 3.841459 Kesimpulan : maka model regresi logistik biner dapat digunakan untuk memprediksi kejadian malnutrisi



pemodelan risiko kejadian malnutrisi pada pasien …repository.unair.ac.id/55931/2/kkc kk st.s 54...

Documents