pembahasan relasi dan fungsi

8/12/2019 Pembahasan Relasi Dan Fungsi

1/7


2/7

kreasicerdik.wordpress.com 2013

2

5. Range dari himpunan pasangan berurutan {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}

adalah

a. {1, 2, 4, 5} c. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b. {1, 2, 3, 4, 5} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Pembahasan :

Range dari {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)} yaitu :

{1, 2, 4, 5}

6. Diagram panah pada gambar di samping merupakan pemetaan maka rangenya

adalah

a. {a, b, c}

b. {d, e}

c. {a, b, c, d, e}

d. {1, 2, 3, 4}

Pembahasan :

Rangenya adalah {a, b, c}

7. Daerah hasil pemetaan yang ditunjukan oleh diagram panah di samping adalah

a. {a, b, c}

b. {p, r}

c. {p, q, r}

d. { a, b, c, p, r}

Pembahasan :Hasil pemetaan dari diagram panah di atas :

{p, r}

8. Dari gambar diagram panah di dibawah, yang merupakan pemetaan ialah

a. hanya I dan II c. hanyan I dan III

b. hanyan II dan III d. hanyan II dan IV

Pembahasan :

yang merupakan pemetaan hanyan I dan III

9. Dari himpunan pasangan berurutan berikut ini :

I. {(1, 2), (2, 2), (3, 3)} III. {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)}

II. {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2)} IV. {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (2, 4)}

Yang merupakan pemetaan adalah a. IV b. III c. II d. I


3/7


3

Pembahasan :

Yang merupakan pemetaan adalah {(1, 2), (2, 2), (3, 3)}

10. Dari diagram cartesius di bawah ini, yang menunjukkan pemetaan adalah .

10. Dari diagram cartesius di bawah ini, yang menunjukkan pemetaan adalah .

a. hanya I, II dan III c. hanya I, III dan IV

b. hanya I, II dan IV d. hanya II, III dan IV

Pembahasan :

Yang menunjukkan pemetaan hanya I, II dan III

11. Diketahui : Himpunan A = {factor dari 10} dan B = {factor prima dari 30}.

Banyak semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B

adalah

a. 81 b. 64 c. 16 d. 8

Pembahasan :

A = {1, 2, 5, 10} ---> n(A) = 4dn B = {2, 3, 5} ----> n(B) = 3

Banyak pemetaan A ---> B adalah 3^4 = 81

12. K = {factor dari 8} dan L = {bilangan prima yang kurang dari 7}. Banyak semua

pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke himpunan L adalah

a. 100 b. 81 c. 64 d. 16

Pembahasan :

K = {1, 2, 4, 8} ---> n(K) = 4

L = {2, 3, 5} ---> n(L) = 3n(K ---> L) = 3^4 = 81

13. Diketahui : P = {x| 11 < x n(P) = 2

Q = {1, 2} ---> n(Q) = 2

n(P ---> Q) = 2^2 = 4


4/7


4

14. Banyak koresponden satu-satu yang mungkin terjadi dari himpunan P ={3, 5,

7, 9} dan Q = {p, q, r, s} adalah

a. 4 cara b. 8 cara c. 16 cara d.24 cara

Pembahasan :Banyaknya koresponden satu-satu :

4! = 1.2.3.4 =24 cara

15. Jika n(P) = n(Q) = 3 , maka banyaknya koresponden satu-satu antara

himpunan P ke Q adalah

a. 15 cara b. 12 cara c. 9 cara d. 6 cara

Pembahasan :

3! = 1.2.3 = 6 cara

16. Dari pernyataan-pernyataan berikut :

I . Siswa dengan tempat duduknya

II. Siswa dengan tanggal lahirnya

III. Negara dengan lagu kebangsaannya

Yang berkoresponden satu-satu adalah

a. hanya II dan III c. hanya I dan III

b. hanya I, II dan III d. hanya I dan II

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu adalah ...

I . Siswa dengan tempat duduknya

III. Negara dengan lagu kebangsaannya

17. Dari pernyataan berikut ini :

(i) Himpunan negara dan himpunan bendera

(ii) Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola

(iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu

(iv) Semua siswa di sekolahmu dan guru-guru di sekolahmu

Yang berkoresponden satu-satu adalah ...a. (i), (iii), (iv) c. (i), (ii), (iii)

b. (ii), (iii), (iv) d. (i), (ii), (iv)

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu :

(i) Himpunan negara dan himpunan bendera

(ii) Semua penonton dan tiket masuk dalam pertandingan sepakbola

(iii) Semua siswa di kelasmu dan nama siswa pada daftar hadir di kelasmu

18. Dari pasangan himpunan-himpunan berikut ini.

(i) A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4}

(ii) P = {huruf Vokal} dan Q = {bilangan asli kurang dari 4}


5/7


5

(iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}

(iv) D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}


a. (ii), (iii), (iv) b. (i), (ii), (iv) c. (i), (ii), (iv) d. (i), (iii), (iv)

Pembahasan :


(i) A = {x | 0 < x < 4, x bilangan cacah} dan B = {factor dari 4}

(iii) K = {a, b, c, d} dan L = {factor dari 6}

(iv) D = {1, 2, 3, 4} dan E = {bilangan prima kurang dari 8}

19. Dari himpunan-himpunan berikut :

A = {x| x < 4, x bilangan Asli}

B = {x| x < 4, x bilangan Prima}

C = {x| x < 4, x factor prima dari 70}D = {x| 2 < x < 10, x bilangan ganjil}


a. A dan B b. A dan C c. B dan D d. C dan D

Pembahasan :


A = {x| x < 4, x bilangan Asli}

C = {x| x < 4, x factor prima dari 70}

20. Dari himpunan pasangan berikut :

(i) {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 3)}

(ii) {(p, 5), (q, 7), (q, 9), (r, 11)}

(iii) {(s, 3), (t, 4), (u, 5), (v, 6)}

(iv) {(s, 3), (t, 4), (u, 3), (v, 6)}

Yang berkoresponden satu-satu adalah ..

a. (i) b. (ii) c. (iii) d. (iv)

Pembahasan :

Yang berkoresponden satu-satu adalah ..(iii) {(s, 3), (t, 4), (u, 5), (v, 6)}

II. Kerjakan Soal - Soal dibawah ini

1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}

a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang menunjukkan

korespondensi satu-satu dari A ke B !

b.

Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?Pembahasan :


6/7


6

a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}b. ( ) (1 x 2 x 3 x 4) = 24

2. Diketahui pemetaan f : x 2x 3 dengan daerah asal D = {1, 2, 3, 4, 5},

a. Buatlah tabel pemetaan itu !

b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !c. Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !

Pembahasan :

Jawab : c.

3. a.

Buatlah daftar untuk pemetaan x x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8}

ke himpunan bilangan cacah !

b. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari f !

c.

Buatlah grafik pemetaannya dalam diagram cartesius !

Pembahasan :

c.

4. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22.

Tentukan :

a. Nilai a dan b

b. rumus fungsi f(x)

c. Tentukan nilai f(10)

Pembahasan :

a. f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 maka :

f(2) = 2a + b 2a + b = 13 1)

f(x) = ax + b, jika f(5) = 22 maka :f(5) = 5a + b 5a + b = 22 2)


7/7


7

Eliminasi b dari pers. 1) dan 2)

2a + b = 13

5a + b = 22

3a = 9 a = 3

Substitusikan a = 3 ke pers. 1)2a + b = 13 2(3) + b = 13

6 + b = 13 b = 7

b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke

fungsi f, maka rumus fungsi

menjadi : f(x) = 3x + 7

c. f(x) = 3x + 7, jika f(10) maka :

f(10) = 3(10) + 7= 30 + 7 = 37

5. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(6) = 32, h(4) = 8,

Tentukan :

a. Nilai p dan q

b. rumus fungsi h(x)

c. nilai h(2)

Pembahasan :

a. h(x) = px + q, jika h(6) = 32 maka :

h(6) = 6p + q 6p + q = 32 1)

h(x) = px + q, jika h(4) = 8 maka :

h(4) = 4p + q 4p + q = 8 2)

Eliminasi q dari pers. 1) dan 2)

6p + q = 32

4p + q = 8

10p = 40 p = 4Substitusikan p = 4 ke pers. 1)

6p + q = 32 6(4) + q = 32

24 + q = 32

q = 32 24 = 8

b. Substitusikan p = 4 dan q = 8 ke

fungsi h, maka rumus fungsi

menjadi : h(x) = 4x + 8

c. h(x) = 4x + 8, jika h(2) maka :

h(2) = 3(2) + 8 = 6 + 8 = 2

pembahasan relasi dan fungsi

Documents